李長(zhǎng)冬，冼進(jìn)業(yè)，劉勇，彭濤，左清軍，龍晶晶，馮鵬飛，李炳辰

(1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院，武漢430074；2.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)機(jī)械與電子信息學(xué)院，武漢430074；3.中國(guó)氣象局武漢暴雨研究所暴雨監(jiān)測(cè)預(yù)警湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢430205；4.三峽大學(xué)湖北長(zhǎng)江三峽滑坡國(guó)家野外科學(xué)觀測(cè)研究站，宜昌443002)

引言

三峽庫(kù)區(qū)地質(zhì)條件復(fù)雜，暴雨多發(fā)，是中國(guó)滑坡地質(zhì)災(zāi)害最為密集的地區(qū)之一。相關(guān)研究表明，三峽水庫(kù)蓄水以來(lái)，庫(kù)區(qū)范圍內(nèi)已查明崩塌滑坡5300 余處(劉傳正，2007)。關(guān)于三峽庫(kù)區(qū)滑坡的變形演化機(jī)制，很多學(xué)者開(kāi)展了大量的研究。唐輝明(2015)在三峽庫(kù)區(qū)滑坡研究的基礎(chǔ)上，提出了滑坡演化過(guò)程分為漸變型、突發(fā)型及穩(wěn)定型。張珍等(2005)對(duì)重慶地區(qū)577個(gè)滑坡進(jìn)行了分析，研究了滑坡與降雨的關(guān)系，結(jié)果表明，滑坡活動(dòng)強(qiáng)度與雨量大小成正比。Wu 等(2018)以樹(shù)坪滑坡為研究對(duì)象，利用灰色關(guān)聯(lián)法分析滑坡主控因素，發(fā)現(xiàn)庫(kù)水下降是導(dǎo)致滑坡加速變形的最主要因素。Yao等(2019)基于鄰域粗糙集理論，對(duì)白家包滑坡變形的主控因素進(jìn)行辨識(shí)，結(jié)果表明，長(zhǎng)期地表位移與前期積累降雨量相關(guān)性更強(qiáng)，短期地表位移與近期庫(kù)水位變動(dòng)相關(guān)性更強(qiáng)。Li等(2008)研究了三峽工程建設(shè)時(shí)期的滑坡，結(jié)果表明誘發(fā)滑坡的最主要因素是強(qiáng)降雨。Ma等(2016)利用兩步聚類(lèi)分析與關(guān)聯(lián)分析法研究了馬家溝滑坡變形的主控因素，發(fā)現(xiàn)庫(kù)水位快速下降和持續(xù)性強(qiáng)降雨是滑坡快速變形的主因。

大量資料表明，長(zhǎng)時(shí)間降雨及突發(fā)性暴雨是誘發(fā)土體滑坡的主要?jiǎng)恿σ蛩?，但目前針?duì)暴雨作用下滑坡變形響應(yīng)機(jī)制的研究仍不充分。鑒于此，本文選取三峽庫(kù)區(qū)白家包滑坡為例，基于地質(zhì)勘查資料、GPS監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)以及坡表裂縫、庫(kù)水位及降雨等相關(guān)資料，分析暴雨?duì)顟B(tài)下白家包滑坡的變形響應(yīng)機(jī)制；采用滑坡互信息量分析方法，以挖掘暴雨作用下白家包滑坡變形與降雨及庫(kù)水位變動(dòng)的相關(guān)性。

1 白家包滑坡基本概況

白家包滑坡地處湖北省秭歸縣歸州鎮(zhèn)向家店村，位于長(zhǎng)江支流香溪河右岸，距香溪河河口2.5 km?；缕矫娉识躺酄睿熬墝?00 m，后緣寬300 m，縱長(zhǎng)約550 m，滑坡面積約為2.2×105m2，體積約為1.0×107m3(楊背背等，2016；朱偉等，2017)。滑坡區(qū)域坡度為10°～20°，前緣高程125 m，后緣以基巖為界，高程265 m，滑坡南、北兩側(cè)以山谷為界。

