孫繞忠， 高 鵬， 朱文兵， 崔 璨， 溫衛(wèi)軍， 林 鑫， 王啟桃

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009； 2.中國建筑第八工程局有限公司，上海 200120；3.合肥離子醫(yī)學(xué)中心，安徽 合肥 230088)

0 引 言

大體積混凝土在澆筑完后，由于水泥的水化作用會釋放出大量的熱量，混凝土受熱膨脹會產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力，導(dǎo)致裂縫的產(chǎn)生和擴散進而破壞混凝土結(jié)構(gòu)。因此不少研究者通過理論計算和數(shù)值模擬來評估大體積混凝開裂的風(fēng)險，魏尊祥等[1]利用有限元軟件ANSYS對橋梁承臺進行溫度場分析；譚昱等[2]在考慮預(yù)埋水冷管的前提下，利用ANSYS進行港珠澳大橋承臺的溫度場研究；劉亞朋等[3]使用MIDAS建立某筏板基礎(chǔ)有限元模型，分析不同入模溫度及保溫措施下的大體積混凝土溫度場分布。朱希文等[4]使用COMSOL軟件分析不同粉煤灰摻量下的大體積混凝土溫度場變化。

本文以實際工程為例，對溫度監(jiān)測值進行分析，驗證其降溫速率、里表溫差和表外溫差是否超過大體積混凝土規(guī)范[5]規(guī)定的限值；建立有限元模型，導(dǎo)入混凝土水化熱子程序HETVAL進行溫度場模擬，并與現(xiàn)場監(jiān)測值對比，分析子程序的可行性。

1 ABAQUS建模步驟

在有限元軟件中，ABAQUS功能強大，擁有大量材料模型與單元模型，可以進行復(fù)雜工程的模擬仿真，而通過ABAQUS無法直接實現(xiàn)的功能，軟件提供了用戶子程序接口，用戶可通過Fortran語言對子程序進行編輯，自定義材料屬性、荷載及邊界條件等計算條件。本文使用FORTRAN語言編寫用戶子程序，基于ABAQUS平臺進行二次開發(fā)，通過用戶子程序接口HETVAL實現(xiàn)大體積混凝土生熱。具體的建模步驟如圖1所示，首先根據(jù)實際工程建立有限元模型，編寫水化熱子程序，采用熱傳遞分析步，固定分析部時長并設(shè)置步長為天或者小時，針對不同混凝土表面計算放熱系數(shù)，最后劃分網(wǎng)格定義單元類型為DC3D8，此時導(dǎo)入子程序提交作業(yè)得到溫度場。

圖1 建模步驟

2 關(guān)鍵參數(shù)

2.1 混凝土水化熱

目前國內(nèi)外計算混凝土水化熱的模型中，朱伯芳[6]根據(jù)改進提出雙指數(shù)式，如式(1)，它既能與試驗資料吻合得較好，又便于進行微分、積分等數(shù)學(xué)運算，實用價值較大。

θ(t)=θ0[1-e-at]

(1)

式中：θ(t)為齡期為t時的混凝土水化熱，kJ/kg；θ0為混凝土總水化熱量，kJ/kg；t為齡期，d；a和b為常數(shù)。

2.2 邊界條件

結(jié)構(gòu)的散熱邊界條件同樣重要，邊界條件由文獻[7]可知，引入等效放熱系數(shù)的方法將保溫層與空氣接觸設(shè)為第三類邊界條件?；炷翝仓w上表面采取保溫措施，保溫層厚度和散熱系數(shù)按大體積混凝土規(guī)范[5]公式計算。

2.3 初始溫度場

在混凝土的溫度場分析中，需要定義混凝土澆筑開始時的初始狀態(tài)，即結(jié)構(gòu)的初始溫度，初始溫度對混凝土峰值溫度和表面溫度影響較大。

3 實例分析

3.1 構(gòu)件概況

合肥離子醫(yī)學(xué)中心是一所采用質(zhì)子射線放療惡性腫瘤的醫(yī)院。治療系統(tǒng)中產(chǎn)生的高能質(zhì)子輻射穿透力強，需要通過足夠密實度和厚度的混凝土來屏蔽射線輻射，因此治療設(shè)備對于混凝土裂縫控制的要求非常嚴格。為確保工程質(zhì)量，驗證大體積混凝土工程澆筑、施工縫的設(shè)置和模板安裝等工作的合理性，選擇了射線入口處的1.65 m厚墻和管網(wǎng)最密集的底板區(qū)域，在現(xiàn)場進行1∶1澆筑。如圖2所示，試塊分為兩部分，下部底板尺寸為4.8 m×4.4 m×3 m，上部墻體尺寸為4.8 m×1.65 m×3 m。

圖2 試塊尺寸

為保證混凝土澆筑質(zhì)量，采用熱敏電阻型溫度傳感器監(jiān)測試塊下部混凝土中的溫度變化。監(jiān)測點如圖3所示，H2位試塊下部的中心點，根據(jù)規(guī)范[5]要求，減少環(huán)境溫度的影響，將H1、H3、W1、W4和L1監(jiān)測點布置在距離混凝土表面10 cm處，W2位于W1和H2中間，W3位于W4和H2中間，L2位于L1和H2中間，同時設(shè)置環(huán)境溫度監(jiān)測點。測溫每半個小時記錄一次數(shù)據(jù)，自混凝土入模至混凝土溫度與環(huán)境溫度相近為止。

