于雯 遼寧科技大學(xué)經(jīng)法學(xué)院金融工程系

一、引言

2021年，隨著新冠疫情的控制，經(jīng)濟(jì)逐漸恢復(fù)，對(duì)鋼鐵行業(yè)帶來(lái)正面積極的支撐。進(jìn)一步推動(dòng)鋼材價(jià)格的提振，使鋼材產(chǎn)量屢創(chuàng)新高。這對(duì)于鋼鐵行業(yè)來(lái)說(shuō)是風(fēng)險(xiǎn)和機(jī)遇并存。因此，科學(xué)合理地運(yùn)用價(jià)格預(yù)測(cè)技術(shù)，預(yù)測(cè)鋼材價(jià)格的變化趨勢(shì)，對(duì)于投資者規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，把握當(dāng)下機(jī)遇來(lái)說(shuō)十分有必要。

二、數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述

觀察所選的數(shù)據(jù)可明顯看出原始序列隨時(shí)間變動(dòng)的趨勢(shì)，并且在后段一部分?jǐn)?shù)據(jù)波動(dòng)不集中。而在前半部分?jǐn)?shù)據(jù)較集中，由其偏度和峰度可看出，原始序列不服從正態(tài)分布。同時(shí)從原始數(shù)據(jù)的自相關(guān)圖中可以看出明顯的拖尾過(guò)程，衰減速率很低，所以可以判斷序列不平穩(wěn)。而在PAC中可以看出在一階和二階之間出現(xiàn)0，所以序列可能是一階單正的。一階差分后，雖然序列仍不服從正態(tài)分布，但觀其峰度偏度，序列接近正態(tài)分布。

三、實(shí)證分析及預(yù)測(cè)

ARMA模型是指將非平穩(wěn)時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)的時(shí)間序列，然后將因變量?jī)H對(duì)它的滯后值及其隨機(jī)誤差項(xiàng)的現(xiàn)值、滯后值進(jìn)行回歸所建立的模型。

一般而言，金融序列都具有其次非平穩(wěn)性特征，若將其轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)序列，必須對(duì)原數(shù)據(jù)序列進(jìn)行d階差分，使其滿足平穩(wěn)性的特征。因此，階數(shù)選擇是關(guān)鍵。其次，針對(duì)模型的選擇和定階問(wèn)題，這里通過(guò)自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)，以及信息準(zhǔn)則來(lái)確定。白噪聲就是均值為零、方差為常數(shù)的穩(wěn)定隨機(jī)序列，計(jì)量模型中的隨機(jī)誤差項(xiàng)必須是白噪聲，模型才有經(jīng)濟(jì)意義。比較每個(gè)模型中AIC 和SC 統(tǒng)計(jì)量，取最小的統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的滯后期數(shù)作為模型的階數(shù)。

（一）檢驗(yàn)原始數(shù)據(jù)序列是否平穩(wěn)

根據(jù)ARMA 模型建模的前提要求，對(duì)河鋼股份原始樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，觀察其時(shí)間序列圖，可以初步判斷序列不平穩(wěn)。對(duì)原始數(shù)列進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)原序列不平穩(wěn)。然后對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行一階差分，再進(jìn)行ADF檢驗(yàn)后，一階差分序列平穩(wěn)。

（二）確定最優(yōu)的ARMA結(jié)構(gòu)

根據(jù)模型識(shí)別基本原則建立ARMA模型。根據(jù)AIC 準(zhǔn)則和SC 準(zhǔn)則選取最優(yōu)模型，結(jié)果顯示ARMA（2，2）模型的AIC和SC 統(tǒng)計(jì)量最小，該模型最優(yōu)。觀察ARMA（2，2）模型的估計(jì)結(jié)果，可以看出參數(shù)估計(jì)值中的p值都顯著，說(shuō)明系數(shù)具有統(tǒng)計(jì)意義，而常數(shù)項(xiàng)的p 值并不顯著。把常數(shù)項(xiàng)剔除之后，重新對(duì)模型ARMA（2，2）進(jìn)行估計(jì)和檢驗(yàn)，結(jié)果表明：模型的系數(shù)依然顯著，但是AIC和SC 統(tǒng)計(jì)量增大，因此為了擬合效果更好選擇保留常數(shù)項(xiàng)。

（三）對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)

對(duì)參數(shù)估計(jì)后的殘差序列進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)后，觀察殘差序列的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖Q值，發(fā)現(xiàn)其符合白噪聲序列，所以可以運(yùn)用ARMA（2，2）模型對(duì)河鋼股份鋼材未來(lái)價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)。

四、結(jié)論

最后觀察最優(yōu)ARMA結(jié)構(gòu)模型的靜態(tài)預(yù)測(cè)圖可以看出真實(shí)值與預(yù)期值有明顯的隨時(shí)間變動(dòng)的趨勢(shì)，誤差很小，擬合結(jié)果較好，能夠較為準(zhǔn)確對(duì)河鋼股份短期內(nèi)的鋼材價(jià)格走勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

因此，在沒(méi)有重大宏觀政策調(diào)整時(shí)，投資者可以運(yùn)用ARMA結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)短期鋼材價(jià)格的走向，同時(shí)根據(jù)鋼材需求情況，來(lái)做到對(duì)近期市場(chǎng)的一個(gè)理性判斷，快速做出反應(yīng)，進(jìn)行相應(yīng)鋼材的存貨或賣(mài)出。避免投資者長(zhǎng)期處于觀望狀態(tài)，從而錯(cuò)過(guò)投機(jī)機(jī)會(huì)。