徐志遠，朝澤云，程 華 ，陳昌松，段善旭

（1.華中科技大學電氣與電子工程學院強電磁工程與新技術國家重點實驗室，武漢 430074;2.中國艦船研究設計中心，武漢 430064）

連續(xù)脈沖寬度調制開關管以其載波頻率動作，因此在電流較大的情況下開關管損耗較大。而斷續(xù)脈沖寬度調制DPWM（discontinuous pulse width modulation）在每個開關周期有一相開關不動作，從而其等效開關頻率為連續(xù)脈沖寬度調制的2/3，根據(jù)不同的鉗位方式，可以將DPWM分為DPWMMAX、DPWMMIN、DPWM1、DPWM2、DPWM3、DPWM0 及其多種改進方式。不同的DPWM方式，調制波鉗位區(qū)間不同，在鉗位區(qū)間的電流不同，因此不同DPWM方式的效率有較大差別。較多文獻對不同DPWM方式下開關損耗、輸入電流紋波、THD（total harmonic distortion）、直流母線中點電壓等方面進行了較為詳細的分析，但是鮮有文獻采用DPWM方式時，在中點電壓平衡及開關次數(shù)兩方面均能實現(xiàn)較好的效果。

文獻[1]提出了采用一種每相均輸出正、零、負3種電平的方式實現(xiàn)中點電位平衡，但此種調制方式開關次數(shù)過多，每個載波周期開關動作9次；文獻[2]通過在空間矢量調制方式中，采用不同扇區(qū)注入不同零序分量的方式實現(xiàn)中點電位平衡和共模電壓的抑制，本質上為空間矢量脈寬調制SVPWM（space vector pulse width modulation）和 DPWM 方式的切換，但是此種方法在調制比較高時，其中點平衡能力不足；文獻[3]提出一種根據(jù)中點電壓偏移進行零序注入的DPWM方式，其可以較好實現(xiàn)中點電位平衡，但在不同零序注入方式切換過程中會導致開關的動作；文獻[4]提出采用虛擬空間矢量方法可以實現(xiàn)全功率因數(shù)范圍內中點電壓平衡，但是每個載波周期開關動作8次，因此會增大系統(tǒng)的開關損耗；文獻[5]提出采用不同DPWM調制方式進行切換實現(xiàn)中點電壓平衡，同時對開關序列進行優(yōu)化，但是并未分析調制比較高時的調制策略；文獻[6]采用不同DPWM調制方式進行切換實現(xiàn)中點電位平衡，但未對不同DPWM方式下開關序列進行優(yōu)化；文獻[7-8]提出采用多種鉗位方式實現(xiàn)全功率因數(shù)及全調制比下中點電壓平衡，但是未考慮不同鉗位方式切換將增加開關動作；文獻[9]采用DPWM調制策略使三相輸入電流紋波有效值最小，但其并未解決中點平衡問題；文獻[10-16]從調制策略入手，簡化調制方法，解決中點平衡問題，但是都存在開關動作次數(shù)過多，或無法實現(xiàn)全范圍中點平衡問題。

本文主要從ANPC（active neutral-point-domped）變換器DPWM方式實現(xiàn)中點電位平衡展開，分析采用2種DPWM方式實現(xiàn)中點電位平衡的機理，并對不同開關序列進行優(yōu)化，通過對比實現(xiàn)最小開關損耗的開關序列，同時對開關頻率進行分析。在全功率因數(shù)范圍內，分析切換鉗位方式方法的不平衡范圍，并提出在較高調制比下實現(xiàn)中點電位平衡的方法。最后通過實驗驗證所提可實現(xiàn)中點電位平衡的斷續(xù)調制方法的有效性。

1 ANPC變換器中點平衡的斷續(xù)調制策略

ANPC變換器的拓撲結構如圖1所示。圖中，ua、ub、uc為輸入的三相交流電壓，La、Lb、Lc為三相輸入電感，Cin1、Cin2為輸出的直流母線電容。以a相橋臂為例，當橋臂上側2只開關管導通時，輸出高電平；當橋臂內側2只開關管Q2、Q3或內側任意3只開關管導通時輸出零電平；當每相橋臂下側2只開關管導通時輸出負電平。

