袁景玉，胡可，高源，岳曉鵬，吳哲元

（河北工業(yè)大學(xué)建筑與藝術(shù)設(shè)計學(xué)院，天津 300130）

0 引言

數(shù)據(jù)顯示[1]，寒冷地區(qū)采暖空調(diào)能耗占建筑能耗的23.2%，而圍護結(jié)構(gòu)保溫體系是降低建筑冷熱能耗、促進我國建筑行業(yè)節(jié)能減排的關(guān)鍵。截至2014年，我國存量及新建建筑90%以上采用以XPS板（擠塑式聚苯乙烯隔熱保溫板）為代表的有機保溫材料[2]。由于有機保溫材料防火性能欠佳造成人員財產(chǎn)巨大損失。包括超輕泡沫混凝土在內(nèi)的無機保溫材料因其防火能力強、耐久性好、價格低、綠色環(huán)保等特點，市場份額由2010年的6%快速增長到2019年的38%，近年來逐漸成為建筑節(jié)能領(lǐng)域的重要研究方向。目前，國內(nèi)外學(xué)界對超輕泡沫混凝土的研究主要集中在微觀結(jié)構(gòu)、材料與改性實驗、抗壓強度、導(dǎo)熱系數(shù)等單一物理性能優(yōu)化等方面[3-9]，缺乏實際使用情況下與現(xiàn)行常規(guī)有機保溫材料的節(jié)能性能對比評價。本文以寒冷地區(qū)典型城市天津為例，運用EnergyPlus能耗模擬軟件，對典型辦公建筑圍護結(jié)構(gòu)中XPS板和超輕泡沫混凝土2種保溫體系的保溫隔熱性能進行模擬和分析，并通過多元非線性回歸分析得出超輕泡沫混凝土保溫設(shè)計的最優(yōu)方案，為寒冷地區(qū)辦公建筑保溫體系設(shè)計提供理論及實踐依據(jù)。

1 模擬實驗

采用EnergyPlus軟件中的熱傳導(dǎo)算法（Surface Convection Algorithm）對建筑圍護結(jié)構(gòu)保溫材料的保溫隔熱性能進行模擬，該軟件目前已廣泛應(yīng)用于國內(nèi)外建筑能效評估與優(yōu)化領(lǐng)域。

1.1 原始模型描述

該原始模型為天津市某典型辦公建筑，框架結(jié)構(gòu)、地上4層、正南朝向、總建筑面積2951.6 m2，首層高度4.2 m、標準層層高3.2 m，建筑體形系數(shù)0.30，窗墻比分別為南向0.60、東向0.03、西向0.03、北向0.58。根據(jù)建筑功能不同，該原始模型內(nèi)部空間可劃分為樓梯及通行空間、辦公空間和衛(wèi)生間，建筑內(nèi)部布局及模型如圖1所示，圍護結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

圖1 天津某辦公建筑原始模型

表1 原始模型圍護結(jié)構(gòu)構(gòu)造做法及熱工參數(shù)

1.2 原始模型模擬參數(shù)設(shè)置

原始模型氣象參數(shù)采用EnergyPlus氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)站下載的天津市典型氣象年數(shù)據(jù)（CSWD格式）[10]。建筑空調(diào)冷源為電制冷螺桿式冷水機組，熱源為常壓熱水鍋爐。設(shè)定采暖期為11月15日～3月15日，空調(diào)期為5月15日～9月15日。典型房間的各項參數(shù)如表2所示，其中人員逐時在室率、照明逐時使用率、設(shè)備逐時使用率按GB 50189—2015《公共建筑節(jié)能設(shè)計標準》附錄B取值。

表2 原始模型模擬熱擾參數(shù)

