王培源，高 銳，王艷娜，王俊敏

（1.海軍航空大學(xué)，山東煙臺264001；2.32182部隊，北京100000；3.91001部隊，北京100089）

空艦導(dǎo)彈具有射程遠(yuǎn)、命中精度高、毀傷效果好等特點，是打擊水面艦艇目標(biāo)的重要手段，對海上作戰(zhàn)的勝負(fù)發(fā)揮著舉足輕重的作用[1-5]。在島礁環(huán)境中，空艦導(dǎo)彈的攻擊效果受到了島礁的嚴(yán)重影響[6-7]。選擇合適的搜索航向，提高空艦導(dǎo)彈對島礁區(qū)艦船目標(biāo)的搜捕概率[8-9]，這是克服島礁影響的重要方面之一。

目前，針對空艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)的研究成果較為豐富，空艦導(dǎo)彈航路規(guī)劃[10]、攻擊參數(shù)[11-13]優(yōu)化、搜捕能力[14]等方面有深入研究。關(guān)于島礁環(huán)境下的作戰(zhàn)問題，重點研究了打擊方法[15]、制導(dǎo)技術(shù)[16]、搜索參數(shù)[17]、背景抑制方法[18]等問題，相關(guān)成果為本文研究提供了借鑒和基礎(chǔ)。

1 空艦導(dǎo)彈搜索航向與島礁的影響

空艦導(dǎo)彈發(fā)射后，通常沿著預(yù)先規(guī)劃的航路飛行，最終將轉(zhuǎn)向目標(biāo)[19-20]。當(dāng)滿足開機(jī)距離后，開啟彈載末制導(dǎo)雷達(dá)，按照設(shè)定的搜索圖對海區(qū)實施搜索。此時，導(dǎo)彈飛行航向定義為搜索航向，如圖1所示。

圖1 空艦導(dǎo)彈搜索航向示意圖Fig.1 Search course schematic diagram of air-to-ship missile

導(dǎo)彈目標(biāo)兩者連線，與搜索航向之間的夾角，定義為導(dǎo)彈攻擊角。

空艦導(dǎo)彈從A 點發(fā)射，打擊位于島礁外側(cè)T 點的水面艦艇目標(biāo)。圖1 給出了2 條可能的飛行航路，Q1Q2與P3P4為搜索航向。顯然，搜索航向影響末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)時的搜索范圍。如果設(shè)置不合理，打擊目標(biāo)、島礁可能同時落入其搜索范圍。

假設(shè)島礁最小外切圓半徑為R島，水面艦艇目標(biāo)與島礁外切圓的最小距離為d目島；空艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)開機(jī)時的搜索航向為ψ彈，如圖2所示。

圖2 打擊島礁區(qū)水面艦艇目標(biāo)時導(dǎo)彈搜索航向劃分Fig.2 The division of missile search course for attacking surface ship targets in the island area

通過航路規(guī)劃，理論上可使ψ彈的取值為0°～360°。如果將ψ彈的起點平移至目標(biāo)點，則可將ψ彈的取值區(qū)間劃分為如圖2所示的4個區(qū)間。目標(biāo)與島礁外切圓的2條切線，將區(qū)域劃分為4部分。

1）若ψ彈取值位于1 區(qū)或3 區(qū)（圖2 中所示的ψ彈值位于1區(qū)），即水面艦艇目標(biāo)位于島礁的側(cè)方（1區(qū)即目標(biāo)位于島礁右側(cè)、3 區(qū)則為左側(cè)），選擇合適的捕獲方式（如果位于1區(qū)，則捕獲方式設(shè)置為“選右”，位于3區(qū)則設(shè)置為“選左”）等，可以實現(xiàn)較高的概率截獲預(yù)定目標(biāo)；

2）若ψ彈取值位于2 區(qū)，則導(dǎo)彈、島礁、水面艦艇目標(biāo)位于一條線上，即目標(biāo)位于島礁后方，當(dāng)導(dǎo)彈末制導(dǎo)開機(jī)時，水面艦艇目標(biāo)“躲在”島礁的雷達(dá)波“陰影”內(nèi)難以被發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)彈將搜捕到島礁。因此，必須力圖避免使得ψ彈值落入此區(qū)間；

