摘要：由于策略型顧客在預(yù)售期對產(chǎn)品估值存在不確定性，顧客的損失厭惡會降低其購買預(yù)售產(chǎn)品的期望效用，如果顧客因為損失厭惡選擇等待至正常銷售期再做決策，那么估值高于正常銷售價格的顧客此時往往將預(yù)售價格作為內(nèi)心的參照價格，顧客的參照價格效應(yīng)會降低其在正常銷售期購買產(chǎn)品的期望效用。因此，顧客的損失厭惡和參照價格效應(yīng)都會對其購買行為產(chǎn)生顯著的影響。針對市場需求不確定和顧客估值不確定并存的情況，利用均衡分析方法和理性預(yù)期理論建立了零售商預(yù)售策略的最優(yōu)決策模型，分析顧客損失厭惡和參照價格效應(yīng)對零售商預(yù)售價格和期望利潤的影響。研究顯示，由于策略型顧客有損失厭惡，零售商不得不降低預(yù)售價格，從而獲得較低的期望利潤;顧客的參照價格效應(yīng)會促使零售商提高預(yù)售價格，從而獲得較高的期望利潤;當(dāng)顧客的損失厭惡系數(shù)和參照價格效應(yīng)系數(shù)滿足某種條件時，兩者的作用相互抵消。

關(guān)鍵詞：預(yù)售價格;損失厭惡;參照價格效應(yīng)

中圖分類號：F731.36

一、引言

預(yù)售是指零售商在產(chǎn)品還沒正式進入市場前的提前銷售行為。隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及和信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，預(yù)售產(chǎn)品的種類已經(jīng)從最初的書籍、機票、酒店預(yù)訂擴展到電子、時裝、家電類等產(chǎn)品。預(yù)售可以給零售商帶來諸多好處。首先，可以利用顧客在預(yù)售期估值的不確定性而實施價格歧視，從而增加總需求。其次，預(yù)售期的銷售能夠為零售商準確地預(yù)測未來的需求提供有價值的信息，從而降低庫存風(fēng)險。最后，預(yù)售可以為零售商提前獲得預(yù)購資金，緩解資金不足的窘境。但因為較低的預(yù)售價格降低了零售商的利潤邊際，所以零售商面臨著收益和損失之間的權(quán)衡。

由于在預(yù)售期間顧客不能親自體驗產(chǎn)品，例如瀏覽書籍、使用電子產(chǎn)品、獲取其他顧客使用產(chǎn)品的信息等等，所以在預(yù)售期間顧客對產(chǎn)品的估值往往是不確定的。在預(yù)售期購買產(chǎn)品雖然可以享受有折扣的預(yù)售價格，但由于估值的不確定性，顧客同時也承受著產(chǎn)品估值可能低于預(yù)售價格而帶來的損失。損失厭惡概念最早源于Kahneman和Tversky（1979）的前景理論，是指人們面對同樣數(shù)量的收益和損失時，認為損失更加令他們難以忍受，同量的損失帶來的負效用大于同量收益帶來的正效用[1]。如果顧客因為損失厭惡選擇等待至正常銷售期再做決策，那么估值高于正常銷售價格的顧客在正常銷售期決定購買產(chǎn)品時很容易將預(yù)售價格作為內(nèi)心的參照價格，后悔沒有在預(yù)售期以較低的預(yù)售價格預(yù)訂。Kahneman和 Tversky（1979）研究指出，消費者在當(dāng)期價格比參照價格高時將感知損失，在相反的情況下則感知收益，且在同樣的價格差異下，感知損失大于感知收益[1]，這一結(jié)論奠定了參照價格概念的理論基礎(chǔ)[2]。損失厭惡和參照價格都會影響消費者的購買決策，前者是顧客擔(dān)心預(yù)訂了產(chǎn)品最終卻發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品價值低于預(yù)售價格而遭受損失，后者是顧客擔(dān)心不預(yù)定產(chǎn)品最終發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品價值高于正常銷售價格而放棄了本應(yīng)可以獲得的收益。如果零售商忽視顧客的損失厭惡和參照價格，有可能造成潛在的損失。

