張永德 代雪松 張貫一 姜金剛

摘要：穿刺力在不同的軟組織內(nèi)部表現(xiàn)的特征不同。進行穿刺針對軟組織穿刺力模型的建立，可以對穿刺針在穿刺過程中的位置進行預判提供理論基礎，提高穿刺精度，提高治療效果。對中心靜脈穿刺穿刺術進行分析，將穿刺過程分成4個階段，并對每個階段的力進行力學建模。搭建中心靜脈穿刺試驗平臺，對穿刺過程中穿刺針力學模型進行驗證，并對影響穿刺力大小的單因素進行了實驗研究。實驗結果表明隨著穿刺角度的增大穿刺力也隨之增大，隨著穿刺針直徑的變大，穿刺力也隨之變大，穿刺速度的增大，穿對穿刺力影響較小。

關鍵詞：中心靜脈;穿刺;穿刺力模型

DOI：10.15938/j.jhust.2021.05.002

中圖分類號：TH79;R318 文獻標志碼：A 文章編號：1007-2683（2021）05-0008-10

0 引言

中心靜脈穿刺置管是臨床上用于急救復蘇、危重患者以及手術監(jiān)測和治療時必不可少的方法[1]。鎖骨下靜脈穿刺置管因與周圍組織結構比較固定、術后感染率低等優(yōu)點在臨床上已被廣泛應用[2]。鎖骨下中心靜脈置管術是經(jīng)鎖骨下中心靜脈將導管插入到上腔靜脈[3]。在臨床手術中醫(yī)生僅能憑借經(jīng)驗進行穿刺，不能保證手術一次成功[4]：四川省攀枝花市中心醫(yī)院對110例鎖國下穿刺進行統(tǒng)計分析，一次成功55例（88%）[5]。并且鎖骨下靜脈解剖結構復雜，稍有不慎可發(fā)生氣胸、血腫、動脈損傷等并發(fā)癥[6]。通過研究血管組織的穿刺力模型及對穿刺參數(shù)的選擇來提高穿刺成功率迫在眉睫。

國內(nèi)外很多研究機構對穿刺力的模型建立和影響穿刺力的因素進行了大量的研究[7-12]。哈爾濱理工大學的張永德等[13]研究了振動、旋轉(zhuǎn)對穿刺效果的影響，建立了穿刺前列腺時的穿刺力模型;天津大學的姜杉等[14]通過借用土力學的模型對肝臟穿刺力模型進行建模;很多學者也對影響穿刺力大小因素進行了研究，Kobayashi等[15]研究了穿刺力和穿刺角度的關系。Mahvash和Dupont[16]發(fā)現(xiàn)隨著穿刺速度的增加穿刺力和組織變形隨之減小。西南交通大學的李煒等[17]研究不同因素對針穿刺力的影響。Shergold和Flec[18]發(fā)現(xiàn)隨著針直徑的增加穿刺力也隨之增加。大多數(shù)研究集中在穿刺針與軟組織（如肝臟、前列腺等），而對靜脈這種特殊組織的穿刺力模型研究有待完善。與其它軟組織不同的是，靜脈的穿刺力模型更加復雜，需要考慮到靜脈壓大小對穿刺力的影響。

本文對鎖骨下中心靜脈穿刺術進行分析，將穿刺過程分成不同階段，并對各個階段的穿刺力進行力學建模。搭建實驗平臺進行穿刺實驗，對所建立的穿刺力模型進行驗證，并對影響穿刺力大小的單因素進行了實驗研究。

1 中心靜脈穿刺力模型

在中心靜脈穿刺手術中，中心靜脈穿刺過程分成如下4個階段：

1）針未接觸軟組織。此階段穿刺針與軟組織未接觸，如圖2（a）所示。此時穿刺力0;

2）針與軟組織接觸。此階段針與軟組織相接觸但尚未刺入到軟組織中，如圖2（b）所示。此時為接觸問題，穿刺針所受力為接觸力fstiffness;