圖1 ANPC變換器拓撲結構Fig.1 Topology of ANPC converter

DPWM是通過在每個扇區(qū)將某一相電路輸出狀態(tài)進行鉗位得到，在不同扇區(qū)對小矢量的分配可以得到不同的DPWM方式，其中DPWM1為將三相調制波正負峰值進行鉗位，此種方式為在單位功率因數(shù)下效率最高的調制方式，其開關損耗不到連續(xù)調制的50%[11]。圖2為ANPC變換器鉗位方式矢量圖。

將不同DPWM方式總結如下，以第Ⅰ大扇區(qū)為例，在I-①小扇區(qū)中，A相可以鉗位到P電平或C相鉗位到N電平；在I-②小扇區(qū)，A相可以鉗位到P電平或B相鉗位到O電平或C相鉗位到N電平；在I-③小扇區(qū)，可以將A相鉗位到P、O電平或C相鉗位到O、N電平或B相鉗位到O電平；同理對于I-④，I-⑤，I-⑥小扇區(qū)，根據(jù)圖 2可以分別將相應的相鉗位到相應的電平。

圖2 ANPC變換器鉗位方式矢量圖Fig.2 Vector diagram of ANPC converter in clamping mode

在所有DPWM方法中，由于每個開關周期內都沒有成對的小矢量出現(xiàn)，因此，任何一種方式均會導致中點電壓產生較大的3次基波頻率波動，造成系統(tǒng)不穩(wěn)定、開關管應力增大以及輸入電流紋波增大等一系列問題。為此，本文采用2種DPWM切換的方式實現(xiàn)中點電位平衡，每種DPWM鉗位方式如圖3所示。

圖3 實現(xiàn)中點平衡的2種鉗位方式Fig.3 Two kinds of clamping modes to realize the neutral-point potential balance

以第I大扇區(qū)為例，其矢量分配情況如表1所示。表中，在I-③和3-④扇區(qū)，其注入中點的電流在2種鉗位方式下相反，因此可以實現(xiàn)中點電流為0；在I-①與I-⑥扇區(qū)中，其存在相反電流，部分區(qū)域內也可以實現(xiàn)中點電位平衡；在I-②和I-⑤扇區(qū)中，存在兩相電流相反，在扇區(qū)內部分區(qū)間實現(xiàn)中點電位平衡。因此通過檢測中點電壓偏移切換2種鉗位方式即可實現(xiàn)中點電位平衡。

表1 三電平ANPC變換器第Ⅰ扇區(qū)矢量分配Tab.1 Vector allocation in the first sector of three-level ANPC converter

2 中點平衡效果及開關序列優(yōu)化

2.1 開關頻率分析

由于2種鉗位方式可根據(jù)中點電位的偏移高頻切換，將每一種調制方式在每個小扇區(qū)注入中點的電荷量進行求解。設調制比為m，三相電流對稱，其功率因數(shù)角為φ，則標幺化的三相正弦調制波和三相電流可以表示為

在I-①扇區(qū)的矢量時序如圖 4所示，圖中Ta、Tb、Tc分別為 A、B、C 三相開關周期。

圖4 第1種DPWM調制I-①扇區(qū)矢量時序圖Fig.4 Vector timing diagram of I-①sector under the first DPWM strategy

根據(jù)伏秒平衡及有效矢量作用時間不變性[9]可以得到

進而可以解得每個矢量的作用時間為

根據(jù)每個矢量流入中點電流的大小及作用時間可以得到流入中點的電荷量，即

同理可以得到所有扇區(qū)流入中點的電荷量。假設在單位功率因數(shù)下，第1種鉗位方式和第2種鉗位方式流入中點的電荷量結果如圖5（a）、（b）所示。

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圖5 2種鉗位方式流入中點電荷及其相應比值Fig.5 Charge flowing into the neutral-point in two clamping modes,and the corresponding proportion

