徐志強，王貴，王龍輝

（核工業(yè)二〇八大隊，內(nèi)蒙古 包頭 014010）

隨著我國社會的發(fā)展，以往參心坐標系逐漸不能滿足科學研究、經(jīng)濟建設、國防軍事及社會需要。地心坐標系的使用有利于現(xiàn)代空間技術(shù)維護和坐標系的快速更新，高精度控制點三維坐標的測量，提高工作效率。一些測繪前沿高新技術(shù)，如網(wǎng)絡RTK 技術(shù)、北斗GPS 系統(tǒng)等的建立都是使用2000 國家大地坐標系統(tǒng)（CGCS2000）。各行業(yè)對2000 國家大地坐標系的運用是必然趨勢，因此參心坐標系的行業(yè)資料和空間成果數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為2000地心坐標系就極為重要。成熟空間技術(shù)的廣泛應用，需要高度精確的、變化發(fā)展的、實時的、統(tǒng)一的大地坐標系統(tǒng)，作為鈾礦地質(zhì)工作者各項成果表達的基礎性保障［1］，地心坐標系在鈾礦地質(zhì)行業(yè)的應用已經(jīng)勢在必行。經(jīng)國務院批準我國自2008 年7 月1 日啟用2000 國家大地坐標系［2］，2018 年國家地質(zhì)行業(yè)要求全面實行2000 坐標系。鈾礦地質(zhì)行業(yè)當前的坐標轉(zhuǎn)換主要是用簡單的測量軟件進行單點轉(zhuǎn)換，文件輸入輸出格式繁瑣，圖件轉(zhuǎn)換主要是手工轉(zhuǎn)換為主，工作效率很低。

經(jīng)過數(shù)十年的積累，鈾礦地質(zhì)成果數(shù)量龐大。僅鄂爾多斯盆地北部的數(shù)據(jù)，電子資料也有上百個GB。如果用簡單的測量軟件對這些數(shù)據(jù)進行單點轉(zhuǎn)換，再手工轉(zhuǎn)換圖件，其工作量和花費的工作成本將是龐大的數(shù)字。因此需要我們找到一種快速、實用、易學、準確的方法，并推廣應用，為鈾礦地質(zhì)成果數(shù)據(jù)坐標系的轉(zhuǎn)換提供技術(shù)支持。

1 鈾礦地質(zhì)成果資料分析

通過對鄂爾多斯盆地北部成果資料進行梳理，截止2018 年底，鄂爾多斯盆地北部目前資料主要包括：區(qū)域地質(zhì)資料、航測遙感資料、地面物化探資料、鈾成礦環(huán)境綜合研究與編圖資料、鈾資源調(diào)查評價資料、鈾礦勘查資料、專題研究資料。鈾礦地質(zhì)成果數(shù)據(jù)的電子資料有約140 GB。這些資料90%以上均為MapGIS 制作，實行2000 國家大地坐標系后，80 坐標系和54 坐標系的資料均需要進行坐標轉(zhuǎn)換，由于資料涉及不同單位，不同坐標系，不同比例尺，種類繁多，且數(shù)量巨大，轉(zhuǎn)換難度較大，如何高效、準確的進行坐標轉(zhuǎn)換，成為目前迫在眉睫的任務。

從空間數(shù)據(jù)的角度分析鈾礦成果資料，可分為兩大類。一類為坐標點數(shù)據(jù)，以數(shù)字形式存在于成果資料的報告和附表中，一般為大地經(jīng)緯度或者是高斯坐標投影下的X、Y、H 坐標。坐標點數(shù)據(jù)的整理方法是把每一個鈾礦地質(zhì)項目資料中的坐標點數(shù)據(jù)整理成一個EXCEL 數(shù)據(jù)文件，以方便坐標點數(shù)據(jù)的坐標轉(zhuǎn)換。第二類是圖件，鈾礦地質(zhì)成果有很多都是以矢量圖件形式表示的，如地質(zhì)圖、砂體分布圖、剖面圖等，并且其大部分是MapGIS 數(shù)據(jù)格式。對于圖件的整理方法是把圖件按地區(qū)和不同比例尺分類整理，并且按項目放入文件夾內(nèi)，方便圖件的批量坐標轉(zhuǎn)換工作。

