□ 孫英暖 □ 孟廣耀 □ 王 哲 □ 王維信

青島理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院 山東青島 266520

1 設(shè)計(jì)背景

機(jī)器人能代替人類從事很多危險(xiǎn)的工作,如消防救火、爆破排障等。機(jī)器人的行走機(jī)構(gòu)一直是眾多科研工作者關(guān)注的問題。機(jī)器人行走機(jī)構(gòu)主要有輪式、腿式、履帶式三種。其中,輪式行走機(jī)構(gòu)越障能力差,不能在復(fù)雜的地形中工作;腿式行走機(jī)構(gòu)行走速度有限,不能實(shí)現(xiàn)快速作業(yè);履帶式行走機(jī)構(gòu)能適應(yīng)復(fù)雜的環(huán)境,具有較快的移動(dòng)速度,被廣泛使用。當(dāng)然,機(jī)器人履帶式行走機(jī)構(gòu)也有缺點(diǎn),履帶長時(shí)間過緊會(huì)拉長鏈軌節(jié),過松會(huì)影響驅(qū)動(dòng),而且容易掉鏈。

目前,已有學(xué)者致力于機(jī)器人履帶式行走機(jī)構(gòu)的研究,并對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)。朱巖等[1]利用凸輪機(jī)構(gòu),研制出履帶能持續(xù)張緊且長度保持不變的SARTR機(jī)器人。文獻(xiàn)[2]利用橫縱軸雙導(dǎo)軌,實(shí)現(xiàn)履帶持續(xù)張緊且長度保持不變。筆者將機(jī)器人履帶式行走機(jī)構(gòu)的后擺臂設(shè)計(jì)為由小型液壓系統(tǒng)結(jié)合可編程序控制系統(tǒng)控制,代替凸輪及橫縱軸雙導(dǎo)軌,得到液壓擺臂履帶可變形機(jī)器人,同樣可以實(shí)現(xiàn)履帶持續(xù)張緊且長度保持不變,同時(shí)具有較高的實(shí)時(shí)性與穩(wěn)定性,保證越障時(shí)翻越障礙與履帶持續(xù)張緊的同步性,極大提高了機(jī)器人的越障平順性。

2 后擺臂構(gòu)形原理

液壓擺臂履帶可變形機(jī)器人與不可變形機(jī)器人相比,具有更高的穩(wěn)定性及越障能力,但設(shè)計(jì)也更為復(fù)雜,主要是解決如何在維持履帶張緊力不變的情況下,盡量保持履帶長度不變的問題。針對(duì)這一問題,筆者將橢圓定理應(yīng)用于履帶式行走機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì),使后擺臂運(yùn)行軌跡為橢圓,并使用彈簧作為輔助機(jī)構(gòu),與液壓系統(tǒng)控制相結(jié)合。

后擺臂構(gòu)形原理如圖1所示。

▲圖1 后擺臂構(gòu)形原理

主動(dòng)輪圓心O1和被動(dòng)輪圓心O2相當(dāng)于橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),后擺臂末端輪圓心O3相當(dāng)于行星輪,則O3的軌跡為橢圓。假設(shè)三個(gè)輪的半徑均為r,則履帶總長度L為:

L=L1+L2+L3+2πr

(1)

由橢圓定理可得:

L1+L2=2La

(2)

即:

L=2La+L3+2πr

(3)

已知La和L3為固定量,所以L為一固定值,即履帶長度只與后擺臂軌跡有關(guān),而與機(jī)器人形狀處于何種狀態(tài)無關(guān)。

伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)后擺臂旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)停止后采集顯示器上伺服電機(jī)的旋轉(zhuǎn)圈數(shù)。設(shè)后擺臂與車體鉸點(diǎn)為原點(diǎn),后擺臂從X軸正半軸開始旋轉(zhuǎn),每一個(gè)擺臂角度對(duì)應(yīng)一個(gè)電機(jī)旋轉(zhuǎn)圈數(shù),并且兩者為線性關(guān)系。設(shè)電機(jī)旋轉(zhuǎn)圈數(shù)為z,則后擺臂轉(zhuǎn)角β為:

β=kz

(4)

式中:k為修正因數(shù)。

后擺臂構(gòu)形簡(jiǎn)化原理如圖2所示。

▲圖2 后擺臂構(gòu)形簡(jiǎn)化原理

在橢圓上任取一點(diǎn)(x1,y1),代入橢圓方程,得:

(5)

式中:a為橢圓長半軸,a=La;b為橢圓短半軸,b=Lb。

又有:

y1=x1tanβ

(6)

于是得到任意一點(diǎn)橫坐標(biāo)x1與后擺臂轉(zhuǎn)角β的關(guān)系為:

(7)

