王體春，華 洋，秦家祺

（南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016）

大型復(fù)雜產(chǎn)品方案設(shè)計(jì)是一項(xiàng)復(fù)雜的、創(chuàng)造性的系統(tǒng)工程，特別是對于設(shè)計(jì)理論不完善的復(fù)雜產(chǎn)品方案設(shè)計(jì)，往往需要基于一定領(lǐng)域理論基礎(chǔ)和大量實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合的方式進(jìn)行設(shè)計(jì)方案配置[1-2]。在復(fù)雜產(chǎn)品方案配置設(shè)計(jì)的過程中，不僅需要對靜態(tài)性的、結(jié)構(gòu)性的、過程性的等表層知識進(jìn)行處理，更加需要對潛隱性的、關(guān)聯(lián)性的等深層知識進(jìn)行有效的處理，才能夠有效地解決配置過程中各種復(fù)雜的設(shè)計(jì)問題，這些潛隱性的、關(guān)聯(lián)性的設(shè)計(jì)知識往往會(huì)導(dǎo)致設(shè)計(jì)矛盾問題的出現(xiàn)，使得復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計(jì)推理過程變得繁瑣和效率較低，難以獲得有效的產(chǎn)品設(shè)計(jì)理想解[3-4]。蘊(yùn)含性是復(fù)雜產(chǎn)品方案設(shè)計(jì)可拓關(guān)聯(lián)特性中的關(guān)鍵特性，特別是對于含有多層次、多屬性的復(fù)雜設(shè)計(jì)信息，其設(shè)計(jì)信息的蘊(yùn)含性往往表征著復(fù)雜系統(tǒng)內(nèi)部屬性的關(guān)聯(lián)特性。對設(shè)計(jì)信息蘊(yùn)含性的有效挖掘能夠更好地揭示復(fù)雜系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中存在的潛在的、隱性的、多層級的關(guān)聯(lián)關(guān)系，并通過頻繁模式的形式進(jìn)行表現(xiàn)，更加有利于后續(xù)設(shè)計(jì)信息的重用，從而增強(qiáng)復(fù)雜系統(tǒng)設(shè)計(jì)的可拓推理能力，提升復(fù)雜系統(tǒng)設(shè)計(jì)的效率和競爭力[5-7]。本體論使得知識工程中深層次知識建模清晰化、精細(xì)化、準(zhǔn)確化和標(biāo)準(zhǔn)化，這促進(jìn)了對產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程中深層次設(shè)計(jì)知識的獲取、組織和捕捉能力，使得知識推理、共享、重用和集成成為可能[8-10]。但是，目前本體論只能提供領(lǐng)域術(shù)語的一個(gè)自然語言或類自然語言的定義庫，形式化程度不高，在處理具有隱性的、關(guān)聯(lián)性的設(shè)計(jì)約束與限制問題、設(shè)計(jì)矛盾問題等方面還存在一定的局限性，影響了本體技術(shù)在知識工程領(lǐng)域的深入應(yīng)用，因此，在形式化、標(biāo)準(zhǔn)化和規(guī)范化的本體構(gòu)建、本體推理、本體重用等方面還有很大的研究空間[11-13]。而可拓學(xué)以基元理論和可拓?cái)?shù)學(xué)為支柱，用形式化工具和數(shù)學(xué)模型相融合的方式解決設(shè)計(jì)問題，并在這個(gè)基礎(chǔ)上發(fā)展新的計(jì)算方法、模型和技術(shù)，更智能化和形式化地解決復(fù)雜系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中深層知識的存儲(chǔ)、表示和處理問題，把知識工程中的知識向更形式化、更深入、更本質(zhì)的方向推進(jìn)[14-16]。將可拓學(xué)和本體論進(jìn)行融合，通過建立形式化、標(biāo)準(zhǔn)化和智能化程度更高的可拓本體來表征深層次的本質(zhì)知識，將更有利于復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計(jì)的智能化推理實(shí)現(xiàn)。目前，關(guān)于可拓本體的研究較為少見，還處于初步的研究階段。楊國為教授[17]對可拓本體的定義和性質(zhì)進(jìn)行了初步的探討，并給出了一些具有建議性的可拓本體和可拓本體應(yīng)用的研究工作方向。李衛(wèi)華教授[18]將本體論與可拓理論相結(jié)合，探討了其在可拓策略生成系統(tǒng)的應(yīng)用。但可以看出，關(guān)于可拓本體的研究才剛剛起步，并且集中在對可拓本體的概念和性質(zhì)分析，而對于如何基于可拓本體概念進(jìn)行可拓推理和可拓挖掘則涉及較少，特別是在處理復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程中存在的設(shè)計(jì)關(guān)聯(lián)和設(shè)計(jì)約束問題方面，還有待進(jìn)一步地深入探討。為此，本文將在已有研究成果的基礎(chǔ)上，通過對復(fù)雜產(chǎn)品方案設(shè)計(jì)本體概念進(jìn)行拓展，將可拓理論[19-21]、本體論和智能推理算法相融合，提出一種基于可拓本體蘊(yùn)含系的復(fù)雜產(chǎn)品可拓設(shè)計(jì)模型，以期為復(fù)雜產(chǎn)品方案設(shè)計(jì)的智能化、快速化提供支持。