2 坐標轉(zhuǎn)換模型介紹及確定

2.1 常用轉(zhuǎn)換模型介紹

參心坐標向地心坐標的轉(zhuǎn)換，實際上是不同測量坐標基準下的坐標轉(zhuǎn)換［3］，其實質(zhì)上是兩個空間直角坐標系之間的數(shù)學轉(zhuǎn)換關(guān)系。如果建立了兩個空間坐標系之間的數(shù)學模型，并且研究出了數(shù)學算法，就可以實現(xiàn)兩個坐標系之間的坐標轉(zhuǎn)換。測繪行業(yè)常用的數(shù)學模型有三維布爾莎模型、二維七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型、平面四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型［4］。

2.1.1三維七參數(shù)坐標轉(zhuǎn)換模型（布爾莎模型）

式中：ΔB—同一點為在兩個坐標系下的緯度差/rad；ΔL—同一點為在兩個坐標系下的經(jīng)度差/rad；ΔH—同一點為在兩個坐標系下的大地高差/m［5］；ρ″—180×3600/（rad·s-1）；Δa—橢球長半軸差/m；Δf—扁率差；ΔX、ΔY、ΔZ—平移參數(shù)/m；εx、εy、εz—旋轉(zhuǎn)參數(shù)/rad；m—尺度參數(shù)；e—第一篇心率；N—卯西圈曲率半徑；M—子午圈曲率半徑。

2.1.2二維七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型

式中：ΔB—公共點在兩個大地坐標系的緯度差/rad；ΔL—公共點在兩個大地坐標系的經(jīng)度差/rad；Δa—橢球長半軸差/m；Δf—橢球扁率差；ΔX、ΔY、ΔZ—平移參數(shù)/m；εx、εy、εz—旋轉(zhuǎn)參數(shù)/rad；m—尺度參數(shù)［5］；ρ″—180×3600/（rad·s-1）；e—第一篇心率；N—卯西圈曲率半徑；M—子午圈曲率半徑。

2.1.3平面四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型

平面四參數(shù)模型是二維坐標轉(zhuǎn)換，其通過最小二乘數(shù)學算法實現(xiàn)。平面直角坐標轉(zhuǎn)換模型［5］：

式中：x0、y0—平面坐標平移參數(shù)/m；α—旋轉(zhuǎn)參數(shù)；m—尺度參數(shù)；x2、y2—目標大地坐標系中的平面直角坐標/m；x1、y1—原始坐標系中的平面直角坐標/m。

2.2 轉(zhuǎn)換模型的確定

以上3 個模型各有不同，三維模型精度相對比較高。高精度測繪對高程精度要求很高，一般采用三維七參數(shù)模型。平面四參數(shù)法考慮了兩個平面移參數(shù)ΔX、ΔY 和一個旋轉(zhuǎn)參數(shù)α 及一個比例參數(shù)K，能夠在一定的平面范圍內(nèi)高精度的完成坐標轉(zhuǎn)換，在公共點個數(shù)為3～5 時，模型轉(zhuǎn)換就可以達到較高的精度，并且在整個平面參數(shù)轉(zhuǎn)換過程中高程不參與。對高程要求不高的行業(yè)，如地質(zhì)行業(yè)，平面四參數(shù)法是一個方便快捷的方法。

3 坐標轉(zhuǎn)換技術(shù)流程和轉(zhuǎn)換模型

3.1 技術(shù)流程

大部分鈾礦成果圖件對平面精度要求較高，基本上在厘米級，而部分對高程要求相對要低，分米級即可以滿足生產(chǎn)需要，結(jié)合對坐標轉(zhuǎn)換不同模型的特點分析，確定采用基于最小二乘法的平面四參數(shù)模型，實現(xiàn)鈾礦勘查成果空間數(shù)據(jù)的2000 國家坐標系的轉(zhuǎn)換工作。

第一步：整理分析單點空間資料，如鉆探工程點坐標、取樣位置坐標、礦體拐點坐標、礦權(quán)拐點等坐標資料，成果圖件按不同的比例尺分類；

第二步：再到相應的政府部門收集控制點資料，控制點要在整個區(qū)域均勻分布且有足夠數(shù)量，確保有原坐標系與2000 坐標系的重合點，同時收集一定數(shù)量的用于檢查點的控制點；