代入式(6),得到任意一點(diǎn)縱坐標(biāo)y1與后擺臂轉(zhuǎn)角β的關(guān)系為:

(8)

后擺臂長度Ld為:

(9)

由此可見,每一個(gè)后擺臂旋轉(zhuǎn)角度對(duì)應(yīng)一個(gè)活塞桿位移。通過擺臂的驅(qū)動(dòng)電機(jī)獲取擺臂的旋轉(zhuǎn)角度,數(shù)據(jù)傳輸?shù)娇删幊绦蚩刂葡到y(tǒng)加以運(yùn)算,可以得到對(duì)應(yīng)的數(shù)字脈沖,控制液壓伺服電機(jī)使活塞桿達(dá)到對(duì)應(yīng)的位移量[3]。

3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

應(yīng)用SolidWorks軟件構(gòu)建行走機(jī)構(gòu)三維模型,如圖3所示。前擺臂水平放置,后擺臂可實(shí)現(xiàn)360°旋轉(zhuǎn),兩個(gè)行星輪分別位于兩個(gè)后擺臂的末端。根據(jù)越障高度,可以實(shí)時(shí)調(diào)整后擺臂的角度。兩個(gè)后擺臂均獨(dú)立驅(qū)動(dòng)。后擺臂結(jié)構(gòu)如圖4所示。

▲圖3 行走機(jī)構(gòu)三維模型

所設(shè)計(jì)的液壓擺臂履帶可變形機(jī)器人參數(shù)見表1。為節(jié)省空間,減輕行走機(jī)構(gòu)的質(zhì)量,齒輪泵選用尺寸較小的S-10型微型齒輪泵。

4 越障過程步態(tài)規(guī)劃

機(jī)器人越障面臨復(fù)雜地形[4],由此對(duì)應(yīng)豐富的結(jié)構(gòu)特征,這些結(jié)構(gòu)特征由點(diǎn)、線、面組成。對(duì)結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分類,可以歸結(jié)為臺(tái)階、凸臺(tái)、溝壑、坡道、盆地等一種或多種地形的隨機(jī)組合。

▲圖4 后擺臂結(jié)構(gòu)

表1 液壓擺臂履帶可變形機(jī)器人參數(shù)

對(duì)液壓擺臂履帶可變形機(jī)器人翻越典型地形的過程進(jìn)行動(dòng)作分解[5],選取后擺臂活塞桿頂端,即行星輪中心作為關(guān)鍵點(diǎn),對(duì)每一關(guān)鍵步態(tài)的關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行受力分析,以求得活塞桿所需提供的最大推力。假設(shè)液壓擺臂履帶可變形機(jī)器人行走時(shí)以勻速直線運(yùn)動(dòng)完成越障,即加速度為零。

4.1 爬越凸臺(tái)

液壓擺臂履帶可變形機(jī)器人爬越凸臺(tái)過程,關(guān)鍵步態(tài)分為四步。

(1) 后擺臂抬起45°,如圖5所示。此時(shí)關(guān)鍵點(diǎn)上的受力有行星輪重力G、擺臂抬高的驅(qū)動(dòng)力F2、活塞桿推力F1,受力平衡方程為:

Gsin 45°=F1

(10)

Gcos 45°=F2

(11)

▲圖5 后擺臂抬起45°

行星輪重力G為100 N,計(jì)算得到活塞桿所需提供的推力F1為70 N。

(2) 主車體靠近凸臺(tái),后擺臂搭在凸臺(tái)外角線上,如圖6所示。此時(shí)關(guān)鍵點(diǎn)上的受力有行星輪重力G、凸臺(tái)外角線對(duì)行星輪的支持力FN、活塞桿推力F1,受力平衡方程為:

Gsin 45°=FN

(12)

Gcos 45°=F1

(13)

▲圖6 后擺臂搭上凸臺(tái)外角線上

行星輪重力G為100 N,計(jì)算得到活塞桿所需提供的推力F1為70 N。

(3) 后擺臂完全越過凸臺(tái)外角,在凸臺(tái)上平面行走,主車體呈45°趨勢(shì)翻越,如圖7所示。此時(shí)關(guān)鍵點(diǎn)上的受力有行星輪重力G、凸臺(tái)上平面對(duì)行星輪的支持力FN、活塞桿推力F1、行星輪所受摩擦力Ff,受力平衡方程為:

FN=G

(14)

Ff=F1

(15)

