李紅玲，吳杰康，蔡志宏，王瑞東

(廣東工業(yè)大學 自動化學院，廣州 510006)

0 引 言

隨著全球能源互聯網的不斷推進和“碳中和”倡議的持續(xù)發(fā)酵，電力行業(yè)面臨著新的機遇和挑戰(zhàn)。新的發(fā)展、新的訴求對電力營銷、調度、配網等環(huán)節(jié)的發(fā)展也提出了更高的要求。智能電網是近些年來電力工業(yè)最重大的變革與創(chuàng)新，也是智慧城市建設的重要組成部分之一[1]。同時，智能電網的快速發(fā)展也對配電側的精細化管理提出了更高的要求[2]。然而配電臺區(qū)普遍存在線損計算異常等問題，導致臺區(qū)運行、規(guī)劃等多個高級應用難以推進，難以對整個臺區(qū)實現智能化管控，會對用戶的安全用電造成直接的影響[3]。終端用戶難以和臺區(qū)管控的配電變壓器準確配對是該問題的主要成因。因此，提出精準且高效的臺戶關系辨識方法，對實現智能配電網臺區(qū)管理運行的“信息化、自動化、精準化”具有重要意義，且臺區(qū)的運行和優(yōu)化管理，對供電企業(yè)的發(fā)展與管理起著重要的作用。

根據配網臺區(qū)發(fā)展進程，臺區(qū)用戶的相別辨識方法可以分為傳統(tǒng)方法、通信信息方法和大數據分析方法。傳統(tǒng)方法主要依靠人工記錄、整理，據火線走向進行相別辨識，部分區(qū)域配網線路錯綜復雜導致辨識過程費時費力且辨識結果準確率不高。通信信息方法通過在臺區(qū)用戶部署相應電子儀器，對儀器中電力載波信號或脈沖電流信號進行分析比對，從而實現臺區(qū)用戶的相別辨識，具有較高的準確率。但儀器本身的運營維護費用較高，在一定程度上增加了電網運營成本。且鄰近臺區(qū)或者周邊環(huán)境對電信號的干擾，使臺區(qū)間信息易出現混疊、交叉等問題，導致臺區(qū)用戶相屬辨識的準確率有所下降。

大數據分析方法得益于智能裝置及大數據技術的發(fā)展，通過大數據技術分析數據的變化趨勢，配網的拓撲結構與數據的變化趨勢息息相關。成本低廉的海量數據可為電力公司提供眾多核心信息用以分析資產管理優(yōu)化、分臺區(qū)管理和臺區(qū)用戶相別辨識等問題。利用大數據分析方法對配網實際場景的線變關系進行了分析、校驗。依據量測裝置所采集的電壓數據，一方面通過對臺區(qū)用戶智能電表中電壓數據波動趨勢的相似性分析，利用灰色關聯分析來實現用戶歸屬臺區(qū)及相別的辨識[4]，某些情況波動趨勢相似性存在重疊，難以辨別所屬相別；另一方面采用FastICA技術對電壓時序數據進行獨立成分分析(independent component analysis，ICA)及特征提取，對特征數據進行K-means聚類分析，從而實現臺戶辨識[5]，但所需數據量過于龐大，辨識耗時較長。針對臺區(qū)線變不匹配問題，文獻[6]提出了一種考慮異常點的臺區(qū)用戶相別辨識方法，通過局部異常因子算法剔除非分析臺區(qū)的用戶數據，并采用改進K-means算法對屬于分析臺區(qū)的用戶進行相別辨識，取得了不錯的效果。就鄰近臺區(qū)數據信號互相干擾的問題，文獻[7]提出了一種基于大數據的改進灰色關聯分析的智能臺區(qū)識別方法，通過關聯度來判斷電能表的臺屬性，排除鄰近臺區(qū)數據干擾，實測證明該方法能有效提高臺區(qū)識別的精準度，但是復雜情況下精準度有待提高。

