陳 堅， 于 宙， 王 麗， 周 丹， 強 晟

(1.淮安市水利勘測設(shè)計研究院有限公司， 江蘇 淮安 223005； 2.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院， 江蘇 南京 210098；3.南京瑞迪建設(shè)科技有限公司， 江蘇 南京 210029)

水閘閘墩結(jié)構(gòu)型式單薄，底板約束作用明顯，是一種薄壁混凝土結(jié)構(gòu)[1-5]。據(jù)統(tǒng)計，在水利工程中，墩墻結(jié)構(gòu)開裂次數(shù)最多[6]。其中，施工期的溫度應(yīng)力是各類裂縫出現(xiàn)的重要原因。溫度控制是常見的減小溫度應(yīng)力的方法，但會增加施工成本，不便于振搗施工。預(yù)應(yīng)力也是大體積薄壁結(jié)構(gòu)常用的減小拉應(yīng)力的重要方法，我國對預(yù)應(yīng)力閘墩結(jié)構(gòu)的應(yīng)用始于葛洲壩工程，隨后龍羊峽、魯布革、巖灘、安康、水口等工程的大尺寸弧門閘墩也都采用了預(yù)應(yīng)力技術(shù)[7]。目前未見針對預(yù)應(yīng)力在不同水閘結(jié)構(gòu)上作用時，閘墩內(nèi)部最大拉應(yīng)力降幅的定量分析成果。因此本文以長江中下游地區(qū)氣候條件下常見的軟基水閘工程為對象，通過有限元仿真計算[8]，研究了水閘截面積對預(yù)應(yīng)力作用效果的影響規(guī)律，并得出了兩者之間的定量關(guān)系。研究過程中還發(fā)現(xiàn)，地基的存在對預(yù)應(yīng)力效果有一定的消弱作用，于是對具體消弱效果也進行了研究。

1 基本資料

1.1 主要計算參數(shù)

本文根據(jù)江蘇省常見的氣溫資料，擬合出多年月平均氣溫的余弦曲線：

(1)

式中：τ為時間，月；Ta為月平均氣溫，℃。

參考類似工程的材料參數(shù)，初擬熱學(xué)與力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 材料參數(shù)

1.2 計算模型

閘墩高8 m，長32.8 m，設(shè)置了6種不同寬度，分別為0.3 m、0.5 m、1.0 m、1.5 m、2.0 m和3.0 m；底板長32.8 m，寬52 m，厚2 m；墊層厚0.2 m；軟土地基厚30 m；巖基厚20 m；底板后澆帶寬1 m，距離底板左右邊18.5 m。底板與墊層下軟土地基內(nèi)有C30混凝土樁，地基沿上下游和左右岸方向各延伸一定長度。坐標(biāo)原點沿順?biāo)鞣较蚓嚯x上游左岸處底板頂點8.6 m，Z軸豎直向上，X軸為橫河向從左岸指向右岸，Y軸為順?biāo)鞣较颉Ｌ卣鼽c位于閘墩中心剖面底部，坐標(biāo)為(25,10+w/2,3)，w為閘墩寬度。有限元模型和特征點位置如圖1～ 6所示。

溫度場仿真計算中，地基的四周和底面為絕熱邊界，上表面為散熱邊界。其他表面均為散熱邊界；應(yīng)力場仿真計算中，地基的四周和底面施加法向約束，上表面為自由邊界，其他表面為自由邊界。

本文計算了水閘結(jié)構(gòu)在夏季澆筑并采用不同預(yù)應(yīng)力張拉荷載加載方案時的工況，各結(jié)構(gòu)的澆筑時間與澆筑溫度如表2所示。

表2 澆筑進度安排

2 水閘截面積對預(yù)應(yīng)力作用效果的影響規(guī)律

2.1 計算工況

為研究水閘截面積對預(yù)應(yīng)力作用效果的影響規(guī)律，在50 d(即閘墩齡期20 d)時一次性將張拉荷載作用在6個計算模型的每個閘墩端面的21個結(jié)點上，加載位置如圖7～8所示，時間的0時刻為7月1日的0時刻，計算工況如表3所示。

水閘結(jié)構(gòu)的截面積包括閘墩、底板與墊層3個部分。由于施加張拉荷載時后澆帶尚未澆筑，因此底板和墊層的截面積為后澆帶一側(cè)18.5 m寬的部分，則水閘截面積S為

S=S墊層+S底板+S閘墩=W墊層H墊層+W底板H底板+

圖1 總體有限元模型圖 圖2 樁有限元模型圖

圖3 底板和閘墩有限元模型 圖4 0.3 m寬閘墩模型俯視圖

(a) 0.3 m (b) 0.5 m

(c) 1.0 m (d) 1.5 m

(e) 2.0 m (f) 3.0 m圖5 不同寬度閘墩模型立面圖

(a) X=11 (b) Y=25圖6 特征點位置示意圖

2×W閘墩H閘墩=18.5×0.2+18.5×2+2×8W=40.7+16W

(2)

