王 坤， 張 健， 王志鵬， 金孫均， 楊小元， 劉福斌

(中國計量科學(xué)研究院，北京 100029)

1 引 言

水吸收劑量定義為單位質(zhì)量的水所吸收的射線的能量，是電離輻射計量領(lǐng)域最重要的物理量之一，也是國際計量基標準互認協(xié)議的關(guān)鍵比對項目。在臨床放療領(lǐng)域，水吸收劑量是處方劑量，準確的放療劑量是患者治療效果和生命安全的基本保障，加速器水吸收劑量量值的準確和一致是這一保障的計量基礎(chǔ)。2010年，國際計量局發(fā)布了首次加速器光子水吸收劑量關(guān)鍵比對報告[1]，截止2019年底，具備該項能力的11個國家的計量實驗室完成了國際比對[2]，實現(xiàn)了國際等效和互認，這也代表著水吸收劑量測量能力的國際發(fā)展水平。

目前，我國的醫(yī)用加速器約有2 000臺，未來的發(fā)展將不僅體現(xiàn)在數(shù)量上，加速器放療技術(shù)層面會朝著更加精細化、個性化的方向延伸[3]。我國已建立并驗證了60Co水吸收劑量基準裝置[4]，建立加速器光子測量能力并提高水吸收劑量量值傳遞水平是一項急需的工作。以量熱計絕對測量為基礎(chǔ)，通過實驗確定電離室輻射質(zhì)修正因子kQ[5]，可改善放療劑量測量的不確定度。量熱計的進一步應(yīng)用，有望解決小野復(fù)雜野[6]、核磁引導(dǎo)加速器[7]、質(zhì)子碳離子束[8]等劑量測量問題，各國計量實驗室需發(fā)展水吸收劑量絕對測量能力，以滿足放療質(zhì)控的計量需求[9]。

量熱法是復(fù)現(xiàn)吸收劑量的絕對測量方法，即通過測量輻射所致吸收體的溫升實現(xiàn)能量的測量。單次放射治療的劑量一般為2 Gy，這一能量在水吸收體中引起的溫升約為0.5 m℃。為滿足放療量值溯源的需求，量熱計復(fù)現(xiàn)吸收劑量的不確定度須優(yōu)于0.5%，相應(yīng)的溫度測量不確定度要好于2.5 μ℃[10]，這對室溫條件下開展絕對測量是一項巨大的挑戰(zhàn)，最關(guān)鍵的是需要設(shè)計和實現(xiàn)精密的溫度控制和測量系統(tǒng)。由于量熱計在放射治療領(lǐng)域應(yīng)用的需求及其在電離輻射計量領(lǐng)域的重要地位，主要發(fā)達國家計量實驗室開展了諸多相關(guān)研究[11～15]。

本文旨在介紹我國醫(yī)用加速器光子水量熱計的研究進展，以及參加國際計量局比對取得國際等效互認的情況，并通過與國際標準實驗室的比對驗證量值傳遞能力，從而建立我國放療水吸收劑量量值傳遞體系。

2 水量熱法測量系統(tǒng)

2.1 量熱計原理與設(shè)計

中國計量科學(xué)研究院(NIM)的水量熱計主體結(jié)構(gòu)如圖1所示，NIM與加拿大國家研究委員會(NRC)聯(lián)合研制[16]。裝置的設(shè)計針對水平入射束開展測量，量熱計模體為邊長30 cm的正立方體，用有機玻璃材料制作，其外壁由5 cm厚的隔熱聚苯乙烯泡沫包裹。模體底部置有磁性攪拌器，用于使水溫更為均勻。模體上蓋為鉑電阻溫度計、量熱芯導(dǎo)線等預(yù)留若干孔洞。模體的射線入射處，開有邊長12 cm、厚3 mm的窗口，該窗口亦由可移動的5 cm厚的聚苯乙烯泡沫做隔熱處理。整個量熱計模體置于邊長為85 cm的木箱子中，箱中通過風(fēng)扇、熱交換器、半導(dǎo)體制冷器控溫。為提高溫度的控制效率，水模體中也安裝了熱交換器，通過流動的制冷劑控制模體的水溫。量熱計可實現(xiàn)1～25 ℃之間任意溫度的控制，從室溫20 ℃降至4 ℃通常需要4 h。模體和木箱之間空氣的溫度通過一個校準過的鉑電阻監(jiān)測，確?？諝庋h(huán)和溫度的控制。