1.3 模型校驗及基準模型構(gòu)建

針對上述原始模型，首先利用EnergyPlus軟件進行熱工模擬，得到建筑采暖、空調(diào)、照明及設(shè)備能耗預(yù)測值（初始模擬值），繼而從室內(nèi)熱擾參數(shù)及空調(diào)系統(tǒng)2方面進行能耗校準。即：首先調(diào)整照明功率、設(shè)備功率，校驗原始模型的照明及設(shè)備逐月能耗模擬值，進而調(diào)整人員在室率和空調(diào)系統(tǒng)運行時間，對比全年采暖及空調(diào)能耗預(yù)測值與實測值，通過平均偏差誤差（MBE）和均方根誤差變化系數(shù)CV（RMSE）2個評價指標，判斷校驗?zāi)Ｐ偷臏蚀_性。美國采暖、制冷與空調(diào)工程師協(xié)會標準（ASHRAE）[11]、國際節(jié)能效果測量和驗證規(guī)程（IPMVP）[12]、美國聯(lián)邦能源管理計劃（FEMP）[13]對這2個統(tǒng)計指標提出不同的限定，如表3所示。本文依據(jù)美國聯(lián)邦能源管理局規(guī)定的FEMP進行模型校驗。

表3 不同標準校驗可接受誤差范圍

圖2為原始模型模擬預(yù)測值與實測數(shù)據(jù)逐月單位面積總能耗的比較，圖中短豎線為FEMP規(guī)定的模擬與實測能耗MBE為5%的誤差線。校正后，基準模型月能耗誤差均控制在5%以內(nèi)，年能耗誤差為1.70%，均方根誤差變化系數(shù)為4.48%，符合FEMP規(guī)定。

圖2 天津某辦公建筑原始模型校驗

2 能耗模擬及結(jié)果討論

選取國內(nèi)廣泛使用的XPS板和超輕泡沫混凝土作為有機保溫材料和無機保溫材料的代表進行能耗模擬實驗，分析二者在寒冷氣候類型下的能耗表現(xiàn)、節(jié)能適應(yīng)性及經(jīng)濟性。XPS板和超輕泡沫混凝土的物理性能如表4所示。

表4 保溫材料的物理性能指標

2.1 能耗表現(xiàn)

圍護結(jié)構(gòu)保溫工程涉及屋面和墻體2部分。因墻體與外界接觸面積最大，能量傳遞最多，是節(jié)能保溫設(shè)計的關(guān)鍵部位。因此，本模擬實驗設(shè)定屋面?zhèn)鳠嵯禂?shù)滿足GB 50189—2015中的限值0.45 W/（m2·K）不變，墻體外保溫厚度考慮到實際工程的常規(guī)規(guī)格0～150 mm，以10 mm為單位遞增，分別計算XPS板和超輕泡沫混凝土的單位建筑面積能耗，結(jié)果見圖3。

圖3 不同厚度保溫材料的單位面積能耗

由圖3可知，墻體未進行保溫施工前，基準模型全年能耗為42.89 kW·h/（m2·a），經(jīng)150 mm厚XPS板和超輕泡沫混凝土節(jié)能改造后，年能耗分別降為33.78、34.86 kW·h/（m2·a），節(jié)能率分別為21.24%、18.72%。這表明同樣厚度的外保溫層設(shè)計條件下，XPS板相較于超輕泡沫混凝土具有更佳的能耗表現(xiàn)。對圖3數(shù)據(jù)進行曲線擬合，并對擬合后的函數(shù)進行求導(dǎo)，繪制能耗表現(xiàn)邊際效應(yīng)圖。邊際能耗函數(shù)及不同厚度下邊際能耗降低值如圖4所示。

圖4 能耗擬合函數(shù)及函數(shù)求導(dǎo)

由圖4可知，基準模型全年能耗隨保溫層厚度增加而降低，但下降速率趨于平緩，即邊際效應(yīng)逐漸遞減。XPS板由于傳熱系數(shù)較小，前期邊際能耗下降速率高于超輕泡沫混凝土；但當(dāng)保溫層厚度達到60.47 mm的臨界值后，超輕泡沫混凝土的邊際效應(yīng)較大，隨著保溫層厚度的持續(xù)增加，其能耗表現(xiàn)略優(yōu)于XPS板。

