周臘吾，羅泓博，歐陽明，王旭紅

（長沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長沙 410114）

現(xiàn)代電力系統(tǒng)中離不開三相變壓器，它的正常工作不僅僅關(guān)系到電路問題，而且還涉及到多種諧波與并聯(lián)運(yùn)行問題。在實(shí)際應(yīng)用中，為加強(qiáng)供電的可靠性與安全性，時(shí)常會(huì)將2臺(tái)或多臺(tái)變壓器并聯(lián)運(yùn)行。當(dāng)多臺(tái)變壓器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，須嚴(yán)格保證三相變壓器的聯(lián)結(jié)組別相同，以免產(chǎn)生巨大環(huán)流。

辜承林教授編著的“電機(jī)學(xué)（第四版）”中采用IEC標(biāo)準(zhǔn)，通過判斷之間的夾角確定聯(lián)結(jié)組別[1]；湯藴璆教授編著的“電機(jī)學(xué)（第5版）”中，相量圖是采用IEC0076-1的中心重合法畫出的[2]；清華大學(xué)李發(fā)海教授編著的“電機(jī)與拖動(dòng)基礎(chǔ)（第三版）”在講解聯(lián)結(jié)組時(shí)，采用時(shí)鐘表示法來繪制相量圖，將A與a端重合，比較線電勢(shì)關(guān)系來確定聯(lián)結(jié)組別[3]。

文獻(xiàn)[4]中提出了三相變壓器聯(lián)結(jié)組的圓盤判別法，這種方法是綜合運(yùn)用時(shí)鐘表示法和重心重和法的相量規(guī)律得到相關(guān)圓盤的判定聯(lián)結(jié)組法；文獻(xiàn)[5]中介紹了相量法、表盤圖法以及工程實(shí)驗(yàn)法來判斷三相變壓器聯(lián)結(jié)組；文獻(xiàn)[6]通過對(duì)同名端的分析以及考慮高低壓繞組的同名端是否相同即給出相電壓的相量方向來判別；文獻(xiàn)[7]提出了數(shù)字求和法，即從接線圖上求數(shù)字之和判斷三相變壓器聯(lián)結(jié)組；文獻(xiàn)[8]運(yùn)用相端（每相線圈端頭）對(duì)中性點(diǎn)相位法，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際制作了變壓器聯(lián)結(jié)組標(biāo)號(hào)模板；文獻(xiàn)[9]分析了電壓矢量圖與變壓器結(jié)構(gòu)的關(guān)系,提出了三相變壓器組別判斷的“5步判別法則”；文獻(xiàn)[10]把影響變壓器連接組別的三個(gè)因素分別用3個(gè)數(shù)字代表，再將這3個(gè)數(shù)字求代數(shù)和判斷三相變壓器的連接組別。

本文綜合圓盤判別法和重心重合法的優(yōu)點(diǎn)，總結(jié)出了三相變壓器聯(lián)結(jié)組的歸一法，運(yùn)用簡(jiǎn)單分析三相變壓器高低壓繞組的相對(duì)位置和同名端的標(biāo)注，即可快速得到高低壓繞組電勢(shì)相量三角形，從而準(zhǔn)確判別三相變壓器的聯(lián)結(jié)組號(hào)。

1 歸一法的規(guī)則

1.1 聯(lián)結(jié)圖

高壓繞組與低壓繞組的相序要相同，即高壓繞組為A-B-C，低壓繞組也為a-b-c。

畫在同一位置的高壓繞組與低壓繞組套在同一鐵芯柱上。

高壓繞組從同名端引入/引出，低壓繞組也從同名端引入/引出，則高低壓繞組的相電勢(shì)方向相同。

1.2 相量圖

高壓繞組與低壓繞組必須相序相同，即高壓繞組為順時(shí)針A-B-C，低壓繞組也為順時(shí)針a-b-c。

高低壓繞組的相電勢(shì)中點(diǎn)應(yīng)該重合（星形聯(lián)結(jié)為實(shí)中心點(diǎn)，三角形聯(lián)結(jié)為虛中心點(diǎn)）。

高低壓繞組相同聯(lián)結(jié)方式（Yy/Dd）的相電勢(shì)三角形各邊完全平行。高低壓繞組相異聯(lián)結(jié)方式（Yd/Dy）的相電勢(shì)相量圖偏轉(zhuǎn)30°。

1.3 具體畫法

此方法必須保證高壓側(cè)與低壓側(cè)的電勢(shì)相量三角形中心重合。若繞組為三角形接法時(shí)，中心點(diǎn)為虛中心點(diǎn)。

高低壓繞組無論是星形接法還是三角形接法，都先畫出高壓側(cè)電勢(shì)相量三角形并保證電勢(shì)E?A位于12點(diǎn)鐘方向。若低壓側(cè)與高壓側(cè)為異種聯(lián)結(jié)方式，作圖時(shí)則可能出現(xiàn)2種情況，但只有其中一種情況符合要求。判斷依據(jù)為高壓電勢(shì)三角形與低壓電勢(shì)三角形的中心是否重合。

1.4 聯(lián)結(jié)組號(hào)判別依據(jù)

