周 蜜 丁文漢 王建國(guó) 蔡 力 樊亞?wèn)|

閃電連接高度對(duì)地面電場(chǎng)波形的影響

周 蜜 丁文漢 王建國(guó) 蔡 力 樊亞?wèn)|

（武漢大學(xué)電氣與自動(dòng)化學(xué)院 武漢 430072）

傳統(tǒng)回?fù)裟Ｐ驼J(rèn)為回?fù)魪牡孛媸及l(fā)往云層發(fā)展，最新針對(duì)閃電連接過(guò)程的觀測(cè)事實(shí)表明，閃電的先導(dǎo)連接過(guò)程發(fā)生在地面以上高度，先導(dǎo)連接后閃電連接高度處會(huì)產(chǎn)生上行回?fù)綦娏骱拖滦谢負(fù)綦娏?，并沿通道分別向云層和地面發(fā)展。該文提出考慮閃電連接高度的回?fù)舭l(fā)展模型，計(jì)及在連接高度處的回?fù)綦娏麟p向傳輸模式，利用該模型計(jì)算分析距閃電通道不同距離（50km、5km、50m）的地面電場(chǎng)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，地面電場(chǎng)波形受回?fù)綦娏鞑ㄇ岸付鹊挠绊懀滦谢負(fù)舻拇嬖诳赡軐?dǎo)致電場(chǎng)強(qiáng)度波形在上升階段出現(xiàn)尖銳的初始尖峰。用電場(chǎng)初始尖峰過(guò)沖百分比來(lái)描述電場(chǎng)尖峰過(guò)沖程度，進(jìn)一步分析連接高度、回?fù)綦娏鞑ㄇ岸付群拖滦谢負(fù)羲俣葘?duì)電場(chǎng)初始尖峰過(guò)沖程度的影響，發(fā)現(xiàn)隨著閃電連接高度的增加，電場(chǎng)初始尖峰過(guò)沖增大，持續(xù)時(shí)間增加；回?fù)綦娏鞑ㄇ岸付仍龃螅妶?chǎng)初始尖峰過(guò)沖增大；下行回?fù)羲俣仍龃螅妶?chǎng)初始尖峰過(guò)沖增大，但持續(xù)時(shí)間縮短。10m內(nèi)較低閃電連接高度下，波前陡度為20～60kA/ms的電流在下行回?fù)羲俣却蠓秶兓?，電?chǎng)強(qiáng)度波形中無(wú)明顯初始尖峰。相比傳統(tǒng)回?fù)舭l(fā)展模型，考慮閃電連接高度回?fù)舭l(fā)展模型的地面電場(chǎng)計(jì)算結(jié)果與觀測(cè)事實(shí)更吻合，揭示了閃電連接高度對(duì)地面電場(chǎng)初始尖峰形成的影響機(jī)制。

雷電流 閃電連接高度 電場(chǎng)初始尖峰 傳輸線模型 電流波前陡度 回?fù)羲俣?/p>

0 引言

雷電回?fù)裟Ｐ驮谘芯块W電電磁場(chǎng)與電氣系統(tǒng)或通信線路的耦合情況、決定雷電激發(fā)的感應(yīng)電壓以及雷電定位等方面發(fā)揮了重要作用。傳統(tǒng)的傳輸線回?fù)舭l(fā)展模型，如M. A. Uman等提出的回?fù)綦娏靼l(fā)展過(guò)程中不衰減的傳輸線（Transmission-Line, TL）模型[1]、C. A. Nucci等提出的回?fù)綦娏髟诳臻g呈指數(shù)衰減的傳輸線（Modified Transmission-Line with Exponential current decay, MTLE）模型[2]和V. A. Rakov等提出的回?fù)綦娏髟诳臻g呈線性衰減的傳輸線（Modified Transmission-Line with Linear current decay, MTLL）模型[3]，均假定回?fù)魪牡孛媸及l(fā)沿通道向上發(fā)展，未考慮閃電連接高度及連接高度處的回?fù)綦p向傳輸問(wèn)題。

閃電的下行先導(dǎo)發(fā)展到離地面一定高度時(shí)，在地面誘發(fā)上行先導(dǎo)，下行先導(dǎo)和上行先導(dǎo)在空中存在連接過(guò)程，閃電連接點(diǎn)距離地面的高度稱(chēng)為連接高度。最新關(guān)于地閃回?fù)衾纂娖鹗歼^(guò)程的觀測(cè)結(jié)果表明，當(dāng)下行先導(dǎo)與上行先導(dǎo)在連接高度處相遇時(shí)，發(fā)生強(qiáng)烈的回?fù)舴烹娺^(guò)程，通道中先導(dǎo)連接高度處會(huì)產(chǎn)生上行回?fù)綦娏骱拖滦谢負(fù)綦娏?，沿著已?jīng)電離的先導(dǎo)通道分別向云層和地面發(fā)展[4-6]。根據(jù)Wang Daohong等、N. Tsukamoto等、V. A. Rakov等和J. D. Hill等對(duì)人工觸發(fā)閃電和自然雷電中連接過(guò)程的研究，可知典型繼后回?fù)舻倪B接高度范圍在10～30m之間，電流峰值大的回?fù)暨B接高度更高[4-9]。此外，閃電連接高度與閃電擊距密切相關(guān)，上行連接先導(dǎo)從地面始發(fā)時(shí)，將下行先導(dǎo)距離地面的高度定義為雷擊地面的擊距。因此，回?fù)綦娏鞣逯翟酱螅W電擊距越大[10-12]。

