朱 杰，寇廣孝，符 濤，王夢娟，徐愛祥

（湖南工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

隨著有機(jī)熱載體爐的應(yīng)用越加廣泛，以水作為傳熱介質(zhì)的傳統(tǒng)有機(jī)熱載體爐在現(xiàn)代發(fā)達(dá)工業(yè)的面前越發(fā)捉襟見肘[1]。20世紀(jì)中期，一種新型傳熱介質(zhì)導(dǎo)熱油的提出，使得有機(jī)熱載體的傳熱效率大大提高[2]。導(dǎo)熱油相比于傳統(tǒng)的傳熱介質(zhì)水，具有傳熱效率高，比熱容小，適用溫度范圍廣等優(yōu)點(diǎn)，是十分理想的傳熱介質(zhì)[3]。

密度作為導(dǎo)熱油的基礎(chǔ)熱物性參數(shù)，是評價導(dǎo)熱油性能的重要指標(biāo)之一，會對導(dǎo)熱油的傳熱過程及其結(jié)果產(chǎn)生直接影響[4]。近年來，越來越多的學(xué)者對導(dǎo)熱油的熱物性進(jìn)行了研究與分析。

劉騰躍等[5]使用旋轉(zhuǎn)黏度計對導(dǎo)熱油基SiO2納米流體的黏度進(jìn)行了測量，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)熱油基SiO2納米流體的黏度隨著它的體積分?jǐn)?shù)迅速增加，且逐漸從牛頓流體轉(zhuǎn)為非牛頓流體。隨著溫度的升高，納米流體的黏度迅速減小，并提出了此納米流體黏度經(jīng)驗(yàn)公式。史繼媛等制備了導(dǎo)熱油基TiO2納米流體，實(shí)驗(yàn)研究了其在20～60℃的導(dǎo)熱性能，發(fā)現(xiàn)隨著溫度的升高，該納米流體的導(dǎo)熱性能增加率為20%～38%。該納米流體的黏性隨著溫度和體積分?jǐn)?shù)的增加也上升了3%～37%。寇廣孝等[6]實(shí)驗(yàn)研究了T66和S750導(dǎo)熱油及其混合液的黏度值，并擬合出黏度-溫度經(jīng)驗(yàn)公式。WEI B J等[7]對導(dǎo)熱油基TiO2納米流體進(jìn)行了傳熱性能研究。發(fā)現(xiàn)在相同條件下，納米流體的導(dǎo)熱系數(shù)隨著體積分?jǐn)?shù)的增加而增加，隨著溫度的升高而升高。YIN X等[8]研究了導(dǎo)熱油基TiO2納米流體的導(dǎo)熱系數(shù)，發(fā)現(xiàn)隨著納米顆粒的粒徑和質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加，該納米流體的導(dǎo)熱系數(shù)也增加，納米流體的導(dǎo)熱系數(shù)與溫度的增加成反比。

目前，國內(nèi)外對導(dǎo)熱油及導(dǎo)熱油基納米流體的研究多為導(dǎo)熱系數(shù)、黏度、比熱容等方面，對密度的研究鮮見報道，尤其是在中高溫區(qū)間，導(dǎo)熱油密度數(shù)據(jù)缺乏，溫度對導(dǎo)熱油密度的影響規(guī)律尚無系列性研究[9-10]。

鑒于此，實(shí)驗(yàn)采用DM2000密度測量儀，測量了4種代表性導(dǎo)熱油在20～300℃區(qū)間的密度值，做出了密度-溫度曲線，分析了密度隨溫度的變化規(guī)律，利用最小二乘法進(jìn)行回歸分析，建立了密度-溫度經(jīng)驗(yàn)公式，并對所得經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行了可信度檢驗(yàn)。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及方法

1.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及材料

本次實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由DM2000型密度測量儀，真空泵，數(shù)據(jù)采集模塊等組成，分別如圖1、圖2所示。DM2000型密度測量儀可測量20～350℃之間的液體密度。該密度測量儀由實(shí)驗(yàn)腔體、溫度控制模塊和采集控制模塊組成，對350℃以下的液體能進(jìn)行高精度溫度控制和數(shù)據(jù)采集。該儀器結(jié)構(gòu)簡單、樣品用量少、測量溫度、壓力范圍較寬、具有良好的測量精度和測量穩(wěn)定性、測試速度快，是測量密度的理想儀器。