白家包滑坡是一個(gè)典型的反傾堆積層滑坡，滑帶為第四系堆積物與下覆基巖分界面?；麦w物質(zhì)主要為含碎塊石粉質(zhì)粘土和塊裂巖，結(jié)構(gòu)松散；滑帶主要物質(zhì)組成為粉質(zhì)粘土；下覆基巖及周?chē)雎兜貙訛橘_系下統(tǒng)香溪組(J1x)長(zhǎng)石砂巖、粉砂質(zhì)泥巖和泥質(zhì)粉砂巖，傾向250°～285°，傾角30°～40°(彭令等，2011；趙家成等，2012；Yao等，2019)。

滑坡地處亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)，氣候溫和濕潤(rùn)、雨量豐沛、四季分明，平均氣溫17～19 ℃，多年平均降雨量1010 mm，年降雨量由南向北、從低到高，逐漸增多。降雨多集中在5—9月，雨季多暴雨，年平均頻率為3～4次。文獻(xiàn)資料表明：每小時(shí)降雨量16 mm以上、或連續(xù)12 h降雨量30 mm以上、24 h降雨量為50 mm或以上的強(qiáng)降水稱(chēng)為“暴雨”（http：//www.cma.gov.cn/kppd/qxkppdqxcd/201301/t20130109_201593.html）。據(jù)Li 等(2020)的研究，山地突發(fā)性暴雨被定義為3 h 降雨量50 mm以上，連續(xù)3 h至少有1 h降雨量為20 mm以上。

為監(jiān)測(cè)滑坡體變形發(fā)展趨勢(shì)，坡體上布設(shè)有GPS位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)、裂縫監(jiān)測(cè)點(diǎn)、地下水位和降雨監(jiān)測(cè)點(diǎn)等，監(jiān)測(cè)點(diǎn)位布設(shè)情況見(jiàn)圖1。白家包滑坡歷史上發(fā)生過(guò)數(shù)次滑動(dòng)變形。2003年三峽庫(kù)區(qū)蓄水前坡體基本穩(wěn)定，蓄水至135 m 后，坡體大面積出現(xiàn)變形裂縫，滑坡后緣、中部及右側(cè)公路等出現(xiàn)拉裂縫，滑坡處于不穩(wěn)定狀態(tài)。在外部因素誘發(fā)下，坡體可能發(fā)生整體失穩(wěn)，威脅周?chē)用裆?cái)產(chǎn)安全。

2 白家包滑坡變形特征分析

2.1 滑坡宏觀變形

白家包滑坡在三峽庫(kù)區(qū)蓄水后短時(shí)間內(nèi)滑坡變形跡象明顯，每月開(kāi)展現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查記錄宏觀變形，以下為不同時(shí)期滑坡的宏觀變形情況(Yao等，2019)。

2007年6月，滑坡左右邊界靠近后緣處分別發(fā)育弧形拉張裂縫，裂縫均長(zhǎng)160 m、深10 cm，與此同時(shí)，滑坡體中部、南側(cè)公路出現(xiàn)拉裂縫。2009年5月，滑坡前部及右側(cè)公路路面出現(xiàn)拉裂變形，8月滑坡中部公路路面出現(xiàn)拉張裂縫。2012年6月，地表變形明顯，滑坡南側(cè)邊界裂縫向后延伸，后緣裂縫有連通趨勢(shì)，滑坡體與滑坡后方地面出現(xiàn)差異沉降，滑坡邊界裂縫延伸至滑坡前緣。2015年7月，滑坡南邊界發(fā)育數(shù)條拉張裂縫，秭興公路靠近滑坡邊界處路面裂縫明顯擴(kuò)張，滑坡北邊界裂縫造成路面沉降(三峽大學(xué)，2017)。

