吳永含， 黃 銘

(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009)

0 引 言

土石壩應(yīng)用廣泛,但由滲漏造成的問題時(shí)有發(fā)生[1],因此對(duì)土石壩滲流穩(wěn)定的研究必不可少。在土石壩滲流場(chǎng)計(jì)算中,結(jié)合工程實(shí)際監(jiān)測(cè)資料來進(jìn)行計(jì)算分析,可以使計(jì)算結(jié)果更為合理可靠,有助于對(duì)壩體滲流狀態(tài)做出準(zhǔn)確評(píng)價(jià)。

近年來,不少學(xué)者基于實(shí)測(cè)資料,通過數(shù)值計(jì)算、參數(shù)反演等方法進(jìn)行實(shí)際工程參數(shù)計(jì)算分析,取得了豐富的成果。黃銘等[2]基于實(shí)測(cè)潮位資料通過反演得到潮位影響下海堤土體參數(shù)的變化;王可可等[3]基于引水渠道實(shí)測(cè)位移資料,結(jié)合數(shù)值計(jì)算和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法,反演得到相應(yīng)土體參數(shù),實(shí)現(xiàn)了引水渠道結(jié)構(gòu)的精準(zhǔn)計(jì)算;DiShengjie等[4]基于地下隧洞位移數(shù)據(jù),結(jié)合動(dòng)態(tài)反演方法計(jì)算圍巖力學(xué)參數(shù)問題,為工程施工和優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

滲透系數(shù)在土石壩運(yùn)行期內(nèi)不會(huì)固定不變,而會(huì)隨著土體固結(jié)等外界作用改變,為獲得土石壩準(zhǔn)確的滲流規(guī)律,需獲得不同時(shí)期下的滲透系數(shù)。本文基于各向異性滲透系數(shù)和等效平均滲透系數(shù)兩種分析條件,利用長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)資料進(jìn)行滲透系數(shù)反演并分析其變化規(guī)律。以某均質(zhì)土壩為例,訓(xùn)練壩體滲透壓力與滲透系數(shù)的映射關(guān)系,在庫(kù)水位相近的情況下,通過輸入不同時(shí)期大壩實(shí)測(cè)滲壓值,輸出該均質(zhì)土壩對(duì)應(yīng)運(yùn)行期滲透系數(shù)并分析變化規(guī)律。

1 研究方法

為準(zhǔn)確掌握土石壩長(zhǎng)期運(yùn)行中滲透系數(shù)的變化情況,掌握滲流狀態(tài)的變化規(guī)律,本文采用以下研究方法:建立壩體滲流計(jì)算有限元模型,合理選取壩體材料滲透系數(shù)可能的范圍,建立滲透系數(shù)組合樣本,進(jìn)行有限元計(jì)算獲得對(duì)應(yīng)滲透壓力值;以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為反演工具,構(gòu)建滲透系數(shù)與滲透壓力間的訓(xùn)練樣本,對(duì)反演模型進(jìn)行訓(xùn)練;依據(jù)長(zhǎng)序列滲壓監(jiān)測(cè)資料獲得不同時(shí)期具有可比性的實(shí)測(cè)序列,代入訓(xùn)練好的模型,得到不同時(shí)期的滲透系數(shù)。

1.1 滲流場(chǎng)有限元計(jì)算

有限元法的思想最早由美籍?dāng)?shù)學(xué)家R.Courant在1943年提出,其基于變分原理和加權(quán)余量法,將計(jì)算區(qū)域分劃為有限個(gè)不重疊的小單元,然后選取小單元內(nèi)適合的節(jié)點(diǎn)當(dāng)作函數(shù)求解過程中的插值點(diǎn),離散求解原微分方程,若采用不同的權(quán)函數(shù)和插值函數(shù)形式,便形成不同的有限元方法。有限單元法可以模擬復(fù)雜滲流場(chǎng)結(jié)構(gòu)及邊界條件,在均質(zhì)、非均質(zhì)滲流場(chǎng)計(jì)算中都能較好地應(yīng)用,因此得到了廣泛的發(fā)展應(yīng)用。

本文將通過有限元軟件,對(duì)土石壩進(jìn)行滲流場(chǎng)有限元計(jì)算,通過壩體建模、材料定義、網(wǎng)格劃分、邊界條件設(shè)定、計(jì)算處理等步驟,獲得不同滲透系數(shù)對(duì)應(yīng)的壩體測(cè)點(diǎn)滲透壓力值,構(gòu)建初始學(xué)習(xí)樣本。

