李元 李林波 溫嘉燁 倪正全 張冠軍

(西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院, 電力設(shè)備電氣絕緣國家重點實驗室, 西安 710049)

1 引 言

水中脈沖放電是在極短時間內(nèi)水中電極間的放電現(xiàn)象.放電通常會形成豐富的熱、光、力、聲學(xué)等物理效應(yīng), 即“液電效應(yīng)”[1], 被廣泛應(yīng)用于油氣增產(chǎn)[2]、巖石破碎[3,4]、材料回收[5]及水下高強度聲源[6]等多學(xué)科領(lǐng)域.此外, 水中放電過程還會生成過氧化物、自由基(如·OH)等高氧化電位產(chǎn)物, 在環(huán)境處理領(lǐng)域具有廣闊應(yīng)用, 如有機物降解[7]、廢水處理[8,9]、殺菌消毒[10,11].研究水中放電的特性與機理, 有助于深入認識放電引起的復(fù)雜物理現(xiàn)象.理解放電的起始、發(fā)展過程, 對于豐富現(xiàn)有的液體放電理論, 繼而調(diào)控放電實現(xiàn)不同應(yīng)用有重要意義.

相較于氣體放電等離子體中相對豐富的擊穿模型和機理, 學(xué)術(shù)界對于水中脈沖放電的認識水平還很滯后, 尚缺乏合理的放電理論解釋不同脈沖條件下放電起始的原因[12].通常認為, 水中微秒脈沖放電的起始與水中氣泡形成有關(guān)[13—16].在強電場作用下, 液體電導(dǎo)率增加, 焦耳熱汽化了局部液體形成氣泡.氣泡給電子提供了較大的自由程, 利于電子能量積累, 容易引發(fā)電子雪崩, 所以放電從氣泡中起始.由于水的加熱汽化過程需要數(shù)百納秒以上[13], 所以氣泡放電機理無法解釋水中納秒級快脈沖放電現(xiàn)象.水中納秒放電的形成時間極短(放電時延僅數(shù)納秒甚至數(shù)百皮秒), 放電起始早于氣泡形成[17,18], 表明水中納秒脈沖放電的起始存在其他誘導(dǎo)機制.

納秒脈沖電壓的特征在于上升時間極短, 數(shù)納秒內(nèi)電極附近的不均勻電場迅速增強, 導(dǎo)致水中出現(xiàn)有質(zhì)動力(ponderomotive force).有質(zhì)動力作用于液體介質(zhì)并指向電場更強的區(qū)域(電極處), 電極周圍的液體被拉伸發(fā)生形變, 這種效應(yīng)稱為電致伸縮[19].當(dāng)液體被拉伸到一定程度, 液體的連續(xù)性被破壞, 水中會形成大量納米尺度的空腔(nanopores),即水局部發(fā)生空化[20].已有實驗研究表明, 水中納秒脈沖放電的起始過程與空腔形成有關(guān).Pekker等[21]通過紋影圖像證明了納秒脈沖電壓會破壞針尖電極附近液體的連續(xù)性.Starikovskiy 等[22]認為空腔是促進水中納秒脈沖放電起始的關(guān)鍵條件.需要指出: 因電致伸縮效應(yīng)形成的空腔與水中氣泡存在本質(zhì)不同, 空腔是由局域液體撕裂形成的, 內(nèi)部可近似為真空環(huán)境, 且空腔的半徑處于納米量級[20,23], 遠小于氣泡(微米級).空腔對納秒脈沖放電起始的作用, 特別是對電荷形成、倍增等關(guān)鍵環(huán)節(jié)的影響方式, 還需要進一步通過實驗和仿真等研究手段明確.

