張維仁，艾俊強(qiáng)，王 健

(航空工業(yè)第一飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，西安710089)

0 引 言

隱身能力是現(xiàn)代隱身作戰(zhàn)飛機(jī)的必要技術(shù)特征，隱身水平是武器裝備作戰(zhàn)效能的核心能力。平行設(shè)計(jì)是隱身飛機(jī)設(shè)計(jì)中的首要原則，將機(jī)翼邊緣、機(jī)體棱邊、唇口邊緣、噴口邊緣采用平行設(shè)計(jì)，可以有效減小波峰數(shù)量[1]，將電磁波回波能量集中到少數(shù)幾個(gè)方向，拓寬全向低雷達(dá)散射截面(Radar Cross Section，RCS)區(qū)域范圍，如B-2、B-21飛機(jī)，機(jī)體邊緣、機(jī)翼邊緣相互平行，所有散射能量都集中到了±35°、±145°四個(gè)方向。

F-22、F-35、“神經(jīng)元”等隱身飛機(jī)為了兼顧氣動(dòng)性能和結(jié)構(gòu)效率，機(jī)翼前后緣并未相互平行設(shè)計(jì)。機(jī)翼采用非平行設(shè)計(jì)，會(huì)使得后緣產(chǎn)生的行波在頭向角域增加一個(gè)波峰，不利于隱身飛行器前向隱身設(shè)計(jì)。

文獻(xiàn)[2]以前后緣不平行的后掠機(jī)翼為研究對象,分析了其在不同的水平方位角、俯仰方位角、極化方式下的電磁散射特性,但未給出后掠機(jī)翼電磁散射特性隨機(jī)翼參數(shù)變化的規(guī)律。文獻(xiàn)[3]分析了三維機(jī)翼前緣影區(qū)的爬行波散射機(jī)理,建立了前緣影區(qū)爬行波的雷達(dá)散射截面計(jì)算模型，分析了不同機(jī)翼參數(shù)對前緣影區(qū)爬行波的影響,最后只定性給出了前緣爬行波隨機(jī)翼參數(shù)變化的趨勢。文獻(xiàn)[4-5]對機(jī)翼前緣和機(jī)身側(cè)棱電磁散射特性進(jìn)行了分析，針對邊緣長度等幾何參數(shù)建立參數(shù)模型并通過仿真研究了雷達(dá)散射截面對幾何參數(shù)的敏感性，但對機(jī)翼邊緣、機(jī)身側(cè)棱邊的行波問題未開展研究。

本文采用基于多層快速多極子(Multilevel Fast Multipole Method,MLFMM)的精確算法對梯形機(jī)翼后緣在頭向角域產(chǎn)生的行波進(jìn)行了定量分析，研究了機(jī)翼后緣行波的極化特性；在分析梯形機(jī)翼模型電磁散射特性的基礎(chǔ)上，計(jì)算了不同后緣半徑和機(jī)翼展長梯形機(jī)翼的電磁散射特性；最后在機(jī)翼后緣采用吸波材料，對機(jī)翼后緣行波減縮效果進(jìn)行了研究。

1 散射機(jī)理和分析模型

假設(shè)機(jī)翼為理想電導(dǎo)體，不存在加工制造產(chǎn)生的縫隙、臺(tái)階等弱散射源，圖1給出了主要存在的散射類型：機(jī)翼前后緣邊緣結(jié)構(gòu)處產(chǎn)生的鏡面反射和邊緣繞射，照明區(qū)產(chǎn)生的行波，陰影區(qū)產(chǎn)生的爬行波(行波和爬行波統(tǒng)稱為表面波)，以及機(jī)翼翼尖處激勵(lì)的角點(diǎn)繞射。

圖1 機(jī)翼散射機(jī)理

為了分析機(jī)翼前后緣非平行設(shè)計(jì)對頭向隱身帶來的影響，本文設(shè)計(jì)了梯形機(jī)翼模型，機(jī)翼模型展長為L，機(jī)翼兩端采用端面設(shè)計(jì)。梯形機(jī)翼模型前緣和后緣不平行，圖2給出了梯形機(jī)翼參數(shù)標(biāo)識(shí)，前緣后掠角α為20°，后緣后掠角β為9°，根部弦長b0，翼尖弦長b1。

