宋 磊，李福生，王 盛

(1.電子科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，成都 610054；2.西安交通大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，西安 710049)

基于可控中子源的中子-伽馬(N-G)測井儀被廣泛地應(yīng)用于油氣資源與礦產(chǎn)資源的勘測過程中。它可以有效地測量地層中元素的豐度，進(jìn)而獲得諸如，孔隙度、碳氧比、有機(jī)碳含量與礦產(chǎn)分布等地層信息，為后續(xù)的礦產(chǎn)開發(fā)工作提供數(shù)據(jù)支持。為了實(shí)現(xiàn)輻射測量過程，測井儀中通常包含中子源、探測器、屏蔽結(jié)構(gòu)與電子元器件等部件。在測量過程中，中子源發(fā)出的中子會(huì)同測井儀周邊地層中的元素進(jìn)行相互作用，產(chǎn)生可反應(yīng)地層信息的伽馬射線。通過分析測量獲得的伽馬能譜數(shù)據(jù)，便可獲取地層中不同元素的組分信息。但是，中子源會(huì)向4π方向發(fā)射中子。部分中子會(huì)不經(jīng)過地層相互作用直接進(jìn)入到探測器中，通過多種作用產(chǎn)生伽馬本底，從而在測井過程中引入不確定的誤差[1]，影響儀器的測量精度。

布置于中子源和探測器間的屏蔽結(jié)構(gòu)可以有效地降低伽馬本底對(duì)測量結(jié)果的影響[2]。屏蔽結(jié)構(gòu)可明顯地減少進(jìn)入探測器中的中子與伽馬射線，實(shí)現(xiàn)減少伽馬本底的目的。因此，研制一種高效能的屏蔽結(jié)構(gòu)降低探測器中的輻射本底是非常必要的。

在早先的工作中，人們也在不斷嘗試開發(fā)高性能的屏蔽材料[2-8]。研究結(jié)果表明，多層的屏蔽結(jié)構(gòu)相較于其他結(jié)構(gòu)具有更佳的屏蔽效能[9-10]。近些年來，諸如遺傳算法、線性規(guī)劃、二次規(guī)劃與傳輸矩陣等方法[11-15]也被開發(fā)應(yīng)用于屏蔽材料的設(shè)計(jì)過程中。但是，現(xiàn)有的屏蔽材料更多地被應(yīng)用于減少人體受到的輻照劑量，而非測井儀中的屏蔽過程。因此，有必要針對(duì)測井儀的輻射過程設(shè)計(jì)一種專用的屏蔽結(jié)構(gòu)。

在設(shè)計(jì)測井儀中的屏蔽結(jié)構(gòu)時(shí)，需要考慮以下因素的影響：

1)空間的局限性：因?yàn)闇y井儀中的空間有限，所以在設(shè)計(jì)時(shí)只能在有限的/固定的幾何尺寸內(nèi)設(shè)計(jì)屏蔽結(jié)構(gòu)，屏蔽體的幾何尺寸不可能過大。

2)中子屏蔽的有效性：在設(shè)計(jì)屏蔽結(jié)構(gòu)時(shí)，應(yīng)盡可能地減小中子誘發(fā)的伽馬射線，特別是在探測器中因?yàn)橹凶踊罨a(chǎn)生的伽馬本底。

3)對(duì)次級(jí)伽馬射線的抑制：盡可能地減少屏蔽體產(chǎn)生的次級(jí)伽馬對(duì)探測器的影響。在屏蔽體慢化與吸收中子的過程中均有可能產(chǎn)生次級(jí)伽馬粒子，因此，設(shè)計(jì)的屏蔽體應(yīng)盡可能地減少這部分次級(jí)粒子的通量。

4)探測器的能量截?cái)鄦栴}。在中子活化過程中被活化的核素不僅會(huì)放出伽馬射線，還有可能放出X射線。這些X射線的能量可能接近低能伽馬射線的能量，這就導(dǎo)致探測器無法區(qū)分這些光子的來源。為了避免這部分X射線對(duì)測量結(jié)果的影響，在測量過程中會(huì)設(shè)置探測器能量截?cái)嘀?，以排除這部分低能光子(<0.3 MeV)對(duì)測量結(jié)果的干擾。