然而, 目前從實驗手段觀測放電現(xiàn)象(電流電壓波形、放電圖像等), 揭示水中納秒脈沖放電的起始機制還面臨諸多困難[24].大量的物理過程都發(fā)生在數(shù)納秒甚至更短時間內(nèi), 通過宏觀現(xiàn)象能夠獲得的信息十分有限, 實驗獲得亞納秒級時間分辨的放電圖像、光譜信息的難度非常大[25,26].基于此,有必要借助仿真技術(shù)研究放電起始的物理模型, 明確電致伸縮效應(yīng)對放電起始的影響機制, 提升對快脈沖下液體中電荷輸運、倍增機制的理解.本文建立二維軸對稱針板放電物理模型, 仿真研究納秒脈沖在針尖周圍液體中引起的電致伸縮作用、空化過程, 獲得空化區(qū)內(nèi)的液體電離速率、電子密度等電輸運參量的時空演化.本研究旨在揭示空腔形成對液體快速電離的作用機理, 為合理解釋水中納秒脈沖放電的起始過程提供新視角.

2 水中納秒脈沖放電模型的建立

如上所述, 水中納秒脈沖放電起始可能包含液體的電致伸縮、空化和液體電離等基本過程[27].納秒脈沖電壓會引發(fā)液體的電致伸縮效應(yīng), 液體受到拉伸導(dǎo)致水中局域發(fā)生空化; 電子在空化區(qū)內(nèi)快速倍增, 液體被迅速電離, 最終導(dǎo)致放電起始.納秒脈沖放電起始階段基本物理過程如圖1 所示.本文將建模仿真研究各物理過程, 定量描述有質(zhì)動力引起水中壓強變化形成空化的動態(tài)發(fā)展, 展現(xiàn)空化誘導(dǎo)液體電離的時空演化.以下對放電起始階段的各物理過程進行詳細闡述.

圖1 水中納秒放電起始階段各物理過程的關(guān)系Fig.1.Correlations between the processes during the nanosecond discharge initiation in water.

2.1 電致伸縮

在針電極上施加納秒脈沖電壓, 水中會產(chǎn)生有質(zhì)動力.假設(shè)水的介電常數(shù)不變, 極不均勻電場產(chǎn)生的有質(zhì)動力由(1)式表示[20]:

其中, F 為作用于液體的有質(zhì)動力, ε0為真空介電常數(shù), ε 為水的相對介電常數(shù), ρ 為水的密度, E 為電場強度, α 為經(jīng)驗系數(shù)(對于水α ≈ 1.5).

有質(zhì)動力導(dǎo)致局部液體運動, 使局域水密度和壓強發(fā)生變化, 這一過程可用流體的質(zhì)量和動量連續(xù)性方程描述[21], 如(2)式和(3)式所示:

其中, ρ 為液體密度, u 為液體運動速度, p 為液體靜壓強.需要指出, 電致伸縮效應(yīng)能夠?qū)е碌囊后w流動速度為數(shù)米每秒[21], 可估計出針尖附近液體單位面積上黏性力在102Pa 數(shù)量級, 遠小于水中有質(zhì)動力引發(fā)的液體壓強(可達107Pa[21]), 所以(3)式中忽略了流體運動的黏性力.在計算(3)式時, 需要給出液體局部密度ρ 與壓強p 的關(guān)系.對于水, 引入Tait 方程描述該約束關(guān)系[28]:

其中p0為常溫常壓下水中壓強, 105Pa; ρ0為常溫常壓下水密度, 1000 kg/m3.

聯(lián)立(1)式與(3)式, 將(3)式右側(cè)簡化為??[p ?(αε0ε/2)E2].可見, 有質(zhì)動力的作用可等效為與靜壓強p 符號相反的壓強(即負壓強), 說明有質(zhì)動力對液體起到拉伸效果.此時, 水中總壓強ptotal=p ?(αε0ε/2)E2, 可表征液體受拉伸的程度.