▲圖7 后擺臂越過凸臺(tái)外角

行星輪重力G為100 N,摩擦因數(shù)取0.2,計(jì)算得到摩擦力Ff為20 N,即活塞桿所需提供的推力F1為20 N。

(4) 后擺臂呈45°搭在下平面上,主車體在凸臺(tái)上平面行走,如圖8所示。此時(shí)關(guān)鍵點(diǎn)承受的重力并非只是行星輪的重力,還包含一部分后擺臂的重力。對(duì)后擺臂做受力分析,后擺臂的主要受力有凸臺(tái)立面對(duì)后擺臂水平向右的支持力F′N、后擺臂重力G′、凸臺(tái)下平面對(duì)行星輪的支持力FN、凸臺(tái)下平面對(duì)后擺臂的支持力F″N、凸臺(tái)下平面對(duì)后擺臂的摩擦力F′f,受力平衡方程為:

F″N=G′

(16)

F′f=F′N

(17)

后擺臂重力G′為300 N,摩擦因數(shù)取為0.2,可得摩擦力F′f為60 N。再對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行受力分析,關(guān)鍵點(diǎn)一共受到四個(gè)力:凸臺(tái)下平面對(duì)行星輪的支持力FN、行星輪重力G、凸臺(tái)下平面對(duì)行星輪的摩擦力Ff、活塞桿對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)的推力F1。假設(shè)后擺臂與凸臺(tái)下平面的夾角為45°,則受力平衡方程為:

▲圖8 后擺臂呈45°搭在下平面

FN=G+F1sin 45°

(18)

Ff=F1cos 45°

(19)

計(jì)算得到活塞桿所需提供的推力F1為84 N。

4.2 爬越坡道

液壓擺臂履帶可變形機(jī)器人跨越坡道過程分為兩步關(guān)鍵步態(tài)[7]。

(1) 后擺臂抬起搭到45°坡面上,主車體仍在坡道下平面,如圖9所示。這一步態(tài)與爬越凸臺(tái)第(2)步態(tài)基本相同,活塞桿所需提供的推力F1為70 N。

▲圖9 后擺臂搭到坡面

(2) 后擺臂在坡道上平面水平行走,主車體處于坡面上,如圖10所示。這一步態(tài)與爬越凸臺(tái)第(3)步態(tài)基本相同,活塞桿所需提供的推力F1為20 N。

▲圖10 后擺臂在坡道上平面

4.3 跨越溝壑

液壓擺臂履帶可變形機(jī)器人跨越溝壑過程分為四步關(guān)鍵步態(tài)[8]。

(1) 后擺臂落下搭在溝壑下平面上,主車體仍在溝壑上平面水平行走,如圖11所示。后擺臂與溝壑下平面的夾角為45°,這一步態(tài)與爬越凸臺(tái)第(4)步態(tài)基本相同,活塞桿所需提供的推力F1為84 N。

(2) 主車體完全處于溝壑下平面,后擺臂呈45°抬起,如圖12所示。這一步態(tài)與爬越凸臺(tái)第(1)步態(tài)基本相同,活塞桿所需提供的推力F1為70 N。

▲圖11 后擺臂搭車溝壑下平臺(tái)

▲圖12 主車體處于溝壑下平面

(3) 主車體仍處于溝壑下平面,后擺臂搭在溝壑外角線上,如圖13所示。這一步態(tài)與爬越凸臺(tái)第(2)步態(tài)基本相同,活塞桿所需提供的推力F1為70 N。

▲圖13 后擺臂搭在溝壑外角線上

(4) 后擺臂完全爬上溝壑上平面,主車體呈45°爬越狀態(tài),如圖14所示。這一步態(tài)與爬越凸臺(tái)第(3)步態(tài)基本相同,活塞桿所需提供的推力F1為20 N。

▲圖14 后擺臂爬上溝壑上平臺(tái)

4.4 爬越臺(tái)階

液壓擺臂履帶可變形機(jī)器人爬越臺(tái)階過程分為三步關(guān)鍵步態(tài)[9]。

(1) 后擺臂抬起45°,主車體在臺(tái)階下平面水平行走,如圖15所示。這一步態(tài)與爬越凸臺(tái)第(1)步態(tài)基本相同,活塞桿所需提供的推力F1為70 N。

(2) 后擺臂搭在臺(tái)階外角線上,主車體仍在臺(tái)階下平面,如圖16所示。這一步態(tài)與爬越凸臺(tái)第(2)步態(tài)基本相同,活塞桿所需提供的推力F1為70 N。

(3) 后擺臂完全爬越一級(jí)臺(tái)階,水平搭在一級(jí)臺(tái)階的上平面,主車體呈45°爬越狀態(tài),如圖17所示。這一步態(tài)與爬越凸臺(tái)第(3)步態(tài)基本相同,活塞桿所需提供的推力F1為20 N。

