盛 亮，趙德安，孫月平，周文全，潘望俊

（1.江蘇大學 電氣信息工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013；2.常州市金壇區(qū)水產(chǎn)技術(shù)指導站，江蘇 常州 213299）

0 引言

隨著社會的發(fā)展，人民生活水平不斷提高，河蟹的消費需求也逐年增加［1］。在河蟹大面積養(yǎng)殖過程中，傳統(tǒng)增氧方式效率極其有限，可能在增氧機固定地點出現(xiàn)增氧過度、在遠離增氧機的地點出現(xiàn)增氧不及時的情況。因此對移動式增氧機進行研究經(jīng)濟意義重大，其中移動式增氧機軌跡跟蹤控制是關(guān)鍵［2］。

解決軌跡跟蹤偏差問題的常用方法是視線法（Lineof-Sight，LoS）。該方法缺點是水流及風向的干擾會引起移動式增氧機橫向速度及漂角變化，不利于控制?？v觀相關(guān)國內(nèi)外研究文獻可知，常用控制策略有先進PID 控制、最優(yōu)控制等一些線性控制方法，以及自適應控制、滑模變結(jié)構(gòu)控制、反演控制、模糊控制等非線性控制策略［3-5］。文獻［3］采用擴張狀態(tài)觀測器實時估計系統(tǒng)干擾與不確定性，用一種非奇異端滑模算法改進傳統(tǒng)自抗擾控制器，得出精確的移動機器人偏航角，實現(xiàn)目標精確跟蹤，但所選用的非奇異終端滑?？刂坡扇詻]解決移動機器人軌跡跟蹤快速性問題；文獻［4］將線性最優(yōu)法與滑模變結(jié)構(gòu)控制方法進行對比，在低速和高速情況下對移動機器人進行軌跡跟蹤控制，提出的滑模變結(jié)構(gòu)控制器可提高控制精度與魯棒性；文獻［5］提出一種抗飽和自適應滑模變結(jié)構(gòu)控制方法，以消除參數(shù)攝動和不確定因素對控制性能的影響，解決移動機器人魯棒軌跡跟蹤問題，但自適應律計算復雜。

PID 控制器已有近百年歷史。因PID 控制結(jié)構(gòu)簡單、對模型誤差具有魯棒性及易于操作的優(yōu)點，自1940 年以來，PID 控制策略與眾多控制方法結(jié)合，廣泛應用于工業(yè)領(lǐng)域。如自抗擾控制方法，韓京清［6］于1998 年首次提出自抗擾控制，并指出傳統(tǒng)PID 控制不足之處。利用現(xiàn)代控制技術(shù)充分發(fā)揮PID 控制優(yōu)勢，使其逐漸發(fā)展為可代替?zhèn)鹘y(tǒng)PID 控制技術(shù)的理想選擇。

自抗擾控制由跟蹤微分器（Tracking Differentiator，TD）、擴張狀態(tài)觀測器（Extended State Observer，ESO）和非線性狀態(tài)誤差反饋控制律（Nonlinear State Error Feedback，NLSEF）3 部分組成，擴張狀態(tài)觀測器將系統(tǒng)外部擾動和內(nèi)部擾動統(tǒng)一視為總擾動，然后對總擾動進行實時估計與補償［7］。本文運用擴張狀態(tài)觀測器（Extended State Observer，ESO）將移動機器人運動過程中各種干擾擴張出來作為1個新系統(tǒng)變量，并視為系統(tǒng)“總擾動”變量，然后反饋補償?shù)娇刂破鞫诉M行補償控制。自抗擾技術(shù)可以解決耦合、時變、非線性等一系列問題。本文提出一種基于自抗擾技術(shù)的移動式增氧機路徑跟蹤控制，使移動式增氧機航向控制過程快速、平滑，可使高精度移動式增氧機航向保持控制，增強控制魯棒性、改善控制動態(tài)品質(zhì)和穩(wěn)態(tài)精度。

1 移動式增氧機結(jié)構(gòu)及工作原理

1.1 移動式增氧機結(jié)構(gòu)