2.2 空 化

電致伸縮效應(yīng)使局域水發(fā)生空化, 形成大量納米空腔.液體的空化程度由空腔的數(shù)密度與尺寸表征, 空腔密度依賴于空腔生成速率.經(jīng)典成核理論(CNT)可以直接獲得不同負壓強下空腔的生成速率, 適用于計算快脈沖放電時水中壓強變化劇烈的過程[29,30].由CNT, 水中空腔的生成速率滿足(5)式[30]:

其中Γ 為空腔生成速率; Γ0為液體中空腔生成點的數(shù)密度與空腔形成頻率的乘積[31]; Eb為空腔形成需克服的能量閾值; kB為玻爾茲曼常數(shù); T 為溫度.Γ0與Eb均為水中負壓強的函數(shù).在CNT 中,能量閾值Eb等于靜態(tài)空腔具有的能量[29], 這種估計忽略了空腔形成中由于液體黏度等阻尼作用造成的能量損耗, 實際的能量閾值應(yīng)高于經(jīng)典成核理論的估計[32].借助水中空化實驗數(shù)據(jù), 可以對CNT估計的Eb進行優(yōu)化.前期研究已經(jīng)證明, 使用優(yōu)化的Eb計算的空腔生成速率Γ 更加準(zhǔn)確[27].

空腔形成后, 其表面受到電致伸縮力、表面張力、周圍液體壓力的共同作用[31,33], 會導(dǎo)致空腔膨脹或坍縮.不同于描述氣泡半徑變化的Rayleigh方程[34], 在計算空腔的半徑變化時, 無須考慮空腔內(nèi)的氣體壓力.為定量描述空腔尺寸, 將空腔近似為球形, 其半徑演化的控制方程滿足(6)式[31,33]:

其中R 為空腔半徑, ρ 為水的密度, p 為液體靜壓強, σ 為水的表面張力系數(shù), kσ為表面張力系數(shù)的修正因子[23].方程右側(cè)括號內(nèi)的3 項分別表示空腔表面的電致伸縮壓強、拉普拉斯壓強(由表面張力引起)和液體靜壓強.求解(6)式, 需要給定空腔半徑R 的初始條件, 本文取為25 ℃下聲空化實驗[35]得到的空腔半徑(1.22 nm)作為初始空腔半徑.由于空腔膨脹對周圍液體的擠壓作用, 液體靜壓強p 隨空腔膨脹而增加, 液體靜壓強的變化量Δp 與空腔體積的所占的比例有關(guān)[23], 可表示為

其中, cs為水中聲速(約為1482 m/s), npore為空腔的數(shù)密度, Vpore為單個空腔體積.

2.3 液體電離

空腔形成后, 由于其界面兩側(cè)介電常數(shù)突變,空腔內(nèi)電場顯著增強[36], 空腔界面處水分子比液相內(nèi)水分子更易被電離.空腔界面處的電子產(chǎn)生率GI可根據(jù)場致電離Zener 模型給出[37]:

其中q 為元電荷量; ns為單個空腔界面上水分子數(shù), ns= nwater× Vpore(水的分子數(shù)密度nwater≈3.3 × 1028m—3); a 為分子間距; Es為空腔界面的電場強度, 與空腔內(nèi)部的電場強度相同, 為1.5 倍的外施電場強度[36]; h 為普朗克常量; m*為有效電子質(zhì)量; Δ 為水分子的電離能[38].注意(8)式中,ns表示單個空腔界面上有多少個水分子, GI的單位為s—1, 表示單個空腔表面每秒電離出的電子數(shù).

在界面處產(chǎn)生的電子進入空腔, 并在電場作用下加速獲得能量.電子穿過半徑為R 的空腔最大可獲得能量φ = 2EporeR (eV), 其中Epore為空腔內(nèi)的電場強度.當(dāng)電子能量φ 超過水分子發(fā)生(二體)碰撞電離所需的能量閾值時, 高能電子轟擊空腔壁進入液相與水分子發(fā)生碰撞電離, 促進液體電離過程.單個高能電子造成的碰撞電離次數(shù)δ(φ)是電子能量的函數(shù), 可由電子與水相互作用的蒙特卡羅仿真得到[39].

由于空化區(qū)內(nèi)存在大量空腔, 考慮空腔數(shù)密度的水中碰撞電離速率Gimp可表示為[27]

其中 δ(φ)為單個高能電子引發(fā)的碰撞電離次數(shù),對于12.6 eV ＜ φ ＜ 130.0 eV, 取δ(φ) = 0.6178+ 0.0414 × (φ — 12.6); npore為空腔數(shù)密度.