目前臺區(qū)用戶相屬辨識大部分針對普通用戶，忽略了電動汽車的不斷融入對用戶相屬辨識的影響。針對上述問題及現有辨識方法所存在的缺陷，該文提出了一種基于寬度學習系統(tǒng)(broad learning system，BLS)的電動汽車用戶臺區(qū)相屬辨識方法。首先，建立電動汽車隨機參數的概率密度函數，利用拉丁超立方抽樣技術(latin hypercube sampling，LHS)對電動汽車概率密度函數進行抽樣，形成考慮電動汽車充電的用戶電壓模型；接下來，搭建臺區(qū)相戶拓撲結構，利用皮爾遜相關系數來準確區(qū)分研究臺區(qū)用戶和非研究臺區(qū)用戶；最后，基于某研究臺區(qū)純電動汽車用戶數據和混合用戶數據，通過寬度學習系統(tǒng)辨識研究臺區(qū)用戶的相屬，對比支持向量機(support vector machine，SVM)、線性判別(linear discriminant, LD)以及最鄰近分類(K-Nearest neighbor，KNN)算法等傳統(tǒng)辨識方法，證實了該文方法在臺區(qū)相戶識別方面具有更高的實用價值和準確性。

1 計及電動汽車充電的臺區(qū)相戶拓撲結構

隨著物聯網產業(yè)的發(fā)展[8]和低碳環(huán)保理念的倡導，電動汽車行業(yè)開拓了廣闊的市場，越來越多的家庭開始響應政府號召，選擇用電動汽車作為代步工具。然而，電動汽車的充電行為會影響用戶電壓特征，進而影響臺區(qū)相戶辨識的準確性。考慮上述因素，根據建立的電動汽車負荷模型，更新用戶電壓，重建臺區(qū)相戶拓撲結構。

1.1 電動汽車負荷模型

電動汽車負荷模型建模方法主要包括單一建模、物理學建模、統(tǒng)計學建模。融合多臺電動汽車的差異，考慮起始充電時間、日行程量等常規(guī)因素，采用統(tǒng)計學建模方法[9]對電動汽車負荷進行建模，進而更新用戶電壓數學模型。假定1天中電動汽車并/離網時刻、充電功率是相戶獨立的隨機變量，模型建立包括以下兩步：

1.1.1 建立離/并網時刻、日行程量的概率密度函數

并/離網時刻是指電動汽車在1天中起始接入/脫離電網的時刻?；诿绹摪罟肪值拿绹矣密囕v調查結果(national household travel survey，NHTS)[10]，近似認為離/并網時刻服從正態(tài)分布，日行程量服從對數正態(tài)分布[11]，進行擬合處理后，分別得到如下的離/并網時刻、日行程量的概率密度函數：

(1)

(2)

(3)

式中：f0、fi、fk分別是離網時刻、并網時刻、日行程量的概率分布函數；μ0、μi、μk分別是離網時刻、并網時刻、日行程量的期望；δ0、δi、δk分別是離網時刻、并網時刻、日行程量的標準差。

1.1.2 拉丁超立方抽樣

LHS的主要原理[12]就是將取值范圍為[0，1]的概率密度函數進行分區(qū)段打亂抽樣，得到樣本數據，分為以下兩步：

1)樣本抽取。定義Yk為任意第k個隨機變量，將Xk的累積概率分布函數定義為

Yk=ζk(Xk)

(4)

設樣本總數為n，以概率密度函數的取值范圍為[0，1]的縱軸為基準，進行N等份分區(qū)處理，第m個分區(qū)所對應的Yk的樣本值定義為

(5)

結合式(4)和式(5)，經過反函數計算，得出任意一個隨機變量的第m個區(qū)段樣本值，表達式如下：

(6)

將k個隨機變量的N個樣本值xk，m組合成樣本矩陣Xk×N。

(7)

式中：pk，j表示相關性矩陣中第k行第j列的元素(k≠j)。

根據式(6)和原次序矩陣L，更新第m個區(qū)段抽樣樣本的對應樣本值x′：

(8)

式中:lk,m為次序矩陣第k行第m列的元(k≠m)。

1.2 用戶電壓模型更新

用戶通常的用電對象是指家用電器、照明裝置等，由于小區(qū)的智能化、環(huán)?；l(fā)展，電動汽車成為每家用戶不可或缺的交通工具?？紤]到電動汽車放電的復雜性和不確定性，僅考慮電動汽車的充電行為。用戶的原始電壓必然會受到電動汽車充電行為的影響。

根據上節(jié)的理論介紹，假定有680輛電動汽車，設定μ0=8.91,δ0=3.23,μi=17.46,δi=3.42,μk=2.97,δk=1.15。擬合得到電動汽車各隨機參數(離/并網時刻、日行程數)的概率密度函數，結果如圖1所示。根據拉丁超立方抽樣，抽取特定樣本數量的離/并網時刻，根據離/并網時刻從而知道電動汽車充電時間、充電功率存在時間段，即電動汽車有效充電時段會影響用戶的電壓，對臺區(qū)相戶辨識起到一定的影響作用。電動汽車產生的電壓差定義為

