趙仕志， 陳曉平， 成露， 張曉東

（東方電氣集團(tuán)東方汽輪機(jī)有限公司， 四川 德陽(yáng)， 618000）

0 引言

提高工質(zhì)壓力和溫度參數(shù)是提升透平機(jī)械性能的最重要手段。 隨著主機(jī)參數(shù)的不斷提高， 法蘭連接結(jié)構(gòu)的密封性問(wèn)題變得日益突出。 增加密封件是改善密封效果的常用措施， 常見密封件有采用塑性變形原理的塑性密封結(jié)構(gòu)和采用彈性變形原理的彈性密封結(jié)構(gòu)。 塑性密封件雖然密封效果良好， 但是設(shè)計(jì)、 計(jì)算比較復(fù)雜[1]， 且不能反復(fù)使用。 相對(duì)來(lái)說(shuō)， 彈性密封結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、 計(jì)算簡(jiǎn)單，可重復(fù)使用， 實(shí)際應(yīng)用更廣泛。 其中U 型或具有相似截面形狀的彈性密封結(jié)構(gòu)使用最廣， 在新機(jī)設(shè)計(jì)和舊機(jī)改造中得到廣泛應(yīng)用[2]， 主要應(yīng)用在汽輪機(jī)閥門閥蓋密封、 管道連接件密封和垂直法蘭汽缸法蘭面密封等部位[3-6]， 其主要功能是防止高溫、 高壓蒸汽泄漏導(dǎo)致的經(jīng)濟(jì)損失和人員、 設(shè)備傷害。

對(duì)于U 型密封件， 數(shù)值方法可以非常準(zhǔn)確快速分析密封緊力和應(yīng)力水平， 國(guó)內(nèi)很多學(xué)者也進(jìn)行了這方面的研究[3,5-7]。 但是U 型密封結(jié)構(gòu)的密封緊力和應(yīng)力的影響因素比較多， 在初始設(shè)計(jì)階段如果沒有理論方法指導(dǎo)， 完全通過(guò)數(shù)值方法試湊，設(shè)計(jì)效率會(huì)很低。 計(jì)算機(jī)自動(dòng)參數(shù)優(yōu)化雖然可以解放工程師， 但是初始參數(shù)設(shè)置如果偏離最優(yōu)值較遠(yuǎn)， 優(yōu)化計(jì)算同樣費(fèi)時(shí)， 因此建立U 型密封結(jié)構(gòu)快速準(zhǔn)確的理論計(jì)算方法對(duì)提高設(shè)計(jì)效率、 減少優(yōu)化時(shí)間來(lái)說(shuō)是有意義的。 關(guān)于U 型密封結(jié)構(gòu)密封緊力的理論計(jì)算方法比較簡(jiǎn)單， 已經(jīng)有一些學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究[4]，但是這些理論計(jì)算方法還不夠完善， 特別是對(duì)于密封結(jié)構(gòu)自身應(yīng)力分布的研究還鮮有報(bào)道。 本文對(duì)U 型密封結(jié)構(gòu)理論設(shè)計(jì)方法研究方面的一些進(jìn)展進(jìn)行介紹。

1 U 型密封結(jié)構(gòu)介紹

最常使用的U 型密封結(jié)構(gòu)是U 型密封圈。 條形U 型密封結(jié)構(gòu)因?yàn)槎瞬康拿芊鈫?wèn)題不好解決而應(yīng)用較少， 但是近年來(lái)通過(guò)特殊結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)解決了端部密封后， 條形密封結(jié)構(gòu)也開始廣泛應(yīng)用。 無(wú)論密封圈或密封條， 其典型截面形狀如圖1 所示。U 型密封結(jié)構(gòu)通常安裝在法蘭上專門加工的安裝槽中， 有2 個(gè)密封面， 分別位于U 型結(jié)構(gòu)的懸臂端。 密封面和安裝槽間有一定過(guò)盈量。 過(guò)盈裝入后過(guò)盈緊力在密封面上產(chǎn)生密封壓力， 起到密封作用。 在工作狀態(tài)下U 型結(jié)構(gòu)的內(nèi)側(cè)承受高壓，外側(cè)承受低壓。 壓差載荷使得懸臂有張開趨勢(shì)，但是受到安裝約束， 不能自由變形， 所以壓差載荷只能進(jìn)一步增加密封面的密封緊力， 有自密封效果， 特別適用于密封高壓介質(zhì)。