第三步：基于EXCEL 平臺下，用VBA編寫的平面四參數(shù)轉(zhuǎn)換程序計算出平面四參數(shù)，再用VBA 編寫的程序把原坐標系的單點坐標通過平面四參數(shù)轉(zhuǎn)換為2000 國家大地坐標；

第四步：用程序?qū)⒉煌壤叩脑鴺讼迪碌氖噶繄D件，結(jié)合平面四參數(shù)及MapGIS二次開發(fā)包轉(zhuǎn)換為2000 國家大地坐標系下的矢量圖件（圖1）。

圖1 技術(shù)流程示意圖Fig.1 Schematic diagram of technical process

3.2 基于EXCEL 平臺下的平面四參數(shù)模型的軟件實現(xiàn)

在EXCEL 平臺下利用VBA 編寫了一個四參數(shù)計算的軟件，可以把EXCEL 和四參數(shù)模型結(jié)合起來，使得軟件的操作更加方便快捷。VBA 程序用到數(shù)組運算。主要程序代碼及界面如下：

3.3 MapGIS 圖件四參數(shù)的整體轉(zhuǎn)換的程序?qū)崿F(xiàn)

為提高圖件坐標轉(zhuǎn)換的效率，在基于MapGIS SDK 軟件開發(fā)包的基礎上進行二次開發(fā)，用EXCEL VBA 開發(fā)語言編寫函數(shù)，直接把圖件進行坐標轉(zhuǎn)換。矢量圖形坐標轉(zhuǎn)換調(diào)用MapGIS SDK 類庫MapGIS BasCom1 里的旋轉(zhuǎn)角度函數(shù)、比例尺度函數(shù)以及x、y 平移量函數(shù)，完成圖件矢量數(shù)據(jù)在平面四參數(shù)下的2000 國家大地坐標轉(zhuǎn)換。程序主要代碼如下:

4 坐標轉(zhuǎn)換方法的實例應用及精度分析

4.1 實例應用

本文研究的方法已經(jīng)用于實際生產(chǎn)中，現(xiàn)以某鈾礦整裝勘查項目為例，用本文提到的方法對鈾礦項目的成果資料進行2000 國家大地坐標進行轉(zhuǎn)換。

4.1.1平面四參數(shù)計算控制點、檢查控制點及圖件內(nèi)檢查點的選取

1）平面四參數(shù)計算控制點的選取

工作區(qū)面積不要超過30 km2（個別小比例尺圖件可以更大一些），國家三角點均勻分布在工作區(qū)內(nèi)，最好是4 個方向都有，并且控制面積比工作區(qū)面積大一些。觀察個別誤差比較大的三角點，不能參與平面四參數(shù)的運算。

2）檢查控制點的選取

為評定平面四參數(shù)的精度，需要選取一定數(shù)量的控制點檢查平面四參數(shù)轉(zhuǎn)換的準確性，用檢查點的原坐標通過四參數(shù)計算出2000 國家坐標與檢查點已知的2000 國家坐標進行對比分析。檢查控制點在工作區(qū)范圍內(nèi)要均勻分布，盡量在工作區(qū)的中部和4 角都有檢查點。

3）圖件內(nèi)檢查點的選取

為確定圖件坐標轉(zhuǎn)換精度是否滿足規(guī)范要求，需要在每一個圖件范圍內(nèi)選取5 個以上的檢查點來評定圖件的坐標轉(zhuǎn)換精度。圖件控制點在圖件范圍內(nèi)要均勻分布，盡量在工作區(qū)的中部和4 角都有檢查點。

4.1.2平面四參數(shù)計算及項目單點坐標的計算

根據(jù)選取好的平面四參數(shù)計算控制點，把控制點的舊坐標和2000 國家大地坐標輸入到EXCEL VAB 程序相應的位置上，就可以算出工作區(qū)內(nèi)的平面四參數(shù)。再把項目成果涉及到的所有單點資料和檢查控制點舊坐標及圖件內(nèi)檢查點舊坐標輸入程序相應的位置上，程序可以計算出所有的單點坐標對應的2000國家大地坐標。圖2 為實例計算程序界面示意圖。

圖2 平面四參數(shù)計算程序示意圖Fig.2 Schematic diagram of four planar parameter calculation program

