張超萍，代喬亨，馮宇強(qiáng)，劉宇欣

（中國(guó)電建集團(tuán)成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川成都，610072）

大壩從建造到失效，可簡(jiǎn)單分為三種運(yùn)行狀態(tài)：正常狀態(tài)、不正常（故障）狀態(tài)和失效（極限）狀態(tài)，破壞是失效狀態(tài)的一種特例。國(guó)內(nèi)外統(tǒng)計(jì)表明，大壩發(fā)生異常有一個(gè)從漸變到突變、從量變到質(zhì)變的過程，可對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制。大壩結(jié)構(gòu)系統(tǒng)由于外界因素或壩體自身因素的影響工作狀態(tài)發(fā)生偏離，包括不正常狀態(tài)和失效狀態(tài)，在監(jiān)測(cè)中體現(xiàn)為大壩監(jiān)測(cè)效應(yīng)量發(fā)生異常。通常情況下，大壩發(fā)生不正常狀態(tài)和失效狀態(tài)有許多癥狀或效應(yīng)量（變形、應(yīng)力、滲流等）表現(xiàn)，這些癥狀或效應(yīng)量的界限值為狀態(tài)特征值，在監(jiān)控系統(tǒng)中即為監(jiān)控指標(biāo)。

溪洛渡拱壩初蓄期，壩基接縫安全監(jiān)控模型研究主要包括兩部分內(nèi)容：第一部分為溪洛渡拱壩安全監(jiān)控模型研究，對(duì)函數(shù)式監(jiān)控指標(biāo)進(jìn)行理論研究和驗(yàn)證，以找到適用于溪洛渡的監(jiān)控模型；第二部分基于安全監(jiān)控模型的研究，提出溪洛渡拱壩重要安全監(jiān)控警戒值，制定安全監(jiān)控指標(biāo)，為溪洛渡大壩運(yùn)行提供決策依據(jù)。

1 工程概況

樞紐工程由混凝土雙曲拱壩、壩身泄洪孔口、壩后水墊塘和二道壩、左右岸各2條泄洪洞、左右岸各安裝9臺(tái)770 MW水輪發(fā)電機(jī)組的引水發(fā)電系統(tǒng)及送出工程組成?；炷岭p曲拱壩壩頂高程610.00 m，建基面開挖高程324.50 m，最大壩高285.50 m，壩頂長(zhǎng)度中心線弧長(zhǎng)681.51 m，共31個(gè)壩段。

溪洛渡拱壩壩高285.50 m，承受約1 300萬t的巨大水推力，要求基礎(chǔ)具有相應(yīng)的承載能力。地質(zhì)鉆孔試驗(yàn)表明，弱風(fēng)化下段乃至中段的巖體質(zhì)量均較好。設(shè)計(jì)本著“以巖級(jí)為基礎(chǔ)，以安全為準(zhǔn)則，合理利用弱風(fēng)化Ⅲ級(jí)巖體作為建基面基礎(chǔ)巖體，并分壩高區(qū)段確定其利用程度”的原則選取拱壩建基面，盡可能利用一些弱風(fēng)化Ⅲ級(jí)巖體作為拱壩的建基面。

為監(jiān)測(cè)壩基接縫開合度及變化，在大壩3號(hào)、4號(hào)、5號(hào)、8號(hào)、15號(hào)、17號(hào)、19號(hào)、20號(hào)、22號(hào)、25號(hào)、27號(hào)和29號(hào)壩段建基面各布置一組測(cè)縫計(jì)，每組測(cè)縫計(jì)（3支）在建基面上按上、中、下布置，壩基接縫共布置50支測(cè)縫計(jì)。

2 置信區(qū)間法擬定壩基接縫監(jiān)控指標(biāo)

2.1 壩基接縫統(tǒng)計(jì)模型的建立

影響溪洛渡拱壩變形的因素除了水荷載、溫度荷載、壩體基礎(chǔ)材料物理力學(xué)特性變化等外，還有另一主要因素即拱壩與基礎(chǔ)之間的相互作用，表現(xiàn)為谷幅變形。谷幅收縮作用會(huì)引起大壩徑向變位向上游，因此谷幅變形也是影響拱壩變形的重要因子，谷幅變形對(duì)接縫開合度有一定影響。溪洛渡壩基接縫開合度的谷幅分量包含在時(shí)效分量里，因?yàn)闀r(shí)效分量占比較?。?5%左右），所以谷幅分量分離出來也不會(huì)很大，并不是影響接縫開合度的主要因素。本階段研究沒有把谷幅分量從時(shí)效分量中分離出來，待后續(xù)進(jìn)一步深入研究。

