閆 德，汪建曉，羅陸鋒，劉文濤，韋慧玲，王金海，劉寶立，盧清華

斷梗激勵下葡萄果粒的振動脫落特性與試驗

閆 德，汪建曉，羅陸鋒※，劉文濤，韋慧玲，王金海，劉寶立，盧清華

（佛山科學技術學院機電工程與自動化學院，佛山 528000）

針對夾剪式鮮食葡萄采摘中的斷梗振動激勵引起的果粒脫落問題，對斷梗激勵下鮮食葡萄的振動脫落特性與動態(tài)響應進行研究。首先建立葡萄果實-分梗動力學模型，推導果實脫落的理論角速度，分析果實-果梗擺動脫落的臨界分離條件。然后利用ABAQUS軟件分析單顆粒葡萄在斷梗激振下的動態(tài)響應與擺動趨勢，探索在無擠壓狀態(tài)下果實形變過程，從而預測串型葡萄在斷梗激勵下的實際振動響應。最后對串型葡萄的簡化模型進行振動有限元分析，獲得葡萄果實在脫落前瞬間相對于果梗結合處的位移、速度、加速度和應力應變等數(shù)據(jù)，從而確定葡萄的臨界振動脫落參數(shù)組合。通過仿真試驗和采摘振動試驗驗證模型的準確性。結果表明：在斷梗激勵下，葡萄果實出現(xiàn)不確定的各向異性扭轉擺動；對整串葡萄進行0～25 Hz的掃頻分析可知受振果實的臨界脫落頻率約為4 Hz；受振果實擺動幅度為49.88 mm，速度峰值0.92 mm/s，加速度峰值39.08 mm/s2時開始脫落；同一激勵下，雖然各個果實位置不同，但它們振動特性變化趨勢相同。該研究可為防脫落采摘機構參數(shù)設計提供理論依據(jù)。

振動；力學模型；脫落特性；有限元分析；葡萄；動態(tài)響應

0 引 言

近年來中國葡萄產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅猛，自2004年以來鮮食葡萄種植面積已持續(xù)居于世界第一[1]。但是當前國內(nèi)鮮食葡萄收獲基本靠人工采摘，勞動強度大[2-3]。隨著國內(nèi)人口老齡化日趨嚴峻、勞動成本上升，如何實現(xiàn)果實低損高效采摘成為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)亟待解決的難題[4-5]，機器人采摘葡萄主要通過夾剪果梗來完成，然而，采摘過程中的剪切斷梗振動激勵易導致果粒脫落，因此研究果實在斷梗激勵下的振動脫落特性有重要意義。

夾剪式收獲方式是目前果梗類植物果實的主要收獲手段之一[6-9]。國內(nèi)外針對葡萄采收機理的相關研究，主要集中在葡萄的目標識別[10-12]和收獲機的試制[13-15]，Caprara等[16-17]通過對機器內(nèi)部加速度和植物加速度的測量，研究了葡萄收獲機械傳遞的壓力對質(zhì)量和損傷的影響。Corné等[18]設計了一系列試驗來測量葡萄的材料特性，包括張力下的莖剛度和斷裂強度、壓縮下的漿果剛度以及漿果分離力。袁盼盼等[19-20]設計一種曲軸式振動脫粒收獲裝置，通過建立響應面數(shù)學模型優(yōu)化，降低脫粒率同時增加了破損率，獲取了影響作業(yè)效果的主要因素。Bu等[21]通過分析不同果實的采摘模式，揭示了張力參數(shù)是果梗分離的主導因素。Saowapa等[22]用圖像分析評估分形維數(shù)差異的方法確定番石榴果實振動損傷脫落程度，為研究水果脫落提供了新的方法。Castro-Garcia等[23]通過調(diào)查了成熟果實和未成熟果實的頻率響應差異性，發(fā)現(xiàn)選擇機械收獲的重要因素是水果的頻率響應及更高的果實質(zhì)量。羅陸鋒等[24-25]為葡萄采摘機器人的防損采摘提供一種葡萄免碰撞包圍體求解與自動定位方法，確定了夾持式收獲的夾持點。李成松等[26-28]基于RSSR空間四桿機構及平面雙搖桿機構分析了葡萄果實振動分離裝置，得出了分離效果的主要影響因素是電機轉速、振動位置和振動搖桿長度，且構建了果-蒂振動分離模型，通過搭建曲柄搖桿機構分離率測定裝置，得到了葡萄果-蒂振動分離特性，為葡萄果-蒂分離研究提供基礎。但研究多集中于水果響應與振動分離裝置的研制，并沒有進一步研究造成果實脫落的因素。耿效華等[29]研究了釀酒葡萄果實振動脫粒特性，通過正交試驗得出了釀酒葡萄收獲的最佳振動頻率為4～4.5 Hz，當振動頻率大于4 Hz時，由于果-蒂拉力對葡萄果粒的做功較小而脫落，為葡萄在采摘過程中的振動機械參數(shù)優(yōu)化提供參考。

