蔣陽(yáng)升，王勝男，涂家祺，李 莎，王紅軍

（1.西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，成都 611756；2.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司建筑工程設(shè)計(jì)研究院，成都 610031；3.西南交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，成都 610031；4.西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，成都 611756）

0 引言

高鐵站是大量客流聚集的公共場(chǎng)所，其室內(nèi)環(huán)境舒適程度對(duì)乘客候車(chē)過(guò)程中的身心健康和出行狀態(tài)具有直接影響。為方便旅客進(jìn)出，高鐵站進(jìn)出站口通常處于半封閉半開(kāi)放狀態(tài)，室內(nèi)外能量交換頻繁，使得高鐵站室內(nèi)環(huán)境舒適度受到諸多因素的影響。為了提高室內(nèi)環(huán)境舒適度，通常高鐵站配置有多聯(lián)機(jī)及熱交換機(jī)等空調(diào)系統(tǒng)，但由于高鐵站樓層高、空間跨度大、空氣流動(dòng)性強(qiáng)以及圍護(hù)結(jié)構(gòu)多為玻璃建筑等特點(diǎn)，由此又帶來(lái)巨大的能耗。高鐵站作為城市中重要的空間節(jié)點(diǎn)，如何借助傳感器技術(shù)、數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)、機(jī)器學(xué)習(xí)算法等有效感知高鐵站室內(nèi)環(huán)境舒適度特征，獲取影響高鐵站室內(nèi)環(huán)境舒適度和能耗的關(guān)鍵因素，并準(zhǔn)確預(yù)測(cè)其變化規(guī)律，實(shí)現(xiàn)舒適的高鐵站室內(nèi)環(huán)境同時(shí)又達(dá)到節(jié)能降耗的目標(biāo)是城市計(jì)算的新課題［1-2］。

基于此，本文以四川省某高鐵站為研究對(duì)象，基于城市計(jì)算框架，以表征室內(nèi)環(huán)境舒適度的指標(biāo)——PMV（Predicted Mean Vote）、空調(diào)能耗綜合值為目標(biāo)，使用6 種機(jī)器學(xué)習(xí)模型進(jìn)行綜合預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)結(jié)果能夠用于制定高鐵站智慧溫控系統(tǒng)的控制策略。

本文的主要研究貢獻(xiàn)如下：

1）考慮到高鐵站屬于半封閉公共建筑空間、室內(nèi)外熱交換頻繁、旅客集聚密度高等特點(diǎn)，針對(duì)性地提出影響高鐵站室內(nèi)環(huán)境熱舒適度和能耗的8 個(gè)因素——室外溫度、客流密度、多聯(lián)機(jī)開(kāi)啟臺(tái)數(shù)、多聯(lián)機(jī)設(shè)置溫度、熱交換機(jī)開(kāi)啟臺(tái)數(shù)、室內(nèi)溫度、室內(nèi)濕度、室內(nèi)二氧化碳濃度。

2）為了全面刻畫(huà)高鐵站的室內(nèi)舒適度、能耗的變化規(guī)律，本文提出采用傳感器數(shù)據(jù)捕捉及Energy Plus仿真兩種方式對(duì)高鐵站室內(nèi)外狀態(tài)、多聯(lián)機(jī)及熱交換機(jī)等控制單元及熱能傳導(dǎo)環(huán)境進(jìn)行建模，并設(shè)計(jì)424 種運(yùn)行工況以充分獲取數(shù)據(jù)資源。

3）為了描述熱舒適度及能耗與各影響因素的非線性關(guān)系，本文提出回歸預(yù)測(cè)模型選擇框架，通過(guò)內(nèi)嵌6 種機(jī)器學(xué)習(xí)方法，并采用兩個(gè)預(yù)測(cè)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)以及Friedman 統(tǒng)計(jì)量及Iman-Davenport 統(tǒng)計(jì)量選擇最佳的高鐵站室內(nèi)熱舒適度和能耗預(yù)測(cè)模型。該模型所獲得的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)能夠有助于溫控系統(tǒng)主動(dòng)預(yù)判環(huán)境狀態(tài)參數(shù)，為下一階段的溫度控制策略制定提供準(zhǔn)確實(shí)時(shí)的決策場(chǎng)景，避免傳統(tǒng)溫控系統(tǒng)所產(chǎn)生延時(shí)的控制策略而影響溫控效果。

1 相關(guān)工作

1.1 熱舒適度

20世紀(jì)70年代，F(xiàn)anger［3］通過(guò)大量氣候室實(shí)驗(yàn)研究，首次提出了PMV 指標(biāo)。該指標(biāo)綜合了空氣溫度、濕度、流速、平均輻射溫度、服裝熱阻以及人體新陳代謝率6 個(gè)因素，是迄今為止應(yīng)用最廣、最全面的熱舒適度評(píng)價(jià)指標(biāo)［4］。近年來(lái)，有不少?lài)?guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對(duì)熱舒適度預(yù)測(cè)展開(kāi)研究。主要研究成果可以分為熱舒適度影響因素分析、基于機(jī)器學(xué)習(xí)方法的熱舒適度預(yù)測(cè)兩類(lèi)。

