江 輝 谷 瓊 黃 磊 李 辰 孟憲鋒 馬馨怡

(1北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044)(2中國(guó)鐵道科學(xué)研究院高速鐵路軌道技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100081)(3中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司，北京 100020)(4民航機(jī)場(chǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究總院有限公司，北京 100029)

隨著我國(guó)沿海地區(qū)交通基礎(chǔ)設(shè)施的快速發(fā)展，大跨度近海橋梁不斷涌現(xiàn)，氯離子侵蝕是海洋環(huán)境下導(dǎo)致鋼筋混凝土和拉索鋼絲等材料性能退化的主要因素.材料腐蝕會(huì)增加運(yùn)營(yíng)維護(hù)成本，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)對(duì)橋梁的使用性能和結(jié)構(gòu)安全造成嚴(yán)峻威脅.此外，我國(guó)東南沿海及臺(tái)灣海峽是地震高發(fā)區(qū)，近海橋梁還面臨抗震性能的嚴(yán)峻考驗(yàn).因此，有必要考慮環(huán)境因素的影響，從全壽命周期角度開展抗震設(shè)計(jì)研究.Stewart[1]建立了鋼筋坑蝕的隨機(jī)概率模型，分析其對(duì)RC構(gòu)件可靠度的影響.Liang等[2]考慮材料性能的時(shí)變劣化，建立了全壽命周期內(nèi)連續(xù)梁橋構(gòu)件及系統(tǒng)的易損面.Cui等[3]計(jì)入材料腐蝕參數(shù)等的不確定性，討論了橋梁下部結(jié)構(gòu)的時(shí)變易損性規(guī)律.成虎等[4]針對(duì)氯離子侵蝕可能造成的縱筋黏結(jié)退化，研究了橋墩的易損性.李立峰等[5]基于環(huán)境因素的腐蝕作用，分析了高墩連續(xù)梁橋在不同服役時(shí)間下的地震易損性.胡思聰?shù)萚6]以多跨連續(xù)梁橋?yàn)槔芯苛朔且恢侣入x子侵蝕環(huán)境下近海橋梁不同構(gòu)件的地震損傷時(shí)變規(guī)律.然而，上述研究主要以中小型梁式橋或大型橋梁的單個(gè)構(gòu)件(如斜拉橋主塔)為對(duì)象，關(guān)于大型復(fù)雜橋梁系統(tǒng)時(shí)變抗震性能的分析則較為欠缺.斜拉橋等大型橋梁的結(jié)構(gòu)形式更為復(fù)雜，其主要構(gòu)件尤其是橋梁系統(tǒng)的時(shí)變抗震性能劣化規(guī)律與中小型普通橋梁存在較大差異，因而需要研究此類橋梁的系統(tǒng)易損性計(jì)算方法.

本文選取某近海斜拉橋?yàn)閷?duì)象，考慮氯離子對(duì)塔、墩鋼筋混凝土及拉索鋼絲的侵蝕作用，對(duì)橋梁構(gòu)件及斜拉橋系統(tǒng)的時(shí)變地震易損性分布特征及其影響規(guī)律開展研究.

1 近海斜拉橋材料性能劣化計(jì)算方法

Duracrete[7]基于Fick擴(kuò)散理論，提出了鋼筋混凝土考慮氯離子擴(kuò)散時(shí)變特性的改進(jìn)腐蝕擴(kuò)散模型，可根據(jù)鋼筋表面氯離子的濃度確定其初始銹蝕時(shí)間，鋼筋平均銹蝕速率λinit可按文獻(xiàn)[8]中方法計(jì)算；Sung等[9]認(rèn)為保護(hù)層開裂會(huì)加快鋼筋銹蝕，提出了估算保護(hù)層開裂后鋼筋銹蝕速率的方法；Val等[10]建議采用簡(jiǎn)化四邊形表示鋼筋坑蝕的幾何形狀.上述研究成果為本文材料性能劣化的計(jì)算提供了理論方法.對(duì)于鋼筋強(qiáng)度的退化計(jì)算模型，可采用Du等[11]提出的方法.對(duì)于保護(hù)層混凝土的碳化效應(yīng)，可采用Vidal等[12]建議的裂縫寬度指標(biāo)來確定失效時(shí)間.

