牟振華，李克鵬，陳艷艷，閆康禮，李 想，申棟夫

(1.山東建筑大學(xué)交通工程學(xué)院，濟南 250101；2.北京工業(yè)大學(xué)城市交通學(xué)院，北京 100022)

改革開放四十多年來，中國的長距離客運事業(yè)取得了長足的進步，人們長距離出行的質(zhì)量也逐步提高。截止到2019年底，中國的高鐵運營里程已經(jīng)超過3.5萬km[1]，高居世界第一，成為中國交通強國戰(zhàn)略的重要組成部分。高鐵作為新興的運輸工具，以運速快運量大的優(yōu)點吸引了大量的中長途客流[2]，也引起了中國長途客運結(jié)構(gòu)的變革，以公路運輸為主的局面逐漸向以軌道運輸為主轉(zhuǎn)變。按照中國的中長期鐵路網(wǎng)規(guī)劃，高鐵是傳統(tǒng)普通鐵路的升級替代品，高速鐵路的建設(shè)方興未艾。高鐵的運輸需求預(yù)測是高鐵規(guī)劃和建設(shè)的重要基礎(chǔ)，預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性和可行性對中國高鐵產(chǎn)業(yè)的發(fā)展有著巨大的影響。

交通需求預(yù)測是一個具有較長歷史的研究方向，也是交通運輸學(xué)科的一個重要研究分支，在學(xué)科發(fā)展過程中，產(chǎn)生了如時間序列[3]、灰色模型[4-8]、模糊預(yù)測[9]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10-12]、重力模型[13]等一批被廣泛應(yīng)用且取得較好成果的研究方法。隨著相關(guān)學(xué)科的發(fā)展，也由于基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的獲取來源變得多樣化，也逐漸產(chǎn)生了一些新的方法，例如適用于多維度大數(shù)據(jù)的支持向量機(support vector machine,SVM)模型[14]，適合周期性波動的需求預(yù)測的整合移動平均自回歸模型(Autoregressive Integrated Moving Average model,ARIMA)[15-16]，另外還有多種模型的組合使用，如奇異譜分析模型[17]，Markov鏈+灰度模型[18]等，以上這些模型方法都在各自適合的領(lǐng)域的需求預(yù)測方面發(fā)揮了重要的作用。然而，高鐵運輸系統(tǒng)是個復(fù)雜的巨系統(tǒng)，受到政策、經(jīng)濟、人口、環(huán)境等內(nèi)部和外部因素的廣泛影響，同時高鐵也在很大程度上影響著沿線城市的經(jīng)濟發(fā)展[19-21]，以上模型從某個單一層面對其需求進行預(yù)測分析都顯得不夠全面，且無法對變量的敏感性進行分析。系統(tǒng)動力學(xué)(system dynamic，SD)模型則可以有效地規(guī)避以上缺點，從系統(tǒng)、全面的角度分析各種相關(guān)因素對高鐵客運需求的影響，還可以考慮歷史周期數(shù)據(jù)的變動因素對預(yù)測的影響，能夠設(shè)定不同要素組合的多模式情景對高鐵需求進行預(yù)測和變量的敏感性分析[22]，是進行復(fù)雜系統(tǒng)需求預(yù)測的適用方法。系統(tǒng)動力學(xué)模型已經(jīng)在污染物排放[23-24]、能源電力和工業(yè)產(chǎn)品[25]需求預(yù)測等方面有了較多應(yīng)用，在交通運輸方面已經(jīng)有了其在鐵路運輸需求[26]、航空客運需求[27-29]、城市公交及投資需求[24,30-31]、城市低碳出行需求[23]等方面的研究成果。現(xiàn)擬在已有研究的基礎(chǔ)上，區(qū)分高鐵與鋪貼客運需求差異，深入分析高鐵運輸需求與居民收入水平、人口數(shù)量、行業(yè)投資的相關(guān)關(guān)系，建立相應(yīng)的系統(tǒng)動力學(xué)預(yù)測模型，并預(yù)測多情景下的高鐵需求變化。

