余 恒，王讓定，嚴迪群，張雪垣

（寧波大學信息科學與工程學院，浙江寧波 315211）

0 概述

信息隱藏是指在人的感官無法察覺的情況下，將秘密信息嵌入到各種數(shù)字媒體中，如圖像、音頻和視頻等。在嵌密結(jié)束后，傳統(tǒng)信息隱藏載體會產(chǎn)生不可逆的失真，這被稱為不可逆信息隱藏，在一些特殊場合，這種失真是不被允許的［1］。為了解決該問題，研究人員提出了可逆信息隱藏技術［2］，其特點是在秘密信息被提取完畢后，原始載體能夠被完整恢復并且沒有任何失真，這種特性使得該技術在一些如圖像處理、對抗樣本等［3］重要領域有著廣闊的應用前景。

2003 年，TIAN等人［4］提出一種基于差值擴展（Difference Expansion，DE）的可逆信息隱藏方法，其首先對連續(xù)的2 個像素值做差，然后將差值轉(zhuǎn)化成二進制形式，最后將密信比特追加到二進制差值的最低位上。該方法操作簡單，但是相鄰像素之間的差值在擴展之后失真較大。THODI 等人［5］在DE 的基礎上，提出利用預測誤差來替代相鄰像素的差值進行擴展嵌密的方法，實驗結(jié)果表明，預測誤差擴展（Prediction Error Expansion，PEE）相較DE 具有更低的失真，因此，PEE 引起了研究人員的廣泛關注［6-7］。

上述方法的本質(zhì)都是借助差值、預測誤差等進行擴展嵌密，對載體的修改較大，在解決失真問題上的效果較直方圖移位（Histograms Shift，HS）方法差。TSAI［8］將預測誤差與HS 相結(jié)合，在增加一部分嵌密容量的前提下有效降低了失真。OU 等人［9］又在TSAI 的基礎上利用多個直方圖修改（Multiple Histograms Modification，MHM）來進行嵌密，彌補了TSAI 在嵌密容量上的不足。2013 年，LI 等人［10］提出一種像素值排序（Pixel Value Ordering，PVO）的可逆隱寫框架，其將一副圖像分成若干個固定大小的像素塊，然后對像素塊中的像素值進行排序，通過第二大（小）值來預測最大（?。┲?，最后將密信嵌入到預測誤差值為“1”或“-1”的像素值中。由于該框架只對載體進行了少量修改，因此隱寫后的載體具有高保真的特點。PENG 等人［11］在PVO 的基礎上提出改進的像素值排序（IPVO），其增加預測誤差“0”作為嵌密條件，有效提高了嵌密容量。WENG 等人［12］對像素塊內(nèi)的預測機制進行研究，增加了像素塊內(nèi)生成的預測誤差個數(shù)，提高了塊內(nèi)像素的利用率。

目前，關于可逆隱寫的研究工作大多集中在圖像領域［13-15］，而較少關注以音頻為載體的可逆隱寫算法。嚴迪群等人［16］將DE 框架應用在音頻載體上，證實了DE 框架的通用性。WANG［17］結(jié)合音頻的特點，提出一種基于改進的預測誤差擴展和直方圖移位的新型可逆音頻水印方案，與嚴迪群等人方法相比，其進一步提高了嵌密容量與信噪比。XIANG［18］將音頻時域采樣值按照位置的奇、偶分成2 個集合，提出一種復雜的非因果預測算法來計算預測誤差，然后將密信以擴展的方式嵌入到預測誤差中，該方法的預測性能是目前較優(yōu)的。文獻［19］在XIANG 算法的基礎上對容量控制進行優(yōu)化，在高嵌入率的情況下其性能得到一定提升。

當前關于音頻可逆隱寫的研究大都圍繞PEE［20-21］展開，限制這類算法性能提升的主要因素包括預測精度和嵌密機制2 個。盡管XIANG 將預測精度提升到了一個新高度，但是其仍然利用預測誤差的二進制擴展進行嵌密，這種方法對載體的修改幅度較大，難以獲得高保真的嵌密效果。