1 可拓本體建模與蘊(yùn)含性分析

1.1 可拓本體模型構(gòu)建

對于復(fù)雜系統(tǒng)設(shè)計(jì)而言，由于其設(shè)計(jì)過程和設(shè)計(jì)信息的復(fù)雜性，為了能夠有效地表征其設(shè)計(jì)過程中的可拓關(guān)系和可拓特性，對已有本體概念進(jìn)行拓展，給出可拓本體模型 OE。

其中， CE、SEo、SEc、 AEo、 AEc、 XE、TE、 FE、CAE分別表示設(shè)計(jì)對象的可拓本體概念、層次關(guān)系集、可拓關(guān)系集、概念屬性集、可拓關(guān)系屬性集、公理集、可拓約束與變換集、函數(shù)集和實(shí)例集。

1.2 可拓本體蘊(yùn)含性表現(xiàn)形式

可拓本體概念可通過基元系統(tǒng)或者基元模型進(jìn)行表述。由于產(chǎn)品方案設(shè)計(jì)中涉及到的設(shè)計(jì)知識、設(shè)計(jì)信息以及設(shè)計(jì)問題較為繁多，并且設(shè)計(jì)的層級性也較為復(fù)雜，產(chǎn)品方案設(shè)計(jì)需要由多個(gè)基元模型通過基元的運(yùn)算或復(fù)合進(jìn)行有效的組合才能實(shí)現(xiàn)對設(shè)計(jì)過程的表達(dá)，由此則形成描述設(shè)計(jì)過程的基元系統(tǒng)。針對復(fù)雜產(chǎn)品系統(tǒng)設(shè)計(jì)，根據(jù)公理化設(shè)計(jì)理論框架，可將其設(shè)計(jì)過程分為需求域、功能域、結(jié)構(gòu)域和工藝域等4個(gè)部分?？紤]到設(shè)計(jì)對象的可拓關(guān)系，并且由于物元、事元、關(guān)系元等均是基元的一種形式，再者由于復(fù)雜產(chǎn)品方案設(shè)計(jì)的復(fù)雜性，為了表述的統(tǒng)一，在此均采用基元的形式進(jìn)行廣義表述，則其廣義基元模型一般可表述為

其中， N 為可拓本體概念基元名稱；C 為可拓本體概念基元特征；V 為可拓本體概念基元特征量值。

復(fù)雜系統(tǒng)設(shè)計(jì)的可拓本體概念的基元模型可以看成是由物元或物元系統(tǒng)、事元、關(guān)系元、復(fù)合元組成的一個(gè)廣義基元系統(tǒng)，即一個(gè)廣義的基元模型往往是由多個(gè)物元、事元、關(guān)系元以及復(fù)合元組合，因此，式(2)又可以表示為