(9)

式中：P表示電動汽車的充電功率；R+jX表示線路阻抗。

圖1 電動汽車各隨機參數的概率密度函數Fig.1 Probability density function of each random parameter of electric vehicle

將電壓差映射到用戶電壓上，表達式如下：

U′=U-ΔU

(10)

式中:U是初始不受電動汽車影響的用戶電壓。

1.3 臺區(qū)相戶拓撲結構

低壓配電網終端由變壓器、配電箱和配有智能電表的用戶端組成。一般每一個表箱都由三相進線，由表箱分出A、B、C三相連接各個電動汽車用戶，一個表箱下可能存在單相用戶，也有三相用戶，該文臺區(qū)相戶關系辨識只涉及單相用戶。相與相之間電壓互不影響，每一相只受該相下所接用戶的用電情況影響，具體的臺區(qū)相戶拓撲結構如圖2所示。

圖2 臺區(qū)相戶拓撲結構Fig.2 The topological structure of the station area

臺區(qū)相戶等值電路如圖3所示，M3點為變壓器某相低壓側。通常低壓側的電壓與用戶用電功率、高壓側檔位和負荷功率有關。高壓側的檔位分別為±5%和0。由潮流計算可得M3點的電壓為

(11)

VM3=VM1-ΔV

(12)

圖3 臺區(qū)相戶等值電路圖Fig.3 Equivalent circuit diagram of station area

電力系統(tǒng)中的臺區(qū)是指一臺配電變壓器的供電范圍，具體包括臺區(qū)變壓器及其下所屬的所有用戶。其中，低壓臺區(qū)屬于用戶供電的最終環(huán)節(jié)，電動汽車的充電行為會直接導致用戶電壓發(fā)生波動，從而會對臺區(qū)相戶辨識造成一定的干擾，易導致相戶辨識發(fā)生偏差現象。

2 基于寬度學習的電動汽車用戶臺戶辨識

2.1 用戶臺區(qū)相關性分析

由于某一臺區(qū)下的不同相的用戶群之間存在電壓特征區(qū)分程度不明顯的問題，并且傳統(tǒng)的人工收集數據方法容易混淆相屬用戶電壓，導致不屬于本相的用戶也被歸類為該相。引入皮爾遜相關系數[13]，用來衡量用戶電壓與臺區(qū)相屬電壓的相似度。利用已獲得的電壓數據，可以先應用皮爾遜相關系數范圍判斷該用戶是否屬于該臺區(qū)下的用戶，否則標記為異常用戶。用戶臺區(qū)相關性分析能夠提高臺區(qū)相戶辨識的辨識度。

用皮爾遜相關系數的關聯強度來表示兩者之間的關聯程度，關聯系數的范圍大小分別表示用戶與臺區(qū)三相之間的關聯度。皮爾遜相關系數計算方式如下：

(13)

式中：E(·)表示求該向量的期望值；cov表示求兩個向量的協方差；ρ(V,Xi)取值范圍[-1,1]，小于0時為負相關，大于0時為正相關，當且僅當V與Xi有嚴格線性關系時取±1。通過表1相關系數范圍判斷變量之間的相關強度。

表1 Pearson相關系數相關強度Table 1 Pearson correlation coefficient correlation intensity

經上述皮爾遜相關系數計算，得到A、B、C三相相關系數范圍分別為0.31～0.98、0.51～0.98、0.44～0.94。

2.2 寬度學習系統(tǒng)

寬度學習系統(tǒng)是近幾年陳俊龍教授及其學生提出的淺層增量式神經網絡。BLS是基于Yoh-Han Pao教授提出的隨機向量函數鏈接神經網絡(random vector functional link neural network，RVFLNN)基礎上提出的，融合了動態(tài)逐步更新算法(增量學習)[14-15]。與傳統(tǒng)深度網絡不同之處在于提高精度的方式是增加網絡的“寬度”而不是增加網絡的“深度”。該文所采用的網絡結構(如圖4所示)不含增量學習部分。

