叢雅蓉 王永崗 余麗潔 李國棟

（長安大學(xué)運輸工程學(xué)院，710064，西安∥第一作者，碩士研究生）

在影響城市軌道交通車站客流分布規(guī)律和分布特征的眾多因素中，土地利用類型這一因素尤為重要。不同的土地利用類型吸引相應(yīng)出行目的的乘客，使得車站客流呈現(xiàn)出不同的規(guī)律和分布特征。

車站客流的時間分布特征表現(xiàn)為時間上的波動性，工作日早晚高峰的客流特征最為突出。文獻(xiàn)［1］的研究發(fā)現(xiàn)，進(jìn)站客流高峰出現(xiàn)在早高峰時段，呈現(xiàn)單峰分布特征；出站客流則呈現(xiàn)出早晚高峰時段的雙峰特征。文獻(xiàn)［2］的研究表明，車站周邊建筑環(huán)境對車站客流的變化情況有顯著影響。

關(guān)于車站客流空間分布特征，研究發(fā)現(xiàn)，土地利用類型對其影響主要包括土地使用模式或建筑環(huán)境［3］、可達(dá)性、社會經(jīng)濟(jì)特征［4］、人口［5］等因素。研究者們還通過建立基于普通最小二乘法（OLS）、偏最小二乘法的直接估計模型來反映土地利用類型中的這些因素對車站客流量的影響，但這些多元回歸方法假設(shè)全局參數(shù)一致，即認(rèn)為各影響因素與空間位置無關(guān)，未考慮其空間位置差異性。

為了解釋車站客流量的空間異質(zhì)性，即客流隨空間變化而呈現(xiàn)出的分布形式。文獻(xiàn)［6］使用地理加權(quán)回歸模型（GWR）預(yù)測馬德里地鐵站的進(jìn)站量，并比較了OLS 和GWR 在模擬客流及其影響因素方面的性能，結(jié)果表明GWR 在預(yù)測車站客流方面顯示出比OLS 更好的擬合優(yōu)度。文獻(xiàn)［7］使用GWR模型研究各類用地的空間分布對客流的影響。文獻(xiàn)［8］在考慮車站空間相關(guān)性的基礎(chǔ)上，采用GWR 模型構(gòu)建回歸方程，探究各類興趣點密度對早高峰進(jìn)出站客流的影響。

大多數(shù)已有研究將車站客流的空間關(guān)系和時間分布特征獨立開來，較少關(guān)注用地因素對客流的時空影響作用。本研究在西安地鐵乘客出行調(diào)查數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，確定適宜西安市的地鐵車站合理吸引范圍，使用GWR 定量分析土地利用因素對車站客流量的時空影響。

圖1 步行距離概率密度分布擬合曲線

1 車站合理吸引范圍

城市軌道交通和土地利用的互動發(fā)生在一定的區(qū)域范圍內(nèi)，對于該范圍的劃定，大部分研究基于站點的步行可達(dá)范圍，通過實地調(diào)查或計算步行到達(dá)車站的廣義成本確定吸引范圍，取值范圍從400 ～800 m 不等［9］。本文以乘客步行到達(dá)車站的距離作為車站合理吸引范圍，對西安地鐵4 號線全線共28座車站的乘客出行特征進(jìn)行調(diào)查。

西安地鐵4 號線是一條南北走向的交通疏導(dǎo)型骨干線路，串聯(lián)文化旅游區(qū)、中心商業(yè)區(qū)和對外交通樞紐；沿線用地情況以商貿(mào)金融、教育科研、行政、旅游度假及居住用地為主，南北兩端途經(jīng)少量工業(yè)用地，車站周邊的用地具有代表性。因此選擇地鐵4 號線作為調(diào)查對象。調(diào)查內(nèi)容包括乘客性別、年齡、出行目的、交通接駁方式等。共采集到2 578 條數(shù)據(jù)，其中有效數(shù)據(jù)為2 304 條，采用步行、非機(jī)動車、道路公交、其他方式（小汽車、出租車等）到地鐵站的數(shù)據(jù)分別為1 102 條、295 條、865 條和42 條。

成年人步行的平均速度按5 km/h［10］計算，將步行時間轉(zhuǎn)化為步行距離，繪制步行距離概率密度函數(shù)，并擬合參數(shù)。如圖1 所示，步行距離概率密度分布與正態(tài)分布基本吻合。擬合得到的概率密度p的分布函數(shù)為：