4.1.3圖件的實例坐標轉(zhuǎn)換

選取鄂爾多斯市巴音青格利鈾礦地質(zhì)普查項目成果數(shù)據(jù)實例分析，項目成果圖件共有MapGIS 的圖件66 張，按比例尺不同分為4類，分別是1:25 萬、1:10 萬、1:5 萬、1:1 萬，本文選取一張1:1 萬的圖件為例進行坐標轉(zhuǎn)換。

首先，對圖面現(xiàn)有的圖件進行坐標檢查，在MapGIS 里面設好圖形比例尺，使圖上坐標和實際坐標一致，并且讀取圖上的工程點坐標與工程點的實際坐標對比是不是在限差范圍內(nèi)；其次，對圖框進行檢查，確定現(xiàn)有圖框是否與舊坐標系統(tǒng)一致，是否和圖面的坐標系一致；然后，用EXCEL VBA 程序打開選擇需要轉(zhuǎn)換圖件的點、線、面文件，對其進行圖形的2000 國家大地坐標轉(zhuǎn)換。圖3 為圖件轉(zhuǎn)換的程序界面。最后，刪除舊坐標系圖框，按圖的范圍用MapGIS 軟件生成2000 坐標圖框并且與轉(zhuǎn)換后的2000 圖形套合。圖4為2000 坐標圖框生成界面。

圖3 批量MapGIS 圖件轉(zhuǎn)換程序示意圖Fig.3 Schematic interface of batch MapGIS map conversion program

4.2 實例坐標轉(zhuǎn)換精度分析

4.2.1實例平面四參數(shù)模型精度分析（單點轉(zhuǎn)換精度分析）

選取5 個檢查控制點，用此方法轉(zhuǎn)換后得到的2000 坐標與收集的2000 坐標進行精度對比分析，較差為5 mm 左右，滿足規(guī)范要求（表1）。

4.2.2實例圖形轉(zhuǎn)換精度分析

讀取轉(zhuǎn)換后的圖形的檢查點2000 坐標與單點計算的檢查點2000 坐標進行誤差較對，并轉(zhuǎn)換為圖面精度，與圖面限差比較，能夠滿足 《國土資源數(shù)據(jù)2000 坐標系轉(zhuǎn)換技術(shù)要求》對圖形空間數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換精度要求，精度應小于圖上的0.1 mm（表2）。

圖4 生成2000 坐標系圖框示意圖Fig.4 Schematic frame interface of generating CGCS2000 coordinater

表1 檢查控制點程序轉(zhuǎn)換2000 坐標與收集2000 國家坐標對照表Table 1 Check and control points of conversing CGCS2000 and collecting 2000 national coordinate

表2 圖形檢查點四參數(shù)轉(zhuǎn)換結(jié)果與圖形轉(zhuǎn)換結(jié)果對照表Table 2 Comparison of four-parameter conversion results and graph conversion results

5 結(jié)論

當前鈾礦地質(zhì)行業(yè)坐標轉(zhuǎn)換主要是用簡單的測量軟件進行單點轉(zhuǎn)換，文件輸入輸出格式繁瑣，圖件轉(zhuǎn)換主要是手工轉(zhuǎn)換為主，工作效率很低。本文在EXCEL 軟件平臺下，使用VBA 編寫空間數(shù)據(jù)平面四參數(shù)轉(zhuǎn)換程序，采用EXCEL 結(jié)合VBA 在MapGIS 二次開發(fā)平臺上編寫程序，實現(xiàn)對MapGIS 格式圖件的2000 國家坐標系的批量轉(zhuǎn)換：

1）實例證明平面四參數(shù)坐標轉(zhuǎn)換模型能夠滿足鈾礦地質(zhì)項目2000 國家坐標轉(zhuǎn)換的要求。

2）本文在EXCEL 平臺下開發(fā)的程序，通過實例驗證在生產(chǎn)中精度可靠且容易操作，可以快速準確地完成國家鈾礦地質(zhì)成果空間數(shù)據(jù)的2000 國家大地坐標系轉(zhuǎn)換。該方法在大量鈾礦地質(zhì)成果數(shù)據(jù)的坐標轉(zhuǎn)換中將發(fā)揮積極的作用，值得進一步推廣。