其中， RE為可拓本體概念的物元或物元系統(tǒng)， IE為可拓本體概念的事元， GE為可拓本體概念的關(guān)系元，M為可拓本體概念的復(fù)合元。

蘊(yùn)含性是可拓本體概念中重要的可拓特性之一，是對設(shè)計(jì)對象可拓關(guān)系的表征。對可拓本體概念蘊(yùn)含性進(jìn)行形式化、模型化表述，清晰地映射出其邏輯關(guān)系，能有效地提升復(fù)雜設(shè)計(jì)問題求解的可拓推理能力。產(chǎn)品方案設(shè)計(jì)涉及到的設(shè)計(jì)論域、設(shè)計(jì)類型以及設(shè)計(jì)狀態(tài)等是具有多樣性的，所以產(chǎn)品方案設(shè)計(jì)對象基元模型的蘊(yùn)含性從形式上可以分為論域蘊(yùn)含、名稱蘊(yùn)含、特征蘊(yùn)含、量值蘊(yùn)含、特征元蘊(yùn)含、關(guān)聯(lián)函數(shù)蘊(yùn)含等多種形式。但從產(chǎn)品方案設(shè)計(jì)的過程性來看，設(shè)計(jì)對象之間的蘊(yùn)含性主要體現(xiàn)為產(chǎn)品方案設(shè)計(jì)不同設(shè)計(jì)域之間的因果蘊(yùn)含形式，如設(shè)計(jì)對象論域之間可能存在的蘊(yùn)含性、設(shè)計(jì)域之間以及設(shè)計(jì)域內(nèi)的設(shè)計(jì)對象間的蘊(yùn)含性等。所以，根據(jù)可拓本體的基元建模，可將上述的設(shè)計(jì)對象的蘊(yùn)含性分別表示為?Ω(JE|OE)、?N(JE|OE)、?C(JE|OE)、?V(JE|OE)、?CV(JE|OE) 、?K(JE|OE)。

1.3 可拓本體蘊(yùn)含特性

可拓本體概念蘊(yùn)含性不僅包含多種蘊(yùn)含形式，而且在不同蘊(yùn)含形式下往往也具有不同的映射關(guān)系以及相對應(yīng)的蘊(yùn)含程度?？赏乇倔w概念間的蘊(yùn)含程度可用關(guān)聯(lián)函數(shù)H(x)表征，假設(shè)根據(jù)領(lǐng)域知識設(shè)定可拓本體概念關(guān)聯(lián)度閾值為Ψ(H)，若滿足H(x)≥Ψ(H)，則稱之為強(qiáng)蘊(yùn)含，表明前者的變化會(huì)對后者產(chǎn)生明顯的影響，則將其保留為蘊(yùn)含系的頻繁模式，在對后者進(jìn)行設(shè)計(jì)的過程中需要充分考慮前者的作用。若滿足H(x)＜Ψ(H)，則稱之為弱蘊(yùn)含，表明前者的變化對后者的影響不明顯，則不將其保留為蘊(yùn)含系的頻繁模式，在對后者進(jìn)行設(shè)計(jì)的過程中可以弱化或者忽略前者的作用。本文論述的蘊(yùn)含程度主要側(cè)重表述設(shè)計(jì)對象基元的關(guān)聯(lián)程度，表征若設(shè)計(jì)對象基元A發(fā)生則會(huì)導(dǎo)致設(shè)計(jì)對象基元B發(fā)生的概率，即設(shè)計(jì)對象基元A的出現(xiàn)將會(huì)導(dǎo)致設(shè)計(jì)對象基元B出現(xiàn)的可能性。