為進一步分析XPS板和超輕泡沫混凝土的保溫性能，本實驗根據(jù)保溫材料設(shè)計位置的不同，研究并建立了3種外墻構(gòu)造模型，如圖5所示。1#模型為200 mm厚加氣混凝土外墻+XPS板/超輕泡沫混凝土外保溫（基準模型），2#模型為保溫層在中央的“三明治”墻板，3#模型為內(nèi)保溫構(gòu)造做法。不同墻體構(gòu)造下能耗表現(xiàn)見圖6。

圖5 3種墻體構(gòu)造模型

圖6 不同墻體構(gòu)造下的能耗表現(xiàn)

由圖6可知，無論XPS板還是超輕泡沫混凝土作為墻體保溫材料時，相同厚度的保溫層設(shè)計條件下，內(nèi)保溫構(gòu)造做法的單位建筑面積年采暖及空調(diào)能耗均為最低、夾芯保溫次之，外保溫構(gòu)造做法的年能耗最高。但由圖6中折線可知，因保溫層設(shè)置位置不同而導(dǎo)致的能耗差異十分有限。當(dāng)XPS板作為墻體保溫材料時，能耗差最大值出現(xiàn)在保溫層厚度為50 mm時，差值為0.157 kW·h/（m2·a），即內(nèi)保溫比外保溫僅節(jié)能0.43%，夾芯保溫比外保溫節(jié)能0.32%；當(dāng)超輕泡沫混凝土作為墻體保溫材料時，能耗差最大值出現(xiàn)在保溫層厚度為60 mm時，差值為0.137 kW·h/（m2·a），即內(nèi)保溫比外保溫僅節(jié)能0.36%，夾芯保溫比外保溫節(jié)能0.29%。這說明XPS板和超輕泡沫混凝土保溫層位置對于建筑總體能耗影響不大。綜合考慮施工難度、成本及結(jié)露等問題，圍護結(jié)構(gòu)外保溫仍為建筑設(shè)計的常規(guī)構(gòu)造做法。

2.2 節(jié)能適應(yīng)性分析

以XPS板和超輕泡沫混凝土作為基準建筑圍護結(jié)構(gòu)外保溫材料，傳熱系數(shù)分別按GB 50189—2015和GB/T 50378—2019《綠色建筑評價標準》三星級的上限取值，基準建筑圍護結(jié)構(gòu)保溫層設(shè)計值和全年采暖及空調(diào)能耗表現(xiàn)如表5所示。

表5 不同標準下保溫層厚度要求及能耗表現(xiàn)

由表5可知，在相同節(jié)能標準要求下，超輕泡沫混凝土全年采暖及空調(diào)能耗表現(xiàn)稍優(yōu)于XPS板，節(jié)能量分別為0.86%和1.10%。即節(jié)能標準越高，超輕泡沫混凝土的能耗表現(xiàn)越佳?；鶞式ㄖ膳翱照{(diào)逐月能耗如圖7所示。

圖7 基準建筑采暖及空調(diào)逐月能耗

由圖7模擬結(jié)果可知，超輕泡沫混凝土與XPS保溫板的能耗表現(xiàn)在夏季及過渡季并無明顯差異；但作為外墻外保溫材料，超輕泡沫混凝土的冬季能耗表現(xiàn)顯著優(yōu)于XPS保溫板，最大差異值出現(xiàn)在11月，2種節(jié)能標準下分別節(jié)能1.92%和2.62%。這是由于相較于XPS板，超輕泡沫混凝土材料的蓄熱系數(shù)較大，熱惰性更好。最熱、最冷天單位面積能耗差值見圖8。

