黃忠凱，張冬梅

（1.同濟大學巖土及地下工程教育部重點實驗室，上海200092；2.同濟大學土木工程學院，上海200092）

自日本1995年發(fā)生阪神大地震后［1-5］，結構抗震安全性引起了人們更多的重視。美國太平洋地震工程研究中心建立了一個全新的基于性能的地震工程全概率分析框架，主要包含地震危險性分析、結構地震需求分析、地震易損性分析、經濟損失分析4個分析模塊［6-7］。其中地震易損性表達了結構在不同地震動強度下，地震需求達到或超越不同破壞狀態(tài)的條件概率［8-10］。該框架可以對結構抗震性能展開定量分析，充分展現(xiàn)了新一代基于性能的抗震設計分析理念，相關研究可為地下結構災后應急響應策略及經濟損失估計等提供參考。

在過去，人們認為地下結構在地震下相對安全，但是近年來，已發(fā)生了多起地震導致的地下結構嚴重破壞甚至坍塌事件［11］，如1995年日本阪神7.3級地震［1-5，12］、1999年土耳其Duzce7.2級地震［13-14］、1999年我國臺灣集集7.3級地震［15-17］以及2008年汶川8.0級地震［18-20］等，造成了巨大的經濟損失。因此，為了合理評估其抗震性能，各國學者已針對地下結構地震易損性展開了一定研究。

目前，地下結構地震易損性分析經歷了5個不同的發(fā)展階段，分別為專家判斷法（2001年至今）、歷史震害調查法（2004年至今）、數(shù)值法（2003年至今）、實驗數(shù)據(jù)法（2016年至今）以及混合分析法（正在發(fā)展）等5種。其中，第1階段主要為專家判斷法，該方法通過發(fā)放問卷獲得專家判斷意見結果，采用統(tǒng)計方法建立了經驗性地下結構地震易損性曲線［21-22］；第2階段中，學者們主要采用歷史震害調查法，該方法通過收集震害調查報告中的地下結構破壞統(tǒng)計數(shù)據(jù)，從而建立相應的地震易損性曲線［23-26］；隨著計算能力的發(fā)展，在第3階段中，學者們廣泛采用基于數(shù)值法的地震易損性分析，在早期，基于能力譜的地震易損性分析較為實用［27］，其后隨著計算能力的發(fā)展，學者們開始利用擬靜力分析展開大規(guī)模計算，對隧道及地下車站建立了初步的地震易損性曲線［28-33］，而近年來，由于計算能力的巨大提升，基于非線性動力分析法被學者們廣泛使用，針對隧道［34-49］、地 下 車 站［50-52］、綜 合 管 廊［53］以 及 其 他 設施［54-57］建立了一系列結構地震易損性曲線；第4階段則發(fā)展了基于實驗數(shù)據(jù)法的地震易損性分析，該方法通過大量實驗獲得地下結構破壞數(shù)據(jù)，再利用統(tǒng)計方法建立相應的地震易損性曲線［58］；而第5階段則是面向未來的基于混合分析法的地震易損性分析［59-61］，該方法可以將專家判斷、歷史震害數(shù)據(jù)、有限元計算結果或相關試驗結果信息有機地利用起來，避免了數(shù)值分析中的大規(guī)模計算以及隨之帶來的大量不確定性，同時減少了專家判斷帶來的主觀性影響，使得分析結果更為可靠，未來將在地下結構地震易損性分析中廣泛使用。

本文首先給出了地下結構地震易損性的定義，總結了破壞指標、地震動強度參數(shù)的選取，以及不確定性因素的影響，詳細歸納了目前國內外地下結構地震易損性研究的工作進展，歸納了各種易損性分析方法的適用范圍和優(yōu)缺點，指出該領域存在的問題和不足，并對地下結構地震易損性研究的發(fā)展方向進行了展望。

1 地下結構地震易損性分析概念

地下結構地震易損性研究的主要目的在于地震易損性曲線的建立，本節(jié)介紹地下結構地震易損性定義、破壞指標及地震動強度參數(shù)選取方法、不確定性因素以及易損性曲線參數(shù)的估計方法的相關研究。

