黃海新， 張望欣， 程壽山

(1.河北工業(yè)大學(xué) 土木與交通學(xué)院， 天津 300401； 2.交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究所， 北京 100080)

0 引言

橋梁是現(xiàn)代交通系統(tǒng)的重要組成部分，隨著工程界對(duì)抗震性能要求的日益提升，既有橋梁的抗震加固工作受到了研究人員的極大重視。橋墩是橋梁抗震加固中的重點(diǎn)，工程中常采用鋼管混凝土加固既有RC墩柱以提高其抗震性能，目前關(guān)于鋼管混凝土加固墩柱受力性能的研究較多。宗周紅[1]等進(jìn)行了粘鋼加固混凝土箱型橋墩的擬靜力試驗(yàn)，研究表明加固后墩柱耗能能力與延性均有較大提升；李杉[2]、黃培州[3]等開(kāi)展了鋼管混凝土加固RC柱的研究，結(jié)果表明鋼管混凝土加固法可有效提高加固柱的承載能力與延性；丁明波[4]對(duì)鐵路重力式橋墩進(jìn)行了外包鋼抗震加固研究，研究指出加固后橋墩由脆性破壞轉(zhuǎn)變?yōu)檠有云茐?，且在增加橋墩延性與剛度方面，外包鋼加固要優(yōu)于外包混凝土加固。

近斷層地震動(dòng)具有方向性效應(yīng)、滑沖效應(yīng)與豎向效應(yīng)，常引起速度脈沖型的地面運(yùn)動(dòng)。與遠(yuǎn)斷層地震相比，近斷層地震動(dòng)更復(fù)雜、對(duì)工程有更大的破壞性，引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛研究[5-8]。長(zhǎng)期以來(lái)，公路橋梁一般都是基于遠(yuǎn)斷層地震動(dòng)進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)的[9]，然而中國(guó)疆域遼闊，一些公路橋梁不可避免的建立在臨近地震斷層甚至跨斷層區(qū)域上，因此研究該區(qū)域橋梁的抗震加固以提高其抗震性能顯得尤為重要。但是到目前為止，有關(guān)鋼管混凝土加固RC橋墩的研究多是基于擬靜力進(jìn)行，而基于時(shí)程分析法的研究也未考慮近斷層脈沖型地震動(dòng)對(duì)其抗震性能的影響。因此，有必要進(jìn)行近斷層脈沖型地震動(dòng)下外包鋼管混凝土加固對(duì)RC橋墩地震響應(yīng)的影響。

本文利用OpenSees有限元軟件，以RC橋墩為研究對(duì)象，分析鋼管混凝土加固RC橋墩在近斷層脈沖型地震、近斷層非脈沖型地震、遠(yuǎn)斷層地震作用下的響應(yīng)，以期為鋼管混凝土加固RC橋墩的設(shè)計(jì)與研究提供借鑒。

1 數(shù)值模型的建立與檢驗(yàn)

1.1 有限元數(shù)值模型

RC橋墩采用Open sees中基于柔度法理論的Nonlinear beam column單元，單元截面基于纖維模型進(jìn)行劃分。RC橋墩纖維截面由核心約束混凝土纖維、保護(hù)層未受約束混凝土纖維、鋼筋纖維組成；鋼管混凝土加固墩纖維截面由約束混凝土纖維、鋼筋纖維、外包鋼管纖維組成。在橋墩數(shù)值模型的頂部施加集中質(zhì)量模擬橋梁上部結(jié)構(gòu)的重量，模型的阻尼采用瑞利阻尼。

混凝土的本構(gòu)關(guān)系采用Open sees中的Concrete01材料模型，其受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖1所示，其中fpcu為混凝土抗壓強(qiáng)度；epscO為對(duì)應(yīng)的峰值壓應(yīng)變；fpc為極限抗壓強(qiáng)度；epsU為對(duì)應(yīng)的極限壓應(yīng)變。

圖1 混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Figure 1 Stress-strain relationship of concrete

鋼筋與鋼管的本構(gòu)關(guān)系采用Open sees中的Steel01材料模型，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖2所示，其中Fy為屈服強(qiáng)度；E0為彈性模量；b為應(yīng)變硬化率，將其值取為0.001。

圖2 鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Figure 2 Stress-strain relationship of steel

1.2 數(shù)值模型有效性檢驗(yàn)

為驗(yàn)證本文所建立RC橋墩數(shù)值模型的準(zhǔn)確性，以美國(guó)加州大學(xué)圣迭戈分校(UCSD)于2010年完成的足尺橋墩振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)為依據(jù)，試驗(yàn)中RC橋墩依次受到6條地震波作用，橋墩主要的設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示[10]。