2.2 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析

2.2.1 GPS月監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)

滑坡體上共布設(shè)4個(gè)GPS 監(jiān)測(cè)點(diǎn)(ZG323，ZG324，ZG325，ZG326)。其中，ZG324 位于滑坡前端，ZG325位于滑坡中部，ZG324、ZG323 位于滑坡南北兩側(cè)（如圖1）。監(jiān)測(cè)時(shí)間從2006年11月開(kāi)始，至今仍在持續(xù)監(jiān)測(cè)中。本文選取2006年11月—2019年12月的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。累計(jì)位移、庫(kù)水位及月降雨量關(guān)系如圖2 所示。監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)表明白家包滑坡處于蠕變狀態(tài)，具有“階躍型”特征(彭令等，2011；盧書(shū)強(qiáng)等，2016；門(mén)夢(mèng)飛等，2017)。各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移變化趨勢(shì)一致，變化幅度各異。在降雨稀少、庫(kù)水位上漲及平穩(wěn)水位運(yùn)行時(shí)段，滑坡無(wú)明顯位移；在降雨集中、庫(kù)水位下降時(shí)段，滑坡變形明顯。每年雨季到來(lái)，庫(kù)水位下降均會(huì)導(dǎo)致滑坡累計(jì)位移曲線上揚(yáng)，表明季節(jié)性降雨及庫(kù)水位下降是滑坡變形的影響因素，庫(kù)水位下降對(duì)滑坡變形具滯后效應(yīng)(尚敏等，2020)。截至到2019年12月，4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)(ZG323-ZG326)累計(jì)位移分別為1294.6 mm、1522.5 mm、1416.5 mm 和1807.6 mm，從大到小順序依次為ZG326、ZG324、ZG325、ZG323，表明滑坡南側(cè)及公路下側(cè)的變形比北側(cè)更為強(qiáng)烈。

2.2.2 滑坡地表位移自動(dòng)化監(jiān)測(cè)

2017年10月以來(lái)，湖北長(zhǎng)江三峽滑坡國(guó)家野外科學(xué)觀測(cè)研究站在滑坡上安裝了地表位移自動(dòng)化監(jiān)測(cè)設(shè)備，監(jiān)測(cè)點(diǎn)分別為ZD1、ZD2、ZD3 監(jiān)測(cè)點(diǎn)(位置如圖1)。與GPS月監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)相比，自動(dòng)化監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的間隔更密，能記錄滑坡每日的變形情況，便于研究暴雨對(duì)滑坡變形的影響。如圖3a所示，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移曲線均表現(xiàn)出與月位移曲線相同的變化趨勢(shì)。截止到2019年12月，ZD1、ZD2、ZD3 監(jiān)測(cè)點(diǎn)累計(jì)位移量分別為125.3 mm、147.4 mm和206.4 mm。由于受監(jiān)測(cè)點(diǎn)附近交通荷載和工程活動(dòng)等影響，2018年4月以前監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，因此下文主要采用2018年4月之后的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

從圖3b可知，該時(shí)段庫(kù)水位處于上升階段有利于坡體穩(wěn)定，在暴雨天氣前一周監(jiān)測(cè)點(diǎn)ZD1平均日位移速率為0.23 mm·d-1，而暴雨天氣后位移速率突增至2.7 mm·d-1，持續(xù)一天后回落至暴雨前狀態(tài)，表明暴雨天氣是誘發(fā)滑坡在短時(shí)間內(nèi)變形加速的主要原因。由圖3c可見(jiàn)，2018年4月22日降雨量為41.9 mm，其中3 h降雨量為35 mm屬突發(fā)性暴雨，暴雨天氣前一周監(jiān)測(cè)點(diǎn)ZD1平均日位移速率為0.26 mm·d-1，在暴雨天氣后移速率突增至2.3 mm·d-1，持續(xù)一天后回落至暴雨前狀態(tài)。2018年5月5—6日為持續(xù)性暴雨，5月5日6 h降雨量為25 mm，5月6日3 h 降雨量為20.9 mm，暴雨天氣前一周監(jiān)測(cè)點(diǎn)ZD1平均日位移速率為0.23 mm·d-1，在持續(xù)性暴雨天氣后一周內(nèi)滑坡平均日位移速率為0.61 mm·d-1，其中5月6日、7日、10日及11日單日位移速率顯著高于前一周的平均位移速率，5月7日到達(dá)峰值1.4 mm·d-1。綜合上述對(duì)圖3c分析，在突發(fā)性暴雨后(2018年4月22日)，滑坡單日位移速率增加幅度較大(2.3 mm·d-1)，滑坡變形持續(xù)時(shí)間較短(1～2 d)；而持續(xù)性暴雨后(2018年5月5—6日)增加幅度為1.4 mm·d-1，滑坡變形持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，表明對(duì)于白家包滑坡而言，在突發(fā)性暴雨條件下滑坡變形幅度較大，變形持續(xù)時(shí)間短；而在持續(xù)性暴雨下滑坡變形持續(xù)時(shí)間更長(zhǎng)。