1.1 地下結構地震易損性定義

地震易損性表達了地下結構在不同地震強度E下超越不同破壞狀態(tài)的條件概率。圖1給出了地震易損性曲線的示意圖，該曲線能從概率的角度來定量表達地下結構的抗震性能。與建筑工程［62-66］和橋梁工程［67-69］地震易損性分析類似，地下結構地震易損性曲線可采用雙參數(shù)對數(shù)分布模型表示，如式（1）所示：

其中s為破壞狀態(tài)，P為超越某破壞狀態(tài)sj的概率，E為地震強度大小，F(xiàn)是標準正態(tài)分布累積概率函數(shù)，Ej是第j個破壞狀態(tài)對應的地震強度，βj是第j個破壞狀態(tài)對應的對數(shù)標準差，表達了易損性曲線的變異性。由式（1）可知，易損性曲線建立取決于2個關鍵參數(shù)，即Ej和βj，下文詳細介紹2種常用的關鍵參數(shù)Ej和βj估計方法。

圖1 地震易損性曲線Fig.1 Seismic fragility curve

1.2 地下結構破壞指標

地下結構受到周圍巖土介質約束，其破壞特性與地表結構有著明顯差異。地下結構破壞類型根據(jù)觸發(fā)原因不同可以劃分為2類，其一：周圍巖土介質的振動和變形引發(fā)的如地下結構彎曲破壞、剪切破壞、彎剪聯(lián)合破壞、擠壓變形和剪切變形等；其二：受地下結構周圍巖土介質失效（如砂土液化以及斷層錯動等影響）引起的地下結構破壞［70-72］。在地下結構地震易損性分析中，結構破壞狀態(tài)和破壞指標W的選取十分重要，且和上述2種破壞類型密切相關。對于經驗易損性曲線，地下結構的破壞狀態(tài)可由定性描述確定，如有無裂縫、破損、滲漏水或掉塊情況等；而對于解析易損性曲線，地下結構的破壞狀態(tài)則可根據(jù)破壞分析進行定量描述。通常，定量描述結構破壞的準則有強度、變形、能量等破壞準則。目前地下結構地震易損性分析中較多采用強度和變形破壞準則，但不同的破壞指標有其相應的適用結構類型。因此，本文通過國內外文獻調研，統(tǒng)計了目前既有地下結構地震易損性分析文獻中所使用的破壞指標和破壞狀態(tài)，如表1所示，主要基于強度和變形破壞準則2個分類及圓形隧道、矩形車站、地下車庫和綜合管廊等4種代表性城市地下結構，破壞指標W定義的相關公式可見表1中給出的參考文獻。

表1 地下結構破壞指標及破壞狀態(tài)Tab.1 The damage state and damage index of underground structures

由表1可知，基于變形屈服準則的破壞指標較多，有5種，而基于強度破壞準則的破壞指標較少，僅有2種；從不同結構類型角度，圓形隧道的破壞指標最多，而其他3種代表性結構類型的破壞指標則較少。在這些破壞指標中，基于截面抗彎承載力的破壞指標最為常用［28-30，35-43］，目前已被用于圓形隧道、矩形車站及綜合管廊3種代表性結構的地震易損性分析中，適用性較廣。該指標由Argyroudis和Pitilakis［29］首次提出，他們將其定義為地下結構關鍵橫截面真實彎矩（M）與其彎矩承載力（MR）之比。其中，地下結構關鍵截面真實彎矩（M）由靜荷載和地震動荷載得到，地下結構關鍵截面彎矩承載力（MR）根據(jù)截面材料特性以及產生的截面地震軸力（N）由極限狀態(tài)分析得到。地下結構5個不同等級破壞狀態(tài)即無破壞、輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞和完全破壞的閾值如表2所示。

1.3 地震動強度參數(shù)

地震動強度參數(shù)E的選取是地下結構地震易損性曲線建立中的一個關鍵因素。地震動強度特點、頻譜特征和持時特性是決定地震動破壞強度的關鍵影響因素，結構地震易損性研究中常用的地震動參數(shù)E需要體現(xiàn)地震波的這3個特性。圖2給出了目前統(tǒng)計到的不同學者采用的地震動參數(shù)E的使用比例?？梢园l(fā)現(xiàn)，地表峰值加速度PGA使用者最多，占比達65.96%，該參數(shù)較容易獲得，使用最廣泛；其次是PGV和PGD，占比分別為14.89%和6.38%，其他地震動強度參數(shù)如Arias強度Ia則使用相對較少。

