陳加倫 鄒騰躍 張伯琰

摘要：針對(duì)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)環(huán)境監(jiān)測(cè)過(guò)程中，錯(cuò)誤的節(jié)點(diǎn)信息對(duì)數(shù)據(jù)融合結(jié)果準(zhǔn)確性造成的影響，根據(jù)環(huán)境參數(shù)在時(shí)域與空間域上所擁有的不可突變的物理特性，提出了一種基于時(shí)空關(guān)聯(lián)性的無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)融合算法。通過(guò)使用最小二乘法多項(xiàng)式擬合對(duì)當(dāng)前時(shí)刻的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，利用傳感器節(jié)點(diǎn)的位置信息以及兄弟節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)之間的空間關(guān)聯(lián)性，得到節(jié)點(diǎn)間空間相關(guān)支持度。通過(guò)仿真驗(yàn)證提出的數(shù)據(jù)融合算法可以有效增加數(shù)據(jù)融合結(jié)果的準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞：無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò); 數(shù)據(jù)融合; 時(shí)空關(guān)聯(lián)性; OPNET軟件

中圖分類號(hào)：TP393? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2021）36-0064-03

開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

Wireless Sensor Network Data Fusion Algorithm based on Spatio-temporal Correlation

CHEN Jia–lun， ZOU Teng–yue*， ZHANG Bo–yan

（College of Mechanical and Electronic Engineering， Fujian Agriculture and Forestry University， Fuzhou 350001， China）

Abstract： Aiming at the impact of incorrect node information on the accuracy of data fusion results in the process of wireless sensor network environmental monitoring， according to the non-mutable physical characteristics of environmental parameters in the time and space domains， a wireless sensor network data fusion algorithm based on time-space correlation is proposed. By using the least squares polynomial fitting to estimate the parameters at the current moment， the position information of the sensor nodes and the spatial correlation between the data of the sibling nodes are used to obtain the spatial correlation support between nodes. It is verified by simulation that the proposed data fusion algorithm can effectively increase the accuracy of the data fusion results.

Key words： wireless sensor network; data fusion; time-space correlation; software of OPNET

1 數(shù)據(jù)融合技術(shù)

數(shù)據(jù)融合技術(shù)指的是通過(guò)對(duì)各種傳感器及人工觀測(cè)信息的分析與處理，將不同傳感器在不同維度上互補(bǔ)并將有效的信息依據(jù)某種規(guī)則組合起來(lái)，得到對(duì)所觀察對(duì)象的解釋或描述[1-3]。國(guó)內(nèi)外有很多學(xué)者針對(duì)數(shù)據(jù)融合過(guò)程中采用的算法進(jìn)行了研究與優(yōu)化：宋蕾提出了一種基于蜂窩網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的無(wú)線傳感數(shù)據(jù)融合算法，根據(jù)蜂窩網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)計(jì)算簇頭與簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)的能耗，選擇最低能耗的簇頭采集數(shù)據(jù)，并引入融合因子作為參數(shù)，最終實(shí)現(xiàn)了對(duì)低能耗且高精度簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)選取[4]。龐維慶等人采用基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的數(shù)據(jù)融合算法，對(duì)卡爾曼濾波后的傳感器信號(hào)進(jìn)行融合，提出了一種自適應(yīng)調(diào)控方法，與其他調(diào)控方法相比，有效減小了調(diào)控誤差，降低了調(diào)控系統(tǒng)的能量消耗[5]。陳志國(guó)等人，根據(jù)傳感節(jié)點(diǎn)與異常事件發(fā)生地之間的距離定義可信度，只傳輸可信度滿足要求的信息，從距離、能量質(zhì)量三方面定義傳感器節(jié)點(diǎn)權(quán)重，在數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中選擇權(quán)重最高的節(jié)點(diǎn)作為父節(jié)點(diǎn)，有效降低了平均能耗[6]。

