李丹

[摘 要]課堂教學(xué)，不應(yīng)忽視有效引導(dǎo)。文章以“除數(shù)是小數(shù)的除法”教學(xué)為例，論述了在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中進(jìn)行有效引導(dǎo)的基本策略，即創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)新知學(xué)習(xí);新知探究，引導(dǎo)方法學(xué)習(xí);拓展深化，引導(dǎo)思維發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]有效引導(dǎo);小學(xué)數(shù)學(xué);小數(shù);除法

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2021）35-0059-02

隨著新課程改革的逐步深入，教師不再是課堂的主宰者，而是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，學(xué)生也不再是知識(shí)的被動(dòng)接受者，而是知識(shí)的探索者。教師的角色轉(zhuǎn)化為教育教學(xué)提供了新的研究方向。教師如何扮演好“引導(dǎo)者”角色，進(jìn)行有效引導(dǎo)呢？筆者通過(guò)理論研究并結(jié)合自身工作經(jīng)驗(yàn)，以“除數(shù)是小數(shù)的除法”教學(xué)為例，論述了在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中進(jìn)行有效引導(dǎo)的基本策略，以期為一線教師提供借鑒。

一、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)新知學(xué)習(xí)

“好的開端是成功的一半?！闭n堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)能否吸引學(xué)生眼球，往往關(guān)乎著整節(jié)課教學(xué)的成敗。創(chuàng)設(shè)情境是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的有效方法，在創(chuàng)設(shè)情境的過(guò)程中，教師可從以下兩個(gè)方面入手：一是從現(xiàn)實(shí)生活入手，結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活創(chuàng)設(shè)生動(dòng)情境，把課本知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來(lái)，不但可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還可以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解;二是從新舊知識(shí)鏈接處入手，無(wú)論是從教材的編排來(lái)看還是從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律來(lái)看，數(shù)學(xué)知識(shí)都呈現(xiàn)一種螺旋式上升的結(jié)構(gòu)，這就意味著數(shù)學(xué)知識(shí)之間是緊密關(guān)聯(lián)的，舊知識(shí)是學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ)，教師可通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識(shí)，引出新知識(shí)，從而起到溫故知新的作用。

【教學(xué)片段】

師：媽媽到超市買了6個(gè)碗，一共花了18.9元，那么一個(gè)碗是多少錢呢？

生1：這個(gè)用除法進(jìn)行計(jì)算。列式為18.9÷6。

師：你能用豎式為我們演示嗎？

生1：18.9÷6=3.15（元），這是我列的豎式（如圖1）。

師：對(duì)。這是我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的小數(shù)除法。那么，請(qǐng)看這道題目：媽媽到超市買白菜，白菜的價(jià)格是1.2元/千克，媽媽一共花了5.28元，媽媽買了多少千克白菜？

生2：這個(gè)也是用除法計(jì)算，列式為5.28÷1.2。

師：這個(gè)式子和剛才的式子有什么區(qū)別呢？

生3：18.9÷6的除數(shù)是整數(shù)，5.28÷1.2的除數(shù)是小數(shù)。

師：除數(shù)是小數(shù)的除法應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？

生3：可以把5.28元和1.2元都轉(zhuǎn)化成“分”，這樣就沒(méi)有小數(shù)點(diǎn)了。如5.28元=528分，1.2元=120分，528÷120=4.4（千克）。

師：這個(gè)辦法可行。但是，有的算式中的數(shù)字的單位不是“元”，這種情況就很難直接轉(zhuǎn)化成“角”或“分”了?？磥?lái)還得找到一個(gè)通用的辦法才好。這節(jié)課，讓我們來(lái)學(xué)習(xí)除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算。

教學(xué)中，教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的“超市購(gòu)物”的情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這比課堂上直接用單調(diào)的算式導(dǎo)入效果要好得多。同時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)“除數(shù)是整數(shù)的除法”，自然而然地把舊知識(shí)與新知識(shí)進(jìn)行了有效“串聯(lián)”，為本節(jié)課的新知學(xué)習(xí)奠定了知識(shí)基礎(chǔ)。

二、新知探究，引導(dǎo)方法學(xué)習(xí)

新知探究是課堂教學(xué)的主體部分。新課程理念下，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者、探索者和吸收者。因此，在課堂探究環(huán)節(jié)，要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生通過(guò)小組合作、動(dòng)手操作、交流討論等豐富生動(dòng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)感悟知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，以利于深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。但是，這并不意味著教師的“引導(dǎo)者”角色就不重要了。相反，由于受年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平的限制，僅憑學(xué)生的自主探索所得出的知識(shí)和結(jié)論往往是膚淺的，學(xué)生對(duì)于知識(shí)背后的思想方法則更是“一知半解”。這個(gè)時(shí)候，教師的引導(dǎo)作用得以凸顯。在新知探究環(huán)節(jié)，可為學(xué)生設(shè)計(jì)富有探究?jī)r(jià)值的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考、合作交流，使學(xué)生深刻理解知識(shí)的本質(zhì)，感悟“顯性”知識(shí)背后暗藏的“隱性”思想方法。

【教學(xué)片段】

師：我們學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，可是現(xiàn)在的除數(shù)是小數(shù)，你們有什么好主意嗎？

生1：在計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算的?，F(xiàn)在，我們也可以把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。

師：這就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的轉(zhuǎn)化思想，它的最大作用就是變未知為已知。

師：具體應(yīng)該如何來(lái)轉(zhuǎn)化呢？

生2：可以根據(jù)以前學(xué)過(guò)的商不變的規(guī)律進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