碰撞電離過程導(dǎo)致水中不斷產(chǎn)生電子、正離子, 由于吸附作用, 亦能形成負離子.使用電荷連續(xù)性方程描述荷電粒子的產(chǎn)生和漂移擴散過程[40], 使用泊松方程求解電場強度, 如(10)式—(13)式所示:

圖2 數(shù)值模擬流程Fig.2.Flow chart of simulation.

其中ne, np和nn分別是電子、正離子和負離子數(shù)密度; μe, μp和μn分別為電子、正離子和負離子的遷移率; kpe和kpn分別為正離子-電子、正-負離子的復(fù)合率10—19m3·s—1[41]; τe為電子-水分子吸附時間200 ns[42].對于水中電子遷移率為μe的取值, 考慮到電子在水中會迅速溶劑化, 因此本文選取液態(tài)水中溶劑化電子的遷移率1.3 × 10—7m2·V—1·s—1[43].對于水中的正、負離子的遷移率μp和μn, 取值與水中H+和OH—離子的遷移率相同, 分別為3.5 ×10—7m2·V—1·s—1和2 × 10—7m2·V—1·s—1[38].

為了更好地說明上述電致伸縮、空化和液體電離過程的物理模型是如何耦合計算的, 給出數(shù)值模擬流程如圖2 所示.仿真中, 設(shè)置時間步長Δt =0.01 ns, 計算總時長T = 5 ns.

3 放電起始過程的仿真結(jié)果

本文使用多物理場有限元仿真軟件COMSOL Multiphysics 建立二維軸對稱針板放電模型, 仿真研究水中納秒脈沖放電的起始過程.設(shè)置針尖曲率半徑為25 μm, 針板間距為1.5 mm.納秒脈沖電壓上升沿為3 ns, 脈寬為10 ns, 在5 ns 時電壓可達最大值23.1 kV.仿真條件設(shè)置與水中納秒脈沖放電實驗條件[44]一致.

3.1 電致伸縮對液體壓強的影響

為考察電致伸縮效應(yīng)對水壓強的影響, 圖3 給出了脈沖電壓施加后t = 2 ns 和t = 3 ns 時針尖電極附近水中壓強分布和局域液體流速分布.可以看出, 在脈沖電壓作用下, 針尖附近形成高負壓區(qū),表明該區(qū)域內(nèi)液體處于拉伸狀態(tài).針尖表面負壓強最大, 負壓強隨脈沖電壓的升高而增加, 從2 ns 時的—16 MPa 迅速增至3 ns 時的—59 MPa.對于水,空化發(fā)生的臨界負壓強在—6 MPa 至—50 MPa 之間[45], 可見本文條件下的電致伸縮足以引起針尖附近液體發(fā)生空化.納秒脈沖電壓施加后, 有質(zhì)動力使水向針尖流動, t = 3 ns 時液體流速最大達到4.2 m/s.

圖3 脈沖電壓施加后水的流速與壓強分布 (a) t =2 ns; (b) t = 3 nsFig.3.Distribution of liquid velocity and pressures: (a) t =2 ns; (b) t = 3 ns.

不同時刻針板電極對稱軸上的壓強分布如圖4所示.t = 2 ns 時, 針尖表面處電致伸縮壓強約為—18 MPa.由于液體向針尖區(qū)域移動, 使針尖處的靜壓強增至2 MPa, 此時液體總壓強為—16 MPa.隨著液體加速向針尖流動, t = 3 ns 時針尖處的靜壓強達10 MPa.但此時由于脈沖電壓的升高, 電致伸縮壓強為—69 MPa, 導(dǎo)致液體中總壓強較2 ns 時進一步增加, 達到—59 MPa.可見, 在納秒脈沖電壓作用下, 局域液體運動導(dǎo)致靜壓強升高,但電致伸縮壓強對水中總壓強仍起主導(dǎo)作用, 導(dǎo)致水中負壓強不斷增加, 使得水局域發(fā)生空化.