1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型反演

本文通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行滲透系數(shù)反演。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要分為輸入層、隱含層、輸出層三部分,通過輸入層輸入外界信息,然后在隱含層中計(jì)算處理輸入的外界信息,最后通過輸出層輸出處理后的信息。通常情況下,各層節(jié)點(diǎn)單元只會(huì)影響相鄰下一層的節(jié)點(diǎn)單元,如果輸出結(jié)果與期望結(jié)果不一致,則進(jìn)入誤差反向傳遞階段,通過不斷的正反過程交替進(jìn)行,直到最后滿足均方誤差最小或者達(dá)到最大迭代次數(shù)為止[5,6]。

BP模型的處理單元如圖1所示[7],L1層有n個(gè)節(jié)點(diǎn)單元,輸入信號(hào)x1,x2,x3,…,xn可能來自外部信息或者上一層單元的輸出;W=(wij),i=1,2,3,…,n為L(zhǎng)1層各節(jié)點(diǎn)單元到L2層節(jié)點(diǎn)J的權(quán)值,θj為L(zhǎng)2層節(jié)點(diǎn)J的閾值,L2層節(jié)點(diǎn)J的輸入加權(quán)和由下式可得:

(1)

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的處理單元

通過土石壩滲流場(chǎng)有限元計(jì)算,可獲得關(guān)于滲透系數(shù)與滲透壓力的初始學(xué)習(xí)樣本。以滲透壓力為輸入,滲透系數(shù)為輸出,代入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本組,訓(xùn)練得到滲透壓力與滲透系數(shù)的映射關(guān)系;然后將不同時(shí)期下具有可比性的實(shí)測(cè)滲壓序列代入訓(xùn)練好的反演模型中,即可得到不同時(shí)期的滲透系數(shù)及其變化過程。

1.3 滲透系數(shù)分析條件

土石壩壩體在復(fù)雜環(huán)境作用下,往往表現(xiàn)出各向異性,因此水在壩體中的滲流也會(huì)相應(yīng)表現(xiàn)出各向異性;在土石壩滲流場(chǎng)研究中,有時(shí)也需要綜合考慮滲透系數(shù)變化情況,所以本文通過滲透系數(shù)各向異性和等效平均滲透系數(shù)兩種計(jì)算方法進(jìn)行滲流場(chǎng)計(jì)算[8,9]。在等效平均滲透系數(shù)方法中,引入等效平均滲透系數(shù)kd和尺寸轉(zhuǎn)化系數(shù)α,將各向異性場(chǎng)轉(zhuǎn)化為各向同性場(chǎng)計(jì)算,如式(2)、(3)所示。

(2)

(3)

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型反演中,在滲透系數(shù)各向異性分析條件下,需以滲透壓力計(jì)算值為輸入,水平滲透系數(shù)kx和垂直滲透系數(shù)ky為輸出,將樣本組代入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演計(jì)算;在等效平均滲透系數(shù)分析條件下,需以滲透壓力計(jì)算值為輸入,等效平均滲透系數(shù)kd和轉(zhuǎn)化系數(shù)α為輸出,代入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演計(jì)算。

2 工程實(shí)例

某均質(zhì)土壩運(yùn)行近18年,其壩高17 m,壩頂寬8 m,上游壩坡坡度為1∶3,下游壩坡坡度為1∶2.5,在上游坡面11 m、下游坡面10 m高度處分別設(shè)置2 m寬平臺(tái)。以設(shè)有監(jiān)測(cè)點(diǎn)的典型斷面為研究對(duì)象,建立有限元模型,施加約束與荷載,建模并劃分網(wǎng)格后,共計(jì)2 330個(gè)單元,2 450個(gè)節(jié)點(diǎn)。