圖3 滑坡自動(dòng)化監(jiān)測(cè)累計(jì)位移-庫(kù)水位-降雨量關(guān)系圖(a)、2018年9月8日—10月6日監(jiān)測(cè)點(diǎn)ZD1日位移速率-庫(kù)水位-降雨量關(guān)系圖(b)、2018年4月15日—5月14日監(jiān)測(cè)點(diǎn)ZD1日位移速率-庫(kù)水位-降雨量關(guān)系圖(c)Fig.3(a)Relationship between the accumulative displacement of automatic GPS monitoring sites,reservoir water level and rainfall，(b)relationship between the daily displacement rate of the monitoring point ZD1,reservoir water level and rainfall,from September 8 to October 6,2018，and(c)relationship between the daily displacement rate of the monitoring point ZD1,reservoir water level and rainfall,from April 15 to May 14,2018.

2.2.3 坡表裂縫寬度監(jiān)測(cè)

自2017年4月起對(duì)滑坡裂縫寬度實(shí)施監(jiān)測(cè)，坡表裂縫監(jiān)測(cè)點(diǎn)分別為L(zhǎng)F1、LF2、LF3 及LF4，其中監(jiān)測(cè)點(diǎn)LF3 在監(jiān)測(cè)過(guò)程中被損壞，本文選取LF1，LF2，LF4 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。如圖4a 所示，在監(jiān)測(cè)時(shí)段內(nèi)，各裂縫均有不同程度的擴(kuò)張現(xiàn)象，LF1、LF2、LF4 由初始192.6 mm、118.6 mm和100.9 mm分別擴(kuò)張到469.9 mm、536.9 mm 和414.3 mm。由監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)可知，在每年6月和7月兩個(gè)月內(nèi)各坡表裂縫快速擴(kuò)張，而其他時(shí)間滑坡不同部位裂縫擴(kuò)張狀態(tài)不一，如LF1 在其他時(shí)間基本保持穩(wěn)定。邊界處坡表裂縫LF2、LF4則經(jīng)歷過(guò)急速擴(kuò)張，且與暴雨同期發(fā)生，例如裂縫LF2、LF4 在2017年10月暴雨后快速擴(kuò)張。

圖4 滑坡坡表裂縫寬度、庫(kù)水位和降雨量關(guān)系圖(a)以及2018年5月20日—6月31日監(jiān)測(cè)點(diǎn)LF4裂縫擴(kuò)張速率-庫(kù)水位-降雨量關(guān)系圖(b)Fig.4 (a)Relationship between the width of landslide surface cracks,reservoir water level and rainfall，and(b)relationship between landslide surface crack expansion rate at the monitoring point LF4,reservoir water level and rainfall,from May 20 to June 31,2018.

從圖4b 可知，該時(shí)段處于庫(kù)水位下降期，期間分別出現(xiàn)了兩次暴雨(2018年5月30日及2018年6月18日)，第一次暴雨天氣后裂縫擴(kuò)張速率突增至16.1 mm·d-1，而第二次暴雨則突增至25.76 mm·d-1，而在兩次裂縫擴(kuò)張速率突增前坡表裂縫均處于平穩(wěn)狀態(tài)，表明暴雨天氣是裂縫快速擴(kuò)張的主要誘因。2018年5月30日12 h降雨量為30.1mm，2018年6月18日12 h降雨量為84.2 mm，后者雨強(qiáng)更大，結(jié)果表明暴雨的雨強(qiáng)越大，滑坡暴雨天氣后裂縫擴(kuò)張速率越快，也即滑坡的變形響應(yīng)越顯著。

3 基于滑坡互信息量的暴雨作用下滑坡變形機(jī)制分析

為了進(jìn)一步揭示暴雨作用下滑坡形變與主要因素間的響應(yīng)關(guān)系，采用滑坡互信息量的計(jì)算方法，用于深入分析滑坡自動(dòng)化監(jiān)測(cè)及坡表裂縫監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。

3.1 滑坡互信息量

互信息量是兩個(gè)變量集合之間相關(guān)性的衡量手段。當(dāng)變量X，Y相互獨(dú)立時(shí)，變量X不對(duì)Y提供任何信息，則它們間的互信息量為0。當(dāng)變量X，Y具有相關(guān)性時(shí)，X，Y響應(yīng)的次數(shù)越多，表明變量間包含的信息越多，它們間的互信息量就越大，相關(guān)性也越強(qiáng)。給定隨機(jī)變量X和Y，它們的互信息量I（X，Y）定義為（Shan?non，1948；曲煒，2005；姜楠和王建，2010；龔偉，2012)

