孫亞聯(lián)，李繼成，楊 東，白崗崗，郭凱華

(1.中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司,陜西 西安 710065；2.西安理工大學 省部共建西北旱區(qū)生態(tài)水利國家重點實驗室，陜西 西安 710048)

1 研究背景

下墊面土地利用空間格局變化和地形的復雜性會對流域雨洪過程產(chǎn)生重要的影響，引起地表徑流過程變化[1]。近年來，多數(shù)研究人員側(cè)重于通過研究人類活動所造成的土地利用變化對水文過程的影響，探討流域土地利用與徑流過程之間的關系[2]。Yira等[3]將城市化過程中不同年份的土地利用條件作為模型的輸入，建立了植被減少與總徑流量增加之間的因果關系。Luo等[4]利用IDF曲線工具探討了1976-2006年卡莫河流域在設計極端降雨條件下土地利用變化對水文響應的影響。高倩等[5]在對大汶河流域?qū)崪y資料的研究中發(fā)現(xiàn)其年徑流變化趨勢與耕地、草地、林地等極端土地利用情景有重要聯(lián)系。鄧睿等[6]也在其研究中發(fā)現(xiàn)地表徑流過程受土地利用的影響顯著。但是，目前的研究只是分析了不同土地利用下的徑流變化趨勢，并未研究土地利用空間格局的變化與流域內(nèi)徑流的關系。故開展流域內(nèi)土地利用變化對徑流過程的影響規(guī)律的研究尤為重要。當前采用水文模型和計算水動力學的方法模擬流域雨洪過程的研究成果較多[7-9]，Liu等[10]將基于網(wǎng)格的物理概念水文模型應用于盧森堡的一個流域，并模擬了不同土地利用類型的暴雨徑流貢獻率。Notter等[11]使用基于網(wǎng)格的半分布式水平衡模型來預測肯尼亞中尺度流域的流量。

上述研究均采用水文學方法，未充分考慮物理過程，因而無法可靠地預測重要的動力學變量，從而不能準確模擬地表徑流過程。國內(nèi)外很多學者開展了關于二維水動力模型對雨洪過程的模擬研究，侯精明等[12]發(fā)現(xiàn)采用二維水動力模型有較高的模擬精度和計算效率，能對復雜的城市雨洪過程進行模擬；Liang等[13]采用HiPIMS模型模擬了大規(guī)模流域雨洪過程，并且考慮了不同土地利用類型；Luo等[14]提出一種經(jīng)校準的洪水淹沒模型，評估了4個極端降雨事件對河內(nèi)中心地區(qū)水深和淹沒面積的影響；劉強等[15]建立了能適應復雜地形的水動力學模型，對洪水演進過程進行了模擬。

本文基于二維淺水方程，建立了王茂溝流域雨洪模型。分析了不同土地利用情景在不同重現(xiàn)期降雨條件下的斷面流量變化情況，探討了土地利用變化對流域雨洪過程的影響。通過該研究可為流域土地利用規(guī)劃提供參考依據(jù)，也為相關部門制定流域防洪方案提供技術支持。

2 水動力模型原理

2.1 控制方程

基于求解二維淺水方程，建立了流域雨洪水動力模型，模擬水文及水動力過程。模型的控制方程為平面二維淺水方程(SWEs)，表達式如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：q為變量矢量，包含水深h、兩個方向的單寬流量qx和qy；g為重力加速度，m/s2；u和v分別為x、y方向的流速，m/s；F和G分別為x、y方向的通量矢量；S為源項矢量，包含底坡源項、摩阻源項和降雨源項等；zb為河床底面高程，m；Cf為床面摩擦系數(shù)，Cf=gn2/h1/3；n為曼寧系數(shù)。

2.2 數(shù)值方法

模型對二維淺水方程的求解方式采用Godunov格式的有限體積法進行空間離散求解，采用HLLC近似黎曼求解器計算其質(zhì)量與動量通量[16]。而對于干濕邊界處的負水深問題采用凈水重構方法解決[17-20]。模型可對計算單元實現(xiàn)全穩(wěn)計算，主要采用了底坡通量法解決復雜地形下的動量不守恒問題。在時間步長推進方面，采用二階顯式Runge-Kutta方法保證其時間計算的二階精度。采用MUSCL格式有效地解決由非物理現(xiàn)象所引起的計算不穩(wěn)定性和物質(zhì)動量的不守恒性。