可拓本體概念蘊(yùn)含性的映射關(guān)系一般可劃分為單蘊(yùn)含、一對多蘊(yùn)含、多對一蘊(yùn)含、多對多蘊(yùn)含等4種類型。

可拓本體概念單蘊(yùn)含表示在蘊(yùn)含系中的可拓本體概念之間具有一一對應(yīng)的蘊(yùn)含關(guān)系，即

可拓本體概念一對多蘊(yùn)含表示在蘊(yùn)含系中的父可拓本體概念與多個(gè)子可拓本體概念之間存在對應(yīng)的蘊(yùn)含關(guān)系，即

可拓本體概念多對一蘊(yùn)含表示在蘊(yùn)含系中的多個(gè)父可拓本體概念與子可拓本體概念之間存在對應(yīng)的蘊(yùn)含關(guān)系，即

可拓本體概念多對多蘊(yùn)含表示在蘊(yùn)含系中的多個(gè)父可拓本體概念與子可拓本體概念之間存在對應(yīng)的蘊(yùn)含關(guān)系，即

基于上述4種蘊(yùn)含類型進(jìn)行可拓變換，則可以獲得新的可拓知識，對其進(jìn)行知識可拓推理，則實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)對象蘊(yùn)含系的可拓重用，從而為復(fù)雜系統(tǒng)的可拓設(shè)計(jì)提供支持。這里包含2個(gè)方面的關(guān)鍵內(nèi)容，一是進(jìn)行基于約束蘊(yùn)含的可拓變換，即基于設(shè)計(jì)對象蘊(yùn)含性的可拓變換都是在一定約束條件下進(jìn)行，并獲得新的蘊(yùn)含關(guān)系形成新的蘊(yùn)含系，以單蘊(yùn)含形式為例，其過程表示為

其中， T 表示對基元實(shí)施的可拓變換，l表示實(shí)施可拓變換的條件約束。

二是對蘊(yùn)含系的可拓重用，蘊(yùn)含系中的蘊(yùn)含性即頻繁模式一般都可以表示成if-then形式，由此，對if進(jìn)行可拓匹配，則實(shí)現(xiàn)對then的可拓重用，這部分內(nèi)容在3.3節(jié)中論述。

若記蘊(yùn)含標(biāo)記為?X ∈{?Ω,?N,?C,?CV,?V,?K}，則對應(yīng)的蘊(yùn)含系可以表示如圖1所示。

2 可拓本體蘊(yùn)含系模型構(gòu)建

2.1 設(shè)計(jì)類別生成

在復(fù)雜系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過程中，由于設(shè)計(jì)需求的多樣性以及設(shè)計(jì)制約因素的復(fù)雜性，單一的設(shè)計(jì)類別往往無法滿足設(shè)計(jì)要求，這就導(dǎo)致復(fù)雜系統(tǒng)設(shè)計(jì)一般具有多種設(shè)計(jì)類別的形式。復(fù)雜系統(tǒng)設(shè)計(jì)類別一般需要基于領(lǐng)域?qū)＜覍︻I(lǐng)域設(shè)計(jì)知識進(jìn)行搜集、整理、歸納分析，并基于一定的領(lǐng)域設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行聚類或者分類處理而生成。假設(shè)第s 個(gè)設(shè)計(jì)類別記為DCs，則復(fù)雜系統(tǒng)設(shè)計(jì)類別集表示為DC

誠然，不同的設(shè)計(jì)類別下會(huì)包含有相應(yīng)的設(shè)計(jì)特征，對其進(jìn)行基元建模，則形成對應(yīng)的可拓本體的特征集C

圖1 可拓本體概念蘊(yùn)含系示意圖Fig.1 Implication system of extension ontology

其中，Cp表示可拓本體的第p個(gè)特征。

2.2 可拓本體蘊(yùn)含系的信息量計(jì)算模型

基于領(lǐng)域知識確定設(shè)計(jì)類別集D C 后，則可以進(jìn)行可拓本體蘊(yùn)含系的信息量計(jì)算分析。假定 SA是設(shè)計(jì)類別集DC下樣本集合，N A表示樣本數(shù)，其中DCs對應(yīng)的樣本數(shù)為NAs，則存在構(gòu)建蘊(yùn)含系的信息量I(NA1,···,NAs,···,NAn)表示為