1 模型原理與影響因子分析

系統(tǒng)動力學(xué)是由Jay W.Forrester教授創(chuàng)立并用于企業(yè)管理優(yōu)化的系統(tǒng)仿真方法，經(jīng)過幾十年的發(fā)展與演化，已經(jīng)成為系統(tǒng)科學(xué)與管理科學(xué)的重要分支和研究工具。系統(tǒng)動力學(xué)認(rèn)為系統(tǒng)組成部分之間存在著信息的傳遞和回饋，強調(diào)從系統(tǒng)高度認(rèn)識各個組成部分之間的關(guān)系，反對割裂成獨立系統(tǒng)，適合處理高階、多回路和非線性的反饋結(jié)構(gòu)[22]。系統(tǒng)動力學(xué)的工作流程一般分為4個主要階段，如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)動力學(xué)的工作流程Fig.1 Workflow of system dynamics

高鐵客運需求是社會經(jīng)濟發(fā)展過程中派生出的高等級出行需求，是國家經(jīng)濟和社會活動發(fā)展的晴雨表，受到經(jīng)濟、社會等因素的影響較大，其中良好的經(jīng)濟活動造就了大量出行需求，同時出行需求又促進了經(jīng)濟發(fā)展，增進了進一步進行交通設(shè)施投資增加交通供給的可能性，提高二三產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值(gross domestic product,GDP)比重，三者互為正反饋。社會因素方面，人口數(shù)量及居民的社會經(jīng)濟特征是主要影響因素，由于高鐵運輸?shù)姆?wù)質(zhì)量高于普通鐵路與公路運輸，單位運價也相對較高，因此高鐵出行者的職業(yè)、收入、人均出行次數(shù)、出行距離等社會經(jīng)濟特征也影響著出行需求。同時高鐵運輸與其他交通運輸方式形成競爭，研究發(fā)現(xiàn)，在中長距離(400～1 000 km)出行領(lǐng)域，高鐵對航空運輸形成巨大沖擊，“襲奪”了民航的部分中短途客源，同時高鐵作為普通鐵路的升級產(chǎn)品，對鐵路客源也形成一定的沖擊。其他方面例如運力供給、行業(yè)投資等因素也對高鐵的運輸需求產(chǎn)生影響。以上為系統(tǒng)動力學(xué)的建模邊界，接下來將對模型中的影響因子進行分析。

1.1 產(chǎn)業(yè)構(gòu)成因素

國民經(jīng)濟中的二三產(chǎn)業(yè)是引發(fā)交通運輸需求的重要來源，二三產(chǎn)業(yè)比重越大，相關(guān)產(chǎn)也越發(fā)達，帶來的客貨運交通需求就會越大，因此，二三產(chǎn)業(yè)值及比重與高鐵運輸需求有較強的相關(guān)性。通過十余年的二三產(chǎn)業(yè)GDP值與高鐵客運量進行了相關(guān)性分析，發(fā)現(xiàn)兩者相關(guān)系數(shù)達到0.94，有較強的關(guān)聯(lián)性,如圖2(a)所示。因此將二三產(chǎn)業(yè)比重因素作為系統(tǒng)建模變量。

圖2 主要因素間的相關(guān)性Fig.2 The correlation between the major factors

1.2 人口因素

人口是進行經(jīng)濟和社會活動的第一主體，隨著經(jīng)濟發(fā)展，越來越多的人開始有了長距離出行需求，人口越多，對應(yīng)的主體的客運需求就會越大，因此人口因素是需求預(yù)測研究中不可或缺的主體，通過分析人口與高鐵客運量數(shù)據(jù)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)兩者相關(guān)性較高，如圖2(b)所示,因此將人口總量因素作為系統(tǒng)變量。

1.3 人均GDP因素

人均GDP是個人消費能力的基礎(chǔ)，一般而言，人均GDP與個人可支配收入成正比，人均GDP的提高必然帶來生活水平的提高，居民的商務(wù)、旅游等出行次數(shù)也會有一定的增加，而且消費升級背景下，高鐵、航空等作為快速、舒適的出行方式代表，會吸引更多的出行人群。分析了人均GDP與人均高鐵出行次數(shù)之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)，兩者的相關(guān)性較高，如圖2(c)所示。人均GDP既與人口總量相關(guān)，也與GDP總量相關(guān)，因此將人均高鐵出行次數(shù)也作為系統(tǒng)建模變量。