使用閃電回?fù)裟Ｐ陀?jì)算地表電磁場(chǎng)，與實(shí)測(cè)電磁場(chǎng)結(jié)果對(duì)比可反演雷電放電參數(shù)，并進(jìn)一步估算回?fù)敉ǖ离娏鞯臅r(shí)空衰變現(xiàn)象[13-14]，對(duì)研究閃電電磁場(chǎng)與電氣系統(tǒng)的耦合效應(yīng)[15-19]、雷電激發(fā)的感應(yīng)電壓[20-24]等具有重要意義。值得注意的是，閃電回?fù)綦妶?chǎng)實(shí)測(cè)資料中，常在波形初始上升階段呈現(xiàn)數(shù)微秒的緩前沿和快變化[8-9, 25]，隨后出現(xiàn)尖銳的初始尖峰。Lin Yuntao等在距離回?fù)敉ǖ?0km處[26]、 J. C. Willett等在20km處[27]以及M. A. Haddad等在數(shù)十千米至數(shù)百千米的電場(chǎng)波形中[28]均觀察到了初始尖峰。J. C. Willett等和C. Weidman等在距 離通道5.15km、J. Howard等在百余米處以及C. Leteinturier等在50m處的電場(chǎng)波形中也發(fā)現(xiàn)了該初始尖峰[27-31]。已有的同步測(cè)量閃電通道底部電流均未發(fā)現(xiàn)存在相似的初始尖峰。針對(duì)這一差異，J. C. Willett等和C. Weidman等都推測(cè)過(guò)閃電回?fù)艨赡馨l(fā)生在地面上方一定高度的連接點(diǎn)處[27, 29]，但對(duì)于電場(chǎng)初始尖峰的具體物理形成機(jī)制，目前尚不清楚。

雷電定位系統(tǒng)依據(jù)測(cè)量的電場(chǎng)峰值可將雷電的回?fù)暨M(jìn)行分類(lèi)并確定各種回?fù)魳O性和峰值電流[32]?；?fù)敉ǖ罃?shù)千米之外的電場(chǎng)波形中，初始尖峰峰值往往是電場(chǎng)波形最大峰值。因此，對(duì)電場(chǎng)初始尖峰特征及成因的研究，對(duì)閃電探測(cè)和定位系統(tǒng)有十分重要的參考價(jià)值。

本文提出了考慮閃電連接高度的回?fù)舭l(fā)展模型，計(jì)及在連接高度處的回?fù)綦娏麟p向傳輸模式，利用兩種不同的通道底部電流分別模擬首次回?fù)艉屠^后回?fù)綦娏鳎治隽瞬煌^測(cè)距離時(shí)上行回?fù)艉拖滦谢負(fù)舻牡孛骐妶?chǎng)。開(kāi)展不同閃電連接高度對(duì)地面電場(chǎng)波形影響的研究，研究了不同連接高度時(shí)回?fù)綦娏鞑ㄇ岸付群拖滦谢負(fù)羲俣葘?duì)電場(chǎng)初始尖峰的影響規(guī)律，揭示了閃電連接高度對(duì)地面電場(chǎng)初始尖峰形成的影響機(jī)制。

1 方法

1.1 計(jì)算模型

圖1 考慮閃電連接高度處的回?fù)綦娏麟p向傳輸模型

式中，0為真空介電常數(shù)；f為回?fù)舭l(fā)展速度；為光速；B()、T()分別為時(shí)刻通道底部和頂部的高度。式（1）右側(cè)的時(shí)域回?fù)舸怪彪妶?chǎng)依次為靜電場(chǎng)分量、感應(yīng)場(chǎng)分量和輻射場(chǎng)分量。

從P點(diǎn)觀測(cè)到的上行回?fù)羟把氐母叨葹閡p()，根據(jù)

求解得up()為

從P點(diǎn)觀測(cè)到的下行回?fù)羟把馗叨葹閐own()，根據(jù)

求解得down()為

常用的傳輸線（TL、MTLL、MTLE）模型的電流衰減因子、、表達(dá)式見(jiàn)表1。傳輸線模型中回?fù)綦娏鞑òl(fā)展速度與回?fù)羟把厮俣认嗟?，?u，=d。表1中，tot為回?fù)敉ǖ揽傞L(zhǎng)度，為MTLE模型的衰減因子。

表1 不同傳輸線模型、和

Tab.1 F, , and for different transmission line models

Tab.1 F, , and for different transmission line models

模型上行回?fù)粝滦谢負(fù)?F(-hri)F(hri-) TL1vu1vd MTLL1-(-hri)/Htotvu1-(hri-)/Htotvd MTLEexp[-(-hri)/l]vuexp[-(hri-)/l]vd