圖8 最熱、最冷天單位面積能耗差值

基準建筑最熱、最冷日逐時能耗模擬結(jié)果也支持了同樣的結(jié)論，最冷日供熱負荷最大值出現(xiàn)在上午09：00，為93.3 W/m2，采用超輕泡沫混凝土作為外墻外保溫材料，可將該時刻能耗峰值降低1.84 W/m2，約2.0%；而能耗降低最大值出現(xiàn)在上午08:00，能耗降低4.3 W/m2，約23.6%。因此，在進行建筑供熱設(shè)備選型時，可適當(dāng)降低供熱設(shè)備的最大額定功率。同理，超輕泡沫混凝土的夏季隔熱性能與XPS板差異不大，對建筑夏季工況能耗影響有限。

另一方面，由表5可知，為滿足相同的圍護結(jié)構(gòu)傳熱系數(shù)限值，超輕泡沫混凝土的設(shè)計厚度明顯大于XPS板保溫板，綜合考慮材料密度，選擇超輕泡沫混凝土作為墻體保溫材料時，建筑結(jié)構(gòu)負荷更大；但是，作為屋面保溫材料時，由于超輕泡沫混凝土可兼做找坡/找平層，故將屋面找坡/找平層與保溫層合并設(shè)置后，可減小屋面荷載。

2.3 節(jié)能經(jīng)濟效益分析

2.3.1 經(jīng)濟厚度分析

依據(jù)表5中相關(guān)節(jié)能規(guī)范對不同保溫層厚度的限定范圍。以10 mm倍數(shù)，將基準建筑墻體、屋面保溫層設(shè)計厚度在限定范圍內(nèi)取整，模擬不同保溫層厚度配比下基準建筑全年采暖及空調(diào)能耗，模擬結(jié)果如表6、表7所示。

表6 不同厚度超輕泡沫混凝土保溫系統(tǒng)年采暖及空調(diào)能耗

表7 XPS板保溫系統(tǒng)年采暖及空調(diào)能耗

由表6、表7可知，在相同的建筑能耗下，基準建筑墻體及屋面保溫層厚度可以有多種設(shè)計組合?？紤]墻體與屋面施工成本及材料費用的差異，即在相同能耗表現(xiàn)情況下，基準建筑圍護結(jié)構(gòu)保溫層存在最經(jīng)濟的理想厚度取值（最優(yōu)解）。墻體/屋面保溫層初始投資費用關(guān)系如式（1）：

式中：Pi——墻體/屋面保溫層初始投資費用，元；

Pn——保溫材料單價，元/m3；

Ai——基準建筑墻體/屋面保溫施工面積，m2；

di——墻體/屋面保溫層厚度，mm。

根據(jù)實驗結(jié)果可知，墻體/屋面保溫層厚度的單因素取值變化將明顯影響基準建筑能耗表現(xiàn)。隨著墻體保溫層厚度（自變量）的增加，單位建筑面積采暖及空調(diào)能耗（因變量）逐漸降低，且下降趨勢趨緩；隨著屋面保溫層厚度（自變量）的增加，單位建筑面積采暖及空調(diào)能耗（因變量）逐漸降低，且下降趨勢趨緩。綜合上述2個影響因素各自與能耗的關(guān)系、保溫工程初始投資費用模型及表6、表7實驗數(shù)據(jù)，提出基準建筑單位面積年采暖及空調(diào)能耗多元非線性回歸數(shù)學(xué)模型：

式中：E——單位建筑面積年采暖及空調(diào)能耗，kW·h/（m2·a）；

x——墻體保溫層厚度，mm；

y——屋面保溫層厚度，mm；

bk——回歸系數(shù)，k=0，1，…4。

依據(jù)表6、表7實驗數(shù)據(jù)，求解方程的回歸系數(shù)，得到多元非線性回歸方程式如下：

根據(jù)多元非線性回歸方程式（3）、式（4）繪制基準建筑單位建筑面積采暖及空調(diào)能耗曲面，如圖9、圖10所示。通過非線性規(guī)劃分析，根據(jù)式（1）求解初始投資費用最小值，得到圖中所示曲線，其xy平面投影直線方程式分別為：