擬合均方根誤差（RMSE）為0.036 26、可決系數(shù)（Adjusted R2）為0.815 6，表明擬合效果良好。取其85%位累計概率處的距離［10］690 m 作為車站合理吸引范圍。

2 基于GWR 模型的車站客流回歸模型

2.1 數(shù)據(jù)來源

2.1.1 客流數(shù)據(jù)

本文客流數(shù)據(jù)由西安市地鐵運營公司提供，其中包含2019 年3 月1 日—15 日西安地鐵1、2、3、4號線共計88 座車站的客流數(shù)據(jù)。為探究各類用地影響下車站客流的時空分布變化情況，本文選擇客流時變性較強(qiáng)的工作日早晚高峰進(jìn)出站客流作為研究對象?？紤]到高峰出站時間較進(jìn)站時間晚，早高峰進(jìn)、出站統(tǒng)計時段分別為7:30—8:30 和8:00—9:00，晚高峰進(jìn)、出站統(tǒng)計時段分別為18:00—19:00 和18:30—19:30。

2.1.2 步行吸引范圍內(nèi)用地屬性

引入氣象學(xué)中的泰森多邊形，確定車站690 m半徑內(nèi)的為車站合理吸引范圍。將西安市土地利用現(xiàn)狀圖導(dǎo)入Arcgis 環(huán)境中，使用Toolbox 工具箱測量出車站吸引范圍內(nèi)各類用地的面積；結(jié)合百度地圖，獲得建筑的樓層數(shù)；取《西安市城鄉(xiāng)規(guī)劃管理技術(shù)規(guī)定》中各類建筑容積率的最大值，計算出各類用地的建筑面積。

出發(fā)地和到達(dá)地之間不同的土地利用性質(zhì)是吸引人們出行的根本原因，不同土地性質(zhì)對應(yīng)著不同的出行目的。雖然中小學(xué)和大學(xué)都屬于教育科研用地，但由于二者出行時間和特點完全不同，因此將兩種用地分開統(tǒng)計。

2.1.3 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)因素

車站直接估計模型認(rèn)為，車站客流受到其他車站及該站在軌道交通網(wǎng)絡(luò)位置的影響［11］。因此使用圖論中的中介中心性和接近中心性來表征車站在網(wǎng)絡(luò)中的位置特點。中介中心性大的站點對客流的中轉(zhuǎn)起重要作用，體現(xiàn)了站點與其它車站聯(lián)系中的橋接作用。接近中心性反映網(wǎng)絡(luò)中某一節(jié)點與其他節(jié)點之間的接近程度，數(shù)值越大，說明該站點越接近網(wǎng)絡(luò)中心。此外，車站所處區(qū)位對本站客流有較大影響，一般認(rèn)為城市中心車站的客流高于城市郊區(qū)車站的客流，故使用車站到市中心（鐘樓）的直線距離作為衡量車站區(qū)位因素的指標(biāo)值。中介中心性Bi與接近中心性Ci由式（2）和式（3）計算得到。

式中：

εst——從車站s 到車站t 的最短路徑數(shù)；

εsit——從車站s 到車站t 并經(jīng)過車站i 的最短路徑數(shù)；

N——車站總數(shù)；

dij——從車站i 到車站j 的最短路徑數(shù)。

乘客出行特征調(diào)查顯示，到站后，采用步行和道路公交作為離站交通方式的占總交通方式的85%以上，其他交通方式占比均不足13%。因此選取道路公交線路數(shù)量作為衡量車站公交接駁特征的因素。

綜上，本文模型中使用的解釋變量如表1 所示。

2.2 空間自相關(guān)檢驗

在建立GWR 模型之前，需要對候選解釋變量及因變量進(jìn)行莫蘭指數(shù)（MoranⅠ）檢驗，以確定各變量是否存在空間自相關(guān)性，檢驗結(jié)果如表2 所示。因變量中工作日晚高峰出站的P 值大于0.05，表明其空間效應(yīng)不顯著，因此未對該變量進(jìn)行空間建模。除此之外，所有解釋變量的P 值均小于0.05，MoranⅠ指數(shù)在-1 和1 之間，表明解釋變量空間自相關(guān)性顯著，適合建立GWR 模型。

表1 解釋變量匯總及說明

表2 MoranⅠ檢驗結(jié)果

2.3 局部共線性檢驗

以早高峰出站為例，對變量進(jìn)行共線性檢驗，結(jié)果如表3 所示，發(fā)現(xiàn)條件指數(shù)大于10，并且接近中心性與中心距離的方差比例大于0.5，說明這兩個變量之間存在共線性，因此在回歸分析時刪除接近中心性這一變量。