若Cp具有h個(gè)不同的特征量值{V1(Cp),V2(Cp),···,Vh(Cp)}，樣本集合S A中對應(yīng)的Cp量值為Vi(Cp)，1 ≤i ≤h的數(shù)據(jù)樣本記為SAi(Cp)，則針對Cp可將 SA劃分成 h個(gè)子集{SA1(Cp),SA2(Cp),···,SAh(Cp)}。設(shè)NAis為子集SAi(Cp)中設(shè)計(jì)類別DCs所包含的樣本數(shù)，則對于量值為Vi(Cp)的Cp的信息期望值I(NAi1,···,NAis,···,NAin)為

則基于Cp建立蘊(yùn)含系的信息熵E(Cp)表示為

基于 Cp建立蘊(yùn)含系的信息增益Gain(Cp)表示為

如果存在

則Ck作為當(dāng)前層級蘊(yùn)含系的父級節(jié)點(diǎn)。

2.3 可拓本體蘊(yùn)含系構(gòu)建與挖掘

將第一次獲得的當(dāng)前層級蘊(yùn)含系的父級節(jié)點(diǎn)Ck作為蘊(yùn)含系的根級節(jié)點(diǎn)，并對余下的可拓本體特征集表示C 中的可拓本體特征進(jìn)行上述類似的計(jì)算分析處理，則獲得蘊(yùn)含系每一層級的可拓本體特征節(jié)點(diǎn)?？梢钥闯?，在復(fù)雜系統(tǒng)蘊(yùn)含系構(gòu)建的過程中，父級節(jié)點(diǎn)和子級節(jié)點(diǎn)則是對應(yīng)的可拓本體特征，葉級節(jié)點(diǎn)則對應(yīng)相應(yīng)的設(shè)計(jì)類別。父級節(jié)點(diǎn)和子級節(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)關(guān)系則是兩者之間可能的頻繁模式，如果父級節(jié)點(diǎn)和子級節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系滿足支持度和置信度的要求，則說明父級節(jié)點(diǎn)和子級節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系正是需要挖掘的頻繁模式，即兩者存在蘊(yùn)含關(guān)系。獲得所有節(jié)點(diǎn)的蘊(yùn)含關(guān)系，則形成了如圖1所示的復(fù)雜系統(tǒng)設(shè)計(jì)的蘊(yùn)含系，在蘊(yùn)含系的基礎(chǔ)上則可以進(jìn)行頻繁模式的挖掘。作者在1.3節(jié)中論述了蘊(yùn)含關(guān)系的4種形式，即單蘊(yùn)含、一對多蘊(yùn)含、多對一蘊(yùn)含、多對多蘊(yùn)含等4種類型?？梢钥闯?，單蘊(yùn)含模式、一對多蘊(yùn)含模式、多對一蘊(yùn)含模式均是多對多蘊(yùn)含模式的特殊形式，由此，本文只給出多對多蘊(yùn)含模式的挖掘過程，其他蘊(yùn)含模式的挖掘均是多對多蘊(yùn)含模式挖掘的個(gè)例化，在此不再重復(fù)論述。

形如(JE1|OE)∧···∧(JEx|OE)···∧(JEn|OE)?(JEi1|OE)∧···∧(JEix|OE)···∧(JEin|OE)的多對多蘊(yùn)含模式挖掘過程實(shí)現(xiàn)如下：

Step 1 從當(dāng)前蘊(yùn)含系的根節(jié)點(diǎn)遍歷蘊(yùn)含系，獲得蘊(yùn)含系層級數(shù) K，并形成當(dāng)前蘊(yùn)含系層級的堆棧。

