張寶武,張成悌,余桂英,薛 靚,付天坤,湯江文,王道檔,伍俊宇,孔 明

(1.中國計(jì)量大學(xué) 計(jì)量測試工程學(xué)院,浙江 杭州 310018;2.中國測試技術(shù)研究院,四川 成都 610021)

計(jì)量儀器、量具和量規(guī)等示值誤差應(yīng)首先用量塊進(jìn)行檢定,它們合格后,才能對機(jī)械制造中的零件進(jìn)行尺寸測量,從而使各種機(jī)械產(chǎn)品零件的尺寸溯源到長度基準(zhǔn)[1-3]。隨著精密工業(yè)的發(fā)展,高精度量塊的需求不斷增長。全球包括我國在內(nèi)的很多國家和地區(qū)都希望量塊長度值能直接溯源于長度基準(zhǔn)波長[4-5]。而傳統(tǒng)一等量塊的測量鑒定方法是用波長精度不低于10-8精度的穩(wěn)頻激光器在干涉儀上進(jìn)行,被測量塊需要預(yù)測量精度達(dá)到0.1 μm,才能避免發(fā)生0.3 μm(1個干涉條紋)的粗大錯誤[6-8]。由于各種原因及量塊尺寸較大,量塊預(yù)測精度達(dá)不到0.1 μm的要求。為避免錯誤發(fā)生,必須采用多波長測量方法[9-10]。

文獻(xiàn)[11-12]提出一種帶有F-P標(biāo)準(zhǔn)具測量量塊的白光干涉儀,它將一個F-P標(biāo)準(zhǔn)具置入白光干涉儀的光路中,用平晶與量塊上的零級黑條紋間的錯位距離確定量塊尺寸與F-P標(biāo)準(zhǔn)具間隔尺寸的差值,利用F-P標(biāo)準(zhǔn)具的光學(xué)倍乘特性實(shí)現(xiàn)測量不同尺寸的量塊。這種量塊測量的方法具有如下優(yōu)點(diǎn)。

1)精度高,效率高,用途多,價(jià)格便宜。

2)用F-P標(biāo)準(zhǔn)具及白光干涉儀檢定一等量塊時(shí),不需要預(yù)測量塊,也不需要用多波長測量方法就可以準(zhǔn)確測量,不會產(chǎn)生粗大誤差。

3)利用F-P標(biāo)準(zhǔn)具內(nèi)部光路的多次反射(光學(xué)倍乘),以及標(biāo)準(zhǔn)具之間的串聯(lián)和差技術(shù),可以實(shí)現(xiàn)一套標(biāo)準(zhǔn)具組檢定尺寸更多的量塊組,可以降低標(biāo)準(zhǔn)具組的成本。

4)用F-P標(biāo)準(zhǔn)具及白光干涉儀檢定2等以下量塊時(shí),不會磨損標(biāo)準(zhǔn)具,解決了原2等以下量塊檢定方法需用基準(zhǔn)量塊作比較,每次使用基準(zhǔn)量塊都會有磨損的問題。

5)由于使用F-P標(biāo)準(zhǔn)具時(shí)沒有磨損,所以F-P標(biāo)準(zhǔn)具示值比基準(zhǔn)量塊示值穩(wěn)定,檢定周期長,可減少送檢次數(shù)從而降低使用成本。

6)F-P標(biāo)準(zhǔn)具及白光干涉儀的零級黑條紋的對比度比單色光干涉儀有程差(特別是大尺寸)的干涉條紋的對比度高,因此在CCD讀數(shù)時(shí)其精度也會提高。

7)F-P標(biāo)準(zhǔn)具及白光干涉儀用零級黑條紋進(jìn)行測量,不會因K級量塊的偏差較大而影響其測量的準(zhǔn)確性,解決了原有方法需要采用相移技術(shù)或多波長測量的問題。

8)白光干涉儀比各種單色光干涉儀的光源成本低,無需昂貴的穩(wěn)頻激光器。

9)F-P標(biāo)準(zhǔn)具及白光干涉儀比原有方法更易于實(shí)現(xiàn)量塊檢定自動化或半自動化,從而提高工作效率并降低人工成本。

本文介紹了這種帶有F-P標(biāo)準(zhǔn)具測量量塊的白光干涉儀原理,通過matlab對其干涉信號進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),利用萬工顯實(shí)現(xiàn)仿真圖像的測量,結(jié)果明確了此量塊測量方案的理論精度。