早期學(xué)者們對預(yù)售的研究主要側(cè)重在預(yù)售能降低需求不確定性的影響[3～4]以及對正常銷售期的需求進行更新預(yù)測的作用[5～6]。近年來學(xué)者們對預(yù)售的研究更多樣化，一些學(xué)者開始關(guān)注消費者的類型對預(yù)售策略的影響。Swinney（2011）研究了策略型消費者對預(yù)售階段和正常銷售階段的選擇[7]。周振紅和黃深澤（2019）研究了隨機需求下考慮顧客策略行為的預(yù)售和退貨策略[8]。Zhao和Stecke（2010）研究了理性消費者和損失厭惡型消費者并存時的零售商預(yù)售問題[9]。柳鍵等（2014）研究了當(dāng)顧客存在損失厭惡時零售商的訂貨和定價策略，以及顧客損失厭惡程度對零售商決策行為的影響[10]。王宣濤等（2019）在考慮策略型消費者損失厭惡下研究了零售商的預(yù)售及退貨策略，認為由于策略型消費者的損失厭惡，零售商不得不降低預(yù)售期產(chǎn)品的價格[11]。Prasad等（2011）[12]、Zhao和 Stecke（2010）[9]在研究預(yù)售策略時同時考慮市場需求不確定和顧客估值不確定，考慮了消費者的風(fēng)險規(guī)避偏好。然而，上述文獻都沒有涉及消費者參照價格帶來的影響。

由于參照價格對消費者購買決策行為有重要影響，因此參照價格理論吸引了大量研究人員的注意，參照價格對市場需求的影響稱為“參照價格效應(yīng)”[13]。李貴萍等（2019）在考慮消費者參照價格效應(yīng)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了一個易逝品的定價與訂購聯(lián)合決策模型，研究表明當(dāng)面對具有參照價格依賴的消費者時，采用適當(dāng)?shù)臓I銷策略來提高消費者的參照價格對零售商總是有利的[14]。Zhang等（2014）認為消費者的參照價格取決于過去的價格，并基于當(dāng)前價格和記憶因子進行更新，記憶因子越大表示消費者受最近價格的影響越大[15]。浦徐進等（2017）考慮參照價格效應(yīng)對雙渠道供應(yīng)鏈運作的影響，認為參照價格效應(yīng)的存在能夠緩解渠道間價格的競爭程度[16]。上述文獻中并沒有在預(yù)售環(huán)境下考慮參照價格效應(yīng)的研究。計國君和孫忠鋒（2018）將參照價格效應(yīng)對消費者購買行為的影響納入零售商的預(yù)售決策中，給出了最優(yōu)預(yù)售和定價策略，但文獻假定市場的需求是確定的，并且產(chǎn)品的庫存固定[17]。

綜上，損失厭惡和參照價格效應(yīng)對消費者購買決策的影響已經(jīng)得到證實，因此將損失厭惡和參照價格效應(yīng)納入日益普遍的預(yù)售策略中具有現(xiàn)實意義。本文將在隨機的市場需求和可變庫存下考慮顧客的損失厭惡和參照價格效應(yīng)對零售商預(yù)售策略的影響。

二、問題描述

一個壟斷型零售商，分預(yù)售期和正常銷售期兩個階段銷售某種產(chǎn)品。在預(yù)售期期初，零售商宣布其預(yù)售價格和正常銷售期價格（外生變量）。顧客可以在預(yù)售期預(yù)訂產(chǎn)品，也可以在正常銷售期購買產(chǎn)品，零售商承諾在正常銷售期期初滿足顧客的預(yù)訂需求。但在正常銷售期之前，顧客因為不能觀察和實際體驗產(chǎn)品，所以不能確定其對產(chǎn)品的估值。除此之外，天氣或其他因素也會導(dǎo)致顧客對產(chǎn)品的估值不確定。顧客分兩期到達，在預(yù)售期到達的策略型顧客比較關(guān)注零售商的預(yù)售信息，假定其數(shù)量服從的正態(tài)分布。在正常銷售期到達的顧客信息相對閉塞，不關(guān)注預(yù)售信息，假定其數(shù)量服從的正態(tài)分布，為和之間的相關(guān)系數(shù)。