1）熱舒適度影響因素分析。該類(lèi)研究側(cè)重于研究環(huán)境因素對(duì)熱舒適度的影響。Chow等［5］在香港進(jìn)行了一項(xiàng)以實(shí)驗(yàn)室為基礎(chǔ)的熱舒適性調(diào)查，發(fā)現(xiàn)人的熱舒適感對(duì)空氣溫度和速度很敏感，但對(duì)濕度不敏感。劉永頡等［6］利用PMV 方程對(duì)典型溫帶地區(qū)的熱舒適度影響因素進(jìn)行分析，最終確定空氣溫度和平均輻射溫度是主要因素。Chan等［7］則通過(guò)建立人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)預(yù)測(cè)香港室外城市公園的熱舒適性，研究表明，熱感覺(jué)是影響熱舒適評(píng)價(jià)的最重要因素，其次是夏季和冬季的氣溫。為了研究人的熱歷史是否會(huì)影響熱舒適度，Jowkar等［8］選取了1 225名在英國(guó)居住不到3年的學(xué)生以消除在英國(guó)適應(yīng)氣候變化的影響進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，研究表明，有較溫暖熱歷史的人的熱偏好和舒適溫度值高于普通人，為后續(xù)研究熱舒適度影響因素提供了更好的參考。

2）基于機(jī)器學(xué)習(xí)方法的熱舒適度預(yù)測(cè)。該類(lèi)研究主要采用機(jī)器學(xué)習(xí)相關(guān)算法對(duì)熱舒適度進(jìn)行預(yù)測(cè)。高立新［9］和Yuce等［10］分別利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)建立智能預(yù)測(cè)器以及預(yù)測(cè)室內(nèi)游泳池的能耗和熱舒適度水平。侯贊等［11］將集成學(xué)習(xí)運(yùn)用到了列車(chē)的熱舒適度評(píng)價(jià)上，研究證明，集成學(xué)習(xí)能提高熱舒適度評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性。Marvuglia 等［12］提出了一種基于神經(jīng)模糊聯(lián)合模型的室內(nèi)溫度控制器，通過(guò)自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行室內(nèi)溫度預(yù)測(cè)，驅(qū)動(dòng)模糊控制器，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)辦公大樓室內(nèi)的溫度控制。潘偉強(qiáng)等［13］和楊福邁［14］均利用支持向量機(jī)對(duì)室內(nèi)熱舒適度進(jìn)行評(píng)價(jià)，前者將結(jié)果與反向傳播（Back Propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比較，證明該方法的可行性，后者則提出了針對(duì)寒冷地區(qū)的熱舒適度評(píng)價(jià)方法及評(píng)價(jià)規(guī)則，為該地區(qū)熱舒適度的評(píng)價(jià)提供了依據(jù)。張玲等［15］和郭彤穎等［16］分別利用改進(jìn)的粒子群算法和鳥(niǎo)群算法去優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并在此基礎(chǔ)上提出了熱舒適度預(yù)測(cè)模型，結(jié)果證明，改進(jìn)后的模型比傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)精度更高、收斂更快。Salamone等［17］在PMV 的基礎(chǔ)上，增加PPD（Predicted Percentage of Dissatisfied）和用戶(hù)反饋，作為個(gè)人熱舒適的評(píng)價(jià)指標(biāo)，并使用機(jī)器學(xué)習(xí)中的分類(lèi)回歸樹(shù)（Classification And Regression Tree，CART）方法來(lái)預(yù)測(cè)用戶(hù)的個(gè)人資料和熱舒適感知對(duì)室內(nèi)環(huán)境的影響。Guenther 等［18］則另辟蹊徑，提出了一種基于高斯過(guò)程回歸方法的個(gè)性化舒適預(yù)測(cè)模型。Ji等［19］通過(guò)對(duì)哈爾濱地區(qū)居民樓的實(shí)地考察和調(diào)查問(wèn)卷，得出了住戶(hù)的舒適度區(qū)間，并利用邏輯回歸分析進(jìn)行驗(yàn)證，給出了我國(guó)嚴(yán)寒地區(qū)舒適和節(jié)能的具體設(shè)置溫度，為寒冷地區(qū)的節(jié)能控制提供了新的參考。Wang等［20］通過(guò)分析美國(guó)供暖、制冷和空調(diào)工程師協(xié)會(huì)（American Society of Heating，Refrigerating and Air-Conditioning Engineers Ⅱ，ASHRAE Ⅱ）數(shù)據(jù)，確定了居住者熱體驗(yàn)的指標(biāo)，并利用邏輯回歸和支持向量機(jī)方法進(jìn)行熱可接受性和熱偏好的預(yù)測(cè)。Mui 等［21］為了提高熱舒適模型預(yù)測(cè)的精確度，提出了兩種貝葉斯更新方法（全局更新和個(gè)體更新）用于改進(jìn)現(xiàn)有的熱舒適模型。Luo 等［22］對(duì)比了機(jī)器學(xué)習(xí)中用于預(yù)測(cè)熱舒適參數(shù)的9 種方法，得出隨機(jī)森林具有最高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。Ngarambe 等［23］將人工智能方法運(yùn)用到熱舒適度的預(yù)測(cè)中，力求在不犧牲居住者熱舒適性的情況下優(yōu)化能源性能。