Step 2 若(JE1|OE)∧···∧(JEx|OE)···∧(JEn|OE)?(JEi1|OE)∧···∧(JEix|OE)···∧(JEin|OE)蘊(yùn)含式的上位因素個(gè)數(shù)為n，下位因素個(gè)數(shù)為m ，并將所有的上位因素和下位因素分別作為一個(gè)節(jié)點(diǎn)單元，獲得蘊(yùn)含系第k|(1 ≤k ≤(K?n?m+1))層級的節(jié)點(diǎn)數(shù) Mk，并形成該蘊(yùn)含系父級節(jié)點(diǎn)的堆棧。

Step 3 獲得蘊(yùn)含系第i|(1 ≤i ≤Mk)個(gè)父級節(jié)點(diǎn)的子級節(jié)點(diǎn)數(shù)Ni(k)，并形成蘊(yùn)含系子級節(jié)點(diǎn)的堆棧。

Step 4 在子級節(jié)點(diǎn)堆棧中，依次對子級節(jié)點(diǎn)j|(1 ≤j ≤Ni(k))進(jìn)行頻繁模式獲取，若滿足支持度和置信度閾值的要求，則建立蘊(yùn)含關(guān)系。

Step 5 判斷是否遍歷子級節(jié)點(diǎn)堆棧，若是，執(zhí)行Step 6，否則，執(zhí)行Step 4。

Step 6 在父級節(jié)點(diǎn)堆棧中，依次對父級節(jié)點(diǎn)i|(1 ≤i ≤M)進(jìn)行頻繁模式獲取，若滿足支持度和置信度閾值的要求，則建立蘊(yùn)含關(guān)系。

Step 7 判斷是否遍歷父級節(jié)點(diǎn)堆棧，若是，執(zhí)行Step 8，否則，執(zhí)行Step 6。

Step 8 將指針指向?qū)蛹壎褩＃⒆蛹壒?jié)點(diǎn)作為新的父級節(jié)點(diǎn)，判斷是否存在k ≤(K ?n?m+1)，若是，重復(fù)Step 2～Step 7，否則，執(zhí)行Step 9。

Step 9 建立頻繁模式集，蘊(yùn)含系挖掘結(jié)束。

3 基于可拓本體蘊(yùn)含系的可拓重用算法

3.1 設(shè)計(jì)類別的可拓聚類分析模型

基于上述蘊(yùn)含系的挖掘分析過程，獲得面向設(shè)計(jì)重用的頻繁模式以及相應(yīng)的蘊(yùn)含形式，而且一般可將設(shè)計(jì)類別作為蘊(yùn)含系的節(jié)點(diǎn)。由此，通過對設(shè)計(jì)對象進(jìn)行可拓聚類分析，判斷出其所屬的設(shè)計(jì)類別，然后再基于設(shè)計(jì)類別所屬的蘊(yùn)含關(guān)系即頻繁模式進(jìn)行下位節(jié)點(diǎn)的匹配，則可獲得設(shè)計(jì)對象所重用的設(shè)計(jì)特征，基于這些設(shè)計(jì)特征進(jìn)行設(shè)計(jì)案例的檢索分析，進(jìn)而獲得滿足設(shè)計(jì)需求的最佳重用對象。

其中，

則設(shè)計(jì)對象 DP與設(shè)計(jì)類別DCi關(guān)于主題特征Cp的可拓聚類分析關(guān)聯(lián)度Ki(Cp)為

若主題特征 Cp的權(quán)重為wp，則獲得綜合可拓聚類分析關(guān)聯(lián)度Ki(C)，即

若滿足

則說明當(dāng)前設(shè)計(jì)對象歸屬于設(shè)計(jì)類別l。

3.2 基于可拓本體蘊(yùn)含系的可拓重用度計(jì)算模型

3.3 基于可拓本體蘊(yùn)含系的可拓重用模型與算法實(shí)現(xiàn)