為研究斷梗激勵對果梗式植物采收影響，本文擬建立葡萄果實-果梗動力學模型，分析葡萄果實在此模型下的振動脫落特性。利用ABAQUS軟件對建立的串型葡萄簡化模型進行有限元分析，通過葡萄模態(tài)分析與仿真掃頻分析，獲取葡萄諧響應振動參數(shù)范圍，從而確定斷梗激勵下果實顆粒臨界脫落參數(shù)。并進行實驗室斷梗采摘試驗，以期為夾剪式機構的設計與優(yōu)化提供依據(jù)。

1 葡萄果實-果梗動力學模型

1.1 葡萄果實-分梗動力學模型的建立

由于夾剪斷梗一體化采摘方式在斷梗過程中會產(chǎn)生振動激勵，促使串型葡萄果實相對于主分梗連接處相對移動，引起的振動可能導致果實的無規(guī)則脫落。葡萄生長環(huán)境較為復雜多樣，果實果梗處連接極軟，多生長于枝繁葉茂的遮擋處，且不同品種葡萄生長狀態(tài)不同，垂直懸掛生長在葡萄藤枝干上的葡萄，在剪斷主梗過程中受振動激勵影響在平面內(nèi)發(fā)生擺動，豎直平面內(nèi)的葡萄移動可簡化視為平面擺模型。根據(jù)實際生長情況，本文通過對果實-分梗平面擺模型進行理論分析，研究葡萄果實在斷梗激勵下振動脫落特性。

葡萄果實-果梗平面擺模型中的主分梗連接處（具有一定質(zhì)量1）可以沿著位于葡萄果實運動平面內(nèi)做水平直線運動。若忽略分梗和空氣阻力對果實運動的影響，可將果實分梗視為剛性桿，果實視為球體，質(zhì)心為，以果梗與主枝干連接處為原點，為水平方向，為垂直方向，建立平面擺模型，如圖1所示。

勢能為

勢能為

此時獨立質(zhì)點系動能為

勢能為

由上式中質(zhì)點1和質(zhì)點2動、勢能可得拉格朗日函數(shù)為

即

這表示系統(tǒng)質(zhì)心在水平方向上靜止，利用式（9）能量可寫成

由此可得擺動時間

由此得頻率

由此知：斷梗激勵下果實獲得的振動頻率與主梗分梗連接處質(zhì)量、果實質(zhì)量、分梗長度有關。

1.2 葡萄果實-果梗分離條件

由于果實硬度隨著成熟度的變化呈各向異性，不同生長狀態(tài)下的葡萄果實與分梗之間的結合力不同且呈非線性變化，結合力不僅與果實成熟度有關，還與整串葡萄的質(zhì)量分布、光照面積、生物本體、內(nèi)外輪廓有關。當斷梗激勵能量由斷梗處經(jīng)主梗-分梗-果實三級傳遞至各果實處，果實自身的慣性力與重力非線性疊加使得果實擺動。

注：為單粒葡萄質(zhì)量，kg；為果實與分梗連接力，N；為葡萄果實慣性力，N；為葡萄果實法向慣性力，N；為葡萄果實切向慣性力，N；為重力，N；為果梗長度，m；為葡萄粒加速度，m·s-2；為葡萄果實法向加速度，m·s-2；為葡萄果實切向加速度，m·s-2。