圖4 脈沖電壓施加后針板電極對稱軸上壓強分布 (a) t =2 ns; (b) t = 3 nsFig.4.Pressures along the symmetric axis since the start of pulsed voltage: (a) t = 2 ns; (b) t = 3 ns.

3.2 空腔的產(chǎn)生與膨脹

脈沖電壓施加后不同時刻電極對稱軸上空腔數(shù)密度分布如圖5 所示.空腔大量分布在針尖附近, 隨針尖距離增加而迅速減小.隨著針尖附近的負壓強不斷增加, 空腔數(shù)量迅速增長, 在t =2.5 ns 時, 針尖處空腔數(shù)密度達到約1015m—3.t =3.5 ns 后, 針尖附近空腔密度逐漸飽和, 約為1020m—3.空腔密度飽和與空腔的膨脹有關(guān).需要指出, 前2 ns內(nèi), 水中沒有形成空腔.

圖5 不同時刻針板電極對稱軸上空腔數(shù)密度分布Fig.5.Temporal evolution of number density of nanopores along the symmetric axis.

空腔形成后, 在其表面壓強的作用下, 空腔半徑將發(fā)生變化.根據(jù)(6)式, 空腔膨脹需滿足即空腔表面的電致伸縮壓強要克服拉普拉斯壓強和液體靜壓強.空腔半徑的時間演化過程如圖6 所示.在t = 3 ns 時,雖然空腔已經(jīng)形成, 但此時脈沖電壓幅值較低, 空腔表面的電致伸縮壓強不足以使空腔膨脹.t =3.5 ns 時, 針尖附近空腔開始膨脹, 且滿足膨脹條件的區(qū)域不斷擴大.到5 ns 時, 針尖附近約8 μm的區(qū)域內(nèi)空腔均滿足膨脹條件.

圖6 不同時刻針板電極對稱軸上空腔半徑Fig.6.Temporal evolution of nanopore radii along the symmetric axis.

空腔膨脹后液體靜壓強p 升高, 將抑制空腔的膨脹過程, 使空腔無法持續(xù)擴張, 空腔半徑達到最大值(約80—90 nm)后開始收縮.當(dāng)空腔半徑縮小, p 亦減小, 空腔會再次膨脹.液體靜壓強p 升高部分彌補了水中負壓強, 使空腔的生成速率降低,這與圖5 中t = 3.5 ns 后針尖附近空腔數(shù)密度增加不明顯的現(xiàn)象一致.

空化發(fā)生后, 液體中部分區(qū)域被空腔占據(jù).以t = 5 ns 距離針尖6 nm 的位置為例, 空腔的數(shù)密度約為1019m—3, 空腔半徑約為90 nm (如圖5 和圖6), 可得液體中空腔占比約為3%.然而, 空腔的出現(xiàn)并不表示液體密度降低或產(chǎn)生“氣泡”.在空化區(qū)內(nèi), 局域液體的密度是非均勻的, 空腔短時間內(nèi)產(chǎn)生和膨脹將擠壓液態(tài)水, 造成空腔外部液體密度升高, 但整個區(qū)域的水分子總數(shù)不發(fā)生變化, 即總體上水的平均密度不變.此外, 由于電致伸縮力指向針尖處, 會使針尖附近的液體緩慢向針尖處移動.因此, 針尖附近的液體密度并沒有減小而是逐漸增加.

3.3 液體電離過程

膨脹的空腔為電子在高電場下提供了足夠的加速空間.對稱軸上電子能量分布的時空演化如圖7 所示.由圖可知, 電子在高場下最大可獲得約100 eV 能量.理論上, 當(dāng)電子能量超過水分子(二體)碰撞電離所需的能量閾值12.6 eV, 碰撞電離即可發(fā)生.由于大量電子的能量遠大于水分子的電離能, 局域發(fā)生碰撞電離的區(qū)域不斷擴大, t =5 ns 時, 距離針尖約8 μm 的區(qū)域內(nèi)能夠發(fā)生碰撞電離.對比圖6 中空腔膨脹的結(jié)果表明, 一旦空腔滿足膨脹條件, 即可將電子加速至水分子碰撞電離能量閾值以上.