圖3為位移時(shí)程曲線模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖，可以看出，第1至第4條地震波作用下的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，第5、第6條地震波作用下模擬結(jié)果的殘余位移值小于試驗(yàn)結(jié)果，但基本趨勢(shì)仍與試驗(yàn)結(jié)果一致。原因在于長(zhǎng)持時(shí)地震作用下RC橋墩的鋼筋在地震作用后期已處于屈服狀態(tài)從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)剛度下降，對(duì)橋墩非線性響應(yīng)造成了很大影響。而數(shù)值模型對(duì)縱筋屈服的模擬不夠精確，致使長(zhǎng)持時(shí)地震作用下的RC橋墩后期累計(jì)損傷的模擬值與真實(shí)值存在一定差異。本文建立的數(shù)值模型對(duì)殘余位移的估計(jì)偏于保守，利用該模型進(jìn)行RC橋墩非線性地震響應(yīng)分析具有可行性[11]。

表1 RC橋墩主要設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 The main design parameters of reinforced concrete bridge pier截面直徑/mm橋墩有效高度/mm配筋率/%配箍率/%混凝土抗壓強(qiáng)度/MPa縱筋屈服強(qiáng)度/MPa軸壓比/%1 2197 3151.550.7840.89518.55.2

注意到，本文建立的數(shù)值模型對(duì)單次地震或總持時(shí)不超過(guò)450 s的連續(xù)地震作用下的位移響應(yīng)的計(jì)算精度更高，可用于下文模擬橋墩承受單次且時(shí)長(zhǎng)小于100 s的真實(shí)地震作用下的響應(yīng)。

圖3 墩頂相對(duì)位移時(shí)程曲線Figure 3 Time history curve of relative displacement of pier top

2 鋼管混凝土加固RC橋墩動(dòng)力時(shí)程分析

基于上述模型驗(yàn)證，利用Open sees有限元軟件，進(jìn)行鋼管混凝土加固RC橋墩在地震作用下的動(dòng)力時(shí)程數(shù)值分析。

2.1 加固方案

以UCSD試驗(yàn)橋墩作為對(duì)比模型，研究外包鋼管混凝土加固對(duì)RC橋墩抗震性能的影響。在UCSD完成的橋墩試件基礎(chǔ)上進(jìn)行加固設(shè)計(jì)，將厚度為10 mm的Q235鋼管套于原橋墩外側(cè)，并在鋼管與橋墩界面之間澆筑與橋墩同強(qiáng)度的混凝土形成整體的加固墩，加固后橋墩截面直徑為1350mm。原型墩與鋼管混凝土加固墩的實(shí)際截面情況如圖4所示。

圖4 模型截面設(shè)計(jì)Figure 4 Section design of model

2.2 地震波的選取

本文選取近斷層脈沖型地震動(dòng)、近斷層非脈沖型地震動(dòng)、遠(yuǎn)斷層地震動(dòng)各7組進(jìn)行分析，每組包括一條水平地震動(dòng)與一條豎向地震動(dòng)。地震動(dòng)選取原則為，震級(jí)不小于6.5，近斷層地震動(dòng)的斷層距小于20km，遠(yuǎn)斷層地震動(dòng)的斷層距大于50km，脈沖型地震動(dòng)滿足水平向PGV/PGA>0.2。本文以PGV/PGA為評(píng)判指標(biāo)，PGV/PGA>0.2為含有速度脈沖的地震動(dòng)[12]，所選取的脈沖型地震動(dòng)皆在水平向含有速度脈沖。地震動(dòng)記錄信息如表2所示。

采用增量動(dòng)力分析法(Incrementa Dynamic Analysis，IDA)研究RC橋墩加固前后的響應(yīng)，數(shù)值模擬時(shí)同時(shí)輸入水平與豎向地震動(dòng)，將水平向地震動(dòng)峰值加速度(PGA-H)從0.1g逐漸增加至0.6g，豎向地震動(dòng)峰值加速度(PGA-V)進(jìn)行等比例調(diào)幅。取7組地震動(dòng)下RC橋墩模擬結(jié)果的平均值作為響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行分析。