1 干涉儀的系統(tǒng)組成

類似于傳統(tǒng)的接觸式干涉儀,光源經(jīng)濾光片后給出單色光照射整個系統(tǒng),獲得單色干涉條紋進(jìn)行定度。設(shè)L長度范圍內(nèi)共有M個單色干涉條紋間隔。每個單色條紋間隔的實(shí)際長度為λ/2(λ為單色波長,以μm為單位),則單位長度對應(yīng)的實(shí)際長度,即干涉儀的分度值為i=Mλ/2L,然后切換成白光照射整個系統(tǒng),視場中會呈現(xiàn)出平晶干涉條紋與量塊干涉條紋。此時(shí),設(shè)干涉儀的兩條零級黑條紋錯位間距ΔL對應(yīng)的刻度數(shù)為n,則錯位間距的測量結(jié)果可由ΔL=i×n給出。當(dāng)兩組條紋的零級黑條紋完全對準(zhǔn),即ΔL=0,此時(shí)量塊長度等于F-P標(biāo)準(zhǔn)具間隔長度。當(dāng)兩組零級黑干涉條紋有一定的錯位間距,即ΔL≠0,此時(shí)量塊長度不等于F-P標(biāo)準(zhǔn)具間隔長度,兩者的長度差值即為ΔL值。設(shè)量塊長度是F-P標(biāo)準(zhǔn)具間隔長度的m倍(m為自然數(shù)),在干涉儀兩條零級黑條紋錯位間距ΔL已知的情況下,量塊的長度可以由式(1)計(jì)算。L2=mL1+ΔL。(1)由式(1)我們可以確定如下實(shí)事:只要標(biāo)準(zhǔn)具間隔L1高精確的已知,被測量塊的長度L2與標(biāo)準(zhǔn)具間隔L1之間的倍數(shù)m已知,兩條零級黑條紋間距ΔL對應(yīng)標(biāo)尺刻度n判讀的足夠精確(ΔL用CCD讀數(shù)的精度可小于0.01個干涉條紋),還要充分考慮量塊測量的各項(xiàng)修正量后,則被測量塊的長度L2即可精確地求出。由于量塊零級條紋被設(shè)置于量塊測量面的中心,因此平晶零級黑條紋將隨著ΔL值的正負(fù)不同而處于量塊零級黑條紋的上方或者下方。當(dāng)改變干涉儀測量臂的程差時(shí),平晶上的零級次條紋向量塊中心移動方向與測量臂程差增加時(shí)的干涉條紋移動方向一致,則ΔL值為正,兩個干涉條紋移動方向相反,則ΔL值為負(fù)。若測量臂的程差減少時(shí),其運(yùn)動方向一致,則ΔL值為負(fù),其運(yùn)動方向不一致,則ΔL值為正。2 仿真結(jié)果分析基于上述干涉儀原理,利用matlab平臺,進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn),獲得了干涉條紋圖形。仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)如下:F-P標(biāo)準(zhǔn)具的間隔為L1=25 mm,其內(nèi)腔與外界空氣相通,折射率設(shè)為1,其反射率為0.9。量塊測量端面的邊長x方向?yàn)?5 mm,y方向?yàn)? mm。仿真實(shí)驗(yàn)過程中,F-P標(biāo)準(zhǔn)具的間隔長度保持不變,量塊中心長度與其存在微小差值dl,分別設(shè)為dl=0.2 μm和0.02 μm。圓形平晶直徑為40 mm。白光光源均勻地照亮圓形平晶表面。濾光片取λ=0.546 1 μm的單色光進(jìn)行定度。仿真過程暫不考慮量塊和平晶表面的光反射損失和相位變化,只取干涉系統(tǒng)的半波損失;不考慮F-P標(biāo)準(zhǔn)具的光損耗;不考慮量塊與平晶之間的研合誤差;不考慮溫度因素。為了精確地測量量塊中心長度,將每一張圖的量塊干涉零級黑條紋的中心處固定地設(shè)置為量塊測量面的中心位置,平晶干涉零級黑條紋隨著dl的變化而相對于量塊干涉零級黑條紋發(fā)生位移。最終的仿真條紋如圖2,其中(a)為單色光定度干涉條紋,(b)為dl=0.2 μm干涉條紋,(c)為dl=0.02 μm干涉條紋。圖2(b)和圖2(c)顯示,隨著dl的變小,兩條零級黑條紋之間的錯位明顯變小。為了定量考察兩條零級黑條紋的錯位,利用a、b、c、d和e五條輔助線獲取圖2中所有圖片的測量點(diǎn)。其中a、b、c和d四條輔助線垂直于平晶干涉條紋,并與干涉條紋相交于A、A1、B、B1、C、C1、D和D1等點(diǎn);e輔助線垂直于平晶干涉條紋但是穿過量塊中心處O點(diǎn)。利用一定的測量手段,即可精確獲得到干涉儀的分度值,以及平晶零級黑條紋與量塊干涉零級黑條紋之間的錯位ΔL,進(jìn)而求得量塊與F-P標(biāo)準(zhǔn)具間隔長度倍數(shù)之間的差值。