如圖1所示，把高壓A相繞組相電勢(shì)（EA）放至?xí)r鐘12點(diǎn)鐘方向，低壓a相繞組相電勢(shì)（Ea）逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)至EA位置所得角度α，再將α除以30°即可得到聯(lián)結(jié)組號(hào)。

圖1 聯(lián)接組號(hào)判別依據(jù)圖

2 歸一法的應(yīng)用實(shí)例

判斷聯(lián)結(jié)組標(biāo)號(hào)的方法是：確定同一鐵芯柱上高壓側(cè)繞組與低壓側(cè)繞組的同名端和聯(lián)結(jié)方式，判斷高低壓相電勢(shì)同向還是反向及位置關(guān)系，再根據(jù)聯(lián)結(jié)組號(hào)判別依據(jù)進(jìn)行判斷。

如圖2（a）所示的三相變壓器聯(lián)結(jié)圖。三相鐵芯柱上依次裝有AX和ax、BY和by、CZ和cz三相繞組，且同名端均標(biāo)在首端。由聯(lián)結(jié)圖可知Ea位于EA上，固定EA，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)Ea可知夾角為0°，故此聯(lián)結(jié)組為Yy0。

圖2 Yy0聯(lián)結(jié)組的聯(lián)結(jié)圖和相量圖

圖3（a）為三相變壓器的聯(lián)結(jié)圖，此三相變壓器的高壓側(cè)為星形接法，低壓側(cè)為三角形接法，且同名端均在繞組首端。分析高壓A相繞組所在鐵芯柱可知Eca與EA平行，故Eca只可能出現(xiàn)在EA兩側(cè)。不妨先假設(shè)Eca在EA右側(cè)，判斷其余兩相的相電勢(shì)方向，Eab與Ebc分別平行于EB與EC。畫出低壓電勢(shì)相量三角形（如圖3（b）所示）。此低壓電勢(shì)相量三角形超出高壓電勢(shì)相量三角形，這一情況與“低壓電勢(shì)相量三角形的中心點(diǎn)與高壓電勢(shì)相量三角形中心點(diǎn)重合”這一條件矛盾，故假設(shè)錯(cuò)誤。

再將Eca放至EA左側(cè)，分別畫出其他兩相電勢(shì)，所構(gòu)成的低壓電勢(shì)三角形（圖4（c））符合上述條件，故這個(gè)三角形即為低壓電勢(shì)相量三角形。EA與Ea之間的夾角為330°，則可以說明此三相變壓器的聯(lián)結(jié)組為Yd11。

圖3 Yd11聯(lián)結(jié)組的聯(lián)結(jié)圖和相量圖

圖4 Yd5聯(lián)結(jié)組的聯(lián)結(jié)圖和相量圖

圖5 Dd8聯(lián)結(jié)組的聯(lián)結(jié)圖和相量圖

如圖4（a）所示的三相變壓器聯(lián)結(jié)圖。對(duì)比圖3（a）可知，高壓側(cè)與低壓側(cè)繞組的聯(lián)結(jié)圖相同，為Yd聯(lián)結(jié)，區(qū)別在于低壓側(cè)繞組的同名端在繞組尾端。分析高壓A相繞組所在鐵芯柱可知Eac與EA平行，故Eac只可能出現(xiàn)在EA兩側(cè)，不妨先假設(shè)Eac在EA右側(cè)。判斷其他兩相電勢(shì)可知Eba和Ecb分別與EB和EC平行。所得低壓電勢(shì)三角形（圖4（c））滿足條件。EA與Ea之間的夾角為150°，故此三相變壓器的聯(lián)結(jié)組為Yd5。

圖6 Dy11聯(lián)結(jié)組的聯(lián)結(jié)圖和相量圖

如圖5（a）所示，變壓器的高壓側(cè)與低壓側(cè)均為三角形接法，且同名端均在繞組的首端。運(yùn)用歸一法可知EAB與Ebc平行、EBC與ca平行、ECA與Eab平行，保證低壓側(cè)相量三角形的中心與高壓側(cè)相量三角形的中心重合。得出EA與Ea之間的夾角為240°，則此三相變壓器的聯(lián)結(jié)組為Dd8。

圖6（a）為此變壓器的聯(lián)結(jié)圖，變壓器高壓側(cè)為三角形接法，低壓側(cè)為星形接法，且高壓側(cè)的同名端在繞組首端；低壓側(cè)的同名端在繞組尾端。分析同一鐵芯柱上的高低壓繞組可得三相高低壓電勢(shì)的位置關(guān)系。EA與Ea之間的夾角為330°，故得到Dy11的相量圖如圖（b）所示。

3 結(jié)束語

考察三相變壓器高低壓繞組的相對(duì)位置和同名端標(biāo)注，可以很簡(jiǎn)便地畫出高低壓電勢(shì)相量三角形及判別出三相變壓器的聯(lián)結(jié)組。實(shí)例表明，本文提出的歸一法對(duì)于“電機(jī)學(xué)”“電機(jī)與拖動(dòng)基礎(chǔ)”等專業(yè)基礎(chǔ)課的學(xué)習(xí)有很重要的理論意義，具有很好的推廣價(jià)值。