假設幾個連續(xù)的開關周期內電流不變，在單位功率因數(shù)下，將在相同扇區(qū)、相同調制矢量作用下2種鉗位方式流入中點的電荷量作比，并將所得比值乘以-1，結果如圖5（c）所示，其大于0的區(qū)域均能實現(xiàn)中點電位平衡，在第I大扇區(qū)的③④小扇區(qū)，采取2種鉗位方式1∶1切換可實現(xiàn)中點電位平衡。對于其他4個扇區(qū)，在絕大部分區(qū)域2種鉗位方式可以在幾個開關周期內使得中點電荷平衡，而在調制比接近1.15時其中點電荷失去平衡能力，但此區(qū)域較小，因此在單位功率因數(shù)條件下，基本可以在全調制比范圍內實現(xiàn)中點電位平衡。

2.2 開關序列優(yōu)化

2種鉗位方式開關序列如圖6所示。部分扇區(qū)開關切換次數(shù)見表2。第1種調制方式對應開關序列1和2，第2種調制方式對應開關序列3和4。以矢量位于I-①扇區(qū)為例，如圖6（a）所示，在第1種鉗位方式和第2種鉗位方式切換過程中，開關分別動作1次和3次，在功率較大的情況下，選用開關序列2-3的切換方式，開關僅動作一次，同時開關相為B相，此時B相電流較小，2種方式切換過程的開關損耗最小。在I-②扇區(qū)，如圖6（b）所示，不同的開關動作次數(shù)分別為0、2、4次，因此選用開關序列2-3的切換方式可以使2種鉗位方式切換過程中開關損耗為0。對于I-③扇區(qū)，如圖6（c）所示，對比開關次數(shù)，其中開關序列1-4的開關切換方式不增加動作次數(shù)，切換開關損耗為0。同理，其他扇區(qū)的動作次數(shù)可參考扇區(qū)I-①、I-②、I-③得出。通過以上分析，2種調制方式僅在最外側扇區(qū)存在開關切換過程，其他扇區(qū)通過優(yōu)化開關序列均可實現(xiàn)零開關動作次數(shù)，因此可以顯著減小開關損耗。

表2 部分扇區(qū)開關切換次數(shù)Tab.2 Switching times of partial sectors

圖6 2種鉗位方式開關序列Fig.6 Switching sequences in two clamping modes

3 非單位功率因數(shù)下中點平衡策略

3.1 非單位功率因數(shù)高調制比下調制策略

當變換器處于非單位功率因數(shù)的條件下，上述提出調制策略的中點電位平衡范圍將縮小，中點電位平衡能力隨功率因數(shù)的降低也會不斷減小。圖7給出了功率因數(shù)角φ分別為π/6、π/3、π/2條件下2種鉗位方式流入中點電荷的比例。當比值大于0時，可以實現(xiàn)中點電位平衡；當比值小于0時，2種鉗位方式流入中點電荷均為正或者均為負，此時不能實現(xiàn)中點電位的平衡。因此隨著功率因數(shù)角的增大，實現(xiàn)中點電位平衡的區(qū)域縮小。

圖7 不同功率因數(shù)角下中點平衡能力Fig.7 Capability of neutral-point balance under different power factorangles

0～π/3區(qū)間鉗位方式如圖8所示。當功率因數(shù)較低時，對于0～π/3大扇區(qū)，采用DPWM方式，其中一相開關被鉗位，另外兩相中一相開關動作2次，一相開關動作4次，根據(jù)中點電荷平衡理論可得

其中，式（6）為圖8（a）中的鉗位方式每個矢量作用時間，式（8）為圖 8（b）中每個矢量作用時間。

以圖8（a）中鉗位方式為例對實現(xiàn)中點電位平衡機理分析，其對應矢量扇區(qū)為圖 3（a）中三角形區(qū)域，由伏秒平衡可以獲得三角形頂點3個有效矢量的作用時間，由式（7）可得中矢量作用時間為2個大矢量各自作用時間之和，因此將小矢量作用時間內流入中點電荷量與中矢量流入中點電荷量做等大反向，即可實現(xiàn)中點電位平衡。對于非單位功率因數(shù)條件下，其B相電流至少與A、C兩相電流中的其一相反，因此對圖8所示的2種方法進行選擇即可實現(xiàn)上述非單位功率因數(shù)下不平衡區(qū)域的中點電位平衡。