本文提出一種針對音頻載體的PVO 可逆隱寫算法。將音頻時域序列分成若干個大小相同的采樣塊，利用音頻時域相關的特點對每個采樣塊的復雜度進行評估，根據(jù)復雜度來確定采樣塊是否能夠進行嵌密。此外，由于采樣塊的大小直接影響嵌密效率，本文進一步利用采樣塊的復雜度來確定最優(yōu)預測采樣值，以此提高采樣塊的嵌密效率。

1 基于IPVO 的可逆隱寫算法

PENG等人［11］提出的基于IPVO 的可逆隱寫算法，將載體圖像劃分為若干個大小為n的非重疊像素塊，并將這些像素塊內(nèi)的像素值按照升序進行排列，得到一個有序集合｛xσ（1），xσ（2），…，xσ（n）｝。其中，xσ（1）≤xσ（2）≤…≤xσ（n），xσ（i）表示有序集合中的第i個像素值，σ（i）表示xσ（i）在原始像素塊中的位置。

將像素值xσ（2）與xσ（n-1）作為預測像素值，分別用來預測xσ（1）與xσ（n）的大小。對于xσ（1），通過式（1）得到預測誤差PEmin：

然后利用式（3）將密信比特b∈｛0，1｝嵌入到預測誤差中得到

再利用式（4）得到xσ（1）的預測值

最后得到含密像素塊Y=（y1，y2，…，yn），其中，，對于任意i≠σ（1），yi=xi。

其中，s和t的計算方法與嵌密時一致。然后根據(jù)得到的對xσ（1）進行恢復：

同時提取出嵌入的密信比特b：

與最小值xσ（1）的嵌密操作相似，通過式（8）將xσ（n）修改為從而對最大值xσ（n）進行嵌密：

其中：

其中，u和v的計算方式與嵌密時一致。然后根據(jù)得到的進行恢復：

同時提取出嵌入的密信比特b：

PENG 等人根據(jù)排序后的相鄰像素具有高度相關的特性，利用第二?。ù螅┑南袼厝ヮA測最小（大）的像素。將密信比特嵌入到符合條件的預測誤差中，對于不符合要求的預測誤差，通過加1 或者減1來進行移位，以此保證解密的正確性。該方法對載體的修改較少，符合高保真的要求。然而，當分塊大小n增大時，其僅預測最?。ù螅┲悼赡軙ζ渌袼刂翟斐衫速M。本文對此進行改進，并將該方法應用于音頻載體上。

2 音頻可逆隱寫算法

本文引入采樣塊復雜度的概念，對采樣塊復雜度等級進行評估，得出最優(yōu)預測采樣值，利用最優(yōu)預測采樣值實現(xiàn)采樣塊的高效利用。

2.1 采樣塊復雜度

一些無損格式的音頻采樣值范圍通常較大，在對音頻載體進行分塊后，如果不對采樣塊加以區(qū)分，會造成不必要的失真。因此，本文引入采樣塊復雜度Δ來衡量一個采樣塊內(nèi)部采樣值的變化幅度。首先利用事先設定的復雜度閾值Cz將采樣塊分成復雜塊（Δ>Cz）與平滑塊（Δ≤Cz），然后在進行嵌密操作時，對平滑塊進行嵌密，對復雜塊直接跳過。

實際上，音頻的采樣值是時域相關的，一個采樣值的大小與其前后的采樣值之間有著高度相關性。因此，本文通過與采樣塊相鄰的前一個采樣值xp與后一個采樣值xq來計算該采樣塊復雜度。在給定密信長度的情況下，通過設定不同的閾值Cz可將密信自適應地嵌在不同的位置上。