圖2 機(jī)翼模型

定義電磁波逆航向入射時(shí)為0°，垂直翼稍弦長入射時(shí)為90°。定義電場方向平行于機(jī)翼弦平面時(shí)為水平極化(Horizontal Polarization,HH)，電場方向垂直于機(jī)翼弦平面時(shí)為垂直極化(Vertical Polarization,VV)。

2 計(jì)算方法及驗(yàn)證

2.1 計(jì)算方法

電磁散射特性計(jì)算方法主要分為高頻近似方法和精確方法。常用的高頻近似方法如幾何光學(xué)法、幾何繞射理論、物理光學(xué)法、物理繞射理論等具有計(jì)算快速、所需的計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)量少的優(yōu)點(diǎn),但計(jì)算結(jié)果精度較低，主要原因是高頻近似方法都是標(biāo)量波方程典型解的應(yīng)用，用其處理三維矢量散射問題時(shí)難以精確描述散射場的矢量關(guān)系。精確計(jì)算方法包括矩量法(Method of Moment,MOM)、多層快速多極子方法、有限元法(Finite Element Method,FEM)和時(shí)域有限差分法(Finite Difference Time Domain,FDTD)等，具有計(jì)算精度高的優(yōu)點(diǎn)。矩量法作為一種嚴(yán)格的數(shù)值方法，計(jì)算結(jié)果精度高，但計(jì)算量大，所需存儲(chǔ)量也高。有限元法和時(shí)域有限差分法等求解，雖然得到稀疏陣，但對于開域問題的求解必須引入吸收邊界條件并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格截?cái)嗾`差和網(wǎng)格色散誤差大，而且難以精確擬合復(fù)雜目標(biāo)表面。所以這些方法也不利于三維電大尺寸目標(biāo)散射的求解。

多層快速多極子方法基于矩量法是一種多層計(jì)算方法，能夠?qū)崿F(xiàn)超電大尺寸目標(biāo)電磁散射問題的高效數(shù)值分析，是目前隱身飛機(jī)RCS仿真中應(yīng)用最廣的方法之一[6-7]。對于電大尺寸目標(biāo)的散射，其未知量數(shù)目N≥1，此時(shí)應(yīng)用多層快速多極子方法將獲得比快速多極子方法更高的效率。多層快速多極子方法是快速多極子方法在多層級結(jié)構(gòu)中推廣。對于N體互耦，多層快速多極子方法采用多層分區(qū)計(jì)算：對于附近區(qū)強(qiáng)耦合量直接計(jì)算，對于非附近區(qū)耦合量則采用多層快速多極子方法實(shí)現(xiàn)。

本文應(yīng)用基于多層快速多極子方法的FEKO軟件，采用遠(yuǎn)場平面波照射條件，將模型作為理想電導(dǎo)體處理。本文主要分析機(jī)翼后緣行波對前向角域隱身特性的影響，因此計(jì)算方位角選取為0°～90°(步長為0.5°)，姿態(tài)角為俯仰角0°、滾轉(zhuǎn)角0°，計(jì)算類型為單站RCS。

圖3給出了仿真分析流程。首先采用Catia建模軟件對機(jī)翼模型進(jìn)行建模，其次采用Hypermesh軟件對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分和質(zhì)量優(yōu)化，然后采用FEKO軟件對模型進(jìn)行計(jì)算狀態(tài)定義、參數(shù)設(shè)置并開展仿真計(jì)算，最后對模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比分析。

圖3 仿真分析流程

2.2 精度驗(yàn)證

為了驗(yàn)證多層快速多極子方法計(jì)算精度，選取一種梯形機(jī)翼在室內(nèi)緊縮場內(nèi)進(jìn)行了測試，測試現(xiàn)場模型如圖4所示。模型由泡沫支架支撐在測試區(qū)，電磁波逆航向入射時(shí)為0°，垂直翼稍弦長入射時(shí)為90°，測試方位角為0°～90°(步長為0.1°)，姿態(tài)角為俯仰角0°、滾轉(zhuǎn)角0°，采用單站測試方式。

圖4 測試模型

圖5給出了1.5 GHz頻率、水平極化下仿真和測試數(shù)據(jù)對比。從圖中可以看出，仿真和測試RCS曲線吻合很好，說明多層快速多極子方法計(jì)算結(jié)果與測試結(jié)果趨勢一致，能較好模型機(jī)翼散射特征。從誤差看，0°～90°方位內(nèi)仿真計(jì)算均值-4.661 dBm2,測試均值-4.192 dBm2，兩者之間誤差0.469 dB，由此可知多層快速多極子方法計(jì)算結(jié)果與測試結(jié)果誤差較小，可用于機(jī)翼模型的電磁散射特性計(jì)算分析。