拉索腐蝕包括護(hù)套破損、鍍鋅層和鋼絲基體腐蝕3個(gè)階段.由于前2個(gè)階段對(duì)拉索受力性能沒有直接影響，本文中僅考慮鋼絲基體的腐蝕.近海環(huán)境中，可采用冪函數(shù)建立鋼絲的腐蝕模型[13]，并考慮鋼絲應(yīng)力的加速作用[14].由于斜拉索鋼絲直徑小，目前尚無合理的點(diǎn)蝕模型，為簡(jiǎn)化計(jì)算，本文暫不考慮其影響，僅考慮氯離子侵蝕對(duì)拉索截面面積的削弱效果.

2 近海斜拉橋有限元模擬模型

2.1 斜拉橋概況

某近海單塔雙索面斜拉橋[15]，主塔高157.5 m，全長(zhǎng)560 m，其跨徑布置為(50+230+230+50) m，橋址場(chǎng)地類型為Ⅲ類，抗震設(shè)防烈度為8度，區(qū)域氯離子質(zhì)量濃度為38.7 mg/m3.主塔、承臺(tái)、樁基分別采用C50、C40、C30混凝土.斜拉索采用直徑7 mm的高強(qiáng)預(yù)應(yīng)力鋼絲，標(biāo)準(zhǔn)抗拉強(qiáng)度為1 570 MPa；拉索防護(hù)體系為鍍鋅層+熱擠聚乙烯防護(hù)套(HDPE).

2.2 斜拉橋構(gòu)件劣化參數(shù)計(jì)算

近海(跨海)橋梁結(jié)構(gòu)的侵蝕環(huán)境可劃分為浸沒區(qū)、潮汐區(qū)、浪濺區(qū)和大氣區(qū)4類.浸沒區(qū)氧氣含量較低，鋼筋銹蝕較難發(fā)生；對(duì)于潮汐區(qū)和浪濺區(qū)，RC結(jié)構(gòu)受干濕循環(huán)作用的影響，較易發(fā)生鋼筋銹蝕；大氣區(qū)氯離子含量低于浪濺區(qū)和潮汐區(qū).因此，本文暫不考慮結(jié)構(gòu)水下部位(樁基礎(chǔ)、承臺(tái))的銹蝕，主要考慮主塔、橋墩及拉索鋼絲的材料性能退化.橋梁不同區(qū)域的氯離子質(zhì)量濃度及相關(guān)參數(shù)依據(jù)概率統(tǒng)計(jì)結(jié)果分別取值.對(duì)于上部梁體，震害及研究均表明其材料狀態(tài)通常不會(huì)顯著影響主要抗震構(gòu)件的地震行為，因此本文不考慮其腐蝕行為.由于支座為可更換構(gòu)件，暫不考慮其性能的劣化.

根據(jù)位置關(guān)系，可認(rèn)為水面以上、橋面以下位于浪濺區(qū)，橋面以上位于大氣區(qū).由于橋梁不同部位保護(hù)層厚度和不同區(qū)域氯離子質(zhì)量濃度存在差異，可分別算得各部位縱筋、箍筋的起始腐蝕時(shí)間.圖1為縱筋截面面積及屈服強(qiáng)度隨服役時(shí)長(zhǎng)的分布.可明顯看出，這2項(xiàng)指標(biāo)在超過起始腐蝕時(shí)間后均隨服役時(shí)間的延長(zhǎng)而近似線性降低.參照文獻(xiàn)[16]，確定拉索服役10 a為鋼絲基體的起始腐蝕時(shí)間，建立壽命周期為30 a的拉索劣化模型.圖2給出了距離主塔左側(cè)最近和最遠(yuǎn)處拉索(即C1和C18拉索)截面面積損失率.由圖可知，隨著服役時(shí)間的增加，拉索截面損失率近似線性增加.