根據(jù)幾何關系有

葡萄斷梗式采摘中，顆粒自身產(chǎn)生的慣性力的法向分力促使果實脫落或有脫落趨勢，葡萄果實質(zhì)量很小，故忽略重力，簡化為

式中為強迫振幅，mm。

2 葡萄有限元建模及結果分析

2.1 葡萄振動試驗材料與方法

為了驗證理論分析的正確性，研究葡萄果實-分梗平面擺模型系統(tǒng)夾剪式收獲過程中葡萄顆粒脫落特性，采摘作業(yè)時剪斷果梗的激勵可能使果實從植株果梗上脫落，為實現(xiàn)“減振低脫”的高效采摘就要防止果-蒂分離，因此需研究果梗振動激勵傳遞及果實顆粒的動態(tài)響應特性。

2.1.1 試驗儀器及設備

葡萄基本參數(shù)測量儀器：樂清市艾德堡儀器有限公司制造的GY-4型果實硬度計測量葡萄果實表面硬度，量程0.2～15 kg/cm2，示值誤差±0.5%，測試行程70 mm；寧波得力集團生產(chǎn)的得力DL91200數(shù)顯游標卡尺測量葡萄長度，測試范圍0～20 mm，誤差≤0.03 mm；?，擜R63A測量葡萄響應速度，測試范圍0.1～199.9 mm/s；上海羋坤實業(yè)有限公司生產(chǎn)的高精度珠寶秤測量葡萄及果實質(zhì)量，稱質(zhì)量范圍0.01～1000 g，測量精度0.01 g；

數(shù)據(jù)分析軟件：SolikWorks2020三維建模軟件，ABAQUS6.14-4仿真軟件，MATLAB 2016數(shù)據(jù)分析軟件，

Origin 2021圖像制作軟件。

2.1.2 葡萄果實物理特性參數(shù)測定

于2021年8月11日成熟期隨機選擇在廣東廣州太和鎮(zhèn)頭陂村葡萄園剛采摘到的形狀、質(zhì)量、表皮顏色、顆粒飽滿度、成熟度、顆粒硬度相近，且表面無損傷的類圓形夏黑葡萄顆粒。依次測量葡萄主要物理特性參數(shù)，所有數(shù)據(jù)測量后取平均值，葡萄主梗平均長為214.44 mm、直徑為4.989 mm、分梗長為15.3 mm、直徑為2.54 mm、果蒂直徑為5.32 mm；葡萄顆粒平均縱向直徑為28.99 mm、赤道直徑26.45 mm；平均質(zhì)量是20.01 g；選取的成熟葡萄平均硬度是9.44 kg/cm2；果梗質(zhì)量是7.53 g。

2.1.3 試驗方法

多顆粒鮮食葡萄擺動過程中存在非線性擠壓與非規(guī)則約束性包圍體碰撞，為研究果實受振后的響應狀態(tài)先探索單顆粒果實再進一步研究串型葡萄。首先利用SolikWorks2020三維建模軟件對已測繪的葡萄進行建模，使用ABAQUS6.14-4仿真軟件對葡萄進行有限元分析，分析斷梗激勵下單顆果實響應狀態(tài)并進一步獲取串果模態(tài)分析，最后結合模態(tài)疊加下的掃頻分析葡萄顆粒的脫落狀態(tài)。

主梗-分梗-果實三級枝在實際振動傳遞中視為三級傳遞，自斷梗處傳遞而下的能量呈衰減趨勢，即離激振源越遠振動幅度能量越小，而果-梗連接處欲獲得“脫落角速度”需持續(xù)性激振能量。實際采摘作業(yè)中串型葡萄果實顆粒均受到不同程度的激振能量，且脫落效果與成熟度、振動傳遞距離、果梗連接處本體屬性有密切關系，因此為貼近實際采摘作業(yè)需保證在斷梗激勵峰值下研究此三級激振傳遞頻率變化。根據(jù)葡萄果梗-果實理論分析分離條件知斷梗激勵應滿足：

1）為獲得脫落顆粒的“脫落頻率”，所施加的斷梗激勵需使得果-梗連接處獲得脫落角速度，由于葡萄果梗生物體形態(tài)變化造成重復試驗后直徑的變化，故選取多串葡萄獲取合適的斷梗激勵。

