薛文鵬， 望 佳， 孫 科

(中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院，陜西 西安 710089)

現(xiàn)代飛機(jī)要求在惡劣氣候條件下能安全飛行，在所有較為惡劣的氣候中，雨霧天氣最為常見，并且吸入對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的影響也最為明顯。飛機(jī)在起飛和降落時(shí)，航空發(fā)動(dòng)機(jī)來(lái)流空氣流量較小，若此時(shí)雨水進(jìn)入航空發(fā)動(dòng)機(jī)，勢(shì)必會(huì)對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)造成極大的影響。民用飛機(jī)在航線飛行中難免會(huì)遇到降雨、冰雹等復(fù)雜惡劣的天氣，飛機(jī)如果遭遇這類惡劣環(huán)境，其配裝的發(fā)動(dòng)機(jī)將很有可能吸入外物，進(jìn)而影響其進(jìn)氣道流場(chǎng)、發(fā)動(dòng)機(jī)的強(qiáng)度和性能。在航空飛行史上曾多次發(fā)生由于飛機(jī)吸雨導(dǎo)致的嚴(yán)重空難。因此各國(guó)的航空發(fā)動(dòng)機(jī)適航審定標(biāo)準(zhǔn)都對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的抗吸雨工作能力做了明確規(guī)定，美國(guó)聯(lián)邦航空局(FAA)和歐洲航空安全局(EASA)均頒布了關(guān)于吸雨的適航規(guī)定[1-3]，對(duì)極端雨量環(huán)境下發(fā)動(dòng)機(jī)的性能和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度完整性提出了安全要求。任何一款新研民用航空發(fā)動(dòng)機(jī)裝機(jī)前必須取證，以表明滿足相關(guān)條款的要求。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)吸入水汽或水滴后，會(huì)對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生較大影響，嚴(yán)重時(shí)甚至有可能導(dǎo)致壓氣機(jī)喘振、燃燒室熄火等安全問(wèn)題[4]。所以，研究噴水對(duì)于風(fēng)扇性能的影響是很有必要的。

美國(guó)和歐洲的航空工業(yè)協(xié)會(huì)、各發(fā)動(dòng)機(jī)制造廠商以及各大高校均開展了許多關(guān)于極端雨量環(huán)境條件下發(fā)動(dòng)機(jī)功率損失和不穩(wěn)定現(xiàn)象的研究。其中，美國(guó)普渡大學(xué)Murthy教授等[5]對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)來(lái)流含水時(shí)的性能做了詳細(xì)的研究，并對(duì)ALLSON T63六級(jí)壓氣機(jī)的吸水性能做了全面的試驗(yàn)研究，并利用程序結(jié)果對(duì)試驗(yàn)的準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證。此后，美國(guó)空軍基地、NASA和美國(guó)航空工業(yè)相關(guān)的科研院所[6-12]都對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)吸雨性能展開了研究，并取得了一定的成果。國(guó)內(nèi)對(duì)于壓氣機(jī)噴水的研究較少。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)也加強(qiáng)了對(duì)噴水的研究。曠桂蘭[13]和邢洋[14]等也對(duì)此進(jìn)行了研究，陸續(xù)開展航空發(fā)動(dòng)機(jī)的吸雨試驗(yàn)考核驗(yàn)證，以確定發(fā)動(dòng)機(jī)抵抗吸雨的能力，確保發(fā)動(dòng)機(jī)在降雨條件下的可靠運(yùn)行。

針對(duì)某四級(jí)風(fēng)扇壓氣機(jī)，首先分析了其在非設(shè)計(jì)工況下的特性，其次研究了在來(lái)流含小水滴、大水滴或是混合水滴時(shí)，風(fēng)扇壓氣機(jī)的性能變化，獲取不同工況下風(fēng)扇的特性，分析不同雨滴吸入條件對(duì)風(fēng)扇壓比和效率的影響，為分析風(fēng)扇在吸雨條件下的工作性能分析提供支撐。