表2 基于抗彎承載力的破壞指標［29］Tab.2 The damage index based on the bending moment capacity[29]

上述結果表明，目前地表峰值加速度PGA最為常用，且是世界各國抗震設計規(guī)范中常用的參數(shù)。但是，從過去收集的現(xiàn)場震害案例統(tǒng)計［23］中得知，在有些案例中峰值加速度PGA很高，但是結構的破壞程度卻較輕；有些案例的峰值加速度PGA很小，但卻引起結構較為嚴重的破壞。Huang等［38］的研究也表明，對于軟土地區(qū)淺埋隧道工況，相較于峰值速度PGV，峰值加速度PGA與破壞指標W的相關性更大，此時PGA是地震易損性分析中更合適的地震強度參數(shù)；而對于軟土地區(qū)深埋隧道工況，相較于峰值速度PGV，峰值加速度PGA與破壞指標W的相關性卻更小，此時PGV是地震易損性分析中更合適的地震強度參數(shù)?？梢?，對于不同的地下結構工況，地震動峰值加速度PGA未必是最為理想的地震強度參數(shù)［76］。

圖2 地下結構地震強度指標E使用比例Fig.2 The usage percentage of seismic intensity measure E for underground structure

1.4 地下結構地震易損性曲線參數(shù)的估計方法

由式（1）和上述討論可知，參數(shù)Ej和bj是建立易損性曲線的關鍵，基于式（1），可以采用不同的統(tǒng)計學方法對這2個參數(shù)進行估計，目前各國學者采用的估計方法有所不同，總體上可以將地下結構易損性參數(shù)估計歸納為“云圖法”和“極大似然估計法”2種類型。在其他研究領域如建筑工程和橋梁工程易損性分析中，“需求能力比對數(shù)回歸法”和“縮放法”等方法也被廣泛運用。

1.4.1 云圖法

目前，使用最多的地下結構易損性參數(shù)的估計方法是“云圖法”［28-31］。Shome和Cornell［77］最先提出了基于“云圖法”的選取地震波方法，地震波的選取是其中較為關鍵的一個步驟，選取的地震波需體現(xiàn)地震波3個固有特性，即頻譜、振幅及持時特性等，同時要與研究場地的地震危險性相吻合。結構地震需求假設滿足對數(shù)正態(tài)分布［78］，而工程需求參數(shù)（engineering demand parameters，G）與地震強度參數(shù)E之間的關系可以用式（2）表示：

式（2）即為地下結構概率地震需求模型，其中參數(shù)a和b可以通過數(shù)據(jù)擬合回歸得到，擬合過程一般可以用圖3所示方法。圖3中離散數(shù)據(jù)點為數(shù)值分析中不同地震強度參數(shù)對應的工程需求參數(shù)G，實線為式（2）對應的概率地震需求模型。其中，擬合得到的概率地震需求模型與實際對應計算數(shù)據(jù)點之間的離散程度如圖中2條虛線表示，其離散程度大小可用對數(shù)標準差β表示，如式（3）所示：

式中：β為概率地震需求模型的對數(shù)標準差，gi為第i條地震波作用下的地下結構地震響應最大值，N為計算數(shù)據(jù)點個數(shù)。

圖3 基于“云圖法”的地震易損性曲線建立Fig.3 The construction of seismic fragility curve based on the cloud method

利用上述建立的擬合式（2）及不同破壞狀態(tài)對應的破壞指標閾值，可以計算得到不同破壞狀態(tài)地震易損性曲線參數(shù)Ej，通過式（3）可以獲得地震易損性曲線的對數(shù)標準差βj，從而可以建立不同破壞狀態(tài)對應的地下結構地震易損性曲線。

1.4.2 極大似然估計法

另外一種使用較多的方法為“極大似然估計法”［31］。地下結構破壞狀態(tài)可分為無破壞、輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞和完全破壞5種級別，不同破壞狀態(tài)用sj（j=1，2，3，4，5）表示。假定地震易損性曲線符合兩參數(shù)對數(shù)正態(tài)分布，如式（1）所示。對于不同破壞狀態(tài)，需分別估計破壞指標中值對應的地震強度參數(shù)Ej和對數(shù)標準差βj。其中，破壞狀態(tài)sj下易損性曲線的似然函數(shù)L（Ej，βj）如式（4）：