2）為保證果梗生物體形態(tài)完整性而施加合適的斷梗激勵，依據(jù)試驗目的選取多種直徑、多種環(huán)境下葡萄串樣本進行試驗。

2.2 單顆粒有限元分析

2.2.1 單顆粒建模

葡萄顆粒仿真建模時，果實果梗和果實果實之間在非結構環(huán)境下存在諸多非線性無規(guī)則擠壓碰撞且有非線性蠕變，葡萄與葡萄顆粒之間、葡萄與分梗連接處存在多處干涉[30]。由于串型葡萄的分布形態(tài)（單串、重疊、貼靠和遮擋等）復雜，故將葡萄果實劃分為多個相互獨立且各向同性、均勻的線彈性圓球，圓球形態(tài)如圖 3所示。

通過ABAQUS6.14軟件對葡萄顆粒進行有限元分析，分析葡萄主梗在不附加任何約束下的振動激勵狀態(tài)，果梗果實形變結合模態(tài)云圖仿真結果分析葡萄響應的一致性。

2.2.2 結果與分析

實際采摘過程中，由于剪斷果梗引起的“斷梗振動”經(jīng)斷梗處產(chǎn)生經(jīng)夾持力處傳遞至果實，使果實在自由初狀態(tài)下獲得激振能量產(chǎn)生慣性力，從而使得果實發(fā)生相對移動，當果實慣性力大于果柄作用力時果實脫落，因此葡萄的采摘試驗主要集中于果梗的斷梗激勵、模態(tài)頻率以及受迫振動以后果實動態(tài)響應參數(shù)的獲取。獲取葡萄的擺動響應狀態(tài)就可預測果實在此頻段內(nèi)的斷梗激勵振源作用下產(chǎn)生的實際振動響應。

通過分析葡萄主梗在不附加任何約束下的振動激勵狀態(tài)與果梗果實形變過程，驗證了果梗模型的正確性。研究在斷梗激勵下葡萄果實不同振幅狀態(tài)下的諧響應，在此基礎上分析串型葡萄在斷梗激勵下的脫落規(guī)律，為實現(xiàn)最優(yōu)剪切夾持參數(shù)、減振低脫、提高果實質(zhì)量提供理論基礎。

2.3 串果有限元分析

鮮食葡萄具有蠕變特性，不可能準確的用一組方程來描述非線性的葡萄變化全過程。因此首先建立串型葡萄的三維仿真模型將建模的多顆粒葡萄簡化為14個顆粒，減少顆粒之間的非線性擠壓從而提高模型精度，然后做有限元分析，進而找出葡萄顆粒在斷梗三級激勵振蕩下的變化趨勢與響應狀態(tài)。

振源處激勵使得果實獲得超出本體與果實之間疊加的固有頻率的響應頻率從而發(fā)生相對移動?？紤]到主梗剪切力提取與葡萄顆粒之間關系不大，所以用質(zhì)量點來代替葡萄的質(zhì)量。將幾何模型導入ABAQUS軟件，建立有限元模型。經(jīng)查閱相關特性如表1所示。對果梗、果實等不同材料分別設置不同的材料屬性，同時保證各個環(huán)節(jié)的網(wǎng)格彼此之間存在關聯(lián)。

表1 模型各部分材料參數(shù)

材料本構賦予：果梗屬于非金屬非完全線彈性，確定最合適的材料屬性。

工況施加：在果梗合適位置施加強制位移，同時約束最上方果梗以及夾持位置。

經(jīng)試驗測定葡萄主梗直徑為5 mm左右。

2.3.1 剪切力及夾持力

圖4a為在剪切斷梗過程中，剪斷果梗的橫截面無數(shù)剪切力的集合力，圖4b為斷梗過程中位移與時間的曲線。從曲線中可看出隨著時間增大剪切力呈遞增趨勢，在接近0.015 s時果梗被切斷，即斷梗剪切力為6.454 N，在此之后剪切力大小衰減至0，而在此過程中由于夾剪機構的工作引起果梗本體擺動產(chǎn)生的位移亦呈遞增趨勢，與實際較為符合。

為獲取夾持參數(shù)，特固定葡萄梗方向的轉動，考慮到主梗夾持處為類圓柱形和夾持兩截面分力的采集，實際生產(chǎn)作業(yè)中為先夾持后剪切，因此施加使左右兩側分別向軸線方向壓進的強制位移1 mm使其夾持住（有預緊力的效果），在仿真試驗中為方便分析使兩截面的力聚集于一處。

