李蘭香，金永平，劉德順，萬步炎

（湖南科技大學海洋礦產(chǎn)資源探采裝備與安全技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實驗室，湘潭 411201）

0 引 言

海底鉆機是進行海洋資源勘探與海底工程地質(zhì)勘察的相當重要的技術(shù)裝備［1-2］。海底鉆機在著底偏移過程中會受到洋流、波浪等復雜的海洋環(huán)境的影響，導致著底的位置發(fā)生偏移，這對于海洋資源的勘探和開采會造成嚴重的影響。目前大多對于海上起吊作業(yè)的研究主要是在海面以上，通過對船體、起重機、吊物系統(tǒng)進行動力學建模，分析其波浪以及海風等海面因素對其動態(tài)特性的影響規(guī)律［3-5］。金永平等［6］在隨機不規(guī)則波浪激勵下建立海底鉆機收放系統(tǒng)動力學系統(tǒng)，分析海底鉆機在不同水深和海況條件下鉆機的擺動情況，得出鉆機著底過程的擺動角。與此同時，相關(guān)學者對拖曳系統(tǒng)中的拖纜的幾何形態(tài)進行分析研究，如章浩燕等［7］考慮纜繩自身的受力情況以及海洋環(huán)境的作用，給出拖纜的二維幾何形態(tài)解析法，得出拖纜內(nèi)部張力的大小與水深之間的關(guān)系。但在研究過程中將流體作用力視為定值，沒有考慮到洋流大小的變化以及方向的變化等實際海洋作業(yè)情況的影響。同時還有一些學者在考慮到海洋環(huán)境的復雜影響下，利用水動力分析軟件OrcaFlex對海洋資源開采工具下放的情況進行分析研究［7］，分析其工具在下放過程中由于其海洋環(huán)境所造成的偏移影響［8-11］。

為了深入了解海底鉆機在不同洋流情況下的著底偏移變化，本文基于二維力學模型和水動力分析軟件OrcaFlex，分別對海底鉆機在洋流方向與洋流速度2種變化下的不同情況進行仿真分析。對比分析海底鉆機在不同的洋流方向與洋流流速的變化下，力學模型以及軟件仿真的著底偏移情況。

在對海底鉆機著底偏移進行分析之前，做出以下幾點假設(shè)：

（1）海底鉆機和臍帶纜處于同一垂直面，忽略臍帶纜的扭轉(zhuǎn)運動。

（2）洋流質(zhì)點的運動是無旋的勢流運動。

（3）在分析著底偏移的過程時只考慮二維平面內(nèi)的運動。

1 海底鉆機著底偏移力學分析與OrcaFlex仿真建模

1.1 力學平衡方程

在海底鉆機著底的過程中，將海底鉆機視為臍帶纜的末端。在鉆機與臍帶纜的接觸點處取一節(jié)點i，di趨近于0，此節(jié)點處的張力Ti沿著臍帶纜的切線方向，設(shè)該節(jié)點處的切線方向與平面內(nèi)x方向的夾角為θ，該節(jié)點的受力包括節(jié)點的張力、洋流作用力、節(jié)點的自身重力以及節(jié)點的浮力。其中洋流阻力、節(jié)點的自身重力以及節(jié)點的浮力屬于外力，在單位長度范圍內(nèi)所受外力可以分為x軸方向分量Fx和z軸方向分量Fz。通過節(jié)點的外力與節(jié)點的張力可以達到平衡，其平衡方程［7］為

1.1.1 洋流作用力

在海洋中，洋流的方向和流速不是一成不變的，洋流方向受多方面影響，其洋流速度會隨著海洋的深度不斷加深而逐漸減小。對于細長柱體或柔性圓柱狀結(jié)構(gòu)物，其上所受流體作用可以通過Morison公式［12］進行計算，由海底鉆機著底運動示意圖（見圖1）可知，海底鉆機與洋流流速的夾角為θ，洋流的方向為φ，則流體作用力可以分解成法向方向和切向方向2個受力［7］，即

圖1 海底鉆機著底運動示意圖Fig.1 Schematic diagram of the bottom movement of a seafloor drilling rig