師：那么，我們一起來(lái)回憶商不變的規(guī)律。

生3：被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。

生4：在5.28÷1.2中可讓被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大10倍，算式就變成5.28÷1.2=（5.28×10）÷（1.2×10）=52.8÷12，這樣除數(shù)變成整數(shù)，方便計(jì)算。

師：“實(shí)踐出真知”，我們還是動(dòng)手來(lái)試一試吧！

（學(xué)生動(dòng)手計(jì)算，教師巡回指導(dǎo)）

師：這是同學(xué)們的四種不同的豎式計(jì)算方法（如圖2），它們有什么特點(diǎn)？

生5：結(jié)果都是4.4，可是計(jì)算過(guò)程怎么都不一樣呢？

生6：哪個(gè)是正確的呢？

師：上述豎式計(jì)算需關(guān)注兩個(gè)問(wèn)題：一是商的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該怎樣確定，二是在豎式中間還用不用寫小數(shù)點(diǎn)？

生7：商的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該跟被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。

師：那么，這個(gè)被除數(shù)指的是變化之前的被除數(shù)還是變化之后的被除數(shù)呢？

生8：②③的商是跟變化前的被除數(shù)的商對(duì)齊;①④的商是跟變化后的被除數(shù)的商對(duì)齊。

生9：我認(rèn)為商的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該跟變化后的被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。因?yàn)橥ㄟ^(guò)商不變的規(guī)律，已經(jīng)把5.28÷1.2轉(zhuǎn)化成52.8÷12，這個(gè)時(shí)候的豎式就是52.8÷12，根據(jù)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法運(yùn)算法則得知，商的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，而這里的被除數(shù)明顯指的是轉(zhuǎn)化后的被除數(shù)。

師：對(duì)，所以②③是錯(cuò)誤的。那么，①和④哪個(gè)正確呢？

生10：④也不對(duì)。在豎式中間不需要再寫小數(shù)點(diǎn)了。因?yàn)樨Q式下方的兩個(gè)48代表的是48個(gè)0.1。

“數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂?！苯虒W(xué)中，在學(xué)生溫習(xí)舊知的“余熱”下，教師步步引導(dǎo)，循循善誘，把學(xué)生逐漸引到“轉(zhuǎn)化”的思想道路上來(lái)，從而破解了除數(shù)是小數(shù)的除法運(yùn)算的學(xué)習(xí)難點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，教師以學(xué)生在計(jì)算中出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤為“引子”，“順錯(cuò)施措”，通過(guò)巧妙設(shè)問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生把目光聚焦到運(yùn)算的具體細(xì)節(jié)上，最終通過(guò)合作交流實(shí)現(xiàn)了“糾錯(cuò)導(dǎo)正”的目的?？v觀新知探究過(guò)程，教師的有效引導(dǎo)提升了學(xué)生探索新知的效率，使課堂教學(xué)始終方向明確，務(wù)實(shí)高效，不但使學(xué)生掌握了計(jì)算的方法，還使學(xué)生感受了轉(zhuǎn)化思想，這正是“有效引導(dǎo)”的價(jià)值所在。

三、拓展深化，引導(dǎo)思維發(fā)展

思維是數(shù)學(xué)能力之 “核”， 也是核心素養(yǎng)之 “魂”。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要教學(xué)目標(biāo)。在學(xué)生理解知識(shí)的基礎(chǔ)上，教師設(shè)置具有思考性和挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，可以進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，逐漸把學(xué)生的思維引向深入。也正是在思考、分析、解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生的思維能力得到鍛煉和提高，解決問(wèn)題的能力得以發(fā)展。

【教學(xué)片段】

師：通過(guò)探究，我們已經(jīng)知道了運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法算式。在計(jì)算的過(guò)程中，我們難免有這樣的疑問(wèn)：為什么要按照除數(shù)的小數(shù)位數(shù)移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)？是否可以按照被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)呢？

生1：是啊，我也有這樣的疑問(wèn)。在計(jì)算5.28÷1.2的過(guò)程中，其實(shí)我最先想到的是5.28÷1.2=（5.28×100）÷（1.2÷100）=528÷120=4.4。（如圖3）

生2：這種算法也比較方便，結(jié)果都是一樣的。

師：把除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)和把被除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，究竟哪個(gè)辦法更好一些呢？請(qǐng)同學(xué)們看算式①15.8÷0.006和②3.158÷8.5，試著用“把被除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)”的方法計(jì)算。

生1：15.8÷0.006=（15.8×10）+（0.006×10）=158÷0.06，這樣的話除數(shù)還不是整數(shù)，不能直接進(jìn)行計(jì)算，變未知為已知的轉(zhuǎn)化目的沒(méi)有達(dá)到。

生2：3.158÷8.5=（3.158×1000）+（8.5×1000）=3158÷8500，這樣除數(shù)變得太大了，計(jì)算起來(lái)比較麻煩，而且容易出錯(cuò)。

師：通過(guò)對(duì)比不難發(fā)現(xiàn)，把“除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)”的算法更科學(xué)、更簡(jiǎn)單。實(shí)際上，只要我們把除數(shù)變成整數(shù)，就已經(jīng)達(dá)到了變未知為已知的目的，至于被除數(shù)是否是整數(shù)對(duì)于計(jì)算過(guò)程無(wú)關(guān)緊要。

在教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生思維能力的發(fā)展?fàn)顩r往往和教師課堂上的正確引導(dǎo)有很大關(guān)系。失去了教師的引導(dǎo)，課堂將陷入呆板枯燥。唯有教師做好學(xué)習(xí)的“引導(dǎo)者”，學(xué)生做好知識(shí)的“探索者”，數(shù)學(xué)課堂才能煥發(fā)新的活力！

（責(zé)編 黃春香）