圖5為剪切夾持過程中夾持力與時間的變化曲線，從曲線中可知：垂吊生長于藤蔓上的葡萄初始夾持力（預緊力效果）3.3 N。在斷梗振動一級傳遞至夾持處過程中產(chǎn)生較大波動引起果梗無序擺動，從而促使夾持力呈無規(guī)則變化，最大的夾持力約為6.4 N。改變剪切角度或增大夾持力會影響斷裂。

2.3.2 葡萄果實模態(tài)分析

為揭示變載荷作用下串型葡萄果實蠕變擺動的振動特征，建立了能反映串型葡萄的振動響應應變模型，對蠕變相對剪切位移、響應速度與響應加速度進行分析?？紤]到固有頻率的提取與葡萄質(zhì)量、連接剛度、振型（特征向量）以及葡萄外形有極大關系，故將實體建模的葡萄簡化為統(tǒng)一的球體，如圖6所示。

斷梗激勵三級傳遞至各個受振果實點，激振力頻率由0開始逐漸增大，達到各個果實固有頻率時，初始果實顆粒統(tǒng)一靜止狀態(tài)被破壞，呈現(xiàn)出不同于以往穩(wěn)定狀態(tài)（靜止）的差異性，同時考慮到質(zhì)量、剛度、阻尼等因素，為精確求得斷梗激勵下葡萄18階模態(tài)頻率與振型。如圖7所示。

葡萄前18階固有頻率的計算值如表2所示。分析知：在非平穩(wěn)振動激勵下，斷梗振動激勵三級傳遞過程中出現(xiàn)無規(guī)則隨機振動，其中1～3階，6～18階均表現(xiàn)為葡萄顆粒不同程度的擺振，4～5階表現(xiàn)為下部顆粒與果梗一同擺動。而從多階頻率看出10、11階表現(xiàn)為單顆振動為主，同時伴隨著多顆振動；14、17階表現(xiàn)為多顆繞著主梗扭轉振動；其他階數(shù)表現(xiàn)為葡萄顆粒不同程度的擺振。通過葡萄模態(tài)分析，觀測相應果實的位移狀況及觀測點的位移達到最大所對應的固有頻率，找出果實擺動響應狀態(tài)，就可以預測果實在此頻段內(nèi)的斷梗激勵振源作用下產(chǎn)生的實際振動響應。

結果表明：在斷梗過程中果梗、葡萄擺動具有明顯的非線性形變和位移加速蠕變趨勢，果實實際的振動形態(tài)并不是一個規(guī)則的形狀，而是各階振型相疊加的結果。振動幅值變量在發(fā)生共振時最大，而在不同振動互相抵消時最小，同時隨著時間的延續(xù)，振動幅度也逐漸增大。

2.3.3 葡萄果實模態(tài)疊加下的掃頻分析

采摘系統(tǒng)的頻率響應顯示葡萄梗植株的某些屬性，以頻率形式輸入的激勵產(chǎn)生響應函數(shù)，能夠形象反應在剪切力引起的振動下的脫落顆粒的頻率變化狀態(tài)與激勵下非線性響應。每個顆粒在同一激勵下有不同的振動形態(tài)，因而為了生成斷梗激勵下頻率響應曲線，對模型進行模態(tài)疊加下的掃頻分析；也就是對不同頻率下多顆粒狀態(tài)進行求解，獲取頻率響應曲線中與系統(tǒng)固有頻率對應的不同峰值與振動形態(tài)。對簡化模型施加6.454 N剪切力，掃頻得到串果響應。第一顆脫落的葡萄顆粒如圖8。

通過對葡萄振動模型進行諧響應分析，確定了串型葡萄在固定幅值的正弦位移作用下的穩(wěn)定響應。根據(jù)夾剪式振動收獲振幅特性，由模態(tài)分析仿真結果設定掃頻頻率范圍為0～25 Hz，進行諧振動分析可得到葡萄在此激勵源下位移、速度、加速度值變化曲線。