圖1 水量熱計系統(tǒng)主體示意圖Fig.1 Schematic diagram of water calorimeter system

2.2 量熱芯與熱敏探針

電離輻射所致溫升在一個玻璃容器(量熱芯)的中心測量。量熱芯長75 mm，直徑68 mm，中間部分為圓柱體，兩端為圓錐體，其內(nèi)部充入適量的高純水，在密封前，持續(xù)向高純水中注入氫氣約1.5 h，以確保量熱芯高純水體系達到氫飽和的狀態(tài)。量熱芯中將留有一定量的氣體，以確保水溫變化時，不破壞玻璃容器的結(jié)構(gòu)。量熱芯置于水模體中的二維移動平臺上，以便進行相對于射線束的位置調(diào)整和控制。

一對熱敏探針通過細玻璃管從兩端置于量熱芯中心內(nèi)。制作熱敏探針的外壁材料為派熱克斯玻璃，其初始尺寸為直徑8 mm，壁厚1 mm。將其加熱，拉制成外徑0.5～0.6 mm，長4 cm的管子，內(nèi)徑保持在0.3 mm，并由細金屬線確認。將其端點由火焰密封，并用He檢漏儀測試。熱敏探針玻璃管的壁厚在0.06～0.11 mm之間。珠形熱敏電阻直徑為0.25 mm，導(dǎo)線直徑0.03 mm，焊接在0.1 mm線徑的銅線上。將熱敏電阻和其導(dǎo)線使用粘合劑固定在玻璃管終端，另一端使用聚四氟乙烯將屏蔽線固定在玻璃管口處。管外壁涂硅膠后，套乳膠管確保探針的防水，乳膠管的另一端延至水模體外，2個熱敏探針的信號線與測量系統(tǒng)連接。

2.3 溫升測控系統(tǒng)

溫度控制系統(tǒng)通過測量水模體中3個點的溫度，以及水模體與木箱間空氣的溫度，并控制水浴系統(tǒng)、半導(dǎo)體制冷系統(tǒng)、攪拌器、熱交換器等，實現(xiàn)溫度的平衡。溫度平衡的目標是保持水模體和量熱芯溫度盡可能穩(wěn)定在4 ℃，并使兩者的溫度漂移保持為平行線。

熱敏探針的校準系統(tǒng)包括杜瓦容器、水浴、Keithley2001數(shù)字表以及標準溫度計。對于工作在4 ℃條件下的探針，需在1～12 ℃范圍內(nèi)進行校準。交流電橋的平衡通過鎖相放大器和標準電阻箱的控制實現(xiàn)，通常電橋平衡(溫度平衡)后，增加標準電阻1 Ω，測量電橋電壓的變化，實現(xiàn)電橋的校準。

輻射測量時，先進行前漂移測量(120 s)，滿足測量條件后，加速器出束同時開始測量(120 s)，出束完成后，繼續(xù)進行后漂移測量(120 s)。典型的 10 MV 光子束，120 s輻照后電橋電壓變化量級在10 μV。

2.4 水吸收劑量絕對測量

水量熱計在輻射場中運行后的數(shù)據(jù)為測量得到的電橋電壓隨時間變化的函數(shù)。電橋電壓的變化可以轉(zhuǎn)變?yōu)闊崦綦娮枳柚档淖兓?，?jīng)校準獲得了電阻的校準曲線，就可以進一步轉(zhuǎn)化為溫度的變化。

水吸收劑量DW量值復(fù)現(xiàn)及其演變公式為：

(1)

從式(1)可知，水吸收劑量的絕對測量轉(zhuǎn)變?yōu)闊崦綦娮栊?、電橋校準、輻射時電橋電壓測量3部分。ki是相關(guān)修正項[17]，說明如下：