3）針刺入軟組織。此階段到針尖觸碰到血管組織表面為止，如圖2（c）所示。此時穿刺針刺入組織，針受力為針尖的切割力fcutting和組織對針體的摩擦力ffriction;

4）針刺入血管內(nèi)部。此階段針突破血管外壁進入到血管腔內(nèi)，如圖2（d）所示。此時受力為血管穿刺力fvessel。

手術時，穿刺針與皮膚成一定角度，如圖3所示。此時fpuncture=fz/cosθ，本文對穿刺力的建模分為接觸力、切割力、摩擦力和血管穿刺力，其中切割力為穿刺針針尖對組織的切割作用力，其值只與穿刺針所穿刺的組織的斷裂能有關，與穿刺角度無關;摩擦力為穿刺過程中針身（穿刺針進入組織內(nèi)部除針尖以外的部分）與組織相互作用力，其值與針身所接觸的組織的如彈性模量等固有屬性和穿刺深度（針身與組織接觸面積）相關，與穿刺角度無關;接觸力與血管穿刺力與穿刺角度相關，但水平作用力均可忽略，因為接觸力其存在時間很短（穿刺針作用在組織上但未刺破組織）在此過程中，水平應力對組織作用對豎直方向上組織變形沒有影響，因此忽略，僅研究豎直方向的應力;血管穿刺力因為文中所述假設條件對血管穿刺力進行了簡化，忽略水平方向上的力，因此本文穿刺針采取豎直進針。

根據(jù)對穿刺手術分析，根據(jù)各個階段所存在的穿刺力，根據(jù)穿刺深度作為分段點，總穿刺力fpuncture可寫為：式中：zsMax為針接觸組織表面但未刺破表面時的最大深度;zv為穿刺針針尖觸碰到血管表面時的深度;zMax為最大穿刺深度。

1.1 接觸力模型

在穿刺針未與組織接觸但未刺破時，穿刺針與軟組織之間為彈性力學中接觸問題。根據(jù)Good-man[20]發(fā)現(xiàn)切應力引起的法向位移相對于豎直方向應力造成的法向位移可以忽略不計，在建立法向方程時可忽略剪切應力的作用。因此該問題可看豎直分力布辛涅斯克問題。根據(jù)N.Sneddon[21]運用漢克爾（Hankel）變換得出的布辛涅斯克問題解：式中：z為針頭穿刺深度（未刺破表面）;P為針頭所受穿刺力;a為針頭與彈性空間表面完全貼合處中最大的圓周半徑;G為彈性空間體的剪切彈性模量，針尖刺入引起的半徑為x的平面距離原平面的豎直距離。

假設針頭形狀為錐形有：

1.2 切割力模型

穿刺針對軟組織進行穿刺，軟組織產(chǎn)生的裂紋分為3種，如圖5所示。其中Ⅰ型裂紋模型符合本論文中軟組織的撕裂狀態(tài)，切割狀態(tài)的力學模型如圖6所示，因此通過斷裂力學中能量法求解切割力。

在穿刺過程中，穿刺針進針速度快，針尖表面摩擦系數(shù)小，因此針尖所受的摩擦力很小，可忽略不計，因此切割力fcutting可以寫為fcutting=fp/cosβ，其中fp為針尖排開組織的力。

現(xiàn)做如下假設：

1）穿刺針在切割組織過程中總體熱量交換效果可忽略;

2）在穿刺過程中，組織動能的改變量很小;