通過模態(tài)的諧響應分析，葡萄果實顆粒在頻率為4 Hz時位移最大開始脫落，即在持續(xù)斷梗激勵下傳遞至葡萄果實開始脫落時的主頻率即脫落頻率為4 Hz。不同果實的脫落特性大致相同，如圖9所示。

由圖10可看出：顆粒呈無規(guī)則振蕩，在分梗-果實接觸處的激振頻率約4 Hz時，發(fā)生速度約為0.92 mm/s、加速度約為39.08 mm/s2的突變，且在此之后逐漸歸于平靜，此時葡萄果實加速度產(chǎn)生的離心力近似等于成熟果實-分梗結合力，即此突變頻率為該顆粒“脫落頻率”。

0～4 Hz振動頻率區(qū)間內(nèi)，一二級傳遞中出現(xiàn)較大幅度的擺動，受振點處具有加速度峰值39.08 mm/s2，速度峰值0.92 mm/s，此時最大擺動幅度為49.88 mm；4～5 Hz振動頻率區(qū)間內(nèi)，主—分梗連接處存在較大阻值，此時諧響應呈衰減趨勢，從一二級峰值衰減至加速度為5.38 mm/s2，速度為0.22 mm/s，此時擺動幅度為5.99 mm；超過5 Hz振動頻率值時，三級傳遞至果-梗結合處激振能量逐漸消失系統(tǒng)趨于平穩(wěn)，即采摘振蕩后葡萄慢慢歸為靜止，此時加速度、速度、位移亦為0。整個采摘周期過程結束。

在三級傳遞中的復雜應力狀態(tài)下果梗果實初始狀態(tài)出現(xiàn)改變，對應力狀態(tài)的分析（圖11）知：

1）某顆粒在頻率約14 Hz時應力應變達到最大，此時果實發(fā)生的形變也最大。

2）應力應變有多復合振動影響，既有自己本身固有頻率影響，又有振動頻率和其他顆粒振動頻率的影響。由于果梗受激振頻率影響，發(fā)生外曲線形狀斷裂等各種形變。果梗材料具有彈性變形性，在持續(xù)激勵下超出固有頻率達到臨界頻率時，果梗發(fā)生塑性變形直至破壞，由局部變形積累至斷裂形變。

根據(jù)圖10b與圖12對比知：當振動激勵傳遞至三級果梗果實處，均在4 Hz左右達到速度峰值為0.67 mm/s時脫落，葡萄顆粒與第三方碰撞呈振蕩趨勢。同一斷梗激勵下，不同位置果實的速度都是先隨著激勵時間增加而增大，雖然受位置影響速度大小略有不同，但振動特性曲線整體變化規(guī)律和趨勢一致，即不同顆粒在斷梗激勵下脫落頻率均約為4 Hz。

3 振動試驗分析

3.1 葡萄夾剪式采摘試驗

為獲取振動臨界脫落參數(shù)，優(yōu)化夾剪機執(zhí)行器，結合ABAQUS仿真實驗結果，于2021年8月成熟期隨機選擇剛采摘的外觀類似的串型葡萄在佛山科學技術學院農(nóng)業(yè)機器人實驗室進行采摘振動試驗。利用葡萄夾剪式采摘試驗平臺對串型葡萄施加持續(xù)性的斷梗激勵，研究在激勵下葡萄不同顆粒的振動時間與響應頻率、速度等“振動脫落特性”參數(shù)的關系。選取無雜葉、無遮擋葡萄懸掛于平行于地面的圓柱形懸梁上，將自制夾剪機夾持器與測振儀安裝于大族機械臂末端，夾剪機構與地面平行且垂直于主梗，如圖13所示。

1.機械臂 2.測振儀 3.夾剪機

結果如表3知：在持續(xù)斷梗激勵下，葡萄果實相對于各自分梗結合處的最大擺動速度約為0.9 mm/s時脫落，與掃頻結果大致相同。葡萄采摘斷梗過程中振動是多級非線性動態(tài)傳遞，串型葡萄生長環(huán)境復雜性及顆粒分布的不均勻性會造成結果的差異性，故分析ABAQUS仿真試驗結果并結合采摘前后葡萄顆粒數(shù)量變化，進一步分析脫落頻率對顆粒的影響。

