陜西科技大學(xué) 劉 松 馬淑芳

湖南博遠(yuǎn)翔電子科技有限公司 易 明

北京工業(yè)大學(xué) 王智勇

陜西科技大學(xué) 尉國棟 黃 鑫

為了研制出具有高屏蔽效果的紅外煙幕，根據(jù)煙幕的紅外輻射透過率算法、目標(biāo)物和背景的紅外輻射模型和導(dǎo)引探頭信噪比的算法，通過Matlab編程算出了煙幕透過率和導(dǎo)引探頭信噪比（signal-to-noise ratio，SNR）與煙幕各參數(shù)的關(guān)系，當(dāng)煙幕的復(fù)折射率m=1.30-1.5i時，SNR隨煙幕粒子半價r、煙幕顆粒質(zhì)量密度ρ的增加成指數(shù)增加，SNR隨煙幕厚度l、煙幕濃度c的增加成指數(shù)衰減的關(guān)系。并通過輻射理論算出了目標(biāo)物和背景的紅外輻射，得出了導(dǎo)引探頭信噪比與有效輻射度之間的關(guān)系。為今后紅外煙幕的研制提交數(shù)據(jù)參考。

隨著紅外成像技術(shù)的快速發(fā)展，紅外成像制導(dǎo)技術(shù)日益成熟?；诩t外成像的武器系統(tǒng)在現(xiàn)代信息化戰(zhàn)爭中，具有抗干擾能力強(qiáng)的特性，已經(jīng)被廣泛的運(yùn)用于現(xiàn)代化戰(zhàn)爭。為應(yīng)對現(xiàn)有的紅外制導(dǎo)武器，紅外煙幕干擾是對抗紅外制導(dǎo)武器的重要干擾手段之一。紅外煙幕通過在目標(biāo)物與紅外制導(dǎo)探頭之間形成煙幕干擾屏障，散射、吸收而衰減目標(biāo)物的紅外輻射，減少目標(biāo)物相對于背景環(huán)境的紅外輻射。因此紅外成像系統(tǒng)中目標(biāo)與背景的對比度會降低，進(jìn)而降低紅外成像制導(dǎo)探頭的有效識別率，降低制導(dǎo)武器的命中率。研究煙幕對紅外探測器的干擾機(jī)理，對煙幕各參數(shù)影響遮蔽效果的關(guān)系進(jìn)行分析總結(jié)，得出一種將背景、目標(biāo)物和紅外探測器相結(jié)合的煙幕干擾效果評估方法，為紅外煙幕的研制提供數(shù)據(jù)參考，是紅外煙幕研究的重要內(nèi)容。本文從紅外煙幕的屏蔽原理和紅外制導(dǎo)武器的工作機(jī)理出發(fā)，在Matlab上用透過率和信噪比函數(shù)、米氏散射理論、物體輻射理論對煙幕各物理參數(shù)對屏蔽效果的影響進(jìn)行了理論計算分析。

1 紅外煙幕對紅外成像系統(tǒng)的干擾分析

1.1 紅外煙幕的干擾機(jī)理

煙幕對目標(biāo)物紅外輻射的干擾機(jī)理如圖1所示。

圖1 煙幕的紅外輻射遮蔽原理示意圖

發(fā)射的煙幕彈會使許多固體微粒一段時間內(nèi)懸浮于大氣中形成氣溶膠。大多數(shù)煙幕的遮蔽機(jī)制為衰減遮蔽型，當(dāng)目標(biāo)發(fā)出的輻射入射到煙幕中時，紅外輻射光強(qiáng)被氣溶膠微粒吸收和散射而受到衰減。