式中，當?shù)卣饎訌姸人紼=e時，如果發(fā)生破壞狀態(tài)sj，則l=1，否則l=0。因此，通過對似然函數(shù)式（4）求極大值，可以獲得破壞狀態(tài)中值對應的地震強度參數(shù)Ej和對數(shù)標準差βj的極大似然估計值。

1.5 地下結構地震易損性分析中的不確定性

能夠考慮各種不確定性因素是地震易損性分析的優(yōu)點之一［65，79］，一般地，不確定性可分為本質不確定性（aleatory uncertainty）和知識不確定性（epistemic uncertainty）［80］。其中，本質不確定性體現(xiàn)了事物本身的內在隨機性和不可預測特征，比如地震震級大小或震中距位置等，這一類不確定性是天然的且無法完全消除；知識不確定性反應的是人們現(xiàn)有認知水平不足，比如，研究者進行地震易損性分析時，建立的數(shù)值模型存在各種假設條件，或計算樣本數(shù)量選取有所不同，這類不確定性會隨著研究者認知水平的提高而減小。

地震易損性分析中一般會涉及上述2類不確定性，目前國內外研究人員主要考慮了地震動和材料參數(shù)不確定性的影響，其中地震動不確定性屬于本質不確定性，而材料不確定性為知識不確定性。比如，Argyroudis等［28-29］以及后續(xù)其他學者的研究［30-58］都考慮了地震動不確定性的影響，建立了相應的地下結構地震易損性曲線。Huang等［41］針對山區(qū)巖石隧道，考慮地震動、襯砌和圍巖材料等不確定性，首次利用均勻設計法和支持向量機方法建立了地震易損性曲線。上述研究成果突出了不確定性在地下結構地震易損性分析中的重要性。

2 國內外地下結構地震易損性分析研究現(xiàn)狀

在地下結構領域，ALA（American Lifelines Alliance）［23］最早給出了經驗性隧道地震易損性曲線，之后，相關地震易損性分析不斷展開。目前地下結構地震易損性分析主要可分為5種：①基于專家判斷的地震易損性分析；②基于歷史震害調查的經驗地震易損性分析；③基于數(shù)值法的地震易損性分析；④基于實驗數(shù)據(jù)的地震易損性分析；⑤混合地震易損性分析。下文從這5個方面對國內外地下結構地震易損性分析的研究現(xiàn)狀展開敘述。

2.1 基于專家判斷的地震易損性分析

該方法通過專家調查問卷形式展開，統(tǒng)計不同學者在地下結構不同破壞狀態(tài)下的意見建立地震易損性曲線。NIBS（National Institute of Building Science）［21］基于專家判斷法和有限的經驗數(shù)據(jù)集［22］，根據(jù)裂縫寬度、掉塊情況等定性劃分不同破壞狀態(tài)，提出了基于地表峰值加速度PGA的地震易損性曲線。但是，該方法存在一定的局限性：①該分析方法在早期缺乏足夠現(xiàn)場震害數(shù)據(jù)和有效模擬計算方法時較為適用，且成本較低，但隨著時代的前進，該方法已不能滿足實際工程需要；②該方法過于依賴專家意見的統(tǒng)計結果，專家意見包含一定的主觀性，同時，專家判斷意見的反饋率也會對最終結果造成一定的影響；③地下結構在地震荷載下的破壞狀態(tài)是一個高度隨機問題，通過專家調查法展開的易損性分析往往會高估或低估最終結果。

2.2 基于歷史震害調查的地震易損性分析

該方法主要依據(jù)歷史震害調查得到的地下結構破壞數(shù)據(jù)和相應的地震動強度參數(shù)分布信息，較適用于有完整的震害調查報告和地震動記錄數(shù)據(jù)的地區(qū)，比如中國西部地區(qū)和美國加利福尼亞州等地區(qū)。一些學者和工程師利用上述地區(qū)的地下結構震害調查報告對地下結構展開了經驗易損性分析。其中，ALA［23］以全世界隧道破壞案例數(shù)據(jù)為基礎，利用統(tǒng)計回歸方法獲得了不同類型隧道的經驗易損性曲線。國內學者范剛等［25］根據(jù)2008年汶川大地震的相關隧道震害調查資料，建立了隧道洞口段、斷層破碎段和普通段的地震易損性曲線。