表2 選取的地震動(dòng)記錄Table 2 Selected earthquake records地震動(dòng)類型NO.地震名稱記錄臺(tái)站斷層距/kmPGA-HPGA-Vg震級(jí)時(shí)長(zhǎng)/s1Chi-ChiCHY0249.620.166g0.144g7.6290.002Chi-ChiCHY1019.940.398g0.166g7.6290.003Chi-ChiTCU0680.320.512g0.530g7.6290.00近斷層脈沖型地震動(dòng)4Chi-ChiTCU05917.110.160g0.066g7.6290.005Chi-ChiTCU0750.890.332g0.229g7.6290.006Chi-ChiTCU0639.780.183g0.136g7.6290.007ImperialEI Centro Array #70.560.469g0.578g6.5336.861LandersJoshua Tree11.030.274g0.181g7.2844.002Northridge-01Arleta-Nordhoff Fire Sta8.660.307g0.552g6.6940.003Northridge-01Burbank-Howard Rd.16.880.159g0.089g6.6930.00近斷層非脈沖型地震動(dòng)4Northridge-01Canyon Country-W Lost Cany12.440.472g0.304g6.6920.005Kobe, JapanNishi-Akashi7.080.464g0.387g6.9040.966Chi-ChiTCU0715.800.529g0.424g7.6290.007ImperialEl Centro Array #96.090.281g0.178g6.9553.721NorthwestFerndale City Hall91.220.063g0.019g6.6040.002BorregoEl Centro Array #956.880.066g0.032g6.5050.003El AlamoEl Centro Array #9121.700.037g0.014g6.8060.00遠(yuǎn)斷層地震動(dòng)4San FernandoCarbon Canyon Dam61.790.071g0.043g6.6140.005Borah Peak,TRA-670ATR Reactor 80.000.029g0.019g6.8830.106Friuli_ Italy-0Conegliano80.410.050g0.023g6.5038.837Loma PrietaRichmond City Hall87.870.127g0.034g6.9340.00

3 數(shù)值分析結(jié)果

3.1 墩頂最大位移角

將墩頂最大位移角定義為地震動(dòng)作用下墩頂最大側(cè)向位移與橋墩高度的比值。圖5為各類型地震動(dòng)下，橋墩加固前后的墩頂最大位移角隨PGA的變化情況?？梢钥闯?，無(wú)論在近斷層脈沖型地震動(dòng)、近斷層非脈沖型地震動(dòng)還是遠(yuǎn)斷層地震動(dòng)的作用下，原墩與鋼管混凝土加固墩的墩頂最大位移角都隨PGA的增加而增大。這是因?yàn)檩斎氲卣饎?dòng)強(qiáng)度的增大引起橋墩響應(yīng)增大。

注意到當(dāng)PGA達(dá)到0.6g時(shí)，原墩在近斷層脈沖型地震動(dòng)、近斷層非脈沖型地震動(dòng)、遠(yuǎn)斷層地震動(dòng)下的最大位移角分別為6.559%、2.083%、2.180%，即近斷層脈沖型地震動(dòng)下原墩的最大位移響應(yīng)約為近斷層非脈沖型地震動(dòng)、遠(yuǎn)斷層地震動(dòng)下的3倍；當(dāng)PGA達(dá)到0.6g時(shí)，鋼管混凝土加固墩在近斷層脈沖型地震動(dòng)、近斷層非脈沖型地震動(dòng)、遠(yuǎn)斷層地震動(dòng)下的最大位移角分別為1.906%、1.362%、1.329%，即近斷層脈沖型地震動(dòng)下鋼管混凝土加固墩的最大位移響應(yīng)約為近斷層非脈沖型地震動(dòng)、遠(yuǎn)斷層地震動(dòng)下的1.4倍。上述分析表明，與近斷層非脈沖型地震動(dòng)和遠(yuǎn)斷層地震動(dòng)相比，近斷層脈沖型地震動(dòng)可引起橋墩更大的位移響應(yīng)。

由圖5可以發(fā)現(xiàn)，在3種類型地震動(dòng)作用下，鋼管混凝土加固墩的墩頂最大位移角皆小于原墩。為更清晰表達(dá)鋼管混凝土加固方式對(duì)最大位移角的抑制效果，定義橋墩加固前后最大位移角差值與原墩最大位移角之比為位移抑制率，表示為：

u=(Rf-Ra)/Rf

(1)

式中:u為位移抑制率，其值越大，表明加固方式對(duì)最大位移的抑制效果越好；Rf為未加固橋墩的最大位移角；Ra為鋼管混凝土加固墩的最大位移角。

各類型地震動(dòng)下的平均位移抑制率如表3所示。由表3可以看出，不同類型地震動(dòng)作用下的位移抑制率都在35%以上，且近斷層脈沖型地震動(dòng)下的位移抑制率最高，達(dá)到62.8%?？梢?jiàn)，外包鋼管混凝土加固可有效減小RC橋墩的最大位移響應(yīng)。

(a) 近斷層脈沖型地震動(dòng)

(b) 近斷層非脈沖型地震動(dòng)

(c)遠(yuǎn)斷層地震動(dòng)

表3 位移抑制率Table 3 Displacement restraint rate地震動(dòng)類型位移抑制率/%近斷層脈沖型地震動(dòng)62.8近斷層非脈沖型地震動(dòng)37.1遠(yuǎn)斷層地震動(dòng)44.0