1.2 空調(diào)能耗預(yù)測(cè)

空調(diào)能耗預(yù)測(cè)一直是暖通空調(diào)的熱門(mén)研究方向。目前學(xué)者對(duì)空調(diào)能耗預(yù)測(cè)方法主要分為傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法和機(jī)器學(xué)習(xí)方法。

1）傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法。Kikegawa 等［24］和Li 等［25］均考慮了城市熱島效應(yīng)對(duì)夏季建筑空調(diào)能耗的可能影響，并建立了建筑物能源使用與城市氣象條件之間的相互作用的多尺度模型。研究指出，估計(jì)的空調(diào)能源消耗遠(yuǎn)大于以往文獻(xiàn)報(bào)道的空調(diào)能源消耗。楊世忠等［26］對(duì)空調(diào)冷卻水系統(tǒng)進(jìn)行節(jié)能研究，為空調(diào)節(jié)能提供了新的研究途徑。Jim［27］和Yuan 等［28］則從建筑的屋頂設(shè)計(jì)和保溫特性出發(fā)，分別在香港和上海兩地展開(kāi)建筑特性對(duì)空調(diào)能耗的實(shí)地調(diào)查，為炎熱夏季城市的綠色屋頂和相關(guān)建筑保溫的政策和設(shè)計(jì)提供了參考。Ma 等［29］則利用組合權(quán)重法選擇相似天數(shù)對(duì)建筑物空調(diào)系統(tǒng)能耗進(jìn)行預(yù)測(cè)，并采用eQUEST 仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明，利用相似天數(shù)預(yù)測(cè)能耗具有較高的準(zhǔn)確性。Zhou 等［30］在前人的基礎(chǔ)上，通過(guò)分析北京、臺(tái)灣、香港和伯克利四個(gè)地點(diǎn)在氣候、圍護(hù)結(jié)構(gòu)、居住者行為上的差異以及辦公樓的空調(diào)能源使用情況，得出了居住者行為影響最大的結(jié)論。

2）機(jī)器學(xué)習(xí)方法。為了提高空調(diào)能耗預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，研究者將機(jī)器學(xué)習(xí)應(yīng)用到了空調(diào)的能耗預(yù)測(cè)上。Atthajariyakul等［31-32］將PMV、二氧化碳濃度和冷熱負(fù)荷分別作為熱舒適、室內(nèi)空氣質(zhì)量和能耗的參數(shù)指標(biāo)，提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PMV 模型用于確定暖通空調(diào)系統(tǒng)最佳室內(nèi)空氣狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與傳統(tǒng)方法相比，該方法可以有效地實(shí)現(xiàn)暖通空調(diào)系統(tǒng)室內(nèi)空氣狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，同時(shí)降低能耗。Wei 等［33］提出了一種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法來(lái)優(yōu)化典型辦公設(shè)施中暖通空調(diào)（供暖、通風(fēng)和空調(diào)）系統(tǒng)的總能耗，并建立了一種綜合設(shè)施溫度、相對(duì)濕度、二氧化碳濃度的總能量模型，利用改進(jìn)的多目標(biāo)粒子群算法對(duì)模型做進(jìn)一步優(yōu)化，在節(jié)能方面取得顯著進(jìn)展。Zheng 等［34］提出了一種改進(jìn)的入侵雜草優(yōu)化算法，以解決使功耗最小化的冷水機(jī)組負(fù)荷問(wèn)題，與其他算法相比，該算法可以找到相等或更好的最優(yōu)解。段冠囡等［35］提出了一種基于GM-RBF（Grey Model-Radical Basis Function）的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)超高層建筑的空調(diào)能耗進(jìn)行預(yù)測(cè)，并達(dá)到較高的預(yù)測(cè)精度。錢(qián)青等［36］則將總能耗分項(xiàng)，利用自回歸和深度置信網(wǎng)絡(luò)（Auto-Regression-Deep Belief Network，AR-DBN）建立能耗短期預(yù)測(cè)模型，與不分項(xiàng)模型相比，該模型預(yù)測(cè)精度較高。Tran等［37］利用最小二乘支持向量回歸和徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種機(jī)器學(xué)習(xí)方法，構(gòu)建了進(jìn)化神經(jīng)機(jī)器推理模型。該模型比其他人工智能技術(shù)具有更高的預(yù)測(cè)精度。魏崢等［38］討論了使用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法對(duì)冷水機(jī)組進(jìn)行控制以降低能耗，優(yōu)化運(yùn)行的情況，得出支持向量機(jī)（較差）、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、隨機(jī)森林三種算法都有較好的適用性的結(jié)論。Zhou 等［39］利用長(zhǎng)短期記憶模型預(yù)測(cè)廣州某高校圖書(shū)館的空調(diào)系統(tǒng)。結(jié)果表明，長(zhǎng)短期記憶模型能夠產(chǎn)生更可靠的預(yù)測(cè)結(jié)果。綜上，當(dāng)前對(duì)熱舒適性以及空調(diào)能耗的研究有比較豐富的研究成果，但還存在以下不足：

