丁士龍，孫志浩，張恒志，竇炳珺，鄭凱達，徐長節(jié)，4，5

（1.浙江省大成建設(shè)集團有限公司，浙江 杭州 310000；2.浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院，浙江 杭州 310058;3.浙江大學(xué)平衡建筑研究中心，浙江 杭州 310058；4.華東交通大學(xué)江西省巖土工程基礎(chǔ)設(shè)施安全與控制重點實驗室，江西 南昌 330013；5.華東交通大學(xué)江西省地下空間技術(shù)開發(fā)工程研究中心，江西 南昌 330013）

基坑開挖會引起周圍土層沉降[1-3]，進一步引發(fā)周圍建筑沉降[4-5]。 基坑開挖引起的地表沉降曲線形式一般為凹槽型或三角形，這兩種形式的地表沉降均會造成周圍建筑的不均勻沉降進而造成建筑物墻體產(chǎn)生裂縫甚至破壞。 目前已有不少學(xué)者對基坑開挖引起周圍建筑物的影響進行了研究。

在理論解析方面，木林隆等[6]利用考慮土體小應(yīng)變特性的簡化計算方法計算了基坑開挖引起的土體位移場，再結(jié)合被動樁兩階段分析法，提出了一種計算基坑開挖對鄰近樁基礎(chǔ)影響的簡化分析方法；趙延林[7]應(yīng)用彈塑性大變形理論研究了樁錨支護基坑開挖引起的鄰近建筑物不均勻沉降，并提出了基坑開挖存在一個臨界深度，當(dāng)開挖超過臨界深度時， 建筑物的不均勻沉降變化率會急劇增加。在監(jiān)測數(shù)據(jù)分析方面，劉念武等[8-9]根據(jù)監(jiān)測數(shù)據(jù)詳細分析了基坑開挖對淺基礎(chǔ)建筑及樁基礎(chǔ)建筑沉降的影響；孟憲國等[10]利用Verhulst 分析方法預(yù)測了地鐵端頭井基坑開挖引起的地表沉降，并與實測數(shù)據(jù)進行了對比，證明了該方法預(yù)測地表沉降的有效性；王池[11]結(jié)合上海某風(fēng)井基坑地表沉降監(jiān)測值，對不同地表沉降預(yù)測模型進行了對比分析，并比選出了精度最高的地表預(yù)測模型；Cheng 等[12]根據(jù)實測數(shù)據(jù)分析了某逆作法基坑開挖對周邊多個既有建筑物的影響，并認為建筑物基礎(chǔ)形式、尺寸及與基坑的距離都會影響鄰近基坑建筑物的變形。 在數(shù)值模擬方面，高丙麗等[13]和崔鐵軍等[14]利用FLAC有限差分軟件對盾構(gòu)工作井基坑開挖引起的周邊土體及管線變形規(guī)律進行了研究；章潤紅等[15-16]利用PLAXIS 2D 軟件對基坑開挖卸載作用下臨近地鐵結(jié)構(gòu)附加彎矩、 位移響應(yīng)和臨近邊坡安全性、位移響應(yīng)進行了研究；蘆友明[17]和劉睿[18]利用ABAQUS有限元分析軟件對基坑開挖引起鄰近建筑物的變形規(guī)律進行了詳細的分析，并綜合考慮了基坑與建筑物距離及基坑支護形式等因素的影響；為精細化分析建筑物與基坑間空間位置差異對建筑物變形產(chǎn)生的影響，鄭剛等[19]利用有限元軟件PLAXIS 分析了建筑物與基坑邊成不同距離及角度時建筑物的變形性狀。