移動式增氧機主體主要包括：主控箱（用于存放主控板、電池等）、工作臺（用于固定GPS 箱）、浮體（兩個）、明輪（4 個，船體左、右各兩個）、船體連接固定板（1 個）、驅(qū)動電動機（左、右各兩個）、GPS 定位設(shè)備等，如圖1 所示。其他設(shè)備還包括無線通信設(shè)備、GPRS、地磁傳感器等。

移動式增氧機依靠4 個明輪向不同方向轉(zhuǎn)動，實現(xiàn)移動式增氧機運動及增氧。

1.2 移動式增氧機工作原理

當電機驅(qū)動4 個明輪一致向前轉(zhuǎn)動時，移動式增氧機向前運動，在前進過程中，移動式增氧機可將溶解氧濃度高的水推向四周，達到全池塘、全水域遍歷式增氧。當電機驅(qū)動前后兩對明輪向相反方向運動時，此時移動式增氧機可實現(xiàn)原地增氧，在原地增氧過程中，將空氣中的氧氣壓入水中，增加水中溶解氧濃度，并將高濃度的水推向遠方，促進水體流動。

Fig.1 Mobile aerator structure圖1 移動式增氧機結(jié)構(gòu)

移動式增氧機通過GPS 定位設(shè)備采集實時位置信息，通過設(shè)備箱藍牙傳送到主控箱內(nèi)的ARM 控制板。通過Keil5 編寫的單片機程序驅(qū)動移動式增氧機電機，利用GPRS 與安卓APP 互連，此時移動式增氧機可通過APP 進行控制。移動式增氧機采用單點增氧與遍歷式增氧結(jié)合的方式，將溶解氧濃度高的水推向溶解氧低的地方，對池塘各方位進行增氧。

2 路徑跟蹤誤差動力學模型

針對移動式增氧機的運動特性進行分析，建立移動式增氧機運動仿真模型［8］。用于移動式增氧機的路徑跟蹤Serret-Frenet 運動坐標如圖2 所示。

Fig.2 Mobile aerator coordinate system圖2 移動式增氧機運動坐標系統(tǒng)

框架｛SF｝原點位于曲線Ω上距離固定框架｛B｝原點最近的點［9］。Ω為給定的目標路徑，e為｛SF｝原點到｛B｝的距離，ψSF為路徑切向方向，ψ是移動式增氧機航向角［10］。Serret-Frenet 坐標系中路徑跟隨誤差的動力學表達式為：

然后可得到誤差動態(tài)為：

欠驅(qū)動路徑跟蹤研究中應用最廣泛的動力學模型包括：

其中，mii＞0(i=1,2,3)為移動式增氧機給出的慣性以及附加質(zhì)量的影響。dii＞0(i=1,2,3)為水動力阻尼?？捎玫目刂葡到y(tǒng)由水動力u1與明輪偏航力矩u2組成，滿足u2=b1δ，b1是舵系數(shù)。d為模型不確定性的集總擾動和外部擾動，假設(shè)滿足。由于水流速度為常數(shù)，可得到降階線性模型為：

其中，a11、a12、a21、a22以及b2為常數(shù)參數(shù)，明輪偏航角為等效微分控制輸出。因為移動式增氧機同時要求船速慢且明輪轉(zhuǎn)速快，這樣才能高效增氧，所以橫搖速度v以及其他變量相比足夠小。在式（1）中可被忽略，即，此時移動式增氧機前進速度為U=。因此，可如式（5）［12］進行簡化。

將歐拉離散化應用于式（5）中，得到離散時間模型［13］，如式（6）所示。

3 ADRC 控制器

自抗擾控制方法利用擴張觀測器實現(xiàn)系統(tǒng)擴張狀態(tài)的估計，它不依賴系統(tǒng)模型并具有很強的魯棒性，二階自抗擾控制基本結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

Fig.3 Mobile aerator coordinate system圖3 移動式增氧機航向控制系統(tǒng)

根據(jù)前點與目標點之間的距離，將移動式增氧機目標航向、航速信息也送入控制器，經(jīng)運算后生成明輪控制信號，分別送入對應的控制信號［14-16］。

利用二階跟蹤微分器優(yōu)化移動式增氧機航向過渡過程，目的是跟蹤輸入信號與輸入信號微分信號［17］。

二階跟蹤微分器離散算法為：

fhan 函數(shù)算法公式為：

其中，fhan 函數(shù)為最速控制綜合函數(shù)，d、d0、y、a0、a為fhan 函數(shù)內(nèi)部變量，v為移動式增氧機給定航向，v1實現(xiàn)對v快速無調(diào)跟蹤，v2為v的微分信號，r、h 為跟蹤微分器所需參數(shù)［18］。

