張汝行 柳建華,2 張 良

(1 上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院 上海 200093； 2 上海市動(dòng)力工程多相流動(dòng)與傳熱重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海 200093)

翅片管冷凝器作為熱泵系統(tǒng)的空氣處理設(shè)備和高效換熱裝置，一直都是研究人員研發(fā)和改進(jìn)的熱點(diǎn)。1971年，F(xiàn). C. McQuistion等[1]率先提出了平翅片換熱器空氣側(cè)換熱模型，其傳熱因子的預(yù)測偏差達(dá)34.4%。隨后， Wang C. C.等[2-3]通過研究翅片管換熱特性提出了被廣泛認(rèn)可的傳熱因子關(guān)聯(lián)式。W. Pirompugd等[4]利用有限環(huán)肋法全面地分析了各種工況下的翅片換熱，并建立了濕工況的傳熱傳質(zhì)關(guān)聯(lián)式。Ma Xiaokui等[5]研究發(fā)現(xiàn)濕工況下傳熱因子和傳質(zhì)因子隨著翅片間距的增加而增大。N. H. Kim等[6]研究發(fā)現(xiàn)條縫翅片的摩擦因子大于平翅片的摩擦因子，且增幅隨管排數(shù)的增加而變大。鞠培玲等[7]研究了翅片管換熱器在析濕工況下的積灰特性及積灰對(duì)空氣側(cè)壓降的影響，結(jié)果表明翅片表面的析濕量決定積灰程度，積灰程度與摩擦壓降成正比。最近，谷波等[8]研究了兩種不同類型的光滑波紋翅片的空氣側(cè)性能，并對(duì)已有實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式進(jìn)行了修正。隨著高原地區(qū)的發(fā)展以及浮空平臺(tái)技術(shù)的應(yīng)用，熱泵開始逐漸應(yīng)用于低壓工況中。在常壓環(huán)境下，翅片管冷凝器的空氣側(cè)熱阻遠(yuǎn)大于管內(nèi)側(cè)，是強(qiáng)化換熱的主攻方向。但低壓下空氣的密度較低，表征對(duì)流換熱的空氣側(cè)雷諾數(shù)減小，可知翅片管冷凝器的對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)較常壓下有明顯區(qū)別。胡松濤等[9]測試了電加熱器在常壓和低壓環(huán)境下的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)和散熱功率，認(rèn)為電加熱器表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與環(huán)境氣壓的0.2次冪成正比。林暉等[10]利用G-M低溫制冷機(jī)，測量和分析了低溫低壓條件下水平圓管自然對(duì)流換熱特性，并給出了無量綱實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)則式。王晶等[11]研究了豎直平板在不同環(huán)境壓力(0.001～101 kPa)和加熱量(75、150、300 W/m2)下的散熱，結(jié)果表明對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)在絕對(duì)氣壓小于1 kPa時(shí)非常小，可視為0；在絕對(duì)氣壓大于1 kPa時(shí)，對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)隨壓力的升高呈2次冪增加。劉旗等[12]對(duì)低壓濕工況下的蒸發(fā)器進(jìn)行研究，研究了劉易斯因子的變化規(guī)律和影響因素，并引入了壓力修正因子。張嘉文等[13-14]總結(jié)了目前具有較高認(rèn)可度的空氣側(cè)理論換熱模型，并根據(jù)低壓下蒸發(fā)器換熱特性對(duì)模型進(jìn)行了修正。

現(xiàn)階段有關(guān)低壓下翅片管換熱器的少量研究主要針對(duì)蒸發(fā)器，空氣側(cè)屬于冷卻過程且過程中伴隨著析濕傳質(zhì)，而冷凝器則是完全的顯熱交換。在Dittus-Boelter[15]的強(qiáng)制對(duì)流關(guān)聯(lián)式中，加熱流體與冷卻流體存在明顯的不同。

目前，有關(guān)翅片管式冷凝器在低壓環(huán)境下通過空氣散熱的研究非常少。本文搭建了一個(gè)翅片管冷凝器在低壓下的換熱實(shí)驗(yàn)臺(tái)，研究低壓環(huán)境對(duì)翅片管換熱器空氣側(cè)對(duì)流換熱的影響，同時(shí)驗(yàn)證現(xiàn)有常壓下翅片管換熱模型在低壓條件下的適用性。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

