畢繼紅 武松強(qiáng) 王照耀 霍琳穎

1.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院 300350

2.濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（天津大學(xué)） 300072

引言

在1995年的阪神地震中，阪神高速神戶段內(nèi)的橋梁遭到嚴(yán)重破壞，致使當(dāng)?shù)氐慕煌ㄏ到y(tǒng)受到重創(chuàng)［1］；在2008年的汶川地震中，橋梁工程也遭到全面破壞［2，3］。地震發(fā)生后，各國(guó)的橋梁抗震規(guī)范都進(jìn)行了不同程度的修訂，新的抗震規(guī)范對(duì)橋梁的抗震性能提出了更高的要求［4，5］。對(duì)已有橋梁進(jìn)行抗震性能評(píng)估并加固［6-8］是目前橋梁工程領(lǐng)域熱門(mén)的研究課題。

橋梁按照其主體結(jié)構(gòu)規(guī)模和重要性提出了30年、50年、100年的設(shè)計(jì)使用年限規(guī)定，但由于早期橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范要求低、荷載水平低、材料性能差等原因，大部分橋梁實(shí)際使用壽命在25～35年之間［9］。因此服役期達(dá)30年的橋梁需要進(jìn)行一次全面的安全評(píng)估，并根據(jù)評(píng)估結(jié)果來(lái)決定是經(jīng)過(guò)不同程度的加固后繼續(xù)服役還是直接拆除重建。然而橋梁數(shù)量眾多，其安全評(píng)估是一項(xiàng)工程量巨大的工作，將評(píng)估過(guò)程規(guī)范化是橋梁抗震性能評(píng)估的趨勢(shì)。

本文首先提出了一套基于動(dòng)力時(shí)程分析的抗震性能評(píng)估流程，然后按照該評(píng)估流程對(duì)一座服役27年的高架橋進(jìn)行了罕遇地震作用下的抗震性能評(píng)估，最后按照評(píng)估結(jié)果提出了加固方法。

1 抗震性能評(píng)估流程

圖1是本文的抗震性能評(píng)估流程，主要分為有限元模型建立前的準(zhǔn)備工作和之后的計(jì)算工作。首先對(duì)橋梁的劣化狀況進(jìn)行檢查，包括各構(gòu)件中由于氯離子侵蝕帶來(lái)的鋼筋銹蝕和混凝土碳化等，這些因素將直接影響到結(jié)構(gòu)的抗震性能［10，11］。通過(guò)對(duì)本文所研究橋梁不同構(gòu)件的檢查，發(fā)現(xiàn)其橋墩和橋臺(tái)等構(gòu)件養(yǎng)護(hù)完好，僅發(fā)生了橋面鋪裝范圍內(nèi)的磨損開(kāi)裂，因此劣化情況不對(duì)該橋的抗震性能造成影響。然后調(diào)查地質(zhì)、地基條件，通過(guò)覆蓋土層厚度和土層剪切波速計(jì)算覆蓋土層的自振周期，從而判斷出場(chǎng)地類別［12］。經(jīng)過(guò)計(jì)算，覆蓋層的自振周期為0.07s（小于0.2s），故該場(chǎng)地土為堅(jiān)硬土，場(chǎng)地類別為Ⅰ類。其次，橋面鋪裝及附屬設(shè)施等可能在橋梁的使用過(guò)程中已經(jīng)發(fā)生更替或者計(jì)劃將來(lái)發(fā)生更替，這可能會(huì)導(dǎo)致上部結(jié)構(gòu)的恒荷載及其重心位置的變化，從而會(huì)影響下部結(jié)構(gòu)在地震作用下的響應(yīng)，在抗震性能評(píng)估時(shí)應(yīng)該對(duì)此類情況進(jìn)行調(diào)查。

圖1 基于動(dòng)力時(shí)程分析的抗震性能評(píng)估流程Fig.1 Seismic performance evaluation process based on dynamic time-history analysis

圖2 彎矩-曲率曲線Fig.2 Bending moment-curvature curve

接著根據(jù)橋梁的重要性進(jìn)行抗震設(shè)防目標(biāo)的確定。將RC截面實(shí)際的彎矩-曲率曲線等效為如圖2所示的理想彈塑性彎矩-曲率曲線，各個(gè)性能對(duì)應(yīng)的容許曲率通過(guò)安全系數(shù)［12］來(lái)確定，該橋?yàn)楦咚俚缆窐?，屬于B類橋，將該橋的設(shè)防目標(biāo)定為性能2，安全系數(shù)為1.5。最后根據(jù)地域位置和場(chǎng)地類別選取地震波。該橋場(chǎng)地類別為Ⅰ類，據(jù)此選取了3個(gè)罕遇地震波分別為兵庫(kù)縣地震在神戶海洋氣象臺(tái)記錄的NS波Ⅱ-Ⅰ-1和EW波Ⅱ-Ⅰ-2，以及在豬名川架橋附近記錄的NS波Ⅱ-Ⅰ-3，所用波的資料見(jiàn)表1。

