曹傳鵬，解利昕，徐世昌，杜亞威＊

（1.天津大學(xué)化工學(xué)院，天津市膜科學(xué)與海水淡化技術(shù)重點實驗室，天津300072；2.河北工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院，天津300130）

近年來，隨著海水淡化技術(shù)的發(fā)展，其比能耗明顯下降。進行能量及火用分析，尋找降低能量消耗的途徑，成為目前海水淡化領(lǐng)域的主要研究方向之一。多效蒸餾-熱蒸汽壓縮（MED-TVC）系統(tǒng)因其較低的蒸汽消耗而受到人們的關(guān)注。在MED 系統(tǒng)中加入熱蒸汽壓縮機（TVC），降低了冷卻水量、鍋爐尺寸和動力蒸汽量，降低了預(yù)處理成本和泵送功率[1]。因此，建立一個穩(wěn)定的MED/MED-TVC數(shù)學(xué)模型對于預(yù)測系統(tǒng)的熱性能和優(yōu)化運行條件具有重要意義。為此，人們在建立數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上進行了大量的研究，以減少能量損失，提高系統(tǒng)性能。這些模型主要集中于確定內(nèi)部操作條件（頂部鹽水溫度、動力蒸汽壓力、TVC 抽吸位置等）和物理特性對系統(tǒng)性能（產(chǎn)品成本、比能耗、獲得的輸出比等）的影響。

本文針對渤海灣某電廠六效平流MED-TVC系統(tǒng)進行了能量及火用分析，揭示了系統(tǒng)內(nèi)部的能量轉(zhuǎn)換情況，得到了系統(tǒng)主要火用損失的位置和系統(tǒng)的火用效率。研究了動力蒸汽壓力、進料鹽水鹽度以及抽吸位置對系統(tǒng)動力蒸汽量、系統(tǒng)火用耗損失、造水比等系統(tǒng)性能的影響，從而為進一步設(shè)計和優(yōu)化系統(tǒng)性能，提升系統(tǒng)能量和火用效率奠定基礎(chǔ)。

1 流程簡述

進料海水與最后一效產(chǎn)生的蒸汽在冷凝器中換熱后被預(yù)熱到一定溫度。預(yù)熱后的海水將被分為兩部分，一部分作為冷卻海水排出，另一部分將被分配到各效蒸發(fā)器中作為入料海水沿著管束管排方向不斷蒸發(fā)濃縮。在本工藝系統(tǒng)中，第四效產(chǎn)生的二次蒸汽一部分將被抽取進入噴射泵與動力蒸汽混合。第五效和第六效設(shè)計的蒸發(fā)器尺寸和換熱面積都小于前四效的蒸發(fā)器尺寸和換熱面積。因此第五效和第六效分配的入料海水量也小于前四效各效的分配量。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 質(zhì)量和能量守恒

圖1 示出了單效蒸發(fā)器的模型。每一效的質(zhì)量和鹽平衡如下：

式中，F(xiàn) 和Xf分別是每一效中的進料海水的質(zhì)量流量（kg/h）和鹽濃度（%）；B 和X 分別是鹽水的質(zhì)量流量和鹽濃度；D 為淡水質(zhì)量流量；下標(biāo)i 表示第i 效蒸發(fā)器。

圖1 單效蒸發(fā)器模型

在第一效中，混合蒸汽用于將進料海水的溫度升高到沸騰溫度，并提供蒸發(fā)所需的熱量：

式中Ms為加熱蒸汽質(zhì)量流量；T1和Tf，1分別為第一效濃鹽水和進料海水溫度（℃），Cp是恒壓下海水的比熱kJ/(kg·℃)，λ 是二次蒸汽的潛熱（J/kg）。

在冷凝器中，進水溫度從Tcw升高到Tf，加熱蒸汽由末效產(chǎn)生的二次蒸汽和閃蒸罐中的閃蒸蒸汽提供：

式中dd,6和dd,6分別表示末效淡水和濃鹽水閃蒸質(zhì)量流量。Mcw表示冷卻海水排放質(zhì)量流量。

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對于蒸發(fā)器，傳熱面積Ai由下式給出：

式中，Ue 是蒸發(fā)器的總傳熱系數(shù)（kW/(m2·℃)）。Tv表示海水蒸發(fā)生成蒸汽的溫度。

同樣，冷凝器的傳熱面積由下式給出：

式中Uc 為冷凝器的總傳熱系數(shù)，Tcw為表示冷卻海水溫度，（LMTD）c 為對數(shù)傳熱溫差。

TVC 抽吸蒸汽性能由經(jīng)驗公式計算[2]。

2.2 火用分析

以25℃海水狀態(tài)為基態(tài)，T0、h0、s0分別為基態(tài)的溫度(℃)、比焓(kJ/kg)、比熵(kJ/(kg·K))，計算得到鹽的熵和焓。