圖1 U 型密封的典型結(jié)構(gòu)

2 U 型密封結(jié)構(gòu)的理論設(shè)計(jì)

對(duì)于U 型密封條， 可以選取單位寬度的一段作為平面問(wèn)題處理。 封閉圓環(huán)狀的密封環(huán)絕大多數(shù)情況下密封環(huán)徑向尺寸顯著小于其內(nèi)徑， 也可以近似等效為平面問(wèn)題處理。 環(huán)形密封件的分析相對(duì)條形更復(fù)雜， 以下主要以圓環(huán)形密封圈為例進(jìn)行研究。 U 型密封件在橫截面內(nèi)承受蒸汽力和過(guò)盈載荷。 由于U 型密封圈懸臂較長(zhǎng)， 剛性較弱，相對(duì)來(lái)說(shuō)其根部區(qū)域剛性很強(qiáng)。 因此可以理論地將整個(gè)根部區(qū)域近似考慮為剛體， 這樣可以把懸臂部分按懸臂梁處理。 圖2 是密封環(huán)的理論分析模型。 密封環(huán)懸臂長(zhǎng)度為l， 厚度為h， 總體高度為H， 密封工作面寬度為w， 外徑和內(nèi)徑分別為密封圈與法蘭上的安裝槽在徑向存在裝配間隙δ。 密封件高壓側(cè)壓力為p， 為表述方便假設(shè)低壓側(cè)壓力為0， 這樣密封件的密封壓差就是p。 建立以U 型截面最深處為坐標(biāo)原點(diǎn)， 開口方向?yàn)閤 軸正方向的坐標(biāo)系。

圖2 U 型密封件的分析模型

2.1 密封緊力計(jì)算方法研究

如前所述， U 型密封環(huán)的過(guò)盈量由兩部分組成， 一部分是密封環(huán)和安裝槽間的幾何過(guò)盈量注意到密封環(huán)兩側(cè)完全對(duì)稱， 初始裝配過(guò)盈量產(chǎn)生的反力由兩側(cè)懸臂平均分配。 另一部分是由于壓差載荷間接產(chǎn)生的過(guò)盈量。 根據(jù)均布載荷懸臂梁自由端的撓度方程，的表達(dá)式為：

式中I 為截面抗彎截面模量。 因此總的過(guò)盈量為：

實(shí)際懸臂端部受到約束反力P， 根據(jù)變形協(xié)調(diào)和端部受集中載荷懸臂梁撓度方程， P 的計(jì)算式為：

P 就是機(jī)械載荷下U 型密封件端部產(chǎn)生的密封緊力。 但是式（3）僅考慮了機(jī)械載荷， 實(shí)際密封緊力還必須考慮熱載荷的影響。 因此還需要進(jìn)一步考慮法蘭部件和密封件的工作溫度、 線脹系數(shù)，據(jù)此計(jì)算因熱脹導(dǎo)致的過(guò)盈量變化δT， 并用密封件材料工作溫度下的彈性模量ET代替式（3）中的E 就可以求出實(shí)際工作條件下的密封緊力PT。

至此就完成了U 型密封件密封緊力的計(jì)算，工程設(shè)計(jì)只要根據(jù)需要的密封緊力合理設(shè)計(jì)過(guò)盈量和工作面的寬度w 就可以設(shè)計(jì)出滿足密封要求的密封結(jié)構(gòu)。該分析過(guò)程與唐敏錦[4]等的方法相同，但是未考慮密封件自身的應(yīng)力狀態(tài)， 按此設(shè)計(jì)的密封環(huán)可能不滿足強(qiáng)度需求， 還必須分析密封環(huán)的應(yīng)力狀態(tài)。