1 程序算法分析

本文在一維級(jí)疊加法的基礎(chǔ)之上，采用平均流管的方法，計(jì)算壓氣機(jī)的性能參數(shù)。當(dāng)壓氣機(jī)來(lái)流不含水時(shí)，假定來(lái)流氣體是一維定常的，并且其滿足理想氣體狀態(tài)方程的條件下，計(jì)算風(fēng)扇壓氣機(jī)的壓比、效率、損失系數(shù)等。當(dāng)來(lái)流含水時(shí)，將損失模型加入到來(lái)流不含水的算法中，便可以計(jì)算出來(lái)流含水時(shí)壓氣機(jī)的性能。

1.1 來(lái)流不含水的算法分析

當(dāng)來(lái)流不含水時(shí)，假設(shè)來(lái)流無(wú)粘、絕熱、一維定常流動(dòng)，并且滿足理想氣體狀態(tài)方程。運(yùn)用基本理論導(dǎo)出風(fēng)扇壓氣機(jī)的壓比、效率。

由于已知壓氣機(jī)進(jìn)口總溫和總壓，利用速度三角形的幾何關(guān)系，可以循環(huán)迭代得到壓氣機(jī)的進(jìn)口馬赫數(shù)Ma，利用進(jìn)口馬赫數(shù)和速度三角形關(guān)系，循環(huán)迭代得到氣流在轉(zhuǎn)子出口的軸向速度Vz2。最后計(jì)算轉(zhuǎn)子出口氣流總壓P02。

(1)

式中，P2為靜壓；M2為出口氣流馬赫數(shù)；γ為氣體比熱比。

靜子進(jìn)出口總壓P03與轉(zhuǎn)子出口氣流總壓之間的關(guān)系可以表述為

(2)

則各級(jí)的增壓比π可以表示為

(3)

各級(jí)的效率η可以表示為

(4)

通過(guò)以上過(guò)程的迭代計(jì)算，便可以得到給定的風(fēng)扇壓氣機(jī)某一級(jí)的性能參數(shù)，通過(guò)逐級(jí)計(jì)算便可以得到整臺(tái)壓氣機(jī)的性能參數(shù)。

1.2 來(lái)流含水的算法分析

對(duì)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)軸流壓氣機(jī)來(lái)說(shuō)，當(dāng)來(lái)流為兩相流時(shí)，由于壓氣機(jī)的工質(zhì)發(fā)生了變化，壓氣機(jī)的特性也較來(lái)流為單一氣相流體時(shí)會(huì)有較大的不同。

1.2.1 質(zhì)量和熱量傳遞

在吸雨情況下，蒸發(fā)量由液滴表面和氣流之間的濃度表示為

(5)

式中，ml為液體的質(zhì)量；d為液滴的直徑；D為擴(kuò)散系數(shù)；vd，v∞分別為液體的濃度和自由流的濃度。

(6)

(7)

努塞爾數(shù)(Nu)可以表示為

Nu=2+0.6×Re0.33×Pr0.33

(8)

式中，Re為雷諾數(shù)；Pr為普朗特?cái)?shù)；可表示為

(9)

式中，μ為動(dòng)力黏度。

1.2.2 液滴軌跡模型

氣體中液滴運(yùn)動(dòng)可以用拖曳力FD表示，忽略重力、浮力影響：

(10)

式中，d為液滴的直徑；ρ為液滴的密度；cd，cg分別為液滴和氣流的速度?？紤]液滴變形的影響，阻力系數(shù)CD可表示為

(11)

式中，a1，a2，a3，a4為液滴形狀和雷諾數(shù)Re的函數(shù)[15]。

1.2.3 液滴破裂

水滴在氣流中運(yùn)動(dòng)，液滴破裂取決于韋伯?dāng)?shù)We和奧內(nèi)佐格數(shù)Oh。這兩個(gè)參數(shù)都可以用來(lái)表征水滴受到的氣動(dòng)載荷。

(12)

(13)

韋伯?dāng)?shù)表示氣動(dòng)力與液滴表面張力之間的關(guān)系，而奧內(nèi)佐格數(shù)考慮黏度的影響。液滴不同的破碎機(jī)制取決于韋伯?dāng)?shù)和奧尼索格數(shù)[16]。