3）若ψ彈取值位于4 區(qū)，則導(dǎo)彈、水面艦艇目標(biāo)、島礁位于一條線上，即目標(biāo)位于島礁的前方，如果目標(biāo)與島礁距離d目島過小，將導(dǎo)致水面艦艇目標(biāo)的雷達(dá)回波湮沒于島礁的回波，因而難以識別出水面艦艇目標(biāo)；但如果d目島較大時，可以選擇合適的捕獲方式（設(shè)置為“選近”）等，也能以較高的概率截獲預(yù)定目標(biāo)。

因此，當(dāng)導(dǎo)彈搜索航向位于1區(qū)或3區(qū)時，應(yīng)根據(jù)導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)位置，合理選擇搜索航向，降低島礁的影響。

2 空艦導(dǎo)彈搜索航向建模

水面艦艇目標(biāo)位于島礁左側(cè)或右側(cè)，其分析方法類似。因此，以右側(cè)為例進(jìn)行分析，此時空艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)搜索航向位于1區(qū)。

2.1 目標(biāo)與島礁距離約束

如果水面艦艇目標(biāo)與島礁距離較近，一旦末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)，島礁和目標(biāo)都將進(jìn)入導(dǎo)引頭的探測范圍。此時，只要雷達(dá)導(dǎo)引頭能分辨出島礁、水面艦艇，且滿足方向上的間隔角度要求，通過“選右”模式，即可捕捉到預(yù)定的目標(biāo)。

所謂間隔角度，是指導(dǎo)彈與島礁外切圓的切線、導(dǎo)彈與目標(biāo)連線，兩者的夾角。

但是，如果間隔角度φ 不滿足雷達(dá)導(dǎo)引頭方向上的最小間隔角度φmin的要求，就極易出現(xiàn)將島礁視為目標(biāo)進(jìn)行攻擊，如圖3所示。

當(dāng)雷達(dá)導(dǎo)引頭開始搜索時，必須滿足

因此，有

式（2）中，dDM表示導(dǎo)引頭開機(jī)搜索時刻空艦導(dǎo)彈與水面艦艇目標(biāo)的距離。

圖3 水面艦艇目標(biāo)位于島礁右側(cè)時雷達(dá)導(dǎo)引頭開機(jī)搜索扇面Fig.3 Radar searching sector when the target of surface ship is on the right side of the reef

綜上分析，當(dāng)水面艦艇目標(biāo)位于島礁右側(cè)時，只要滿足式（2），則依據(jù)“選右”模式即可避開島礁的影響視線，正確捕捉水面艦艇目標(biāo)。

2.2 彈載雷達(dá)導(dǎo)引頭搜索扇面要求

空艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)水平波束角，決定了最小間隔角度φmin的大小。水面艦艇目標(biāo)恰好位于導(dǎo)引頭搜索扇面的近界Rnear、遠(yuǎn)界Rfar這2個臨界值時，可得到此時的最小d目島隨著最小間隔角度φmin而變化的結(jié)果，如表1所示。

表1 最小間隔角變化時的最小d目島Tab.1 Minimum d目島with the change of the minimum spacing angle

由表1可知，若目標(biāo)與島礁的距離小于350 m（角度分辨力為1°的雷達(dá)導(dǎo)引頭，搜索扇面遠(yuǎn)界最小值20 km 時所能分辨的距離）或1.74 km（角度分辨力為5°的雷達(dá)導(dǎo)引頭，搜索扇面遠(yuǎn)界最小值20 km 時所能分辨的距離），則難以正確捕捉預(yù)定的水面艦艇目標(biāo)。

2.3 搜索航向的計算模型

設(shè)水面艦艇目標(biāo)位置固定、其與島礁的最近點為E 點，當(dāng)空艦導(dǎo)彈開機(jī)距離R開機(jī)一定時，B 點與島礁外切圓相切于E 點，則只有當(dāng)空艦導(dǎo)彈從圖4所示的B 點進(jìn)入，才可以使得φ 取到最大值，有

圖4 開機(jī)距離一定時導(dǎo)引頭方向上的最大間隔角度Fig.4 Maximum spacing angle in the seeker direction when the boot distance is fixed

1）設(shè)雷達(dá)導(dǎo)引頭搜索扇面為左右各ψ扇面，若φmax>ψ扇面時，空艦導(dǎo)彈的搜索航向按照下式計算：

式中，ψ目島表示目標(biāo)指向島礁中心的方位角，可根據(jù)目標(biāo)和島礁的坐標(biāo)解算得出。

此時，島礁將不會落入導(dǎo)彈雷達(dá)導(dǎo)引頭的搜索扇面范圍內(nèi)，因而有很高概率搜捕到預(yù)定的水面艦艇目標(biāo)。

2）若φmax<ψ扇面時，空艦導(dǎo)彈的搜索航向可按照下式計算：

此時，島礁將落入空艦導(dǎo)彈雷達(dá)導(dǎo)引頭的搜索扇面內(nèi)，可以通過設(shè)置“選右”模式，將島礁排除，從而以較高的概率搜捕預(yù)定的水面艦艇目標(biāo)。