該方法利用震害調查報告中的地下結構破壞統(tǒng)計信息展開分析，分析流程明確簡潔，但是，該方法存在以下3個方面的限制，使得難以在全球范圍內進行推廣：①分析結果嚴重依賴地下結構震害數(shù)據(jù)的樣本大小，需要足夠的樣本量且需保證樣本的有效性；②目前相關地下結構歷史震害統(tǒng)計或地震動空間分布信息的現(xiàn)實案例較少，尤其是針對城市區(qū)域地鐵隧道、地下商場等結構；③通過該方法獲得的地震易損性曲線，往往是各種場地地震易損性曲線的平均化結果，因此，難以表達特定場地特定類型的地下結構易損性。

2.3 基于數(shù)值法的地震易損性分析

隨著計算機計算能力的提升，基于數(shù)值法的地下結構易損性分析已經變得越來越普遍。學者們可以考慮不同來源及數(shù)量的地震波，建立不同的數(shù)值模型展開破壞分析，該方法具有良好的可控性和可重復性，已替代前2種分析方法成為建立地下結構易損性曲線的主要選擇。目前，在基于數(shù)值法的地下結構地震易損性分析領域，已經發(fā)展出較多的理論方法，本文根據(jù)數(shù)值計算方法的不同，按能力譜方法（Capacity Spectrum Method）、非線性靜力分析方法和非線性動力分析方法進行歸納。

2.3.1 能力譜方法

早期，彈性反應譜方法普遍用于易損性分析，該方法具有簡潔和高效率的優(yōu)點，但是，當結構地震響應較為復雜，且包含非線性現(xiàn)象時，其計算結果誤差較大，獲得的易損性曲線精度難以保證。因此，相關學者發(fā)展了能力譜方法，該方法通過結構的能力需求譜來獲得相應的能力需求點，克服了彈性反應譜的限制，能夠考慮非線性問題，計算得到的易損性曲線更準確。如Salmon等［27］對美國舊金山BART（San Francisco Bay Area Rapid Transit）系統(tǒng)展開了易損性分析，采用能力譜分析方法，以永久性位移及裂縫寬度等進行破壞狀態(tài)劃分，分別獲得了明挖法隧道以及14個BART地下車站的地震易損性曲線。該系列地震易損性曲線具有一定的工程意義，給舊金山BART系統(tǒng)的地震風險分析提供了重要參考。

能力譜方法計算效率較高，且能在一定程度考慮結構非線性行為，但是，該方法存在一定的限制，如下所述：①忽略了土-結構接觸（soil-structure interaction，SSI）現(xiàn)象，因此，其計算結果的準確度有待商榷；②難以考慮實際地震波中不同地震入射角度、震源類型、震中距等的影響。

2.3.2 精細化靜力分析方法

土-結構接觸SSI和地震動不確定性是地下結構地震性能分析的重要影響因素，能力譜方法不能有效考慮上述因素。因此，相關學者提出了基于精細化靜力分析的易損性分析方法，該方法首先采用一維場地地震反應分析獲得不同地震等級下土層沿深度方向的最大橫向位移值或加速度時程，繼而將上述位移或加速度時程施加到二維有限元模型中，一般有3種處理方法：①建立的有限元模型包含土層及地下結構，該橫向位移值施加于模型側向邊界，以此來模擬地震荷載；②建立的有限元模型無土層僅有地下結構，在地下結構周圍采用彈簧來模擬土-結構接觸現(xiàn)象，橫向位移值施加于模型側向彈簧；③第3種處理方法是將一維場地地震反應分析得到的各層土層加速度時程轉化為體力施加到二維模型邊界，該方法能夠考慮土體及結構非線性現(xiàn)象、土-結構接觸、地震動不確定性影響等，相對于全動力分析方法計算量相對較小。國內外學者利用該方法獲得了大量地下結構地震易損性曲線。Argyroudis和Pitilakis［29］對沖擊土中的淺埋圓形隧道及矩形隧道展開分析，建立了相應的地震易損性曲線，并與已有經驗性易損性曲線進行了對比驗證。Nguyen等［33］等利用精細化等效靜力分析方法對淺埋矩形隧道展開了地震易損性分析。