若滿足

其中， Q 表示設(shè)計(jì)案例的個(gè)數(shù)。則說明第s個(gè)設(shè)計(jì)案例DEs與當(dāng)前設(shè)計(jì)對象DP最為接近，由此可將其作為設(shè)計(jì)重用對象，并對其進(jìn)行可拓適應(yīng)性設(shè)計(jì)，從而獲得相應(yīng)的設(shè)計(jì)方案。

綜上所述，通過對設(shè)計(jì)對象進(jìn)行可拓本體建模，根據(jù)領(lǐng)域知識生成對應(yīng)的設(shè)計(jì)類別，通過建立設(shè)計(jì)對象的信息量計(jì)算模型建立復(fù)雜系統(tǒng)設(shè)計(jì)的蘊(yùn)含系，對該蘊(yùn)含系進(jìn)行頻繁模式的挖掘獲得相應(yīng)的蘊(yùn)含關(guān)系，然后基于當(dāng)前設(shè)計(jì)對象的設(shè)計(jì)需求進(jìn)行領(lǐng)域設(shè)計(jì)類別的可拓聚類分析，獲得當(dāng)前設(shè)計(jì)對象所歸屬的設(shè)計(jì)類別，并在設(shè)計(jì)類別對應(yīng)的頻繁模式中進(jìn)行可拓本體特征的匹配，獲得與當(dāng)前設(shè)計(jì)對象設(shè)計(jì)需求最相符的設(shè)計(jì)重用對象，進(jìn)而進(jìn)行后續(xù)的方案設(shè)計(jì)?；诳赏乇倔w蘊(yùn)含系的可拓重用算法實(shí)現(xiàn)框架如圖2所示。

圖2 基于可拓本體蘊(yùn)含系的可拓重用算法實(shí)現(xiàn)框架Fig.2 Extension reuse algorithm based on implication system of extension ontology

4 應(yīng)用實(shí)例

基于水輪機(jī)產(chǎn)品設(shè)計(jì)領(lǐng)域知識，選擇水頭特性、功率特性和負(fù)荷變化特性作為水輪機(jī)選型方案的設(shè)計(jì)方向，通過對已有設(shè)計(jì)實(shí)例進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)采集，可建立水輪機(jī)選型方案設(shè)計(jì)的蘊(yùn)含系。表1給出了水輪機(jī)選型方案設(shè)計(jì)部分相關(guān)設(shè)計(jì)實(shí)例樣本數(shù)據(jù)。

表1 水輪機(jī)選型方案設(shè)計(jì)實(shí)例樣本數(shù)據(jù)Table 1 Sample data of turbine type selection scheme design

基于文中2.2節(jié)給出的可拓本體蘊(yùn)含系的信息量計(jì)算模型，可以獲得可拓本體蘊(yùn)含系根級節(jié)點(diǎn)的信息量和信息增益，結(jié)果如表2所示。

表2 蘊(yùn)含系根級節(jié)點(diǎn)信息量和信息增益Table 2 Information quantity and information gain of root level nodes in implication system

可以看出，水頭 H的信息增益最大，因此可以將其作為蘊(yùn)含系的根級節(jié)點(diǎn)。同理，采用文中2.2節(jié)給出的可拓本體蘊(yùn)含系的信息量計(jì)算模型，計(jì)算獲得以水頭 H作為根級節(jié)點(diǎn)的蘊(yùn)含系的子級節(jié)點(diǎn)信息量和信息增益，如表3所示。

表3 蘊(yùn)含系子級節(jié)點(diǎn)信息量和信息增益Table 3 Information quantity and information gain of the child nodes of implication system

從表2中可以看出，有多個(gè)子級節(jié)點(diǎn)的信息增益是相等的，說明在同一父級節(jié)點(diǎn)下它們具有相同的層級關(guān)系。由此，根據(jù)上述各級節(jié)點(diǎn)的信息增益計(jì)算結(jié)果，結(jié)合文中2.3論述的基于信息模型的可拓本體蘊(yùn)含系構(gòu)建與挖掘模型，建立水輪機(jī)選型方案設(shè)計(jì)蘊(yùn)含系，并由此獲得相應(yīng)的蘊(yùn)含關(guān)系，如表4所示。