圖3 溫度監(jiān)測點布置

3.2 模型建立

3.2.1 材料參數(shù)

工程現(xiàn)場澆筑采用標號為PO42.5的普通硅酸鹽水泥，為精準控制水化放熱與齡期的函數(shù)關(guān)系，選擇雙指數(shù)式，查閱《大體積混凝土溫度應(yīng)力與溫度控制》[7]得出相關(guān)參數(shù)，θ0為330kJ，a和b分別為0.69和0.56。最后確認混凝土放熱模型如式(2)：

θ(t)=330(1-e-0.69t0.56)

(2)

使用FORTRAN語言將式(2)編寫成水化熱子程序HETVAL。

3.2.2 邊界條件處理

采用塑料薄膜和土工布作為養(yǎng)護時的構(gòu)件表面覆蓋材料，但0.5 mm厚的塑料薄膜是為防止混凝土表面水分流失，其保溫作用忽略不計。計算得底板的保溫層厚度和散熱系數(shù)為83 mm和0.549 W/(m2·℃)；墻體的保溫層厚度和散熱系數(shù)為63 mm和0.781 W/(m2·℃)；工程中的水平構(gòu)件和豎向構(gòu)件均采用15 mm厚覆膜膠合板，木模板導(dǎo)熱系數(shù)為0.23 W/(m·℃)，計算得15 mm厚模板散熱系數(shù)為11.89 W/(m2·℃)。

如圖4所示，將現(xiàn)場監(jiān)測點的溫度作為初始溫度場。

圖4 環(huán)境溫度

3.2.3 網(wǎng)格劃分

根據(jù)試塊尺寸在ABAQUS中建立三維模型，為方便與監(jiān)測點溫度比較，使用熱分析步并固定分析步步長為一，將單元設(shè)為DC3D8(八結(jié)點線性傳熱六面體單元)，最后導(dǎo)入水化熱子程序HETVAL，進行有限元分析。

3.3 有限元結(jié)果分析

如圖5所示，將監(jiān)測值與模擬值相比較，內(nèi)部中心測點H2模擬與監(jiān)測溫度的上升段較吻合。圖6為試塊出現(xiàn)峰值溫度時的剖面云圖，模擬和監(jiān)測最高溫度均出現(xiàn)在第六天，最高溫度分別為41.4 ℃和41 ℃，僅相差0.4 ℃；溫度下降段中模擬值降溫速率稍大于監(jiān)測值，但差距均控制在2.3 ℃以內(nèi)，同時降溫速率小于2 ℃/d。

監(jiān)測點W2和W3關(guān)于H2對稱，測點W3模擬和監(jiān)測的峰值溫度均為39.2 ℃，降溫階段前期誤差在1 ℃以內(nèi)，后期模擬值略小于監(jiān)測值；測點W2模擬的最高溫度比監(jiān)測值高1.6 ℃，降溫階段模擬值降溫速率大于監(jiān)測值，模擬溫度值和監(jiān)測點溫度差值在5 ℃以內(nèi)，最大誤差為6.4%，測點W2距離外表面近，實際現(xiàn)場的可變性較大，所以認為模擬值和監(jiān)測值的差值在合理的范圍內(nèi)。

圖5 內(nèi)部監(jiān)測點溫度

圖6 第6天溫度剖面云圖

如圖7所示為表面測點模擬與監(jiān)測溫度對比，測點H3的模擬最高溫度比監(jiān)測最高溫度高1 ℃，測點L1的模擬最高溫度比監(jiān)測最高溫度低1.1 ℃，測點H3的模擬最高溫度比監(jiān)測最高溫度高1 ℃，測點W1的模擬最高溫度與監(jiān)測值較為接近；3個表面監(jiān)測點溫度下降段趨勢保持一致，測點L1溫度下降速率大于監(jiān)測值，是由于L1監(jiān)測點所在側(cè)面受陽光照射時間長，表面溫度高導(dǎo)致散熱慢，測點L1模擬值最后和環(huán)境溫度保持一致。

根據(jù)內(nèi)部中心點溫度和混凝土表面溫度差值可得混凝土的里表溫差，模擬最大里表溫差為19.5 ℃，監(jiān)測最大里表溫差為19.1 ℃；混凝土表面溫度與環(huán)境溫度差值為表外溫差，模擬最大表外溫差為24.2 ℃，監(jiān)測最大表外溫差為24.8 ℃；里表溫差和表外溫差均未超過規(guī)范[5]要求的20 ℃和25 ℃。

圖7 表面監(jiān)測點溫度

4 結(jié) 論

(1)由于結(jié)構(gòu)內(nèi)部混凝土水化熱的累積，大體積混凝土最高溫度一般出現(xiàn)在中心位置的第六天；而混凝土表面的散熱較快，導(dǎo)致溫度累積效果減弱，最高溫度一般出現(xiàn)在第四或第五天，且受保溫層的影響較大。

(2)子程序HETVAL能很好的實現(xiàn)水化放熱過程，升溫階段模擬值和監(jiān)測值基本保持一致，內(nèi)部測點和表面測點的模擬最高溫度與監(jiān)測值較吻合，誤差控制在1.6 ℃以內(nèi)；降溫階段的溫度數(shù)值與混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)和混凝土表面的保溫層有關(guān)，由于施工現(xiàn)場的可變性，模擬值與監(jiān)測值誤差達到5 ℃，但降溫趨勢一致，且均未超過2 ℃/d。