3）假設軟組織在穿刺后，P-U曲線仍能回到原來位置。

根據(jù)假設及能量守恒原則有：

1.3 摩擦力模型

穿刺針在穿刺過程中，針體側面受到組織對其的摩擦力。在忽略掉針尖所受的切割力時，其受力方式與摩擦樁相似，摩擦樁受力為樁測阻力和樁端阻力。樁的側表面與土相接觸，受到土的摩擦力，在樁基往下運動的過程中必須時刻克服這種摩擦力稱為樁側阻力;樁基運動到指定的位置后，樁基的低端面受到的力稱為樁端阻力。當樁體僅受到正摩擦力時，其受力方式與穿刺針刺入組織時的針頭與軟組織之間相互作用很相似。采用荷載傳遞法也稱傳遞函數(shù)法，荷載傳遞法也稱傳遞函數(shù)法，它的基本思想是把樁劃分為許多彈性微元，每一微元與土體通過非線性彈簧相連，如圖7所示。通過這種方法將樁側摩擦阻力τ（z）和剪切位移s值的關系轉(zhuǎn)化為彈簧的應力一應變關系，將這種轉(zhuǎn)化關系就稱為傳遞函數(shù)。取穿刺針一微元段作為研究對象，如圖7所示。根據(jù)受力平衡可以得到：

在進行中心靜脈穿刺時，軟組織及心管在垂直方向上只受到穿刺針的穿刺力，因此垂直方向應力的增加幅度遠遠小于側向剪應力的增加幅度，故：

1.4 基于板殼力學的血管穿刺力模型

板殼力學主要研究外力對物體內(nèi)部產(chǎn)生的影響，如圖9所示。

血管作為一種特殊組織和板殼力學中閉合式柱殼類似，因此用板殼理論對其進行分析。但由于靜脈血管管壁的厚度大不相同，為了簡化問題，做如下假設：

1）假設靜脈血管的壁厚均勻;

2）假設在穿刺針刺破處的靜脈血管的半徑變化不大，可將其看為等半徑;

3）假設靜脈血管的長度達到圣維南原理的支撐端對穿刺點無影響的距離;

4）假設穿刺針刺破血管時，對血管不產(chǎn)生彎曲和扭轉(zhuǎn)的作用。

根據(jù)上述假設，薄殼單位寬度上的彎矩M1，M2和薄殼單位寬度上的扭矩M12都為0代入薄殼無矩理論中得到一組平衡微分方程：

在中心靜脈穿刺過程中，針尖對靜脈施加的位移主要是沿著針的軸線的;血管僅受沿z軸的一個位移，將u=v=0代入到幾何方程：

2 中心靜脈穿刺力實驗

本文搭建了穿刺實驗平臺，進行穿刺力實驗并采集實驗數(shù)據(jù)。用豬心血管作為穿刺對象，進行穿刺實驗。

2.1 穿刺力實驗平臺搭建

搭建的實驗平臺如圖10所示。由穿刺模塊和實驗臺組成，穿刺模塊可以調(diào)節(jié)穿刺速度和穿刺角度，通過角度傳感器確認當前穿刺角度。實驗臺可以調(diào)節(jié)模擬組織的高度。使用靜脈壓測量計測量血管內(nèi)部的壓力。穿刺針尾部與單維力傳感器相連接，通過采集軟件收集穿刺力數(shù)據(jù)。角度傳感器測量范圍為0°～90°，精度為±0.2°;力傳感量程為20N，精度為0.01N。

2.2 穿刺力模型建立

使用豬肉模擬軟組織、豬心管模擬鎖骨下靜脈進行穿刺實驗刺。為模擬血管在軟組織中狀態(tài)，采用硅膠包裹豬心管。硅膠的穿刺力反應近似一次函數(shù)，因此在所得穿刺力數(shù)據(jù)去除針在穿刺硅膠過程中的力即為血管穿刺力。

2.3 剛性力擬合

根據(jù)文[22]給出的參數(shù)給出的組織的彈性模量E為1MPa，泊松比為0.48。在剛性力建模時，假設模型為無窮的彈性半空間，而在穿刺過程中穿刺對象為有限的空間體，因此在擬合時引入修正系數(shù)Ks，對式（6）和實驗數(shù)據(jù)進行擬合得到Ks=0.02603，傳感器在歸零過程中有0.04的漂移，補償傳感器漂移后，得到修正后的剛性力表達式為