表1 地震波資料Tab.1 Seismic wave data

2 工程概況與分析模型

在本文中，研究對(duì)象為一座分離式雙幅連續(xù)高架橋。A幅橋跨徑17.12m+18m+18m，B幅跨徑16.1m+18m+15.02m，兩幅橋間距1.07m。A幅橋主梁為7孔直徑70cm的空心板，各支點(diǎn)處為實(shí)心截面，梁高0.95m；橋墩上方連接主梁的支座為普通板式橡膠支座，橋臺(tái)上方為滑動(dòng)橡膠支座；下部結(jié)構(gòu)為雙柱式實(shí)心矩形橋墩，A幅橋P1墩（命名為P1A，下面同理）和P2墩的墩高分別為12.5m和14m，截面寬2.4m，高1.4m；A1橋臺(tái)為逆T式橋臺(tái)，A2橋臺(tái)為剛架式橋臺(tái)。兩幅橋的A2橋臺(tái)共用一個(gè)基礎(chǔ)，所有基礎(chǔ)均為淺基礎(chǔ)，高1.4m～2m。B幅橋主梁形式、支座布置及下部結(jié)構(gòu)與A幅橋相同。

本文采用橋梁抗震設(shè)計(jì)有限元分析軟件TDAP進(jìn)行建模及非線性動(dòng)力時(shí)程分析，建立高架橋非線性動(dòng)力時(shí)程分析模型如圖3所示。把橋墩作為耗能構(gòu)件，主梁、橋臺(tái)和基礎(chǔ)作為能力保護(hù)構(gòu)件，故主梁、橋臺(tái)和基礎(chǔ)采用線性梁?jiǎn)卧?；橋墩采用非線性梁?jiǎn)卧苄糟q采用分布鉸的形式，橋墩截面的彎矩-曲率關(guān)系采用三直線Takeda模型［13］，其中約束混凝土采用Hoshikuma模型［14］，鋼筋采用雙線性模型，混凝土軸心抗壓強(qiáng)度24MPa，鋼筋屈服強(qiáng)度345MPa。各個(gè)橋墩上方連接主梁的普通板式橡膠支座為固定支座，用線性彈簧單元來(lái)模擬，約束與主梁間的平動(dòng)自由度和沿順橋向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度；各個(gè)橋臺(tái)上方連接主梁的滑動(dòng)橡膠支座沿順橋向可動(dòng)，順橋向用理想彈塑性彈簧單元模擬，摩擦系數(shù)0.1，其余方向同固定支座用線性彈簧單元模擬?；A(chǔ)下面的邊界條件采用六個(gè)自由度的土彈簧來(lái)模擬，彈簧剛度用m法計(jì)算。

圖3 高架橋動(dòng)力時(shí)程分析模型Fig.3 Dynamic time history analysis model of viaduct

3 模態(tài)分析

模態(tài)能反應(yīng)結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性，通過(guò)模態(tài)分析可以得到該橋的主振型、主頻率和主振型對(duì)應(yīng)的阻尼比等模態(tài)參數(shù)，然后借助Rayleigh阻尼原理可以求出該橋時(shí)程分析時(shí)的阻尼。結(jié)構(gòu)固有振動(dòng)的頻率與結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度分布等因素有關(guān)，由于橋梁結(jié)構(gòu)在順橋向和橫橋向的剛度不同，因此需要分別進(jìn)行分析。

對(duì)該橋沿順橋向進(jìn)行模態(tài)分析，圖4是該橋沿順橋向的前20階固有振動(dòng)解析結(jié)果，其中包括了各振型對(duì)應(yīng)的固有頻率和有效質(zhì)量系數(shù)。有效質(zhì)量系數(shù)反應(yīng)了該振型參與振動(dòng)的相對(duì)貢獻(xiàn)大小，通常要求其累計(jì)達(dá)到90%以上來(lái)保證用于分析的振型個(gè)數(shù)是足夠的。從圖4b中可以知道，計(jì)算到第19階振型時(shí)，累計(jì)有效質(zhì)量系數(shù)達(dá)到91%，第20階振型時(shí)已達(dá)95%。因此，前20階振型滿足振型個(gè)數(shù)要求。