2.2 U 性密封環(huán)應(yīng)力分析

2.2.1 密封件橫截面的面內(nèi)應(yīng)力分布

忽略工作面寬度w 的影響， 根據(jù)均布載荷懸臂梁彎矩方程， 沿x 方向壓差載荷的彎矩方程為：

因此壓差載荷導(dǎo)致的截面面內(nèi)應(yīng)力可表示為：

相似分析端部密封緊力PT產(chǎn)生的面內(nèi)應(yīng)力為：

根據(jù)線性疊加原理， 兩者應(yīng)力場(chǎng)的方向相反，懸臂上總的面內(nèi)應(yīng)力分布可表示為：

式（8）是工作狀態(tài)下懸臂上面內(nèi)應(yīng)力分布的完整表達(dá)式， 是x 的二次函數(shù)， 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)確定最值σrmax和最值位置的坐標(biāo)xmax， 也就是最值在懸臂上的軸向位置。

2.2.2 密封件的面外應(yīng)力分布

對(duì)于開口的密封條， 密封件橫截面的法向應(yīng)力近似為0， 可以忽略。 對(duì)于封閉的圓環(huán)狀密封環(huán)則其橫截面上存在法向力， 也就是環(huán)的切向應(yīng)力。該應(yīng)力根據(jù)裝配的配合間隙情況有不同的表達(dá)式，具體為：

情況一： 當(dāng)工作狀態(tài)下密封環(huán)和法蘭上的安裝槽徑向精確配合， 不存在裝配間隙或過(guò)盈時(shí)，密封環(huán)橫截面的面外應(yīng)力與法蘭和密封環(huán)的徑向剛度相關(guān)。 根據(jù)具體的結(jié)構(gòu)尺寸可以進(jìn)行計(jì)算，但比較繁瑣。 絕大多數(shù)情況下， 相對(duì)于法蘭來(lái)說(shuō)密封環(huán)的尺寸比較小， 可以近似地將密封件看作等截面薄圓環(huán)處理， 其徑向剛度顯著小于法蘭的徑向剛度。 這種情況下， 密封環(huán)會(huì)將絕大部分載荷傳遞給外側(cè)法蘭承擔(dān)， 自身的切向應(yīng)力比較小，相對(duì)于材料的承載能力來(lái)說(shuō)可以忽略， 因此工程設(shè)計(jì)可以認(rèn)為密封環(huán)的切向應(yīng)力為0。

情況二： 當(dāng)工作狀態(tài)下密封環(huán)和法蘭安裝槽間的徑向間隙夠大， 密封環(huán)可以自由變形， 根據(jù)薄圓環(huán)應(yīng)力方程， 其切向平均應(yīng)力為：

式中A 為密封環(huán)橫截面面積。

根據(jù)薄圓環(huán)位移方程， 密封環(huán)在壓力作用下的徑向變形為：

工作狀態(tài)下密封環(huán)徑向裝配間隙δ0小于式（10） 的計(jì)算值時(shí)， 密封環(huán)無(wú)法完全自由變形， 結(jié)合情況一中的分析可知， 此時(shí)密封環(huán)可能的最大徑向變形就是裝配間隙δ0。 那么密封環(huán)的切向應(yīng)力可表示為：

需要說(shuō)明的是， 式（10）在過(guò)盈配合時(shí)同樣成立， 只是計(jì)算應(yīng)力為壓應(yīng)力。

結(jié)合情況一和情況二中的式（9）、 式（11）， 可以將密封環(huán)切向應(yīng)力統(tǒng)一寫為：

式（12）中δ0是設(shè)計(jì)工況下的間隙（過(guò)盈）， 計(jì)算時(shí)需要根據(jù)冷態(tài)裝配間隙和各部件的溫度、 線脹系數(shù)來(lái)計(jì)算出δ0。 從式（12）還可以看出， 實(shí)際工程設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡可能使設(shè)計(jì)工況下徑向裝配間隙接近0 間隙狀態(tài)。 此時(shí)密封環(huán)切向力為0， 這有利于減小密封圈工作條件下的應(yīng)力。 而當(dāng)裝配間隙較大時(shí)密封環(huán)中可能存在很大的切向應(yīng)力， 這對(duì)強(qiáng)度是不利的。