剛性力模型與實驗數(shù)據(jù)擬合結果如圖11所示。

2.4 切割力與摩擦力擬合

穿刺針刺入組織階段的穿刺力主要為切割力和摩擦力的混合，現(xiàn)有裝置無法單獨測量兩種力的大小。目前有兩種方式獲取摩擦力：對同一位置進行重復試驗;將退針過程中穩(wěn)定的力作為摩擦力。第一種方法排除對切割力對穿刺力的影響，但在實際穿刺過程中由于重力的作用，很難保證對同一位置穿刺時不觸碰到其他組織，所以采用第二種方法獲取摩擦力。

在退針階段，當力曲線由陡峭轉(zhuǎn)為平穩(wěn)后的數(shù)據(jù)即摩擦力，穿刺豬肉組織退針階段力曲線如圖12所示。在退針階段穿刺力穩(wěn)定在0.16N，因此摩擦力為0.16N。在穿刺針在刺入豬肉組織穿刺力穩(wěn)定后，其均值為0.545N，如圖13所示，那么切割力為0.385N。

軟組的彈性模量遠小于穿刺針的彈性模量，則式（23）可修改為

根據(jù)模型所得數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)擬合圖，如圖14所示。

2.5 血管穿刺力擬合

實驗中使用硅膠包裹固定血管位置，硅膠的穿刺力反應近似一次函數(shù)，因此，在所得穿刺力數(shù)據(jù)中選擇曲線斜率變化點為血管穿刺力的起點，刪除曲率變化點之前的數(shù)據(jù)，后面的數(shù)據(jù)即為中心靜脈穿刺力的數(shù)值大小。根據(jù)文獻，血管的彈性模量為107，泊松比為0.48。血管內(nèi)徑為14mm，壁厚為3mm，血管內(nèi)壓力為12cm水柱，穿刺角度為40°，穿刺速度為10mm/s。假設豬希血管注水后為圓柱體。考慮到力傳感器的漂移，并將上述參數(shù)代入到式（28）中得：

F=0.19888z+0.04（34）

按照力學模型計算所得的穿刺力數(shù)據(jù)與實驗所得穿刺力數(shù)據(jù)，如圖15所示。

3 影響穿刺力因素

使用硅膠模擬軟組織，豬血管模擬鎖骨下靜脈，分別探究穿刺角度、穿刺針直徑、穿刺速度對血管穿刺力的影響。

3.1 穿刺角度對穿刺力影響

在鎖骨下靜脈穿刺術臨床手術中穿刺角度一般選在30°～60°。為探究穿刺角度對穿刺力影響，采用20G針、10mm/s的穿刺速度，模擬靜脈壓為12cm，對血管中心軸線進行穿刺。分別采集穿刺角度為30°、40°、50°、60°時的穿刺力，獲得到的穿刺力數(shù)據(jù)如圖16所示。

穿刺力隨著穿刺角度的升高而升高，但當穿刺角度為40°和50°時的穿刺力相差不大。這是因為當穿刺角度比較小的時候，針尖斜面貼合血管，整個針尖和切削刃全部對血管壁作用，此時相當于穿刺針切人到血管腔內(nèi);當穿刺角度較大時，針尖斜面與血管壁作用面積小，此時相當于穿刺針刺入血管，并且此時血管變形導致血管內(nèi)壓大也是導致穿刺力偏大的因素之一。

3.2 穿刺針直徑對穿刺力影響

為研究穿刺針直徑對穿刺力的影響，本文選取了4種臨床常用的穿刺針（20G、22G、24G、26G），對同一塊血管模擬組織的不同位置進行穿刺，穿刺角度45°，穿刺速度8mm/s，壓力12cm水柱，穿刺位置為血管的中心，4次穿刺獲取的穿刺力數(shù)據(jù)如圖17所示。