值得注意的是，電流波沿通道無(wú)衰減發(fā)展的TL模型是最簡(jiǎn)單的傳輸線模型，不論觀測(cè)距離遠(yuǎn)近，該模型都能夠相對(duì)較好地模擬閃電回?fù)羟皫孜⒚氲碾妶?chǎng)強(qiáng)度波形特征[27, 33]。本文閃電連接高度處的上行、下行回?fù)艟捎肨L模型進(jìn)行計(jì)算，后文計(jì)算結(jié)果僅呈現(xiàn)初始數(shù)微秒的地面電場(chǎng)波形。

1.2 連接點(diǎn)通道電流

采用單Heidler函數(shù)模擬雷電流，其具備=0時(shí)刻電流及其變化率為0，以及電流峰值、電流變化率和轉(zhuǎn)移電荷量基本相互獨(dú)立地由函數(shù)中各項(xiàng)參數(shù)控制等優(yōu)點(diǎn)，但不能展現(xiàn)電流波形起始部分的緩前沿（尤其是首次回?fù)簦?。為克服以上缺陷，本文采用多重Heidler函數(shù)模擬連接點(diǎn)通道回?fù)綦娏鳌?/p>

考慮了兩種多重Heidler函數(shù)表示的連接點(diǎn)通道電流，分別對(duì)首次回?fù)艉屠^后回?fù)暨M(jìn)行模擬，可體現(xiàn)電流波形起始的緩前沿部分和之后的快變化特征，所采用的多重Heidler函數(shù)表達(dá)式為

式中，0k為控制電流幅值；n為控制波形起始部分陡度；1k為波前時(shí)間常數(shù)；2k為衰減時(shí)間常數(shù)；為幅值修正系數(shù)。

多重Heidler函數(shù)的參數(shù)見(jiàn)表2，是A. De Conti等和W. R. Gamerota等在大量實(shí)測(cè)閃電電流特性上總結(jié)得到的典型回?fù)綦娏鱗34-35]，對(duì)應(yīng)生成的電流波形如圖2所示。首次回?fù)綦娏鞣逯禐?1kA，最大波前陡度為25kA/ms，10%～90%上升時(shí)間為5.2ms。繼后回?fù)綦娏鞣逯禐?1kA，最大波前陡度為100kA/ms，10%～90%上升時(shí)間為0.6ms。由圖2a可知，所取首次回?fù)綦娏鞑ㄐ尉哂惺置黠@的緩前沿，繼后回?fù)舻木徢把卦诜瞪媳仁状位負(fù)粜?，持續(xù)時(shí)間比首次回?fù)舳獭?/p>

表2 多重Heidler函數(shù)計(jì)算連接點(diǎn)通道電流的參數(shù)

Tab.2 Parameters of the multiple Heidler functions used to represent the channel current at the junction height

圖2 首次回?fù)艏袄^后回?fù)暨B接點(diǎn)通道電流及電流陡度波形

2 結(jié)果與分析

2.1 不同觀測(cè)距離r下電場(chǎng)分量波形特征

回?fù)舻陌l(fā)展速度很快，一般為光速的1/3～2/3[14, 36]，下行回?fù)舭l(fā)展速度通常比上行回?fù)羲俣?小[4-5]。使用圖2電流研究不同觀測(cè)距離（=50km, 5km, 50m）時(shí)地面電場(chǎng)及各分量波形特征，上行回?fù)羲俣葹?×108m/s，下行回?fù)羲俣葹?×108m/s，連接點(diǎn)高度為20m。

2.1.1 觀測(cè)距離=50km

觀測(cè)距離=50km時(shí)，首次回?fù)艉屠^后回?fù)粢l(fā)的地面垂直電場(chǎng)及各分量的波形如圖3所示。圖3中，下行回?fù)粢l(fā)的電場(chǎng)主要是輻射場(chǎng)分量，波形表現(xiàn)為一尖峰，峰值時(shí)刻記為dmax；上行回?fù)綦娏饕l(fā)電場(chǎng)也主要是輻射場(chǎng)分量，OA段為上行回?fù)糨椛鋱?chǎng)波形的緩前沿部分，AB段為快變化部分，BC段為快變化結(jié)束后部分。

圖3 r =50km垂直電場(chǎng)（前10ms）

圖3b繼后回?fù)粢l(fā)電場(chǎng)的下行輻射場(chǎng)分量具有較大峰值和陡度，疊加在上行回?fù)糨椛鋱?chǎng)分量快變化結(jié)束后的部分，即圖3b中dmax對(duì)應(yīng)BC段，因此，繼后回?fù)粢l(fā)電場(chǎng)波形的上升沿部分存在尖銳的初始尖峰。圖3a首次回?fù)粝滦休椛鋱?chǎng)分量的尖峰幅度和陡度很小，疊加在上行回?fù)糨椛鋱?chǎng)分量的快變化部分，即圖3a中dmax對(duì)應(yīng)AB段，因此引發(fā)電場(chǎng)的波形中無(wú)明顯尖峰。