1.2 紅外煙幕對紅外成像系統(tǒng)的影響

紅外成像制導(dǎo)系統(tǒng)的工作機(jī)理如圖2所示。

圖2 紅外成像制導(dǎo)系統(tǒng)的工作機(jī)理

紅外成像制導(dǎo)武器的制導(dǎo)過程大致可分為三個階段：1）紅外信號接受和處理：目標(biāo)與背景輻射出的特定波段紅外光被紅外成像系統(tǒng)采集并轉(zhuǎn)換成灰度圖像。2）目標(biāo)物的識別和提?。簣D像處理器利用數(shù)字信號處理技術(shù)，通過目標(biāo)與背景之間的灰度差把目標(biāo)從背景中提取出來，并對目標(biāo)進(jìn)行比對識別，確定目標(biāo)后，從數(shù)據(jù)庫中提取目標(biāo)圖像參數(shù)，再利用數(shù)據(jù)庫中的目標(biāo)圖像參數(shù)對實(shí)時獲取的紅外圖像進(jìn)行優(yōu)化和目標(biāo)物提取。3）目標(biāo)物的跟蹤：跟蹤處理器獲得目標(biāo)的位置誤差信號，之后系統(tǒng)根據(jù)目標(biāo)物的位置誤差信號對目標(biāo)物的位置進(jìn)行矯正和確定達(dá)到跟蹤目標(biāo)的目的。所以通過目標(biāo)物與背景的紅外輻射差值來提取目標(biāo)的圖像信息是紅外成像制導(dǎo)的關(guān)鍵。使用煙幕衰減目標(biāo)物的紅外輻射，縮小目標(biāo)物與背景的紅外輻射差值，干擾紅外制導(dǎo)探頭的紅外成像系統(tǒng)的作用，使其無法有效的識別目標(biāo)物，是對抗紅外制導(dǎo)武器的有效手段。

目標(biāo)與背景的輻射作為紅外探測系統(tǒng)的信號源，對導(dǎo)引探頭的信號收集有很大影響，導(dǎo)引探頭的信噪比可以表示為：

式中S和N分別是信號和噪聲的平均功率，A為比例系數(shù)，Lt、Lb為目標(biāo)和背景的固有輻射亮度。

在分析煙幕的屏蔽作用中，煙幕在散射目標(biāo)紅外輻射的同時，煙幕自身也會輻射出紅外光線，兩者之和定義為路程輻射量度La。La與紅外成像系統(tǒng)和目標(biāo)物之間的距離有關(guān)，因此當(dāng)目標(biāo)物與導(dǎo)引探頭為R表現(xiàn)的信噪比為：

式中，τIR為煙幕的紅外透過率。

用Tef來表示紅外成像系統(tǒng)受煙幕消光的影響，即：

綜上所訴，在用該算法對煙幕的遮蔽效果進(jìn)行理論計算時只考慮煙幕對目標(biāo)物紅外輻射的τIR。

2 紅外煙幕干擾效果評估的理論計算

由于在煙幕對紅外輻射的實(shí)際屏蔽過程中，需要考慮許多客觀的因素，而理論計算通過理論推導(dǎo)煙幕紅外光譜透過率，進(jìn)而評估煙幕對目標(biāo)物紅外輻射的遮蔽效果，不需要考慮實(shí)際應(yīng)用過程中眾多的環(huán)境因素。本文首先建立煙幕紅外輻射透過率的計算方法，再根據(jù)黑體輻射理論建立目標(biāo)物和背景的紅外輻射計算方法，最后根據(jù)紅外成像系統(tǒng)上信噪比級，建立煙幕遮蔽效果評估計算方法。

2.1 透過率計算方法

紅外煙幕對紅外成像系統(tǒng)產(chǎn)生干擾反映在紅外光譜透過率上，Lambert研究太陽輻射的性質(zhì)時發(fā)現(xiàn)，穿過介質(zhì)的輻射強(qiáng)度隨輻射通道長度和消光系數(shù)的增加而減少，且呈指數(shù)關(guān)系衰減。按照Lambert-Beer定律，透過率可以表示為：