因為在預(yù)售期顧客不能準確知道產(chǎn)品的價值，僅能預(yù)期使用產(chǎn)品后產(chǎn)品價值有可能低于購買價格，所以顧客感覺到損失的可能性，從而產(chǎn)生對這種損失的厭惡心態(tài)。當(dāng)產(chǎn)品價值小于預(yù)售期價格時，顧客發(fā)生損失;當(dāng)產(chǎn)品價值大于預(yù)售期價格時， 顧客獲得收益。因此本文在廣泛采用的損失厭惡模型基礎(chǔ)上，假設(shè)損失厭惡顧客的效用函數(shù)[1]為，其中，表示策略型顧客的損失厭惡系數(shù)，越大表示顧客對損失的厭惡程度越高。假定顧客還具有參照價格效應(yīng)，策略型顧客如果預(yù)售期沒有預(yù)訂產(chǎn)品等待至正常銷售期，若發(fā)現(xiàn)估值大于銷售價格，則選擇購買。此時顧客心中會將預(yù)售價格作為參照價格與購買價格進行比較，因此預(yù)售期和正常銷售期不同的價格會影響顧客的效用。令為參照價格效應(yīng)系數(shù)，表示單位價格差帶來的效用變動，且，該取值范圍表示參照價格效應(yīng)對顧客效用的影響小于銷售價格的影響。

值得注意的是，這里討論的損失厭惡是針對在預(yù)售期購買了產(chǎn)品而最終卻發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品價值低于預(yù)售價格的顧客而言的，是真實存在的損失。參照價格效應(yīng)是針對沒有在預(yù)售期購買產(chǎn)品而最后在正常銷售期購買的顧客而言的，是顧客本來可以獲得卻最終沒有得到的收益，因此損失厭惡和參照價格效應(yīng)對顧客效用的影響是不一樣的。

顧客對產(chǎn)品的估值是顧客愿意支付的最高價格。假定顧客在預(yù)售期對產(chǎn)品的估值服從區(qū)間的均勻分布，概率密度函數(shù)為，分布函數(shù)為。在銷售期可以通過在實體店體驗產(chǎn)品或是通過網(wǎng)絡(luò)等渠道獲得產(chǎn)品的相關(guān)信息，因此在正常銷售期顧客對產(chǎn)品的估值是確定的，但是零售商并不知道顧客的真實估值，只知道其分布函數(shù)。為了分析方便，用服從的正態(tài)分布的隨機變量表示在預(yù)售期預(yù)訂產(chǎn)品的顧客數(shù)量，服從的正態(tài)分布的隨機變量表示在正常銷售期購買產(chǎn)品的顧客數(shù)量。在正常銷售期期初，基于預(yù)售期的預(yù)訂量，零售商能夠更新其對正常銷售期需求的預(yù)測，從而決定從供應(yīng)商訂購的產(chǎn)品數(shù)量（滿足正常銷售期的需求，滿足預(yù)售期的需求）。產(chǎn)品的訂購成本為，殘值為，，不考慮產(chǎn)品的缺貨成本。

三、不考慮顧客損失厭惡和參照價格效應(yīng)的預(yù)售策略

在預(yù)售期，若策略型顧客進入市場，沒有損失厭惡和參照價格效應(yīng)，則在預(yù)售期購買產(chǎn)品的期望效用為。如果顧客選擇等待，在正常銷售期顧客對產(chǎn)品的估值已經(jīng)確定，若估值大于正常銷售期的價格則顧客購買產(chǎn)品，否則放棄購買。因此顧客在預(yù)售期選擇等待的期望效用為。如果，那么顧客將會選擇預(yù)訂;否則，顧客選擇等待，到正常銷售期再決定是否購買。

命題1 如果不考慮顧客的損失厭惡和參照價格效應(yīng)，那么當(dāng)預(yù)售價格滿足時，預(yù)售期潛在的顧客都會選擇在預(yù)售期購買產(chǎn)品。

