劉 鋼, 唐 波,2*, 謝黃海, 代朝陽(yáng)

(1.三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，宜昌 443002；2.三峽大學(xué)湖北省輸電線路工程技術(shù)研究中心, 宜昌 443002)

在防空雷達(dá)系統(tǒng)中，為確定未知旋翼飛機(jī)目標(biāo)的敵我屬性關(guān)系，需利用飛機(jī)旋翼高速旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的多普勒回波信號(hào)，從中提取出目標(biāo)的屬性特征，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的識(shí)別[1-2]。因此，準(zhǔn)確獲取旋翼飛機(jī)的回波，是旋翼類飛機(jī)目標(biāo)識(shí)別的關(guān)鍵性前提條件，對(duì)掌握戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)具有重要意義[3-4]。

從現(xiàn)有研究來(lái)看，旋翼飛機(jī)的多普勒回波獲取方法可分為實(shí)驗(yàn)測(cè)量和數(shù)值模擬兩類。但由于實(shí)驗(yàn)測(cè)量受外界因素影響較大，難以獲取準(zhǔn)確的回波[5-6]，因此當(dāng)前研究更傾向于采用數(shù)值模擬方法獲取回波[7-11]。

文獻(xiàn)[1]最早基于點(diǎn)目標(biāo)的雷達(dá)回波方程，提出了一種旋翼飛機(jī)回波求解的積分算法，即將飛機(jī)旋翼等效為大量散射點(diǎn)沿軸線均布而成的線條，通過(guò)線積分對(duì)旋翼飛機(jī)回波進(jìn)行了模擬。文獻(xiàn)[2-4]基于此方法，模擬了旋翼飛機(jī)不同槳葉數(shù)目、形狀、轉(zhuǎn)速、姿態(tài)角及雷達(dá)頻率等參數(shù)的回波。但上述積分算法人為引入了等效散射點(diǎn)不應(yīng)存在的微分連續(xù)性，忽略了散射點(diǎn)間距存在的客觀離散性，獲得的回波僅適用于飛機(jī)微多普勒特性的定性分析[7]。為此，文獻(xiàn)[8-9]對(duì)積分算法進(jìn)行了改進(jìn)，提出了一種基于散射點(diǎn)等距分布的疊加算法。但是該方法要求各散射點(diǎn)散射系數(shù)一致，獲得的回波仍然不夠準(zhǔn)確。為了獲得更精確的回波，文獻(xiàn)[10]將旋翼等效為若干個(gè)散射強(qiáng)度不一的強(qiáng)散射點(diǎn)，進(jìn)而模擬出旋翼飛機(jī)的回波。但文獻(xiàn)[11]認(rèn)為強(qiáng)散射點(diǎn)空間位置會(huì)因旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)而發(fā)生改變，這種等效強(qiáng)散射點(diǎn)的方法依然無(wú)法模擬出真實(shí)的回波。

究其原因，以上研究一直局限于將旋翼連續(xù)面元用離散散射點(diǎn)代替的思想，同時(shí)忽略了飛機(jī)旋翼復(fù)雜的異形曲面，從而無(wú)法模擬出電磁波在旋翼飛機(jī)表面的真實(shí)散射情況。為此，避開(kāi)求解旋翼飛機(jī)回波的傳統(tǒng)思路，從目標(biāo)高頻電磁散射理論出發(fā)，提出了基于散射電場(chǎng)的飛機(jī)旋翼多普勒回波模擬方法，為后續(xù)研究飛機(jī)的識(shí)別奠定了理論基礎(chǔ)。

1 飛機(jī)旋翼多普勒回波及其散射點(diǎn)模型

1.1 旋翼多普勒回波的產(chǎn)生機(jī)理

旋翼飛機(jī)飛行過(guò)程中，其機(jī)身、主旋翼和尾翼均會(huì)對(duì)雷達(dá)信號(hào)的幅度和相位產(chǎn)生一定程度的調(diào)制作用，即產(chǎn)生微多普勒現(xiàn)象[1]。這種調(diào)制回波包含了用于識(shí)別飛機(jī)目標(biāo)的微多普勒特征信息，因此，為準(zhǔn)確識(shí)別旋翼飛機(jī)的目標(biāo)特征，首要問(wèn)題是能夠準(zhǔn)確模擬出飛機(jī)的多普勒回波?？紤]到旋翼飛機(jī)微多普勒特征參量主要由主旋翼產(chǎn)生[7]，因此，僅針對(duì)主旋翼的回波進(jìn)行模擬。