BLS的建模思路為：首先，輸入數據的映射特征作為網絡的特征節(jié)點；其次，特征節(jié)點經過隨機權值和偏置增強為增強節(jié)點；最后，特征節(jié)點與增強節(jié)點作為最終輸入，輸入與輸出之間的權重通過嶺回歸的偽逆算法求解得出。

圖4 BLS的網絡結構Fig.4 Network structure of BLS

如圖4所示，輸入層包括兩部分：特征節(jié)點和增強節(jié)點。假設有N個樣本，每個樣本維數為M，構成輸入數據集XN×M=[X1,X2,…,XN]T，輸出矩陣Y∈RN×C。將含有k個神經元的第i組特征節(jié)點定義為

Zi=ζ(Xεei+βei)i=1,2,…,n

(14)

式中：ζ(·)是激活函數;ωei和βei分別表示隨機產生的權值和偏置。

為減少特征節(jié)點相互之間的可線性表示性，利用稀疏自編碼器進行稀疏表示和微調處理。n組特征節(jié)點組合表示為

Zn=[Z1,Z2,…,Zn]

(15)

將含有r個神經元的第j組增強節(jié)點定義為

Hj=ξ(Xωhj+βhj)j=1,2,…,m

(16)

式中：ξ(·)是非線性激活函數;ωhj和βhj分別表示隨機產生的權值和偏置。m組增強節(jié)點組合表示為

Hm=[H1,H2,…,Hm]

(17)

將特征節(jié)點Zn與增強節(jié)點Hm組合成最終輸入數據，記為A=[Zn|Hm]。利用嶺回歸求解出輸入層與輸出層之間的權值ω，求解表達式如下：

ω=(ATA+λE)-1ATY

(18)

式中：λ是正則化系數;E是單位陣;T表示轉置，記A的偽逆為A-1=(ATA+λE)-1AT。

2.3 基于BLS的電動汽車用戶臺戶關系辨識建模

該文利用Pearson相關系數剔除非研究臺區(qū)的用戶數據，確保臺區(qū)之間數據不存在混淆的情況，對辨識不產生干擾?？紤]電動汽車對用戶電壓的影響，更新用戶電壓，引入寬度學習系統(tǒng)，新用戶電壓作為網絡的初始輸入，利用隨機權值和偏置進行特征提取，生成特征節(jié)點和增強節(jié)點，通過嶺回歸的偽逆求解出輸入-輸出的權重，在權重的作用下得到辨識結果輸出。該文所述辨識方法的流程圖如圖5所示，具體步驟如下：

圖5 辨識方法的流程圖Fig.5 Flow chart of the identification method described

1) 根據研究臺區(qū)已有的用戶數據，首先，利用式(13)進行Pearson相關系數計算，剔除非研究臺區(qū)的用戶數據；再進行歸一化處理，歸一化式如下：

(19)

2) BLS網絡訓練。

①初始化單位窗口特征節(jié)點數N1、單位特征節(jié)點窗口數N2、增強節(jié)點數N3、迭代次數n以及增強節(jié)點的正則化參數s和縮放尺度c；

②劃分訓練集X′a×b及對應標簽Y′和測試集Xc×d及對應標簽Y；

④隨機產生權值和偏置ωei、βei、ωhj、βhj；

⑤特征提取，根據式(14)，得到特征節(jié)點Qn；

⑥對特征節(jié)點進行增廣和歸一化處理，引入非線性激活函數ξ，結合式(16)得到增強節(jié)點Pm；

⑦特征節(jié)點與增強節(jié)點的組合形成最終輸入數據A′=[Qn|Pm]；

⑧達到迭代次數，根據式(18)，結合嶺回歸算法理論計算出輸入-輸出權重ω。

3) 輸入測試集數據，數據進行增廣處理。

4) 特征提取，根據式(14)和式(16)，形成特征節(jié)點Zn和增強節(jié)點Hm，整合成最終輸入數據A=[Zn|Hm]。

5) 利用網絡訓練中的輸入-輸出權值，輸出辨識相屬Y=Aω。

3 實例仿真分析

該文研究的對象是某新興小區(qū)的某臺區(qū)下某臺配變A、B、C三相的相戶關系辨識。該配變下有A相用戶29戶，B相用戶25戶，C相用戶30戶，總共有84戶用戶，每家用戶都配有一輛電動汽車。