但是他們主要將重心放在數(shù)據(jù)融合機(jī)制上，并沒(méi)有考慮到傳感器節(jié)點(diǎn)采集數(shù)據(jù)的真實(shí)性，本文依據(jù)環(huán)境參數(shù)所擁有的物理特性，提出一種基于時(shí)空關(guān)聯(lián)性的數(shù)據(jù)融合算法。

1.1 時(shí)間相關(guān)性

當(dāng)數(shù)據(jù)采集頻率足夠密集的時(shí)候，環(huán)境參數(shù)這種物理信息在時(shí)域上應(yīng)該是一條連續(xù)、平滑的曲線。在一小段時(shí)間內(nèi)，溫度的變化可以近似看作某條曲線的一部分，因此可以利用前幾個(gè)時(shí)刻的數(shù)據(jù)，通過(guò)最小二乘法多項(xiàng)式擬合，得到當(dāng)前時(shí)刻的參數(shù)估計(jì)值并對(duì)當(dāng)前時(shí)刻的參數(shù)監(jiān)測(cè)值進(jìn)行修正。

1.1.1 最小二乘多項(xiàng)式擬合

最小二乘多項(xiàng)式擬合在這里指的是對(duì)傳感器節(jié)點(diǎn)前幾個(gè)時(shí)刻獲取到的數(shù)據(jù)組[xi，yii=1，2，…，n]，求[m]次多項(xiàng)式[m<n]即：

P[m]（[x]）[=][a0+a1x+a2x2]+...+[am][xm] ? ? ? ? ? ? ?（1）

[i=1nδ2i=i=1nyi-Pmxi2=Fa0，a1，…，am] （2）

式中的[m]為多項(xiàng)式的階數(shù);[a0]、…[am]為多項(xiàng)式的系數(shù)。使得它的誤差平方和即式（2）最小，所獲得的[Pmx]則稱為這組數(shù)據(jù)的最小二乘法[m]次擬合多項(xiàng)式。

由多元函數(shù)的極值條件可得方程組：

[?F?aj=-2i=1nyi-k=0makxkixji=0? ? j=0，1，…，m]? （3）

移項(xiàng)展開(kāi)后可得：

[na0+a1i=1nxi+a2i=1nx2i+…+ami=1nxmi=i=1nyia0i=1nxi+a1i=1nx2i+a2i=1nx3i+…+ami=1nxm+1i=i=1nyixi……a0i=1nxmi+a1i=1nxm+1i+a2i=1nxm+2i+…+ami=1nx2mi=i=1nyixmi] （4）

這就是最小二乘擬合多項(xiàng)式的系數(shù)[akk=0，1，…，m]所需要滿足的方程組，稱為正則方程組或者法方程組。該方程組的解所對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式[Pmx]為給定數(shù)據(jù)組[xi，yii=1，2，…，n]的最小二乘[m]次擬合多項(xiàng)式。

1.1.2 時(shí)間相關(guān)修正系數(shù)

利用主元素法求解方程組（4）即可獲得所給定數(shù)據(jù)組[Dt-n，…，Dt-2，Dt-1]（前[n]個(gè)時(shí)刻的環(huán)境參數(shù)）的最小二乘[m]次擬合多項(xiàng)式，通過(guò)系數(shù)回代并計(jì)算即可獲得當(dāng)前時(shí)刻的環(huán)境參數(shù)估計(jì)值[Dt∧]。時(shí)間相關(guān)修正系數(shù)[Wt]可由下式計(jì)算得到：

[Wt=? ? ? ? ? ? 1;? ? ? ? ? ? ? Dt-Dt∧≤Kt1-Dt-Dt∧Dmax-Dmin;? ? Dt-Dt∧>Kt] （5）

式中[Dt]為當(dāng)前時(shí)刻的環(huán)境參數(shù)采集值、[Dt∧]為當(dāng)前時(shí)刻的環(huán)境參數(shù)估計(jì)值、[Dmax]為環(huán)境參數(shù)的最大值、[Dmin]為環(huán)境參數(shù)的最小值。當(dāng)采集值與估計(jì)值之差小于設(shè)定的閾值[Kt]時(shí)忽略估計(jì)值[Dt∧]，傳感器節(jié)點(diǎn)的時(shí)間相關(guān)修正系數(shù)配置為1，即數(shù)據(jù)融合時(shí)直接使用當(dāng)前時(shí)刻的采集值。