接縫監(jiān)測(cè)值（C）主要受水位、溫度、時(shí)效等影響，因此分析時(shí)采用如下統(tǒng)計(jì)模型。

2.1.1 水壓分量

裂縫的產(chǎn)生和擴(kuò)展與壩體的應(yīng)力大小有關(guān)，而應(yīng)力大小又與位移有關(guān)，所以水壓對(duì)裂縫開合度的影響可以參考位移統(tǒng)計(jì)模型中的水壓分量。水壓分量CH與大壩上游水深的1～m1次方有關(guān)，因此水壓分量CH可以表示為：

式中：Hu、Hu0為監(jiān)測(cè)日、始測(cè)日對(duì)應(yīng)的上游水頭，即上游水位與壩基高程（324.5 m）之差；a1i為水壓分量的回歸系數(shù)；m1一般取1，2，3，4。

2.1.2 溫度分量

混凝土壩裂縫的形成和擴(kuò)展對(duì)溫度變化很敏感，因此溫度分量可選用各溫度計(jì)測(cè)值作為因子。溪洛渡拱壩無實(shí)測(cè)基巖溫度，直接采用周期函數(shù)模擬壩體溫度場(chǎng)的變化，因此溫度分量CT可表示為：

式中：t為監(jiān)測(cè)日到起始監(jiān)測(cè)日的累計(jì)天數(shù)；t0為建模資料系列第一個(gè)監(jiān)測(cè)日到始測(cè)日的累計(jì)天數(shù)；b1i、b2i為溫度分量的回歸系數(shù)；m2一般取1，2。

2.1.3 時(shí)效分量

裂縫受壩體混凝土徐變和縫端塑形變形等影響，裂縫開合度變形不可逆。時(shí)效分量初期變化急劇，后期變化漸趨穩(wěn)定，所以用線性和非線性兩項(xiàng)表示。時(shí)效分量Cθ可以表示為：

式中：θ為監(jiān)測(cè)日至始測(cè)日的累計(jì)天數(shù)t除以100；θ0為建模資料系列第一個(gè)測(cè)值日到始測(cè)日的累計(jì)天數(shù)t0除以100；d1、d2為時(shí)效分量的回歸系數(shù)。

綜上，由C=CH+CT+Cθ+con，建立壩基接縫開合度統(tǒng)計(jì)模型：

式中：con為常數(shù)項(xiàng)。

2.2 壩基接縫統(tǒng)計(jì)結(jié)果

2.2.1 統(tǒng)計(jì)模型及精度分析

統(tǒng)計(jì)模型研究選擇典型壩段建基面的上、下游測(cè)縫計(jì)作為分析對(duì)象。統(tǒng)計(jì)回歸樣本選擇最近3年的數(shù)據(jù)，即2016年7月（基準(zhǔn)值）至2019年10月。從幾次正常蓄水位和死水位測(cè)值對(duì)比結(jié)果看，壩基測(cè)縫計(jì)測(cè)值基本穩(wěn)定，都處于壓縮狀態(tài)。

統(tǒng)計(jì)模型采用逐步回歸分析法，求得溪洛渡典型壩段建基面上、下游側(cè)的接縫統(tǒng)計(jì)模型的各回歸系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)、復(fù)相關(guān)系數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差見表1，實(shí)測(cè)值、擬合值及各分量過程線見圖1和圖2。由圖表可知：

圖1 J5-1（上游）測(cè)點(diǎn)開合度實(shí)測(cè)值與統(tǒng)計(jì)模型計(jì)算值過程線Fig.1 Process lines of joint opening measured by J5-1(upstream)and by calculation from statistical model

圖2 J5-3（下游）測(cè)點(diǎn)開合度實(shí)測(cè)值與統(tǒng)計(jì)模型計(jì)算值過程線Fig.2 Process lines of joint opening measured by J5-3(downstream)and by calculation from statistical model

表1 統(tǒng)計(jì)模型回歸系數(shù)Table 1 Regression coefficient of statistical model

（1）壩基接縫測(cè)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)模型精度均維持在較高水平，大部分測(cè)點(diǎn)復(fù)相關(guān)系數(shù)處于0.95以上，大部分測(cè)點(diǎn)剩余標(biāo)準(zhǔn)差也在0.01 mm以內(nèi)，說明統(tǒng)計(jì)模型對(duì)拱壩壩基接縫的回歸效果比較理想。

（2）水壓分量表現(xiàn)為：庫(kù)水位升高，壩基接縫開合度增加；庫(kù)水位下降，則壩基接縫開合度減小。接縫開合度變化基本同步于庫(kù)水位的變化。