(a) 截面面積剩余率

(b) 屈服強(qiáng)度剩余率

2.3 考慮材料時(shí)變劣化的全橋有限元模型

基于OpenSEES平臺(tái)建立該橋的有限元模型(見圖3).采用土彈簧單元模擬樁周土的約束作用，其力學(xué)性能通過p-y曲線法計(jì)算，結(jié)果見圖3(b).圖中，F(xiàn)為樁頂側(cè)向力；zn、yn分別為第n個(gè)土彈簧的深度和側(cè)向變形.鋼筋和混凝土的本構(gòu)模型分別采用Giuffré-Menegotto-Pinto模型(見圖3(h))和Mander模型(見圖3(i)).支座水平方向力學(xué)特性采用雙線性滯回模型模擬(見圖3(j)).拉索力學(xué)特性采用完全彈塑性模型模擬(見圖3(k)).由第1節(jié)方法確定不同服役時(shí)間下主塔、橋墩的有限元力學(xué)參數(shù)，并考慮箍筋銹蝕后直徑和屈服強(qiáng)度的改變以及箍筋銹蝕對(duì)核心混凝土約束作用的減弱，分別建立了服役0、25、50、75、100 a五個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)下的斜拉橋有限元模型.由于斜拉索設(shè)計(jì)使用壽命一般為20～30 a，斜拉橋服役期內(nèi)需經(jīng)歷多次換索.在拉索設(shè)計(jì)壽命周期為30 a的基礎(chǔ)上，為提高安全儲(chǔ)備而予以適當(dāng)折減，除服役時(shí)間為0 a時(shí)采用完好拉索模型外，其余模型均偏于安全地取拉索服役時(shí)間為25 a時(shí)的劣化模型.考慮鋼筋混凝土及拉索腐蝕后，隨服役時(shí)間的增加，斜拉橋各階自振周期均隨之增大，如第1階自振周期由0 a時(shí)的4.84 s增大到100 a時(shí)的4.96 s，但增加幅度總體均較小.

圖2 不同腐蝕服役時(shí)間下拉索截面損失率

(a) 斜拉橋三維有限元模型

(b) 土彈簧

(c) 主塔纖維截面

(d) 主塔群樁模擬

(e) 墩纖維截面

(f) 支座模擬

(g) 拉索與主梁模擬

(h) 鋼筋本構(gòu)模型

(i) 混凝土本構(gòu)模型

(j) 支座本構(gòu)模型

(k) 拉索本構(gòu)模型

3 斜拉橋構(gòu)件時(shí)變劣化易損性分析

3.1 地震動(dòng)選取

根據(jù)橋址場(chǎng)地類型且靠近斷層的特征，從美國(guó)太平洋地震工程研究中心(PEER)下載100條斷層距小于20 km的地震記錄，用于本橋易損性分析所需的強(qiáng)度度量指標(biāo)研究.從此記錄中進(jìn)一步選取15條斷層距小于15 km且特征周期較長(zhǎng)的近場(chǎng)強(qiáng)震波，用于IDA分析[15].采用一致激勵(lì)法，沿斜拉橋縱向輸入地震加速度時(shí)程，開展非線性動(dòng)力分析.

3.2 構(gòu)件損傷評(píng)估模型

對(duì)于主塔、橋墩等主要構(gòu)件，將其損傷狀態(tài)劃分為輕微損傷、中等損傷、嚴(yán)重?fù)p傷及完全破壞4個(gè)等級(jí).主塔、橋墩及樁基礎(chǔ)采用關(guān)鍵截面曲率為性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，斜拉索采用應(yīng)變?chǔ)排c極限應(yīng)變?chǔ)舮之比作為性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，支座采用支座剪切位移作為性能評(píng)價(jià)指標(biāo)[17].分析表明，該斜拉橋主要危險(xiǎn)部位為T3塔塔底、P2墩墩底、T3-1樁(主塔邊樁)樁頂、C10拉索以及主梁活動(dòng)支座[15].