用電場(chǎng)初始尖峰過(guò)沖百分比來(lái)描述電場(chǎng)波形中尖峰部分的過(guò)沖程度，電場(chǎng)初始尖峰過(guò)沖百分比為s/a×100%（見(jiàn)圖3b），s為電場(chǎng)波形中尖峰部分的幅度，a為尖峰跌落后電場(chǎng)正常部分波形幅值。圖3b中，繼后回?fù)粢l(fā)電場(chǎng)的初始尖峰過(guò)沖百分比為32.1%。

圖3首次回?fù)艉屠^后回?fù)粢l(fā)的電場(chǎng)波形主要為輻射場(chǎng)分量，靜電場(chǎng)分量和感應(yīng)場(chǎng)分量相對(duì)微弱，對(duì)電場(chǎng)波形無(wú)影響。電場(chǎng)波形緩前沿部分具有和相應(yīng)電流波形一樣的特征，電場(chǎng)緩前沿的持續(xù)時(shí)間和峰值時(shí)間與對(duì)應(yīng)電流大致相同。50km時(shí)電場(chǎng)波形緩前沿主要來(lái)自上行回?fù)舻妮椛鋱?chǎng)分量，幾乎不含下行回?fù)舻碾妶?chǎng)分量。

已有距離閃電通道數(shù)十千米遠(yuǎn)的地面電場(chǎng)波形中出現(xiàn)上述類(lèi)似初始尖峰的研究，如Lin Yuntao等測(cè)量了50km處負(fù)極性地閃回?fù)舻碾妶?chǎng)波形，發(fā)現(xiàn)首次回?fù)艉屠^后回?fù)魧?duì)應(yīng)的電場(chǎng)波形均存在初始尖峰[26]。J. C. Willett等在距離閃電通道20km處測(cè)量不同閃電繼后回?fù)粢l(fā)的電場(chǎng)波形，也發(fā)現(xiàn)了此類(lèi)尖峰，如圖4所示[27]。M. A. Haddad等在距離負(fù)極性自然雷電回?fù)敉ǖ?0～330km范圍內(nèi)，測(cè)量了265次首次回?fù)艉?49次繼后回?fù)粢l(fā)的電場(chǎng)，在電場(chǎng)波形中大多數(shù)能觀察到此類(lèi)初始尖峰[28]。

圖4 J. C. Willett等測(cè)量的20km處電場(chǎng)波形

2.1.2 觀測(cè)距離=5km

觀測(cè)距離=5km時(shí)由首次回?fù)艉屠^后回?fù)粢l(fā)的地面垂直電場(chǎng)及各分量的波形如圖5所示。相比圖3，圖5地面電場(chǎng)波形在快變化后存在緩慢上升，該變化來(lái)自上行回?fù)舻撵o電場(chǎng)、感應(yīng)場(chǎng)分量的增加。電流的緩前沿部分也可在電場(chǎng)波形中再現(xiàn)，該緩前沿主要由上行回?fù)舻妮椛鋱?chǎng)分量組成，包含少量感應(yīng)場(chǎng)分量。與上行回?fù)粢l(fā)電場(chǎng)的波形相比，下行回?fù)魧?duì)緩前沿的影響基本可以忽略。觀測(cè)距離為5km時(shí)，地面電場(chǎng)依然主要為輻射場(chǎng)分量，但此時(shí)感應(yīng)場(chǎng)分量作用開(kāi)始增加。與圖3a一樣，圖5a首次回?fù)粢l(fā)的電場(chǎng)中無(wú)明顯初始尖峰。根據(jù)圖5b，繼后回?fù)粢l(fā)的電場(chǎng)波形因下行回?fù)糨椛鋱?chǎng)分量導(dǎo)致波形出現(xiàn)明顯初始尖峰，持續(xù)時(shí)間約200ns，過(guò)沖百分比為30.9%，而由圖2可知，相應(yīng)的繼后回?fù)綦娏鞑ㄐ尾淮嬖诖祟?lèi)尖峰。

J. C. Willett等和C. Weidman等測(cè)量了人工觸發(fā)閃電距離通道5.15km的電場(chǎng)和對(duì)應(yīng)的通道底部電流，發(fā)現(xiàn)在電場(chǎng)波形中可觀察到初始尖峰，對(duì)應(yīng)的同步通道底部電流波形中卻無(wú)法觀測(cè)到相似的初始尖峰[27, 29]。圖6為C. Weidman等測(cè)量的5.15km電場(chǎng)波形及對(duì)應(yīng)通道底部電流[29]。J. C. Willett等測(cè)量的電場(chǎng)初始尖峰持續(xù)時(shí)間約200～500ns[27]，圖5b繼后回?fù)粢l(fā)的電場(chǎng)波形初始尖峰持續(xù)時(shí)間約200ns，與J. C. Willett等測(cè)量結(jié)果接近。J. C. Willett等和C. Weidman等都推測(cè)過(guò)雷電回?fù)艨赡馨l(fā)生在地面上方一定高度的連接點(diǎn)處，下行與上行先導(dǎo)在連接點(diǎn)相遇，兩條回?fù)綦娏鞑ㄒ蕴囟ǖ姆捣謩e向兩個(gè)方向發(fā)展，導(dǎo)致了初始尖峰的存在[27, 29]，這一推測(cè)在本文考慮閃電連接高度計(jì)算的地面電場(chǎng)波形中得到了驗(yàn)證。