該方程含義為：當(dāng)圍護結(jié)構(gòu)保溫層厚度在該直線上時，在相同能耗下保溫材料初始投資額最低。

圖9 不同厚度超輕泡沫混凝土保溫系統(tǒng)年采暖及空調(diào)能耗

圖10 不同厚度XPS板保溫系統(tǒng)年采暖及空調(diào)能耗

2.3.2 全生命周期費用分析

全生命周期成本（Life Cycle Cost，LCC）是指產(chǎn)品在有效使用期間發(fā)生的與該產(chǎn)品有關(guān)的所有成本，對于保溫系統(tǒng)而言，包括投資成本CI、運行成本CO、養(yǎng)護成本CM、維修成本CF及廢棄處理成本CD。計算公式為：

本文僅考慮成本最高的投資成本、運行成本及維修成本。其中：CI=Ps·（1+i）n，CO=A·[（1+i）n-1]/d，CF=Pu·（1+i）n。

式中：Ps——初次投資費用，元；

i——通貨膨脹率，%；

n——建筑使用年限，年；

A——年采暖及空調(diào)能耗費，元；

Pu——保溫系統(tǒng)的維護成本，元；

P——墻體/屋面保溫層初始投資費用，元；

Pi——單位體積保溫材料價格，元/m3；

Ai——基準建筑保溫施工面積，m2；

di——保溫層厚度，mm。

超輕泡沫混凝土能與建筑同壽命，在全生命周期內(nèi)無維修費用，而XPS保溫板設(shè)計使用年限一般為25年，在全生命周期內(nèi)需更換1次，其維修費用與初始建造費用的現(xiàn)值相同。2種保溫材料計算參數(shù)及數(shù)值見表8。

表8 保溫材料計算參數(shù)及數(shù)值

根據(jù)2.3.1計算出的理想狀態(tài)下經(jīng)濟厚度配比關(guān)系，通過式（7）計算單位建筑面積全生命周期費用，以單位建筑面積能耗為自變量，以單位建筑面積全生命周期費用為因變量計算相關(guān)函數(shù)曲線，得到關(guān)系式為：

由式（8）、式（9）繪制基準建筑全生命周期全費用曲線，如圖11所示。

圖11 全生命周期費用變化曲線

由圖11可知，在建筑全生命周期內(nèi)，使用超輕泡沫混凝土所產(chǎn)生的相關(guān)費用較使用XPS保溫板所產(chǎn)生的相關(guān)費用低，且隨著建筑能耗水平的減低，使用超輕泡沫混凝土保溫系統(tǒng)將會更加經(jīng)濟。

3 結(jié)論

（1）增加保溫層厚度可降低基準建筑全年采暖及空調(diào)能耗，但XPS板和超輕泡沫混凝土保溫板邊際效應(yīng)不同，超過60.47 mm保溫厚度臨界值后，超輕泡沫混凝土保溫板邊際效應(yīng)較大。

（2）采用超輕泡沫混凝土保溫板時，內(nèi)外保溫措施對建筑能耗的影響低于XPS板，且當(dāng)保溫層厚度超過60 mm時，其對能耗影響開始降低。

（3）在相同節(jié)能標準要求下，超輕泡沫混凝土全年采暖及空調(diào)能耗表現(xiàn)稍好于XPS板，而在冬季月份及最冷日其能耗表現(xiàn)明顯占優(yōu)，且節(jié)能標準越高，超輕泡沫混凝土的能耗表現(xiàn)越佳。

（4）在建筑全生命周期內(nèi)，使用超輕泡沫混凝土所產(chǎn)生的費用比XPS保溫板的低，且隨著節(jié)能標準的提高，建筑能耗的降低，使用超輕泡沫混凝土保溫系統(tǒng)將會更加經(jīng)濟。