如圖1所示，以飛機(jī)主旋翼的單槳葉為例，對(duì)其多普勒回波的產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行分析。圖1中，設(shè)槳葉表面某面元dS的運(yùn)動(dòng)速度為v，在t1時(shí)刻，雷達(dá)電磁波波1到達(dá)槳葉表面的面元dS，同時(shí)雷達(dá)發(fā)射出波2；在t2時(shí)刻，雷達(dá)接收到波1產(chǎn)生的回波，此時(shí)波2到達(dá)槳葉的表面。其中假設(shè)槳葉以ω的角速度旋轉(zhuǎn)，t1、t2之間的時(shí)間間隔為t′，雷達(dá)入射電磁波波速為c、波長(zhǎng)為λ，則t2時(shí)刻雷達(dá)回波的波長(zhǎng)為ct′-vt′，從而導(dǎo)致雷達(dá)在單位時(shí)間內(nèi)接收到的回波數(shù)量不同。

圖1 飛機(jī)目標(biāo)對(duì)雷達(dá)信號(hào)的散射示意圖

而上述回波接收時(shí)間和數(shù)量上的差異將導(dǎo)致回波頻率的改變，即旋翼產(chǎn)生的微多普勒頻移。當(dāng)槳葉朝雷達(dá)電磁波發(fā)射方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)雷達(dá)接收到的回波數(shù)量增加，旋翼回波產(chǎn)生正微多普勒頻移；當(dāng)槳葉背離雷達(dá)電磁波發(fā)射方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，則產(chǎn)生負(fù)微多普勒頻移。旋翼回波的微多普勒頻移與雷達(dá)電磁波波長(zhǎng)、旋翼旋轉(zhuǎn)速度和長(zhǎng)度有關(guān)[12]。旋翼最大微多普勒頻移可以表示為

(1)

式(1)中:frot為旋翼的旋轉(zhuǎn)頻率;ω為旋翼的角速度;lb為槳葉的長(zhǎng)度。

1.2 旋翼多普勒回波的散射點(diǎn)疊加模型

在現(xiàn)有飛機(jī)旋翼多普勒回波的模擬過(guò)程中，常采用散射點(diǎn)疊加模型模擬旋翼回波[4]。該模型建立的思想為：取槳葉中心軸線上若干等距的點(diǎn)作為等效散射點(diǎn)，并將槳葉的旋轉(zhuǎn)中心(葉轂)看作單一強(qiáng)散射點(diǎn)，采用點(diǎn)回波方程得到各等效散射點(diǎn)的回波，最后利用矢量疊加的方法模擬出整個(gè)旋翼的回波。

如圖2所示，設(shè)雷達(dá)坐標(biāo)系為M-XYZ，旋翼槳葉坐標(biāo)系為N-xyz，雷達(dá)視線與散射點(diǎn)處于同一平面，即雷達(dá)的方位角(α)與俯仰角(β)均為0°，雷達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)與旋翼中心的距離為R0，在(x0，y0，z0=0)處的散射點(diǎn)(Pt0)以恒定的角速度(ω)圍繞旋翼的中心旋轉(zhuǎn)，其到旋翼中心距離為lpi，槳葉總長(zhǎng)度為l。t0時(shí)刻Pt0點(diǎn)初始旋轉(zhuǎn)角為θ0，其與雷達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)的間距為RP(t0)；ti時(shí)刻時(shí)旋轉(zhuǎn)角為θi，則散射點(diǎn)Pti與雷達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)的間距變?yōu)?/p>

圖2 雷達(dá)信號(hào)與飛機(jī)旋翼散射點(diǎn)的幾何關(guān)系

ω(ti-t0)]}1/2

(2)

當(dāng)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的中心頻率為fc、電磁波波長(zhǎng)為λ時(shí)，則槳葉上任一散射點(diǎn)Pti的回波為

(3)

式(3)中：σi為散射點(diǎn)的后向散射系數(shù)，在散射點(diǎn)疊加模型中認(rèn)為各散射系數(shù)相同，散射點(diǎn)之間為等間距；fc為雷達(dá)電磁波信號(hào)的中心頻率。

考慮到單個(gè)槳葉包含M個(gè)散射點(diǎn)，整個(gè)飛機(jī)旋翼共含有N個(gè)槳葉，將式(3)沿槳葉中心軸線進(jìn)行離散求和，得到整個(gè)旋翼的時(shí)域回波表達(dá)式為