2.2 最優(yōu)預測采樣值

對于一個大小為n的有序采樣塊X=｛xσ（1），xσ（2），…，xσ（n）｝，當n=3 時，用于預測的采樣值被唯一確定，此時采樣塊的嵌密效率也最高，即由3 個采樣值組成的采樣塊在理想狀態(tài)下最多能嵌入兩位密信。當n的值逐漸增大時，按照傳統(tǒng)的方式選取用于預測的2 個采樣值，位于這2 個采樣值之間的采樣值會被浪費，這樣顯然不合理。為此，本文設計一種確定最優(yōu)預測采樣值的機制，從而充分利用塊內(nèi)所有可能嵌密的采樣值。

首先，將采樣塊的復雜度分為T個等級，1≤T≤m，其中，m=（n-1）/2」，·」表示向下取整。對于平滑塊，滿足條件的k即為該塊的實際復雜度等級，最優(yōu)預測采樣值為xσ（k+1）與xσ（n-k），其中，k∈［1，T］。通過xσ（k+1）來預測比其小的所有采樣值｛xσ（1），xσ（2），…，xσ（k）｝，通過xσ（n-k）來預測比其大的所有采樣值｛xσ（n-k+1），xσ（n-k+2），…，xσ（n）｝。當T確定時，｛xσ（T+2），xσ（T+3），…，xσ（n-T-1）｝在嵌密前后保持不變，將其記作xin。最后，將2.1 節(jié)的xp、xq與xin相結(jié)合以計算采樣塊的復雜度：

其中，μ表示xp、xq、xin的均值。

3 算法描述

3.1 嵌密算法

嵌密算法描述如下：

輸入長度為N的音頻載體S，長度為h的密信比特

輸出一段含密音頻S'

步驟1對音頻載體S=｛x1，x2，…，xN｝按照大小為n進行分塊，得到采樣塊Si=｛xi+n·（i-1）+1，xi+n·（i-1）+2，…，xi+n·i｝，其中，xi+n·（i-1）、xi+n·i+1分別表示與子塊Si相鄰的前一個采樣值、后一個采樣值

步驟2依次遍歷所有采樣塊，對當前子塊的采樣值按照升序排列，得到有序的采樣塊Xi=｛xσ（1），xσ（2），…，xσ（n）｝，其中，xσ（1）≤xσ（2）≤…≤xσ（n），σ（i）表示xσ（i）在原始采樣塊Si中的位置。

步驟3通過給定的復雜度等級T，得到子塊內(nèi)部用于計算復雜度的采樣值｛xσ（T+2），xσ（T+3），…，xσ（n-T-1）｝，將其與步驟1 得到的xi+n·（i-1）、xi+n·i+1相結(jié)合，通過式（14）來計算Si的復雜度Δ。

步驟4利用預先設定的復雜度閾值Cz對當前子塊Si進行判斷，如果Δ>Cz，說明當前子塊Si屬于復雜塊，不做任何操作并將該采樣塊的采樣值按照原始順序放回S中，然后轉(zhuǎn)到步驟2；如果Δ≤Cz，說明該塊屬于平滑塊，進入步驟5。

步驟5由2.2 節(jié)得到最優(yōu)預測采樣值xσ（k+1）與xσ（n-k），利用式（1）、式（9）來預測｛xσ（1），xσ（2），…，xσ（k）｝與｛xσ（n-k+1），xσ（n-k+2），…，xσ（n）｝，得到k個PEmin與k個PEmax，最后通過式（4）、式（8）將密信嵌入載體中。