式中：S為水閘截面積，m2；W為閘墩寬度，m。

2.2 計算結(jié)果

各工況下特征點的應(yīng)力歷時曲線圖如圖9所示。

圖7 張拉荷載加載結(jié)點位置示意圖 圖8 張拉荷載加載位置示意圖

表3 閘墩截面積與預(yù)應(yīng)力作用效果研究計算工況

(a) 工況系列1 (b) 工況系列2

(c) 工況系列3 (d) 工況系列4

(e) 工況系列5 (f) 工況系列6圖9 不同工況系列的應(yīng)力歷時曲線圖

2.3 計算結(jié)果分析

由計算結(jié)果可知，當(dāng)閘墩較薄時，相同大小的張拉荷載可大幅降低閘墩內(nèi)部的拉應(yīng)力，因此在施加一次預(yù)應(yīng)力之后，最大拉應(yīng)力會出現(xiàn)在施加預(yù)應(yīng)力之前，如圖9所示。由此可知，用拉應(yīng)力最大值的降幅來衡量預(yù)應(yīng)力的作用效果是不準確的，會導(dǎo)致結(jié)果偏低。如果采用20 d時應(yīng)力的降幅來衡量預(yù)應(yīng)力的作用效果，會出現(xiàn)內(nèi)部應(yīng)力較小，施加預(yù)應(yīng)力后效果不明顯的問題，如圖9所示。綜上，本文采用50 d齡期時的應(yīng)力降幅衡量預(yù)應(yīng)力的作用效果。根據(jù)計算結(jié)果，可以得到不同寬度的閘墩在承受21 MN張拉荷載時閘墩內(nèi)部拉應(yīng)力降幅的仿真計算值。

根據(jù)閘墩、底板與墊層共同分攤預(yù)應(yīng)力，可得到在每個閘墩上每施加21 MN張拉荷載時，閘墩內(nèi)部最大拉應(yīng)力降幅的解析解：

(3)

式中：Δσ為在每個閘墩上施加21 MN張拉荷載時，閘墩內(nèi)部最大拉應(yīng)力降幅，MPa；P為施加在水閘結(jié)構(gòu)一側(cè)的兩個閘墩上的產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力的張拉荷載，取42 MN；S為水閘結(jié)構(gòu)的截面積，計算方法見公式(2)，m2。

根據(jù)公式(3)可得到應(yīng)力降幅的解析值。每施加21 MN張拉荷載時特征點在50 d的應(yīng)力降幅的仿真計算值與解析值如表4所示。

表4 水閘截面積與每施加21 MN張拉荷載時特征點3的應(yīng)力降幅

由表4可知，仿真計算值與解析值無法完全吻合。這是因為解析值中應(yīng)力降幅的物理意義是每平方米的閘墩、底板和墊層截面分擔(dān)的張拉荷載大小，而仿真計算值還包含了地基分擔(dān)等因素的影響，故以仿真計算值為準。因此，對解析公式(3)進行修正，得到解析公式修正式(4)，并作出解析修正值與水閘截面積的關(guān)系曲線，如圖10所示。

(4)

由圖10可見，解析修正式與仿真計算的結(jié)果吻合較好。因此，每當(dāng)在閘墩上作用1 MN的張拉荷載時，能在閘墩內(nèi)部產(chǎn)生的最大拉應(yīng)力降幅為

(5)

公式(5)適用于C30水閘橫截面積大于37 m2的情況。

圖10 水閘截面積與應(yīng)力降幅解析修正值關(guān)系曲線

3 地基對預(yù)應(yīng)力作用效果的影響規(guī)律

前文指出仿真計算值與解析值不能完全吻合，是因為仿真計算中包含了地基等因素的影響，工程中常見的地基彈模如表5示。為了探究地基對預(yù)應(yīng)力作用效果的影響，本節(jié)水閘結(jié)構(gòu)在不同彈模的地基情況下施加相同張拉荷載時閘墩內(nèi)部拉應(yīng)力的降幅。計算工況如表6所示，計算結(jié)果如表7所示。

表5 常見軟基的彈性模量

根據(jù)計算結(jié)果可算得不同地基對預(yù)應(yīng)力作用效果的削弱情況，如表8所示。其中，應(yīng)力削弱比的計算公式為

η=(Δσ空氣地基-Δσ常見軟基)/Δσ空氣地基

(6)

式中，Δσ空氣地基和Δσ常見軟基分別是在空氣地基(即地基彈摸為0.001 MPa，水閘自重依靠樁支撐)和常見軟土地基條件下，對水閘施加預(yù)應(yīng)力后，閘墩內(nèi)部拉應(yīng)力的降幅。

表6 地基彈摸的影響分析計算工況

表7 不同軟基條件下閘墩內(nèi)部預(yù)應(yīng)力作用效果

表8 不同彈模的地基對預(yù)應(yīng)力的削弱作用

由計算結(jié)果可知，在常見的軟基彈模范圍內(nèi)(5～200 MPa)，即使考慮不同的閘墩截面積，地基的存在基本上都會使預(yù)應(yīng)力的作用效果被削弱10%左右。無論是閘墩的截面積還是常見軟基的彈模，對預(yù)應(yīng)力削弱效果的影響不大，因此，可以認為軟基會消弱10%的預(yù)應(yīng)力效果。公式(5)的計算結(jié)果已經(jīng)包含了此消弱效果，故其結(jié)果不必再另外乘以90%。

4 結(jié) 論

本文通過有限元仿真計算，得到了在不同橫截面積的水閘結(jié)構(gòu)上施加21 MN的張拉荷載時閘墩內(nèi)部拉應(yīng)力的降幅。分析發(fā)現(xiàn)有限元仿真計算結(jié)果與解析公式(3)無法完全吻合，這是因為仿真計算中包含了地基分擔(dān)預(yù)應(yīng)力。因此，本文根據(jù)有限元分析結(jié)果，擬合出在不同橫截面積的閘墩上施加1MN張拉荷載時，閘墩內(nèi)部最大拉應(yīng)力降幅的計算公式(5)，該公式適用于C30水閘橫截面積大于37 m2的情況。

此外，本文還研究了地基對預(yù)應(yīng)力效果的削弱程度，即地基會分擔(dān)多少預(yù)應(yīng)力。計算結(jié)果表明，地基會使預(yù)應(yīng)力的作用效果降低10%，而水閘的截面積和常見軟基的彈模對此消弱效果的影響不大。