表3 共線性檢驗結(jié)果

2.4 模型構(gòu)建

GWR 模型在普通最小二乘法的基礎(chǔ)上，引入衡量空間位置的局部參數(shù)，將數(shù)據(jù)的空間特性加入模型中，用以表現(xiàn)出研究區(qū)域內(nèi)的局部空間特征和空間分布的不平穩(wěn)性。這是一種局部空間分析的方法［12］，可表示為：

式中：

yi——因變量；

xik——自變量，表示第i 個車站的第k 個解釋變量；

（ui，vi）——第i 個觀察點的坐標(biāo)；

β0——坐標(biāo)為（ui，vi）點的回歸常數(shù)；

βk（ui，vi）——第i 個觀察點上的第k 個回歸參數(shù)，是空間位置的函數(shù)；

εi——正態(tài)分布的誤差項；

n——解釋變量的數(shù)量。

本文中i=88，n=11。

省略空間位置因子項為：

公式（4）可用矩陣表示為：

利用加權(quán)最小二乘法，計算各i 處的估計回歸參數(shù)，則i 點的回歸系數(shù)的向量表示為：

式中：

wij——車站i 相對于車站j 之間描述空間距離的單調(diào)遞減函數(shù)。

本文使用Gauss 函數(shù)描述空間權(quán)重：

式中：

dij——車站i 與j 之間的距離；

b——內(nèi)核帶寬參數(shù)。

使用上述方法進(jìn)行逐點回歸，得到包含樣本點的回歸參數(shù)估計矩陣β：

因此，因變量的值可以按式（11）估算：

3 模型結(jié)果及驗證

3.1 高峰客流與用地的關(guān)系

為了在同一度量下解釋變量的回歸系數(shù)，通過Z-Score 方法將所有變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。各時段客流量的擬合結(jié)果如表4 所示。早高峰出站客流與晚高峰進(jìn)站客流的Adjusted R2值大于0.7，模型可解釋性較好，表明周邊用地和區(qū)位因素對其有較強(qiáng)的影響作用；相比之下，早高峰進(jìn)站客流的Adjusted R2值較小，表明用地和區(qū)位因素對其解釋性較弱，這與文獻(xiàn)［13］的結(jié)論一致。

上述結(jié)果可以解釋為：對于早高峰進(jìn)站客流來說，大多數(shù)出行乘客的起點為車站周邊的家的位置，終點在地鐵站；對于出站客流而言，大多數(shù)出行乘客的起點為地鐵站，終點在工作單位、中小學(xué)等。在我國，由于城市住宅的分布比工作場所更為分散［14］，出站客流與進(jìn)站客流相比，受到的約束作用更強(qiáng)，傾向于集中趨勢；而晚高峰進(jìn)站客流通常呈現(xiàn)出與進(jìn)站客流相反的模式。因此，用地性質(zhì)對早高峰出站客流、晚高峰進(jìn)站客流有較強(qiáng)的解釋性。由于晚高峰出站客流的目的地沒有明顯的規(guī)律，因此并未呈現(xiàn)出較強(qiáng)的空間自相關(guān)性。

表4 模型方差分析及擬合結(jié)果對比

同時建立普通多元回歸（OLS）進(jìn)行全局估計。以早高峰出站客流的擬合結(jié)果為例（如表4 所示），和全局OLS 模型相比，GWR 模型的Adjusted R2值升高，AICc（赤池信息準(zhǔn)則）值減小且二者之差均大于8，殘差平方和（Residual Squares）、均方誤差（Mean Square）減小，說明高峰客流有較強(qiáng)的空間不平穩(wěn)性，GWR 模型較OLS 模型更加適用［8］。

3.2 用地因素的時間分析

模型回歸系數(shù)如表5 所示?？傮w來看，通勤用地（辦公用地、中小學(xué)用地）對工作日早晚高峰客流的影響較大。但對于不同的乘車行為，解釋變量的均值和顯著性因出行目的和用地分布而異，表現(xiàn)出時空異質(zhì)性。在各種用地性質(zhì)中，辦公用地、商業(yè)用地和休閑用地對早高峰出站客流的吸引作用較強(qiáng)，而對晚高峰進(jìn)站客流來說，影響程度大的因素分別是商業(yè)用地、辦公用地和居住用地。晚高峰時段由于居住用地進(jìn)站的乘客出行目的不明確，他們的目的地可能是服務(wù)密集型的地區(qū)（如餐館、商場等），他們或者是上夜班的工作者。對于早高峰進(jìn)站客流，影響作用顯著的只有居住用地，并且系數(shù)均值為正值，說明居住用地與該時段客流呈正相關(guān)關(guān)系。通勤者在下班后有更多的自由支配時間，會有更加豐富的出行活動，而道路公交與地鐵相比可達(dá)的目的地更多，乘客在晚高峰搭乘道路公交的可能性更大，因此道路公交在晚高峰進(jìn)站客流中顯著。