從圖中的曲線可以發(fā)現(xiàn)，穿刺力隨著穿刺針的直徑變小而變小，經(jīng)分析主要由以下兩個原因造成此現(xiàn)象：第一，當穿刺速度和穿刺角度不變的情況下，穿刺針直徑變小隨之對組織造成的傷害也就減小，所需要能量也隨著減小;第二，穿刺針直徑變小，導致穿刺針與組織接觸面積變小。以上兩點因素導致了摩擦力的減小。

3.3 穿刺針的穿刺速度對穿刺力影響

在進行中心靜脈穿刺時，穿刺針的能量大小取決于穿刺速度。穿刺速度會影響穿刺力的大小，同時穿刺速度的快慢也影響患者的疼痛感引起患者的不適。因此，需要研究穿刺速度與穿刺力之間的關系。本文選用20G針，穿刺角度為45°，靜脈壓為12cm，血管內(nèi)徑為12mm，正中心刺入血管，采集穿刺力數(shù)據(jù)如圖18所示。在上述穿刺參數(shù)下，穿刺速度為4mm/s、8mm/s、12mm/s時，三者的穿刺力差別很小。但當穿刺速度為16mm/s時，穿刺力提高了10%。4者在穿刺到模擬軟組織時，穿刺大小相等;在接觸到血管組織時，穿刺力上升的斜率才有變化，這可能是由于速度的快慢會導致血管變形，從而影響穿刺力的大小。

4 結論

本文主要對中心靜脈穿刺力進行建模，并搭建實驗平臺對影響穿刺力大小的因素進行了實驗研究。本文將中心靜脈穿刺分為4個階段，并對各個階段的穿刺分力建立力學模型。穿刺力模型顯示穿刺力均與穿刺深度有關，并且穿刺力在不同組織間的穿刺力各不相同（穿刺力模型不連續(xù)）。因此，穿刺針在穿刺到不同組織時穿刺力會有“階躍”現(xiàn)象（穿刺力突然改變），尤其在穿刺針再刺入到血管腔內(nèi)時，穿刺力會突然變小。因此，在觀察到穿刺力曲線有“階躍”現(xiàn)象時，即可判斷穿刺針在組織中的大致位置。搭建了穿刺力實驗平臺，使用豬心血管代替鎖骨下靜脈、硅膠代替軟組織，進行穿刺實驗。通過實驗對所建立的穿刺力模型進行了驗證。同時對影響穿刺力的單因素進行分析，實驗結果表明：穿刺角度越大穿刺力也越大;隨著穿刺針直徑的變大，穿刺力也隨之變大;穿刺速度增大，對穿刺力影響較小。本文研究中將穿刺過程看為準靜態(tài)過程，因此血液流動對穿刺力的影響有待研究。

參考文獻：

[1]黃海寧.經(jīng)鎖骨上入路行鎖骨下靜脈穿刺置管的臨床應用[J].醫(yī)學理論與實踐，2018，31（13）：2005.

[2]王敏歡，何敏，謝紅.超聲引導下腋一鎖骨下靜脈穿刺的臨床效果[J].臨床麻醉學雜志，2018，34（4）：356.

[3]冀永峰，劉慧，顏鵬.鎖骨下靜脈置管術在基層醫(yī)院的臨床價值[J].臨床醫(yī)學研究與實踐12017，2（28）：63.

[4]王鳳麗.鎖骨下靜脈穿刺置管術在腫瘤化療中的應用及護理體會[J].中國冶金工業(yè)醫(yī)學雜志，2015，32（3）：328.

[5]余水，劉云興.頸內(nèi)、鎖骨下靜脈穿刺中心靜脈置管術在急診患者中的應用[J].現(xiàn)代中西醫(yī)結合雜志，2012，21 （10）：1090.

[6]MARIANTINA，F(xiàn)RAGOU A，GRAVVANIS V，et al.Real-timeUltrasound-guided Subclavian Vein Cannulation Versus the Land-mark Method in Critica 1 Care Patients：A Prospective RandomizedStudy[J].Critical Care Medicine，2011，39（7）：1607.