表3 斷梗激勵下果實響應結果對比

3.2 采摘試驗分析

“采摘質(zhì)量”是果實價值的重要體現(xiàn)，盡可能減少采摘過程中執(zhí)行器末端與葡萄果實間的雙側約束性夾持碰撞，即外側碰撞損傷。實現(xiàn)在手抓指面或指尖從接觸果實到完成可靠夾持過程的夾持力控制，從而避免夾持力過大造成葡萄表面損傷，并且由于壓縮載荷的作用而產(chǎn)生接觸應力、受力不均、表皮硬度較小也會造成果實不同程度損傷。若啟動加速度過大亦會造成瞬間載荷增大引起機械振動影響試驗效果。

試驗時發(fā)現(xiàn)，采摘過程中的斷梗激勵大小決定實驗結果是否滿足實際采摘需要，斷梗激勵過大會破壞果梗生物結構造成無法剪斷，過小則果-梗連接處無法獲得脫落角速度或葡萄直接掉落。為準確研究葡萄振動脫落特性，需研究斷梗激勵峰值下的三級激振傳遞頻率變化。

1）為求主級梗動態(tài)響應狀態(tài)，對剪切處施加斷梗效果的激勵，采集出夾持狀態(tài)下主梗加速度響應。

2）為驗證主-分梗二級相對位移變化，在試驗過程中觀察主-分梗生物體變化。

3）為求果-梗三級果實顆粒脫落特性，特以脫落果實作為標記點，研究在持續(xù)一段時間內(nèi)脫落果實頻率與應力應變、位移、速度、加速度等響應參數(shù)。選取多組樣本分別進行試驗。

3.3 仿真試驗與采摘試驗對比分析

仿真試驗結合采摘實驗分析振動的傳遞，此仿真模型以均勻分布的顆粒為振動研究對象，斷梗峰值激勵由斷梗處向下經(jīng)主梗-分梗-果實三級傳遞，根據(jù)傳遞等級及試驗形態(tài)觀察分析葡萄振動的各向異性表現(xiàn)：由于夾持力持續(xù)存在且距離斷梗激勵處距離較近，主梗振動幅度較小，而中部至根部果實分布增多、偏位移增大導致彎矩增加造成振動幅度較主梗頂端較大，突出表現(xiàn)為各向異性?！巴雇哥R式”分布決定整串質(zhì)量的不均勻性，而且受光照及生物本體影響中下部外輪廓果實成熟度較大，實景采摘中的葡萄往往夾雜著壞果、雜葉、藤蔓等，一定程度上影響采摘質(zhì)量與效率。但通過多組多樣本實驗觀察對比觀察分析知：雖然果園在非結構環(huán)境下采摘作業(yè)中葡萄的差異性導致振動響應與仿真試驗存在一定誤差，但葡萄果梗、顆?？傮w振動響應趨勢與采摘效果接近仿真試驗。

4 結 論

1）建立了葡萄果實-分梗平面擺模型，通過提出拉格朗日函數(shù)進一步求得了系統(tǒng)總能量，從動力學角度揭示了擺動過程中果實參數(shù)變化，為研究果實臨界脫落條件提供理論依據(jù)。

2）為便于研究問題建立多果實顆粒簡化模型，對建立的簡化模型進行ABAQUS有限元分析。提取了夾剪等輸入信號，在0.015 s時提取最大剪切力為6.454 N，最大夾持力為6.4 N。

3）利用模態(tài)分析知斷梗激勵下葡萄出現(xiàn)無規(guī)則扭轉擺動，各個顆粒表現(xiàn)各不相同。在0～20 Hz內(nèi)，由模態(tài)疊加下的掃頻分析知：葡萄果實“脫落頻率”約為4 Hz，此時發(fā)生速率峰值約為0.92 mm/s、加速度峰值約39.08 mm/s2的突變，最大擺動幅度為49.88 mm；為保證分析的準確性，研究了第二脫落顆顆位移，發(fā)現(xiàn)在4 Hz左右達到最大而后振蕩至平穩(wěn)，三級傳遞至果-梗結合處激振能量逐漸消失系統(tǒng)趨于平穩(wěn)，即采摘振蕩后葡萄逐漸歸為靜止，整個采摘周期過程結束。與第一顆脫落果實振動特性曲線整體變化規(guī)律和趨勢一致。