低壓換熱實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由翅片管冷凝器、環(huán)境倉、電加熱、加濕器、循環(huán)風(fēng)機(jī)、真空泵、溫濕度傳感器、壓力傳感器、采集儀組成。為提高耐壓強(qiáng)度及密封性，環(huán)境倉采用不銹鋼材料構(gòu)成封閉環(huán)形。環(huán)境倉包括循環(huán)段與測試段：循環(huán)段為DN350的圓形通道，測試段為500 mm×500 mm的矩形通道。電加熱器和真空泵能根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求調(diào)節(jié)換熱器入口空氣的溫度以及環(huán)境倉壓力。在測試段入口前布置均流板，以確保測試段的氣流均勻性。在翅片管冷凝器的進(jìn)出口處裝有溫濕度傳感器，在環(huán)境艙內(nèi)布置多個(gè)壓力傳感器，用于檢測環(huán)境倉內(nèi)各點(diǎn)的狀態(tài)參數(shù)。采用變頻軸流風(fēng)機(jī)調(diào)節(jié)空氣循環(huán)量，并使用微壓差傳感器測量噴嘴前后壓差，根據(jù)噴嘴的前后壓差測量空氣的循環(huán)量。測試系統(tǒng)主要包括實(shí)驗(yàn)參數(shù)的數(shù)據(jù)采集和運(yùn)行工況的參數(shù)控制。實(shí)驗(yàn)通過AGILENT采集儀與LabVIEW軟件實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)參數(shù)的采集與顯示。

1真空泵；2電加熱器；3循環(huán)風(fēng)機(jī)；4微壓差傳感器；5壓力傳感器；6調(diào)節(jié)閥；7均流板；8標(biāo)準(zhǔn)噴嘴；9溫濕度傳感器；10翅片管冷凝器；11流量調(diào)節(jié)閥；12熱水循環(huán)系統(tǒng)。

翅片管冷凝器采用三角形錯(cuò)列排列方式，具體翅片管參數(shù)和結(jié)構(gòu)如表1和圖2所示。由于制冷劑的冷凝溫度較難控制，實(shí)驗(yàn)中利用40～50 ℃的熱水作為管內(nèi)的換熱工質(zhì)。循環(huán)熱水的進(jìn)出溫度由兩個(gè)Pt100溫度傳感器測得，其校準(zhǔn)精度為0.1 ℃。循環(huán)熱水的體積流量由渦輪轉(zhuǎn)子流量傳感器測得，熱水溫度通過PID控制器調(diào)節(jié)。在實(shí)驗(yàn)操作中，數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性判斷參考ASHRAE 41.2-2018標(biāo)準(zhǔn)[16]，即空氣側(cè)與水側(cè)的熱平衡偏差應(yīng)小于5%。實(shí)驗(yàn)工況：風(fēng)速為1～4 m/s，環(huán)境壓力為40～101 kPa，縱向管排數(shù)為2～4排，入口水溫為40～50 ℃。

表1 翅片管冷凝器結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖2 翅片管冷凝器的結(jié)構(gòu)

實(shí)驗(yàn)前首先進(jìn)行常壓下?lián)Q熱實(shí)驗(yàn)，將常壓下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與換熱模型[17]進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明最大相對(duì)偏差為28.4%，最小相對(duì)偏差為9.3%。這表明該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的設(shè)置合理、可靠性較高。

2 數(shù)據(jù)處理

2.1 傳熱計(jì)算

傳熱量Qair：

Qair=cpmair(tout,air-tin,air)

(1)

Qair=KAΔtm

(2)

對(duì)數(shù)平均溫差Δtm：

(3)

式中：cp為空氣的定壓比熱容，kJ/(kg·K)；mair為空氣的質(zhì)量流量，kg/s；tin,air、tout,air分別為冷凝器的進(jìn)、出口空氣溫度，℃；tin,w、tout,w分別為熱水的進(jìn)、出口溫度，℃；A為管外總表面積，m2。

冷凝器的傳熱系數(shù)K：

(4)

式中：λt為紫銅管導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；Ab為肋片間管外總表面積，m2；Ai為管內(nèi)總表面積，m2；hw、hair分別為管內(nèi)側(cè)水、管外側(cè)空氣的對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，kW/(m2·K)；ηf為翅片效率；δ為管壁厚度，m。