1.4 高鐵建設(shè)因素

高鐵的供給是高鐵客運需求的重要供給側(cè)因素，里程越長，覆蓋率和通達水平越高，吸引更多的出行者采用高鐵出行，目前中國高鐵里程已經(jīng)達到3.5萬km，根據(jù)相關(guān)規(guī)劃，高鐵營業(yè)里程將繼續(xù)增長。分析過去十年的運量與營業(yè)里程數(shù)據(jù)相關(guān)性發(fā)現(xiàn)，兩者密切相關(guān)，如圖2(d)所示。

1.5 其他方式競爭因素

從客運量數(shù)據(jù)上看，高鐵的運量占比已達65%，且呈現(xiàn)逐年上升的趨勢。從近幾年的二者客運量和周轉(zhuǎn)量來看，普通鐵路的周轉(zhuǎn)量和客運量都呈現(xiàn)下降趨勢，高鐵則大幅增加。因此研究認(rèn)為普通鐵路對高鐵的競爭性影響極小，高鐵“襲奪”了普通鐵路的客源，高鐵是普通鐵路的升級替代產(chǎn)品。歷史年度的高鐵出行距離與出行次數(shù)如圖3所示。

圖3 歷史年度的高鐵出行距離與出行次數(shù)Fig.3 Historical annual travel distance and travel times of high-speed railway

其他方面，從高鐵出行的距離因素來看，自2010年來的高鐵單次平均出行距離穩(wěn)定在340～400 km，呈現(xiàn)由低到高再降低的趨勢，分析原因是高鐵里程迅速增長，高鐵可達性增強，帶來人均出行距離增長。2014年以后，高鐵里程和高鐵運輸周轉(zhuǎn)量仍在逐步增加，但是總的高鐵可達性大幅增加，旅客出行的直達性提高，又使得單程的平均出行距離又開始回歸，為1～1.2 h的高鐵車程，考慮到民航在長距離(1 000 km以上)運輸方面的絕對優(yōu)勢，預(yù)測未來高鐵的平均運距將繼續(xù)保持在現(xiàn)有區(qū)間規(guī)模上，且未來民航對高鐵持續(xù)形成競爭格局。雖然目前部分城市提出“空鐵聯(lián)運”的合作模式，但是聯(lián)運運量僅占航空運量的2%，對高鐵的影響微乎其微，因此暫不考慮民航的“合作”影響。

人均出行距離會隨著收入增加而逐漸增加。從高鐵和其他競爭出行方式的平均運距數(shù)據(jù)來看，民航方式由于運速優(yōu)勢其平均出行距離逐年上升。因此在高鐵保持現(xiàn)有運送速度的模式下，由于收入增加而引發(fā)的出行距離增長的部分將會轉(zhuǎn)移到民航方式，因此將民航作為高鐵的競爭因素。

2 因果關(guān)系分析

高鐵出行需求的系統(tǒng)動力學(xué)模型及其相關(guān)的因果關(guān)系圖如圖4所示，以測量不同影響因素對高鐵需求因時間累積而產(chǎn)生的正(負(fù))效應(yīng)，圖中箭頭的正負(fù)號代表對變量之間的正負(fù)相關(guān)性。系統(tǒng)中各因素間的關(guān)系復(fù)雜，需要建立因果反饋環(huán)以定性表達系統(tǒng)中各要素之間的相關(guān)關(guān)系，是系統(tǒng)動力學(xué)建模的關(guān)鍵步驟。通過梳理因果關(guān)系圖，可以觀測到該模型的主要反饋環(huán)有如下幾個。

環(huán)1：二三產(chǎn)業(yè)GDP→+人均二三產(chǎn)GDP→+人均出行次數(shù)→+出行需求→+高鐵出行量→+行業(yè)利潤→+二三產(chǎn)業(yè)GDP。

