牟容林

摘要;分?jǐn)?shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)主要內(nèi)容，同時(shí)也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，分?jǐn)?shù)不同于整數(shù)以及小數(shù)，自然分?jǐn)?shù)的應(yīng)用也與小數(shù)、整數(shù)的運(yùn)用不盡相同，相較于小數(shù)、整數(shù)的應(yīng)用，分?jǐn)?shù)的應(yīng)用有了一定程度的擴(kuò)展。本文主要分析分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本類(lèi)型，并且提出一些解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本策略。

前言;分?jǐn)?shù)的教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，同時(shí)也是小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)的難點(diǎn)所在。教師們需要?jiǎng)?chuàng)新思維，找出新的適合學(xué)生發(fā)展需要的教學(xué)方式，讓學(xué)生能夠?qū)W以致用，以此來(lái)適應(yīng)課程的改革。而要實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)，首先要對(duì)分?jǐn)?shù)的本身進(jìn)行研究，即研究分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本類(lèi)型。

一、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本類(lèi)型

（一）求一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（求分率）

這一類(lèi)型的應(yīng)用題也可以看作是除法的應(yīng)用，也是標(biāo)準(zhǔn)量已知的題目類(lèi)型。例如;假設(shè)有三個(gè)蘋(píng)果，九個(gè)梨子，求蘋(píng)果的數(shù)量是梨子的幾分之幾？這是這一類(lèi)題型中的典型代表，只需找出標(biāo)準(zhǔn)量即“1”，也就是題目中的九個(gè)梨子，以及比較量即三個(gè)蘋(píng)果，比較量除以標(biāo)準(zhǔn)量，即得出分率，也就是答案。（即比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量=分率）

（二）求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少（求比較量）

這一類(lèi)型的題目其實(shí)是對(duì)乘法的應(yīng)用，同樣題目中的標(biāo)準(zhǔn)量是已知的。比如;小明說(shuō)他有八個(gè)蘋(píng)果，可以給小張四分之一，請(qǐng)問(wèn)小張可以得到多少個(gè)蘋(píng)果，從題目中可以得出分率以及標(biāo)準(zhǔn)量，即四分之一和八個(gè)蘋(píng)果，二者相乘就可得出比較量，也就是最終答案。（即標(biāo)準(zhǔn)量×分率=比較量）

（三）已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)（求標(biāo)準(zhǔn)量）

在這種類(lèi)型的應(yīng)用題中，標(biāo)準(zhǔn)量是不能從題目中直接得出的，也就是標(biāo)準(zhǔn)量是未知的。這種題型可以用方程或者除法來(lái)直接求解，如題;已知小明有四個(gè)蘋(píng)果，他的蘋(píng)果數(shù)量是小紅蘋(píng)果數(shù)量的四分之一，求小紅所擁有蘋(píng)果數(shù)量，通過(guò)題目可以得出分率和比較量，用比較量除以分率就可得出標(biāo)準(zhǔn)量。（即比較量÷分率=標(biāo)準(zhǔn)量）

以上就是小學(xué)數(shù)學(xué)中分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的三種基本類(lèi)型，分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題中一般涉及三個(gè)量，即標(biāo)準(zhǔn)量、比較量、以及分率，三者知二求一，學(xué)會(huì)找出基本量也是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的必備技能【1】。

二、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本解題策略

（一）培養(yǎng)學(xué)生找出標(biāo)準(zhǔn)量“1”的能力

分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題是大多數(shù)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的一個(gè)薄弱環(huán)節(jié)，甚至每到考試，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題都是一個(gè)失分重災(zāi)區(qū)【2】。其實(shí)學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)的應(yīng)用與教師的教學(xué)方式有著直接的聯(lián)系。作為教師，在教授與分?jǐn)?shù)有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，不應(yīng)該只是搞題海戰(zhàn)術(shù)，有些教師對(duì)分?jǐn)?shù)是小學(xué)生知識(shí)掌握的薄弱環(huán)節(jié)這一點(diǎn)非常清楚，但是他們的應(yīng)對(duì)策略卻只是讓學(xué)生做足夠多的題目找手感，往往事倍功半。要使學(xué)生能夠牢固的掌握與分?jǐn)?shù)有關(guān)的知識(shí)，教師首先要做的就是幫助學(xué)生學(xué)會(huì)找出解題的關(guān)鍵量，即標(biāo)準(zhǔn)量“1”，這是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵所在。在三種基本的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題類(lèi)型中，標(biāo)準(zhǔn)量“1”大多都是顯性的，但是大多數(shù)學(xué)生還是無(wú)法找出。這與學(xué)生在解題時(shí)思路清晰與否存在較大關(guān)系。在教學(xué)的初期，教師不必急于訓(xùn)練學(xué)生解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力，而是應(yīng)該給出足夠多的題目，以此來(lái)訓(xùn)練學(xué)生對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)量“1”的敏感程度。這樣在做題時(shí)學(xué)生也不至于暈頭轉(zhuǎn)向、摸不著頭腦。