1.3 水滴直徑分布分析

對(duì)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)軸流壓氣機(jī)，當(dāng)來(lái)流含水時(shí)，水滴直徑的大小對(duì)于其在壓氣機(jī)內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)形式有著一定的影響。所以本文研究中，將水滴分為兩類：小水滴和大水滴。小水滴在進(jìn)入發(fā)動(dòng)機(jī)后，隨著氣體一起流動(dòng)，并且兩者之間沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，其直徑的數(shù)量級(jí)大約在10 μm左右。對(duì)于大水滴來(lái)說(shuō)，可以在壓氣機(jī)內(nèi)部獨(dú)自運(yùn)動(dòng)，其數(shù)量級(jí)大約在1000 μm左右。

2 程序輸入?yún)?shù)的整理

2.1 幾何參數(shù)的整理

對(duì)于某四級(jí)風(fēng)扇壓氣機(jī)，首先建立其三維模型，如轉(zhuǎn)子入口處根部半徑、轉(zhuǎn)子入口處葉尖半徑、靜子入口處根部半徑、靜子入口葉尖半徑、轉(zhuǎn)子級(jí)之間的間隙、靜子級(jí)之間的間隙等。利用中徑處葉片的前后緣坐標(biāo)參數(shù)，通過(guò)計(jì)算得到轉(zhuǎn)子安裝角、靜子安裝角、轉(zhuǎn)子弦長(zhǎng)、靜子弦長(zhǎng)等幾何參數(shù)。利用參數(shù)化擬合得到風(fēng)扇轉(zhuǎn)子進(jìn)口幾何角、轉(zhuǎn)子出口幾何角、靜子進(jìn)口幾何角、靜子出口幾何角等參數(shù)。由于此四級(jí)風(fēng)扇壓氣機(jī)后兩排葉片為串列靜子，為了簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，串列靜子在不改變其進(jìn)口幾何角、出口幾何角、安裝角等幾何參數(shù)的前提下，將其參數(shù)化為一排葉片。該四級(jí)風(fēng)扇壓氣機(jī)的幾何模型如圖1所示。

2.2 設(shè)計(jì)點(diǎn)狀態(tài)參數(shù)的整理

根據(jù)該四級(jí)風(fēng)扇壓氣機(jī)的進(jìn)口條件(進(jìn)口總壓為101325 Pa，進(jìn)口總溫為288.15 K)和設(shè)計(jì)狀態(tài)下的參數(shù)，設(shè)計(jì)點(diǎn)壓比πdes，設(shè)計(jì)點(diǎn)流量Wa,des。根據(jù)建立的仿真模型計(jì)算該風(fēng)扇從第一級(jí)到第四級(jí)的轉(zhuǎn)子壓比分別為πdes，1，πdes，2，πdes，3，πdes，4，級(jí)效率分別為ηdes，1，ηdes，2，ηdes，3，ηdes，4。靜子出口絕對(duì)氣流角(度)分別為αdes，1，αdes，2，αdes，3，αdes，4。由此可知該風(fēng)扇壓氣機(jī)的總壓比為πdes,sim，來(lái)流空氣質(zhì)量流量為Wa,des,sim。

經(jīng)與設(shè)計(jì)點(diǎn)參數(shù)對(duì)比，設(shè)計(jì)點(diǎn)壓比的仿真精度為1.2%，流量仿真精度為1.8%，可以認(rèn)為該誤差符合工程應(yīng)用的場(chǎng)景，因此采用上述模型進(jìn)行雨滴吸入對(duì)風(fēng)扇性能的影響。

3 來(lái)流不同時(shí)壓氣機(jī)性能分析

3.1 來(lái)流不含水時(shí)壓氣機(jī)性能分析

為了獲取該風(fēng)扇在來(lái)流為干空氣時(shí)的特性，采用上述模型對(duì)來(lái)流不含水的工況進(jìn)行仿真，該四級(jí)風(fēng)扇壓氣機(jī)在給定設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速的100%，95%，90%，85%，80%，75%的工況下的部件特性如圖2所示。