針對(duì)以上問題本文開展了如下研究。首先，分析了測井儀中設(shè)計(jì)的屏蔽過程，建立了相關(guān)的優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，并選取了19種待選的屏蔽材料；第二步，設(shè)計(jì)并獲得了3種多層屏蔽材料，給出了厚度為15 cm、20 cm與25 cm時(shí)的屏蔽結(jié)構(gòu)；最后，總結(jié)與展望。

1 方法

1.1 設(shè)計(jì)N-G測井儀屏蔽結(jié)構(gòu)的思路

在設(shè)計(jì)N-G測井儀中的屏蔽結(jié)構(gòu)時(shí)，需要考慮中子在輸運(yùn)過程中可能產(chǎn)生的輻射過程，特別是在探測器中產(chǎn)生伽馬本底的輻射過程。以使用氘-氘(D-D)可控中子源的N-G測井儀為例，測井儀中探測器的伽馬本底的組成可描述為如圖1所示的過程。首先，D-D中子管會(huì)產(chǎn)生2.45 MeV的中子并向4π方向發(fā)射。部分中子會(huì)進(jìn)入到屏蔽結(jié)構(gòu)中并同屏蔽結(jié)構(gòu)中的元素發(fā)生中子慢化與吸收等反應(yīng)。通過這些反應(yīng)過程，中子會(huì)損失能量，被屏蔽體吸收。與此同時(shí)，諸如散射伽馬、輻射俘獲伽馬與中子活化伽馬等次級(jí)伽馬射線也會(huì)在這一階段中產(chǎn)生。這些次級(jí)伽馬射線有可能進(jìn)入到探測器中產(chǎn)生不必要的輻射本底。另一方面，部分中子會(huì)不可避免地進(jìn)入到探測器中，這些中子會(huì)在探測器中發(fā)生諸如中子活化、散射與吸收等反應(yīng)。伴隨著這些反應(yīng)，諸如散射伽馬、中子活化伽馬與輻射俘獲伽馬也會(huì)在探測器中產(chǎn)生。綜上，探測器中的伽馬本底主要包含以下四部分：中子活化產(chǎn)生的伽馬射線、中子散射產(chǎn)生的伽馬射線、輻射俘獲產(chǎn)生的伽馬射線與由屏蔽體產(chǎn)生的伽馬射線。所以，為了減少屏蔽體中的伽馬本底，便需要同時(shí)降低進(jìn)入探測器中的中子與伽馬射線。

圖1 N-G測井儀中的伽馬本底來源Fig.1 The background of gamma rays in well logging instrument

在設(shè)計(jì)中子屏蔽方案時(shí)，需基于中子的能量選擇合適的屏蔽材料。對(duì)于快中子，需選擇非彈性散射截面較大材料；彈性散射截面較大的材料則適用于中能中子；熱中子則可使用俘獲截面較大的材料進(jìn)行吸收。而在以上過程中，均會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的次級(jí)伽馬射線。為了盡可能地減少進(jìn)入探測器中的伽馬射線，則需將重元素物質(zhì)用在屏蔽過程中。

一個(gè)或多個(gè)相似時(shí)間序列組成一個(gè)時(shí)間序列類，時(shí)間序列類的相似性采用平均歐氏距離表征，平均歐氏距離越小，相似性越大，反之亦然。設(shè)有兩個(gè)時(shí)間序列類X={Xi}m和Y={Yi}n，其中Xi和Yi為時(shí)間序列，則X和Y的平均歐氏距離DX,Y為

在本研究中，MCNP5(ENDF/B-VII)被用于的屏蔽結(jié)構(gòu)的優(yōu)化計(jì)算過程。模擬計(jì)算過程中選擇了中子-伽馬聯(lián)合輸運(yùn)模式。經(jīng)過測試，用于模擬過程的初始粒子數(shù)被設(shè)定為1×107，計(jì)算獲得的標(biāo)準(zhǔn)差小于10%。