其中：n，m為樣本容量；I(X，Y)為隨機(jī)變量X，Y的互信息量；p(xi，yj)表示變量X，Y的聯(lián)合分布。

滑坡互信息量是滑坡的變形與各影響因素之間的獨(dú)立相互關(guān)系的綜合表征。若滑坡變形與某項(xiàng)因素的互信息量越大，則表明滑坡變形與該項(xiàng)因素的相關(guān)性越強(qiáng)。對(duì)于白家包滑坡，其變形主要表現(xiàn)為累計(jì)位移的增加及坡表裂縫的擴(kuò)張，影響其變形主要因素為庫(kù)水位變動(dòng)和降雨。

計(jì)算滑坡互信息量時(shí)，考慮到監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為離散數(shù)據(jù)，要對(duì)變量數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分。本文采用組距式分組，把變量值劃分為數(shù)個(gè)區(qū)間，區(qū)間的長(zhǎng)度為組距。對(duì)于降雨量，組距在國(guó)家降雨量標(biāo)準(zhǔn)上(喬林等，2012)劃分，滑坡累計(jì)位移、坡表裂縫及庫(kù)水位根據(jù)變量范圍進(jìn)行等距區(qū)間劃分，區(qū)間數(shù)確定原則如下(盧冶飛和孫忠寶，2017)

其中，K為組數(shù)，n為變量個(gè)數(shù)。

確定組數(shù)后據(jù)實(shí)際情況調(diào)整，變量按其值大小確定歸類(lèi)區(qū)間，所有變量確定區(qū)間后，利用概率公式計(jì)算聯(lián)合密度。

3.2 自動(dòng)化監(jiān)測(cè)累計(jì)位移與降雨量、庫(kù)水位的互信息量

選取2018年4月—2019年12月監(jiān)測(cè)點(diǎn)ZD1 的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)、降雨量及庫(kù)水位序列數(shù)據(jù)，分別計(jì)算滑坡累計(jì)位移與降雨、庫(kù)水位的月互信息量以及暴雨天氣下滑坡累計(jì)位移與降雨量、庫(kù)水位的互信息量。

圖5 滑坡累計(jì)位移與降雨量、庫(kù)水位的月互信息量分布圖Fig.5 Distribution chart of monthly mutual information of cumulative landslide displacement,rainfall and reservoir water level.

如圖5 所示，2018年4—6月，滑坡累計(jì)位移與降雨量的月互信息量由0.113 增至0.155，滑坡變形與降雨量的相關(guān)性增強(qiáng)，降雨量越大，滑坡變形響應(yīng)越強(qiáng)。2018年7—12月單月互信息量由0.151 下降至0.035以下，說(shuō)明隨著雨季結(jié)束滑坡變形平緩，滑坡變形與降雨的相關(guān)性降低，10—12月維持在0.035以下，滑坡變形與降雨間相關(guān)性較弱。2019年1—6月隨著降雨量增加，月互信息量由0.002增至0.105，7—12月份月互信息量逐漸降低，除4—8月外其余月份月互信息量均低于0.035，表明除雨季外滑坡變形與降雨間相關(guān)性較弱。

2018年4—5月隨著庫(kù)水位降速加快，滑坡累計(jì)位移與庫(kù)水位的月互信息量由0.14增至0.182，滑坡變形與庫(kù)水位的相關(guān)性增強(qiáng)，即庫(kù)水位下降速度越快，滑坡變形響應(yīng)越強(qiáng)。6月份滑坡變形最為劇烈，但該月互信息量低于5月份月互信息量，分析認(rèn)為是由庫(kù)水位下降對(duì)滑坡變形的滯后效應(yīng)引起。7—8月庫(kù)水位進(jìn)入低水位期后滑坡變形平緩月互信息量降低，滑坡變形與庫(kù)水位的相關(guān)性降低。9—12月庫(kù)水位進(jìn)入上升及平穩(wěn)期，該時(shí)段庫(kù)水位有利于坡體穩(wěn)定，月互信息量大幅度降低并維持在0.02以下，表明滑坡變形與庫(kù)水位的相關(guān)性極弱。2019年月互信息變化趨勢(shì)與2018年類(lèi)似，1—6月隨著庫(kù)水位下降速度加快，月互信息量逐漸增大，7—12月月互信息量總體趨勢(shì)下降，8月互信息量小幅度上升，分析認(rèn)為是低水位期內(nèi)庫(kù)水位有較大波動(dòng)導(dǎo)致。