圖4 順橋向固有振動(dòng)結(jié)果Fig.4 Results of natural vibration along the bridge

圖4a中，前兩階振型的固有頻率相差較小，分別為1.26Hz和1.30Hz，原因是兩幅橋的質(zhì)量和剛度分布基本相同僅跨徑稍有差別。若兩幅橋跨徑完全相同，則為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，此時(shí)這兩階振型的固有頻率會(huì)相等，振型圖中的變形也會(huì)相同。圖5a和5b分別對(duì)應(yīng)這兩階振型的振型圖，圖5a表現(xiàn)為A幅橋P1、P2墩的頂部變形，圖5b表現(xiàn)為B幅橋同一位置的相似變形。其他階振型的固有頻率在5Hz～30Hz。

圖5 順橋向部分振型圖Fig.5 Part of the vibration diagram along the bridge

本文的主要研究對(duì)象是作為耗能構(gòu)件的橋墩的抗震性能，故選取的參考振型應(yīng)能充分體現(xiàn)橋墩通過(guò)變形實(shí)現(xiàn)耗能的特征，從而達(dá)到確保主體結(jié)構(gòu)安全的目的。首先選取第1階振型作為一個(gè)參考振型，第2階振型與第1振型頻率接近且振型的變形相似，不作為另一個(gè)參考振型。如圖4b所示，除前兩階振型外，有效質(zhì)量系數(shù)較大的振型為第3、4、6階，振型分別如圖5c～5e所示，這些振型均以A1或A2橋臺(tái)變形為主，橋墩沒(méi)有發(fā)生明顯變形，因此這些振型也不作為參考振型。除以上幾階振型外，有效質(zhì)量系數(shù)較大的振型是第15階，在其振型圖5f中，B幅橋的橋墩中部發(fā)生了變形，符合參考振型的選取特征，故選其作為一個(gè)參考振型。因此，在綜合考慮該橋的有效質(zhì)量系數(shù)和振型圖后，選取第1階和第15階振型作為用于計(jì)算該橋沿順橋向振動(dòng)時(shí)的Rayleigh阻尼系數(shù)的參考振型。

綜上所述，順橋向的兩個(gè)參考振型的固有頻率分別為1.26Hz和24.87Hz，對(duì)應(yīng)阻尼比為0.024和0.084。同理進(jìn)行橫橋向的模態(tài)分析后，選取的兩個(gè)參考振型的頻率分別為4.27Hz和18.81Hz，對(duì)應(yīng)阻尼比為0.057和0.060。分別將固有頻率和阻尼比代入到式（1）～式（3）中，求解順橋向和橫橋向的Rayleigh阻尼系數(shù)。

式中：［K］和［M］分別為橋梁的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣；ωi和ωj分別為橋梁第i和j階振型的固有圓頻率/（rad/s）；hi和hj為對(duì)應(yīng)的阻尼比。

4 抗震性能評(píng)估

罕遇地震作用下，橋墩作為耗能構(gòu)件應(yīng)具有足夠的抗剪能力來(lái)避免脆性破壞，同時(shí)具有足夠的彎曲變形能力來(lái)耗能。變形能力可以通過(guò)位移、轉(zhuǎn)角或曲率等指標(biāo)來(lái)評(píng)估，由于橋墩存在多處剛度變化截面，為了能全面評(píng)估這些截面的變形能力，故選取截面曲率這一指標(biāo)來(lái)對(duì)橋墩的變形能力進(jìn)行評(píng)估。圖6為P1A墩配筋變化位置示意圖，圖中1、2截面內(nèi)有不同直徑縱筋搭接，3、4截面內(nèi)有部分縱筋被截?cái)?；a～b范圍內(nèi)箍筋配置為19@300mm，其余范圍內(nèi)配置為19@150mm。其他橋墩的配筋變化情況與P1A墩均相同。

圖6 P1A墩配筋變化位置示意（單位：mm）Fig.6 Schematic diagram of P1A pier reinforcement change position（unit：mm）

將順、橫橋向上地震波的輸入結(jié)果分別取平均進(jìn)行評(píng)估。墩頂、墩底塑性鉸區(qū)內(nèi)截面的容許曲率計(jì)算公式見(jiàn)圖2，圖6中位于非塑性區(qū)的1～4截面的容許曲率取其屈服曲率。橋墩抗剪強(qiáng)度V為混凝土Vc和鋼筋Vs兩部分之和，其計(jì)算如式（4）～式（5）所示。