3.3 斜拉橋構(gòu)件的時(shí)變劣化易損性

通常假定構(gòu)件、結(jié)構(gòu)的抗震能力與地震需求服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布.地震易損性可采用下式表示[18]：

(1)

圖4給出了T3主塔在不同服役時(shí)間下的易損性曲線.由圖可知，各損傷狀態(tài)下的超越概率均隨腐蝕服役時(shí)間的增加而增大.在0、25、50、75、100 a五個(gè)時(shí)間工況下，主塔中等損傷的超越概率分別在Sa(T1)=0.26g，0.24g，0.22g，0.21g時(shí)達(dá)到100%，主塔嚴(yán)重?fù)p傷的發(fā)生概率在Sa(T1)=0.3g時(shí)分別為0、8.9%、12.1%、22.1%、35.1%.對(duì)于T3主塔，服役時(shí)間為25 a時(shí)的損傷概率較0 a時(shí)明顯增加，但25～100 a時(shí)損傷概率的變化程度遠(yuǎn)小于0～25 a.原因在于，斜拉索的定期更換需求使得后3種服役時(shí)間下的橋梁模型采用與25 a時(shí)相同的拉索性能退化參數(shù)，因此，25～100 a的主塔損傷概率增長(zhǎng)僅是由鋼筋混凝土性能退化引起的，而0～25 a則是由拉索和鋼筋混凝土性能退化共同導(dǎo)致的.

(a) 輕微損傷

(b) 中等損傷

(c) 嚴(yán)重?fù)p傷

(d) 完全破壞

圖5給出了T3-1樁在不同服役時(shí)間下嚴(yán)重?fù)p傷、完全破壞的易損性曲線.因輕微損傷、中等損傷狀態(tài)的損傷概率隨服役時(shí)間增加變化并不明顯，故文中并未列出.由圖可知，當(dāng)Sa(T1)=0.3g，服役時(shí)間為0、25、50、75、100 a時(shí)，樁基礎(chǔ)完全破壞的概率分別為9.7%、11.8%、12.9%、18.7%、21.5%，最大增長(zhǎng)率為121.6%.由于未考慮樁基礎(chǔ)自身RC材料性能的劣化，樁基損傷概率隨服役時(shí)間的變化是由主塔、墩等其他構(gòu)件的時(shí)變劣化傳導(dǎo)導(dǎo)致的.

(a) 嚴(yán)重?fù)p傷

(b) 完全破壞

當(dāng)Sa(T1)=0.3g時(shí)，P2墩達(dá)到輕微損傷和中等損傷的概率較高(見圖6)，且損傷概率隨服役時(shí)間的延長(zhǎng)而顯著提高.相比于0 a時(shí)，服役時(shí)間為25、50、75、100 a下橋墩中等損傷發(fā)生概率的增長(zhǎng)率分別為6.2%、15.2%、22.5%、27.3%.

不同服役時(shí)間下，主梁活動(dòng)支座4種損傷狀態(tài)的損傷概率隨服役時(shí)間的延長(zhǎng)出現(xiàn)輕微增加，但不明顯.與樁基礎(chǔ)類似，由于支座的可更換性而未考慮其自身性能的時(shí)變劣化，支座損傷概率變化主要受主塔、橋墩等構(gòu)件的傳遞影響.

(a) 輕微損傷

(b) 中等損傷

圖7為C10拉索在不同服役時(shí)間下的易損性曲線.由圖可知，與各級(jí)損傷狀態(tài)相對(duì)應(yīng)的拉索損傷概率均未達(dá)到100%，這主要是由于服役狀態(tài)下拉索的軸向應(yīng)力一般都遠(yuǎn)低于設(shè)計(jì)極限應(yīng)力.服役時(shí)間為25 a時(shí)，拉索4種損傷狀態(tài)下的損傷概率相較0 a時(shí)明顯提高.當(dāng)Sa(T1)=0.3g時(shí)，拉索發(fā)生輕微損傷、中等損傷、嚴(yán)重?fù)p傷及完全破壞的概率增長(zhǎng)率分別為130.2%、261.5%、433.3%、600%，說明損傷等級(jí)越高，拉索腐蝕的影響越顯著.此外，25、50、75、100 a時(shí)損傷概率的差別微小，其原因在于，服役時(shí)間為50、75、100 a時(shí)分別對(duì)拉索予以更換，故其材料性能參數(shù)與25 a時(shí)相一致.