圖8 0～π/3區(qū)間鉗位方式Fig.8 Clamping mode at the 0～π/3 interval

3.2 2種方式切換范圍

圖9 不同功率因數(shù)下互補中點平衡區(qū)域Fig.9 Complementary neutral-point balance region under different power factors

3.3 開關頻率分析

根據(jù)上文分析的不同調制比和不同功率因數(shù)下中點平衡區(qū)域，以SVPWM方式每個開關周期開關動作6次為基準，前述Hybrid DPWM方式的等效開關頻率如圖10所示，圖中，比值代表Hybrid DPWM方式與SVPWM方式開關動作次數(shù)之比。在保證中點電位平衡條件下，Hybrid DPWM方式的等效開關頻率僅在φ=±π/2時與SVPWM方式的相同，而其他區(qū)域均有不同程度的減小。

圖10 等效開關頻率Fig.10 Equivalent switching frequency

4 實驗驗證

為了驗證本文所提具有全范圍中點電位平衡的調制策略，搭建了一套實驗平臺。該平臺采用為ANPC雙向拓撲結構和TI公司TMS28377S控制器，由于整流模態(tài)和逆變模態(tài)具有完整的對稱性，故采用任意一種工作模式均可證明本文所提調制策略的有效性，本文實驗均采用在整流方向下進行，交流側輸入點電壓為110 V，直流側輸出電壓分別為312、625 V，并與虛擬空間矢量脈寬調制VSVPWM（virtual space vector pulse width modulation）方式進行對比。

2種調制方式在穩(wěn)態(tài)下的電流THD如圖11所示，可見在三電平空間矢量內側小三角形區(qū)域內的調制比下Hybrid DPWM方式比VSVPWM方式的THD略低，在高調制比下Hybrid DPWM方式的THD略高于VSVPWM方式。

圖11 Hybrid DPWM、VSVPWM策略THD對比Fig.11 Comparison of THD between Hybrid DPWM and VSVPWM strategies

圖12為φ=π/6和2π/5以及調制比m=0.5和1.0時，本文所提的Hybrid DPWM策略與VSVPWM策略的波形對比。可見，2種策略均可實現(xiàn)良好的中點電位平衡，但在每個開關周期內VSVPWM策略動作8次，Hybrid DPWM策略動作4～6次。

圖 13為 φ=π/6和 2π/5、m=0.5和 1.0下的調制波形，不同調制比和功率因數(shù)角下動態(tài)恢復過程的時間如表3所示，可以得出Hybrid DPWM策略比VSVPWM具有更快的動態(tài)響應性能。

圖12 不同調制策略下穩(wěn)態(tài)波形Fig.12 Waveforms under different modulation strategies in steady state

圖13 不平衡負載下中點恢復的動態(tài)過程波形Fig.13 Dynamic process waveforms of neutral-point recovery under unbalanced load

表3 不同工況下2種調制策略的動態(tài)響應時間Tab.3 Dynamic response time of two strategies under different working conditions

5 結語

針對DPWM策略下ANPC變換器的中點電壓波動問題，本文提出了一種基于切換鉗位的混合斷續(xù)脈沖寬度調制策略。該方法能實現(xiàn)全調制比、全功率因數(shù)下ANPC變換器的中點電位平衡，同時減小開關動作次數(shù)以減少開關損耗；制作了ANPC變換器的原理樣機，對Hybrid DPWM、VSVPWM的動穩(wěn)態(tài)性能和中點電位平衡能力進行了實驗對比，實驗結果表明，本文所提混合斷續(xù)脈沖寬度調制策略具有良好的動穩(wěn)態(tài)性能和中點電位平衡能力。