步驟6判斷密信是否嵌入完畢，如果還有密信未嵌入，則轉(zhuǎn)到步驟2；如果密信嵌入完畢，進入步驟7。

步驟7嵌密結(jié)束，得到含密音頻S'。

3.2 輔助信息

在嵌密過程中，由于采樣值發(fā)生了改變，因此可能會產(chǎn)生溢出問題。為了解決該問題，本文建立一個位置映射圖LM來標記可能產(chǎn)生溢出的采樣塊。16 bit 量化的音頻采樣值范圍在［-32 768，32 767］之間，因此，如果當前塊內(nèi)有采樣值等于-32 768 或者32 767，則令LM（i）=1；反之，LM（i）=0。在嵌密結(jié)束后，將得到的位置映射表LM進行無損壓縮得到Ls。實際上，當分塊大小確定后，LM的大小也被唯一確定。將壓縮后的位置圖Ls與分塊大小n、復雜度閾值Cz、密信長度h、輔助信息結(jié)束標志EG依次連接組合成輔助信息L，將L 以LSB 替換的方式嵌入音頻的開頭部分。同時，為了保證可逆，把被L 替換的部分與密信一起嵌入載體中。輔助信息的各部分所占比特大小如表1 所示。

表1 輔助信息各部分所占比特大小Table 1 Bit size of each part of auxiliary information bit

3.3 密信提取與載體恢復

在接收到含密音頻后，根據(jù)輔助信息結(jié)束標志EG提取出開頭部分的輔助信息，依次得到位置映射表Ls、分塊大小n、密信長度h，再將Ls解壓縮得到原始的LM。解密過程具體如下：

輸入含密音頻S'

輸出原始音頻S，長度為h的密信

步驟1對含密音頻載體S'按照大小為n進行分塊，得到采樣塊，其中分別表示與子塊相鄰的前一個采樣值、后一個采樣值

步驟2依次遍歷所有采樣塊，對當前塊的采樣值按照升序排列，得到有序的采樣塊表示在原始采樣塊中的位置。

步驟3通過給定的復雜度等級T，得到采樣塊內(nèi)部用于計算復雜度的采樣值，將其與步驟1 得到的相結(jié)合，通過式（14）來計算采樣塊的復雜度Δ'。由于用于計算復雜度的采樣值在嵌密前后保持不變，因此Δ=Δ'，從而保證了在解密時不會發(fā)生差錯。

步驟4利用預先設定的復雜度閾值Cz對當前子塊進行判斷。如果Δ'>Cz，說明當前子塊屬于復雜塊，不做任何操作并將該采樣塊的采樣值按照原始順序放回S'中，然后轉(zhuǎn)到步驟2；如果Δ'≤Cz，說明該塊屬于平滑塊，進入步驟5。

步驟5由2.2 節(jié)得到最優(yōu)預測采樣值與利用式（5）、式（11）來預測得到k個與k個最后通過式（7）、式（13）提取密信，利用式（6）、式（12）恢復載體。

步驟6判斷密信是否提取完畢，如果提取完畢，則進入步驟7；否則，轉(zhuǎn)到步驟2。

步驟7解密結(jié)束，得到長度為h的密信。

在解密后，根據(jù)輔助信息結(jié)束標志EG，將提取出的密信分成2 個部分，前一部分是原始載體頭部的一段LSB 序列，將其進行替換得到完整的原始載體，后一部分即為密信。

4 實驗結(jié)果與分析

4.1 實驗設置

分塊大小直接影響算法的性能，本文將分塊大小n設置為｛3，4，…，11｝，選取信噪比（SNR）值最高的分塊大小用作最終嵌密。實驗采用的載體為公開的EBU-SQAM 標準音頻測試集［22］，其包括70 段長度不一的音頻序列。其中，（1、2）為噪音信號，（3～7）為人工信號，（8～43）為單一樂器音樂，（44～48）為純?nèi)寺曇魳?，?9～54）為人的語音，（55～60）為獨奏樂，（61～64）為聲樂與管弦樂，（65～68）為管弦樂，（69、70）為流行音樂。采樣率為44.1 kHz，量化位數(shù)為16 bit。

為了簡化操作，統(tǒng)一將載體設置為單聲道。密信是隨機生成的0 和1，共分為50 000 bit、100 000 bit 2 種長度。對比算法采用音頻領域較具代表性的DE［16］和PEE［18］2 種算法，在Matlab R2018a 仿真軟件上進行實驗。