工程實(shí)際實(shí)踐表明， 由于切向力計(jì)算模型簡(jiǎn)化較大， 相對(duì)于面內(nèi)應(yīng)力來(lái)說(shuō)， 計(jì)算精度要低很多， 但是仍足以為理論設(shè)計(jì)明確方向。

3 強(qiáng)度評(píng)價(jià)

根據(jù)上述分析， 條形密封件近似僅受σr影響。 因此根據(jù)σr計(jì)算值和材料性質(zhì)， 選擇適當(dāng)?shù)膹?qiáng)度準(zhǔn)則就可以完成密封件的強(qiáng)度評(píng)價(jià)。 對(duì)于圓環(huán)形密封環(huán)， 主要受到σr和σt的影響。 同樣根據(jù)材料性質(zhì)選擇合適的失效準(zhǔn)則并計(jì)算相應(yīng)的等效應(yīng)力就可以完成密封環(huán)的強(qiáng)度評(píng)價(jià)。

4 計(jì)算模型的數(shù)值計(jì)算案例驗(yàn)證

為了驗(yàn)證計(jì)算模型的準(zhǔn)確性， 用有限元算例對(duì)某垂直法蘭汽缸法蘭密封件做了理論模型和有限元驗(yàn)證計(jì)算。 驗(yàn)證模型的主要參數(shù)如表1 所示。圖3 是驗(yàn)證模型的有限元計(jì)算應(yīng)力場(chǎng)， 圖4 是沿方向有限元計(jì)算應(yīng)力和理論計(jì)算應(yīng)力的比較。

表1 有限元驗(yàn)證模型主要參數(shù)

圖3 U 型密封件的有限元計(jì)算應(yīng)力云圖（工作態(tài)）

圖4 有限元計(jì)算應(yīng)力和理論計(jì)算應(yīng)力的比較

從上述比較可以看出， 在U 型密封懸臂根部（x=0 的位置）有限元三維模型在此設(shè)置了大圓角，極大緩解了局部峰值應(yīng)力， 兩者的計(jì)算結(jié)果差異較大。 除該區(qū)域外， 本文各種工況下計(jì)算模型的計(jì)算結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果非常接近。 兩者峰值應(yīng)力所在的軸向位置完全一致， 應(yīng)力絕對(duì)值的偏差在10%以內(nèi)。 偏差主要是因?yàn)槔碚撚?jì)算模型在徑向間隙為0 時(shí)完全忽略了密封圈的切向力。 從計(jì)算結(jié)果還可以看出， 本算例中密封件線脹系數(shù)小于汽缸線脹系數(shù)， 且部件熱態(tài)彈性模量小于室溫彈性模量， 工作狀態(tài)密封件應(yīng)力小于極限載荷工況計(jì)算應(yīng)力， 理論模型準(zhǔn)確反映了這一事實(shí)。

5 總結(jié)

本文基于簡(jiǎn)單的懸臂梁理論， 系統(tǒng)研究了U型密封件的設(shè)計(jì)方法。 首次用解析方法建立了包含溫度、 彈性模量、 線脹系數(shù)、 裝配間隙和密封壓力等因素的U 型密封件全三維數(shù)學(xué)模型， 從而形成了完整的U 型密封結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的理論方法， 這對(duì)提高設(shè)計(jì)的效率和可靠性有顯著意義。 實(shí)際U型密封結(jié)構(gòu)相對(duì)于本文的案例在細(xì)節(jié)上還有各種變體， 但這些變體一般都可通過(guò)簡(jiǎn)單修正本文提出的解析模型來(lái)進(jìn)行分析。

還可將材料的蠕變模型引入本解析模型， 構(gòu)建出能夠考慮性能退化的分析模型， 從而實(shí)現(xiàn)對(duì)使用壽命的可靠分析， 這將是下一步的工作方向。