以往的研究主要基于平面應(yīng)變狀態(tài)下基坑開挖對臨近建筑物影響，或者僅考慮三維條件下基坑開挖對非坑角區(qū)域建筑物的影響。 因存在坑角效應(yīng)，即坑角處支護結(jié)構(gòu)的受力變形較小，學(xué)者較少對該區(qū)域建筑物的響應(yīng)進行研究。 但實際工程監(jiān)測中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)基坑開挖較深時，對坑角外建筑物（圖1）也會產(chǎn)生較大影響。 為了研究坑角外建筑物對深基坑開挖的響應(yīng)問題，以杭州市某地鐵風(fēng)井深基坑為研究對象，采用有限元軟件PLAXIS 3D 對風(fēng)井基坑及周邊淺基礎(chǔ)建筑進行了三維數(shù)值模擬。 通過數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)對比驗證模型的有效性。在此模型基礎(chǔ)上， 對淺基礎(chǔ)建筑物形狀進行了簡化，并通過改變淺基礎(chǔ)建筑與坑角距離，研究了不同距離下坑角外建筑物墻體沉降、傾斜、扭轉(zhuǎn)和基礎(chǔ)水平位移的變化規(guī)律。 得出的結(jié)論可為類似工程監(jiān)測方案的制定提供參考。

圖1 坑角外區(qū)域示意圖Fig.1 Schematic diagram of the area outside the corner of the foundation pit

1 工程概況

某城際鐵路中間風(fēng)井基坑位于浙江省杭州市。風(fēng)井基坑開挖深度為27 m，采用咬合樁加3 道內(nèi)支撐的支護形式，咬合樁樁徑為1.0 m，樁間距為0.8 m，樁長為30 m。 第1、3 道支撐為鋼筋混凝土支撐，第2道支撐為鋼支撐，基坑支護結(jié)構(gòu)剖面示意圖如圖2 所示。 4 道支撐分別設(shè)置于-1.05，-8.05，-15.05，23.00 m處，基坑支撐平面布置圖如圖3 所示，其中鋼支撐安裝時施加990 kN 的預(yù)加軸力。 風(fēng)井基坑周圍有多幢磚混結(jié)構(gòu)建筑（均為淺基礎(chǔ)），南側(cè)緊鄰河道，風(fēng)井基坑平面位置示意圖如圖4 所示。 該場地土層上軟下硬，上部為素填土層，下部為卵石層和巖石層。 現(xiàn)場巖土層的基本物理力學(xué)參數(shù)見表1。

圖2 基坑支護結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of foundation pit support structure

圖3 基坑支撐布置圖（單位：mm）Fig.3 Layout of foundation pit support（Unit：mm）

圖4 風(fēng)井基坑平面位置圖Fig.4 Plan view of foundation pit of subway wind tunnel

表1 現(xiàn)場巖土層的基本物理力學(xué)參數(shù)Tab.1 Basic physical and mechanical parameters of field rock and soil layers

2 模型建立及有效性驗證

2.1 模型建立

使用有限元軟件PLAXIS 3D 對上述基坑及周圍建筑進行模擬。 土體和全（強）風(fēng)化巖采用小應(yīng)變土體硬化模型 （hardening soil model with smallstrain stiffness ，HSS 模型），該模型能適用于多種土類（軟土和較硬土層）的破壞和變形行為的描述。 中外已有許多學(xué)者[15，20-22]使用HSS 模型來模擬基坑開挖時的土體變形，其模擬結(jié)果與實測結(jié)果具有很好的一致性。

HSS 模型是土體硬化模型（hardening soil model，HS 模型）的一個改進，兩者均可以描述土體的剪切硬化和體積硬化行為，其區(qū)別在于小應(yīng)變條件下剛度值的選用。 HS 模型假設(shè)土體在卸載和重加載時的剪切剛度是定值，但實際上隨著土體應(yīng)變的增大，土體的剪切剛度G 會呈非線性衰減（圖5）。HSS模型通過增加兩個參數(shù)G0，γ0.7來模擬土體的這種特性，其中G0為土體在應(yīng)變很小時的剪切模量，γ0.7為割線剪切模量退化為0.7G0時的剪切應(yīng)變。

圖5 土體的剪切剛度-應(yīng)變曲線Fig.5 Shear modulus-strain curve of soil

中風(fēng)化巖層與土體在性質(zhì)上有較大差異，用一般土體的本構(gòu)模型進行模擬較難得到合理結(jié)果，故本文采用可以描述巖石強度與變形行為的霍克-布朗模型進行模擬。 霍克-布朗模型所采用的破壞準(zhǔn)則是一種非線性強度近似準(zhǔn)則，在其連續(xù)方程中不僅包含剪切強度，也包含拉伸強度[23]。該破壞準(zhǔn)則可以用最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力關(guān)系來描述