(4)

散射點(diǎn)疊加模型雖然將強(qiáng)散射點(diǎn)的客觀離散性進(jìn)行了考慮，但是默認(rèn)了相鄰散射點(diǎn)之間為等間距分布。同時(shí)，在實(shí)際工況下，由于飛機(jī)旋翼外形結(jié)構(gòu)復(fù)雜多樣，飛機(jī)在飛行過(guò)程中姿態(tài)不斷調(diào)整，雷達(dá)相對(duì)飛機(jī)旋翼不同方位角、俯仰角下也會(huì)發(fā)射不同頻率的電磁波，這都將導(dǎo)致旋翼提供的散射區(qū)域時(shí)刻發(fā)生變化。若將這種復(fù)雜變化的散射區(qū)域用簡(jiǎn)單的二維散射點(diǎn)模型進(jìn)行等效，顯然無(wú)法實(shí)現(xiàn)飛機(jī)旋翼回波的精確獲取。

2 基于散射電場(chǎng)的旋翼多普勒回波模擬方法

2.1 回波方程與散射電場(chǎng)的數(shù)學(xué)關(guān)系

槳葉上任一散射點(diǎn)的回波表達(dá)式可變換為

σ(t)exp(-j2πfct)exp[-jΦP(t)]

(5)

對(duì)于呈時(shí)諧變化的雷達(dá)電磁波信號(hào)，時(shí)諧場(chǎng)中所產(chǎn)生的散射電場(chǎng)為

Em(r,t)=Em(r)cos[ω′t+φ(r)]

(6)

式(6)中：Em(r)為空間函數(shù)，表征散射電場(chǎng)的振幅；ω′為角頻率，ω′= 2πfc；φ為電場(chǎng)初相位。

對(duì)式(6)提取實(shí)部可得

Re({Em(r)exp[jφ(r)]}exp(2πfct)

(7)

式(7)中：Em(r)exp[jφ(r)]為復(fù)振幅矢量。

將式(5)和式(7)進(jìn)行比較可得，散射電場(chǎng)的復(fù)振幅矢量與回波方程的基帶信號(hào)具有一致性，換言之，飛機(jī)旋翼的回波信號(hào)可通過(guò)求解其后向散射電場(chǎng)獲得。因此，準(zhǔn)確求取飛機(jī)旋翼的后向散射電場(chǎng)是模擬其回波的基礎(chǔ)。

2.2 基于PO-MoM法的飛機(jī)旋翼散射電場(chǎng)求解

現(xiàn)有電磁散射研究過(guò)程中，常采用物理光學(xué)法(physical optics,PO)求解目標(biāo)散射電場(chǎng)[13]。但該算法僅考慮了電磁波的直射和折反射情況，即照明區(qū)的散射電場(chǎng)，而忽略了電磁波繞射情況，即陰影區(qū)的散射電場(chǎng)。由于飛機(jī)旋翼尺寸遠(yuǎn)大于雷達(dá)電磁波波長(zhǎng)，且其表面形狀為復(fù)雜的異形曲面，對(duì)于槳葉的邊緣、葉轂的連接點(diǎn)處等表面不連續(xù)位置，若采用PO法等傳統(tǒng)高頻近似算法則無(wú)法對(duì)這些區(qū)域的散射場(chǎng)進(jìn)行求解，所求結(jié)果的精確性難以得到保證[14]。為此，引入矩量法(methods of moments,MoM)對(duì)槳葉陰影區(qū)和不連續(xù)區(qū)域的感應(yīng)電流進(jìn)行修正，并與PO法相結(jié)合計(jì)算出旋翼的總散射電場(chǎng)。

采用物理光學(xué)-矩量混合算法(PO-MoM)對(duì)飛機(jī)旋翼散射電場(chǎng)進(jìn)行求解時(shí)，首先需對(duì)旋翼表面求解區(qū)域進(jìn)行劃分，將槳葉前緣、葉轂前緣劃分為PO區(qū)(照明區(qū))，對(duì)于PO法無(wú)法解決的槳葉后緣及邊緣、葉轂后緣和槳葉與葉轂表面連接不連續(xù)區(qū)域劃分為MoM區(qū)(陰影區(qū))。其劃分示意圖如圖3所示。

