李 旋，韓天園，呂凱光，劉永濤

(長(zhǎng)安大學(xué) 汽車學(xué)院，陜西 西安 710064)

0 引言

交通事故現(xiàn)場(chǎng)具有暫時(shí)性和復(fù)雜性，通過(guò)無(wú)人機(jī)航拍可以迅速獲得事故現(xiàn)場(chǎng)大范圍場(chǎng)景圖像，有效解決人工勘測(cè)造成的交通擁堵和細(xì)節(jié)遺漏。為獲得事故現(xiàn)場(chǎng)的全局圖像，需要對(duì)無(wú)人機(jī)航拍得到的圖像進(jìn)行拼接，圖像拼接的關(guān)鍵在于特征點(diǎn)的提取與匹配。

Lowe[1]提出尺度不變特征變換(Scale-Invariant Feature Transform，SIFT)算法，在圖像特征匹配上能取得較好效果，在此基礎(chǔ)上，針對(duì)SIFT算法進(jìn)行改進(jìn)的文獻(xiàn)有很多，主要在算法的匹配精度、匹配效率上進(jìn)行改進(jìn)[2-6]。國(guó)外亦進(jìn)行了相關(guān)研究[7]。

除此之外，為使算法更加適合某些特定場(chǎng)景，一些學(xué)者針對(duì)不同應(yīng)用場(chǎng)景對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)，耿慶田等[8]通過(guò)構(gòu)建同心圓鄰域檢測(cè)范圍對(duì)車標(biāo)進(jìn)行提取；張護(hù)望等[9]在SIFT的基礎(chǔ)上采用內(nèi)切圓選擇特征描述符對(duì)列車軌道板圖像進(jìn)行識(shí)別。近年來(lái)基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像識(shí)別的方法表現(xiàn)出很大優(yōu)勢(shì)[10-12]。國(guó)外亦進(jìn)行了相關(guān)研究[13-15]。

對(duì)文獻(xiàn)的綜述中發(fā)現(xiàn)，目前針對(duì)交通事故現(xiàn)場(chǎng)的圖像匹配研究較少。因此，本文從特征點(diǎn)數(shù)量、特征點(diǎn)匹配精度與效率3個(gè)方面出發(fā)，提出1種改進(jìn)的SIFT算法。通過(guò)改進(jìn)的算法，為事故鑒定提供技術(shù)支撐，從而提高事故認(rèn)責(zé)的準(zhǔn)確性。

1 經(jīng)典SIFT算法

1.1 基本原理

經(jīng)典SIFT算法主要包括以下步驟：1)高斯卷積建立尺度空間；2)構(gòu)建高斯差分金字塔檢測(cè)極值點(diǎn)，通過(guò)遍歷的方式對(duì)極值點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證；3)刪除邊緣響應(yīng)和低對(duì)比度的極值點(diǎn)；4)通過(guò)梯度直方圖確定特征點(diǎn)的方向；5)建立特征描述符。

1.2 算法的不足

算法的好壞主要根據(jù)匹配精度、匹配效率2個(gè)指標(biāo)判斷。針對(duì)無(wú)人機(jī)航拍的交通事故現(xiàn)場(chǎng)圖像，如圖1所示，經(jīng)典SIFT算法主要存在以下3個(gè)問(wèn)題：

圖1 無(wú)人機(jī)航拍交通事故現(xiàn)場(chǎng)Fig.1 UAV aerial photo of traffic accident scene

1)特征點(diǎn)數(shù)量不足?？紤]無(wú)人機(jī)航拍受到光照、風(fēng)速等環(huán)境條件影響較大，同時(shí)事故現(xiàn)場(chǎng)存在較多方向性較強(qiáng)的路面特征，如斑馬線、車道線等，僅通過(guò)SIFT算法提取到的特征點(diǎn)數(shù)量過(guò)少。

2)特征描述符維度過(guò)高。經(jīng)典SIFT算法是將特征點(diǎn)鄰域劃分為4×4區(qū)域，每個(gè)區(qū)域包括8個(gè)方向，構(gòu)建特征4×4×8=128維的描述符。在特征點(diǎn)匹配過(guò)程中計(jì)算量過(guò)大，匹配耗時(shí)過(guò)長(zhǎng)。