1.2 屏蔽材料的選擇

在屏蔽中子與伽馬射線的過程中，輻射粒子與屏蔽材料的反應(yīng)截面會(huì)隨著粒子的能量發(fā)生改變，不同的反應(yīng)類型也會(huì)影響粒子損失的能量。因此，待選的屏蔽材料需要依據(jù)可能的反應(yīng)過程分別篩選。當(dāng)初始中子能量為2.45 MeV時(shí)，考慮到可能的屏蔽過程，以下材料被添加到備選的材料庫中：鎢、鐵與不同牌號(hào)的鎢鎳鐵合金被選擇用于非彈性散射過程；聚乙烯、鉛硼聚乙烯等富含輕元素材料被用于彈性散射過程中；具有較大中子吸收截面的材料，例如，釓、鎘、碳化硼、含有不同比例的氧化釓樹脂材料也被添加到候選材料中。另一方面，為了更好地屏蔽伽馬射線，鉛、鎢和鎢鎳鐵合金也都是備選項(xiàng)[19]。待選的屏蔽材料列于表1。

表1 待選的屏蔽材料Tab.1 Form of shielding materials

1.3 計(jì)算模型

在本屏蔽問題中，中子源、屏蔽結(jié)構(gòu)與探測器是3個(gè)同屏蔽過程相關(guān)的部分。在實(shí)際的測井儀中，以上三部分結(jié)構(gòu)被封裝在一個(gè)確定幾何尺寸的不銹鋼管中。因?yàn)樵摬讳P鋼封裝結(jié)構(gòu)幾何尺寸不會(huì)改變，所以其散射產(chǎn)生的中子與γ射線在到達(dá)屏蔽體前可近似認(rèn)為是一個(gè)常量，且因?yàn)樯⑸溥^程其通量會(huì)遠(yuǎn)小于直接由中子管入射至屏蔽體的中子通量，所以在建模過程中為了驗(yàn)證算法的可行性，以及盡可能地減小計(jì)算量，本研究中暫不考慮不銹鋼管的影響。另一方面，因?yàn)橹凶釉淳嚯x的直徑與探測器直徑相似，且兩者間的距離遠(yuǎn)大于二者的直徑，因此，出射中子的方向在本文中被近似化簡為同一方向，向著屏蔽體方向發(fā)射?；谝陨霞僭O(shè)可建立如圖2所示的模型。

圖2 屏蔽模型示意圖Fig.2 The calculation model in this shielding problem

其中，中子源、屏蔽結(jié)構(gòu)與探測器被設(shè)置為3個(gè)共軸的圓柱體。中子源的半徑Rs為1.25 cm，長度Ls為5 cm。屏蔽體半徑Rsh為5 cm，總厚度Tsh根據(jù)需要選擇。BGO探測器的半徑RD為2.5 cm，長度為15 cm。中子源同探測器間的距離DS-D為一固定值50 cm。中子源的能量被設(shè)置為2.45 MeV，并向著屏蔽體方向發(fā)射。

本研究獲得了8種具有不同厚度TSh的屏蔽結(jié)構(gòu)，每種結(jié)構(gòu)的屏蔽體的層數(shù)與屏蔽結(jié)構(gòu)的總厚度如表2所示。

表2 屏蔽結(jié)構(gòu)類型Tab.2 Types of shielding structure

1.4 基于遺傳算法的屏蔽結(jié)構(gòu)優(yōu)化

在設(shè)計(jì)測井儀中的屏蔽結(jié)構(gòu)時(shí)應(yīng)考慮以下問題：1)盡可能地減少探測器中的伽馬射線本底；2)固定的屏蔽體總厚度；3)探測器的能量截?cái)鄦栴}。即，在優(yōu)化設(shè)計(jì)屏蔽結(jié)構(gòu)的過程中，應(yīng)當(dāng)在屏蔽體總厚度一定的前提下，考慮到探測器能量截?cái)嗟挠绊懀M可能地減少探測器中因多種原因造成的伽馬射線本底。又因?yàn)槿?.1節(jié)中所述，進(jìn)入到探測器中的中子與伽馬射線都會(huì)在探測器中產(chǎn)生伽馬本底，因此，在設(shè)計(jì)屏蔽結(jié)構(gòu)的過程中，應(yīng)同時(shí)考慮到中子與伽馬射線的影響。這就意味著設(shè)計(jì)測井儀中屏蔽結(jié)構(gòu)的過程可表述為如式(1)所示的優(yōu)化過程：

f(X)=c1·fn(X)+c2·fγ(X)

(1)

其中，

(2)

(3)

minf(X)

(4)

(5)

Eγ(x)∈[El,Eu]