圖5 機(jī)翼水平極化下的仿真和測試結(jié)果

3 結(jié)果分析

3.1 極化特性分析

為了研究梯形機(jī)翼后緣行波的極化特性，在電磁頻率為2 GHz時(shí)，分別對水平極化和垂直極化進(jìn)行仿真分析。模型翼展10 m，前緣后掠角20°，后緣后掠角9°，根部弦長2.55 m，翼尖弦長0.49 m，后緣半徑5 mm。

從圖6所示的對比曲線可以看出，水平極化和垂直極化條件下，在垂直于機(jī)翼前緣的20°位置附近均存在1個(gè)波峰A，該波峰主要由機(jī)翼前緣鏡面散射產(chǎn)生。但是垂直極化下，除波峰A外，在垂直于機(jī)翼后緣的9°附近存在波峰B，波峰峰值高度-5 dBm2,波峰和波谷差值15 dB,波峰寬度2.5°，屬于較強(qiáng)波峰,該波峰由機(jī)翼后緣行波產(chǎn)生。因此，梯形機(jī)翼后緣行波在垂直極化條件下存在，基于上述分析，本文后續(xù)計(jì)算只考慮垂直極化情況。

圖6 梯形機(jī)翼不同極化下RCS曲線

3.2 后緣半徑對行波影響分析

機(jī)翼后緣半徑是后緣設(shè)計(jì)的關(guān)鍵參數(shù)。本文設(shè)計(jì)了不同后緣半徑的梯形機(jī)翼，如圖7所示，分別為尖劈后緣、半徑5 mm和10 mm后緣，用來研究不同后緣半徑梯形機(jī)翼產(chǎn)生的后緣行波在前向角域的RCS變化。不同后緣半徑機(jī)翼參數(shù)如表1所示。

圖7 不同后緣半徑的梯形機(jī)翼

表1 不同后緣半徑機(jī)翼參數(shù)

圖8給出了不同后緣半徑梯形機(jī)翼在500 MHz、1 GHz、2 GHz頻率、垂直極化條件下RCS曲線對比。在500 MHz頻率條件下，不同后緣半徑梯形機(jī)翼在B波峰位置的波峰峰值基本相當(dāng)；頻率為1 GHz條件下，后緣半徑5 mm機(jī)翼相對后緣尖劈機(jī)翼在B峰位置峰值增加5.45 dB,后緣半徑10 mm機(jī)翼相對后緣尖劈機(jī)翼在B峰位置峰值增加9.49 dB；頻率為2 GHz條件下，后緣半徑5 mm機(jī)翼相對后緣尖劈機(jī)翼在B峰位置峰值增加10.31 dB,后緣半徑10 mm機(jī)翼相對后緣尖劈機(jī)翼在B峰位置峰值增加11.02 dB。

(a)500 MHz

(b)1 GHz

(c)2 GHz圖8 不同后緣半徑機(jī)翼垂直極化RCS曲線

由上述分析可知，除500 MHz外，在1 GHz和2 GHz垂直極化條件下，機(jī)翼后緣半徑增加會(huì)使得后緣在前向角域產(chǎn)生的行波散射波峰峰值顯著增加。

3.3 展長對行波影響分析

選取后緣半徑5 mm梯形機(jī)翼，保持機(jī)翼模型根部弦長不變，前緣后掠角20°、后緣后掠角9°保持不變，將展長分別為2.5 m、5 m、10 m的梯形機(jī)翼(如圖9所示)RCS進(jìn)行了對比分析，表2是不同展長機(jī)翼參數(shù)。

圖9 不同展長的梯形機(jī)翼

表2 不同展長機(jī)翼參數(shù)