3 仿真示例

假定水面艦艇位于島礁附近西南側(cè)，距島礁海岸線的距離為1 km。島礁近似為圓形，直徑為500 m。目標(biāo)與島礁中心連線的方位ψ目島為15°?？张瀸?dǎo)彈搜索扇面為左右各10°，即ψ扇面=10°。

為了打擊目標(biāo)，必須選擇合適的搜索航向、空艦導(dǎo)彈開機(jī)點等諸元，從而提高正確搜捕水面艦艇目標(biāo)的概率。

1）最大間隔角的變化。當(dāng)空艦導(dǎo)彈開機(jī)距離R開機(jī)為15 km 時，隨著d目島取值的變化，可得φmax的變化如表2所示。

表2 開機(jī)距離15 km 時不同d目島的最大間隔角φmaxTab.2 Maximum spacing angle φmax with different d目島when the startup distance is 15 km

由表2 可知，若d目島的值不到0.26 km，則最大間隔角將不超過1.0°，要求雷達(dá)導(dǎo)引頭的角度分辨率不大于1°時，才可能捕捉到預(yù)定目標(biāo)；若雷達(dá)導(dǎo)引頭角度分辨率為5°，則d目島的值須不小于1.3 km。

當(dāng)開機(jī)距離從20 km 逐步減少到5 km 時，可得結(jié)果如圖5所示。

圖5 最大間隔角隨目島距離的變化趨勢Fig.5 Variation trend of the maximum spacing angle with the distance between the target and the island

由圖5可知，隨著開機(jī)距離的逐漸減小，最大間隔角φmax在逐步增加。也就是說，通過減小開機(jī)距離，可以增大最大間隔角，從而降低捕捉島礁的概率，提高正確搜捕水面艦艇目標(biāo)的概率。以1°、5°為界，可得如表3所示的計算結(jié)果。

由表3可知，對于分辨率不超過1°的雷達(dá)導(dǎo)引頭角度，即使水面艦艇目標(biāo)與島礁的距離有349 m，只要開機(jī)距離小于20 km，即有較高搜捕概率；而對于分辨率5°的導(dǎo)引頭，在目島距離不到436 m 時，若開機(jī)距離5 km 以上，便難以準(zhǔn)確搜捕預(yù)定目標(biāo)。

表3 最大間隔角1°和5°時的目島距離Tab.3 The distance between the target and the reef at the maximum spacing angle of 1° and 5°

2）搜索航向計算。首先，分辨出水面艦艇目標(biāo)與島礁的要求；然后，仿真計算得出不同開機(jī)距離下的最大間隔角度，見圖6?？梢?，若雷達(dá)導(dǎo)引頭角度分辨率為5°，則當(dāng)前情況下開機(jī)距離不能大于11.47 km。

圖6 開機(jī)距離影響下的最大間隔角Tab.6 Maximum spacing angle under the influence of boot distance

若導(dǎo)彈開機(jī)距離5 km，則最大間隔角為11.4°，大于ψ扇面，故搜索航向為ψ彈=ψ目島+90+ψ扇面=115°?！?/p>

若設(shè)置導(dǎo)彈開機(jī)距離為10 km ，則最大間隔角φmax為5.7°，小于ψ扇面。因此，搜索航向為：

為提高搜捕概率，此時須要將導(dǎo)彈的捕獲方式設(shè)置為“選右”模式，以排除島礁的干擾。

4 結(jié)束語

空艦導(dǎo)彈是打擊水面艦艇目標(biāo)的利器，但島礁的存在給打擊作戰(zhàn)帶來了挑戰(zhàn)。為提高打擊島礁區(qū)水面艦艇目標(biāo)的能力，本文在定性分析空艦導(dǎo)彈搜索航向影響的基礎(chǔ)上，建立搜索航向計算模型，為空艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)使用中，搜索航向的優(yōu)化提供依據(jù)，為降低島礁影響、提高正確搜捕水面艦艇目標(biāo)的能力提供參考。