其中Cps 為鹽的熱容。由于混合是一個不可逆過程，在相同的溫度和壓力下，混合物的熵大于各組分的熵之和（混合前）。將鹽水溶液當(dāng)作理想溶液處理時，溶液單位物質(zhì)的量組分的熵si為：

式中，R 為氣體常數(shù)(kJ/kmol·K)，下標(biāo)pure 為純組分。鹽水溶液的熵是鹽水溶液中鹽和水的熵之和：

其中x 表示物質(zhì)的量分數(shù)，下標(biāo)s 和w 分別表示鹽和水。因此，系統(tǒng)中各流股的比火用ψ 和火用Ex 可由以下公式確定：

式中m 為質(zhì)量流量。根據(jù)上述公式，可根據(jù)系統(tǒng)各流股的質(zhì)量流率計算各部分的火用損失。

3 結(jié)果與討論

3.1 系統(tǒng)火用分析

以海水（鹽度3.3%，25°C，1atm）為基態(tài)，計算得到對應(yīng)流程各流股的火用。表1 為該MED-TVC系統(tǒng)流程的主要參數(shù)。通過系統(tǒng)火用平衡分析，得到了系統(tǒng)的主要性能和各部分的火用損失（表2）。

從各單元的火用損失百分比（圖2 和表2）可以看出，由于前四效各效之間的能級差異相似，因此各效的火用損失也比較接近。第四效產(chǎn)生的二次蒸汽一部分被抽取進入噴射泵，且第五效和第六效的海水進料量也小于前四效各效的進料量，由于傳熱過程中的火用損失與傳熱通量成正比，從圖2可以明顯看出，第五效和第六效的火用占比明顯減小。六效火用損失占系統(tǒng)輸入火用的23.28%。在冷凝器中，末效的蒸汽與進料海水交換熱量以預(yù)熱海水。由于蒸汽和海水的能級差較大，導(dǎo)致冷凝器的火用損失相對較大，占系統(tǒng)總火用損失的7.87%。由冷卻海水、冷凝水、淡水和鹽水組成的系統(tǒng)的輸出火用占輸入火用的很大比例。但由于系統(tǒng)輸出能量水平較低，系統(tǒng)輸出中的火用不能得到有效利用。由于TVC 中動力蒸汽和抽吸蒸汽的能級差別很大，它們的混合所引起的火用損失很大。MED-TVC 系統(tǒng)中TVC 過程的火用損失是系統(tǒng)火用損失的最大部分，占系統(tǒng)火用損失的49.50%。系統(tǒng)中TVC 過程造成的能量及火用損失較為明顯。

3.2 外部參數(shù)影響

3.2.1 動力蒸汽壓力影響

圖3 展示了動力蒸汽壓力對系統(tǒng)不同性能指標(biāo)的影響。進料海水鹽度為3.6%，抽氣位置在第四效。由圖3(a)可以看出隨著動力蒸汽壓力的不斷增加，動力蒸汽量不斷減小。隨著動力蒸汽壓力的不斷升高，動力蒸汽溫度不斷增加，其能量品味也不斷提高，這也意味著單位質(zhì)量的動力蒸汽能提供更多的能量。因此在產(chǎn)水量一定的情況下，動力蒸汽量隨著動力蒸汽壓力的升高而減小。如圖3(c)所示，由于動力蒸汽量的不斷減小，造水比Pr便逐漸增加。動力蒸汽溫度越高，能量品味越高，火用值越大。而動力蒸汽的火用值占系統(tǒng)輸入火用的98%左右，系統(tǒng)輸入火用隨著動力蒸汽壓力的增加而增加(圖3(b))。如圖3(d)，動力蒸汽壓力增加，系統(tǒng)蒸發(fā)效率提高，因此單位面積的產(chǎn)水量增加。合適的動力蒸汽壓力選擇則需權(quán)衡蒸發(fā)效率的提高和系統(tǒng)輸入火用值增加各方面的因素。

表1 系統(tǒng)主要流股的狀態(tài)參數(shù)