盡管該方法應用較多，但也存在一定的限制，如下所述：①當將一維場地反應得到的水平向位移施加到二維模型邊界時，不同的模型寬度對最終結果影響顯著。若模型寬度較大，則該水平位移對土-地下結構體系響應影響不大；若模型寬度較小，則將對土-結構接觸影響過大，上述2種情況都會使得計算結果不準確。②在二維土-地下結構數(shù)值模型中，若土-結構接觸采用彈簧模擬，選用合理的彈簧剛度系數(shù)是一個關鍵問題，目前尚無廣泛接受的計算公式。

2.3.3 非線性動力分析方法

隨著計算機技術的發(fā)展，相關研究已不再受大規(guī)模計算的困擾，利用非線性動力分析方法進行地下結構地震易損性分析已經成為了主流。該方法主要有以下幾個優(yōu)勢：①在模型建立及輸入?yún)?shù)正確的條件下，非線性動力分析方法的計算結果的準確性較高；②能夠合理考慮土體和結構非線性、土-結構接觸現(xiàn)象、模型幾何非線性現(xiàn)象以及邊界非線性等特性；③能夠考慮地震動輸入不確定性、土體材料參數(shù)不確定性以及結構材料參數(shù)不確定性影響等因素；④能夠合理選擇模型分析大小以及維度，可以考慮土體以及結構阻尼影響、地震動輸入方式、不同黏性邊界定義等等。由于以上優(yōu)勢，該方法是目前最為推薦的地下結構易損性分析方法。近5年來，各國學者利用該方法對地下結構地震易損性分析展開了大量的研究，采用非線性動力分析法分別針對大型地下洞室［34］、巖石隧道［39-46］、軟土淺埋圓形隧道［35-38］、隧道豎井［54］、地下車站［50-52］、無支護鐵路隧道［49］、地下車庫-上部結構相互作用體系［56］、地下綜合管廊［53］、地下核電站取水結構［57］等不同類型地下結構建立了相應地震易損性曲線。

根據(jù)以上討論可知，基于非線性動力分析的地震易損性分析方法具有較多優(yōu)勢，其計算結果較為可靠。但是，該方法的數(shù)值計算結果可靠度也取決于地震動輸入的合理性。地震動的合理選擇需要滿足以下幾個條件：①選取足夠數(shù)量的地震動記錄進行計算，使得計算結果的離散程度最??；②選擇的地震動記錄能夠反映地下結構所處場地特征，一般可采用當?shù)氐貐^(qū)設計反應譜進行選波；③選擇的地震動記錄能夠體現(xiàn)震級和震中距的不確定性。值得注意的是，采用的地震動記錄越多，相應數(shù)值計算結果的離散型就越小，易損性分析的精度越高，但同時計算量大大增加。因此，有必要選擇合理的地震動記錄數(shù)量，使其兼顧計算效率和準確性。

2.4 基于實驗數(shù)據(jù)的地震易損性分析

在地下結構領域，基于實驗數(shù)據(jù)的易損性分析的相關研究較少，而在建筑工程及橋梁工程中相對應用較多。Kiani等［58］采用離心機試驗方法，針對砂土圓形隧道，研究了地震荷載下隧道結構不同失效模式，以PGD為地震動強度參數(shù)，建立了相應的地震易損性曲線，并與NIBS［21］中基于專家判斷法的地震易損性曲線進行了對比分析?；趯嶒灁?shù)據(jù)的地震易損性分析對于認識地下結構的破壞機理及定義不同破壞狀態(tài)等方面具有積極意義，但是其分析結果局限于實驗數(shù)據(jù)量和實驗工況次數(shù)。同時，地下結構試驗相對簡單，難以模擬實際情況，考慮到實驗成本等原因，難以獲得大量數(shù)據(jù)樣本。