圖2 風(fēng)扇壓氣機(jī)的總特性圖

由圖2可知，隨著轉(zhuǎn)速的降低，風(fēng)扇等換算轉(zhuǎn)速向坐標(biāo)系的左下方移動(dòng)。對(duì)某一等轉(zhuǎn)速線，壓比、效率變化梯度均較大，微小流量變化就會(huì)引起特性的劇烈變化。當(dāng)流量減小時(shí)，壓比會(huì)迅速增大，當(dāng)壓比增大到某一值時(shí)，流量的減小對(duì)壓比的影響較小，若流量持續(xù)減小，壓氣機(jī)就會(huì)進(jìn)入不穩(wěn)定工況，甚至引起喘振和失速。而對(duì)于某個(gè)轉(zhuǎn)速下的流量效率曲線，隨著流量的減小，風(fēng)扇壓氣機(jī)的效率先增大后減小，若流量繼續(xù)減小，則風(fēng)扇壓氣機(jī)會(huì)進(jìn)入不穩(wěn)定工況。

3.2 來(lái)流含小水滴時(shí)壓氣機(jī)性能分析

采用數(shù)值計(jì)算方法對(duì)來(lái)流含有小水滴的工況進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)來(lái)流含1%的20 μm、2%的20 μm的小水滴時(shí)的風(fēng)扇特性與來(lái)流僅為空氣時(shí)的特性對(duì)比圖如圖3所示，圖中對(duì)應(yīng)的換算轉(zhuǎn)速分別為100%，95%，90%，85%，80%，75%。

圖3 來(lái)流含1%20μm小水滴與來(lái)流為空氣的特性對(duì)比

由圖3可知，不同來(lái)流工況對(duì)于風(fēng)扇的壓比、效率、流量等都有一定的影響。當(dāng)來(lái)流含有2% 20 μm的小水滴時(shí)，在各恒定風(fēng)扇轉(zhuǎn)速下，風(fēng)扇壓氣機(jī)的壓比下降最大約1.4%，效率降低最大約3.9%，而風(fēng)扇壓氣機(jī)的進(jìn)口流量卻略有增加。

此外，隨著風(fēng)扇來(lái)流含水量的增加，壓比和效率略有降低，同時(shí)風(fēng)扇壓氣機(jī)的可工作范圍會(huì)變窄。當(dāng)來(lái)流含水量增加至2%時(shí)，壓氣機(jī)在100%，95%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下可工作范圍顯著減小。

3.3 來(lái)流含大水滴時(shí)壓氣機(jī)性能分析

采用數(shù)值計(jì)算方法對(duì)來(lái)流含有大水滴的工況進(jìn)行計(jì)算，來(lái)流含有1%和2%的600 μm的大水滴的風(fēng)扇特性與來(lái)流僅為空氣時(shí)的特性對(duì)比如圖4所示。由圖可知，當(dāng)來(lái)流含大水滴時(shí)，壓氣機(jī)的壓比和效率顯著降低，壓力降低約6.1%，效率降低約10.7%。同時(shí)，隨著來(lái)流大水滴的含水量增加時(shí)，壓氣機(jī)在高轉(zhuǎn)速下的可工作范圍顯著變小，當(dāng)來(lái)流含水量繼續(xù)增加，壓氣機(jī)有可能在高轉(zhuǎn)速下出現(xiàn)工作失穩(wěn)。