1）大多文獻(xiàn)主要考慮封閉空間的熱舒適度，而高鐵站是一類(lèi)典型的半封閉半開(kāi)放的建筑空間，承擔(dān)大量客流集散任務(wù)，同時(shí)室內(nèi)室外熱交換頻繁，熱舒適會(huì)受到室內(nèi)室外諸多因素的影響，需要針對(duì)高鐵站的特點(diǎn)，提煉其室內(nèi)熱舒適度的影響因素。

2）大多文獻(xiàn)采用某種機(jī)器學(xué)習(xí)算法對(duì)熱舒適度或者能耗進(jìn)行預(yù)測(cè)。而對(duì)于高鐵站而言，由于其半開(kāi)放的建筑空間特點(diǎn)，各類(lèi)因素的影響路徑復(fù)雜，需要設(shè)計(jì)多個(gè)機(jī)器學(xué)習(xí)算法以確定最佳的預(yù)測(cè)性能。

3）大多文獻(xiàn)沒(méi)有將熱舒適度和能耗結(jié)合起來(lái)共同預(yù)測(cè)。由于熱舒適度和能耗存在背反關(guān)系，即追求高舒適度會(huì)導(dǎo)致高的能耗，如何同時(shí)預(yù)測(cè)兩個(gè)目標(biāo)并協(xié)調(diào)兩者關(guān)系仍待解決。

基于此，本文以四川省某高鐵站為研究對(duì)象，提煉了影響其室內(nèi)舒適度及能耗的多個(gè)因素，并建立了熱工環(huán)境模型，同時(shí)將雙目標(biāo)（PMV 和能耗）轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)，并采用了6 種機(jī)器學(xué)習(xí)方法對(duì)兩者進(jìn)行綜合預(yù)測(cè)。通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)對(duì)比6 種機(jī)器學(xué)習(xí)方法在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集上的測(cè)試效果，最終選出最優(yōu)預(yù)測(cè)模型。

2 問(wèn)題描述

通過(guò)大量的文獻(xiàn)調(diào)研及實(shí)地走訪，本文最終確定影響高鐵站室內(nèi)舒適度和能耗的因素分別為：多聯(lián)機(jī)開(kāi)啟臺(tái)數(shù)、多聯(lián)機(jī)設(shè)置溫度、熱交換機(jī)開(kāi)啟臺(tái)數(shù)、客流密度、室外溫度、室內(nèi)溫度、室內(nèi)濕度、室內(nèi)二氧化碳濃度。高鐵站室內(nèi)熱舒適度評(píng)價(jià)選用目前廣泛應(yīng)用的PMV 指標(biāo)。為了獲取各影響因素與PMV 和能耗之間的復(fù)雜非線性關(guān)系，本文首先基于現(xiàn)場(chǎng)安裝傳感器進(jìn)行數(shù)據(jù)捕捉，然后基于Energy Plus 構(gòu)建高鐵站的熱工環(huán)境模型，并使用傳感器數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行校正與多輪調(diào)試，保證所構(gòu)建的模型能夠復(fù)現(xiàn)高鐵站真實(shí)的熱工環(huán)境。根據(jù)各影響因素的作用范圍，設(shè)計(jì)不同工況以獲取海量數(shù)據(jù)，并計(jì)算PMV 與能耗值。最后通過(guò)6種預(yù)測(cè)方法（線性回歸、深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、嶺回歸、支持向量回歸、貝葉斯嶺回歸、決策樹(shù)回歸）進(jìn)行綜合預(yù)測(cè)。

2.1 PMV定義

PMV 代表了大多數(shù)人在同一環(huán)境中的平均冷熱感覺(jué)，它根據(jù)人體產(chǎn)熱和散熱之間的差值進(jìn)行計(jì)算，該值一般與用戶(hù)在房間中的運(yùn)動(dòng)和服裝情況及環(huán)境情況有關(guān)。本文的PMV值采用計(jì)算值，具體計(jì)算公式如下式（1）［40］所示：

其中：M表示人體能量代謝率，單位為W/s；W表示人體所做的機(jī)械功，單位為W/s；Pa表示人體周?chē)諝獾乃魵夥謮毫?，單位為Pa；ta表示人體周?chē)目諝鉁囟?，單位為℃；ts表示房間的平均輻射溫度，單位為℃；fcl表示人體著裝后的實(shí)際表面積和人體裸身表面積之比，即服裝的表面系數(shù)；tcl表示人體外表面溫度，單位為℃；hc表示對(duì)流換熱系數(shù)，單位為W/s·m2·℃；

本文中將根據(jù)所構(gòu)建的熱工環(huán)境中各時(shí)刻的狀態(tài)參數(shù)，如人體周?chē)目諝鉁囟鹊?，依?jù)式（1）對(duì)該時(shí)刻的PMV 進(jìn)行計(jì)算。