電子的生成速率和密度的軸向分布如圖8 所示.由圖8(a), 在t = 3.5 ns 時, 針尖處電子生成速率為1022m—3·ns—1, t = 5 ns 針尖處電子生成速率升至1024m—3·ns—1.需要注意, 電子生成速率隨距針尖距離的增加而迅速降低.這是由于在遠離針尖的方向, 電場強度顯著降低, 空腔壁上水分子的場致電離過程減弱(空腔中加速的種子電子減少).雖然在距針尖較遠區(qū)域電子能量依然很高(約100 eV), 但由于在空腔中加速的電子數(shù)量減少, 液體中碰撞電離速率也隨之降低.

圖7 針板電極對稱軸上電子能量分布的時空演化Fig.7.Temporal evolution of electron energy along the symmetric axis.

圖8 不同時刻水中電離過程 (a) 電子生成速率; (b) 電子數(shù)密度Fig.8.Temporal evolution of ionization process in water:(a) Electron generation rate; (b) electron density.

由圖8(b), t = 3.5 ns 時, 針尖處電子密度約1021m—3.隨著液體的電離, 電子密度不斷增加, 同時電子的復(fù)合和吸附的概率逐漸增大.t = 4.5 ns時, 針尖處(y 軸)的電離、復(fù)合與吸附過程基本達到平衡, 電子密度達到1024m—3, 不再明顯增加.同等實驗條件下水中納秒脈沖放電實驗結(jié)果表明[17,46],放電時電子密度可達1023—1026m—3量級, 本文仿真得到的電子密度量級與實驗結(jié)果相符.

4 討 論

4.1 空腔導(dǎo)致水中電子快速增加的作用

空腔形成后, 水中電子可通過以下途徑產(chǎn)生:1) 空腔壁上水分子發(fā)生場致電離不斷提供種子電子并在空腔內(nèi)加速; 2) 加速后的電子進入液體, 與水分子發(fā)生碰撞電離, 電子迅速增加.電子在空腔中最大可獲得100 eV 的能量(圖6), 電子進入液體后, 其能量會在水中行進十幾納米后迅速耗散成為水合電子[47].可以認為, 碰撞電離發(fā)生在空腔外約十幾納米的區(qū)域內(nèi).

空腔表面不斷提供種子電子進入空腔成為高能電子, 再進入空腔外的區(qū)域轟擊水分子發(fā)生碰撞電離, 因此, 可將單個空腔視作1 nm 級的電離源,不斷電離其周圍的液體.在空化區(qū)內(nèi), 大量空腔共同作用, 使針尖區(qū)域迅速電離.空腔導(dǎo)致液體電離的機制如圖9 所示.

圖9 空腔導(dǎo)致液體電離的機制Fig.9.Schematic of nanopore-induced liquid ionization.

不同于水中氣泡導(dǎo)致放電的機制, 電致伸縮效應(yīng)形成的空腔能夠解釋納秒時間尺度內(nèi)水中電子的快速倍增.首先, 水中空腔形成所需時間短, 本文的仿真表明, 水中空腔能夠在3 ns 內(nèi)大量生成,遠低于水中氣泡形成的時間(數(shù)百納秒[13]).其次,由于空腔近似為真空環(huán)境, 空腔中的電子在進入液體前不會與水分子發(fā)生彈性或非彈性碰撞, 能量積累的效率很高.此外, 針尖附近的空腔數(shù)密度(約1020m—3)很高, 使碰撞電離在空化區(qū)各處發(fā)生, 有利于局域液體快速電離.