式中：Cdn、Cdt分別為法向阻力系數(shù)和切向阻力系數(shù)；A為節(jié)點i的橫截面積；v為洋流速度；α、β為變量。

1.1.2 節(jié)點水中重力

式中：B為節(jié)點在水中的重力；g為重力加速度；γ為常數(shù)。

1.1.3 平衡方程求解

將洋流作用力在x軸和z軸方向上各自分解［7］，得

由于節(jié)點切向方向的摩擦系數(shù)可以忽略不計，即β=0。

根據(jù)平衡方程式（1），將式（3）、式（4）代入其中，進行方程式簡化，得［7］

式中：T0表示鉆機未入水時節(jié)點i的張力。式（6）表示節(jié)點張力的大小與海底鉆機著底的深度存在線性關(guān)系。

由式（5）可得［7］

令λ=γ/α，代入式（7），得

對式（8）進行積分求解［7］，得

將式（6）代入式（9），整理可得［7］

由式（10）可知，cosθ是關(guān)于z的變化的函數(shù)，故令

1.2 OrcaFlex仿真建模

采用OrcaFlex軟件對海底鉆機著底偏移過程進行仿真建模。其工具船、絞車、臍帶纜等在軟件中有相應(yīng)的簡化模型，根據(jù)具體情況設(shè)定相關(guān)數(shù)據(jù)，在OrcaFlex的軟件中，根據(jù)“海大號”船體的相關(guān)數(shù)據(jù)，選擇軟件中接近的船體模型，并在船體上添加絞車模型，根據(jù)實際海底鉆機收放系統(tǒng)中的絞車數(shù)值，設(shè)置絞車的高度。臍帶纜用一般纜繩模型，根據(jù)鎧裝臍帶纜的參數(shù)，設(shè)置纜繩的直徑為0.032 m，選取其安全工作載荷為195 kN，最大破斷力為630 kN。海底鉆機忽略其自由度相關(guān)因素，將其簡化成一個方體。對其采用6D Buoy模型建模，其長、寬、高的數(shù)值根據(jù)“海牛Ⅱ號”的實際數(shù)值進行模擬設(shè)置。高度設(shè)置為6.5 m，寬度和長度設(shè)置為6 m。其質(zhì)量設(shè)置為12 t，水中質(zhì)量為10 t。圖2所示為海底鉆機著底系統(tǒng)3D仿真模型。

圖2 海底鉆機著底系統(tǒng)3D仿真模型Fig.2 3D simulation model of the bottoming system of a seafloor drill rig

2 海底鉆機著底偏移仿真結(jié)果及分析

本文以“海牛號”海底鉆機為對象進行著底過程分析，根據(jù)各類環(huán)境的影響，海底鉆機在著底過程中的偏移量是一直在變化的，當海底鉆機完成著底時，偏移量達到最大值。本文主要研究洋流方向以及洋流流速的大小對著底偏移的影響。根據(jù)式（1）～式（12），建立海底鉆機著底偏移力學模型，在MATLAB中根據(jù)洋流、波浪以及海況等參數(shù)利用龍格-庫塔法對數(shù)據(jù)進行仿真分析。并利用水動力分析軟件OrcaFlex對海底鉆機著底偏移的過程進行仿真模擬，并分析其洋流方向與洋流流速對其的影響。由于OrcaFlex軟件對海洋環(huán)境的模擬比較全面，所以在仿真過程中將作業(yè)母船在x方向的前進速度設(shè)為0，波浪的浪向角選擇為45°，海況選取4級（和風），有義波高為0.88 m。將海底鉆機的模型簡化成柱體。洋流的方向角φ選取0°、30°、45°、90°。洋流流速從4個時期進行分析，洋流參數(shù)如表1所示。

表1 洋流參數(shù)［13］Tab.1 Parameters of ocean current

2.1 洋流方向?qū)５足@機著底偏移的影響

圖3所示為不同洋流方向角的情況下海底鉆機在著底過程中隨著著底深度的增加在x方向所產(chǎn)生的偏移的變化。其中，圖3（a）為不同洋流方向下力學模型的仿真曲線圖，圖3（b）為OrcaFlex軟件在不同洋流方向下對海底鉆機著底偏移的仿真曲線圖。

圖3 不同洋流方向角的仿真曲線Fig.3 Simulation curves of different ocean current direction angles