3 模型構建與驗證

3.1 研究區(qū)域概況

王茂溝流域是無定河左岸一級支流韭園溝的一條支溝，地處陜西省綏德縣王茂莊村[21]。流域內(nèi)全年95%的產(chǎn)沙量主要集中在汛期[22]，1950年之后主要采用興修水平梯田、造林種草、修筑淤地壩等工程與非工程措施進行流域水土保持治理工作，截止2012年底，該流域總治理面積達到446.60 hm2，治理程度為77.7%[23]。通過ArcGIS軟件及實地考察對流域影像圖進行土地利用類型進行分類，將流域內(nèi)土地劃分為林地、草地、梯田、交通用地等8種類型。圖1為研究區(qū)數(shù)字高程數(shù)據(jù)及采用Landsat衛(wèi)星獲取的2010年土地利用類型分布。

圖1 王茂溝流域數(shù)字高程數(shù)據(jù)及土地利用類型分布

3.2 基礎數(shù)據(jù)及參數(shù)率定

模型的輸入條件包含降雨數(shù)據(jù)、下滲數(shù)據(jù)、地形數(shù)據(jù)和土地利用資料，其中降雨數(shù)據(jù)采用芝加哥設計降雨數(shù)據(jù)，實測降雨數(shù)據(jù)來自位于王茂溝流域出口處的王茂溝水文站，圖2為2012年7月15日0:25-5:25的一場降雨過程，重現(xiàn)期約為100 a。土地利用的曼寧系數(shù)和下滲率均依據(jù)參考文獻[16]、[17]及工程經(jīng)驗取值。為了更加精確地對流域雨洪過程進行模擬計算，地形數(shù)據(jù)采用分辨率為2 m×2 m的高精度數(shù)據(jù)，流域地形的計算單元總數(shù)為452 124個網(wǎng)格。

圖2 王茂溝流域2012年7月15日0:25-5:25觀測降雨過程 圖3 王茂溝流域出口斷面流量模擬值與實測值對比(2012年7月15日降雨過程)

3.3 模型驗證

基于所建立的流域雨洪水動力模型，將前節(jié)描述的2012年7月15日降雨數(shù)據(jù)作為模型降雨輸入，獲得流域出口處的斷面流量結果，圖3為出口斷面處模擬流量與實測數(shù)據(jù)對比圖，由圖3可以看出，模擬結果與實測數(shù)據(jù)的趨勢基本一致。Nash-Sutcliffe效率系數(shù)(NSE)值能夠反映模擬結果與實測數(shù)據(jù)的一致性程度，通過計算得出NSE=0.73，也說明模擬結果較好。通過驗證表明，該流域雨洪水動力模型可實現(xiàn)對王茂溝流域的雨洪過程模擬。

4 結果與分析

4.1 王茂溝流域土地利用情景方案設置

為進一步量化分析不同土地利用變化對流域雨洪過程的敏感性，以王茂溝流域為研究區(qū)，分別取2、10、50、100 a重現(xiàn)期的陜西綏德縣設計暴雨，對3種不同土地利用情景進行徑流過程模擬。王磊等[24]通過研究發(fā)現(xiàn)林地和草地均具有截留徑流的作用，但是林地對徑流的截留作用大于草地，故本文以林地為主要徑流控制因素進行研究。將王茂溝流域設定為3種主要類型的土地利用模式，分別為林地、草地及裸地。設置3種情景方案，情景1：林地位于流域坡面的上部區(qū)域；情景2：林地位于流域坡面的中部區(qū)域；情景3：林地位于流域坡面的下部區(qū)域，3種情景的河道均為裸地，其余的區(qū)域為草地。每種情景的各土地利用類型的面積均相同，如坡面的林地面積相同且均占坡面面積的1/3。王茂溝流域3種土地利用情景設置見圖4。