2.2 預(yù)測(cè)目標(biāo)函數(shù)的建立

為了同時(shí)預(yù)測(cè)PMV 和能耗，并減少預(yù)測(cè)復(fù)雜度，本文將這兩個(gè)目標(biāo)通過(guò)線性加權(quán)的方式轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)。根據(jù)文獻(xiàn)［41］，本文PMV權(quán)重取值為0.6，能耗項(xiàng)權(quán)重取值為0.4，以求得熱舒適性和能耗的綜合值為最優(yōu)。

由于兩個(gè)目標(biāo)的取值與量綱存在較大的差異，為了減少誤差，需要對(duì)其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。此外，考慮到PMV 的取值范圍，對(duì)其進(jìn)行絕對(duì)值處理。處理之后的預(yù)測(cè)目標(biāo)如式（2）所示。

其中：f(x1，x2)為預(yù)測(cè)目標(biāo)值；x1為PMV 值；x2為能耗值，為開(kāi)啟的多聯(lián)機(jī)和熱回收機(jī)的能耗總和；max(|x1|)、min(|x1|)為PMV 值中的最大、最小值；max(|x2|)、min(|x2|)為總能耗中的最大、最小值。

3 高鐵車(chē)站熱工環(huán)境建模

3.1 高鐵車(chē)站調(diào)研概況

本次調(diào)研選取處于夏熱冬冷地區(qū)的四川省某高鐵站為研究對(duì)象，該車(chē)站為高架車(chē)站，站廳層高6 m，吊頂1 m，可大致分為辦公區(qū)、候車(chē)區(qū)、離站區(qū)3 個(gè)區(qū)域，其中候車(chē)區(qū)的尺寸為74 m×28 m×5 m。該車(chē)站共配有5臺(tái)多聯(lián)機(jī)和8臺(tái)熱交換機(jī)。

本次調(diào)研時(shí)間為2019年12月31日—2020年1月3日，調(diào)研的內(nèi)容包括高鐵站室內(nèi)外環(huán)境因素的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)時(shí)測(cè)試（包含溫度傳感器、濕度傳感器、二氧化碳傳感器的安裝與數(shù)據(jù)捕捉）、客流密度的實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)以及站內(nèi)候車(chē)乘客的問(wèn)卷調(diào)查。問(wèn)卷調(diào)查時(shí)間間隔為半小時(shí)。

3.2 建模數(shù)據(jù)收集

為了獲得海量數(shù)據(jù)，本文基于Energy Plus 軟件建立高鐵車(chē)站的熱工環(huán)境模型，模擬了高鐵車(chē)站全年的熱交換與空調(diào)能耗情況。該高鐵車(chē)站位于四川（北緯30.61°，東經(jīng)103.68°），建筑朝向?yàn)楸逼珫|30°。根據(jù)高鐵車(chē)站平面圖在sketch up 中建立一個(gè)長(zhǎng)81.8 m、寬74 m、高5 m 的三維模型；模型中圍護(hù)結(jié)構(gòu)構(gòu)造、建筑結(jié)構(gòu)等參數(shù)均嚴(yán)格按照該高鐵站實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行設(shè)置，各結(jié)構(gòu)布置完成后match 最終模型，從而進(jìn)行內(nèi)外墻的識(shí)別，確認(rèn)模型無(wú)誤以后，生成IDF 文件，導(dǎo)入EP-Launch進(jìn)行參數(shù)設(shè)置及能耗模擬。數(shù)據(jù)模擬從1月1日開(kāi)始，12月31日結(jié)束，模擬的時(shí)間段為7：00—23：00。與此同時(shí)根據(jù)實(shí)地調(diào)研結(jié)果，對(duì)所建模型進(jìn)行校正與調(diào)試。就控制系統(tǒng)開(kāi)行狀態(tài)，本文設(shè)計(jì)了5+8+40=53種工況，分別為單獨(dú)開(kāi)多聯(lián)機(jī)、單獨(dú)開(kāi)熱交換機(jī)以及多聯(lián)機(jī)和熱交換機(jī)的組合。與此同時(shí)，通過(guò)文獻(xiàn)調(diào)研與實(shí)地訪談，設(shè)置了8 種多聯(lián)機(jī)夏季溫度與冬季溫度組合，具體情況如表1。生成了53×8=424種工況，因此，共獲取424×8 760=3 714 240個(gè)實(shí)例。

表1 多聯(lián)機(jī)溫度組合Tab.1 Temperature combination of multi-evaporator air conditioners

4 高鐵站熱舒適度和能耗綜合值預(yù)測(cè)模型

4.1 回歸預(yù)測(cè)模型的理論

高鐵站熱舒適度與能耗綜合預(yù)測(cè)是一類(lèi)回歸問(wèn)題，因此本文選取深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量回歸、決策樹(shù)回歸、線性回歸、嶺回歸、貝葉斯嶺回歸共6 種機(jī)器學(xué)習(xí)方法，建立以PMV和空調(diào)能耗綜合值為目標(biāo)的回歸預(yù)測(cè)模型，根據(jù)回歸預(yù)測(cè)模型選擇框架最終確定最佳的模型。各模型簡(jiǎn)述如下。