圖10給出了三種展長梯形機(jī)翼在500 MHz、1 GHz、2 GHz頻率，垂直極化下的RCS曲線對比。頻率為500 MHz條件下，展長5 m機(jī)翼相對展長2.5 m機(jī)翼在B峰位置峰值增加3.45 dB,展長10 m機(jī)翼相對展長2.5 m機(jī)翼在B峰位置峰值增加8.26 dB。頻率為1 GHz條件下，展長5 m機(jī)翼相對展長2.5 m機(jī)翼在B峰位置峰值增加4.34 dB,展長10 m機(jī)翼相對展長2.5 m機(jī)翼在B峰位置峰值增加8.51 dB；頻率為2 GHz條件下，展長5 m機(jī)翼相對展長2.5 m機(jī)翼在B峰位置峰值增加4.88 dB,展長10 m機(jī)翼相對展長2.5 m機(jī)翼在B峰位置峰值增加8.07 dB。

(a) 500 MHz

(b) 1 GHz

(c) 2 GHz圖10 不同展長機(jī)翼垂直極化RCS曲線

由上述分析可知，垂直極化條件下，后緣在前向角域產(chǎn)生的行波散射波峰峰值隨機(jī)翼展長增加逐漸變大。

3.4 后緣涂覆吸波材料對行波減縮分析

機(jī)翼后緣行波的有效減縮方法是在機(jī)翼后緣應(yīng)用吸波材料[8-9]。本文基于后緣半徑5 mm、展長5 m的梯形機(jī)翼，在其后緣采用了兩種吸波材料應(yīng)用方案，并開展了仿真計(jì)算分析。吸波材料采用一種人工介質(zhì)磁性吸波材料，厚度1 mm，電磁參數(shù)如下：相對介電常數(shù)為60，損耗正切tanδ為0.6，相對磁導(dǎo)率為15，損耗正切tanδμ為0.9。

吸波材料應(yīng)用方案1(圖11所示)采用梯形涂覆方案，吸波材料前邊界和梯形機(jī)翼前緣平行。吸波材料應(yīng)用方案2(圖12所示)采用鋸齒形涂覆方案，鋸齒邊界的長邊與梯形機(jī)翼前緣平行，鋸齒邊界的短邊與飛機(jī)對側(cè)梯形機(jī)翼前緣平行。吸波材料的邊界與機(jī)翼前緣平行可以將介質(zhì)突變引起的電磁散射與機(jī)翼前緣鏡面散射波峰合并，有效避免吸波材料在其他方位角產(chǎn)生新的波峰。

圖11 梯形機(jī)翼后緣涂覆吸波材料方案1

圖12 梯形機(jī)翼后緣涂覆吸波材料方案2

從圖13給出的RCS對比曲線可以看出，在機(jī)翼后緣涂覆吸波材料后，可以有效減縮機(jī)翼后緣產(chǎn)生的行波波峰。吸波材料涂覆方案1相對于梯形金屬機(jī)翼在B峰位置峰值減縮17.02 dB,同時(shí)在前向角域0°～8°范圍內(nèi)波谷均值降低7.39 dB。吸波材料涂覆方案2相對于梯形金屬機(jī)翼在B峰位置峰值減縮8.86 dB,同時(shí)在前向角域0°～8°范圍內(nèi)波谷均值降低2.8 dB。由此可知，在機(jī)翼后緣應(yīng)用吸波材料可以有效降低機(jī)翼后緣行波在前向角域的電磁散射，方案1的減縮效果優(yōu)于方案2的減縮效果。方案1的吸波材料應(yīng)用面積為6.5 m2，方案2的吸波材料應(yīng)用面積為2 m2，因此在工程設(shè)計(jì)中要綜合考慮減縮效果和吸波材料增重問題。

圖13 機(jī)翼涂覆吸波材料的RCS曲線

4 結(jié) 論

本文采用多層快速多極子方法對機(jī)翼后緣在前向角域產(chǎn)生的行波散射進(jìn)行了分析。梯形機(jī)翼垂直極化條件下，相比水平極化會(huì)在前向角域垂直于機(jī)翼后緣方位多出1個(gè)散射波峰，該波峰由機(jī)翼后緣行波產(chǎn)生。不同后緣半徑梯形機(jī)翼產(chǎn)生的行波峰值隨著后緣半徑的增加逐漸增加，隨著展長增加也呈現(xiàn)逐漸增加的趨勢。在機(jī)翼后緣涂覆吸波材料后，可以有效減縮機(jī)翼后緣行波波峰，但是行波的抑制效果與吸波材料應(yīng)用方案和應(yīng)用面積相關(guān)，需要綜合考慮減縮效果和吸波材料增重問題。