JPO、JMoM分別為PO區(qū)和MoM區(qū)的感應(yīng)電流密度

考慮到PO區(qū)和MoM區(qū)之間的相互耦合及兩區(qū)域感應(yīng)電流的連續(xù)性，采用RWG(Rao-Wilton-Glisson)基函數(shù)對(duì)兩區(qū)域內(nèi)感應(yīng)電流密度進(jìn)行展開(kāi)，其表達(dá)式為

(8)

圖4 PO區(qū)電流分解示意圖

(9)

式(9)中:τi,k為入射電磁波對(duì)PO區(qū)的遮擋系數(shù)；αn為展開(kāi)標(biāo)量電流系數(shù)；τi,n,k為MoM區(qū)對(duì)PO區(qū)的遮擋系數(shù)。

在MoM區(qū)，結(jié)合兩區(qū)域內(nèi)感應(yīng)電流密度，建立該區(qū)域下的面電場(chǎng)積分方程為

(10)

式(10)中：LE(·)為電場(chǎng)算子；fn為RWG基函數(shù)；Ei為雷達(dá)電磁波入射場(chǎng)。

選用伽遼金作測(cè)試函數(shù)，將面電場(chǎng)積分方程轉(zhuǎn)化為矩陣方程：

(ZMoM-MoM+ZMoM-POτJ,n，k)IMoM=VMoM-ZMoM-POτi，k

(11)

式(11)中:ZMoM-MoM為MoM區(qū)內(nèi)自阻抗矩陣；ZMoM-PO為PO區(qū)與MoM區(qū)間的互阻抗矩陣；IMoM為MoM區(qū)的電流系數(shù)矩陣；VMoM為MoM區(qū)的激勵(lì)矩陣。通過(guò)上式可求解得到MoM區(qū)域下的感應(yīng)電流，進(jìn)而可求得旋翼槳葉的散射電場(chǎng)。

2.3 回波模擬步驟

考慮到飛機(jī)旋翼在運(yùn)行過(guò)程中處于高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，但其轉(zhuǎn)速卻遠(yuǎn)小于光速，符合準(zhǔn)靜態(tài)法的使用條件，即入射電磁波頻率遠(yuǎn)大于目標(biāo)旋轉(zhuǎn)頻率[16]。因此，采用準(zhǔn)靜態(tài)法仿真旋翼的動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)過(guò)程，通過(guò)PO-MoM混合算法計(jì)算出第m個(gè)時(shí)間間隔為Δt下旋翼散射場(chǎng)數(shù)據(jù)，并不斷更新第(m+1)Δt時(shí)刻的網(wǎng)格數(shù)據(jù)，從而得到旋翼旋轉(zhuǎn)一周時(shí)間為T的動(dòng)態(tài)散射場(chǎng)序列，最終得到飛機(jī)旋翼的回波，其具體的回波模擬過(guò)程如圖5所示。

圖5 旋翼槳葉回波模擬流程圖

采用散射電場(chǎng)方法模擬旋翼回波時(shí)，首先需要建立旋翼的三維全尺寸模型，然后將旋翼表面離散為若干三角面元，即完成模型的網(wǎng)格剖分。在計(jì)算散射電場(chǎng)前，采用歐拉旋轉(zhuǎn)矩陣變換，將旋翼在N-xyz坐標(biāo)系中的幾何數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化到雷達(dá)M-XYZ坐標(biāo)系中，雷達(dá)、旋翼的空間位置如2.2節(jié)圖3所示。

假設(shè)(xr,yr,zr)為坐標(biāo)系M-XYZ和N-xyz兩坐標(biāo)系原點(diǎn)之間的距離，則旋翼坐標(biāo)系中的幾何數(shù)據(jù)(x，y，z)變換到雷達(dá)坐標(biāo)系中可表示為

[x1y1z1]T=Rinit[xyz]T+

[xryrzr]T

(12)

式(12)中：Rinit為歐拉旋轉(zhuǎn)矩陣；上標(biāo)T為矩陣轉(zhuǎn)置。

采用短時(shí)傅里葉變換(short time Fourier transform,STFT)對(duì)所求的散射電場(chǎng)復(fù)振幅矢量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，獲取得到時(shí)頻域下的旋翼回波。