表2所示結(jié)果表明，在保證其他海洋環(huán)境不變的情況下，洋流的方向?qū)τ诤５足@機的著底偏移產(chǎn)生的影響比較明顯，當洋流方向角為90°時，鉆機著底的偏移量為1.59 m左右，隨著洋流方向角的減小，其海底鉆機的偏移量逐漸增大，當方向角為0°時，海底鉆機的偏移量達到最大，其大小為67.98 m。從圖3（b）仿真結(jié)果可以看出，海底鉆機的著底偏移量隨洋流方向角的變化趨勢與圖3（a）基本一致。并通過表2的數(shù)據(jù)分析可以得出力學模型的仿真結(jié)果與水動力分析軟件的仿真結(jié)果比較接近，其誤差比較小，尤其是在洋流方向為45°時，其誤差大小為1.6%。因此其力學模型對于不同洋流方向的分析是可靠的。

表2 不同洋流方向下海底鉆機偏移結(jié)果Tab.2 Offsets of a seafloor drilling rig in different ocean current directions

2.2 洋流流速對海底鉆機著底偏移的影響

圖4所示為不同洋流流速的情況下海底鉆機在著底過程中隨著著底深度的增加在x方向所產(chǎn)生的偏移的變化。其中，圖4（a）所示為不同洋流流速下力學模型的仿真曲線，圖4（b）所示為OrcaFlex軟件在不同洋流流速下對海底鉆機著底偏移的仿真曲線。

圖4 不同洋流流速的仿真曲線Fig.4 Simulation curves of different ocean current velocities

由圖4（a）所示結(jié)果可以看出，在保證其他海洋環(huán)境不變的情況下，洋流流速的大小對于海底鉆機的著底偏移產(chǎn)生的影響相對比較明顯，當洋流的流速為0.25 m/s時，海底鉆機的著底偏移量大約為5.56 m，隨著洋流速度的增大，海底鉆機著底的偏移量越來越大，當洋流速度為1.07 m/s時，海底鉆機的偏移量大約為46.93 m。圖4（b）所示是在OrcaFlex中對海底鉆機著底運動過程的模擬仿真結(jié)果分析，從圖4（b）中可以看出，海底鉆機的著底偏移量隨洋流流速大小的變化趨勢與圖4（a）基本一致。并通過表3的數(shù)據(jù)分析可以得出力學模型的仿真結(jié)果與水動力分析軟件的仿真結(jié)果比較接近，但由于一些其他因素的影響，例如當洋流速度為0.25 m/s和0.75 m/s時，力學模型的仿真結(jié)果和水動力分析軟件的分析結(jié)果誤差相對比較大，但從整體的仿真結(jié)果分析可以看出其力學模型還是存在參考性的，對于海底鉆機著底作業(yè)具有指導意義。

表3 不同洋流速度下海底鉆機偏移結(jié)果Tab.3 Offsets of seafloor drill at different ocean current velocities

3 結(jié) 語

以深海海底鉆機為研究對象，對海底鉆機著底運動過程進行二維形態(tài)分析，采用Morison公式建立鉆機著底偏移的力學模型。研究不同的洋流方向角與不同洋流流速對海底鉆機著底偏移的影響，得到以下結(jié)論：

（1）通過對力學模型的仿真計算得到不同洋流方向角與洋流流速對鉆機著底偏移結(jié)果的影響仿真結(jié)果，將其與OrcaFlex軟件中的仿真結(jié)果進行比較，發(fā)現(xiàn)鉆機著底偏移結(jié)果基本一致。因此在實際海洋環(huán)境中可以利用OrcaFlex軟件對海底鉆機著底進行計算與分析。

（2）在保證其他海洋環(huán)境不變的情況下，當洋流方向角為90°時，即洋流方向垂直于臍帶纜與鉆機時，鉆機著底偏移量最小，為1.59 m。當洋流流速為0.25 m/s時，鉆機著底偏移量大約是5.56 m。因此，在對海底鉆機進行著底工作時，最好讓海底鉆機的工具船垂直于洋流方向，同時在洋流流速較小的情況下進行操作。

（3）根據(jù)力學模型可以得出，在海底鉆機著底過程中，在選取的二維海洋環(huán)境中，海洋環(huán)境因素對臍帶纜所受到的張力幾乎不產(chǎn)生影響。