圖6 C. Weidman等測(cè)量的5.15km處電場(chǎng)和通道電流

2.1.3 觀測(cè)距離=50m

首次回?fù)艉屠^后回?fù)綦娏髟谟^測(cè)距離=50m時(shí)引發(fā)的地面垂直電場(chǎng)及各分量波形如圖7所示，圖中上行回?fù)艉拖滦谢負(fù)粢l(fā)的靜電場(chǎng)分量極性相反，數(shù)微秒后，靜電場(chǎng)分量遠(yuǎn)大于感應(yīng)場(chǎng)和輻射場(chǎng)分量，電場(chǎng)主要由上、下行回?fù)舻撵o電場(chǎng)分量組成。繼后回?fù)粢l(fā)電場(chǎng)的初始尖峰主要來(lái)自上、下行回?fù)舻妮椛鋱?chǎng)分量，也包含靜電場(chǎng)和感應(yīng)場(chǎng)分量（見(jiàn)圖7b）。繼后回?fù)舻碾妶?chǎng)波形存在明顯傾角，電場(chǎng)初始尖峰呈現(xiàn)肩狀結(jié)構(gòu)波形。

圖7 r =50m處垂直電場(chǎng)（前10ms）

電場(chǎng)極性與下行回?fù)舻撵o電場(chǎng)及感應(yīng)場(chǎng)極性相同，表明觀測(cè)距離為50m時(shí)下行回?fù)簦úㄋ贋?×108m/s）比上行回?fù)簦úㄋ贋?×108m/s）對(duì)總場(chǎng)影響更大。若下行回?fù)艉蜕闲谢負(fù)舻乃俣染?×108m/s，下行回?fù)糌暙I(xiàn)的電場(chǎng)所占總場(chǎng)的比重會(huì)更大。因此，當(dāng)觀測(cè)距離為50m時(shí)，更接近地面的下行回?fù)綦娏鞯挠绊懻紦?jù)主導(dǎo)地位。

C. Leteinturier等測(cè)量人工觸發(fā)閃電50m處電場(chǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)了初始尖峰的存在，但對(duì)應(yīng)電流無(wú)初始尖峰，如圖8所示[31]，與本文計(jì)算結(jié)果一致。此外，J. Howard等報(bào)道的一次負(fù)極性自然地閃回?fù)?，在距離閃電通道195m處的電場(chǎng)波形中，上升階段也存在肩狀結(jié)構(gòu)尖峰[30]。

圖8 C. Leteinturier等測(cè)量的50m處電場(chǎng)及通道電流

2.2 連接高度對(duì)初始尖峰的影響

在上述三種不同觀測(cè)距離下，連接高度為20m時(shí)，下行回?fù)舻拇嬖诰鶎?dǎo)致繼后回?fù)粢l(fā)的電場(chǎng)波形出現(xiàn)尖銳的初始尖峰。根據(jù)Wang Daohong等對(duì)閃電連接過(guò)程的觀測(cè)，閃電連接高度約為數(shù)十米[4-6]。圖9為上行、下行回?fù)羲俣确謩e為2×108m/s和1×108m/s時(shí)，使用圖2電流在觀測(cè)距離=50km時(shí)計(jì)算的地面電場(chǎng)，連接高度ri考慮了10m、20m和50m。作為對(duì)比，回?fù)魪牡孛嫜刂怪蓖ǖ老蛏习l(fā)展，波速為2×108m/s的傳統(tǒng)TL模型計(jì)算結(jié)果也一并包含在圖9中。

圖9 不同連接高度下r=50km處垂直電場(chǎng)

根據(jù)圖9a，首次回?fù)粢l(fā)的電場(chǎng)波形在連接高度為10m和20m處無(wú)初始尖峰，連接高度增加至50m時(shí)，下行回?fù)粢l(fā)電場(chǎng)的尖峰對(duì)應(yīng)時(shí)刻dmax增大，峰值也增大，疊加在上行回?fù)粢l(fā)電場(chǎng)波形的BC部分（見(jiàn)圖3a），因此，電場(chǎng)波形出現(xiàn)過(guò)沖百分比為7.5%的初始尖峰。圖9b中閃電連接高度越高，初始尖峰的幅值越大，持續(xù)時(shí)間也越長(zhǎng)。

值得注意的是，圖9中，基于回?fù)魪牡孛媸及l(fā)的傳統(tǒng)TL模型計(jì)算的電場(chǎng)波形無(wú)法觀察到初始尖峰。引言和2.1節(jié)中已經(jīng)提及，該尖峰存在于閃電回?fù)綦妶?chǎng)的測(cè)量波形?？紤]閃電連接高度后，利用模型計(jì)算的電場(chǎng)結(jié)果可以展現(xiàn)實(shí)際測(cè)量的電場(chǎng)初始尖峰。因此，相比傳統(tǒng)TL模型，考慮閃電連接高度的回?fù)舭l(fā)展模型計(jì)算地面電場(chǎng)的結(jié)果與觀測(cè)事實(shí)更吻合，針對(duì)回?fù)綦妶?chǎng)的計(jì)算，有必要考慮閃電連接高度的存在。