3 旋翼多普勒回波模擬方法驗(yàn)證及其對(duì)比分析

3.1 回波模擬方法驗(yàn)證

為驗(yàn)證基于散射電場(chǎng)模擬回波方法的正確性，布置如圖6所示的金屬圓柱體，設(shè)置圓柱體在xoy平面內(nèi)繞坐標(biāo)原點(diǎn)o做圓周運(yùn)動(dòng)?？紤]到旋翼槳葉的實(shí)際葉長(zhǎng)、葉寬和轉(zhuǎn)速，設(shè)圓柱體的長(zhǎng)度l為7.5 m，半徑為0.25 m，旋轉(zhuǎn)角速度ω取40π/3 rad/s，雷達(dá)位于x軸上，雷達(dá)中心與旋轉(zhuǎn)中心的距離(L)取10 km，雷達(dá)中心頻率(fc)取5 GHz(C波段)。通過(guò)式(1)計(jì)算得到葉尖的最大多普勒頻移為10.48 kHz，根據(jù)Nyquist定律，設(shè)定其脈沖重復(fù)率30 kHz，采樣時(shí)間為150 ms。

圖6 金屬圓柱體布置示意圖

分別采用1.1節(jié)中散射點(diǎn)疊加模型和基于散射電場(chǎng)的回波模擬方法，得到金屬圓柱體的時(shí)頻回波(圖7)。由圖7可知，兩種方法產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)圓柱體時(shí)域回波均出現(xiàn)了2個(gè)最大峰值，且出現(xiàn)的時(shí)刻一致。對(duì)于散射電場(chǎng)方法獲取的時(shí)域回波，在兩較大峰值之間還出現(xiàn)了較小波峰。究其原因，可能是由于圓柱旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，其底面與雷達(dá)波束垂直時(shí)刻，發(fā)生了較大的能量反射。對(duì)比圖7(a)、圖7(b)中的時(shí)頻回波，均為正弦包絡(luò)曲線，且兩曲線的幅值和周期呈現(xiàn)出較好的一致性，所模擬的回波最大多普勒頻移與式(1)計(jì)算結(jié)果基本吻合，因此基于散射電場(chǎng)的回波模擬方法的正確性得到驗(yàn)證。

圖7 旋轉(zhuǎn)圓柱體回波波形

3.2 飛機(jī)旋翼回波模擬及其時(shí)頻對(duì)比分析

以AH-64阿帕奇武裝直升機(jī)為例，建立其旋翼全尺寸幾何模型，并對(duì)其多普勒回波進(jìn)行模擬分析，其幾何模型如圖8所示。該型飛機(jī)的槳葉長(zhǎng)度為7.32 m，弦長(zhǎng)為0.53 m，槳葉最大厚度為0.03 m，槳葉角(δ)為15°，并令與z軸正方向平行的槳葉為第1槳葉，順時(shí)針依次為第2、3、4槳葉，旋轉(zhuǎn)角速度(ω)取40π/3 rad/s，雷達(dá)方位角和俯仰角均設(shè)置為90°，中心頻率(fc)采用5 GHz。

圖8 旋翼槳葉幾何模型

分別利用散射點(diǎn)疊加模型和本文基于散射電場(chǎng)的回波模擬方法計(jì)算，得到如圖9所示的AH-64直升機(jī)全尺寸旋翼回波波形。對(duì)比圖9(a)和圖9(b)的回波波形可知，兩種方法的時(shí)域波形的峰值時(shí)刻、時(shí)頻域波形的閃爍時(shí)刻和正負(fù)多普勒最大頻移均出現(xiàn)較好地吻合。因此，基于散射電場(chǎng)的回波模擬方法的正確性再一次得到驗(yàn)證。

圖9 旋翼槳葉回波波形

分析圖9(a)和圖9(b)的回波特征發(fā)現(xiàn)，槳葉旋轉(zhuǎn)一周，基于散射電場(chǎng)方法和散射點(diǎn)算法征獲得的回波時(shí)域特征中均出現(xiàn)了4次相同的峰值，前者時(shí)頻特征回波圖中僅出現(xiàn)了單側(cè)閃爍，而后者時(shí)頻特征回波卻出現(xiàn)了雙側(cè)對(duì)稱閃爍。考慮到槳葉姿態(tài)與雷達(dá)入射電磁波的相對(duì)位置可知，當(dāng)槳葉葉面與電磁波入射方向垂直時(shí)，入射電磁波能量被反射的最多，使得該時(shí)刻槳葉散射的能量大于槳葉處于其它姿態(tài)的時(shí)刻，故在該時(shí)刻出現(xiàn)峰值。同時(shí)因真實(shí)旋翼槳葉的傾斜、扭曲、前后緣厚度的不一致性，導(dǎo)致同一支葉片與電磁波入射方向垂直時(shí)，前后兩次產(chǎn)生的散射能量存在差異，且有槳葉前緣提供的能量大于后緣，因此出現(xiàn)了圖9(b)中正負(fù)閃爍差異的現(xiàn)象。而散射點(diǎn)算法出現(xiàn)圖9(a)中所示的回波波形，是由于該算法將槳葉模型與散射點(diǎn)近似等效，導(dǎo)致所得的回波波形過(guò)于理想。因此通過(guò)以上分析可得，采用散射電場(chǎng)方法模擬的回波具有更豐富的細(xì)節(jié)，更符合真實(shí)旋翼的多普勒回波。