3)特征點(diǎn)匹配成功率較低。根據(jù)普通圖像上部分特征點(diǎn)距離分布(包括前15個(gè)點(diǎn))，如圖2所示。特征點(diǎn)1，2，3，4均為實(shí)際圖像中匹配成功的點(diǎn)，但3，4在SIFT算法下匹配失敗。具體地，觀察多組特征點(diǎn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)距離的最小值與次最小值之間存在較大變化梯度時(shí)，2者的比值才滿足閾值要求，即匹配成功。對(duì)于未匹配成功的特征點(diǎn)3和4，距離的最小值與次最小值之間變化梯度較小，2者的比值不滿足閾值要求，因此匹配失敗。僅通過(guò)距離的最小值與次最小值比值設(shè)定的單閾值判斷方法，無(wú)法準(zhǔn)確地對(duì)事故現(xiàn)場(chǎng)特征點(diǎn)進(jìn)行匹配，匹配成功率較低。

圖2 普通圖像上部分特征點(diǎn)距離分布Fig.2 Distance distribution of some feature points on ordinary image

2 改進(jìn)的算法

針對(duì)上述3個(gè)問(wèn)題，在經(jīng)典SIFT算法的基礎(chǔ)上做出如下改進(jìn)：

1)針對(duì)特征點(diǎn)數(shù)量不足的問(wèn)題。由于Gabor濾波在特征提取過(guò)程中能夠提供良好的方向選擇以及尺度選擇特性，同時(shí)小波變換對(duì)光照變化不敏感，對(duì)光照、姿態(tài)具有一定的魯棒性，因此考慮在SIFT特征點(diǎn)的基礎(chǔ)上加入具有尺度、旋轉(zhuǎn)不變性的Gabor特征點(diǎn)，以增加圖像特征點(diǎn)數(shù)量。

2)針對(duì)特征描述符維度過(guò)高的問(wèn)題?？紤]事故現(xiàn)場(chǎng)局部特征點(diǎn)的非線性特性，同時(shí)保持降維后原始特征點(diǎn)的空間鄰域關(guān)系，通過(guò)LLE算法對(duì)特征點(diǎn)進(jìn)行降維處理，以降低算法的匹配時(shí)長(zhǎng)。

3)針對(duì)特征點(diǎn)匹配成功率較低的問(wèn)題。提出1種分區(qū)域的特征點(diǎn)匹配方法，即不同區(qū)域的特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)適應(yīng)區(qū)域的判斷閾值，以提高特征點(diǎn)匹配的成功率。

2.1 Gabor不變特征提取

2.1.1 2D Gabor濾波

2D Gabor濾波通常表示為1個(gè)二維高斯函數(shù)與復(fù)正弦函數(shù)的乘積。如式(1)所示：

(1)

式中：g為結(jié)果函數(shù)；x，y分別為函數(shù)對(duì)應(yīng)X，Y方向上的值；σ為尺度系數(shù)；θ為Gabor濾波的方向；σx和σy分別為包絡(luò)函數(shù)X，Y方向上的標(biāo)準(zhǔn)差，決定濾波器作用區(qū)域的大??；j為正整數(shù)(j=1，2，3，…)；W為復(fù)正弦函數(shù)在橫軸上的頻率。

2.1.2 特征提取流程

改進(jìn)的高斯金字塔結(jié)構(gòu)，如圖3所示。為達(dá)到尺度空間的連續(xù)性，每1組對(duì)應(yīng)6層尺寸相同但尺度系數(shù)不同的多個(gè)方向采樣圖像[1]，如式(2)所示：

圖3 改進(jìn)的高斯金字塔結(jié)構(gòu)Fig.3 Improved Gaussian pyramid structure

k=log2min(M′,N′)-α

(2)

式中：k為高斯金字塔組數(shù)；M′和N′分別為原始圖像行數(shù)和列數(shù)；α為最頂層圖像的最小行列數(shù)的對(duì)數(shù)值。

為保持高斯差分金字塔的尺度空間，即保證尺度系數(shù)σ的連續(xù)性，第k組的第1層尺度系數(shù)σ(k,1)等于第k-1組的倒數(shù)第3層尺度系數(shù)σ(k-1,3)[1]，同1組相同方向不同層的圖像在本組第1層的基礎(chǔ)上進(jìn)行Gabor平滑產(chǎn)生。采用降采樣過(guò)程，即第k組圖像尺寸為第k-1組圖像的1/4。尺度系數(shù)變化如式(3)所示：

(3)

式中：σ(k,l)為尺度變化函數(shù)；l為層索引序號(hào)；σ0為高斯模糊初始值，取1.6。[1]