（二）、畫(huà)線(xiàn)段圖解題法

幾何是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一個(gè)重要策略，幾何思維也是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一個(gè)重要的思維方式，很多復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題一遇到幾何就迎刃而解了【3】。笛卡爾曾經(jīng)也評(píng)價(jià)幾何是最令人印象深刻的解題方式。所以小學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，遇到學(xué)生不能理解的點(diǎn)，也可以采用幾何解題法。幾何解題更加直觀，也更易被接受。分?jǐn)?shù)本身也是對(duì)一個(gè)集體分段，把一個(gè)整體分成若干個(gè)小部分，因此采用線(xiàn)段是快速解題的不二之選。教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生多采用線(xiàn)段解題法，因?yàn)檫@不僅有利于學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)，還可以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用幾何進(jìn)行思維的能力，對(duì)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)立體幾何也是非常有幫助的。

（三）、創(chuàng)設(shè)真實(shí)的情境

分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題重在應(yīng)用，而不是解題，因此教師要培養(yǎng)的是學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，而非解題能力。如果學(xué)生可以把所學(xué)的分?jǐn)?shù)知識(shí)應(yīng)用到真實(shí)具體的生活情境中，必然會(huì)加深學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)的理解，即使沒(méi)有過(guò)多的題目，學(xué)生也能夠靈活的運(yùn)用知識(shí)來(lái)解答問(wèn)題。因此在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該創(chuàng)造大量接近于真實(shí)的生活情景。例如在教授第一種類(lèi)型的應(yīng)用題時(shí)——求一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，教師可以隨意引用生活中的一個(gè)具體場(chǎng)景，比如;過(guò)年了，媽媽讓我把我壓歲錢(qián)的五分之一交給她，讓學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)歷來(lái)計(jì)算自己應(yīng)該上交給媽媽多少錢(qián)。這種關(guān)乎自身的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題往往更能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生的注意力。并且教師在編寫(xiě)試卷時(shí)，關(guān)于分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題也應(yīng)該取自于生活，盡量不要讓學(xué)生認(rèn)為自己學(xué)習(xí)到的知識(shí)只能用來(lái)考試，這種想法不利于學(xué)生當(dāng)下的學(xué)習(xí)，也不利于學(xué)生“終身學(xué)習(xí)”觀念的樹(shù)立。

總結(jié);小學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本類(lèi)型一共有三種，解題的方式也可以算是殊途同歸。要快速的解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，首先要找出三個(gè)基本量，即標(biāo)準(zhǔn)量、分率和比較量，其中標(biāo)準(zhǔn)量尤為重要。解題可運(yùn)用乘除法或者線(xiàn)段法。但是要使學(xué)生真正的掌握與分?jǐn)?shù)相關(guān)的知識(shí)，能夠靈活的解答三種類(lèi)型的應(yīng)用題，還要結(jié)合具體的生活情景，讓學(xué)生在接近于真實(shí)的情景中運(yùn)用知識(shí)，深刻的理解知識(shí)，才能事半功倍。

參考文獻(xiàn)

[1] 陳美齊. 淺談小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的幾種基本類(lèi)型[J]. 中華少年，2019（27）：108.

[2] 黃孫才. 淺談小學(xué)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的解法[J]. 新課程導(dǎo)學(xué)，2020（6）：22.

[3] 周海文. 小數(shù)運(yùn)算教學(xué)中錯(cuò)誤資源有效利用的實(shí)踐研究[D]. 江蘇：南京師范大學(xué)，2018.