綜上可知，隨服役時(shí)間的增加，主塔、橋墩、拉索、樁基礎(chǔ)以及支座的損傷概率總體呈增大趨勢(shì)，但不同構(gòu)件損傷概率的變化幅度差別顯著.主塔、橋墩在不同服役時(shí)間下的損傷概率差異較為顯著，而樁基礎(chǔ)、支座的變化則相對(duì)較小，拉索的損傷概率呈現(xiàn)獨(dú)特的分布特征.

4 斜拉橋系統(tǒng)時(shí)變劣化易損性分析

4.1 系統(tǒng)可靠度分析

按照結(jié)構(gòu)失效的邏輯關(guān)系，理論上可將橋梁結(jié)構(gòu)劃分為串聯(lián)體系、并聯(lián)體系或混合體系.根據(jù)斜拉橋各構(gòu)件間的空間位置關(guān)系，部分學(xué)者將其簡(jiǎn)化為串聯(lián)體系[19-20].通常串聯(lián)模型假定各構(gòu)件的重要性一致，然而，斜拉橋的主塔、橋墩等主要抗側(cè)力構(gòu)件的重要程度顯然高于支座，因此這種假定并不準(zhǔn)確.張金[16]建議采用主塔、橋墩串聯(lián)，再與支座并聯(lián)的混聯(lián)體系.文獻(xiàn)[15]研究表明，單根或非集中的少量拉索失效后并不會(huì)造成斜拉橋系統(tǒng)失效，且當(dāng)?shù)卣饎?dòng)水平較高時(shí)，拉索的損傷概率低于主塔，采用混聯(lián)模型可能出現(xiàn)主塔已嚴(yán)重?fù)p傷或失效但橋梁系統(tǒng)仍較為完好的情形，與實(shí)際情況不符.

(a) 輕微損傷

(b) 中等損傷

(c) 嚴(yán)重?fù)p傷

(d) 完全破壞

針對(duì)普通串聯(lián)體系存在的不足，吳文朋等[19]提出考慮不同損傷等級(jí)的串聯(lián)模型，用于橋梁系統(tǒng)的可靠度評(píng)價(jià).對(duì)于橋梁主要承力構(gòu)件(如主塔、橋墩等)，可認(rèn)為其對(duì)橋梁系統(tǒng)的4種損傷狀態(tài)均有直接影響；對(duì)于非主要承力構(gòu)件(如支座)，因其具有可更換性，且即使發(fā)生破壞也不會(huì)造成斜拉橋系統(tǒng)失效，故可認(rèn)為僅對(duì)輕微損傷、中等損傷、嚴(yán)重?fù)p傷狀態(tài)有影響.上述方法能夠較為合理地考慮構(gòu)件重要性的差異，更符合地震作用下的實(shí)際后果.因此，本文采用此方法開展系統(tǒng)時(shí)變易損性規(guī)律研究，建立斜拉橋系統(tǒng)可靠度模型為：對(duì)于輕微損傷、中等損傷、嚴(yán)重?fù)p傷狀態(tài)，主塔、橋墩、樁、支座、拉索串聯(lián)；對(duì)于完全破壞狀態(tài)，主塔、橋墩、樁串聯(lián)，不考慮支座和拉索的影響.

引入一階界限法[19]計(jì)算斜拉橋系統(tǒng)的最小和最大失效概率.串聯(lián)模型結(jié)構(gòu)體系的失效概率Psys可表示為

(2)

式中，Pfi為體系第i個(gè)構(gòu)件的失效概率；nc為系統(tǒng)構(gòu)件數(shù)量.

4.2 時(shí)變劣化易損性

以服役時(shí)間100 a為例，對(duì)斜拉橋系統(tǒng)及代表性構(gòu)件的易損性進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果見圖8.由圖可知，采用一階界限估計(jì)法建立的斜拉橋系統(tǒng)損傷概率的上、下界差異小，且在輕微損傷、中等損傷、嚴(yán)重?fù)p傷狀態(tài)下系統(tǒng)的一階上界易損性曲線與損傷概率最高構(gòu)件(支座)的易損性曲線幾乎重合，這主要是因?yàn)椴煌瑯?gòu)件的損傷概率差異較大.如圖8(c)所示，Sa(T1)=0.15g下主塔、橋墩、樁、支座、拉索嚴(yán)重?fù)p傷的概率分別為0、0、21.0%、97.4%、6.4%，橋梁系統(tǒng)的損傷概率受最易損構(gòu)件的影響顯著.因此，可采用一階界限法的上界來分析不同服役時(shí)間下斜拉橋系統(tǒng)的地震易損性.