1.2 空間相關(guān)性

當(dāng)無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)部署足夠密集的時(shí)候，環(huán)境參數(shù)作為物理信息在空間域上則應(yīng)該是一個(gè)連續(xù)、光滑的曲面[7]。當(dāng)某個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)讀取到錯(cuò)誤數(shù)據(jù)的時(shí)候，該傳感器節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)對(duì)于周圍節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)在空間上會(huì)凸顯出來(lái)，因此可以利用傳感器節(jié)點(diǎn)沿周圍節(jié)點(diǎn)方向參數(shù)變化率的關(guān)系，判斷該節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)是否發(fā)生錯(cuò)誤。

1.2.1 傳感器節(jié)點(diǎn)組

假設(shè)節(jié)點(diǎn)k為需要進(jìn)行空間相關(guān)判斷的無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j分別為與節(jié)點(diǎn)k擁有同一父節(jié)點(diǎn)的兄弟節(jié)點(diǎn)，那么以節(jié)點(diǎn)k為中間節(jié)點(diǎn)這三個(gè)節(jié)點(diǎn)的夾角計(jì)算方式如下。

[∠ikj=Rikj=ri-rj]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

式中[ri]為i-k方向與x軸的夾角、[rj]為j-k方向與x軸的夾角。當(dāng)節(jié)點(diǎn)i或j位于節(jié)點(diǎn)k的下方時(shí)，夾角[r]為負(fù)數(shù)，反之為正數(shù);對(duì)于節(jié)點(diǎn)i來(lái)說(shuō)，通過(guò)遍歷尋找滿足使[∠ikj]最接近0°或者180°的節(jié)點(diǎn)j，此時(shí)的節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j被稱為以節(jié)點(diǎn)k為中心節(jié)點(diǎn)的屬于節(jié)點(diǎn)i的傳感器節(jié)點(diǎn)組，[∠ikj]被稱為傳感器節(jié)點(diǎn)組的夾角，計(jì)算傳感器節(jié)點(diǎn)組的夾角與直線的偏差角[R]：

[R=-Rikj-π;? ? ?Rikj≥π2 Rikj;? ? ? ? ? Rikj<π2]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（7）

其中R的符號(hào)為正時(shí)代表節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j處于節(jié)點(diǎn)k的相同方向，反之代表處于不同方向，當(dāng)[R>π/6]時(shí)認(rèn)為沒(méi)有搜索到傳感器節(jié)點(diǎn)組，此時(shí)[R]置為[π]。

并且根據(jù)偏差角[R]設(shè)置閾值：

[Kp=Kmin+KaddRRmax]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （8）

式中[Kmin]為設(shè)置的最小閾值、[Kadd]為閾值的最大增量、[R]為當(dāng)前傳感器節(jié)點(diǎn)組的偏差角、[Rmax]為視為接近直線的最大偏差角。其中[Rmax]的大小可以根據(jù)需求自行設(shè)置，當(dāng)前情況設(shè)置為[π6]。

1.2.2 空間相關(guān)支持度

當(dāng)節(jié)點(diǎn)k沿i-k方向的參數(shù)變化率與延k-j方向的參數(shù)變化率之差小于閾值[Kp]時(shí)，認(rèn)為該傳感器節(jié)點(diǎn)組支持節(jié)點(diǎn)k的數(shù)據(jù)，此時(shí)[Nreliable]加一，當(dāng)[R]的值不為[π]時(shí)[Nline]加一。接下來(lái)進(jìn)行空間相關(guān)支持度的計(jì)算，計(jì)算公式如下：

[Wp=1-e-（NreliableSp）/Nline]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（9）