1）深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Deep Neural Network，DNN），也稱(chēng)為多層感知機(jī)。在2006 年，Hinton 等［42］利用預(yù)訓(xùn)練方法緩解了局部最優(yōu)解問(wèn)題，將隱藏層推動(dòng)到了7 層，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由此出現(xiàn)。近年來(lái)，很多學(xué)者也將其應(yīng)用到回歸問(wèn)題上。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，設(shè)置激活函數(shù)是σ(z)，隱藏層和輸出層的輸出值為a，第l-1 層共有m個(gè)神經(jīng)元，則對(duì)于第l層的第j個(gè)神經(jīng)元的輸出得到式（3）：

2）支持向量回歸（Support Vector Regression，SVR）。1998年，Haykin［43］將支持向量（Support Vector，SV）學(xué)習(xí)正式納入機(jī)器學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)方法工具箱，在2002 年Smola［44］對(duì)支持向量回歸有了更深入的概述。SVR 作為支持向量機(jī)的延伸，設(shè)容忍f(x)與y之間有ε的偏差，則SVR問(wèn)題可以寫(xiě)為式（4）：

其中：C為懲罰因子，?ε為不敏感損失函數(shù)。

3）線性回歸（Linear Regression，LR）［45］。設(shè)預(yù)測(cè)值為則LR問(wèn)題可以寫(xiě)為式（5）：

其中：ω=(ω1，ω2，…，ωp)，xi=(xi1，xi2，…，xip)。

4）嶺回歸（Ridge Regression，RR）［46］。通過(guò)對(duì)系數(shù)的大小進(jìn)行懲罰來(lái)解決普通最小二乘問(wèn)題，其函數(shù)可以表示為式（6）：

其中復(fù)雜性參數(shù)α≥0 控制收縮量：α的值越大，收縮量就越大，因此共線性系數(shù)也更大。

5）貝葉斯嶺回歸（Bayesian Ridge Regression，BRR）［47］，具體模型表示為式（7）：

其中：α1、α2、λ1和λ2分別是關(guān)于α和λ的γ分布的先驗(yàn)。

6）決策樹(shù)回歸（Decision Tree Regression，DTR）［48］是一種可以用于回歸的決策樹(shù)模型，通過(guò)非參數(shù)分類(lèi)和回歸方法進(jìn)行有效的預(yù)測(cè)。假設(shè)X和Y分別為輸入和輸出變量，給定訓(xùn)練數(shù)據(jù)集為D={(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xN，yN}) 其中xi=為輸入實(shí)例（特征向量），n為特征個(gè)數(shù)，i=1，2，…，N，N為樣本數(shù)量。

對(duì)特征空間的劃分采用啟發(fā)式方法，每次劃分逐一考察當(dāng)前集合中所有特征的所有取值，根據(jù)平方誤差最小化準(zhǔn)則選擇其中最優(yōu)的一個(gè)作為切分點(diǎn)。如對(duì)訓(xùn)練集中第j個(gè)特征變量x(j)和它的取值s，作為切分變量和切分點(diǎn)，并定義區(qū)域R1(j，s)={x|x(j) ≤s}和R2(j，s)={x|x(j) ＞s}，為找出最優(yōu)的j和s，求解式為式（8）：

找出使要?jiǎng)澐值膬蓚€(gè)區(qū)域平方誤差和最小的j和s。其中，c1、c2為劃分后兩個(gè)區(qū)域內(nèi)固定的輸出值，方括號(hào)內(nèi)的兩個(gè)min 意為使用的是最優(yōu)的c1和c2，也就是使各自區(qū)域內(nèi)平方誤差最小的c1和c2，易知這兩個(gè)最優(yōu)的輸出值就是各自對(duì)應(yīng)區(qū)域內(nèi)y的均值，所以式（8）可寫(xiě)為式（9）：

找到最優(yōu)的切分點(diǎn)(j，s)后，依次將輸入空間劃分為兩個(gè)區(qū)域，接著對(duì)每個(gè)區(qū)域重復(fù)上述劃分過(guò)程，直到滿(mǎn)足停止條件為止。這樣就生成了一棵決策回歸樹(shù)。本研究通過(guò)對(duì)比6 種機(jī)器學(xué)習(xí)方法對(duì)仿真數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，最終選出適合于本研究的最優(yōu)回歸預(yù)測(cè)模型。

4.2 熱舒適度和能耗綜合預(yù)測(cè)模型選擇框架

為了選擇合適的模型對(duì)高鐵站室內(nèi)熱舒適度和能耗進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，本文設(shè)計(jì)了回歸預(yù)測(cè)模型選擇框架，具體過(guò)程如圖1所示。

圖1 回歸預(yù)測(cè)模型選擇框架Fig.1 Selection framework of regression prediction model

5 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

5.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

將數(shù)據(jù)集輸入模型進(jìn)行訓(xùn)練前，需要對(duì)其進(jìn)行預(yù)處理，具體步驟包括：

步驟1 數(shù)據(jù)劃分。按月份將數(shù)據(jù)分為12組。

步驟2 缺失值與異常值的處理。刪除數(shù)據(jù)集中缺失能耗的數(shù)據(jù)及異常值。

數(shù)據(jù)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)集如表2所示。

表2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集的樣本、特征、問(wèn)題屬性數(shù)量Tab.2 Numbers of instances，features and problem properties of experimental datasets