證明：如果不考慮顧客的損失厭惡和參照價格效應(yīng)，要使得所有的潛在顧客在預(yù)售期購買產(chǎn)品，必須有，即

其中， 。證畢。

給定預(yù)售期的需求，零售商可以更新對正常銷售期需求的預(yù)測。因為隨機需求和服從二維的正態(tài)分布，更新的在正常銷售期到達的顧客數(shù)量服從均值為、標(biāo)準差為的正態(tài)分布，這里，。在正常銷售期，估值大于的顧客才會購買產(chǎn)品，正常銷售期的需求服從均值為、標(biāo)準差為的正態(tài)分布，這里，。零售商在正常銷售期的銷售就是一個經(jīng)典的報童模型。零售商在正常銷售期的期望利潤為：

零售商在正常銷售期零售商最優(yōu)的訂貨量為：

其中， 。

零售商在正常銷售期的最大期望利潤為：

表示零售商總的期望利潤，它包括預(yù)售期的期望利潤和正常銷售期的利潤，預(yù)售期的期望利潤為 ，為了獲得最大的期望利潤，最優(yōu)的預(yù)售價格，最大預(yù)售期期望利潤。因此零售商最大期望利潤為：

顯然，最優(yōu)的預(yù)售價格和最大的期望利潤都是顧客估值的遞增函數(shù)。

四、考慮顧客損失厭惡和參照價格效應(yīng)的預(yù)售策略

如果顧客對損失比較敏感，那么顧客在預(yù)售期購買產(chǎn)品的期望效用為，此時的預(yù)售價格用表示。若顧客在預(yù)售期選擇等待，那么在正常銷售期發(fā)現(xiàn)估值大于正常銷售期價格的顧客選擇購買產(chǎn)品，因為顧客具有參照價格效應(yīng)，所以此時顧客會將預(yù)售期的價格作為參照價格，與正常銷售期的購買價格進行比較，會懊惱自己沒有在預(yù)售期購買產(chǎn)品，心理上認為自己多支付了，從而降低了購買產(chǎn)品獲得的效用。顧客在預(yù)售期選擇等待的期望效用為。如果，那么顧客將會選擇預(yù)訂;否則，顧客選擇等待，到正常銷售期再決定是否購買。如果那么顧客會購買產(chǎn)品;否則，顧客不會購買產(chǎn)品。

命題2 如果考慮顧客的損失規(guī)避和參照價格效應(yīng)，那么促使?jié)撛陬櫩驮陬A(yù)售期購買產(chǎn)品的最優(yōu)預(yù)售價格，并且最優(yōu)預(yù)售價格關(guān)于參照價格效應(yīng)系數(shù)遞增，關(guān)于損失厭惡系數(shù)遞減。

證明：為了讓預(yù)售期所有潛在顧客購買產(chǎn)品，必須滿足

求解得到：

其中，。

因為價格不能為負，且預(yù)售期的期望利潤? ，所以對零售商來說最優(yōu)的預(yù)售價格應(yīng)該滿足：

可以計算 ，。

因此，最優(yōu)預(yù)售價格是參照價格效應(yīng)系數(shù)的遞增函數(shù)，是損失厭惡系數(shù)的遞減函數(shù)。證畢。

上述結(jié)論表明如果顧客在預(yù)售期預(yù)訂產(chǎn)品會擔(dān)心產(chǎn)品價值低于預(yù)售價格而遭受損失，那么零售商就應(yīng)該制定較低的預(yù)售價格以吸引顧客購買。顧客損失厭惡越嚴重，預(yù)售價格越低。如果顧客具有參照價格效應(yīng)，參照價格效應(yīng)越大，那么零售商就可以制定越高的預(yù)售價格。因為顧客對參照價格越敏感，顧客在正常銷售期購買產(chǎn)品的效用就會越低，所以零售商可以制定更高的預(yù)售價格從而獲取更多的預(yù)售利潤，參照價格效應(yīng)使得零售商兩期的價格差收窄。

零售商在正常銷售期的銷售和前面一樣，期望利潤仍然為，最優(yōu)的訂貨量保持不變， 。用表示考慮參照價格效應(yīng)時零售商總的期望利潤，它包括預(yù)售期的利潤和正常銷售期的利潤，零售商最大期望利潤為。

五、損失厭惡和參照價格效應(yīng)對零售商的影響

上述分析表明顧客的損失厭惡和參照價格效應(yīng)都會影響其購買行為，進而影響零售商的定價和收益。下面具體分析顧客的損失厭惡、參照價格效應(yīng)對零售商預(yù)售價格和利潤的影響。