此環(huán)為正反饋。根據(jù)已有研究，國民經(jīng)濟的發(fā)展居民出行需求增加的決定性因素，出行需求增加又推動了運輸行業(yè)發(fā)展，運輸行業(yè)發(fā)展又會促進國民經(jīng)濟的增長，反映了出行需求與二三產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟活動的互動關(guān)系。

環(huán)2：交通系統(tǒng)投資→+長距離出行設(shè)施供給→+運送速度→+服務(wù)水平→+運價→+行業(yè)利潤→+交通系統(tǒng)投資。

這個環(huán)也是正反饋環(huán)。交通系統(tǒng)投資提高了運輸系統(tǒng)的服務(wù)水平，進而可以誘增更多的出行需求，創(chuàng)造更多的行業(yè)利潤反哺投資，是系統(tǒng)的正作用。

環(huán)3：高鐵運輸需求→+運力不足→+運價→-人均出行次數(shù)→+高鐵運輸需求。

這個反饋環(huán)為負(fù)。出行需求的增加會使高鐵運輸供給短缺，從而提高市場供給的價格，票價提高又會影響出行需求，這個反饋環(huán)反映了運力供給與出行需求之間的關(guān)系。

環(huán)4：交通設(shè)施投資→+二三產(chǎn)業(yè)GDP→+居民可支配收入→+出行距離→+長距離出行需求→+民航競爭→-高鐵出行量→+行業(yè)利潤→+行業(yè)利潤→+交通設(shè)施投資。

圖4 因果關(guān)系圖Fig.4 Causal loop diagrams

此環(huán)為負(fù)環(huán)。反映了交通設(shè)施供給與交通需求增加及民航對高鐵需求的競爭關(guān)系。

3 模型建立與檢驗

通過因果循環(huán)圖可以定性地表述系統(tǒng)內(nèi)各變量間的邏輯關(guān)系，而系統(tǒng)流圖(圖5)則可以利用水平變量、速率變量和輔助變量定量地描述系統(tǒng)內(nèi)各因素的相關(guān)關(guān)系，可以利用VENSIM軟件進行構(gòu)建。

人口、經(jīng)濟、設(shè)施、民航競爭等各個子模型的DYNAMO方程為

yr=zrgcr

(1)

sr(t)=sr(t-dt)+(rc-rs)dt

(2)

zr=sr-rs+rc

(3)

rc=srrcr/1 000

(4)

rs=srrsr/1 000

(5)

rcr=rcrlookup(T)

(6)

rsr=rsrlookup(T)

(7)

gcr=cg/sr

(8)

yj=zrGDPzrg

(9)

GDP(t)=GDP(t-dt)+zGDPdt

(10)

zGDP=GDPzGDPr/100

(11)

zGDPr=zGDPrlookup(T)

(12)

zrGDP=zGDP/sr

(13)

zrg=3.88×10-5zrGDP-1.144 4

(14)

ys=βzgy1

(15)

zgy2=zgy1lookup(T)

(16)

β=7.806

(17)

rgl=rgllookup(T)

(18)

ymj=mjlookup(T)

(19)

xgk(t)=xgk(t-dt)+xkzdt

(20)

xkz=yj+yr+ys-ymj

(21)

圖5 系統(tǒng)流圖Fig.5 System flow diagram

式中：yr為人口影響；zr為人口增量；gcr為人均高鐵出行次數(shù)；sr為人口數(shù)量；rc為出生人口；rs為死亡人口；rcr為出生率；rsr為死亡率；cg為高鐵出行量；yj為經(jīng)濟影響；zrGDP為人均二三產(chǎn)GDP增量；zrg為人均高鐵出行次數(shù)增量；GDP(t)為二三產(chǎn)GDP；zGDP為二三產(chǎn)GDP增量；zGDPr為二三產(chǎn)GDP增長率；ys為設(shè)施影響；β為誘增因子；zgy1為高鐵運營里程增量；zgy2為高鐵營業(yè)里程增量；rgl為平均高鐵出行距離；ymj為民航競爭影響；mj為民航競爭；xgk為高鐵客運需求；xkz為高鐵客運需求增量；t為變量的時間態(tài)，如二三產(chǎn)GDP(t)表示在年份t的二三產(chǎn)業(yè)GDP數(shù)量；dt為仿真步長，在本模型中取步長值為1年；T是系統(tǒng)設(shè)定的時間函數(shù)，用于調(diào)取仿真周期內(nèi)的仿真時間。lookup( )函數(shù)為系統(tǒng)設(shè)置的表函數(shù)，可以讀取預(yù)先設(shè)置在系統(tǒng)中有映射關(guān)系的多維變量數(shù)據(jù)，如死亡率lookup(T)是對時間變量(T)進行查找的表死亡率函數(shù)。在本研究建立的SD模型中，設(shè)定以 2010 年作為仿真起始點，設(shè)定9年模擬時周期，模擬時間步長為1年。研究抓取了2010—2018年的實際歷史數(shù)據(jù)進行模型精度驗證，計算了高鐵出行量與客運周轉(zhuǎn)量的仿真結(jié)果與真實數(shù)據(jù)的絕對誤差和相對誤差。