圖4 來(lái)流含1%和2%大水滴對(duì)于壓氣機(jī)性能的影響對(duì)比

3.4 來(lái)流含混合水滴時(shí)壓氣機(jī)性能分析

在實(shí)際的飛行中，風(fēng)扇壓氣機(jī)吸入的水滴不可能僅僅是小水滴或者大水滴，而必然是兩者的混合物，因此研究混合水滴對(duì)于風(fēng)扇壓氣機(jī)性能的影響至關(guān)重要。采用數(shù)值計(jì)算方法對(duì)來(lái)流為混合水滴的工況進(jìn)行計(jì)算，來(lái)流含有0.5% 20 μm的小水滴和0.5% 600 μm的大水滴、1% 20 μm的小水滴和1% 600 μm大水滴與來(lái)流為空氣工況下對(duì)風(fēng)扇的性能影響如圖5所示。由圖5可知，來(lái)流含混合水滴對(duì)于壓氣機(jī)的影響與來(lái)流含大水滴的影響類似，壓力下降約5.5%，效率降低約8.6%，在高轉(zhuǎn)速下，壓比和效率降低更加顯著。當(dāng)含混合水滴的量增加時(shí)，壓氣機(jī)壓比和效率顯著降低，并且在100%轉(zhuǎn)速下出現(xiàn)工作異常。

3.5 來(lái)流水滴直徑對(duì)于壓氣機(jī)的性能影響

壓氣機(jī)的性能可能受到水滴直徑的影響，來(lái)流含有2% 20 μm的小水滴、2% 600 μm的小水滴對(duì)風(fēng)扇特性的影響如圖6所示。由圖6可知，水滴直徑對(duì)風(fēng)扇的特性影響比較顯著，當(dāng)水滴直徑從20 μm增加值600 μm時(shí)，風(fēng)扇壓比降低約4.8%，效率降低約8.2%，來(lái)流小水滴的直徑變化時(shí)，隨著來(lái)流水滴直徑的增大，風(fēng)扇的壓比和效率顯著降低。

圖5 混合水滴時(shí)壓氣機(jī)性能對(duì)比圖

圖6 小水滴直徑變化對(duì)風(fēng)扇的性能影響對(duì)比

3.6 來(lái)流空氣相對(duì)濕度對(duì)壓氣機(jī)的性能影響

為了明確來(lái)流空氣相對(duì)濕度對(duì)于風(fēng)扇特性的影響，在來(lái)流含有1% 20 μm小水滴的前提下，對(duì)來(lái)流空氣相對(duì)濕度分別為50%和100%工況下，計(jì)算風(fēng)扇特性變化，如圖7所示。由圖可知，當(dāng)空氣的相對(duì)濕度變化時(shí)，風(fēng)扇特性基本不變。在來(lái)流含有大水滴或者混合水滴時(shí)，來(lái)流空氣相對(duì)濕度對(duì)于風(fēng)扇壓氣機(jī)的性能幾乎沒有影響。

圖7 相對(duì)濕度時(shí)壓氣機(jī)性能對(duì)比

4 結(jié)論

筆者對(duì)來(lái)流含有不同含水量的小水滴、大水滴、混合水滴和相對(duì)濕度的工況下風(fēng)扇特性仿真計(jì)算，獲取不同工況下風(fēng)扇的特性。通過(guò)上述研究，可以得到如下結(jié)論。

① 對(duì)于小液滴、大液滴和混合液滴，當(dāng)壓氣機(jī)入口來(lái)流含水時(shí)，風(fēng)扇的壓比和效率均明顯降低，且隨著含水量的增加，風(fēng)扇壓比和效率降低的水平更為顯著。

② 對(duì)于相同含水量的不同水滴直徑，隨著來(lái)流水滴直徑的增大，風(fēng)扇的壓比和效率顯著降低?？諝庀鄬?duì)濕度的變化對(duì)風(fēng)扇特性影響并不顯著。

③ 通過(guò)研究分析在吸雨條件下，研究不同雨滴吸入條件對(duì)風(fēng)扇壓比和效率的影響，為分析風(fēng)扇在吸雨條件下的工作性能分析提供支撐，為發(fā)動(dòng)機(jī)吸雨試驗(yàn)開展提供安全指導(dǎo)。

④ 僅在吸雨條件下對(duì)風(fēng)扇的特性進(jìn)行了計(jì)算，并未對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)的性能進(jìn)行評(píng)估，后續(xù)可繼續(xù)開展吸雨后對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)、燃燒室以及渦輪等部件性能的計(jì)算，完成吸雨對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)性能的影響計(jì)算和評(píng)估。