[7]SIMONE C，OKAMURAAM.Modeling of Needle Insertion Forcesfor Robot-assisted Percutaneous Therapy[C]//Robotics and Auto-mation，2002.Proceedings.ICRA'02.IEEE International Confer-ence on.IEEE，2002：2085.

[8]CARRA A，AVILA-VILCHIS J C.Needle Insertion ModelingThrough Several tissue Layer[C]//Informatics in Control，Auto-mation and Robotics（CAR），2010 2nd International Asia Con-ference on.IEEE，2010：237.

[9]孫銀山，吳冬梅，杜志江，等.基于肝臟力模型的機器人輔助進針策略[J].機器人，2011，33（1）：66.

[10]胡中偉，張璧.生物軟組織切割過程建模[J].中國機械工程，2011，22（17）.2043.

[11]郭普莘，高德東，李麗榮.針穿刺軟組織實驗與穿刺力力學建模[J].青海大學學報（自然科學），2014，32（3）;37.

[12]杜海艷，張永德，趙燕江，等.斜尖針穿刺軟組織建模及針尖軌跡預測[J].儀器儀表學報，2015，36（8）：1744.

[13]張永德，張為璽，梁藝，等.前列腺高精度穿刺機理及策略研究[J].儀器儀表學報，2017，38（6）：1405.

[14]JLANG S，LI P，YU Y，et al.Experimental Study of Needle-tissueInteraction Forces：Effect of Needle Geometries，Insertion Methodsand Tissue Characteristics[J].Journal of Biomechanies，2014，47（13）：3344.

[15]KOBAYASHI Y，HAMANO R，WATANABE H，et al.Use ofPuncture Force Measurement to Investigate the Conditions of BloodVessel Needle Insertion[J].Medical Engineering&Physics，2013，35（5）：684.

[16]MAHyASH M，DUPONT P E.Fast Needle Insertion to MinimizeTissue Deformation and Damage[C]// IEEE International Confer-ence on Robotics&Automation.IEEE Int Conf Robot Autom，2009;3097.

[17]BAO X，LI W，LU M，et al.Experiment Study on Puncture ForceBetween MIS Suture Needle and Soft tissue[J].Biosurface&Bio-tribology，2016，2（2）;49.

[18]SHERGOLD O A，F(xiàn)LECK N A.Experimental Investigation Intothe Deep Penetration of Soft Solids by Sharp and Blunt Punches，with Application to the Piercing of Skin[J].Journal of Biome-chanical Engineering，2005，127（5）：838.

[19]王允祥，呂鳳霞，陸兆新.杯傘發(fā)酵培養(yǎng)基的響應曲面法優(yōu)化研究[J].南京農(nóng)業(yè)大學學報，2004（3）：89.

[20]GOODMAN L E.Contact Stress Analysis of Normally LoadedRough Spheres[J].Journal of Applied Mechanics，1962，29（9）：515.

[21]SNEDDON L N.The Relation Between Load and Penetration inthe Axisymmetric Boussinesq Problem for a Punch of Arbitrary Pro-file[J].International Journal of Engineering Science，1965，3（1）：47.

[22]CHEN A I，BALTER M L，MAGUIRE T J，et al.Real-time Nee-dle Steering in Response to Rolling Vein Deformation by a 9-DOFImage-guided Autonomous Venipuncture Robot[C]//IEEE/RSJInternational Conference on Intelligent Robots&Systems.Rep US，2015：2633.

（編輯：溫澤宇）

收稿日期：2020-04-07

基金項目：國家自然科學基金（51675142）.

作者簡介：代雪松（1992-），男，博士研究生;

張貫一（1991—），男，碩士研究生.

通信作者：張永德（1965—），男，博士，教授，博士研究生導師，E-mail：zhangyd@hrbust.edu.cn.