劉啟發(fā)，張 琳，趙子岳，胡金高娃，賓璟橦，成謝鋒

1.南京郵電大學通信與信息工程學院，江蘇 南京 210003

2.南京郵電大學電子與光學工程、微電子學院，江蘇 南京 210023

近年來，柔性材料以可拉伸、可折疊、可彎曲等性質在光子器件領域拓展出特有的光電性能，同時柔性光子器件具有低能耗、抗電磁干擾等明顯優(yōu)勢［1］，因此在通信技術［2］、傳感技術、生物醫(yī)學等多學科交叉領域具有廣闊的應用前景。

聚二甲基硅氧烷（PDMS）以其優(yōu)異的化學惰性、熱穩(wěn)定性、光學透明性和生物相容性在醫(yī)療衛(wèi)生［3－7］、光互連［8－11］、生物表皮傳感［12－13］等領域被廣泛應用。2015年，Karrock等［3］提出通過調控PDMS布拉格光柵的眼部壓力傳感器，用于治療青光眼和增強人工晶狀體；與之類似，通過布拉格光柵的濾波波長?光柵參數(shù)?受力的關系實現(xiàn)力敏檢測的PDMS光學力敏傳感器應用于表皮傳感［6］；以及在光互連領域拉伸和彎曲波導不會大程度增加額外損耗的PDMS 可拉伸光波導鏈路［10］。

由于PDMS材料成本低廉、適用領域廣泛以及微納米加工技術的發(fā)展，2012年，Ramuz等［6］設計了兩個厚度為600 μm的PDMS雙向集成型波導耦合光柵壓力傳感器。2021年，Peng等［13］提出類似結構并通過硅光柵模板獲得PDMS耦合光柵，因其基于布拉格條件可以很好地實現(xiàn)光子信息的高效獲取，并且具有較高的空間自由度、較小的對準容差，有利于光子芯片的集成封裝［14］。在PDMS基集成光子器件的研究［11，15－18］中，Bosman 等［10］提出應用于通信網(wǎng)絡WDM的集成光學器件：存在單個波導光柵的非對稱型PDMS布拉格耦合器（ABC）的濾波器；在傳感系統(tǒng)中的PDMS材料是芯片實驗室（LOC） 技 術 的 絕 佳 材 料。 Jandura 等［16－17］基 于PDMS與當前制造技術的兼容性，提出通過將DLW工藝與PDMS壓印工藝相結合來制造PDMS各種波導結構，并且設計使用多種技術制造類型多樣的PDMS基光子器件以用于芯片實驗室技術。

雖然PDMS基光子器件有一定的研究報道，但波導光子的高效獲取和低損耗傳輸仍然是制約其走向應用的問題之一，尤其是缺乏針對低損耗單模波導集成的光柵耦合研究。針對于此，并基于光柵耦合和單模波導在光子器件中的基礎地位，本文進行面向紫外和可見光波段的PDMS薄膜單模波導和耦合光柵的基礎性研究，通過解析計算和有限元（FEM）仿真，優(yōu)化設計波導和光柵結構，進而實現(xiàn)高效率光子獲取和低損耗波導傳輸，為PDMS基光子器件奠定理論和應用基礎。

1 PDMS單模波導設計

設計PDMS薄膜平面光子器件結構的目標是實現(xiàn)高效光波的耦合獲取，同時避免不同波導模式引起信號失真和模式之間的能量轉換問題，以實現(xiàn)低損耗芯片光子傳輸。為此，首先設計對稱型PDMS基模波導結構（無襯底，波導上下包覆層為空氣），這類光波導用于光波傳輸時基模永不截止［19－22］，并根據(jù)幾何光學相關公式推演出在特定的波長下的單模傳輸條件：光波導厚度與波長的約束關系，如式（1）［21］所示。

式中，n1和n2分別為PDMS和空氣的折射率，d為波導的厚度，λ為光波長，選取PDMS透明波段300～800 nm的中心波長550 nm，PDMS材料在此波長下的折射率為 1.4［18，23－24］，空氣包層的折射率為 1。

圖1 單模條件下入射光波長與波導厚度的關系

2 耦合光柵仿真設計

研究設計耦合光柵意在實現(xiàn)平面波導光子的獲取，當光波以入射角θi入射到光柵周期性結構時，導波模式中每一個基本傳播模式的波長都會受到周期性的調制形成一系列的空間諧波，空間諧波在光波導中傳輸時，經(jīng)過一個光柵周期后，相位和下一個光柵周期相同或者相差2π的整數(shù)倍時，由于相位匹配相干疊加實現(xiàn)外部光波的耦合［19－22，25］。 其相位匹配的布拉格條件如式（2）［20］所示。

式中，T表示光柵周期，Neff表示光柵區(qū)的有效折射率，n1為PDMS材料折射率，q為光柵衍射光的級數(shù)。研究使用1級衍射波矢匹配波導中0階導模傳輸（即q＝1），從而確定研究理想狀態(tài)下的光柵耦合方程。