圖6 模型誤差分析Fig.6 Model error analysis

系統(tǒng)動力模型對模型的預(yù)測精度進行檢驗再進行仿真，一般以歷史真實數(shù)據(jù)作為對照組。選取高鐵出行量和周轉(zhuǎn)量作為校核變量，依據(jù)國家統(tǒng)計年鑒、行業(yè)數(shù)據(jù)等數(shù)據(jù)源公布的數(shù)據(jù)對變量進行仿真擬合，與相對應(yīng)的歷史真實數(shù)據(jù)進行比較，校核顯示兩個檢驗指標(biāo)的相對誤差均在±5%之內(nèi)，如圖6所示，這個誤差滿足在95%信度水平下，檢驗指標(biāo)誤差±5%之內(nèi)的系統(tǒng)動力學(xué)模型誤差檢驗要求，且與傳統(tǒng)的時間序列預(yù)測法相比較，顯示精測精度有了較大幅度提高。滿足精度要求的模型同時驗證了其有效性，接下來利用該模型分析不同情境下對既定變量的影響。

4 多情景預(yù)測分析

4.1 情景參數(shù)值確定

根據(jù)中國現(xiàn)行的經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)及人口政策，預(yù)判國家的發(fā)展趨勢，確定系統(tǒng)動力學(xué)預(yù)測模型的相關(guān)參數(shù)值，依據(jù)公布數(shù)據(jù)可以進行經(jīng)濟、人口增長率以及人均出行次數(shù)的確定。

在經(jīng)濟增長率方面，中國的經(jīng)濟增長由高速增長逐漸進入中等穩(wěn)定增長階段，經(jīng)濟結(jié)構(gòu)更加健康，經(jīng)濟發(fā)展更加具有可持續(xù)性，表現(xiàn)在數(shù)據(jù)上則是總體GDP增長率和二三產(chǎn)業(yè)GDP增長率增速的下降。從中國整體經(jīng)濟形勢看，未來二三產(chǎn)業(yè)的增長將會繼續(xù)拉動整體經(jīng)濟的發(fā)展，但考慮新型冠狀病毒的近期和長期影響，其體現(xiàn)在增長率上的數(shù)字可能會被縮小，因此預(yù)計2020—2035年的二三產(chǎn)業(yè)GDP增長率為3%～6%。

在人口增長方面，《國家人口發(fā)展規(guī)劃(2016—2030年)》指出，近年來中國人口生育率一直處于較低水平，因此國家微調(diào)了計劃生育政策，可以使短期內(nèi)的生育率提高，但是長期仍難以達到合理的更替水平。統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，近兩年出生率相比全面二孩政策放開初期有所下降，為9‰～10‰。從長期來看，中國的生育觀念正在發(fā)生較大變化，而醫(yī)療技術(shù)水平又在不斷提高，因此人口總數(shù)量同時又會受人口老齡化等因素影響，預(yù)測出生率將穩(wěn)定在較低水平上，同時死亡率持續(xù)小幅下降，人口總量長期穩(wěn)定在較低的增長水平上?；跉v史統(tǒng)計數(shù)據(jù)，預(yù)計2020—2035年的出生率為10‰～15‰，死亡率為7‰～8‰，人口自然增長率為2‰～7‰。