在庫(kù)水位下降及低水位時(shí)段(3—8月)，滑坡累計(jì)位移與庫(kù)水位的月互信息量均大于與降雨量的月互信息量，滑坡變形與庫(kù)水位有更強(qiáng)的相關(guān)性，表明滑坡形變?cè)谠摃r(shí)段內(nèi)主要受庫(kù)水位變動(dòng)影響。而在滑坡變形最為明顯的月份(5、6月)，降雨因素也有較高的月互信息量，表明該時(shí)段滑坡變形受降雨及庫(kù)水位變動(dòng)聯(lián)合影響，庫(kù)水位變動(dòng)是主要因素，降雨加劇了滑坡的變形效應(yīng)。

為了分析暴雨天氣對(duì)滑坡雨后變形的影響，計(jì)算了暴雨天氣下滑坡累計(jì)位移與兩因素的互信息量。由圖6 可知，在暴雨天氣下滑坡累計(jì)位移與降水量間的互信息量更高，雨后滑坡變形與降水量有更強(qiáng)的相關(guān)性。在庫(kù)水位緩慢下降時(shí)段(2018年4月22日)，降雨因素互信息量為0.03，庫(kù)水位因素為0.013，表明暴雨是雨后滑坡變形的主控因素，庫(kù)水位變動(dòng)是關(guān)鍵因素。在庫(kù)水位快速下降時(shí)段及低水位期內(nèi)（2018年5月30日、2018年6月18日、2019年6月28日、2018年7月4日），降雨因素互信息量在0.024～0.031 間，庫(kù)水位因素在0.018～0.024 間，兩個(gè)因素互信息量接近，且?guī)焖唤邓僭娇斓脑路?，兩者互信息量越接近，表明雨后滑坡變形是受暴雨與庫(kù)水位變動(dòng)兩因素聯(lián)合影響，暴雨是主要誘因。在庫(kù)水位上升時(shí)段(2018/9/20)，降雨因素互信息量為0.03，而庫(kù)水位因素的互信息量非常低，為0.003，表明暴雨是滑坡雨后變形的主要誘因，與前文監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果一致。

圖6 暴雨天氣下滑坡累計(jì)位移與降雨量、庫(kù)水位的互信息量對(duì)比圖Fig.6 Comparison chart of mutual information between cumulative displacement of landslide,rainfall and reservoir water level in rainstorm.

3.3 坡表裂縫與庫(kù)水位、降雨量的互信息量

選取2017年5月—2019年12月監(jiān)測(cè)點(diǎn)LF4 的滑坡邊界處坡表裂縫監(jiān)測(cè)、降雨量及庫(kù)水位序列數(shù)據(jù)，計(jì)算滑坡邊界處坡表裂縫監(jiān)測(cè)與降雨量、庫(kù)水位間的月互信息量，以及暴雨天氣下滑坡邊界處坡表裂縫與降雨量、庫(kù)水位的互信息量，結(jié)果如圖7所示。

圖7 坡表裂縫與降雨、庫(kù)水位的月互信息量分布圖Fig.7 Distribution map of monthly mutual information between slope surface cracks,rainfall and reservoir water level.

從圖中可見(jiàn)，每年6月坡表裂縫與降雨的月互信息量會(huì)躍升，表明坡表裂縫快速擴(kuò)張與降雨有很強(qiáng)的相關(guān)性。2017年10月互信息量躍升至0.171，由圖6可知該月出現(xiàn)了持續(xù)性強(qiáng)降雨，LF4 裂縫出現(xiàn)較大的擴(kuò)張(56.86 mm)(見(jiàn)圖4a)，且正處于庫(kù)水位上升期，庫(kù)水位上升有利于坡體穩(wěn)定，分析認(rèn)為是強(qiáng)降雨(暴雨)誘發(fā)坡表裂縫擴(kuò)張引起。2019年7月、10月的月互信息量維持在0.035 左右。其余時(shí)間月互信息量很低，坡表裂縫基本保持穩(wěn)定。