命題3 策略型顧客的損失厭惡會降低零售商的最優(yōu)預(yù)售價格從而減少其期望利潤，而策略型顧客的參照價格效應(yīng)會提高零售商的最優(yōu)預(yù)售價格從而增加其期望利潤;當(dāng)時，參照價格效應(yīng)對零售商的影響大于損失厭惡效應(yīng)的影響;反之，參照價格效應(yīng)對零售商的影響小于損失厭惡效應(yīng)的影響。

證明：如果顧客沒有參照價格效應(yīng)，只有損失厭惡，即，，那么最優(yōu)預(yù)售價格滿足，求解得到。預(yù)售期期望利潤，在正常銷售期的最優(yōu)訂貨量和利潤與沒有損失厭惡和參照價格效應(yīng)時相同。可見損失厭惡降低了零售商的最優(yōu)預(yù)售價格和利潤，從而降低了總的利潤，并且顧客的損失厭惡越嚴重，對零售商越不利。

如果顧客沒有損失厭惡，只具有參照價格效應(yīng)，即，，此時最優(yōu)預(yù)售價格，預(yù)售期期望利潤。在正常銷售期的最優(yōu)訂貨量和利潤與沒有損失厭惡和參照價格效應(yīng)時相同。可見顧客的參照價格效應(yīng)提高了零售商的最優(yōu)預(yù)售價格和預(yù)售期利潤，從而增加了總期望利潤，并且顧客對參照價格越敏感，對零售商越有利。因為參照價格效應(yīng)降低了顧客在正常銷售期購買的效用，所以零售商可以適當(dāng)提高預(yù)售期的價格。

如果顧客同時具有損失厭惡和參照價格效應(yīng)，，，此時：

通過計算發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時，參照價格效應(yīng)對零售商的影響大于損失厭惡效應(yīng)的影響，零售商最優(yōu)預(yù)售價格，預(yù)售期利潤;當(dāng)時，參照價格效應(yīng)對零售商的影響小于損失厭惡效應(yīng)的影響，零售商最優(yōu)預(yù)售價格，預(yù)售期利潤;當(dāng)時，參照價格效應(yīng)對零售商的影響與損失厭惡效應(yīng)的影響相互抵消，，。證畢。

命題3表明，策略型顧客的損失厭惡和參照價格效應(yīng)對零售商的影響是相反的，當(dāng)顧客的損失厭惡系數(shù)和參照價格效應(yīng)系數(shù)滿足某種條件時，兩者的作用恰好抵消。若顧客的損失厭惡系數(shù)較大，參照價格效應(yīng)系數(shù)較小，則零售商應(yīng)降低預(yù)售價格;若顧客的參照價格效應(yīng)系數(shù)較大，損失厭惡系數(shù)較小，則零售商可以適當(dāng)提高預(yù)售價格，從而獲得更大的利潤。

六、算例分析

下面將采用數(shù)值計算分析顧客期望產(chǎn)品估值、損失厭惡程度和參照價格效應(yīng)程度對零售商預(yù)售價格和期望利潤的影響。主要變量和參數(shù)的值設(shè)定為，，，，，，。

顧客的損失厭惡程度會影響零售商的最優(yōu)預(yù)售價格和最大期望利潤。圖1描述了在顧客沒有參照價格效應(yīng)的情況下，損失厭惡程度從1增加到3時零售商最大期望利潤的變化情況?？梢钥闯?，當(dāng)顧客的損失厭惡程度越高時，最優(yōu)預(yù)售價格越低，最大期望利潤越低。這與命題3的結(jié)論是一致的。

顧客的參照價格效應(yīng)會影響零售商的預(yù)售價格和期望利潤。圖2描述了在顧客沒有損失厭惡的情況下，參照價格效應(yīng)程度從0增加到1時零售商最大期望利潤的變化情況?？梢钥闯觯櫩偷膮⒄諆r格效應(yīng)越嚴重，最優(yōu)預(yù)售價格越高，最大期望利潤越大。這與命題3的結(jié)論是一致的。