圖2 matlab仿真干涉條紋Figure 2 Simulated interference fringe figures

圖2的仿真結(jié)果的測量通過萬工顯建立位置與條紋間隔,以及錯位量之間的關(guān)系。將圖2(a)、(b)和(c)打印成圖片,分別放置于萬工顯的平臺上進(jìn)行坐標(biāo)測量。將干涉條紋方向調(diào)至與萬工顯的y方向一致。然后對圖2(a)中的A、B、C和D等四個點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)測量,獲得一定數(shù)量平晶干涉條紋間隔的中心坐標(biāo)差值。由此實(shí)現(xiàn)定度目標(biāo),詳見表1。定度完成后,我們依次將打印好的圖2(b)和(c)置于萬工顯的平臺上,然后對其中的A、B、C和D等四個點(diǎn)進(jìn)行多次坐標(biāo)測量,獲得平晶干涉零級黑條紋中心坐標(biāo);對O點(diǎn)進(jìn)行多次坐標(biāo)測量,獲得量塊干涉零級黑條紋的中心坐標(biāo),獲取坐標(biāo)差值后由分度值得到兩條黑條紋之間的間距ΔL值(ΔL=i×n),詳見表2。

表1 萬工顯對圖2(a)的定度Table 1 Calibration of Figure.2(a) by universal tool microscope

表2 萬工顯對圖2(b)和圖2(c)測量Table 2 Measurements of Figure 2(b) and (c) by universal tool microscope

此方法的兩條零次黑條紋之間的錯位測量誤差小于0.13 mm,其測量精度小于0.01條干涉條紋,即<3 nm。

3 公式(1)的再討論

公式(1)兩邊微分后可得(2)式,由此我們可以看出,量塊長度的測量精度主要取決于F-P標(biāo)準(zhǔn)具間隔長度L1的精度和兩條零級黑條紋間距ΔL的圖像處理精度。

dL=mdL1+d(ΔL)。

(2)

通常,F-P標(biāo)準(zhǔn)具間隔長度的測量精度可達(dá)到納米量級,滿足量塊測量的精度要求。圖像處理的精度可通過一些特殊的內(nèi)插細(xì)分與信號平滑化方法來提高,可以使峰位標(biāo)準(zhǔn)差平均減小到原來的45%[13]。因此,圖1的干涉儀系統(tǒng)可以達(dá)到很高的精度。另外,檢定1等量塊時(shí)為了減少相干光束在量塊與平晶表面反射時(shí)具有相同的光程損失,必須采用與量塊相同的材料和相同的工藝方法的鋼平晶。鋼平晶不像玻璃平晶能看到它們的研合質(zhì)量,所以研合層必須控制在允許范圍內(nèi),故操作者必須經(jīng)過嚴(yán)格培訓(xùn)。

4 結(jié) 論

F-P標(biāo)準(zhǔn)具作為精密測量領(lǐng)域內(nèi)的一個重要的光學(xué)元器件,其間隔長度可以直接溯源于標(biāo)準(zhǔn)波長,進(jìn)而溯源至米定義。量塊作為一種標(biāo)準(zhǔn)量具在長度傳遞過程中具有非常重要的作用。本文描述的方法將F-P標(biāo)準(zhǔn)具與白光干涉儀相結(jié)合進(jìn)行量塊測量,開辟了量塊長度傳遞溯源的新途徑,為量塊測量精度的提高,批量自動化測量的實(shí)現(xiàn),基準(zhǔn)量塊使用率的降低及減少基準(zhǔn)量塊的磨損,提供了一條嶄新的途徑。特別是可測量120 mm的帶F-P標(biāo)準(zhǔn)具的接觸式白光干涉儀不僅可以測量量塊,還可以測量精密制件,從而實(shí)現(xiàn)精密測量量值可直接溯源與長度基準(zhǔn),達(dá)到精密測量的最高境界。

(致謝:本文的完成得到了中國計(jì)量大學(xué)劉維老師和胡曉峰老師,以及研究生陶建國和劉源的鼎力相助。)