圖9為所建立的不同服役時(shí)間下斜拉橋系統(tǒng)的地震易損性曲線.因不同服役時(shí)間下輕微損傷、中等損傷、嚴(yán)重?fù)p傷狀態(tài)的超越概率差異并不明顯，僅列出嚴(yán)重?fù)p傷所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)超越概率分布曲線.由圖9(b)可知，當(dāng)Sa(T1)=0.3g時(shí)，0、25、50、75、100 a五個(gè)時(shí)間工況下，系統(tǒng)破壞的超越概率分別為9.7%、11.8%、12.9%、18.8%、22.0%.以服役時(shí)間0 a為基準(zhǔn)，其他4種時(shí)間下破壞概率的最大增長(zhǎng)率分別為21.6%、33.0%、93.8%、126.7%，說明隨著服役時(shí)間的延長(zhǎng)，完全破壞的超越概率顯著提高，但其變化速率并非隨服役時(shí)間的增大而均勻增大.出現(xiàn)上述差異的原因?yàn)?，完全破壞狀態(tài)僅考慮了主塔、橋墩和樁基礎(chǔ)的作用.由圖8(d)可知，當(dāng)Sa(T1)=0.3g時(shí)，T3-1樁、T3主塔、P2橋墩的損傷概率分別為21.5%、6.4%、0，因此斜拉橋系統(tǒng)完全破壞的超越概率主要受樁基礎(chǔ)的影響.

(a) 輕微損傷

(b) 中等損傷

(c) 嚴(yán)重?fù)p傷

(d) 完全破壞

5 結(jié)論

1) 主塔、橋墩、拉索、樁以及支座的損傷概率隨著服役時(shí)間的增加總體呈增大趨勢(shì)，但不同構(gòu)件損傷概率隨服役時(shí)間的變化程度差異顯著.主塔、橋墩的損傷概率隨服役時(shí)間延長(zhǎng)的增大較為明顯，樁基礎(chǔ)、支座的變化相對(duì)較小，拉索的損傷概率分布獨(dú)特.

(a) 嚴(yán)重?fù)p傷

(b) 完全破壞

2) 相同地震動(dòng)水平下各構(gòu)件的損傷概率差異顯著.服役時(shí)間為100 a時(shí)，Sa(T1)=0.15g下主塔、橋墩、樁、支座、拉索嚴(yán)重?fù)p傷的概率分別為0、0、21.0%、97.4%、6.4%.

3) 隨著損傷等級(jí)的提高，氯離子腐蝕對(duì)拉索損傷概率的影響更加顯著.服役時(shí)間為25 a時(shí)，拉索在輕微損傷、中等損傷、嚴(yán)重?fù)p傷和完全破壞狀態(tài)下的損傷概率相較0 a時(shí)有明顯提高.當(dāng)Sa(T1)=0.3g時(shí)，4種損傷狀態(tài)發(fā)生概率的增長(zhǎng)率分別為130.2%、261.5%、433.3%和600%.

4) 由于相同地震動(dòng)水平下各構(gòu)件的損傷概率差異顯著，斜拉橋系統(tǒng)的損傷概率主要受最易損構(gòu)件的影響.對(duì)于輕微損傷、中等損傷、嚴(yán)重?fù)p傷狀態(tài)，斜拉橋系統(tǒng)的易損性主要取決于支座的損傷概率；對(duì)于完全破壞狀態(tài)，系統(tǒng)的地震易損性主要受樁基礎(chǔ)損傷概率的影響.

5) 本文的地震易損性分析中暫未考慮鋼筋銹蝕模型中參數(shù)的隨機(jī)性以及結(jié)構(gòu)材料的不確定性，后續(xù)研究中有待進(jìn)一步完善.