圖1 DM2000密度測量儀及數(shù)采模塊實(shí)物圖

圖2 V1000真空泵實(shí)物圖

實(shí)驗(yàn)選取了四種代表性導(dǎo)熱油SKX300、SKX310、S730、S750，他們具有溫度使用范圍廣、熱穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)，導(dǎo)熱油性能參數(shù)見表1[11]。

表1 四種導(dǎo)熱油基本性能

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

本次實(shí)驗(yàn)所用儀器采用浮力法，利用磁懸浮技術(shù)開發(fā)的液體密度測量裝置進(jìn)行流體密度測量。此密度計基于阿基米德原理[12-13]，計算公式為：

式中：P為實(shí)驗(yàn)壓力，MPa；T為實(shí)驗(yàn)溫度，℃；MS為重物真實(shí)質(zhì)量，kg；MZ（P，T）為液體/氣體中重物組件（含懸掛系統(tǒng)）質(zhì)量，kg；MP（P，T）為液體/氣體中懸掛系統(tǒng)重量，kg；VS（P，T）為液體/氣體中重物體積，m3。

根據(jù)待測樣品測試要求，設(shè)定測量溫度及壓力條件后，待溫度和壓力穩(wěn)定后，上位機(jī)控制軟件給出控制指令，控制模塊根據(jù)設(shè)定的控制參數(shù)進(jìn)行解算分別控制電源模塊輸出相應(yīng)的控制電壓，主動電磁鐵產(chǎn)生穩(wěn)定的磁力吸引重物組件實(shí)現(xiàn)不同高度位置的懸浮。稱重模塊稱量出不同的重量上傳至上位機(jī)軟件，根據(jù)阿基米德原理計算出待測樣品在不同高度的質(zhì)量差，進(jìn)而計算出密度。該型號密度計原理如圖3所示。

圖3 DM2000密度計原理示意圖

本次實(shí)驗(yàn)測量它們在20～300℃區(qū)間里的密度值，每隔20℃為一個測量點(diǎn)，共15個測量點(diǎn)，每個溫度測量三次，取其平均值進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。首先，關(guān)閉密度計主面板的進(jìn)樣閥和排樣閥，打開真空閥，對測試容器抽真空，直到真空計示數(shù)穩(wěn)定，關(guān)閉真空閥。其次，打開進(jìn)樣閥與排樣閥，將被測導(dǎo)熱油注入進(jìn)樣口，使其流入密度計內(nèi)部腔體，在排樣閥處有導(dǎo)熱油流出時，關(guān)閉排樣閥與真空閥，如此確保腔體內(nèi)充滿導(dǎo)熱油。最后，對導(dǎo)熱油進(jìn)行控溫，直到軟件監(jiān)測到的溫度波動值小于0.1℃/15 min時，即可開始對密度進(jìn)行測量，大約40 min后便可記錄數(shù)據(jù)。

1.3 測量儀精度檢驗(yàn)

為保證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，首先對純水的密度進(jìn)行了測量。表2所示為該密度儀誤差檢測匯總表。對純水分別在25℃和80℃下進(jìn)行密度測量，測量所得數(shù)據(jù)取平均值，再與25℃和80℃下的標(biāo)準(zhǔn)密度值進(jìn)行對比。所得誤差在±1%以內(nèi)，滿足技術(shù)指標(biāo)[14]要求，證明該高溫密度測量儀所測結(jié)果比較可靠。具體檢驗(yàn)數(shù)據(jù)見表2。

表2 誤差檢測匯總

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

圖4為四種導(dǎo)熱油密度與溫度關(guān)系曲線圖，四種導(dǎo)熱油密度隨溫度的下降均有不同幅度的下降。其中，SKX310的密度受溫度影響最小，下降幅度僅為16.2%；S730的密度受溫度影響最大，下降幅度為26.7%；SKX300的下降幅度為19.4%，S750的下降幅度為21.8%。由圖4可知，SKX系列的導(dǎo)熱油密度受溫度影響較小，S系列導(dǎo)熱油密度受溫度影響較大。S系列導(dǎo)熱油下降幅度最大出現(xiàn)在140～200℃，S730高達(dá)29.1%，S750高達(dá)28.6%。SKX系列導(dǎo)熱油下降幅度最大出現(xiàn)在220～300℃。SKX300最大下降幅度為21.6%，SKX310最大下降幅度為19.3%。