在人均高鐵出行次數(shù)和出行距離方面，隨著中國交通基礎(chǔ)設(shè)施的進一步完善，城際運送速度和服務(wù)水平越來越高，城際出行時耗降低將會大大刺激中國的長距離出行需求。根據(jù)目前鐵路部門發(fā)布的統(tǒng)計公報，截止到2019年，中國高鐵人均出行次數(shù)約為1.64次,近五年年均增長率約為27.2%?；谀壳爸袊娜司哞F出行次數(shù)水平和增長趨勢，預(yù)計2020—2035年的人均高鐵出行次數(shù)為1.8～3.0次。中國高鐵運速目前已經(jīng)相對領(lǐng)先，一段時期內(nèi)將保持在這一優(yōu)勢水平上，因此預(yù)計高鐵的單次平均出行距離將繼續(xù)維持在1～1.2 h運距上，在此取350～400 km。

以上三個因素看似相互獨立，但其實也有內(nèi)在的關(guān)聯(lián)性，已有研究表明，經(jīng)濟因素是影響人口因素和出行次數(shù)因素的主要變量[27]，經(jīng)濟繁榮則帶來更多的人口生育和出行，反之則反之。因此未來情景模式主要依據(jù)經(jīng)濟因素的變化進行設(shè)定，根據(jù)經(jīng)濟增長情況設(shè)定為高增速、中增速和低增速三種狀態(tài)，人口與出行水平依據(jù)經(jīng)濟增速進行參數(shù)確定如表1所示。

表1 情景參數(shù)設(shè)定Table 1 Scenario parameter setting

4.2 多情景預(yù)測

圖7 2020—2035年高鐵出行需求的多情景需求預(yù)測Fig.7 Forecast of multi scenario demand in 2020—2035

在設(shè)定的三種情景模式下，利用SD系統(tǒng)對2020—2035年的高鐵運輸需求進行進一步預(yù)測，得到三種模式下的高鐵運量和高鐵的運輸周轉(zhuǎn)量如圖7所示。預(yù)測結(jié)果顯示，未來中國高鐵客運需求總量將保持先急后緩的上漲趨勢，最晚于 2026年左右達到30億人次，到2030年達到34億人次，2035年達到37億人次；從周轉(zhuǎn)量來看，增長趨勢與出行量基本一致，但是在高增長模式下增速明顯加快，預(yù)測最晚于2024年達到1萬億人公里，2035年達到1.3萬億人公里。

5 結(jié)論與建議

從高鐵客運需求產(chǎn)生的內(nèi)在與外在系統(tǒng)機理出發(fā)，分析了與高鐵出行需求相關(guān)的人口、經(jīng)濟、設(shè)施水平、民航競爭等因素的因果關(guān)系及定性及定量影響，構(gòu)建了基于系統(tǒng)動力學(xué)的預(yù)測模型。驗證了SD模型在高鐵客運需求預(yù)測中的適用性和有效性，模型對高鐵出行需求的預(yù)測相對誤差在±5%以內(nèi)，表現(xiàn)出了比時間序列法預(yù)測結(jié)果更高的精度。并根據(jù)人口、經(jīng)濟等要素設(shè)定不同的未來發(fā)展情景與參數(shù)，確定未來居民的人均高鐵出行次數(shù)持續(xù)增長，人均高鐵出行距離保持穩(wěn)定的趨勢，預(yù)測出中國未來不同情境發(fā)展下的高鐵客運需求將持續(xù)上升，高鐵客運周轉(zhuǎn)量2035年達到1.3萬億km，高鐵出行量2035年突破37億人次，整體保持持續(xù)增長，但后期增速放緩。

基于以上結(jié)論，建議中國的高鐵規(guī)劃建設(shè)在2025年以后適度放緩增速，與需求增速放緩的趨勢相適應(yīng)。從民航競爭與合作的角度來看，高鐵需要建立與時空需求相匹配的票價動態(tài)調(diào)整機制，同時不斷提升服務(wù)質(zhì)量，在中長距離出行服務(wù)市場與民航形成相互促進的良性競爭格局。