在各向異性滲透系數(shù)條件下,結(jié)合該壩實(shí)際工程地質(zhì)情況及相關(guān)資料[10],本次計(jì)算中,水平滲透系數(shù)kx取2.5×10-6～9.5×10-6cm/s,垂直滲透系數(shù)ky取1×10-6～8×10-6cm/s,兩兩組合,共設(shè)計(jì)64個(gè)基礎(chǔ)樣本組,將樣本組分別代入有限元滲流場(chǎng)中計(jì)算,最終得到各樣本組在測(cè)點(diǎn)處的滲透壓力。在等效滲透系數(shù)分析條件下,基于各向異性滲透系數(shù)樣本取值,依據(jù)公式(2)、(3),同樣設(shè)計(jì)64個(gè)基礎(chǔ)樣本組,分別代入有限元滲流場(chǎng)中計(jì)算,最終得到各樣本組在測(cè)點(diǎn)處的滲透壓力。

為保障滲透系數(shù)的可比性,在選擇不同時(shí)期的實(shí)測(cè)滲壓值時(shí),其主要外界影響因素應(yīng)基本相似,在有限元計(jì)算中,依據(jù)監(jiān)測(cè)序列實(shí)際情況,庫(kù)水位取27.8 m,相應(yīng)用于反演分析的實(shí)測(cè)滲壓則是不同時(shí)期在該水位下對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)值。

依據(jù)前文基本分析步驟,以64組反應(yīng)kx、ky各向異性的滲透系數(shù)組合進(jìn)行有限元計(jì)算,獲得相應(yīng)滲壓值。以滲壓值為輸入,以kx、ky為輸出,代入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,在迭代訓(xùn)練5 000次后,平均平方誤差為0.010 9,效果良好。

從實(shí)測(cè)序列中獲得符合上述分析對(duì)比條件的不同時(shí)期滲壓值,將其輸入所得模型。本文以每年選取一個(gè)符合分析條件的實(shí)測(cè)滲壓值為例,得到kx、ky的變化規(guī)律如圖2所示。

圖2 各向滲透系數(shù)變化規(guī)律圖

同理,在等效平均滲透系數(shù)分析條件下,通過有限元計(jì)算獲得64組樣本對(duì)應(yīng)的滲壓值;以滲透值為輸入,等效平均滲透系數(shù)kd和轉(zhuǎn)化系數(shù)α為輸出,輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本組,在迭代5000次后,平均平方誤差達(dá)到0.0101,訓(xùn)練效果良好。

將實(shí)測(cè)滲壓值分別代入該模型,得到kd的變化規(guī)律，如圖3所示。

圖3 等效平均滲透系數(shù)變化規(guī)律圖

為了驗(yàn)證滲透系數(shù)反演結(jié)果,將反演得到的kx、ky和kd分別代入滲流場(chǎng)進(jìn)行正向計(jì)算,得到的滲透壓力與實(shí)測(cè)滲透壓力對(duì)比見表1,兩種方法平均相對(duì)誤差分別為6.04×10-4、3.38×10-4,可見,反演獲得的滲透系數(shù)能準(zhǔn)確計(jì)算壩體的滲流情況。

表1 滲透壓力對(duì)比表

依據(jù)本文計(jì)算思路,可獲得準(zhǔn)確的滲透系數(shù)變化情況。如圖2所示:kx變化較小,略有下降;ky變化較大,在分析時(shí)段內(nèi)呈現(xiàn)增大趨勢(shì)并趨于穩(wěn)定。

通過kd可以了解綜合情況,如圖3所示:kd逐漸變大,但變化率在減小,變幅在0.24×10-6cm/s,從等效平均滲透系數(shù)分析,該壩體滲透性整體變化趨勢(shì)為趨于穩(wěn)定。

3 結(jié) 論

滲透系數(shù)在土石壩正常運(yùn)行期內(nèi)會(huì)發(fā)生改變,研究滲透系數(shù)的變化規(guī)律有助于了解長(zhǎng)期運(yùn)行下土石壩滲流狀態(tài)的變化趨勢(shì)。本文基于壩體長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)資料,結(jié)合數(shù)值計(jì)算及參數(shù)反演,得到該壩體不同時(shí)期的滲透系數(shù)并分析變化規(guī)律。研究表明,數(shù)值計(jì)算和參數(shù)反演結(jié)合適用于土石壩滲透參數(shù)反演,而基于長(zhǎng)期實(shí)測(cè)資料,可以更有效保障反演結(jié)果準(zhǔn)確性并揭示其變化規(guī)律,同時(shí)文中對(duì)滲透系數(shù)進(jìn)行的兩種反演和分析方法有助于分別從各向異性及綜合效果的角度分析滲流場(chǎng)狀態(tài)。