圖4 四種導(dǎo)熱油密度與溫度關(guān)系曲線圖

2.2 回歸分析

表3為回歸分析結(jié)果，在獲得導(dǎo)熱油密度數(shù)據(jù)之后，取各溫度下導(dǎo)熱油密度的平均值進(jìn)行回歸分析，得到在此區(qū)間內(nèi)溫度和密度的函數(shù)關(guān)系式。通過線性回歸分析后[15]，得到最符合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的回歸方程。由表3可知，這幾種導(dǎo)熱油密度與溫度都滿足一次函數(shù)關(guān)系。

表3 回歸分析結(jié)果

圖5~圖8為四種導(dǎo)熱油密度實(shí)驗(yàn)值與計算值的對比。由圖可知，計算值與實(shí)驗(yàn)值誤差最小的為SKX300型號導(dǎo)熱油，對比表3中的相關(guān)系數(shù)可知，SKX300的回歸方程與測量數(shù)據(jù)的線性相關(guān)最為顯著。由圖5可知，SKX310在80～240℃區(qū)間內(nèi)計算值與實(shí)驗(yàn)值相差不大，誤差最大值出現(xiàn)在20℃，為0.93%；由圖6可知，SKX300的實(shí)驗(yàn)值與計算值基本吻合，誤差最大值也出現(xiàn)在20℃，為0.23%；由圖7可知，S730只有在80～180℃區(qū)間內(nèi)計算值與實(shí)驗(yàn)值基本吻合。在其他溫度內(nèi)誤差較大，誤差最大值出現(xiàn)在300℃，為2.6%；由圖8可知，S750的實(shí)驗(yàn)值在擬合曲線上下波動，平均誤差最大，為2.1%。在20～300℃整個溫度區(qū)間內(nèi)，SKX310的誤差范圍為0.03%~0.93%，SKX300的誤差范圍為0.01%～0.23%，S730的誤差范圍為0.09%～2.6%，S750的誤差范圍為0.16%～2.3%。

圖5 SKX310密度實(shí)驗(yàn)值與計算值對比圖

圖6 SKX300密度實(shí)驗(yàn)值與計算值對比圖

圖7 S730密度實(shí)驗(yàn)值與計算值對比圖

圖8 S750密度實(shí)驗(yàn)值與計算值對比圖

2.3 回歸方程的可信性檢驗(yàn)

為保證表3中所得經(jīng)驗(yàn)公式的可信性，需要對所得經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行可信性檢驗(yàn)。取表3中SKX300的回歸方程作為代表進(jìn)行F檢驗(yàn)，也就是方差分析，判斷其可信性。

式中：t為實(shí)驗(yàn)測點(diǎn)溫度，℃；y為密度計算值，m3/kg。

一元線性回歸方差分析見表4。F服從自由度（1，n-2）的F分布。在給定的顯著性水平α=0.05下，查F分布表中Fα（1，28）為250.1，且F＞Fα，說明導(dǎo)熱油SKX300擬合的密度-溫度經(jīng)驗(yàn)公式具有較高可信度。

表4 一元線性回歸方差分析

3 結(jié)論

（1）導(dǎo)熱油的密度均隨溫度的提高而下降。不同系列導(dǎo)熱油下降幅度不一樣，且具有較大差異，同一系列的導(dǎo)熱油密度下降幅度差異較小。S系列導(dǎo)熱油下降幅度大于SKX系列導(dǎo)熱油，下降幅度從大到小依次為S730、S750、SKX310、SKX300，下降幅度分別為26.7%、21.8%、19.4%、16.2%

（2）SKX300的回歸方程與測量數(shù)據(jù)的線性相關(guān)最為顯著，誤差最大值出現(xiàn)在20℃，為0.23%；SKX310計算值與實(shí)驗(yàn)值相差不大，誤差最大值出現(xiàn)在20℃，為0.93%；S730只有在80～180℃區(qū)間內(nèi)，計算值與實(shí)驗(yàn)值基本吻合。在其他溫度內(nèi)，誤差較大，誤差最大值出現(xiàn)在300℃，為2.6%；S750的實(shí)驗(yàn)值在擬合曲線上下波動，平均誤差最大，為2.1%。

（3）通過回歸分析得到的四種導(dǎo)熱油密度-溫度一次線性方程，相關(guān)系數(shù)均在0.88以上，說明溫度與密度存在較為緊密的關(guān)系。且通過可信性檢驗(yàn)F檢驗(yàn)，在顯著性水平α=0.05下，所得F值均大于Fα，說明建立的溫度-密度方程可信度較高。