顧客的損失厭惡會降低零售商的最大期望利潤，顧客的參照價格效應(yīng)會增加零售商的最大期望利潤。圖3可以看出， 越大參照價格效應(yīng)越顯著，越大損失厭惡效應(yīng)越顯著，當(dāng)顧客的損失厭惡程度和參照價格效應(yīng)系數(shù)滿足一定條件時，兩者的效應(yīng)相互抵消。

七、結(jié)論

本文研究了在市場需求不確定時顧客的損失厭惡和參照價格效應(yīng)對壟斷零售商預(yù)售策略的影響。如果策略型顧客在預(yù)售期購買產(chǎn)品，由于顧客的損失厭惡，當(dāng)產(chǎn)品估值高于預(yù)售價格時，他們的效用不變;當(dāng)產(chǎn)品估值低于預(yù)售價格時，他們會獲得更低的效用。如果策略型顧客等待至正常銷售期購買，由于顧客的參照價格效應(yīng)，那么因為預(yù)售價格和正常銷售價格之間的差異，他們會獲得更低的效用。策略型顧客會比較在預(yù)售期購買和等待至正常銷售期購買兩種情形下自身期望效用的大小，從而做出購買決策。

研究表明為減少策略型顧客的損失厭惡，鼓勵顧客在預(yù)售期購買，零售商往往會降低預(yù)售價格，以增加策略型顧客在預(yù)售期購買的效用，而策略型顧客的損失厭惡會降低零售商的最優(yōu)期望利潤。顧客的參照價格效應(yīng)降低了顧客在正常銷售期購買的效用，因此零售商可以制定較高的預(yù)售價格來獲得較高的最優(yōu)期望利潤。策略型顧客的損失厭惡和參照價格效應(yīng)對零售商的影響是相反的，當(dāng)顧客的損失厭惡系數(shù)和參照價格效應(yīng)系數(shù)滿足某種條件時，兩者的作用恰好抵消。

因此建議零售商在發(fā)布產(chǎn)品的預(yù)售策略之前，進行適當(dāng)?shù)氖袌稣{(diào)研，根據(jù)市場上相似產(chǎn)品的信息調(diào)查策略型顧客的損失厭惡和參照價格效應(yīng)情況，得到相應(yīng)的損失厭惡系數(shù)和參照價格效應(yīng)系數(shù)，進而設(shè)置預(yù)售期產(chǎn)品的最優(yōu)定價。另外，本研究對顧客也有一定的建議，顧客可以實時關(guān)注產(chǎn)品的預(yù)訂情況和通過網(wǎng)絡(luò)等媒體來了解產(chǎn)品評價等相關(guān)信息，及時更新對產(chǎn)品的估值，以避免可能帶來的損失。由于本文假定市場中只有一個銷售商，所以沒有考慮到多個銷售商相互競爭的情形，也沒有考慮到上游供應(yīng)商的供貨，這都將是以后研究擴展的方向。

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Advance selling considering strategic consumer loss aversion and reference price effect

ZHOU Zhen-hong

（Department of business administration ，Hubei University of Economics， Wuhan， 430205）

Abstract：In the pre-sale period， due to the uncertainty of strategic consumer’ valuation of products， consumer loss aversion will reduce their expected utility of purchasing products in the pre-sale period. If the customer chooses to wait until the normal sales period to make a decision because of loss aversion， the customers whose valuation is higher than the normal sales price tend to take the pre-sale price as the internal reference price in the normal sales period， and the reference price effect will reduce the expected utility of purchasing goods in the normal sales period. Therefore， loss aversion and reference price preference will have a significant impact on customers' purchase behavior. In view of the coexistence of market demand uncertainty and Customer Valuation uncertainty， the optimal decision model of retailer’s pre-sale strategy is established by using equilibrium analysis method and rational expectation theory， and the influence of loss aversion and reference price effect on retailer’s pre-sale price and expected profit is analyzed. The research shows that retailers have to reduce the pre-sale price because of the loss aversion of strategic customers， so as to obtain lower expected profits. The reference price effect will lead retailers to increase the pre-sale price and obtain higher expected profits. When the customer’s loss aversion coefficient and the reference price preference coefficient meet some conditions， their effects cancel each other.

Keywords： advance-selling; loss aversion; reference price effect