▲圖15 主車體在臺(tái)階下平面水平行走

▲圖16 后擺臂搭在臺(tái)階外角線上

▲圖17 后擺臂水平搭在一級(jí)臺(tái)階上平面

4.5 跨越盆地

液壓擺臂履帶可變形機(jī)器人跨越盆地過程分為五步關(guān)鍵步態(tài)[10]。

(1) 后擺臂搭在盆地曲面上,主車體仍在曲面左上平面水平行走,如圖18所示。后擺臂與盆地左上平面的夾角為135°,這一步態(tài)與跨越凸臺(tái)第(4)步態(tài)基本相同,活塞桿所需提供的推力F1為84 N。

▲圖18 后擺臂搭在盆地曲面上

(2) 主車體和后擺臂完全處于盆地曲面中,如圖19所示。此時(shí)關(guān)鍵點(diǎn)上的受力由行星輪重力G、活塞桿推力F1、曲面摩擦力Ff、曲面對(duì)行星輪的支持力FN組成。主車體和后擺臂與盆地水平面的夾角都為30°,摩擦因數(shù)μ為0.2,受力平衡方程為:

μFN+G=F1sin 30°

(20)

▲圖19 主車體和后擺臂處于盆地曲面中

FN=F1cos 30°

(21)

計(jì)算得到支持力FN為265.5 N,活塞桿所需提供的推力F1為306.6 N。

(3) 后擺臂抬起45°,如圖20所示。這一步態(tài)與爬越凸臺(tái)第(1)步態(tài)基本相同,活塞桿所需提供的推力F1為70 N。

▲圖20 盆地中后擺臂抬起45°

(4) 后擺臂呈45°搭在盆地右上平面與曲面的交線上,如圖21所示。這一步態(tài)與爬越凸臺(tái)第(2)步態(tài)基本相同,活塞桿所需提供的推力F1為70 N。

▲圖21 后擺臂搭在盆地上平面與曲面交線上

(5) 后擺臂完全水平搭在盆地右上平面上,主車體仍在盆地中,如圖22所示。主車體呈45°跨越狀態(tài),這一步態(tài)與爬越凸臺(tái)第(3)步態(tài)基本相同,活塞桿所需提供的推力F1為20 N。

▲圖22 后擺臂水平搭在盆地上平面

對(duì)所求得的各種典型地形活塞桿所需提供的推力進(jìn)行比較,液壓擺臂履帶可變形機(jī)器人后擺臂完成越障,活塞桿所需提供的推力最大為306.6 N。

5 擺臂液壓系統(tǒng)計(jì)算

齒輪泵流量q為:

q=Vnφv/1 000

(22)

式中:V為齒輪泵排量;n為電機(jī)額定轉(zhuǎn)速;φv為容積效率,一般取0.93。

計(jì)算得到齒輪泵流量為10 L/min。

液壓泵工作壓力p為:

p=60P/(qφ1)

(23)

式中：P為液壓泵額定功率;φ1為壓力損失總效率,一般取0.79。

計(jì)算得到液壓泵工作壓力為1.37 MPa。

液壓缸工作壓力p1為:

p1=p/K1

(24)

式中:K1為系統(tǒng)壓力損失因數(shù),一般取1.5。

計(jì)算得到液壓缸工作壓力為0.91 MPa。

活塞桿額定推力F7為:

F7=p1απD2/4

(25)

式中:D為液壓缸內(nèi)徑;α為負(fù)荷率,一般取0.8。

計(jì)算得到活塞桿額定推力為5 715 N。

活塞桿額定拉力F8為:

F8=p1απ(D2/4-d2/4)

(26)

式中:d為活塞桿直徑。

計(jì)算得到活塞桿額定拉力為4 558 N。

計(jì)算得到的活塞桿額定推拉力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于液壓擺臂履帶可變形機(jī)器人跨越各種典型地形時(shí)活塞桿實(shí)際所需提供的最大推力306.6 N,設(shè)計(jì)的液壓擺臂履帶可變形機(jī)器人行走機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)滿足要求。

6 結(jié)束語

筆者設(shè)計(jì)了液壓擺臂履帶可變形機(jī)器人。針對(duì)機(jī)器人行駛過程中履帶不能持續(xù)張緊的問題,將機(jī)器人行走機(jī)構(gòu)的后擺臂設(shè)計(jì)為由小型液壓系統(tǒng)結(jié)合可編程序控制系統(tǒng)控制代替凸輪及橫縱軸雙導(dǎo)軌[11]。同時(shí)結(jié)合橢圓定理,對(duì)機(jī)器人進(jìn)行了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

建立多種典型地形的數(shù)學(xué)模型,對(duì)液壓擺臂履帶可變形機(jī)器人的越障過程進(jìn)行步態(tài)規(guī)劃,對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行受力分析,驗(yàn)證行走機(jī)構(gòu)的越障性能。

所做設(shè)計(jì)為機(jī)器人履帶式行走機(jī)構(gòu)中履帶的持續(xù)張緊問題提供了新解決思路,為后擺臂性能的研究提供了參考。