表2 中的問(wèn)題屬性即為本研究的目標(biāo)函數(shù)，包括PMV 值和總能耗值兩種屬性。

5.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文選取均方誤差（Mean Squared Error，MSE）［49］和擬合優(yōu)度（RSquared，R2）［50］兩個(gè)指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)模型預(yù)測(cè)性能。

MSE標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算如式（10）所示：

其中：n為測(cè)試樣本的數(shù)量，yi表示PMV 和能耗綜合值的實(shí)際值表示回歸模型的預(yù)測(cè)值。MSE的值越小，代表預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率越高。

R2標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算如式（11）所示：

為了進(jìn)一步測(cè)試算法準(zhǔn)確性，本文使用十折交叉驗(yàn)證對(duì)6 種算法進(jìn)行測(cè)試，即將數(shù)據(jù)集分成10 份，依次將其中9 份作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，1份作為測(cè)試數(shù)據(jù)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。將10次結(jié)果的正確率（或差錯(cuò)率）的平均值作為對(duì)算法精度的估計(jì)。

為了檢驗(yàn)不同算法的差異，本文使用Friedman統(tǒng)計(jì)量，其定義如下：

5.3 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

本研究的部分模型依賴(lài)超參數(shù)的選擇，為了保證實(shí)驗(yàn)的嚴(yán)謹(jǐn)性，在測(cè)試模型的過(guò)程中，根據(jù)超參數(shù)不同設(shè)置對(duì)模型進(jìn)行調(diào)參優(yōu)化操作。因線性回歸不需調(diào)參，本研究對(duì)其他5 個(gè)模型的超參數(shù)進(jìn)行調(diào)試優(yōu)化，具體過(guò)程如下。

針對(duì)嶺回歸中的超參數(shù)α，首先設(shè)置取值范圍為［0，1 000］，步長(zhǎng)為100進(jìn)行調(diào)參。實(shí)驗(yàn)表明當(dāng)α取值為100，MSE的值達(dá)到最小0.005 6。隨之將α取值范圍調(diào)至［50，150］，步長(zhǎng)為10；取值范圍為［80，100］，步長(zhǎng)為2以及取值范圍為［85，95］，步長(zhǎng)為1 進(jìn)行參數(shù)微調(diào)。最終確定當(dāng)α=90 時(shí)MSE的值最小。

對(duì)于支持向量機(jī)回歸，本實(shí)驗(yàn)主要調(diào)節(jié)懲罰系數(shù)C的設(shè)置。設(shè)置C的取值范圍為［0.5，1.5］，步長(zhǎng)為0.1 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明當(dāng)C=1.1時(shí)，MSE的值達(dá)到最優(yōu)，為0.012 7。

決策樹(shù)回歸主要通過(guò)min_samples_split參數(shù)來(lái)控制葉節(jié)點(diǎn)上的樣本數(shù)量。設(shè)置min_samples_split的取值范圍為［2，15］，步長(zhǎng)為1進(jìn)行參數(shù)測(cè)試。結(jié)果表明，當(dāng)min_samples_split=11時(shí)，MSE最優(yōu)，為0.002 0。

貝葉斯嶺回歸主要調(diào)節(jié)超參數(shù)α1、α2，它們是α關(guān)于γ分布的先驗(yàn)，默認(rèn)α1=α2=10-6。本研究測(cè)試了α1、α2分別取值10-7、10-6、10-5下的9 種組合，最終測(cè)試結(jié)果表明α1、α2的變化對(duì)MSE值不產(chǎn)生影響。

深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的效果主要依賴(lài)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的選擇，本研究測(cè)試了1）8→16→18→12→1；2）8→24→12→1；3）9→16→18→24→12→1 三種不同層數(shù)、不同神經(jīng)元個(gè)數(shù)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，最終測(cè)試結(jié)果顯示第1）種優(yōu)于其后兩者，MSE為0.011 3，故選擇1）結(jié)構(gòu)構(gòu)建模型。

5.4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

本文所選取的6 種機(jī)器學(xué)習(xí)算法，其MSE和R2結(jié)果以及測(cè)試時(shí)間如圖2～4及表3～5所示。

圖2 MSE標(biāo)準(zhǔn)的十折交叉驗(yàn)證結(jié)果對(duì)比Fig.2 comparison on MSE

圖3 R2標(biāo)準(zhǔn)的十折交叉驗(yàn)證結(jié)果對(duì)比Fig.3 Ten-fold cross-validation result comparison on R2

圖4 十折交叉驗(yàn)證結(jié)果的實(shí)驗(yàn)時(shí)間對(duì)比Fig.4 Ten-fold cross-validation result comparison on experimental time