2.5 基于混合分析法的地震易損性分析

上述基于專家判斷、歷史震害調查、數(shù)值方法以及實驗數(shù)據(jù)的地震易損性分析得到了較為廣泛的應用，但是這些方法都存在一定的不足?；诖耍嚓P學者提出了基于混合分析法的地震易損性分析，即采用上述4種分析方法中任意2種或多種方法展開地震易損性分析。目前，基于混合分析法的地震易損性分析主要利用結構的震害統(tǒng)計數(shù)據(jù)，對基于數(shù)值法或專家調查法的易損性曲線進行修正。該方法在建筑工程［59-60］和橋梁工程［59-61］領域已經有所應用，但是在地下結構領域，該方法的應用目前尚屬空白?；诨旌戏治龇ǖ牡卣鹨讚p性分析可以將專家判斷、歷史震害數(shù)據(jù)、有限元計算結果或相關試驗結果信息有機地利用起來，減少了專家判斷帶來的主觀性影響，避免了數(shù)值分析中的大規(guī)模計算及大量不確定性，同時分析結果更為可靠。

地下結構地震易損性分析方法不斷發(fā)展，且在近5年相關研究層出不窮。國內外學者根據(jù)不同的方法建立了相應的地下結構地震易損性曲線，為后續(xù)的地下結構定量地震風險分析奠定基礎。綜上分析，地下結構地震易損性分析發(fā)展歷程如圖4所示。

圖4 地下結構地震易損性分析發(fā)展歷程Fig.4 The development trend of seismic fragility analysis of underground structure

3 存在的問題及展望

通過以上國內外地下結構地震易損性分析研究的總結，可知現(xiàn)有研究存在一些不足之處，未來可以展開深入研究，具體可以歸納為以下幾方面：

（1）地下結構破壞指標的選擇。地下結構破壞指標W的選取是地震易損性分析的關鍵。不同的結構性能指標將引起分析結果上的差異，以地下車站地震響應為例，研究［50］表明，車站最大層間位移角與最大中柱軸壓比并不同時出現(xiàn)，即車站變形最大時不一定破壞最嚴重，這表明變形指標并不能完整描述結構真實破壞情況，也體現(xiàn)了單一破壞準則無法較準確地反映最終結構的破壞狀態(tài)。目前，在建筑工程及橋梁工程領域，已有相關學者提出了基于多維性能極限狀態(tài)的結構易損性分析方法，即選用多個結構地震破壞指標展開易損性分析。將傳統(tǒng)基于單一破壞指標W拓展至基于多維破壞指標的易損性分析，得到的結構抗震性能結果更為可靠，未來在地下結構領域可以進一步展開分析。

（2）地震動強度參數(shù)的選擇。在地震易損性分析中，與結構地震需求參數(shù)密切相關的地震動強度參數(shù)E，能顯著降低結構地震需求結果的離散性。目前，地下結構地震易損性分析通常選用地表峰值加速度PGA或地表峰值速度PGV作為地震動強度參數(shù)E，但未給出選用這些參數(shù)的具體原因，缺少嚴謹?shù)挠懻摵万炞C，這些地震動強度參數(shù)未必是最優(yōu)E。選擇合理的地震動參數(shù)是地震易損性分析的關鍵因素之一，因此，該方向未來可展開更多研究。另一方面，目前地下結構地震易損性分析僅采用單一的地震動強度參數(shù)E，但由于地震動的幅值、頻譜及強震持時等特性均會對結構的破壞產生影響，單一地震動強度參數(shù)E很難對其強度特性進行全面體現(xiàn)。因此，在地下結構地震易損性分析中，可以考慮使用2個或多個地震動強度參數(shù)Es組成多維地震動強度參數(shù)來更合理地描述地震動強度特性，從而獲得更合理的地震易損性評估結果，未來可以展開更多研究。

（3）劣化條件下地下結構時變地震易損性分析。隨著地下結構服役時間增加和周圍環(huán)境介質的影響，氯離子和硫酸鹽侵蝕、混凝土碳化及雜散電流等因素會使得地下結構發(fā)生一定程度的材料劣化。材料劣化會使得地下結構抗震性能減弱，難以保障其在設計使用壽命周期內的預期抗震性能目標。目前，國內外學者針對材料劣化條件下的建筑及橋梁結構展開了大量地震易損性分析研究，但針對地下結構的相關研究較少［35-36］，亟需深入展開材料劣化條件下的地下結構時變地震易損性分析。