式中[Nreliable]為參數(shù)變化率之差小于閾值的傳感器節(jié)點(diǎn)組數(shù)量、[Nline]為搜索到的傳感器節(jié)點(diǎn)組數(shù)量、[Sp]為空間支持度調(diào)整系數(shù)。其中[Sp]的作用是調(diào)整空間支持度對(duì)[Nreliable]以及[Nline]的敏感程度。

1.3 數(shù)據(jù)融合公式

數(shù)據(jù)融合的過(guò)程如下所示：

[Dfusion=i=1NDsensor，iWt，iWp，iNdata，ii=1NWt，iWp，iNdata，i] ? ? ? ? （10）

式中[Dsensor，i]為當(dāng)前時(shí)刻第i個(gè)子節(jié)點(diǎn)的傳感器采集值、[Wt，i]為當(dāng)前時(shí)刻第i個(gè)子節(jié)點(diǎn)的時(shí)間相關(guān)修正系數(shù)、[Wp，i]為當(dāng)前時(shí)刻第i個(gè)子節(jié)點(diǎn)的空間相關(guān)支持度、[Ndata，i]為當(dāng)前時(shí)刻第i個(gè)子節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)豐富度。節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)豐富度與子節(jié)點(diǎn)的數(shù)量有關(guān)，當(dāng)子節(jié)點(diǎn)數(shù)量越多時(shí)，該節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)在融合過(guò)程中所占的比重就越大。因?yàn)榘镜財(cái)?shù)據(jù)，所以節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)豐富度通常為子節(jié)點(diǎn)數(shù)量加一。

2 仿真結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本課題所提出的數(shù)據(jù)融合算法的有效性，利用OPNET仿真平臺(tái)對(duì)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)建模并進(jìn)行了仿真。仿真過(guò)程中部署了4個(gè)場(chǎng)景，分別為100、200、300以及400個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)以設(shè)置的最小距離為原則，隨機(jī)地分布在100m×100m的正方形場(chǎng)景內(nèi)。在仿真模型中分別實(shí)現(xiàn)了三種不同的數(shù)據(jù)融合算法：均值數(shù)據(jù)融合算法、基于改進(jìn)支持度的數(shù)據(jù)融合算法[8]以及本課題提出的基于時(shí)空關(guān)聯(lián)性的數(shù)據(jù)融合算法。

2.1 數(shù)據(jù)融合結(jié)果的穩(wěn)定性

為了讓仿真結(jié)果更加具有真實(shí)性并且考慮到傳感器誤差，設(shè)置在仿真過(guò)程中傳感器節(jié)點(diǎn)在獲取數(shù)據(jù)時(shí)會(huì)在±0.5℃的范圍內(nèi)隨機(jī)波動(dòng)，并且設(shè)定節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)有0.1%的概率出現(xiàn)錯(cuò)誤，在0～20℃范圍內(nèi)隨機(jī)增加。圖1所示即為200個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)場(chǎng)景下仿真運(yùn)行的數(shù)據(jù)融合結(jié)果，其中a）所示為仿真運(yùn)行4～6個(gè)小時(shí)內(nèi)數(shù)據(jù)融合結(jié)果，b）所示為運(yùn)行5個(gè)小時(shí)起20分鐘內(nèi)的數(shù)據(jù)融合結(jié)果。

從圖1中我們可以發(fā)現(xiàn)最下一條線最為平穩(wěn)，沒(méi)有出現(xiàn)較為明顯的波動(dòng)，并且計(jì)算得到的數(shù)據(jù)融合值要略小于另外兩種數(shù)據(jù)融合算法，這是因?yàn)樘岢龅臄?shù)據(jù)融合算法能夠有效剔除錯(cuò)誤信息，使數(shù)據(jù)融合結(jié)果更加接近真實(shí)數(shù)據(jù)。中間一條有些許波動(dòng)，相較于最上一條有較大幅度的波動(dòng)要有著更好的表現(xiàn)。因?yàn)榫禂?shù)據(jù)融合算法沒(méi)有對(duì)錯(cuò)誤信息進(jìn)行有效識(shí)別;基于改進(jìn)支持度的數(shù)據(jù)融合算法在剔除錯(cuò)誤信息時(shí)，人為設(shè)置的閾值會(huì)導(dǎo)致誤差增大;而所提出的數(shù)據(jù)融合算法聯(lián)合了時(shí)域以及空間域的信息，可以有效剔除錯(cuò)誤信息，將錯(cuò)誤信息對(duì)數(shù)據(jù)融合的結(jié)果的影響降至最低。