式中：σ1為最大主應(yīng)力；σ3為最小主應(yīng)力；mb是對完整巖石參數(shù)mι的折減；σci為完整巖石的單軸抗壓強度；s 和α 均為巖塊的輔助材料參數(shù)。

各巖土層的參數(shù)取值見表1 和表2， 巖土層參數(shù)主要由地勘報告獲得， 地勘報告中未給出的參數(shù)根據(jù)相關(guān)文獻[23-24]和參數(shù)反分析獲得。 根據(jù)文獻[24]， 關(guān)于小應(yīng)變本構(gòu)模型各參數(shù)的經(jīng)驗取值方法如表3 所示。 使用板單元模擬咬合樁，界面單元模擬樁土相互作用（界面單元強度Rinter 取0.9，Rinter 定義見文獻[23]），梁單元模擬內(nèi)支撐和圍檁，板單元模擬周邊建筑物的墻體、樓板和基礎(chǔ)，使用面荷載模擬坑邊施工荷載，面荷載根據(jù)實際工況取30 kPa。 各結(jié)構(gòu)計算參數(shù)見表4，有限元模型如圖6所示，有限元網(wǎng)格劃分如圖7 所示。

圖6 有限元模型Fig.6 Finite element model

圖7 數(shù)值分析模型網(wǎng)格圖Fig.7 Mesh of model for numerical simulation

表2 模型中巖土層的物理力學(xué)參數(shù)Tab.2 Physical and mechanical parameters of the rock and soil layer in the model

表3 HSS 模型參數(shù)Tab.3 HSS model parameters

表4 結(jié)構(gòu)計算參數(shù)Tab.4 Calculation parameters of structure

為考慮建模的尺寸效應(yīng)， 進行了模型尺寸試算，最終確定X 和Y 方向計算寬度自開挖邊界向外取開挖深度的5 倍，Z 方向計算寬度自開挖邊界向外取開挖深度的4 倍。 模型邊界設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)邊界，即側(cè)邊約束水平向位移，豎向位移自由，底邊同時約束水平和豎向位移，頂面無約束。

模型嚴格模擬實際施工工況， 基坑開挖的具體實現(xiàn)步驟為：①建立整個場地土體、建筑物及支護結(jié)構(gòu)模型；②初始地應(yīng)力的平衡，建立初始應(yīng)力場，激活建筑物，同時支護結(jié)構(gòu)的剛度消失，即支護結(jié)構(gòu)單元失去活性，使土體自重沉降過程中支護結(jié)構(gòu)對土體自重沉降無影響；③初始應(yīng)力場引起的位移值清零， 激活支護結(jié)構(gòu)板單元，激活坑邊荷載； ④降水至基坑開挖面以下1 m，分層挖土并激活相應(yīng)支撐（若為鋼支撐則同時激活預(yù)應(yīng)力），降水是通過使土體變?yōu)楦蓪崿F(xiàn)的，土體開挖是通過逐層使土體單元失去活性實現(xiàn)的[22]。主要開挖工況如表5 所示。

表5 開挖階段工況Tab.5 Working conditions at the excavation stage

2.2 模型計算結(jié)果與實測結(jié)果對比

選取剖面A-A（圖7）與基坑ab 邊交點處圍護樁為研究對象，分別繪制出開挖至坑底時該處圍護樁水平位移計算值與實測值隨深度變化的曲線。 如圖8 所示，圍護樁水平位移計算值與實測值變化趨勢一致，隨樁深增加均呈現(xiàn)出先增大后減小，然后緩慢增大再減小的趨勢， 且均在樁深為10 m 左右時達到最大值。 由于開挖采用自上而下的方式，支撐架設(shè)及時，支護樁最大水平位移并沒有出現(xiàn)在最終開挖標(biāo)高附近[25]。

圖8 支護樁水平位移計算值與實測值對比Fig.8 Comparison of calculated horizontal displacement of supporting pile with measured value