2.3 電流最大波前陡度對(duì)初始尖峰的影響

電流陡度是閃電回?fù)綦娏鞯闹匾獏?shù)，常通過(guò)測(cè)量通道底部電流時(shí)間變化率d/d，利用d/d對(duì)時(shí)間積分來(lái)獲取通道底部電流波形[9, 29, 31]。C. Leteinturier等測(cè)量了人工觸發(fā)閃電的通道底部電流，得到電流最大波前陡度絕大多數(shù)在22～186kA/ms之間[31]。M.A. Uman統(tǒng)計(jì)了負(fù)極性繼后回?fù)糇畲蟛ㄇ岸付鹊湫椭?，發(fā)現(xiàn)90%的繼后回?fù)綦娏髯畲蟛ㄇ岸付仍?2～120kA/ms之間[32]。

在式（8）中，改變陡度控制因子生成不同波前陡度的繼后回?fù)綦娏?，分別取1=10, 22, 34, 45, 57，相應(yīng)回?fù)綦娏髯畲蟛ㄇ岸付确謩e為20kA/ms、40kA/ms、60kA/ms、80kA/ms和100kA/ms。圖10為這些不同最大波前陡度電流下，觀測(cè)距離為50km的地面電場(chǎng)波形，上行、下行回?fù)羲俣确謩e為2×108m/s和1×108m/s，考慮了10m、20m和50m三種連接高度的影響。表3統(tǒng)計(jì)了圖10中不同電流波前陡度下電場(chǎng)初始尖峰過(guò)沖百分比。

根據(jù)圖10a，若連接高度為10m，電流最大波前陡度為20kA/ms時(shí)，電場(chǎng)波形中無(wú)初始尖峰；最大波前陡度40kA/ms時(shí)，電場(chǎng)初始尖峰不明顯，其尖峰過(guò)沖為1.7%；電流最大波前陡度為60～100kA/ms時(shí)，電場(chǎng)波形出現(xiàn)明顯初始尖峰，對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)初始尖峰過(guò)沖均超過(guò)10%，不同電流波前陡度下電場(chǎng)初始尖峰過(guò)沖統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表3。根據(jù)圖10b，連接高度為20m，電流最大波前陡度為40kA/ms或更大時(shí)，電場(chǎng)波形出現(xiàn)明顯的初始尖峰，電流波前陡度越大，相應(yīng)電場(chǎng)初始尖峰幅度越大，尖峰過(guò)沖越大。

圖10 不同電流波前陡度下r =50km處垂直電場(chǎng)（前4ms）

表3 不同電流波前陡度下電場(chǎng)初始尖峰過(guò)沖百分比統(tǒng)計(jì)

Tab.3 Sharp initial peak overshoot of electric field generated by current with various wavefront steepnesses

圖10c連接高度為50m時(shí)，最大波前陡度為20kA/ms的回?fù)綦娏髟?0km處電場(chǎng)也能觀察到明顯的初始尖峰，尖峰過(guò)沖可達(dá)21.1%。對(duì)比圖10a和圖10c可知，電場(chǎng)的初始尖峰隨電流陡度增大而增大的現(xiàn)象受連接高度的影響十分明顯。根據(jù)表3統(tǒng)計(jì)結(jié)果，連接高度為50m時(shí)，電流波前陡度大于40kA/ms的回?fù)綦娏饕l(fā)的電場(chǎng)，電場(chǎng)初始尖峰過(guò)沖隨電流陡度增大并沒(méi)有顯著增大。出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因是在下行回?fù)綦娏饕l(fā)的電場(chǎng)波形中，dmax對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)峰值是由閃電連接高度處的下行回?fù)舫跏紟孜⒚氚l(fā)展的一定長(zhǎng)度的通道內(nèi)電流決定的，隨著連接高度的增加，并且大于該段通道長(zhǎng)度后，下行回?fù)綦娏饕l(fā)的dmax對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)峰值不再變化。因此，電場(chǎng)初始尖峰過(guò)沖隨電流波前陡度增大而增大的趨勢(shì)在閃電連接高度為50m時(shí)不明顯。

2.4 下行回?fù)羲俣葘?duì)初始尖峰的影響

除通道電流外，回?fù)舭l(fā)展速度是回?fù)裟Ｐ偷牧硪豁?xiàng)基本輸入?yún)?shù)。根據(jù)Wang Daohong等研究的閃電發(fā)展過(guò)程，4次測(cè)量得到下行回?fù)舭l(fā)展速度的回?fù)糁?，?次回?fù)舻南滦邪l(fā)展速度為2.2×107m/s，比另外3次下行回?fù)舭l(fā)展速度低5～10倍[5]。J. D. Hill等研究了3次火箭觸發(fā)閃電的下行回?fù)舭l(fā)展速度，在4.3×107～1.6×108m/s之間[9]。以上結(jié)果均表明下行回?fù)綦娏魉俣仍谳^大范圍內(nèi)變化。