通過觀測得到輸出信號與被控對象輸入信號，利用擴張狀態(tài)觀測器確定移動式增氧機內(nèi)部信息，其中擴張狀態(tài)觀測器離散算法［19］為：

非線性函數(shù)fal 表達式為：

其中，z1為估計跟蹤到的移動式增氧機實際航向，z2為估計跟蹤到的移動式增氧機實際航向變化率，z3為移動式增氧機航向擾動估計值，e為估計跟蹤到的實際航向與實際航向之間誤差，β01、β02、β03、b0、δ為擴張觀測器需設(shè)定的參數(shù)［20］。

自擾動技術(shù)非線性狀態(tài)反饋控制率的非線性狀態(tài)誤差反饋控制量如式（10）所示。

其中，e0=v1-z1為跟蹤過程與觀測器間的誤差信號，為誤差積分信號，e2=v2-z2為誤差微分信號［21］。

4 仿真及實驗結(jié)果分析

對移動式增氧機航向角、距離分別進行仿真測試，仿真MATLAB 結(jié)構(gòu)如圖3 所示。模擬移動式增氧機在風、水流等干擾下存在擾動項，模擬移動式增氧機受到外力干擾?；谝苿邮皆鲅鯔C坐標系統(tǒng)進行仿真，以此說明ADRC 可行性及有效性。根據(jù)此時實驗移動式增氧機尺寸可計算出a22=0.056 22，b2=0.000 761 3。所以，A1=，A2=[1 7.745 0010.5001.0281]，。此次采用的干擾為d(t)=sin(0.5t)。初始狀態(tài)為：[x1(1)x2(1)x3(1)]=[15-5 0],[0 0 0]，并且|δ|≤35°。

圖4 為移動式增氧機中總擾動ESO 估計，在伴隨有外界干擾d（t）的狀況下，會出現(xiàn)較大的耦合項。

Fig.4 Interference estimation圖4 干擾估計

距離誤差及航向角誤差仿真如圖5、圖6 所示。從圖5 可以看出，ADRC 控制方法的曲線較PID 方法更加平穩(wěn)，穩(wěn)定誤差較小，跟蹤精度良好。從圖6 可以看出，ADRC 控制方法更加迅速地達到穩(wěn)定狀態(tài)，并且穩(wěn)定誤差小于PID控制方法?？梢姳疚奶岢龅淖钥箶_控制滿足控制約束，對干擾具有較強的魯棒性。在自抗擾控制方法下，移動式增氧機在30s 后距離誤差僅0.2m，航向角誤差0.1°，PID 控制下的距離誤差有2m，航向角誤差為0.5°。因此本文提出的ADRC 控制性能符合要求。

Fig.5 Distance error圖5 距離誤差

Fig.6 Heading angle error圖6 航向角誤差

5 結(jié)語

本文提出了基于自抗擾技術(shù)的移動式增氧機路徑跟蹤控制，仿真結(jié)果顯示該自抗擾技術(shù)在外部干擾下與預估干擾大致符合要求，并在外部干擾下自抗擾技術(shù)距離誤差及航向角控制效果理想。在傳統(tǒng)PID 控制下，移動式增氧機30s 后距離誤差有2m，航向角誤差有0.5°；在自抗擾控制方法下，移動式增氧機在30s 后距離誤差僅0.2m，航向角誤差0.1°。因此可以得出結(jié)論，采用自抗擾技術(shù)的移動式增氧機可克服干擾的影響。

雖然本文對移動式增氧機航向及距離誤差進行了預測，但應用的是單目標優(yōu)化方法，即將所有限制條件加權(quán)組合成適應度函數(shù)，這種策略不是最優(yōu)的。后續(xù)研究將聚焦于控制器參數(shù)優(yōu)化，以期得到性能更佳的多目標優(yōu)化算法，對移動式增氧機軌跡跟蹤進行精確估計。