圍護樁水平位移實測最大值為16.79 mm，模擬最大值為14.85 mm。 深度0 m 處模擬值大于實測值，主要原因是實際工程中對基坑周邊地表進行了硬化，硬化路面與第一道支撐的冠梁部分剛接從而抑制了樁頂?shù)奈灰啤?深度10 m 處模擬值小于實測值， 主要原因在于實際工程中的坑邊荷載較為復(fù)雜， 而模擬過程中僅采用了均布面荷載來模擬，導(dǎo)致不能完全反映坑邊荷載對支護結(jié)構(gòu)位移的影響。除此之外， 土的各向異性對開挖分析有一定影響，但HSS 模型不能考慮這種特性，這也是產(chǎn)生誤差的原因之一[26]。 總體來說模擬曲線與實測曲線較為吻合，證明本文的有限元模型參數(shù)選取合理，可用于后續(xù)研究。

3 參數(shù)分析

為研究坑角外建筑物與坑角距離對建筑物墻體和基礎(chǔ)的影響，在上述模型的基礎(chǔ)上，改變建筑物與基坑的距離，設(shè)置了建筑物與基坑角部凈距分別為0.2h，0.5h，1.0h，2.0h（h 為基坑開挖深度）共4組模型，如圖9 所示。 為了使分析結(jié)果更具有普遍意義，對坑邊建筑物進行了適當(dāng)?shù)暮喕?，將長條形的淺基礎(chǔ)建筑調(diào)整為等面積的正方形建筑，并設(shè)置建筑物位于坑角45°方向，如圖9 所示。

圖9 建筑物距基坑不同距離示意圖Fig.9 Diagram of different distance between building and foundation pit

3.1 臨近建筑物墻體沉降分析

提取不同距離下臨近建筑物靠近基坑側(cè)墻體（圖9）沉降值，如圖10 所示。

圖10 不同距離下臨近建筑物墻體（靠近基坑側(cè)）沉降Fig.10 Settlement of wall near building ( near foundation pit ) at different distance

由圖10 可知， 當(dāng)臨近建筑物與基坑距離逐漸增大時， 其墻體最大沉降值呈先增大后減小的趨勢。 主要原因在于基坑開挖時，產(chǎn)生的坑外地表沉降曲線為凹槽形，其上建筑物也會產(chǎn)生與地表沉降相同的沉降趨勢。 當(dāng)建筑物與坑邊較近時，建筑物墻體左側(cè)沉降小，右側(cè)沉降大，而當(dāng)建筑物與坑邊較遠時，建筑物墻體左側(cè)沉降大，右側(cè)沉降小。其與基坑距離的增大呈先增大后減小再反向增大的趨勢。 當(dāng)距離為1.5h 時，最大差異沉降值為-0.13 mm，表明此時墻體靠近基坑側(cè)沉降大，遠離基坑側(cè)沉降小。

表6 不同距離下臨近建筑物墻體最大差異沉降Tab.6 Maximum differential settlement of walls of adjacent buildings at different distance

3.2 臨近建筑物墻體水平傾斜分析

提取不同距離下坑角外建筑物靠近基坑側(cè)墻體位置A 處水平位移值（圖9），如圖11 所示。 建筑物距離基坑較近時， 墻體向遠離基坑方向傾斜，而當(dāng)建筑物離坑邊超過一定距離后，墻體向基坑方向傾斜。 該結(jié)果表明，受基坑開挖形成的沉降槽影響，與坑角距離較近處建筑物有“后仰”變形趨勢，而與坑角距離較遠處建筑物有“前傾”變形趨勢。

圖11 不同距離下臨近建筑物墻體（A 點）傾斜Fig.11 Inclination of wall ( point A ) of adjacent buildings at different distance

定義墻體整體傾斜為墻體傾斜方向兩端點的水平方向位移差與墻體高度的比值，表7 為不同距離下臨近建筑物墻體整體傾斜對比。 由表7 可知，隨著建筑物離基坑距離的增大，建筑物的傾斜呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，最后會出現(xiàn)反向傾斜，建筑物墻體傾斜與墻體的差異沉降變化趨勢是一致的。

表7 不同距離下臨近建筑物墻體整體傾斜對比Tab.7 Overall inclination comparison of walls of adjacent buildings at different distance