4.2 評價指標

SNR 與客觀差異等級（ODG）常被用來評價隱寫后的音頻質(zhì)量。SNR 的單位是分貝（dB），其值越高，代表隱寫后音頻的失真越小、質(zhì)量越高。SNR 的計算公式為：

ODG 是一種音頻質(zhì)量客觀評價指標，將參考信號和測試信號分別經(jīng)過心理聲學模型處理后，通過感知模型對參考信號與測試信號之間的聲學特征差異進行綜合評估，得到一個評價分數(shù)，即為ODG。ODG 的取值范圍一般在［-4，0］之間，值越大表示音頻的感知質(zhì)量越高。

4.3 結(jié)果分析

隱寫前后的音頻波形在視覺上已無法分辨，原始音頻波形如圖1 所示，隱寫后的波形（50 000 bit）如圖2 所示，隱寫前后音頻波形的差值如圖3 所示。

圖1 原始音頻波形Fig.1 Original audio waveform

圖2 隱寫后的音頻波形Fig.2 Audio waveform after steganography

圖3 隱寫前后音頻波形的差值Fig.3 The difference of audio waveform before and after steganography

將圖1 與圖2 進行對比可以看出，隱寫前后音頻在波形圖上沒有明顯變化。從圖3 可以看出，本文方法對采樣值的修改幅度在［-1，1］之間，對載體的影響很小。為了進一步驗證算法的優(yōu)越性，將不同長度密信下的SNR 值與ODG 值進行對比，結(jié)果如表2～表5 所示，其中，最優(yōu)結(jié)果加粗表示。

表2 密信長度為50 000 bit 時的平均SNR 值Table 2 The average SNR value when the secret message length is 50 000 bit

表3 密信長度為50 000 bit 時的平均ODG 值Table 3 The average ODG value when the secret message length is 50 000 bit

表4 密信長度為100 000 bit 時的平均SNR 值Table 4 The average SNR value when the secret message length is 100 000 bit

表5 密信長度為100 000 bit 時的平均ODG 值Table 5 The average ODG value when the secret message length is 100 000 bit

從表2、表4 可以看出，當密信長度為50 000 bit時，本文算法的平均SNR 值相比DE 算法、PEE 算法分別提高了46.28 dB、6.62 dB；當密信長度增加到100 000 bit 時，本文算法的平均SNR 值相比DE 算法、PEE 算法分別提高了48.10 dB、6.20 dB。對于9 種不同的音頻，經(jīng)過本文算法隱寫后的SNR 值都有了明顯提高，驗證了本文算法具有高保真的特性。

從表3、表5 可以看出，當密信長度為50 000 bit時，本文算法的平均ODG 值相比DE 算法、PEE 算法分別提高了0.479、0.002；當密信長度達到100 000 bit時，本文算法的平均ODG 值相比DE 算法、PEE 算法分別提高了0.595、0.001。對于數(shù)據(jù)集中的9 種音頻，本文算法的ODG 值均能保持一個良好的水平，并且整體上較對比算法有一定幅度的提高。

通過上述對SNR 與ODG 2 個指標的綜合分析可以得出：本文算法能夠很好地保證音頻的感知質(zhì)量，且對于不同種類的音頻具有一定的普適性，在保真度上優(yōu)于現(xiàn)有的DE 算法、PEE 算法。

5 結(jié)束語

DE、PEE 等隱寫算法將密信比特以二進制位擴展的方式嵌入到預測誤差值中，對載體的修改幅度較大。為此，本文提出一種基于SVO 的音頻可逆信息隱寫算法，該算法對采樣值的修改幅度在［-1，1］之間，具有高保真的特點。同時，本文算法引入采樣塊復雜度的概念，根據(jù)采樣塊的復雜度實現(xiàn)密信的自適應嵌入。實驗結(jié)果表明，相對DE 算法和PEE 算法，該算法的SNR 值和ODG 值較高。在嵌密過程中，采樣塊的大小固定不變，這在一定程度上影響了算法的嵌密容量，因此，設計更合理的分塊策略以提高嵌密容量將是下一步的研究方向。