王璇 崔振宇 郭波超* 侯鈺慧 田子建

（1.中國煤礦機(jī)械裝備有限責(zé)任公司 北京市 100011 2.中國礦業(yè)大學(xué)（北京）機(jī)電與信息工程學(xué)院 北京市 100083）

在全向無線電能傳輸系統(tǒng)[1]中的發(fā)射線圈結(jié)構(gòu)方面，有的學(xué)者將發(fā)射線圈設(shè)計為三維六邊形線圈[2]，三線圈正交發(fā)射線圈[3]或非正交式發(fā)射線圈[4]也能夠產(chǎn)生全向磁場，比如將發(fā)射線圈的夾角設(shè)計為60°、20°或80°-85°之間。無線電力對發(fā)射端耦合線圈的結(jié)構(gòu)研究一直是全方向無線電能傳輸?shù)闹饕较颍l(fā)射線圈的夾角角度對傳輸性能的影響并未深入的研究。因此，本文建立相關(guān)模型，分析不同夾角對傳輸性能的影響。

1 雙線圈互感工作原理

根據(jù)無線電能傳輸基本理論可知，線圈互感公式為：

式（1）中u0是真空磁導(dǎo)率，Ni是線圈匝數(shù)，dli是沿導(dǎo)線的長度元，r12是長度元間的距離。根據(jù)本文系統(tǒng)的特點，雙線圈主要有兩種互感變化：同軸旋轉(zhuǎn)和異軸旋轉(zhuǎn)。雙線圈旋轉(zhuǎn)是第一線圈保持不動，第二線圈繞著某一條固定的軸旋轉(zhuǎn)。線圈x 空間坐標(biāo)為：

式（2）中x 為線圈距離空間遠(yuǎn)點的橫向偏移距離，δ 為線圈偏移角度，R 為線圈半徑。

線圈圍繞Z 軸的旋轉(zhuǎn)矩陣為：

式中γ 為線圈偏移角度。

則雙線圈旋轉(zhuǎn)，線圈之間的互感為：

式（4）表明了兩種互感變化規(guī)律，下文將對式（4）進(jìn)行數(shù)值仿真，以確定最佳夾角。

2 數(shù)值仿真分析

分別對雙線圈同軸旋轉(zhuǎn)與異軸旋轉(zhuǎn)兩種情況進(jìn)行仿真建模，兩種情況下的線圈互感變化如圖1所示。

如圖1所示，兩種運(yùn)動狀態(tài)下的互感變化是不同的?；ジ凶兓侨驘o線充電傳輸功率和效率變化的原因，因此要減小功率和效率的變化，就要使互感變化減小。對于同軸旋轉(zhuǎn)，當(dāng)雙線圈平行時互感最大，而當(dāng)雙線圈正交時互感最小，當(dāng)雙線圈從平行狀態(tài)運(yùn)動到雙線圈正交狀態(tài)之間，雙線圈之間的互感持續(xù)的下降。對于雙線圈異軸旋轉(zhuǎn)，當(dāng)雙線圈夾角在0°-60°之間時，雙線圈之間的互感基本上維持在一個恒定的范圍內(nèi)，不會發(fā)生劇烈變化，當(dāng)雙線圈夾角在60°-90°時，雙線圈之間的互感將會迅速下降。

圖1：運(yùn)動狀態(tài)下的雙線圈互感變化

3 實驗

根據(jù)上文仿真設(shè)計完成實驗平臺的搭建。本系統(tǒng)的諧振線圈采用半徑為0.4mm 絕緣銅線繞制，線圈纏繞匝數(shù)均在5-6 匝之間。四種耦合線圈繞制方式如圖2所示。系統(tǒng)頻率是100kHz，實驗輸入電壓是5V，負(fù)載是1R。線圈參數(shù)如表1所示。實驗平臺示意圖如圖3所示。

圖2：線圈繞制示意圖

圖3：實驗平臺示意圖

表1：線圈參數(shù)

實驗開始后，接收線圈以10°為一個測量點繞發(fā)射線圈環(huán)繞，根據(jù)紀(jì)錄的輸入電流值，負(fù)載電壓有效值和電流有效值，計算得到系統(tǒng)的傳輸功率和效率。

本文研究的是哪種繞線方式的傳輸性能最好，所以我們主要比較四種繞線方式的功率與效率最大值。由圖4 與圖5 可以看出：

圖4：傳輸功率圖

圖5：傳輸效率圖

（1）當(dāng)夾角為30°時，最大功率值為 7.4W，效率最大值為47%。

（2）當(dāng)夾角為60°時，最大功率值為7W，效率最大值為55%。

（3）當(dāng)夾角為72°時，最大功率值為8W，效率最大值為58%。

（4）當(dāng)夾角為90°時，最大功率值為6.5W，效率最大值為54%。

經(jīng)過對比可得，發(fā)射線圈為夾角72°所產(chǎn)生的功率與效率都要高于其他三種繞線方式。

4 結(jié)語

本文主要對雙線圈同軸旋轉(zhuǎn)與異軸旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的互感變化進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論：

（1）雙線圈異軸旋轉(zhuǎn)時，當(dāng)雙線圈夾角在0°-60°之間時，雙線圈之間的互感基本上維持在一個恒定的范圍內(nèi)，不會發(fā)生劇烈變化，當(dāng)雙線圈夾角在60°-90°時，雙線圈之間的互感將會迅速下降。

（2）雙線圈同軸旋轉(zhuǎn)時，當(dāng)雙線圈平行時互感最大，而當(dāng)雙線圈正交時互感最小，當(dāng)雙線圈從平行狀態(tài)運(yùn)動到雙線圈正交狀態(tài)之間，雙線圈之間的互感持續(xù)的下降。

（3）雙線圈同心軸旋轉(zhuǎn)時，當(dāng)雙線圈之間夾角為72°時，傳輸性能最佳。

因此，在對全方向無線電能傳輸系統(tǒng)中的發(fā)射端進(jìn)行設(shè)計時，我們建議應(yīng)當(dāng)盡量讓多維發(fā)射線圈之間的夾角保持在72°左右，通過這樣的設(shè)計能夠提升全向無線電能傳輸性能。