式中：βn為往復(fù)荷載作用的修正系數(shù)；βd為截面有效高度的修正系數(shù)；βp為受拉鋼筋配筋率的修正系數(shù)；fvcd為混凝土的平均剪應(yīng)力；b為截面寬；d為截面有效高度；Aw為箍筋面積；fsy為箍筋屈服強(qiáng)度；s為箍筋間距。

4.1 順橋向抗震性能評(píng)估

圖7a、7b是各墩配筋率變化截面及墩底塑性鉸區(qū)沿順橋向的曲率評(píng)估結(jié)果，縱坐標(biāo)為截面曲率最大值與容許值的比值（需求能力比）。A、B兩幅橋在P1墩底塑性鉸區(qū)的變形能力均不足，截面曲率對(duì)應(yīng)的需求能力比分別為1.12和1.13，分別超過(guò)了截面容許曲率值的12%和13%；兩幅橋在P2墩底塑性鉸區(qū)的變形能力均滿足需求，曲率需求能力比均為0.87，有13%的安全冗余度。塑性鉸區(qū)以外，兩幅橋P1、P2墩4截面及兩幅橋P2墩3截面的變形能力均不足，曲率需求能力比在1.01～1.54之間，這些截面均達(dá)到屈服曲率；其余各截面均處于彈性狀態(tài)，截面曲率能力需求比在0.58～0.83，有17%～42%的安全冗余度。

圖7 順橋向抗震性能評(píng)估Fig.7 Evaluation of seismic performance along the bridge

圖7c、7d是各墩配箍率變化截面及墩底截面沿順橋向的剪力評(píng)估結(jié)果，縱坐標(biāo)為截面剪力最大值與抗剪強(qiáng)度的比值。兩幅橋P1、P2墩各截面都處于安全狀態(tài)，安全冗余度在44%以上。A幅橋P1墩三個(gè)截面和B幅橋P1墩對(duì)應(yīng)截面的剪力需求能力比基本相同，分別約為0.56、0.40和0.25；P2墩亦是如此，分別約為0.49、0.37和0.24。同幅橋內(nèi)P2墩三個(gè)截面比P1墩對(duì)應(yīng)截面的剪力安全儲(chǔ)備更多。

4.2 橫橋向抗震性能評(píng)估

雙柱墩沿橫橋向的潛在塑性鉸區(qū)，除了產(chǎn)生于墩底外，還可能會(huì)產(chǎn)生于墩頂。圖8a、8b是橫橋向的曲率評(píng)估結(jié)果，橫橋向各截面的曲率均能滿足需求，安全冗余度在33%以上。A幅橋P1-4和P2-4截面分別有37%和33%的安全冗余度；A幅橋P1、P2墩在墩底塑性鉸區(qū)的安全冗余度分別為54%和58%，在墩頂則有更高的安全冗余度，分別為74%和82%，墩頂塑性鉸區(qū)的塑性發(fā)展程度很低；其余1～3截面的曲率變形很小，安全冗余度在94%以上。B幅橋各墩在1～3截面的安全冗余度和A幅橋相近，在各墩4截面比A幅橋要高24%～27%，在墩頂和墩底塑性鉸區(qū)比A幅橋要高7%～29%。

圖8 橫橋向抗震性能評(píng)估Fig.8 Evaluation of seismic performance in transverse direction

圖8c、8d是橫橋向的剪力評(píng)估結(jié)果，橫橋向各截面的抗剪強(qiáng)度也均能滿足需求，安全冗余度在11%以上。B幅橋P1、P2墩所有截面比A幅橋P1、P2墩對(duì)應(yīng)截面的剪力安全冗余度均較高，兩幅橋安全冗余度較低的截面均位于各墩b截面。A幅橋P1-b、P2-b截面分別有11%和13%的安全冗余度，對(duì)應(yīng)的B幅橋P1-b、P2-b截面分別為32%和33%；A幅橋其余截面的安全冗余度在42%～83%，B幅橋其余截面的安全冗余度在55%～85%。

5 抗震性能加固

根據(jù)抗震性能評(píng)估結(jié)果，需要對(duì)各墩沿順橋向的彎曲變形能力進(jìn)行加固。工程上對(duì)橋墩加固常采用的方法為：增大截面法、粘貼鋼板法等。相對(duì)于粘貼鋼板法，增大截面法具有加固成本較低、施工技術(shù)較為成熟、施工質(zhì)量好以及可靠性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)由于本文中橋梁的地基條件較好且橋下凈空充足，增大截面帶來(lái)的橋墩自重增加以及橋下凈空減小等情況不會(huì)影響橋梁的使用。本文研究?jī)?nèi)容為實(shí)際橋梁工程的抗震分析，出于對(duì)經(jīng)濟(jì)成本的考慮，故最終采用增大截面法對(duì)各墩進(jìn)行加固。