參照SIFT算法提取特征點(diǎn)的思路，本文基于改進(jìn)的高斯金字塔和多方向多尺度Gabor頻譜特點(diǎn)提取Gabor不變特征流程如下：

1)構(gòu)建多尺度空間下的高斯金字塔，得到多尺度、多方向下的Gabor濾波圖像響應(yīng)值S(x,y,σk,θn)，其中尺度大小按照上述改進(jìn)高斯金字塔中尺度分布進(jìn)行變換。

2)考慮Gabor濾波的多方向性，對(duì)同一尺度下的不同方向的Gabor濾波乘以不同的權(quán)重系數(shù)αn，將n個(gè)方向上的濾波結(jié)果相加，近似得到該尺度σk下與高斯差分濾波相同的各向同性濾波結(jié)果，尺度空間與權(quán)重系數(shù)的計(jì)算如式(4)～(5)所示：

(4)

(5)

式中：S(x,y,σk)為尺度空間；n為方向數(shù)；αn為權(quán)重系數(shù)；S(x,y,σk,θn)為圖像響應(yīng)值；σk為不同組下的尺度系數(shù)；θn為濾波的方向；m為圖像中局部特征的個(gè)數(shù)；Q為某一局部特征下某一方向的重要度。

3)得到各個(gè)尺度下各個(gè)方向疊加的濾波結(jié)果，構(gòu)建高斯差分金字塔，通過(guò)擬合函數(shù)精確確定關(guān)鍵點(diǎn)的位置和尺度。

2.2 基于LLE的特征降維

LLE算法在降維的同時(shí)保持了圖像特征點(diǎn)的局部特征，假設(shè)特征點(diǎn)Wi=(x1,x2,…,xh)，h為高維空間維數(shù)，b為低維空間維數(shù)，具體的算法步驟如下：

1)確定特征點(diǎn)的K個(gè)近鄰點(diǎn)?；跉W氏距離將距離特征點(diǎn)最近的K個(gè)樣本規(guī)定為該特征點(diǎn)的K個(gè)近鄰點(diǎn)。

2)構(gòu)建權(quán)值系數(shù)矩陣ωij。對(duì)每個(gè)特征點(diǎn)Wi及其K個(gè)近鄰點(diǎn)集合Vi，構(gòu)建權(quán)值系數(shù)矩陣ωij，即協(xié)方差矩陣Zi=(xi-xj)T(xi-xj)，對(duì)降維誤差函數(shù)τ(ω)求最小值，即可求出權(quán)值系數(shù)矩陣，如式(6)所示：

(6)

3)輸出低維特征。通過(guò)特征值分解，求得b個(gè)特征值組成的向量矩陣，即輸出低維特征。

2.3 改進(jìn)的特征點(diǎn)匹配方法

針對(duì)特征點(diǎn)匹配成功率較低的問(wèn)題，提出1種分區(qū)域的特征點(diǎn)匹配方法，如圖4所示。

圖4 改進(jìn)匹配算法流程Fig.4 Procedure of improved matching algorithm

首先，通過(guò)DBSCAN算法，即密度聚類確定特征點(diǎn)屬于圖像中哪一部分，具體步驟如下：

1)給定數(shù)據(jù)集D，包括圖像上所有特征點(diǎn)，初始時(shí)刻將所有特征點(diǎn)標(biāo)記為未訪問(wèn)狀態(tài)；

2)隨機(jī)選取1個(gè)未訪問(wèn)的特征點(diǎn)P，將其標(biāo)記為訪問(wèn)狀態(tài)，檢查點(diǎn)P的ε鄰域是否至少包含M個(gè)對(duì)象。如果不包含，則P被標(biāo)記為噪聲點(diǎn)。否則為P創(chuàng)建1個(gè)新的簇C，并將鄰域內(nèi)所有對(duì)象放入候選集N中；

3)通過(guò)迭代將N中不屬于其他簇的對(duì)象放入C中，同時(shí)N中的處于未訪問(wèn)狀態(tài)下的對(duì)象P1被標(biāo)記為訪問(wèn)狀態(tài)，并檢查P1的ε鄰域，如果P1的鄰域至少包含M個(gè)對(duì)象，則將P1領(lǐng)域內(nèi)的對(duì)象都添加到C中，直到N為空；

4)從剩下的對(duì)象中隨機(jī)選擇1個(gè)未訪問(wèn)過(guò)的對(duì)象，重復(fù)2)和3)，直到所有對(duì)象都被訪問(wèn)。