（3）水壓和時(shí)效對(duì)壩基接縫水頭影響顯著。

2.2.2 各分量的影響分析

各分量權(quán)重計(jì)算的方法和時(shí)段不一樣，得到的結(jié)果也有較大的差異。本報(bào)告以各測(cè)點(diǎn)所經(jīng)歷的荷載范圍為計(jì)算邊界，以各分量的絕對(duì)值為計(jì)算單位，求各分量的權(quán)重，即：

式中，ω為各分量的權(quán)重；i代表水壓、溫度、降雨和時(shí)效；||·為絕對(duì)值。

各壩段計(jì)算得到的各分量的權(quán)重見表2，從表2可以得到以下認(rèn)識(shí)：

表2 各分量權(quán)重表Table 2 Weight of each component

（1）溪洛渡壩基接縫開合度受水壓作用較為顯著。庫(kù)水位升高，壩基上游側(cè)接縫開合度增加；庫(kù)水位下降，則壩基上游側(cè)接縫開合度減小。壩基上游側(cè)接縫開合度與庫(kù)水位正相關(guān)。庫(kù)水位升高，壩基下游側(cè)接縫開合度減??；庫(kù)水位下降，則壩基下游側(cè)接縫開合度增加。壩基下游側(cè)接縫開合度與庫(kù)水位負(fù)相關(guān)。

大部分測(cè)點(diǎn)水壓分量約占50%以上。整體而言，統(tǒng)計(jì)模型的水壓分量可以較好地反映水壓對(duì)壩基接縫的影響。

（2）時(shí)效也是影響溪洛渡壩基接縫開合度的因素之一，大部分測(cè)點(diǎn)均選中了時(shí)效因子，大部分測(cè)點(diǎn)時(shí)效分量占比在20%左右。大部分測(cè)點(diǎn)開合度有逐漸減小或已基本穩(wěn)定的趨勢(shì)。

（3）大部分測(cè)點(diǎn)都選中了溫度因子，說明溫度對(duì)壩基接縫有一定的影響，但其影響較庫(kù)水位及時(shí)效要小。

2.3 基于統(tǒng)計(jì)模型的安全監(jiān)控指標(biāo)擬定

根據(jù)安全監(jiān)控統(tǒng)計(jì)模型對(duì)壩基接縫的模型描述，研究拱壩壩基接縫警戒值與置信區(qū)間的關(guān)系，確定安全監(jiān)控指標(biāo)，擬定2020年第六次卸載壩基接縫安全控制值。

置信區(qū)間法擬定的是監(jiān)測(cè)效應(yīng)量的無故障監(jiān)控指標(biāo)，是將大壩發(fā)生故障看作小概率事件，用統(tǒng)計(jì)學(xué)理論處理小概率事件得到監(jiān)測(cè)值正常與否的界限，具體做法為：建立監(jiān)測(cè)效應(yīng)量的數(shù)學(xué)模型來擬合實(shí)測(cè)值，當(dāng)擬合精度達(dá)到一定標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，得到監(jiān)控指標(biāo)Ym，即：

式中，Y為監(jiān)測(cè)效應(yīng)量的監(jiān)控模型；Δ為置信區(qū)間半帶寬度。

置信區(qū)間法擬定溪洛渡安全監(jiān)控指標(biāo)：

式中，C(H,T,θ)為壩基接縫安全監(jiān)控統(tǒng)計(jì)模型的預(yù)測(cè)值；Δ=iσ；σ為標(biāo)準(zhǔn)差?？紤]到壩基接縫監(jiān)測(cè)為自動(dòng)化監(jiān)測(cè)，誤差相對(duì)較小，其預(yù)測(cè)結(jié)果具有較好的合理性和有效性，本報(bào)告取95%的保證率即i=2來擬定壩基接縫安全監(jiān)控指標(biāo)。

根據(jù)統(tǒng)計(jì)模型結(jié)果和式（6）擬定2020年溪洛渡拱壩壩基接縫開合度安全監(jiān)控指標(biāo)，見表3。

表3 統(tǒng)計(jì)模型監(jiān)控指標(biāo)Table 3 Calculation formulas of monitoring indexes in statistical model

當(dāng)實(shí)測(cè)接縫水頭值落在監(jiān)控區(qū)間[C(H,T,θ)-Δ,C(H,T,θ)+Δ]內(nèi)，且測(cè)值無明顯趨勢(shì)性變化，則認(rèn)為大壩運(yùn)行正?；虬踩蝗魧?shí)測(cè)值超過了監(jiān)控區(qū)間或有趨勢(shì)性變化，則應(yīng)立即分析，查找原因并采取措施解決。置信區(qū)間法具有動(dòng)態(tài)控制的特點(diǎn)，針對(duì)每一時(shí)刻的環(huán)境量，確定該時(shí)刻工況對(duì)應(yīng)的安全監(jiān)控指標(biāo)，實(shí)時(shí)判斷，能夠體現(xiàn)出大壩性態(tài)不斷變化的時(shí)間過程和動(dòng)態(tài)特點(diǎn)。