3.3 不同槳葉角的多普勒回波對(duì)比分析

考慮飛機(jī)實(shí)際飛行過(guò)程中，為了適應(yīng)不同高度下飛行速度的變化，提高旋翼的工作效率，常采用槳葉角(扭角)可變的旋翼。而槳葉角的改變可能會(huì)導(dǎo)致旋翼飛機(jī)微多普勒特征回波發(fā)生相應(yīng)的變化。從1.2節(jié)可知，傳統(tǒng)的散射點(diǎn)積分模型并未將槳葉角這一影響因子進(jìn)行考慮。因此，分別采用散射點(diǎn)積分模型和基于散射電場(chǎng)的回波模擬方法，對(duì)不同槳葉角下的微多普勒特征回波進(jìn)行具體分析。選取AH-64阿帕奇武裝直升機(jī)單只槳葉作為基本模型，考慮到實(shí)際旋翼槳葉角范圍為11.5°～40°，故分別設(shè)置槳葉角為15°、30°、45°，槳葉長(zhǎng)度、弦長(zhǎng)、最大厚度和雷達(dá)相關(guān)參數(shù)仍采用3.2節(jié)中的相關(guān)設(shè)置，得到旋翼槳葉回波波形如圖10所示。

從圖10(a)～圖10(c)可以看出，當(dāng)其他參數(shù)一定時(shí)，隨著槳葉角度的增大，時(shí)頻波形中的閃爍次數(shù)逐漸由單側(cè)閃爍變化為雙側(cè)閃爍，且當(dāng)槳葉角為45°時(shí)，正負(fù)微多普勒波形兩側(cè)閃爍的能量基本上呈現(xiàn)為對(duì)稱均勻分布。進(jìn)一步分析可知，當(dāng)槳葉角在較小角度時(shí)，雷達(dá)電磁波照射在槳葉前后緣面積的差值遠(yuǎn)大于雷達(dá)電磁波照射在槳葉面方向上的投影面積，使得同單支葉片與電磁波入射方向垂直時(shí)，槳葉前后緣提供的能量起主導(dǎo)作用，導(dǎo)致最終出現(xiàn)單側(cè)閃爍；隨著槳葉角的增大，槳葉面在雷達(dá)電磁波照射方向上的投影面積逐漸掩蓋住了槳葉前后緣厚度的不一致性，使得葉片的電磁波照射面差異逐漸減小，出現(xiàn)正負(fù)兩側(cè)閃爍，且閃爍能量逐漸趨于對(duì)稱分布。對(duì)比圖10(d)所示的回波波形可知，由于散射點(diǎn)積分算法將槳葉模型等效為點(diǎn)、線模型，并無(wú)法考慮槳葉角對(duì)多普勒回波的影響。因此通過(guò)以上可得，采用散射場(chǎng)方法對(duì)旋翼回波進(jìn)行模擬更具有優(yōu)越性。

圖10 不同槳葉角的回波波形

4 結(jié)論

(1)提出的基于散射電場(chǎng)的飛機(jī)旋翼槳葉回波模擬方法，突破了采用散射點(diǎn)近似求解飛機(jī)旋翼回波的傳統(tǒng)思路，模擬的回波具有更豐富的細(xì)節(jié)，更符合真實(shí)旋翼的多普勒回波。

(2)獲取了飛機(jī)旋翼多普勒回波隨著槳葉角度的增大，時(shí)頻波形中的閃爍次數(shù)逐漸由單側(cè)閃爍變化為雙側(cè)閃爍的變化規(guī)律，建議后續(xù)在多普勒域和特征譜域下研究旋翼飛機(jī)分類識(shí)別時(shí)，采用散射電場(chǎng)方法模擬旋翼飛機(jī)回波。