使用基于FEM的COMSOL Multiphysics軟件對光柵進行二維仿真，圖2（a）所示為PDMS耦合光柵FEM二維仿真模型圖，微納光柵作為波導光子的輸入耦合器，其三維結構示意圖如圖2（b）所示，對于薄膜波導最好的方式是采用脊型波導結構，另外所設計的波導端楔形結構可以更進一步地減少光柵和波導間耦合的光損耗［26］。其中光柵周期T，光柵齒寬a，波導厚度d以及占空比dc＝a/T是其主要結構參數(shù)。本研究將占空比dc設置為0.5，波導厚度d設置為280 nm，使用橫電模（TE）偏振光以θi＝10°的角度入射以打破衍射對稱性，使得光柵耦合的二階布拉格反射引起的背向反射最?。?8－21］，進而提高耦合效率。

圖2 PDMS耦合光柵示意圖

光柵耦合效率η的計算公式如式（3）所示。

式中，Ps為入射光功率，Pw為耦合進入光波導中的光功率，Pup為輻射進入頂部空氣包層的光功率，Pdown為輻射進入底部空氣包層的光功率。

除已固定的參數(shù)外，光柵刻蝕比和光柵周期對耦合效率有不同程度的影響，需要在設計過程中進行精確優(yōu)化。對0.1～1的刻蝕比以0.05的步長仿真其對耦合效率的影響；對300～800 nm的光柵周期范圍，以10 nm的步長仿真其對耦合效率的影響。圖3（a）所示為光柵刻蝕比和光柵周期對耦合效率的綜合影響結果?；?50 nm的入射光波長，其耦合帶中的光柵周期范圍在500～600 nm之間，刻蝕比在0.55～0.95之間。光柵周期在540～570 nm的范圍時，光子耦合效率較高，最高可達22.3%。此結果與本文解析計算的結果趨于一致，具體討論如下：根據(jù)布拉格條件式（2），其中TE模下光柵區(qū)的有效折射率Neff通過式（4）計算，其中的Neff1和Neff2由式（5）計算。

式中，Neff1和Neff2分別為未刻蝕處波導的有效折射率和刻蝕處波導的有效折射率。

由計算得，未刻蝕處波導的有效折射率為Neff1為1.23，Neff2和Neff的計算結果以及根據(jù)布拉格條件計算出的周期見表1，光柵刻蝕比從0.55增長到0.95的過程中，光柵區(qū)有效折射率Neff逐漸減小，因為滿足相位匹配的光柵周期與光柵區(qū)有效折射率Neff成反比，因此在表1和圖3（a）中均明顯地體現(xiàn)出耦合帶中的光柵周期在0.55～0.95的刻蝕比下呈現(xiàn)增長趨勢。表1中所計算出的周期值與圖3（a）FEM仿真優(yōu)化出的結果實現(xiàn)了大致的吻合，但是由于有效折射率的計算誤差和仿真步長的精確程度影響，故理論值與仿真數(shù)據(jù)只能近似比擬。

表1 基于布拉格條件的光柵參數(shù)解析計算結果

圖3（b）所示為刻蝕比為0.9，光柵周期為570 nm時，以300～800 nm的光波段入射到光柵結構，光波在550 nm左右達到最高耦合，顯示峰值損耗約為6 dB；圖3（c）所示為刻蝕比 0.6，光柵周期為550 nm時，光波在560 nm附近達到最高耦合，顯示峰值損耗約為7 dB。圖3（d）（e）中是波導的共振模式與周期性F?P微腔陣列的光子結構共振模式之間的耦合效應，即每個光柵條在光傳播方向上充當F?P諧振腔，可以通過改變光柵參數(shù)使得諧振模式與波導模式發(fā)生高效耦合［19－22，25］，與 此 同 時，圖3（b）（c）中面向550 nm綠色可見光波具有較小的光學展寬?？梢酝ㄟ^選擇性調控光柵的周期，達到對入射光的波長選擇性獲取，使得基于PDMS波導的光柵耦合器件在靈活性和可控性上達到平衡。

圖3 有限元法數(shù)據(jù)仿真結果圖

3 結束語

基于柔性光子技術廣闊的應用空間和PDMS的彈性、化學惰性、熱穩(wěn)定性、透明性和低成本等優(yōu)異性能，對面向紫外和可見光波段的PDMS薄膜波導和耦合光柵進行了基礎研究。通過解析計算和有限元仿真，優(yōu)化設計波導和光柵結構。研究表明，在基于單模波導傳輸?shù)臈l件下，刻蝕比為0.9，光柵周期為570 nm下可以實現(xiàn)PDMS透明波段的中心波長550 nm的6 dB優(yōu)化耦合損耗。對于包括紫外波段的其他PDMS透明波段，均可采用本研究的方法優(yōu)化出針對特定波段的高效耦合光柵和波導參數(shù)。這項研究工作為面向紫外光和可見光波段的PDMS基光子器件的發(fā)展和應用開拓道路并提供基礎。