根據(jù)歷史蓄水過程，假定2020年6月15日降至死水位540 m。根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)模型的表達(dá)式，對(duì)接縫測(cè)點(diǎn)的開合度進(jìn)行預(yù)測(cè)，其統(tǒng)計(jì)模型預(yù)測(cè)結(jié)果見表4。

表4 統(tǒng)計(jì)模型預(yù)測(cè)結(jié)果Table 4 Prediction results from statistical model

2.4 安全監(jiān)控指標(biāo)應(yīng)用

拱壩經(jīng)歷六次加載、五次卸載，監(jiān)測(cè)結(jié)果表明，壩基接縫表現(xiàn)為閉合、壓緊狀態(tài)。結(jié)合歷史監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，擬定接縫張開0.125 mm為測(cè)縫計(jì)的安全監(jiān)控指標(biāo)。當(dāng)壩體及壩基單個(gè)測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)開度超出監(jiān)控指標(biāo)時(shí)，應(yīng)關(guān)注該測(cè)點(diǎn)的測(cè)值情況。

圖3 J5-1（上游）測(cè)點(diǎn)監(jiān)控置信區(qū)間Fig.3 Confidence interval of monitoring point J5-1(upstream)

圖4 J5-3（下游）測(cè)點(diǎn)監(jiān)控置信區(qū)間Fig.4 Confidence interval of monitoring point J5-3(downstream)

（1）當(dāng)壩體單個(gè)測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)值超出監(jiān)控指標(biāo)時(shí)，應(yīng)馬上復(fù)核同壩段相鄰兩個(gè)高程測(cè)點(diǎn)及同高程不同壩段測(cè)點(diǎn)的測(cè)值情況。

如果相鄰測(cè)點(diǎn)的測(cè)值都處于監(jiān)控指標(biāo)內(nèi)，說明拱壩局部變形超出預(yù)測(cè)值，需關(guān)注該點(diǎn)的監(jiān)測(cè)結(jié)果，修正該點(diǎn)監(jiān)控指標(biāo)；如果相鄰測(cè)點(diǎn)的測(cè)值也都超出監(jiān)控指標(biāo)，說明拱壩較大范圍超過預(yù)測(cè)值，需反饋給設(shè)計(jì)單位或相關(guān)單位，及時(shí)對(duì)拱壩進(jìn)行巡視檢查，綜合分析拱壩變形情況，修正監(jiān)控指標(biāo)。

（2）如果所有測(cè)點(diǎn)全部超出監(jiān)控指標(biāo)，應(yīng)及時(shí)反饋給設(shè)計(jì)單位或相關(guān)單位，并對(duì)拱壩進(jìn)行巡視檢查，綜合分析拱壩安全情況。

依據(jù)前述安全監(jiān)控指標(biāo)的分析研究，壩基接縫監(jiān)控指標(biāo)應(yīng)用見表5。

表5 安全監(jiān)控指標(biāo)應(yīng)用Table 5 Application of security monitoring indicators

3 結(jié)語(yǔ)

統(tǒng)計(jì)模型是研究拱壩特性最基礎(chǔ)也最有效的方法之一。針對(duì)溪洛渡特高拱壩的工作特點(diǎn)，研究影響拱壩工作性態(tài)的各主要因素的作用規(guī)律，構(gòu)建效應(yīng)量中水壓、溫度和時(shí)效等分量的具體數(shù)學(xué)表達(dá)式，據(jù)此提出監(jiān)測(cè)效應(yīng)量的單測(cè)點(diǎn)安全監(jiān)控統(tǒng)計(jì)模型。統(tǒng)計(jì)模型結(jié)果與實(shí)測(cè)值擬合較好，能合理反映拱壩壩基接縫開合度的變化趨勢(shì)。

由于統(tǒng)計(jì)模型沒有完全聯(lián)系大壩和壩基的結(jié)構(gòu)性態(tài)，預(yù)測(cè)時(shí)間過長(zhǎng)可能會(huì)導(dǎo)致結(jié)果偏差較大。隨著監(jiān)測(cè)資料系列的延長(zhǎng)和邊界條件的變化，安全監(jiān)控模型和監(jiān)控指標(biāo)體系均會(huì)發(fā)生變化。建議定期根據(jù)實(shí)測(cè)資料對(duì)拱壩的監(jiān)控模型和監(jiān)控指標(biāo)進(jìn)行修正，確保大壩長(zhǎng)期安全正常運(yùn)行。