(1)kc為熱傳導(dǎo)修正項，是非水材料和水中劑量分布帶來的傳導(dǎo)溫度變化，通過熱力學(xué)模型計算得到，該修正項為0.996 1；

(2)kv為熱對流修正項，溫度梯度導(dǎo)致液體流動帶來的溫度變化，熱敏探針在較低功率運行，并控制量熱芯水溫工作在4 ℃，該修正項為1；

(3)kp為輻射場擾動修正項，即熱敏探針和量熱芯帶來的輻射場擾動，通過小體積電離室測量得到，該修正項為1.003 7；

(4)kdd為剖面劑量梯度修正項，2個熱敏探針測量點與中心點的劑量差異，通過電離室進行剖面劑量逐點測量得到，該修正項為0.997 4；

(5)kρ為量值復(fù)現(xiàn)和校準時水密度變化修正項，4 ℃與20 ℃時測量點水深差異，通過劑量分布曲線得到，該修正項為1.000 5；

(6)kh為熱損修正項，采用氫氣飽和純水體系，該修正項為1[18]。

3 水吸收劑量國際比對

3.1 國際計量局關(guān)鍵比對

根據(jù)國際電離輻射咨詢委的決議，國際計量局作為主導(dǎo)實驗室，組織加速器光子水吸收劑量比對(BIPM.RI(I)-K6)，該比對采取直接比對方案，即國際計量局攜帶石墨量熱計至各參比實驗室，現(xiàn)場復(fù)現(xiàn)光子水吸收劑量，與參比實驗室量值進行比對，比對參考值即為國際計量局的復(fù)現(xiàn)值。通過國際計量局的參考值，各國所復(fù)現(xiàn)的光子水吸收劑量可以實現(xiàn)等效和互認。

該項比對在各國實驗室的測量時間為3周，需要2次分別獨立測量石墨吸收劑量率、傳遞電離室電離電荷和水模體中電離電荷等。比對結(jié)果表示為參比實驗室與國際計量局測量的水吸收劑量的比值。

3.2 醫(yī)用加速器光子參考輻射場

國際比對中采用組織模體比(TPR20/10)表征各國醫(yī)用加速器光子的能量，其定義為電離室和加速器源距離100 cm，10 cm×10 cm輻射野，在水深度為20 cm和10 cm處測得的吸收劑量的比值。各國計量基準實驗室的醫(yī)用加速器光子束組織模體比如表1所示，括號中縮寫為對應(yīng)實驗室簡稱。

4 結(jié)果與討論

4.1 熱敏探針校準

熱敏電阻阻值R和溫度T之間有如下關(guān)系：

R=R0eB(1/T-1/T0)

(2)

式中：R和R0分別是溫度為T和T0時的阻值；B是熱敏電阻的材料常數(shù)。

熱敏探針的校準曲線，是阻值隨溫度變化的函數(shù)，以絕對溫度值的倒數(shù)為自變量，該溫度值需修正探針的自加熱效應(yīng)，以四線法測量得到的電阻的對數(shù)值為因變量，經(jīng)二階多項式擬合后，可得熱敏探針的材料常數(shù)B和參考阻值R0，如表2所示。量熱芯裝配有1對熱敏探針，表2中為1年期間4次校準結(jié)果，其年變化量約為0.05%，該穩(wěn)定性滿足水量熱計測量的要求。參考德國PTB[13]的熱敏電阻B值2年的變化范圍為3208～3221 K-1，本裝置所用熱敏電阻具有同等水平的穩(wěn)定性。

4.2 交流電橋校準

圖2(a)所示是一個典型電橋校準曲線，通常在輻射實驗開始和結(jié)束后，分別進行5次校準，電橋校準給出的是電橋平衡后1Ω的阻值變化對應(yīng)的電橋電壓變化。

每次量熱計進行輻射劑量測量時，水模體的工作溫度會略有不同，這樣經(jīng)過多次運行，就會得到在一定的溫度分布范圍內(nèi)的電橋校準數(shù)據(jù)，如圖2(b)所示。將這些數(shù)據(jù)擬合，可以得到含有溫度響應(yīng)的電橋校準因子，圖中電橋校準的重復(fù)性為0.02%，這已好于文獻[19]中的結(jié)果。

表1 主要參比國家計量實驗室的醫(yī)用電子直線加速器組織模體比Tab.1 The tissue phantom ratio of medical linac in national metrology laboratories

圖2 交流電橋校準曲線及不同溫度下的多次校準值Fig.2 Calibration curve of AC bridge and the calibration factor as a function of temperature

表2 熱敏探針校準計算得到的參數(shù)Tab.2 Parameters of thermistor probe obtained by calibration

4.3 電離輻射實驗

水量熱計在10 MV光子束輻射條件下的運行曲線如圖3所示，這是1次典型的120 s光子束輻照過程，擬合得到電壓變化并結(jié)合水比熱容數(shù)據(jù)[20]，運用式(1)及熱敏電阻和交流電橋校準結(jié)果，即可得到水吸收劑量量值。