需要指出, 本文中探究的電致伸縮效應(yīng)導(dǎo)致高能電子產(chǎn)生和液體電離的過程, 是一種水中納秒脈沖放電起始與發(fā)展的合理解釋.隨著高能電子不斷從空腔射入液體, 電子的能量會在與水分子相互作用的過程中沉積到液體中, 使空腔外部十幾納米厚的局域液體加熱[48].根據(jù)Seepersad 等的實驗研究[49], 脈沖電壓施加2.6 ns 后即可觀測到放電導(dǎo)致汽化的陰影區(qū)域, 表明高能電子能量沉積使液體加熱的速率可能非常高, 遠高于焦耳熱使液體汽化的速率(數(shù)百納秒[13]).一旦針尖處汽化區(qū)域形成,即可產(chǎn)生氣相放電通道, 使放電進一步發(fā)展.

4.2 場致電離在水中放電中的作用

在本文水中放電模型中, 考慮了空腔壁上水分子的場致電離過程, 該過程為隨后的碰撞電離提供種子電子, 而模型沒有考慮液相內(nèi)水分子的場致電離對液體電離的貢獻.然而, 前期研究表明, 在變壓器油中場致電離也可產(chǎn)生電子, 引起液相放電起始[50], 因此有必要深入分析水中放電中場致電離的作用.

在液相內(nèi)分子場致電離導(dǎo)致放電的機制中, 不考慮空腔導(dǎo)致的局部電場增強和碰撞電離過程.對于水, 液相中場致電離速率GF如(14)式所示:

其中, n0估計為水的分子數(shù)密度3.3 × 1028m—3,E 為水中的電場強度, 其余參數(shù)與(8)式相同.

本文對相同電場強度下電致伸縮機制的碰撞電離速率Gimp和液相場致電離機制的電離速率GF進行了比較.使用與第3 節(jié)相同的納秒脈沖電壓進行仿真, t = 5 ns 時兩種機制下電離速率和電場強度如圖10 所示.可以看出, 在相同的外施電場下, Gimp比GF高出4 個數(shù)量級.如4.1 節(jié)的討論,空腔的產(chǎn)生會導(dǎo)致液體快速電離, 空腔使液體電離的效率遠高于液相分子場致電離的效率.因此, 當(dāng)空腔出現(xiàn)后, 液相內(nèi)水分子的場致電離對整個電離過程的貢獻很小, 可以忽略.

圖10 由水中電致伸縮和場致電離機制得到的電離速率(t = 5 ns)Fig.10.Ionization rate induced by electrostriction and field ionization mechanisms (t = 5 ns).

Aghdam 等[51]的研究指出, 當(dāng)水中電場強度達到10 MV/cm 時, 水中場致電離速率GF可達8 ×1024m—3·ns—1, 此時水中電子密度快速增加.注意到本文仿真中電場強度更低(5 ns 時電場強度最大值約為5.3 MV/cm), 考慮空腔的作用, 電子產(chǎn)生速率同樣達到1024m—3·ns—1量級.水中空腔的形成為較低場強下水中電子的快速倍增提供了一種新的解釋.

5 結(jié) 論

本文建立了針板電極二維軸對稱水中放電物理模型, 仿真研究了納秒脈沖電壓下在針尖附近液體中引起的電致伸縮效應(yīng)、空化過程和隨后的液體電離過程, 得到以下結(jié)論.

1) 納秒脈沖電壓施加后, 電致伸縮效應(yīng)使液體中負壓強不斷增加.在本文仿真條件下, t =3 ns 時水中最大負壓強達—59 MPa, 足以引起針尖附近局域液體發(fā)生空化.

2) 空化導(dǎo)致液體發(fā)生撕裂產(chǎn)生空腔, 在針尖處空腔數(shù)密度可達1020m—3.隨脈沖電壓的升高,空腔表面電致伸縮壓強增大促使空腔膨脹.受液體靜壓強的限制, 空腔無法持續(xù)膨脹, 空腔最大半徑約為80—95 nm.

3) 電子在膨脹的空腔中加速, 最大可獲得約100 eV 的能量, 足夠引發(fā)水中碰撞電離.在本文仿真條件下, 針尖電場強度為5.3 MV/cm 時電子產(chǎn)生速率約1024m—3·ns—1, 電子密度可達1024m—3.電致伸縮效應(yīng)導(dǎo)致的空腔形成為較低場強下水中電子的快速倍增提供了一種新的解釋.