2.2 數(shù)據(jù)融合結(jié)果的準(zhǔn)確性

本課題通過(guò)式（11）計(jì)算數(shù)據(jù)融合結(jié)果與原始真值之間的方差，計(jì)算結(jié)果用于表示數(shù)據(jù)融合結(jié)果的準(zhǔn)確性。

[s2=k=1ni=16xk，i-xfusion2n]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （11）

其中[xk]表示當(dāng)前時(shí)刻第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的第i個(gè)數(shù)據(jù);n表示當(dāng)前數(shù)據(jù)數(shù)量總和;[xfusion]表示當(dāng)前時(shí)刻的數(shù)據(jù)融合結(jié)果。方差越小表明當(dāng)前時(shí)刻數(shù)據(jù)融合結(jié)果越接近原始真值。圖2所示即為三種數(shù)據(jù)融合算法在200個(gè)節(jié)點(diǎn)場(chǎng)景下的方差隨時(shí)間的變化曲線。

從圖2可以發(fā)現(xiàn)，本文提出的數(shù)據(jù)融合算法的融合結(jié)果始終處于一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)，具有最高的穩(wěn)定性，其次是改進(jìn)支持度數(shù)據(jù)融合算法，均值數(shù)據(jù)融合算法的穩(wěn)定性最差。同時(shí)提出的數(shù)據(jù)融合算法的方差在仿真過(guò)程中總是低于其他兩種算法，這意味著提出的數(shù)據(jù)融合算法在提升融合結(jié)果的準(zhǔn)確性方面有著比較優(yōu)越的性能。

從圖3中可以發(fā)現(xiàn)隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增加，三種數(shù)據(jù)融合算法的準(zhǔn)確性都有了較大的提升，這是因?yàn)殡S著部署在監(jiān)控區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增加，逐漸增多的節(jié)點(diǎn)信息會(huì)降低錯(cuò)誤信息的影響。但是隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)量的繼續(xù)增加，準(zhǔn)確性的提升趨勢(shì)越來(lái)越平緩，因?yàn)檫^(guò)多的節(jié)點(diǎn)信息對(duì)融合結(jié)果準(zhǔn)確性的提升有限，并且會(huì)增加網(wǎng)絡(luò)負(fù)載，提升無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)成本。

3 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)目前大部分無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)融合算法沒(méi)有關(guān)注到數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性這一問(wèn)題，本文根據(jù)環(huán)境參數(shù)在時(shí)域與空間域不發(fā)生突變的物理特性，提出了基于時(shí)空關(guān)聯(lián)性的數(shù)據(jù)融合算法，依據(jù)環(huán)境參數(shù)在時(shí)間序列上的相關(guān)性，利用最小二乘法二次多項(xiàng)式擬合計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻的參數(shù)估計(jì)值，并得到當(dāng)前時(shí)刻的時(shí)間相關(guān)修正系數(shù)。依據(jù)環(huán)境參數(shù)的空間相關(guān)性，利用周圍節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)以及監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算得出當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的空間相關(guān)支持度。并通過(guò)OPNET網(wǎng)絡(luò)仿真平臺(tái)建模并仿真分析，仿真結(jié)果表明所提出的數(shù)據(jù)融合算法相比較其他兩種算法在穩(wěn)定性以及準(zhǔn)確性上都具有不錯(cuò)的表現(xiàn)。

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