管內(nèi)熱水的物性溫度為進(jìn)出口的平均溫度，流速根據(jù)質(zhì)量流量計(jì)測得。利用Dittus-Boelter[15]公式或Gnielinski[18]公式計(jì)算管內(nèi)循環(huán)熱水的對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hw：

Dittus-Boelter[15]公式：

(5)

Gnielinski[18]公式：

(6)

fR為摩擦因子，采用下式計(jì)算：

fR=(1.58lnRew-3.28)-2

(7)

翅片效率：

(8)

(9)

(10)

式中：r0為管外半徑，m；R0為等效半徑，m；Rew為水側(cè)雷諾數(shù)；Prw為水的普朗特?cái)?shù)；λw為水的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；Di為管內(nèi)直徑，m；φ、M為翅片效率的計(jì)算參數(shù)；δf為翅片厚度，m；λf為翅片的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；ifg為飽和水的氣液潛熱，kJ/kg。

等效半徑R0：

R0=1.28W(L/W-0.2)1/2

(11)

式中：L為翅片長度，m；W為翅片寬度，m。

利用上式對(duì)各參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，最后代入式(2)中得到對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hair。

2.2 實(shí)驗(yàn)的不確定度分析

由于測量儀器存在精度等級(jí)，實(shí)驗(yàn)過程中也會(huì)存在系統(tǒng)誤差。為提高實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的可信度，利用Moffat[19]法對(duì)重要數(shù)據(jù)進(jìn)行不確定分析。

Moffat[19]的不確定度計(jì)算方法：

假設(shè)影響U的一系列參數(shù)有：

U=U(X1,X2,X3,……Xn)

(12)

則U的合成不確定度為：

(13)

經(jīng)計(jì)算，本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的不確定度如表2所示。

表2 實(shí)驗(yàn)不確定度

3 數(shù)據(jù)分析

圖3所示為實(shí)驗(yàn)測得的不同環(huán)境壓力和最窄面空氣側(cè)雷諾數(shù)Reair下對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的變化，翅片管換熱器入口空氣的干球溫度為25 ℃，翅片管換熱器的熱水入口溫度為45 ℃，管排數(shù)為2。隨著Reair的降低，對(duì)流換熱必然降低。由圖3可知，在最窄面Reair為400～800的范圍內(nèi)，隨著環(huán)境壓力的降低，對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)曲線的斜率明顯減小。說明在低壓環(huán)境下Reair與對(duì)流換熱的關(guān)系式發(fā)生改變。當(dāng)Reair=400時(shí)，環(huán)境壓力從101 kPa降至40 kPa，對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)降低了44.1%。即在相同的Reair下，隨著環(huán)境壓力的降低，空氣側(cè)的對(duì)流換熱明顯減弱。由此可推斷環(huán)境壓力的降低抑制了空氣側(cè)擾動(dòng)對(duì)換熱的強(qiáng)化。原因分析如下：在翅片結(jié)構(gòu)未發(fā)生改變的情況下，雖然雷諾數(shù)具體值相同，但環(huán)境壓力的降低導(dǎo)致空氣密度降低，單位體積內(nèi)空氣質(zhì)量的減小必然會(huì)減小空氣中的各分子與加熱壁面的有效接觸次數(shù)，因此空氣側(cè)的對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)減小。

圖3 不同環(huán)境壓力和最窄面空氣側(cè)雷諾數(shù)時(shí)對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的變化

圖4所示為管排數(shù)為2排，空氣流速為2.5 m/s時(shí)，不同環(huán)境壓力和加熱溫度下空氣側(cè)對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的變化。由圖4可知，在40～101 kPa環(huán)境壓力中，當(dāng)循環(huán)熱水入口溫度從40 ℃升至50 ℃，空氣側(cè)的對(duì)流換熱沒有發(fā)生明顯的規(guī)律性變化，表明對(duì)流換熱與管內(nèi)外工質(zhì)的流動(dòng)參數(shù)、換熱面的結(jié)構(gòu)有關(guān)，與溫差的大小無關(guān)。這與常壓條件下循環(huán)熱水溫度不會(huì)影響換熱的結(jié)論是一致的。