表4 水輪機(jī)選型方案設(shè)計(jì)的蘊(yùn)含關(guān)系Table 4 Implication relationship of turbine type selection scheme design

表5 選型方案設(shè)計(jì)實(shí)例Table 5 Design example of type selection scheme

表5中JY、BS、TSQ-1、ET、LJX和GHY為不同水電站的標(biāo)識代號。

根據(jù)文中3.2節(jié)和3.3節(jié)給出的基于可拓本體蘊(yùn)含系的可拓重用模型與算法，可獲得相應(yīng)的可拓重用度，計(jì)算結(jié)果如表6所示。

表6 選型方案設(shè)計(jì)可拓重用度Table 6 Extension reuse degree of type selection scheme design

采用均權(quán)處理，則可獲得關(guān)聯(lián)度序列為K(C)={?0.893,0.025,?0.340,?0.376,?0.072,0.045}，可以看出，設(shè)計(jì)對象與水電站GHY最相似，因而可將水電站GHY的模型轉(zhuǎn)輪HLA384作為該設(shè)計(jì)對象的重用轉(zhuǎn)輪對象。結(jié)合當(dāng)前設(shè)計(jì)對象的其他需求參數(shù)對該重用轉(zhuǎn)輪進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)，建立面向水輪機(jī)選型方案設(shè)計(jì)可拓本體概念的基元模型，即

在獲得上述設(shè)計(jì)對象的選型設(shè)計(jì)方案的基礎(chǔ)上，將相關(guān)性能參數(shù)轉(zhuǎn)換為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)，則可以進(jìn)行后續(xù)的結(jié)構(gòu)方案設(shè)計(jì)，進(jìn)而獲得相應(yīng)的水輪機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案。通過文中給出的基于可拓本體蘊(yùn)含系的產(chǎn)品方案可拓設(shè)計(jì)模型，則可以獲得滿足設(shè)計(jì)要求的設(shè)計(jì)對象，但由于設(shè)計(jì)對象可能并不能完全與設(shè)計(jì)需求一致，則需要結(jié)合水輪機(jī)設(shè)計(jì)專業(yè)知識對設(shè)計(jì)對象進(jìn)行可拓變換分析，以使其更好地滿足設(shè)計(jì)需求。限于篇幅，本文對相應(yīng)的可拓變換分析不再進(jìn)行贅述。

5 結(jié)論

本文對復(fù)雜產(chǎn)品方案可拓設(shè)計(jì)模式進(jìn)行了分析，提出了一種基于可拓本體蘊(yùn)含系的復(fù)雜產(chǎn)品可拓設(shè)計(jì)模型。對復(fù)雜產(chǎn)品方案可拓設(shè)計(jì)過程中的可拓本體模型建立、可拓本體蘊(yùn)含系構(gòu)建、基于可拓本體蘊(yùn)含系的設(shè)計(jì)蘊(yùn)含關(guān)系挖掘模型以及基于可拓本體蘊(yùn)含系的可拓重用算法等關(guān)鍵內(nèi)容進(jìn)行了深入的研究，并結(jié)合具體的設(shè)計(jì)案例對文中的模型和算法實(shí)現(xiàn)過程進(jìn)行了說明和分析，應(yīng)用結(jié)果表明了本文所給出的模型和算法的有效性和可行性。本文的研究重點(diǎn)在于對復(fù)雜產(chǎn)品方案設(shè)計(jì)過程中可拓關(guān)系、可拓推理、可拓重用的應(yīng)用。這對于提升復(fù)雜產(chǎn)品方案設(shè)計(jì)可拓推理能力和產(chǎn)品方案快速配置設(shè)計(jì)具有很好的支持，為復(fù)雜產(chǎn)品方案設(shè)計(jì)的順利實(shí)施提供一種新的解決途徑。