(6)

其中，式(5)用于描述多層屏蔽結(jié)構(gòu)的總厚度為一常數(shù)；式(6)則用于表示探測器能量截?cái)嗟纳舷孪?。X為解向量，用于描述每一層屏蔽體的厚度與所選的材料；f(X)為基于式(1)求得的個(gè)體評(píng)價(jià)值；c1和c2分別為評(píng)價(jià)值的權(quán)重系數(shù)，權(quán)重值均為1；φn,i和φγ,i分別為在第i個(gè)能量區(qū)間中的中子與伽馬射線的通量；L(xi)是屏蔽結(jié)構(gòu)中每一層屏蔽體的厚度。Eu和El分別為能量截?cái)嗟纳舷孪蕖?/p>

遺傳算法是一類基于自然選擇的優(yōu)化算法，具備優(yōu)異的全局搜索能力與優(yōu)化效率，被廣泛地應(yīng)用于尋找最優(yōu)解地過程中。該算法通過模擬自然過程中物種進(jìn)化時(shí)可能地交叉、變異與選擇等過程，通過類似的生物算子，實(shí)現(xiàn)對(duì)種群中個(gè)體的調(diào)整與迭代過程，最終實(shí)現(xiàn)獲得最優(yōu)解的目的。在本研究中，Matlab遺傳算法工具箱(Version1.2)被應(yīng)用于屏蔽優(yōu)化過程中。

遺傳算法的優(yōu)化屏蔽結(jié)構(gòu)的過程包含以下幾步：首先，初始化遺傳算法的參數(shù)，例如，種群規(guī)模，個(gè)體參數(shù)與生物算子等；第二步，基于個(gè)體參數(shù)生成MCNP代碼，并調(diào)用MCNP計(jì)算屏蔽結(jié)構(gòu)的屏蔽效能；第三步，提取MCNP計(jì)算獲得的中子與伽馬射線通量，計(jì)算個(gè)體的適應(yīng)度。最后，使用遺傳算法基于個(gè)體的適應(yīng)度進(jìn)行生物算子操作，生成新的種群。通過迭代以上步驟，最終獲得優(yōu)化后的屏蔽體結(jié)構(gòu)。優(yōu)化設(shè)計(jì)的流程框圖如圖3所示。

圖3 遺傳算法優(yōu)化流程圖Fig.3 Flow chart of the genetic algorithm code used in this work

2 結(jié)果

為了在固定厚度的前提下獲得屏蔽體的結(jié)構(gòu)，遺傳算法會(huì)生成屏蔽材料中每一層屏蔽體的厚度與材料。通過組合每一層的屏蔽體，生成最終的屏蔽結(jié)構(gòu)。遺傳算法生成的初始種群中包含了120～180個(gè)個(gè)體(10倍于變量個(gè)數(shù))。優(yōu)化代數(shù)設(shè)置為200代。通過使用遺傳算法的優(yōu)化計(jì)算，最終獲得了8種具有不同總厚度與屏蔽材料層數(shù)的屏蔽結(jié)構(gòu)，如表3所示。

結(jié)果表明，隨著屏蔽結(jié)構(gòu)厚度的增加，進(jìn)入探測器中的中子與伽馬射線的總通量都在不斷減小。這意味著由這些中子與伽馬射線引起的伽馬本底也在不斷減小。其中，鎢鎳鐵合金因?yàn)榫哂休^高的中子非彈性散射截面，并且鎢元素同時(shí)具有較強(qiáng)伽馬吸收能力，因而被應(yīng)用于所有類型的屏蔽結(jié)構(gòu)中。在一些屏蔽結(jié)構(gòu)中，例如，DD3-15與DD3-20中，其屏蔽結(jié)構(gòu)中僅包含不同牌號(hào)的鎢鎳鐵合金。而造成這一現(xiàn)象的原因可從DD5-25中分析獲得。