圖4 王茂溝流域3種土地利用情景

4.2 基于情景模擬的流域雨洪過程徑流分析

地表徑流的形成與當?shù)亟涤炅?、降雨強度以及植被情況、土壤性質(zhì)等方面密切相關[25-26]。徑流形成的第一驅(qū)動因素即為降雨，地表徑流隨著降雨量的增大而增大；在降雨量恒定的情況下，隨著降雨強度的增大，地表徑流越容易產(chǎn)生。

圖5所示為不同降雨重現(xiàn)期下3種土地利用情景的流域出口流量過程。由圖5可以看出，隨著重現(xiàn)期的增加，情景1、情景2、情景3的峰值流量均呈增大趨勢，其范圍為2.00～48.21 m3/s。相同重現(xiàn)期下，情景2的峰值流量最大，情景1的峰值流量與情景2相近，情景3的峰值流量最小。情景1在2、10、50、100 a重現(xiàn)期的峰值流量分別為2.28、21.91、36.48及48.21 m3/s，情景3與情景1相比，在2、10、50、100 a重現(xiàn)期的降雨事件中其峰值流量削減率依次為12.28%、8.95%、13.02%及11.95%，情景3與情景2相比，相應各重現(xiàn)期的峰值流量削減率分別為12.66%、9.24%、13.26%及12.31%。由此可見，情景3對峰值流量的削減效果較好，植被對洪水徑流的影響主要體現(xiàn)在峰值流量上。

圖5 不同降雨重現(xiàn)期下3種土地利用情景的流域出口流量過程

圖6為王茂溝流域不同降雨重現(xiàn)期下3種土地利用情景的出口峰值流量對比。

圖6 不同降雨重現(xiàn)期下3種土地利用情景流域出口峰值流量對比

由圖6可以看出，在重現(xiàn)期為2、10、50及100 a的降雨條件下，情景1、2、3均在100 a重現(xiàn)期時的峰值流量最大，依次為48.21、48.41、42.45 m3/s，在2 a重現(xiàn)期降雨條件下，情景1、2、3的峰值流量最小，依次為2.28、2.29、2.00 m3/s。在各降雨重現(xiàn)期下，情景3的徑流削減過程均較為明顯。并且，隨著降雨重現(xiàn)期的增加，情景3對徑流峰值的削減量呈增大趨勢。由此得出，在不同土地利用方案中，流域邊坡下部的林地可以更為有效地降低地表峰值徑流量，其阻水效果更加明顯，從而推遲峰值徑流量出現(xiàn)的時間，增加徑流過程歷時，并且位于下部的林地對洪峰流量的削減作用最佳。因此，在流域中規(guī)劃土地利用分布時，建議在流域坡面下游處多采用布設林地的方式，以減少流域內(nèi)地表徑流，緩解流域內(nèi)水土流失狀況。

5 結 論

本研究通過采用水動力數(shù)值模型方法，定量研究了王茂溝流域雨洪過程對不同土地利用模式的響應規(guī)律，發(fā)現(xiàn)在降雨重現(xiàn)期分別為2、10、50和100 a條件下，不同土地利用格局對洪水徑流過程的影響也不相同，其影響隨流域地形、土地利用情景和降雨事件的不同而不同，主要結論如下：

(1)3種不同土地利用情景方案中，情景3的流域出口峰值流量最小，林地的空間分布情況對流域徑流量影響較大，當林地位于流域邊坡下部時，林地對流域洪峰流量的削減作用最為明顯。

(2)在同一降雨重現(xiàn)期條件下，情景2的峰值流量最大，情景1與情景2相近，情景3的峰值流量最??；在模擬的各降雨重現(xiàn)期條件下，隨著降雨重現(xiàn)期的增加，情景3對流域峰值流量的削減量呈增大趨勢，情景3相比情景1、2的峰值流量削減率最大為13.26%。

本文的研究結果可為王茂溝流域及其他流域的水土保持工作提供參考依據(jù)，其意義主要體現(xiàn)在土地利用格局的合理優(yōu)化，從而提高流域邊坡截留能力，減小流域徑流量，降低洪水災害風險。由于真實地形情況復雜，不同土地利用模式所涉及的參數(shù)和效應可能不同，這會使模擬計算結果產(chǎn)生一定的誤差，故仍需進行進一步地研究。