式中，I、I0分別表示入射光強(qiáng)和透射光強(qiáng)，αe為氣體介質(zhì)的質(zhì)量消光系數(shù)，λ為輻射波長，N為氣體溶膠中的顆粒物濃度，L為介質(zhì)的厚度，上述關(guān)系可以用于煙幕對目標(biāo)物紅外輻射光的衰減。

將煙幕視為氣溶膠介質(zhì)，則αe為煙幕中固體顆粒溶質(zhì)的質(zhì)量消光系數(shù)，與固體顆粒物自身的紅外吸收特性相關(guān)，同時固體顆粒溶質(zhì)粒徑的大小、粒子形狀等物理特性也會影響煙幕固體顆粒物的消光系數(shù)。衰減效率因子Qe與αe的關(guān)系如下式：

式中，E為由于散射和吸收從入射光中移去的能量，I0A為投射到該固體顆粒上的光能。衰減效率因子Qe，散射效率因子Qs，吸收效率因子Qa關(guān)系式為：Qe= Qs+ Qa。

紅外煙幕的顆粒半徑一般在0.1μm～20μm之間，紅外輻射光的波長0.75μm～300μm，因此煙幕對紅外輻射的散散射可以利用Mie散射理論解釋。Mie理論中，一個粒子在θ方向的散射光會分為兩個互相垂直的偏振分量。分別用兩個強(qiáng)度分布函數(shù)i1和i2來表示，其中i1和i2為：

式中X=2πr/λ，煙幕顆粒半徑用r表示，紅外輻射波長為λ，煙幕顆粒的復(fù)折射率用m表示。式中an、bn的值通過Bessel函數(shù)來確定。而式中πn、τn是以cosθ為宗量的n階Legendre多項(xiàng)式的一階和二階導(dǎo)數(shù)。

在Mie理論中會用到角散射截面σs(θ)這一物理量：

對于煙幕的消光，主要包括三個參數(shù)：Qs(X，m)、Qa(X，m)和Qe(X，m)。而相應(yīng)的截面與效率因子的關(guān)系是：

不考慮顆粒大小，對于折射率指數(shù)為m的球形粒子，通過Mei理論得出的計算用的普遍公式為：

單位體積粒子群的總的消光系數(shù)、散射系數(shù)、和吸收系數(shù)都可以表示為：Ki=Nαi=Nπr2Qi(i=e,s,a)。其中N為粒子濃度。通過上訴推導(dǎo)得到τIR和煙幕濃度分布c的函數(shù)關(guān)系式，則已知煙幕的濃度分布c，便可以由朗伯—比爾定律求出煙幕對紅外輻射的透過率τIR為：

2.2 目標(biāo)物和背景紅外輻射計算方法

目標(biāo)物和背景環(huán)境的紅外輻射利用普朗克輻射定律計算。計算公式為：

式中：c1，c2表示第1，第2輻射常數(shù)為定值；T為目標(biāo)物、背景環(huán)境的絕對溫度K；ε(λ，T)為物體表面的紅外輻射光的發(fā)射率，λ1和λ2是探測器可以接受的紅外波段輻射積分的上下限。

太陽、大氣和地面背景的輻射都會對物體表面反射的紅外輻射產(chǎn)生影響。太陽輻射作用于物體的反射輻射分為直接輻射和散射輻射。目標(biāo)接收太陽直接照射的輻射為qtz，目標(biāo)表面接收太陽散射的輻射為qts，而大氣的紅外輻射為qsky，目標(biāo)表面由背景環(huán)境反射太陽的輻射為qtf，計算公式如下：

式中：I0為太陽常數(shù)；p為大氣透明度；m為大氣質(zhì)量；h為太陽高度角；θ為目標(biāo)表面傾斜角；ρmf為目標(biāo)反射率。目標(biāo)表面接收總反射輻射qz計算公式為：qz = qtz + qts + qtf + qsky。