考慮圖像上的碰撞車輛與其他物體區(qū)域，由于特征點(diǎn)數(shù)量有限，通過(guò)迭代判斷距離di/di+1是否小于閾值ε1(實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)ε1=0.85ε時(shí)匹配效果最好)。

對(duì)于圖像上的車道線、斑馬線區(qū)域，考慮分布的均勻性，通過(guò)計(jì)算區(qū)域內(nèi)的距離梯度下降一致性程度，設(shè)置閾值集合來(lái)判斷該梯度變化趨勢(shì)是否滿足要求，以斑馬線區(qū)域?yàn)槔?，具體的步驟如下：

3)通過(guò)設(shè)置閾值ξ{ξ1,ξ2,…,ξF}將距離分布的特征點(diǎn)劃分不同的區(qū)域，利用蟻群算法確定各個(gè)閾值的大小，斑馬線區(qū)域特征距離區(qū)域劃分，如圖5所示；

圖5 斑馬線區(qū)域特征距離區(qū)域劃分Fig.5 Region division on feature distance of zebra crossing area

上述步驟中，基于蟻群算法的閾值ξ{ξ1,ξ2,…,ξF}確定，假設(shè)距離由小到大取前15個(gè)點(diǎn)，將特征點(diǎn)的距離梯度值轉(zhuǎn)換為蟻群算法的路徑，如圖6所示(圖中特征點(diǎn)序號(hào)為隨機(jī)分布，各個(gè)路徑上數(shù)字表示路徑起點(diǎn)和終點(diǎn))，具體步驟如下：

圖6 基于蟻群算法的區(qū)域閾值確定Fig.6 Determination of region threshold based on ant colony algorithm

1)選取待匹配的特征點(diǎn)1′和對(duì)應(yīng)的前15組數(shù)據(jù)，假設(shè)Lxi(1≤i≤15)表示數(shù)據(jù)的集合，且集合中元素隨機(jī)分布，b表示集合的數(shù)量(b=F+1，圖中b=3)，Tj(Lxi)表示集合Lxi(1≤i≤15)中第j個(gè)元素的信息量，螞蟻的數(shù)量為Z。開始搜索時(shí)，不同的螞蟻選擇的的路徑是隨機(jī)的；

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

考慮事故現(xiàn)場(chǎng)圖像信息主要包括車輛信息、斑馬線、車道線等，且SIFT特征描述符由16個(gè)8維方向向量組成，本文采用的Gabor濾波組包括8個(gè)方向，根據(jù)輸入圖像的尺寸，濾波器組包括4個(gè)尺度，LLE降維后的特征描述符為36維特征向量，采用匹配點(diǎn)對(duì)的均方根誤差(RMSE)對(duì)算法進(jìn)行評(píng)價(jià)。

3.1 Gabor特征點(diǎn)尺度、旋轉(zhuǎn)測(cè)試

選擇無(wú)人機(jī)航拍得到的某道路交通事故現(xiàn)場(chǎng)圖像，通過(guò)旋轉(zhuǎn)不同角度、進(jìn)行不同尺度下的平滑對(duì)圖像進(jìn)行匹配。旋轉(zhuǎn)角度、尺度變化下同一圖像特征點(diǎn)數(shù)量、匹配的具體變化情況見表1?？紤]Gabor濾波方向、圖像局部特征方向以及旋轉(zhuǎn)角度。旋轉(zhuǎn)角度為22.5°，135°，157.5°時(shí)旋轉(zhuǎn)圖像上特征點(diǎn)數(shù)量較多，且匹配成功率較高，這是因?yàn)镚abor濾波設(shè)計(jì)為8個(gè)方向，即22.5的倍數(shù)，越接近濾波器方向特征點(diǎn)提取匹配效果越好；旋轉(zhuǎn)角度為129°時(shí)提取匹配效果較22.5°時(shí)好，這是因?yàn)閳D像局部特征，如斑馬線、車道線方向與旋轉(zhuǎn)方向相接近；隨著尺度系數(shù)的增加，旋轉(zhuǎn)圖像提取的特征點(diǎn)數(shù)量減少，但特征匹配成功率幾乎不變；同時(shí)考慮旋轉(zhuǎn)與尺度的變化時(shí)，特征點(diǎn)的提取匹配效果與上述單獨(dú)變化結(jié)果相吻合。上述分析證明本文提出的方法的有效性，即提取的Gabor特征點(diǎn)具有尺度、旋轉(zhuǎn)不變性。