DD5-25屏蔽結(jié)構(gòu)可大致基于不同屏蔽材料的性能分為4層：1)鎢鎳鐵合金層；2)碳化硼層；3)氧化釓樹脂層；以及4)鎢鎳鐵層。在第一層中，由中子源產(chǎn)生的2.45 MeV中子通過非彈性散射過程被鎢鎳鐵合金慢化。隨著中子能量的損失，在第二層中，中子的彈性散射過程成為了降低中子能量的主要過程。因此，碳化硼和樹脂材料被選用于屏蔽結(jié)構(gòu)中。經(jīng)過前兩層的慢化過程，在第三層中低能的中子便可被硼或釓等元素吸收。最后一層中的鎢鎳鐵合金則被用于屏蔽多種原因產(chǎn)生的伽馬射線?；贒D5-25的結(jié)構(gòu)與屏蔽效果可知，屏蔽體中鎢鎳鐵合金的厚度達(dá)到20 cm時(shí)，才能對(duì)2.45 MeV的中子產(chǎn)生充分的慢化效果。所以，當(dāng)屏蔽結(jié)構(gòu)的厚度小于20 cm時(shí)，很難同時(shí)完成對(duì)2.45 MeV的中子慢化和吸收過程。因此，厚度較小的屏蔽結(jié)構(gòu)應(yīng)側(cè)重于中子的慢化過程，以獲得更佳的屏蔽效能。

此外，盡管初始的屏蔽體層數(shù)被可被設(shè)置為4層和5層，但是優(yōu)化結(jié)果顯示屏蔽結(jié)構(gòu)更傾向于3層的屏蔽方案。觀察DD4-15、DD5-15、DD4-20的計(jì)算結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，三種屏蔽結(jié)構(gòu)均可大致分為3部分，分別為用于中子慢化、中子吸收和吸收伽馬射線的過程中，這一結(jié)論同已有經(jīng)驗(yàn)相吻合。其中具有較高密度的鎢鎳鐵合金(WNiFe-3與WNiFe-4)在所有過程中被用于了高能中子慢化過程中，碳化硼用于低能中子的慢化與吸收過程。

值得注意的時(shí)，在相同厚度的前提下，具有4層或者5層屏蔽層的屏蔽結(jié)構(gòu)相較于3層屏蔽結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出了更佳的屏蔽效果。模擬計(jì)算表明，經(jīng)過DD5-15和DD4-15屏蔽后的中子與伽馬總通量為DD3-15的73.2%與75%；DD5-20和DD4-20屏蔽效果為DD3-15的82.5%和103.6%；DD5-25為DD3-25的74.8%。這表明在使用遺傳算法對(duì)多層屏蔽結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，使用較多(>3)的屏蔽層數(shù)相較于3層的屏蔽方案可獲得更好的屏蔽效果。

3 總結(jié)

本文建立了一種基于遺傳算法調(diào)用MCNP軟件進(jìn)行N-G測井儀中屏蔽結(jié)構(gòu)優(yōu)化的算法，并給出了算法流程與優(yōu)化過程中的目標(biāo)函數(shù)。屏蔽結(jié)構(gòu)以最大限度地減小探測器中因入射到探測器中的中子、伽馬射線產(chǎn)生的輻照本底為優(yōu)化目標(biāo)，并在優(yōu)化過程中考慮到探測器能量截?cái)鄬?duì)屏蔽效能的影響。3種多層的屏蔽方案被應(yīng)用于優(yōu)化方案中，并基于文中算法獲得了8種具有不同厚度(15 cm、20 cm和25 cm)的屏蔽結(jié)構(gòu)。結(jié)果表明，當(dāng)屏蔽結(jié)構(gòu)中屏蔽層數(shù)為3層、4層或5層時(shí)，初始的屏蔽層數(shù)設(shè)定為5層時(shí)可獲得更佳的屏蔽效果。

本文在建立模型過程中暫時(shí)未考慮到封裝系統(tǒng)的不銹鋼管對(duì)中子造成的散射，以及在這一過程中產(chǎn)生的γ粒子對(duì)本底的影響；同時(shí)，模型中將中子源的出射方向也簡化為固定方向即向著屏蔽體方向發(fā)射。這兩個(gè)假設(shè)會(huì)使得優(yōu)化設(shè)計(jì)的屏蔽體尺寸存在一定的偏差，因此在后續(xù)的設(shè)計(jì)工作中，需要考慮到以上因素，以及中子源角分布特性的影響，從而實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)更具針對(duì)性的高效能屏蔽材料的目標(biāo)。

表3 優(yōu)化獲得的屏蔽結(jié)構(gòu)Tab.3 The optimized shielding structure