背景環(huán)境熱輻射主要包含兩部分，自身的熱輻射強(qiáng)度Ebz以及反射的輻射強(qiáng)度Ebf。其中背景自身的熱輻射和反射輻射計算公式為：

式中：ρbf是目標(biāo)背景反射率，背景總的紅外輻射強(qiáng)度Eb=Ebz+Ebf。

2.3 導(dǎo)引探頭信噪比的計算方法

在導(dǎo)引探頭接受目標(biāo)物的紅外輻射信號過程中，目標(biāo)物的紅外輻射信號視為有效信號，在模擬計算時，信號處理過程的噪聲主要考慮背景環(huán)境的紅外輻射。對于凝視制導(dǎo)系統(tǒng)，NEFD（noise equivalent flux density）為噪聲等效通量密度，Ei為導(dǎo)引頭接受到的目標(biāo)有效紅外輻射，SNR為：

式中Ei=I·τa/R2，Ei為探測波段目標(biāo)總的紅外輻射度，R為紅外成像制導(dǎo)系統(tǒng)與目標(biāo)物的距離。I=Eλ1，λ2+qz-Eb，τa=τair·τIR，τair是大氣透過率，可參照所處地區(qū)的大氣環(huán)境模型得出。在計算信噪比時，遠(yuǎn)距離探測透過率的計算要考慮到大氣和煙幕的共同作用，大氣的透過率要考慮目標(biāo)與探測器的空間距離，煙幕的探測率要考慮眼目的厚度。

綜合上訴計算，則煙幕各參數(shù)與紅外探測系統(tǒng)信噪比的關(guān)系為：

上式中，c為煙幕的質(zhì)量濃度，r為煙幕粒子平均粒徑，ρ為煙幕的質(zhì)量密度，l為煙幕厚度。

3 結(jié)果與分析

根據(jù)2.1所述，當(dāng)設(shè)置煙幕各參數(shù)為：煙幕粒子復(fù)折射率m=1.30-1.5i，粒子質(zhì)量密度ρ= 625kg/m3，煙幕濃度c= 0.75kg/m3，紅外輻射波長λ= 3μm，煙幕平均粒徑r= 6μm時，通過Matlab編程計算出紅外煙幕透過率與煙幕各參數(shù)之間的關(guān)系，結(jié)果如圖3～6所示。

由圖3可知，當(dāng)設(shè)置煙幕粒子復(fù)折射率m=1.3-1.5i，粒子質(zhì)量密度ρ= 625kg/m3，紅外輻射波長λ=3μm，煙幕濃度c=0.75kg/m3，煙幕厚度l=10m，煙幕粒子半徑r在0～20μm變化時，煙幕透過率τ與粒子半徑r成指數(shù)關(guān)系增加，減小煙幕粒子半徑可以增強(qiáng)單位體積內(nèi)煙幕顆粒的數(shù)目，進(jìn)而增強(qiáng)煙幕遮蔽效果。

圖3 煙幕透過率τ與粒子半徑r的關(guān)系

由圖4可知，當(dāng)設(shè)置煙幕粒子復(fù)折射率m=1.3-1.5i，粒子質(zhì)量密度ρ= 625kg/m3，紅外輻射波長λ= 3μm，煙幕濃度c= 0.75kg/m3，煙幕粒子半徑r= 6μm時，煙幕透過率τ與煙幕厚度l成指數(shù)關(guān)系衰減，增加煙幕的厚度可以增加煙幕屏蔽效果。

圖4 煙幕透過率τ與煙幕厚度l的關(guān)系

由圖5可知，當(dāng)設(shè)置煙幕粒子復(fù)折射率m=1.3-1.5i，紅外輻射波長λ= 3μm，煙幕濃度c= 0.75kg/m3，煙幕粒子半徑r=6μm時，煙幕厚度l= 10m時，煙幕透過率τ與粒子質(zhì)量密度ρ成指數(shù)關(guān)系增加。