表1 圖像特征點(diǎn)變化情況Table 1 Change of feature points in image

3.2 算法測(cè)試檢驗(yàn)

為檢驗(yàn)本文提出的算法的有效性，通過(guò)無(wú)人機(jī)航拍得到的多張具有相同局部特征的某道路交通事故現(xiàn)場(chǎng)圖像進(jìn)行測(cè)試。2種算法匹配示意圖，如圖7所示，其中圖7(a)為改進(jìn)的SIFT算法，圖7(b)為經(jīng)典SIFT算法，特征點(diǎn)主要集中在4個(gè)區(qū)域，即碰撞車輛、摩托車、斑馬線、車道線，對(duì)應(yīng)序號(hào)1，2，3，4，空心圓圈表示圖像中提取的特征點(diǎn)，實(shí)心點(diǎn)表示匹配成功的特征點(diǎn)。

圖7 2種SIFT算法比較Fig.7 Comparison on two kinds of SIFT algorithm

2種算法的比較結(jié)果見表2，其中特征點(diǎn)的數(shù)量取待匹配圖像中較小的值。相較于經(jīng)典SIFT算法，改進(jìn)的SIFT算法提取出的特征點(diǎn)在斑馬線、車道線等紋理局部特征處較多，在碰撞車輛以及摩托車，即1和3區(qū)域中2種算法提取的特征點(diǎn)數(shù)量相接近，這是因?yàn)镚abor濾波對(duì)圖像的紋理特征較為敏感；改進(jìn)的SIFT算法在各個(gè)區(qū)域匹配成功的特征點(diǎn)數(shù)量更多，匹配成功率達(dá)到75.56%，匹配錯(cuò)誤率為11.47%，均方根誤差為0.226，經(jīng)典SIFT算法匹配成功率為40.42%，匹配錯(cuò)誤率34.02%，均方根誤差為0.513。

表2 改進(jìn)的SIFT算法與經(jīng)典SIFT算法比較Table 2 Comparison of improved SIFT algorithm and classical SIFT algorithm

改進(jìn)的SIFT算法、經(jīng)典SIFT算法、SURF算法、文獻(xiàn)[6]算法在匹配成功率、RMSE、特征點(diǎn)提取時(shí)間、特征點(diǎn)匹配時(shí)間上的比較結(jié)果見表3。相較于其他3種算法，本文提出的改進(jìn)算法特征點(diǎn)匹配成功率最高，均方根誤差最小，但是，在特征點(diǎn)的提取時(shí)間上，由于本文加入了Gabor特征，提取時(shí)間相較于其他算法較長(zhǎng)，但描述符的匹配時(shí)間卻大大縮短，是經(jīng)典SIFT算法的1/5，文獻(xiàn)[6]算法的1/2，在總的時(shí)間消耗上本文提出的改進(jìn)算法更具有優(yōu)勢(shì)。

表3 4種算法對(duì)比結(jié)果Table 3 Comparison results of four algorithms

通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)分析，對(duì)714張事故現(xiàn)場(chǎng)圖像進(jìn)行匹配，重復(fù)上述過(guò)程，其中684張圖像在匹配效果與上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，算法的適用性達(dá)到95.80%，證明本文提出的算法的有效性。

4 結(jié)論

1)圖像旋轉(zhuǎn)角度與Gabor濾波方向越接近，圖像局部特征的方向與旋轉(zhuǎn)角度得到的有效特征點(diǎn)越多，匹配成功率越高；圖像局部特征的方向與旋轉(zhuǎn)角度越接近，得到的有效特征點(diǎn)越多，匹配成功率越高。因此對(duì)濾波器進(jìn)行方向設(shè)置時(shí)，應(yīng)綜合考慮Gabor濾波方向、圖像局部特征方向以及旋轉(zhuǎn)角度3個(gè)因素。

2)特征點(diǎn)匹配過(guò)程中，由于Gabor濾波對(duì)圖像的紋理特征較為敏感，因此在斑馬線、車道線處匹配效果明顯增強(qiáng)。改進(jìn)的SIFT算法無(wú)論是在匹配精度還是在匹配效率上都優(yōu)于同類算法，證明本文提出的算法的有效性。

3)改進(jìn)的算法由于加入了Gabor特征，在特征點(diǎn)提取時(shí)間上還有待改進(jìn)，下一步將在此研究基礎(chǔ)上，降低提取時(shí)間。