3.1 電動汽車對用戶電壓的影響

根據1.1節(jié)所述的電動汽車負荷模型，利用離并網時刻得到充電時間，假定電動汽車充電功率P=30 kW，輸電線路阻抗為0.36+0.18j Ω，結合式(9)，同時考慮A、B、C三相電動汽車的充電行為的隨機性和延時性，得到由電動汽車產生的電壓差如圖6(a)所示，原始用戶電壓(無電動汽車)與電動汽車用戶電壓對比圖如圖6(b)所示。

圖6 用戶電壓受電動汽車的影響分析圖Fig.6 Analysis diagram of user voltage influenced by electric vehicles

由圖6(a)可知，由電動汽車產生的電壓差在0.1～3.5 V之間，A、B、C三相的電壓差的高峰值具有延時性，A相的高峰期大概在1天中的14點，B相延遲到21點左右，C相的高峰時刻大概在5點左右。從圖6(b)可以看出，不論是A、B、C三相的哪一相普通用戶，與電動汽車用戶之間的電壓差在4 V以內，對用戶電壓起到一個降低的作用，一定程度上削減了用戶電壓與配變電壓的關聯程度。

3.2 基于BLS的電動汽車用戶臺戶關系辨識

利用Pearson相關系數即式(13)，對初始用戶數據進行篩選。再根據2.3節(jié)所述的基于BLS的電動汽車用戶臺戶關系辨識模型建立步驟，利用MATLAB編寫模型程序，設定增強節(jié)點的正則化參數c=2-30、增強節(jié)點的縮放尺度s=0.8、單位窗口特征節(jié)點數N1=41、單位特征節(jié)點的窗口數N2=35、增強節(jié)點數N3=1 100和迭代次數n=10。訓練集采用60組電動汽車用戶，每相各20組，對應的標簽為配變各相的電壓及相屬標號。剩下的用戶電壓作為測試集。

定義混合用戶包括有電動汽車用戶和無電動汽車用戶。為保證測試集數據的統(tǒng)一性，將測試集中無電動汽車用戶隨意替代每相中某些電動汽車用戶，從而構成混合用戶。為突出所述辨識方法的準確性和優(yōu)越性，利用SVM、LD以及KNN 3種傳統(tǒng)分類方法[16-18]，基于相同的訓練集和測試集進行辨識，訓練集的準確率均為100%，訓練結果如圖7所示。

圖7 SVM/KNN/LD訓練集的訓練精度Fig.7 Training accuracy of SVM/KNN/LD training set

測試集數據包括純電動汽車用戶和混合用戶，為了使配變三相的辨識對象一致，混合用戶中的非電動汽車用戶A、B、C三相等分。該文所述辨識方法和3種分類方式的辨識結果如表2所示。

表2 辨識準確率Table 2 Analysis of identification results 單位：%

由表2結果可知，純電動汽車用戶的辨識準確率均為100%，對于混合用戶的辨識準確率除了該文所述的BLS辨識方法均有所下降。雖然SVM和KNN針對混合用戶的辨識準確率均為91.7%，但是根據測試集辨識結果(表3)：SVM和KNN均無法辨識A、B相的非電動汽車用戶，僅能準確辨識C相的非電動汽車用戶，并且誤判結果一致。兩者的訓練時間相差不是很明顯。準確率為95.8%的LD只

表3 測試集辨識結果Table 3 Test set identification results

是無法辨識B相的非電動汽車用戶。而對于BLS的辨別方法，無論是純電動汽車用戶還是混合用戶，其準確率都是100%，能夠有效、準確地辨識用戶相屬。

4 結 語

1) 該文所用的用戶數據來源于實際小區(qū)的用戶數據，電動汽車電壓根據負荷模型進行仿真得來，具有一定的可靠性。

2) 隨著環(huán)保理念的不斷深入，家庭用戶用電動汽車替代傳統(tǒng)燃油汽車成為必然趨勢，該文研究對象選擇電動汽車用戶，符合未來配電網臺戶關系發(fā)展的趨勢。

3) 所提出的基于BLS的臺區(qū)相屬辨識方法不僅可以用于“相屬-電動汽車用戶”之間的辨識，還能用于“相屬-用戶”之間的辨識，普及性很高。

4) 所述辨識方法與SVM、KNN、LD這3種傳統(tǒng)的分類方法進行對比，該文所述方法在2種情況下均能有效、準確地辨識。

5) 該文僅考慮電動汽車接網充電情況，沒有考慮到電動汽車充電行為受電價影響，忽略了充電過程存在的放電行為。該模型的泛化能力有待進一步提高。