每年的5—7月坡表裂縫與庫(kù)水位的月互信息量維持在0.03以上。隨著庫(kù)水位下降速度加快，月互信息量增大，坡表裂縫擴(kuò)張與庫(kù)水位的相關(guān)性變強(qiáng)。在庫(kù)水位上升及平穩(wěn)時(shí)段，月互信息量非常低，坡表裂縫擴(kuò)張基本保持穩(wěn)定。

坡表裂縫快速擴(kuò)張時(shí)段(2017年6月和9月、2018年5和6月、2019年6月)，坡表裂縫與降雨的月互信息量更高，坡表裂縫的擴(kuò)張與降雨因素有更強(qiáng)的相關(guān)性，即降雨是坡表裂縫的擴(kuò)張的主要誘因。2018年5月和6月、2019年6月，兩個(gè)因素均有較高的月互信息量，該時(shí)段坡表裂縫擴(kuò)張受降雨和庫(kù)水位變動(dòng)聯(lián)合影響，而降雨是主要誘因。2019年7月，庫(kù)水位因素月互信量為0.084，而降雨因素月信息量很低，該時(shí)段坡表裂縫主要受庫(kù)水位變動(dòng)影響。2017年10月，坡表裂縫與降雨的月互信息量達(dá)0.171，且?guī)焖惶幱谏仙?見(jiàn)圖7)，庫(kù)水位因素月互信息量很低，該時(shí)段降雨是誘發(fā)裂縫快速擴(kuò)張的主要原因。

暴雨天氣下滑坡坡表裂縫與降雨量、庫(kù)水位的互信息量對(duì)比圖如圖8所示，可見(jiàn)，部分日期兩個(gè)因素的互信息量均為0，表明裂縫寬度沒(méi)有發(fā)生變化。由圖可知在暴雨天氣下，滑坡坡表裂縫與降雨的互信息量更高，坡表裂縫在雨后擴(kuò)張與降雨有更強(qiáng)的相關(guān)性。在庫(kù)水位快速下降及低水位時(shí)期(2017/7/8、2018/5/30、2018/6/18、2018/7/4、2019/6/28)，兩個(gè)因素的互信息量接近，表明該時(shí)段坡表裂縫在雨后擴(kuò)張受暴雨及庫(kù)水位變動(dòng)聯(lián)合影響，暴雨是主要誘因。在庫(kù)水位上升時(shí)期(2017/10/2、2017/10/11)，滑坡坡表裂縫與降雨的互信息量遠(yuǎn)高于其與庫(kù)水位因素的互信息量，表明該時(shí)段坡表裂縫的擴(kuò)張主要受暴雨因素影響，與坡表裂縫與降雨的月互信息量分析結(jié)果一致。

圖8 暴雨天氣下坡表裂縫與降雨、庫(kù)水位的互信息量對(duì)比圖Fig.8 Comparison chart of mutual information between surface cracks,rainfall and reservoir water level under rainstorm conditions.

4 結(jié)論

(1)白家包滑坡精細(xì)自動(dòng)化監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明，暴雨是誘發(fā)滑坡雨后變形及坡表裂縫擴(kuò)張的主要因素。

(2)利用滑坡互信息量法定量計(jì)算了滑坡累計(jì)位移與降雨量、庫(kù)水位的月互信息量及暴雨天氣下滑坡累計(jì)位移與降雨、庫(kù)水位的互信息量。月互信息量結(jié)果表明，滑坡變形主要受庫(kù)水位變動(dòng)影響，降雨加劇了滑坡變形。暴雨天氣下的互信息量計(jì)算結(jié)果表明暴雨是滑坡雨后加速變形的主要誘因。

(3)坡表裂縫與降雨、庫(kù)水位的月互信息量分析表明滑坡邊界坡表裂縫擴(kuò)張主要受降雨影響。暴雨天氣下的互信息量計(jì)算結(jié)果表明，暴雨是雨后滑坡邊界坡表裂縫快速擴(kuò)張的主要誘因。

(4)在庫(kù)水位快速下降時(shí)段，滑坡雨后變形及坡體邊界裂縫的擴(kuò)張受降雨(暴雨)和庫(kù)水位變動(dòng)的聯(lián)合影響。

致謝：感謝湖北長(zhǎng)江三峽滑坡國(guó)家野外科學(xué)觀測(cè)研究站提供的三峽庫(kù)區(qū)白家包滑坡的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)以及中國(guó)氣象局武漢暴雨研究所提供的降雨量數(shù)據(jù)。