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Vibration shedding characteristics of the grapes under the excitation of broken stems and experimental research

Yan De, Wang jianxiao, Luo Lufeng※, Liu Wentao, Wei Huiling, Wang Jinhai, Liu Baoli, Lu Qinghua

,,528000,

Fruit particle shedding can be often caused by the vibration excitation of broken stems in the clip-cut grape picking. In this study, a dynamic model of the fruit-stem-dividing plane pendulum in the vertical plane was first established, according to the actual growth of grapes. The theoretical angular velocity of fruit shedding was then deduced under the excitation force of the broken stem. After that, the critical condition was determined for the separation of the fruit-stalk swing and falling off, where the swing trajectory was actually a part of the circular motion. In research objects, the freshly picked round grapes were collected to survey with a similar appearance, maturity, and no damage on the surface. The main physical characteristics of the grapes were also measured at the ripening stage in turn. Specifically, the average length of the main stalk of grapes was 214.44 mm, the average longitudinal diameter of the grape berries was 28.99 mm and the equatorial diameter was 26.45 mm; the average weight was 20.01 g; the average hardness was 9.44 kg/cm2; the weight of the stalk was 7.53 g. In a simulation, a SolikWorks2020 three-dimensional modeling software was utilized to model the grapes. Then the ABAQUS software was used to analyze the dynamic response and swing trend of a single grape under the excitation of broken stems. As such, the swing and deformation trends of a single grape were determined under the excitation of broken stems without squeezing. Since there was much squeezing between the grape particles, the model was simplified to 14 independent, isotropic, and uniform linear elastic spherical particles. The main shearing stem was also applied for the simplified clamping model, thereby collecting the input information, such as the shear force, and the clamping force under the excitation of the broken stem. The simulation test showed that the shear force was 6.454 N when cutting the main stem, and the clamping force changed from the initial 3.3 N to the maximum 6.4 N. The finite element analysis was then performed on the vibration using the simplified model of cluster grapes. A dataset was thus obtained, including the displacement, velocity, acceleration, as well as the stress and strain of the grape fruit relative to the junction of the fruit stalk at the moment before falling off. An optimal combination of parameters was achieved to determine the critical vibration shedding of the grapes. In the 18-order modal analysis, the vibration excitation was transmitted to the vibrated fruit via the main stem-sub-stem-fruit three levels, where the fruit particles appeared the indefinite anisotropic torsional swing. Specifically, the 0-25 Hz sweep frequency was selected for the whole bunch of grapes under modal superposition. Consequently, the frequency of the vibrated fruit suddenly changed to a peak frequency of 4 Hz, and then rapidly attenuated to 0 under the excitation. The maximum swing amplitude of the vibrated fruit was 49.88 mm, the peak velocity was 0.92 mm/s, and the acceleration peak was 39.08 mm/s2, ranging from the shedding and then gradually decay to 0 in a picking cycle. The vibration frequency of the fruit particles presented a great mutation over their own natural frequency. At this time, the tertiary fruit-stalk junction was broken to cause the particles to fall off. The trend of vibration was the same under the same excitation, although the position of each fruit was different. The finding can provide a theoretical basis for the parameter design of anti-shedding picking.

vibration; mechanics model; shedding characteristics; finite element analysis; grape; dynamic response

閆德，汪建曉，羅陸鋒，等. 斷梗激勵下葡萄果粒的振動脫落特性與試驗[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報，2021，37(22)：31-40.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.22.004 http://www.tcsae.org

Yan De，Wang Jianxiao，Luo Lufeng，et al. Vibration shedding characteristics of the grapes under the excitation of broken stems and experimental research[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2021, 37(22): 31-40. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.22.004 http://www.tcsae.org

2021-10-21

2021-11-15

國家自然科學基金資助項目（No.32171909，51705365）；廣東省基礎與應用基礎研究基金（2020B1515120050，2020A1515111056）；廣東省普通高?？蒲许椖?2019KTSCX197，2018KZDXM074，2020KCXTD015)，

閆德，研究方向為采摘機器人。Email：yd_zcyy@163.com

羅陸鋒，博士，副教授，研究方向為采摘機器人、機器視覺等。Email：luolufeng617@163.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2021.22.004

S225.93

A

1002-6819(2021)-22-0031-10