由圖2～4可知，不論是在MSE標(biāo)準(zhǔn)的十折交叉驗(yàn)證下，還是在R2標(biāo)準(zhǔn)的十折交叉驗(yàn)證下，6 種算法中，DTR 的預(yù)測(cè)性能最佳。由表3～5 可知，6 種回歸模型中，DTR 的綜合預(yù)測(cè)性能最佳。在MSE方面，12 個(gè)數(shù)據(jù)集中有11 個(gè)DTR 都取得了最小值。在所有的數(shù)據(jù)集中，DTR的平均MSE最低，為0.002 2。其余算法的平均MSE從小到大依次為0.005 6（LR），0.005 6（RR），0.005 6（BRR），0.016 1（SVR），0.025 2（DNN）。在R2方面，12個(gè)數(shù)據(jù)集中有10個(gè)數(shù)據(jù)集DTR都取得了最大值。在所有的數(shù)據(jù)集中，DTR 的平均R2最大，為0.793 8。在第5 個(gè)數(shù)據(jù)集達(dá)到了最大R2（0.937 2）。其余算法的平均R2從大到小依次為 0.431 6（RR），0.431 1（BRR），0.431 0（LR），-0.159 0（DNN），-0.789 8（SVR）。在運(yùn)行時(shí)間方面，DTR 的平均運(yùn)行時(shí)間0.175 0 s，也大大優(yōu)于DNN（3.166 7 s）。

表3 6種機(jī)器學(xué)習(xí)算法的均方誤差及秩次Tab.3 Mean square error and rank for six machine learning methods

為了檢驗(yàn)6 種機(jī)器學(xué)習(xí)算法的總體性能，本文使用Friedman 統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。6 種算法在各個(gè)數(shù)據(jù)集上MSE的平均秩次分別為5.750 0，5.250 0，2.916 7，2.916 7，2.916 7，1.250 0。MSE的Friedman統(tǒng)計(jì)量為：

6 種算法在各個(gè)數(shù)據(jù)集上R2的平均秩次分別為5.583 3，5.416 7，3.166 7，2.916 7，2.416 7，1.500 0。R2的Friedman 統(tǒng)計(jì)量為：

本次對(duì)比實(shí)驗(yàn)基于6個(gè)算法，12個(gè)數(shù)據(jù)集，F(xiàn)F服從于自由度為6-1=5 和（12-1）（6-1）=55 的F 分布。由F（5，55）分布計(jì)算FFMSE、FFR2所對(duì)應(yīng)的p的值分別為9.486 26E-19、7.205 94E-17，所以在高顯著性水平下拒絕原假設(shè)，綜合圖2～4結(jié)果可知DTR 算法在高鐵站熱舒適度和能耗預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率均優(yōu)于其他對(duì)比算法。

表4 6種機(jī)器學(xué)習(xí)算法的擬合優(yōu)度及秩次Tab.4 R2 and rank for six machine learning methods

表5 均方誤差及R2的實(shí)驗(yàn)時(shí)長(zhǎng)比較 單位：sTab.5 Comparison of experimental time for MSE and R2 unit：s

6 結(jié)語(yǔ)

對(duì)于高鐵站熱舒適度和能耗的預(yù)測(cè)研究，對(duì)實(shí)現(xiàn)高鐵站智能溫控，改善人們的生活環(huán)境和節(jié)能減耗具有重要意義。

本文通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)傳感器數(shù)據(jù)捕捉及Energy Plus平臺(tái)對(duì)四川省某高鐵候車(chē)廳室內(nèi)外狀態(tài)、多聯(lián)機(jī)及熱交換機(jī)等控制單元及熱能傳導(dǎo)環(huán)境進(jìn)行建模，獲取影響高鐵站室內(nèi)熱舒適度和能耗的8 個(gè)因素：室外溫度、客流密度、多聯(lián)機(jī)開(kāi)啟臺(tái)數(shù)、多聯(lián)機(jī)設(shè)置溫度、熱交換機(jī)開(kāi)啟臺(tái)數(shù)、室內(nèi)溫度、室內(nèi)濕度、室內(nèi)二氧化碳濃度。通過(guò)傳感器數(shù)據(jù)對(duì)所建熱工模型進(jìn)行校正與調(diào)試，并運(yùn)行424種工況，生成3 714 240個(gè)實(shí)例。為了獲取熱舒適度及能耗的變化規(guī)律，本文基于回歸預(yù)測(cè)模型選擇框架，運(yùn)用6 種機(jī)器學(xué)習(xí)方法（深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量回歸、決策樹(shù)回歸、線性回歸、嶺回歸、貝葉斯嶺回歸）對(duì)高鐵站室內(nèi)熱舒適度及能耗進(jìn)行綜合預(yù)測(cè)。通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)可知，6 種機(jī)器學(xué)習(xí)算法中，決策樹(shù)回歸模型預(yù)測(cè)能夠在較短的時(shí)間內(nèi)獲得最佳的預(yù)測(cè)性能。相比其他算法，決策樹(shù)回歸模型在所有的數(shù)據(jù)集里，其平均R2最大，為0.793 8，平均MSE最低，為0.002 2。綜上，決策樹(shù)回歸能夠較好地反映高鐵站室內(nèi)熱舒適度和能耗的變化規(guī)律，可以為室內(nèi)環(huán)境的智慧溫控系統(tǒng)的控制和節(jié)能減耗提供決策支持。