圖5所示為不同環(huán)境壓力下管排數(shù)對(duì)對(duì)流換熱的影響。隨著縱向管排數(shù)的增加，空氣側(cè)的摩擦阻力增加，導(dǎo)致空氣的擾動(dòng)程度降低，造成對(duì)流換熱略有減小。此外，隨著環(huán)境壓力的降低，管排數(shù)對(duì)對(duì)流換熱的影響逐漸變?nèi)酢Ｓ纱送茢嗟蛪涵h(huán)境會(huì)削弱翅片結(jié)構(gòu)對(duì)空氣側(cè)對(duì)流換熱的影響。原因是隨著環(huán)境壓力的降低，Reair開始減小，黏性力的作用開始增強(qiáng)，對(duì)流換熱變?nèi)?，因而宏觀層次上翅片結(jié)構(gòu)對(duì)換熱的影響得到削弱。

圖4 不同環(huán)境壓力和熱水溫度時(shí)對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的變化

圖5 不同環(huán)境壓力和管排數(shù)時(shí)對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的變化

將實(shí)測的對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與常壓換熱模型[17]的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖6所示。隨著環(huán)境壓力的降低，實(shí)測對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)明顯小于常壓換熱模型[17]的計(jì)算結(jié)果，而且壓力越低偏移越大，當(dāng)環(huán)境壓力從101 kPa降至40 kPa時(shí)，平均偏差從17.3%增至77.5%。

常壓下的對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)計(jì)算模型[17]：

(14)

m=-0.28+0.08Reair/1 000

(15)

n=0.45+0.006 6L/deq

(16)

(17)

c=A(1.36-0.24Reair/1 000)

(18)

式中：λair為空氣導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；L為翅片片寬，m；deq為當(dāng)量直徑，m；Reair為最窄面的空氣側(cè)雷諾數(shù)。

由式(14)可知，當(dāng)環(huán)境壓力改變時(shí)，主要變量是空氣側(cè)雷諾數(shù)，較大的偏差也證明隨著環(huán)境壓力的降低，雷諾數(shù)對(duì)空氣側(cè)對(duì)流換熱的影響變?nèi)酢?/p>

針對(duì)現(xiàn)有預(yù)測模型的局限性，根據(jù)不同環(huán)境壓力和縱向管排數(shù)下的實(shí)測對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，對(duì)常壓換熱模型[17]進(jìn)行修正，并且得到了適用于40～90 kPa壓力范圍內(nèi)的修正因子B，如式(19)～式(20)，其R2=0.995，修正模型的對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與實(shí)測對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的對(duì)比如圖7所示，兩者的平均絕對(duì)偏差為9.5%。

(19)

(20)

式中：pl為低壓環(huán)境壓力，kPa；pa為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力，kPa，Nt為橫向管排數(shù)。

圖7 對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的修正

4 結(jié)論

本文研究了低壓環(huán)境下平翅片管冷凝器的空氣側(cè)換熱特性，分析了低壓環(huán)境下空氣側(cè)雷諾數(shù)、管排數(shù)及加熱溫度與空氣側(cè)對(duì)流換熱的關(guān)系，得到如下結(jié)論：

1)在相同的空氣側(cè)雷諾數(shù)下，隨著環(huán)境壓力的降低，空氣側(cè)的對(duì)流換熱明顯減弱。在空氣側(cè)雷諾數(shù)為400時(shí)，環(huán)境壓力從101 kPa降至40 kPa，對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)降低了44.1%。

2)低壓環(huán)境下，增加管排數(shù)會(huì)降低對(duì)流換熱，這也與常壓下的空氣側(cè)換熱特性相同，但隨著環(huán)境壓力的降低，管排數(shù)對(duì)對(duì)流換熱的影響也會(huì)變?nèi)?。從?shí)驗(yàn)結(jié)果來看，改變循環(huán)熱水溫度沒有對(duì)低壓下的空氣側(cè)換熱產(chǎn)生明顯影響。

3)隨著環(huán)境壓力的降低，實(shí)測對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)開始小于常壓模型的計(jì)算結(jié)果。當(dāng)環(huán)境壓力從101 kPa降至40 kPa，平均偏差從17.3%增至77.5%。針對(duì)現(xiàn)有預(yù)測模型的局限性，結(jié)合環(huán)境壓力、管排數(shù)對(duì)空氣側(cè)對(duì)流換熱的影響，對(duì)常壓模型進(jìn)行修正，修正后的平均絕對(duì)偏差為9.5%。