圖3 水量熱計輻射測量曲線Fig.3 Radiation measurement curve of water calorimeter

由數(shù)據(jù)擬合可知，圖3中輻射測量前后的溫度漂移量級均在0.5 μ℃/s，這是典型的水量熱計溫度工作條件[11]。為降低實驗測量結(jié)果離散性，通常進行連續(xù)10次輻射實驗，這意味著量熱芯的溫度在緩慢升高，所以需要每次輻射后調(diào)節(jié)電橋平衡，為下一次測量預(yù)留電壓測量空間。

表3所示為1組10次測量的結(jié)果，每次測量結(jié)果分別用內(nèi)監(jiān)督電離室和外置監(jiān)督電離室進行歸一。由計算結(jié)果可知，2個歸一值的平均值標準偏差均小于0.1%，這與當(dāng)前水量熱計研究的結(jié)果相當(dāng)[15]。

表3 水量熱計10 MV光子束水吸收劑量測量結(jié)果Tab.3 Measurement of absorbed dose to water in 10 MV photon beams by water calorimeter

水量熱計10 MV光子水吸收劑量測量不確定度評定如表4所示，合成標準不確定度為0.30%。

4.4 國際比對

4.4.1 國際計量局比對

比對傳遞標準為中國計量院提供的3支電離室，其不同光子能量的水吸收劑量校準因子ND,W如表5所示。

國際計量局將石墨量熱計復(fù)現(xiàn)的吸收劑量量值傳遞至該3支電離室，最終6 MV和10 MV光子水吸收劑量比對結(jié)果如表6所示[17],表6中R=Dw,NIM/Dw,BIPM;ur,c(R)為R的相對合成標準不確定度。

表4 10 MV光子量熱法水吸收劑量量值復(fù)現(xiàn)不確定度評定

表5 比對實驗室加速器光子輻射質(zhì)及傳遞電離室校準因子Tab.5 Photon beam quality of the NIM accelerator and calibration factors of the transfer chambers

表6 醫(yī)用加速器光子水吸收劑量國際比對結(jié)果Tab.6 Comparison result of absorbed dose to water in accelerator photon beams

圖4所示為截止2019年12月，所有參加BIPM.RI(I)-K6比對的各國計量院加速器光子水吸收劑量量值國際等效圖[21]，圖中Di為各國計量院的測量值與BIPM值之差再除以BIPM值的比值。

圖4 加速器光子水吸收劑量國際比對等效圖(TPR20,10范圍0.71～0.77)Fig.4 Degrees of equivalence of the comparison for absorbed dose to water in accelerator photon beams(TPR20,10 between 0.71 to 0.77)

4.4.2 標準實驗室比對

為驗證不同能量光子的測量能力，通過傳遞電離室，采用間接比對方案，中國計量科學(xué)研究院(NIM)與西班牙輻射劑量實驗室(RPL)進行了光子水吸收劑量比對。參考雙邊比對方法[22]，雙方分別提供IBA-FC65G和PTW-30013兩種不同型號的電離室作為傳遞標準，比對值為電離室的水吸收劑量校準因子。圖5所示為雙方測量的60Co[23]至25 MV光子束(RPL實驗室最高能量為15 MV)，F(xiàn)C65G電離室水吸收劑量校準因子及其不確定度[24]，圖5中實線和虛線分別為依據(jù)測量數(shù)據(jù)擬合的校準因子曲線，可以看出，雙邊比對結(jié)果在不確定度范圍內(nèi)符合，進一步驗證了水吸收劑量的量值傳遞能力。

圖5 Co-60至25MV光子束雙邊比對結(jié)果Fig.5 Results of bilateral comparison for 60Co to 25 MV photon beams

5 結(jié) 論

通過研制密封式量熱芯，建立4 ℃恒溫水模體及交流電橋裝置，搭建完成了水量熱計系統(tǒng)，實現(xiàn)了加速器光子束水吸收劑量絕對測量，并參加國際計量局關(guān)鍵比對，取得了國際等效和互認。國際比對中與法國比值為0.999 3，與英國比值為0.994 6，量值在不確定度范圍內(nèi)一致性較好。通過與西班牙輻射劑量實驗室進行多能量光子束間接比對，進一步驗證了水吸收劑量的量值傳遞能力。