首先制定增大截面內(nèi)的混凝土和鋼筋配置方案，然后確定使各墩彎曲變形能力均能滿足需求的最經(jīng)濟(jì)加固高度。根據(jù)文獻(xiàn)［15］中關(guān)于增大截面法的構(gòu)造要求，制定的增大截面內(nèi)的混凝土和鋼筋配置方案如下，原橋墩四周混凝土各增厚250mm；共增設(shè)3022縱筋，間距在250mm～300mm間，且其下端均錨固于基礎(chǔ)內(nèi)部，新增縱筋的分布如圖9所示；距墩底0.4h（其中h為墩底到上部結(jié)構(gòu)重心的距離）范圍內(nèi)考慮橋墩塑性變形，在新增縱筋外側(cè)加密配置16@100的箍筋；其余范圍內(nèi)按構(gòu)造要求在新增縱筋外側(cè)配置16@300的箍筋，混凝土和鋼筋的強(qiáng)度與原橋墩均相同。接著確定此加固方案的最經(jīng)濟(jì)加固高度，分別加固各墩墩底以上0.65H、0.70H、0.80H、0.90H和H（H為墩高）后，各墩沿順橋向的曲率評(píng)估結(jié)果如圖10所示，其中變截面位于距墩底0.65H～H處。加固后箍筋加密區(qū)（距墩底0.4h）范圍內(nèi)考慮橋墩塑性變形，其容許曲率計(jì)算公式見(jiàn)圖2，包括各墩的4截面和墩底；其余范圍內(nèi)的截面包括1～3截面和由于部分增大截面產(chǎn)生的變截面處位于非塑性區(qū)，容許曲率取其屈服曲率。0.65H以上的加固高度涵蓋了各墩的1～4截面和墩底塑性鉸區(qū)，隨著加固高度的提高，這些截面的曲率需求能力比基本不變。各墩位于考慮塑性變形范圍內(nèi)的4截面的安全冗余度在50%以上；各墩墩底塑性鉸區(qū)的安全冗余度均在24%以上；各墩位于非塑性區(qū)的1～3截面的需求能力比均小于1，即均處于彈性狀態(tài)。各墩在加固0.70H～H高度時(shí)，在變截面處的安全冗余度在26%以上。在加固0.65H高度時(shí)，兩幅橋P2墩變截面處的曲率均滿足需求，曲率需求能力比分別為0.95和0.94，即截面處于彈性狀態(tài)；但兩幅橋P1墩在變截面處均已發(fā)生屈服，對(duì)應(yīng)的曲率需求能力比分別為1.18和1.33?，F(xiàn)考慮兩幅橋P1墩加固0.70H高，P2墩加固0.65H高，加固后所有橋墩的變截面均處于彈性狀態(tài)，兩幅橋P1墩的曲率需求能力比分別為0.67和0.68，P2墩的曲率需求能力比分別為0.95和0.94，因此，最經(jīng)濟(jì)加固高度為兩幅橋P1墩加固0.70H高，兩幅橋P2墩加固0.65H高。

圖9 加固后截面示意（單位：mm）Fig.9 Schematic diagram of cross-section after reinforcement（unit：mm）

圖10 加固后順橋向橋墩曲率評(píng)估Fig.10 Curvature evaluation of piers along the bridge after strengthening

6 結(jié)論

按照本文提出的評(píng)估流程對(duì)罕遇地震作用下橋梁沿順橋向和橫橋向的抗震性能分別進(jìn)行評(píng)估并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行加固，可以得到以下結(jié)論：

1.在綜合考慮了該橋沿順橋向和橫橋向振動(dòng)時(shí)的有效質(zhì)量系數(shù)及振型圖后，選取了兩個(gè)用于計(jì)算Rayleigh系數(shù)的參考振型。

2.各墩塑性鉸區(qū)及非塑性區(qū)的變形能力沿橫橋向均能滿足需求；但在順橋向上，部分墩的塑性鉸區(qū)變形能力不足，同時(shí)在各墩非塑性區(qū)均存在變形能力不足的截面。

3.各墩的抗剪強(qiáng)度沿順、橫橋向均能滿足需求，沿順橋向有44%以上的安全冗余度，沿橫橋向有11%以上的安全冗余度。

4.采用增大截面法對(duì)各墩進(jìn)行加固，制定了增大截面內(nèi)的混凝土和鋼筋配置方案并確定了最經(jīng)濟(jì)加固高度，加固后各墩沿順橋向的變形能力均能滿足需求。