圖5 煙幕透過率τ與粒子質(zhì)量密度ρ的關(guān)系

由圖6可知，當(dāng)設(shè)置煙幕粒子復(fù)折射率m=1.3-1.5i，紅外輻射波長λ=3μm，粒子質(zhì)量密度ρ=625kg/m3，煙幕粒子半徑r= 6μm時，煙幕厚度l=10m時，煙幕透過率τ與煙幕濃度c成指數(shù)關(guān)系衰減。實(shí)際上，煙幕質(zhì)量濃度ρ和煙幕濃度c主要影響單位體積煙幕的粒子數(shù)濃度，即：

圖6 煙幕透過率τ與煙幕濃度c的關(guān)系

圖8 信噪比與煙幕厚度l之間的關(guān)系

圖9 信噪比與煙幕粒子質(zhì)量密度ρ的關(guān)系

圖10 信噪比與煙幕濃度c之間的關(guān)系

煙幕粒子數(shù)濃度越高，煙幕屏蔽效果越強(qiáng)。

根據(jù)2.3所述，當(dāng)設(shè)定紅外探測系統(tǒng)的噪聲等效輻照度NEFD=8.0×10-8W/m2，目標(biāo)通過煙幕前的有效紅外輻射I=Eλ+qz-Eb，I=150W/sr，導(dǎo)引探頭與目標(biāo)的距離R= 5km，氣象條件為中緯度夏季，天氣晴朗，大氣透過率τair= 0.8，煙幕參數(shù)與上述參數(shù)條件相同?？梢缘贸鲂旁氡萊SN與煙幕各參數(shù)的關(guān)系如圖7～10所示。

圖7 信噪比與煙幕粒徑r之間的關(guān)系

由圖7～10可知，煙幕各參數(shù)對導(dǎo)引探頭信噪比的影響關(guān)系與煙幕各參數(shù)對導(dǎo)引探頭透過率的影響關(guān)系相同，導(dǎo)引探頭信噪比與煙幕粒徑r、煙幕粒子質(zhì)量密度ρ成指數(shù)關(guān)系增加，與煙幕厚度l和煙幕濃度c成指數(shù)關(guān)系衰減。

為了探究目標(biāo)物和背景的紅外輻射差值對導(dǎo)引探頭信噪比的影響，設(shè)定煙幕粒子復(fù)折射率m=1.30-1.5i，粒子質(zhì)量密度ρ=625kg/m3，煙幕濃度c= 0.75kg/m3，紅外輻射波長λ= 3μm，煙幕平均粒徑r= 6μm時，煙幕厚度l=10m，NEFD=8.0×10-8W/m2，目標(biāo)通過煙幕前的有效紅外輻射I的變化范圍在0～500W/sr，導(dǎo)引探頭與目標(biāo)的距離R=5km，大氣透過率τair= 0.8，得到SNR與I的關(guān)系如圖11。

圖11 信噪比與有效輻射度I之間的關(guān)系

根據(jù)圖11中SNR與有效輻射度I之間的關(guān)系，將不同的目標(biāo)物和背景通過紅外輻射模型可以算出不同的有效輻射度，可以的出目標(biāo)物和背景的紅外輻射對導(dǎo)引探頭信噪比的影響。

綜上所述，本文根據(jù)煙幕的紅外輻射透過率算法、目標(biāo)物和背景的紅外輻射模型和導(dǎo)引探頭信噪比的算法，通過Matlab編程算出了煙幕透過率和導(dǎo)引探頭信噪比與煙幕各參數(shù)的關(guān)系相同，煙幕透過率和導(dǎo)引探頭信噪比與煙幕粒子半徑r、煙幕質(zhì)量密度ρ成正相關(guān)，與煙幕厚度l、煙幕濃度c成負(fù)相關(guān)。并得出了導(dǎo)引探頭信噪比與有效輻射度之間的關(guān)系，導(dǎo)引探頭SNR與有效輻射成正相關(guān)。為光電對抗中紅外煙幕的干擾效果研究提供數(shù)據(jù)參考。下一步將綜合考慮特定環(huán)境和氣候條件下煙幕對紅外制導(dǎo)系統(tǒng)的影響。