雖然辦公用地對兩者的影響作用都是顯著的，但是早高峰系數(shù)遠(yuǎn)大于晚高峰系數(shù)，說明它對早高峰出站客流的影響高于對晚高峰進(jìn)站客流的影響，辦公用地會吸引更多的早高峰出站客流。大學(xué)用地和中小學(xué)用地同為教育科研用地，但由于大學(xué)生和中小學(xué)生出行規(guī)律不同，因此兩者對客流呈現(xiàn)出不同的影響：中小學(xué)用地對早晚高峰客流有顯著的影響作用，并且系數(shù)較大，說明其對高峰客流的吸引作用較強(qiáng)，而大學(xué)用地并不顯著。

表5 回歸系數(shù)的局部參數(shù)

3.3 用地因素的空間分析

在同一時段內(nèi)，不同用地因素影響系數(shù)存在較大差異，這與城市的空間格局有關(guān)。西安市主城區(qū)中心的明城墻區(qū)以行政、商業(yè)、旅游用地為主；西南部是以高新區(qū)為中心的高新產(chǎn)業(yè)區(qū)，辦公就業(yè)用地密集；東南部是以曲江新區(qū)為中心的旅游度假區(qū)居住、旅游用地較多；南部是以雁塔區(qū)為中心的科研文教區(qū)，科研院所分布較多。如圖2 所示，以晚高峰進(jìn)站客流為例，辦公用地系數(shù)較大的車站聚集在主城區(qū)的西南部，表明高新產(chǎn)業(yè)區(qū)的辦公用地會吸引更多的高峰客流。商業(yè)用地系數(shù)在中南部的明城墻區(qū)和曲江新區(qū)最大，說明此處的商業(yè)用地對晚高峰進(jìn)站客流有較強(qiáng)的吸引力。居住用地系數(shù)較大的車站大多分布在北郊、中南部，說明晚高峰時段，由居住用地進(jìn)站的乘客大多集中在此處。從系數(shù)的空間分布來看，居住用地系數(shù)與辦公用地系數(shù)分布有較大差異，體現(xiàn)了居住與辦公的分離情況。

圖2 晚高峰進(jìn)站用地屬性系數(shù)的空間分布

4 結(jié)論

本文在確定西安市軌道交通車站吸引范圍的基礎(chǔ)上，建立地理加權(quán)回歸模型來探究早晚高峰客流與周邊用地之間的時空關(guān)系。模型結(jié)果表明：①土地利用的性質(zhì)會對早高峰出站客流、晚高峰進(jìn)站客流產(chǎn)生重要影響，相比之下，早高峰進(jìn)站客流與用地之間的聯(lián)系較弱。②用地性質(zhì)對客流的影響具有時空異質(zhì)性，隨時間和空間的不同產(chǎn)生顯著變化。時間維度的變化與居民出行模式（如居民的通勤行為）有關(guān)；空間維度的變化與城市布局有關(guān)。③與OLS模型相比，GWR 模型考慮了變量之間的空間關(guān)系，可了解變量隨空間變化的趨勢，因而有更好的擬合效果。同時可以確定各車站擬合的局部參數(shù)，根據(jù)局部參數(shù)的分析得出更具體的結(jié)論。

本文研究成果反映了土地利用對車站客流的影響，可為確定TOD（交通引導(dǎo)發(fā)展）模式下土地利用的政策、地鐵線路規(guī)劃提供依據(jù)，也可為具體車站的客流組織管理提供參考。以西安市為例，早晚高峰時期，高新區(qū)應(yīng)在辦公寫字樓密集區(qū)域，曲江新區(qū)和明城墻區(qū)應(yīng)在商業(yè)、居住區(qū)用地密集處的重點車站，需提前做好高峰客流疏導(dǎo)預(yù)案，合理組織進(jìn)出站客流，如科技路站、五路口站、曲江池西站等。本文分析了土地利用對客流的時空影響，下一步可將社會經(jīng)濟(jì)因素、環(huán)境因素、交通接駁條件等納入模型自變量，探究車站建成環(huán)境內(nèi)多種因素與客流的時空關(guān)系。