3.2 橋墩殘余位移角

將橋墩殘余位移角定義為橋墩在地震作用后墩頂?shù)臍堄辔灰婆c橋墩高度的比值。圖6為各類型地震動(dòng)下，橋墩加固前后的殘余位移角隨PGA的變化情況?？梢钥闯觯瑹o(wú)論在近斷層脈沖型地震動(dòng)、近斷層非脈沖型地震動(dòng)還是遠(yuǎn)斷層地震動(dòng)的作用下，原墩與鋼管混凝土加固墩的墩頂殘余位移角都有著隨PGA的增加而增大的趨勢(shì)。其原因在于隨著輸入地震動(dòng)強(qiáng)度的增大，橋墩累積損傷不斷增加而引起的殘余變形逐步增加所致。

注意到當(dāng)PGA達(dá)到0.6g時(shí)，原墩在近斷層脈沖型地震動(dòng)、近斷層非脈沖型地震動(dòng)、遠(yuǎn)斷層地震動(dòng)下的殘余位移角分別為0.240%、0.070%、0.049%，即近斷層脈沖型地震動(dòng)下原墩的殘余位移分別為近斷層非脈沖型地震動(dòng)下的3.4倍、遠(yuǎn)斷層地震動(dòng)下的4.9倍；當(dāng)PGA達(dá)到0.6g時(shí)，鋼管混凝土加固墩在近斷層脈沖型地震動(dòng)、近斷層非脈沖型地震動(dòng)、遠(yuǎn)斷層地震動(dòng)下的殘余位移角分別為0.357%、0.080%、0.063%，即近斷層脈沖型地震動(dòng)下鋼管混凝土加固墩的殘余位移分別為近斷層非脈沖型地震動(dòng)下的4.5倍、遠(yuǎn)斷層地震動(dòng)下的5.7倍。可見(jiàn)，與近斷層非脈沖型地震動(dòng)和遠(yuǎn)斷層地震動(dòng)相比，近斷層脈沖型地震動(dòng)可引起震后橋墩更大的殘余位移。

總體上看，在3種類型地震動(dòng)作用下，外包鋼管混凝土加固后RC橋墩的震后殘余位移角存在不同程度的提高。在近斷層脈沖型地震動(dòng)作用下，當(dāng)PGA處于0.5g以下時(shí)，橋墩加固前后的殘余位移角無(wú)明顯差距，當(dāng)PGA達(dá)0.6g時(shí)，鋼管混凝土加固墩的殘余位移顯著的大于原墩；在近斷層非脈沖型地震動(dòng)作用下，橋墩加固前后的殘余位移角無(wú)明顯差距；在遠(yuǎn)斷層地震動(dòng)作用下，當(dāng)PGA處于0.3g以上時(shí)，鋼管混凝土加固墩的殘余位移明顯大于原墩。

需要指出的是，經(jīng)鋼管混凝土加固后RC橋墩的承載能力自然提高，但帶來(lái)的問(wèn)題卻是由于整體剛度增大導(dǎo)致橋墩將承受更大的地震力，可能造成加固墩的震后殘余位移角大于原墩。因此工程加固設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)給予足夠的重視。

(a) 近斷層脈沖型地震動(dòng)

(b) 近斷層非脈沖型地震動(dòng)

(c) 遠(yuǎn)斷層地震動(dòng)

4 結(jié)論

本文基于Open sees有限元平臺(tái)，建立了鋼管混凝土加固前后RC橋墩的數(shù)值模型。以墩頂最大位移角、殘余位移角為分析指標(biāo)，討論了近斷層脈沖型地震動(dòng)、近斷層非脈沖型地震動(dòng)、遠(yuǎn)斷層地震動(dòng)下鋼管混凝土加固墩與原墩的地震響應(yīng)。主要結(jié)論為：

a. 加速度峰值相同時(shí)，近斷層脈沖型地震動(dòng)使RC橋墩、鋼管混凝土加固墩產(chǎn)生明顯大于近斷層非脈沖型地震動(dòng)和遠(yuǎn)斷層地震動(dòng)下的位移響應(yīng)。

b. 無(wú)論是在近斷層脈沖型地震動(dòng)、近斷層非脈沖型地震動(dòng)還是遠(yuǎn)斷層地震動(dòng)作用下，外包鋼管混凝土加固均可顯著抑制RC橋墩的最大位移響應(yīng)，其位移抑制率可達(dá)35%以上。

c. 外包鋼管混凝土加固并不是有效減小RC橋墩的震后殘余位移的措施，加固后甚至可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)震后殘余位移增大。