提取不同距離下坑角外建筑物靠近基坑側(cè)墻體位置B 處水平位移值，如圖12 所示。 由圖12 可知，受Y 方向地表沉降變化影響，位置B 處的墻體水平位移值與A 處存在一定差異，這將造成臨近基坑側(cè)墻體發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形。 定義扭轉(zhuǎn)程度=|A 處墻體整體傾斜-B 處墻體整體傾斜|/A 處墻體整體傾斜，絕對值越大則墻體的扭轉(zhuǎn)程度越大，不同距離下臨近建筑物的墻體扭轉(zhuǎn)程度如表8 所示。 從表8 中可以看出，隨著建筑物與坑邊距離的增大，建筑物墻體的扭轉(zhuǎn)程度呈先減小后增大再減小的趨勢。 三維空間條件下，建筑物受基坑開挖產(chǎn)生的墻體扭轉(zhuǎn)程度變化趨勢較為復(fù)雜，主要原因在于建筑物墻體傾斜同時受到X，Y 兩個方向開挖卸荷引起的地表沉降影響。

表8 不同距離下臨近建筑物墻體扭轉(zhuǎn)程度對比Tab.8 Torsion degree comparison of walls of adjacent buildings at different distance

圖12 不同距離下臨近建筑物墻體（B 點）傾斜Fig.12 Inclination of wall （point B） of adjacent buildings at different distance

3.3 臨近建筑物基礎(chǔ)水平方向位移對比

提取不同距離下建筑物靠近基坑側(cè)基礎(chǔ)水平方向位移值（XY 平面內(nèi)位移），如圖13 所示。

圖13 不同距離下臨近建筑物基礎(chǔ)水平方向位移Fig.13 Horizontal displacement of foundation of adjacent buildings at different distance

由圖13 可知， 基坑開挖會引起臨近建筑物基礎(chǔ)向基坑反方向位移，但隨著建筑物與基坑距離的增大， 建筑物基礎(chǔ)的水平位移呈逐漸減小趨勢，但當(dāng)距離增大到1.5h 時，建筑物基礎(chǔ)開始朝向基坑側(cè)位移。 如3.2 節(jié)分析，當(dāng)建筑物與坑角距離較近時，建筑物將發(fā)生“后仰”的變形趨勢，此時建筑物基礎(chǔ)也將發(fā)生遠離基坑側(cè)的位移；而當(dāng)建筑物與坑角距離較遠時，建筑物將發(fā)生“前傾”的變形趨勢，此時建筑物基礎(chǔ)會發(fā)生向基坑側(cè)靠近的位移。

由圖13 可知， 墻體的水平位移曲線沿建筑物基礎(chǔ)長度方向基本沒有變化，即沿X 方向建筑物基礎(chǔ)的水平位移變化較小，主要原因在于基礎(chǔ)的剛度較大導(dǎo)致其呈整體位移形式。

4 結(jié)論

采用三維數(shù)值模擬方法，研究了風(fēng)井深基坑開挖對坑角外臨近淺基礎(chǔ)建筑物的影響，主要得出以下結(jié)論：

1） 建筑物與基坑距離較近時，墻體沉降呈臨近基坑側(cè)小，遠離基坑側(cè)大的趨勢，但當(dāng)建筑物與基坑超過一定距離（本算例約為1.5h），墻體沉降會呈相反趨勢。 墻體不均勻沉降呈先增大后減小再反向增大趨勢。

2） 建筑物與基坑距離較近時， 建筑物墻體向基坑外傾斜，但當(dāng)距離增大到一定值時（本算例為1.5h），建筑物墻體向基坑內(nèi)傾斜，墻體傾斜值亦呈先增大后減小再反向增大的趨勢。

3） 因基坑開挖導(dǎo)致的坑角外建筑物墻體兩端傾斜程度不一致，墻體會產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形。 隨著建筑物與坑邊距離的增大，建筑物墻體的扭轉(zhuǎn)程度呈先減小后增大再減小的趨勢。

4） 建筑物與基坑距離較近時，建筑物基礎(chǔ)向遠離基坑側(cè)水平位移， 隨著建筑物與基坑距離的增大，建筑物基礎(chǔ)的水平位移將逐漸減小，最終會發(fā)生向基坑方向靠近的位移。