（4）地表結構與地下結構相互作用影響。地下結構尺寸向大型化發(fā)展的同時，與周邊建筑物的距離越來越近，相互作用效應不容忽視。因此，在城市復雜環(huán)境中，地震來臨時地下結構與周邊建筑物相互作用是一個重要因素，目前既有地下結構地震易損性分析未考慮周邊建筑物的影響，該領域尚屬空白，未來可以展開考慮地表結構影響的地下結構地震易損性分析。

（5）特殊場地地下結構地震易損性分析。由于工程實踐的需要，地下結構難以避免地被建造在較為特殊的場地，如跨斷層、近斷層、液化場地等。目前，特殊場地中地下結構的地震易損性分析尚屬空白。受到特殊場地條件的影響，對這類地下結構進行地震易損性分析時，傳統(tǒng)的分析方法面臨一定的難度甚至不再適用。比如，對于液化場地中的地下結構，由于高地震荷載下土層砂土區(qū)域可能發(fā)生土體液化現(xiàn)象，最終會影響地下結構地震易損性評估結果，進一步研究可以采用能夠考慮土體液化影響的水土耦合動力有限元方法展開分析；對于跨斷層或近斷層的地下結構，需要考慮地震荷載和斷層錯動影響，可以建立基于多尺度理念的三維彈塑性動力有限元模型展開進一步研究。

（6）超長線狀地下結構縱向地震易損性分析。目前，地下結構地震易損性研究一般選取結構典型橫截面展開二維有限元分析，沒有考慮地下結構如地鐵隧道縱向地震響應的影響。地鐵隧道作為典型超長線狀結構，勢必會穿越不同的地層，該問題涉及的地震荷載行波效應和場地不均勻性均會對隧道地震響應及進一步的結構易損性產生影響，目前該方向值得開展更多探索研究。比如，針對長大盾構隧道，進一步研究可以建立大尺度三維土體-超長盾構隧道系統(tǒng)動力有限元模型，考慮地震動空間效應的影響，揭示一致激勵與非一致激勵下地下結構的響應機理及地震易損性發(fā)展規(guī)律。

4 結論

強震作用下地下結構可能產生嚴重震害以及次生災害，而且，地下結構一旦受損，修復難度極大，將給人們的生命及財產帶來不可估量的損失。為了減輕地震災害引發(fā)的潛在威脅，亟需對既有地下結構展開全面的抗震性能分析。地震易損性分析能從概率的角度量化地下結構抗震性能，揭示地下結構薄弱構件及倒塌失效路徑。相關研究對震前地下結構健康監(jiān)測、抗震加固、風險評估等研究以及震后順利開展搶險救援工作、降低地震導致的社會經濟損失具有極其重要的意義。

因此，為了促進國內地下結構地震易損性分析的發(fā)展和應用，本文詳細介紹了地下結構地震易損性分析國內外最新研究概況，分析了破壞指標及地震動強度參數(shù)的選取以及不確定性因素的影響，歸納了常用的地下結構易損性曲線建立方法。目前，依據(jù)不同來源的分析數(shù)據(jù)，地下結構地震易損性分析主要可分為以下5種：①基于專家判斷的地震易損性分析；②基于歷史震害調查的經驗地震易損性分析；③基于數(shù)值方法的地震易損性分析；④基于實驗數(shù)據(jù)的地震易損性分析；⑤混合地震易損性分析。以上5種地震易損性分析方法各有優(yōu)缺點，針對具體問題應合理選用上述幾種易損性分析方法，同時需要兼顧巨大計算量和要求的分析精度。對于不同的易損性分析方法，合理的地下結構破壞指標W以及地震動強度參數(shù)E直接決定了計算量大小以及分析精度。

目前，相比建筑和橋梁工程領域，國內地下結構地震易損性分析研究還處于較早階段，遠遠未成熟。隨著地下空間的不斷開發(fā)和投入使用，地表極端荷載、地震、氯離子腐蝕以及滲流侵蝕等眾多不利環(huán)境因素愈為復雜，因此，亟需深入展開相關地下結構地震易損性研究，建立起科學有效的地下結構全壽命周期地震易損性分析理論和方法。

作者貢獻申明：

黃忠凱：撰寫了初稿，完成了后續(xù)修改。

張冬梅：制訂了研究大綱和研究內容，對論文提出了建設性意見和建議。