表2 系統(tǒng)的火用平衡

3.2.2 進料海水鹽度影響

圖2 系統(tǒng)火用損占比

圖4 展示了進料海水鹽度對系統(tǒng)不同性能指標(biāo)的影響。動力蒸汽壓力為550kPa，抽氣位置在第四效。隨著進料海水鹽度的增加，鹽水的沸點溫升增加，海水的比熱容逐漸減小，這就導(dǎo)致在管束冷凝蒸發(fā)過程中換熱管兩側(cè)有效溫差減小，換熱效率降低。因此隨著進料海水鹽度的增加，單位面積的產(chǎn)水量逐漸減小，如圖4(d)所示。同時在產(chǎn)水量不變的情況下，動力蒸汽量逐漸增加，如圖4(a)所示。如圖4(c)所示，動力蒸汽量的增加導(dǎo)致Pr的減小。動力蒸汽量的變化量比較小，同時進料海水量的增加將導(dǎo)致輸入火用的增加，如圖4(b)所示。綜上，較小的進料海水鹽度對應(yīng)系統(tǒng)較大的蒸發(fā)性能和較小的火用輸入。

圖3 動力蒸汽壓力對(a)Mm(b)輸入火用(c)Pr(d)單位面積產(chǎn)水量的影響

圖4 進料海水鹽度對(a)Mm(b)輸入火用(c)Pr(d)單位面積產(chǎn)水量的影響

3.2.3 抽吸位置影響

圖5 抽吸位置對(a)Mm(b)輸入火用(c)Pr(d)單位面積產(chǎn)水量的影響

圖5 展示了抽吸位置對系統(tǒng)不同性能指標(biāo)的影響。動力蒸汽壓力為550kPa，進料海水鹽度為3.6%。隨著抽吸效數(shù)的減小，抽吸蒸汽的壓力和溫度越高，抽吸蒸汽的量也越大，因而系統(tǒng)抽出的蒸汽的熱量和火用也越大。在另一方面，抽吸位置前面效的產(chǎn)水量遠大于后面各效的產(chǎn)水量。因此在系統(tǒng)產(chǎn)水量一定的情況下，抽吸效數(shù)越小，系統(tǒng)用于海水蒸發(fā)的蒸汽熱量越少，所需要的動力蒸汽量也越大，從而系統(tǒng)輸入火用也越大，造水比越小，如圖5(a)、(b)、(c)所示。同樣如圖5(d)所示，抽吸效數(shù)越小，蒸發(fā)效率也越低，單位面積產(chǎn)水量也越低。然而抽吸效數(shù)在第4 效之后，除了單位面積產(chǎn)水量各性能指標(biāo)變化不大。這是由于第五效和第六效的進料海水流量和換熱面積都遠小于前四效，抽吸的蒸汽量也較小，因而各性能指標(biāo)變化較小。從圖5(a)、(b)、(c)可以看出，抽吸位置在第六效變化規(guī)律出現(xiàn)了相反的情況，這是由于末效產(chǎn)生的閃蒸蒸汽量大于第五效的閃蒸蒸汽量導(dǎo)致進入第六效的二次蒸汽量大于第五效的蒸汽量，從而抽吸蒸汽量增加，造水比略微下降。從圖5(d)可以看出，抽吸位置在第四效的時候單位面積產(chǎn)水量最高。由于第五效和第六效的進料海水流量和換熱面積都遠小于前四效，在第四效抽氣后進入后兩效的蒸汽量更能與其海水進料量和蒸發(fā)面積相匹配，因而蒸發(fā)效率最高。綜上，對于該系統(tǒng)較為合適的抽氣位置為第四效。

4 結(jié)論

針對該六效平流MED-TVC 系統(tǒng)，進行了能量及火用平衡分析。對于該系統(tǒng)，TVC 過程的火用損失是系統(tǒng)火用損失的最大部分，占系統(tǒng)火用損失的49.50%。六效火用損失占系統(tǒng)輸入火用的23.28%。冷凝器的火用損失占系統(tǒng)總火用損失的7.87%。系統(tǒng)中TVC 過程造成的能量及火用損失較為明顯，因此尋找較低能量及火用損失的附加單元或設(shè)備來提升系統(tǒng)能量效率和造水比是進一步優(yōu)化系統(tǒng)性能的方向。

另一方面，研究了動力蒸汽壓力、進料海水鹽度以及抽吸位置對系統(tǒng)主要性能指標(biāo)的影響。系統(tǒng)的造水比和單位面積的產(chǎn)水量都隨著動力蒸汽壓力的升高而增加，但系統(tǒng)的輸入火用也隨之增加；而系統(tǒng)的造水比隨著進料海水鹽度的增加而減??；隨著抽吸效數(shù)的增加系統(tǒng)的造水比逐漸增加，在第四效后變化不大。而單位面積的產(chǎn)水量在第四效達到最高，因而該系統(tǒng)較為合適的抽吸位置為第四效。