圖11為觀測(cè)距離=50km，上行回?fù)羲俣葹?×108m/s，連接高度分別為10m、20m和50m時(shí)，由圖2繼后回?fù)綦娏饕l(fā)的地面電場(chǎng)波形，下行回?fù)羲俣确謩e取0.2×108m/s、1×108m/s、2×108m/s和2.99×108m/s，同樣對(duì)比了傳統(tǒng)TL模型計(jì)算的回?fù)綦妶?chǎng)波形。表4統(tǒng)計(jì)了圖11中不同下行回?fù)羲俣葧r(shí)電場(chǎng)初始尖峰過(guò)沖百分比。根據(jù)圖11b和圖11c，連接高度為20m和50m時(shí)，下行回?fù)羲俣仍龃?，電?chǎng)初始尖峰的幅值增大，持續(xù)時(shí)間縮短，產(chǎn)生的初始尖峰更為尖銳，表4電場(chǎng)初始尖峰過(guò)沖百分比也增大。

表4 不同下行回?fù)羲俣葧r(shí)初始尖峰過(guò)沖百分比統(tǒng)計(jì)

Tab.4 Sharp initial peak overshoot of electric field for various downward return stroke speeds

根據(jù)表4，連接高度為10m時(shí)，初始尖峰過(guò)沖隨下行回?fù)羲俣仍龃蠖龃蟮内厔?shì)受到抑制。如表4中下行回?fù)羲俣扔?×108m/s增大至2×108m/s時(shí)，對(duì)應(yīng)的尖峰過(guò)沖僅增大1%，下行回?fù)羲俣葹?.99×108m/s時(shí)尖峰過(guò)沖略微減小到23.3%。因此，連接高度較?。ㄈ?0m）時(shí)，回?fù)羲俣鹊脑黾訉?dǎo)致尖峰過(guò)沖的增加受到抑制，原因是隨著回?fù)羲俣仍龃?，下行回?fù)糨椛鋱?chǎng)尖峰的峰值雖增大，但峰值時(shí)刻dmax減小，尖峰疊加在上行回?fù)綦妶?chǎng)快變化部分（見(jiàn)圖3b中AB段），電場(chǎng)尖峰部分s增加不明顯，以致電場(chǎng)初始尖峰過(guò)沖百分比變化受到抑制。

連接高度為20m和50m時(shí)，下行回?fù)糨椛鋱?chǎng)尖峰的峰值時(shí)刻dmax較大，尖峰部分s疊加在上行回?fù)綦妶?chǎng)快變化結(jié)束后的部分（見(jiàn)圖3b中BC段），因此，連接高度較大時(shí)，電場(chǎng)初始尖峰過(guò)沖隨速度增大而增大的趨勢(shì)更明顯。

2.5 初始尖峰過(guò)沖分析

由2.3節(jié)和2.4節(jié)可知，電場(chǎng)初始尖峰隨電流波前陡度和下行回?fù)羲俣仍龃蠖龃蟮默F(xiàn)象受連接高度的影響。取上行回?fù)羲俣葹?×108m/s，連接高度分別為10m、20m和50m，研究連接高度、電流波前陡度和下行回?fù)羲俣葘?duì)電場(chǎng)初始尖峰的共同作用，計(jì)算50km處電場(chǎng)初始尖峰過(guò)沖百分比，結(jié)果如圖12所示，初始尖峰過(guò)沖百分比臨界線也包含在圖12中。

圖12 三種連接高度下尖峰過(guò)沖變化

圖12中，電場(chǎng)初始尖峰過(guò)沖百分比臨界線右上方區(qū)域的尖峰過(guò)沖大于該臨界值。對(duì)比圖12a～圖12c，連接高度增大，電場(chǎng)初始尖峰過(guò)沖百分比增大，電場(chǎng)初始尖峰過(guò)沖百分比為10%和20%臨界線，沿電流波前陡度和下行回?fù)羲俣葴p小的方向移動(dòng)。根據(jù)圖12a，連接高度為10m，電流波前陡度大于70kA/ms，且下行回?fù)羲俣却笥?.4×108m/s時(shí)，電場(chǎng)初始尖峰過(guò)沖大于10%；電流波前陡度為20～60kA/ms時(shí)，在下行回?fù)羲俣却蠓秶兓拢妶?chǎng)初始尖峰過(guò)沖百分比很小，電場(chǎng)波形無(wú)法觀察到明顯初始尖峰。圖12b對(duì)應(yīng)連接高度為20m的電場(chǎng)初始尖峰過(guò)沖百分比，初始尖峰過(guò)沖為10%時(shí)，電流波前陡度和下行回?fù)羲俣鹊呐R界值分別約為40kA/ms和0.3×108m/s。若連接高度為50m（見(jiàn)圖12c），對(duì)于波前陡度為20～100kA/ms的電流，回?fù)羲俣却笥?.2×108m/s時(shí)，電場(chǎng)初始尖峰過(guò)沖超過(guò)10%。

2.4節(jié)中已經(jīng)提及，連接高度為10m時(shí)，尖峰過(guò)沖隨下行回?fù)羲俣仍龃蠖龃蟮内厔?shì)受到抑制。結(jié)合圖12a，連接高度為10m時(shí)，在某一電流最大波前陡度（如100kA/ms）下，尖峰過(guò)沖隨下行回?fù)羲俣仍龃蟮淖兓厔?shì)為先增大后減小，且在下行回?fù)羲俣冗_(dá)到光速前，尖峰過(guò)沖已經(jīng)開(kāi)始減小。

3 結(jié)論

本文提出了考慮閃電連接高度的回?fù)舭l(fā)展模型，計(jì)及在連接高度處的回?fù)綦娏麟p向傳輸模式，分析了不同觀測(cè)距離地面電場(chǎng)及各分量波形特征，研究了閃電連接高度、電流波前陡度和下行回?fù)羲俣葘?duì)電場(chǎng)波形初始尖峰的影響，得出主要結(jié)論如下：

1）計(jì)算結(jié)果顯示，下行回?fù)舻拇嬖诳赡軐?dǎo)致數(shù)十米、數(shù)千米和數(shù)十千米處等不同距離的地面電場(chǎng)波形的上升段中出現(xiàn)明顯的初始尖峰，與地表電場(chǎng)觀測(cè)事實(shí)吻合。觀測(cè)距離超過(guò)數(shù)千米時(shí)，電場(chǎng)初始尖峰主要是下行回?fù)舻妮椛鋱?chǎng)分量；觀測(cè)距離為數(shù)十米時(shí)，電場(chǎng)初始尖峰由輻射場(chǎng)、靜電場(chǎng)和感應(yīng)場(chǎng)分量共同作用，解釋了電場(chǎng)波形初始尖峰的形成機(jī)制。

2）假定電流從地面始發(fā)的傳統(tǒng)TL模型不能模擬出電場(chǎng)初始尖峰，考慮閃電連接高度的地面電場(chǎng)波形存在初始尖峰，更符合實(shí)際測(cè)量結(jié)果。閃電連接高度增加，地面電場(chǎng)波形的初始尖峰幅度增大，電場(chǎng)初始尖峰過(guò)沖百分比增大，持續(xù)時(shí)間更長(zhǎng)。

3）電流波前陡度增大時(shí)，地面電場(chǎng)初始尖峰過(guò)沖幅度增大，電場(chǎng)初始尖峰過(guò)沖增大的趨勢(shì)在閃電連接高度較高（如50m）時(shí)不明顯。

4）下行回?fù)羲俣仍龃?，地面電?chǎng)初始尖峰過(guò)沖幅度增大，持續(xù)時(shí)間縮短，電場(chǎng)初始尖峰過(guò)沖增大的趨勢(shì)在閃電連接高度較低（如10m）時(shí)被抑制。

5）閃電連接高度較低（如10m）時(shí)，波前陡度較?。ㄈ?0～60kA/ms）的回?fù)綦娏髟谙滦谢負(fù)羲俣却蠓秶淖兓?，下行回?fù)舻拇嬖谝膊荒苁闺妶?chǎng)波形中出現(xiàn)明顯的初始尖峰。

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Effect of Lightning Junction Height on Ground Electric Field Waveform

（School of Electrical Engineering and Automation Wuhan University Wuhan 430072 China）

It was assumed by traditional return stroke models that the return stroke originates from the ground and develops towards the cloud. However, recent observation results show that, at the junction height, the lightning return stroke will generate bidirectional currents to the cloud and to the ground, respectively. Combined with the recent observation results about the lightning initiation process, an extended return stroke model incorporating bidirectional propagation of the return stroke at the junction height is proposed. Then, the ground electric field at different distances (50km, 5km, 50m) is calculated. The results show that, depending on the wavefront steepness of the current, the existence of the downward return stroke may generate a sharp initial peak in the rising portion of the electric fields. The sharp initial peak overshoot is defined to represent the extent of sharpness. The influence of junction height, current wavefront steepness and downward return stroke speed on overshoot is further analyzed. It can be seen that, as the junction height increases, the amplitude and duration of the sharp initial peak increase. Besides, a larger wavefront steepness and a larger downward return stroke speed tend to produce a larger initial field peak overshoot. The increase of downward return stroke speed results in a shorter duration of initial field peak. The electric field waveforms calculated by the proposed return stroke model are more consistent with the measured ones than the conventional models, revealing the physical mechanism of sharp initial electric field peak.

Lightning current, lightning junction height, initial sharp electric field peak, trans- mission line model, wavefront steepness of current, return stroke speed

TM865

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.191805

國(guó)家自然科學(xué)基金（51877155，51807144，41775007）和某重大基礎(chǔ)科研計(jì)劃（2019207029）資助項(xiàng)目。

2019-12-24

2020-05-07

周 蜜 男，1986年生，博士，副教授，研究方向?yàn)槔纂姺雷o(hù)和接地技術(shù)。E-mail: zhoumi927@whu.edu.cn

王建國(guó) 男，1968年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)槔纂姺雷o(hù)與接地技術(shù)、高電壓絕緣與測(cè)量技術(shù)等。E-mail: wjg@whu.edu.cn（通信作者）

（編輯 陳 誠(chéng)）