孔伶旭，吳海鋒，2*，曾 玉，2，陸小玲

（1.云南民族大學電氣信息工程學院，昆明 650500；2.云南省高校智能傳感網絡及信息系統科技創(chuàng)新團隊（云南民族大學），昆明 650500）

（*通信作者電子郵箱whf5469@gmail.com）

0 引言

阿爾茲海默癥（Alzheimer’s Disease，AD）是最常見的一種老年癡呆癥［1］，且至今沒有有效藥物可以阻止或逆轉其發(fā)展，只有在AD 早期時通過一些治療來改善癥狀和干預其進一步的惡化［2］，從而減輕患者的病情和延長存活時間。對于AD 患者，往往會經歷輕微認知障礙（Mild Cognitive Impairment，MCI）［3］，且患有MCI 的患者會有更大概率發(fā)展成為AD［4-6］。因此準確診斷MCI對AD的預防和治療十分關鍵。

目前使用深度學習對MCI 的輔助診斷研究，?；陟o息態(tài)功能核磁共振成像（resting-state functional Magnetic Resonance Imaging，rs-fMRI）的腦功能性連接（Functional Connectivity，FC），重點都在不同的深度學習模型上，而FC 的計算還是使用傳統的皮爾遜（Pearson）相關法或加窗的皮爾遜（Window Pearson，WP）相關法。

皮爾遜相關法是研究FC 的常用方法［7-9］，它從若干興趣區(qū)（Region Of Interest，ROI）中提取血氧水平依賴（Blood Oxygenation Level Dependent，BOLD）信號，然后計算它們之間的皮爾遜相關系數，以衡量連接強度和構建網絡。該方法計算簡單，可操作性強，但若BOLD 信號呈現出非平穩(wěn)特性時，皮爾遜相關就難以反映動態(tài)特性。為此，可在BOLD 信號上加上若干時間窗后計算窗口內的皮爾遜系數［10］；然而，窗口的大小會對非平穩(wěn)信號的相關系數計算帶來影響［11］，窗口大則時間分辨率降低，窗口小則相關系數本身分辨率降低。

另外更重要的是，無論是皮爾遜相關還是加窗的皮爾遜相關，雖然在一些深度學習模型中有著不錯的表現，但這兩種FC 的研究更多關注在時間維度上。然而各腦神經元放電的頻率不盡相同［12］，rs-fMRI 所反映的BOLD 信號頻率是一個比較粗的尺度，使用皮爾遜相關或加窗的皮爾遜相關對BOLD信號進行處理雖然計算簡單、易于操作，但此時不能表示出不同頻率上的FC，從而影響在一些深度學習模型中的分類準確率。

針對以上問題，本文提出了一種基于不同固有頻率的FC系數來研究rs-fMRI的MCI診斷，使其可以幫助深度學習提升MCI和NC 的分類準確率；同時還提出了一種聯合多通道經驗模態(tài)分解（Joint Multivariate Empirical Model Decomposition，JMEMD）方法，以解決多個多元信號在進行多通道經驗模態(tài)分解頻率尺度不匹配的問題［13］。首先，使用JMEMD 方法對ROI 時間序列進行分解得到各層的固有模態(tài)函數（Intrinsic Mode Function，IMF）分量；然后再求各層IMF 的皮爾遜相關矩陣，獲得JMEMD 皮爾遜相關（JMEMD Pearson，JP）系數。為使其他研究者盡可能重復本文的實驗，本文采用可公開下載的rs-fMRI 阿爾茨海默病神經影像庫（Alzheimer’s Disease Neuroimaging Initiative，ADNI）數據作為分類圖像，并采用開源平臺Keras 中的VGG16（Visual Geometry Group）可遷移深度網絡［14］以及長短期記憶（Long Short-Term Memory，LSTM）網絡等分類算法來測試各FC 系數的性能。將本文提出的JP系數與傳統皮爾遜相關系數和加窗皮爾遜相關系數進行對比，實驗結果表明，在相同實驗環(huán)境下，本文提出的JP 系數相較傳統的FC系數，準確率可提升18.33～21.00個百分點。

1 相關工作

近年來，隨著神經影像技術的發(fā)展，具有無創(chuàng)的fMRI 技術被越來越多地用于腦科學研究中，特別地，rs-fMRI 無須受試者完成任何特定任務就能反映大腦的工作狀況，避免了實驗任務對數據所帶來的影響，因此被更廣泛地用于FC研究。

使用rs-fMRI 數據構建腦網絡來進行FC 研究，有著多種構建方法。在文獻［15］中，使用隱馬爾可夫鏈（Hidden Markov Model，HMM）和受限玻爾茲曼機（Restricted Boltzmann Machine，RBM）進行腦網絡的構建；獨立主成分分析（Independent Component Analysis，ICA）也是構建腦網絡時的一種常用方法［16］；也有研究提出使用稀疏表示（Sparse Representation，SR）腦網絡建模方法進行腦網絡的構建［17］?；赗OI 的皮爾遜相關法也是一種常用的構建腦網絡的方法，因其具有計算簡單、可操作性強等特點，因此本文主要關注皮爾遜相關法。

皮爾遜相關系數可計算第m個ROI 時間序列向量Xm=[xt，m]∈RT×1和第n個向量Xn=[xt，n]∈RT×1間的相關程度，表示為：

其中：μm和μn分別表示序列Xm和Xn的均值；上標H 共軛轉置。若所提取序列的ROI 數為M，則可得到相應的皮爾遜相關矩陣R=[rmn]∈RM×M。由皮爾遜矩陣進行疾病診斷的方法其實就是從矩陣R中提取相應特征，再通過該特征對疾病組和正常組進行分類。目前，利用堆疊自動編碼器（Stacked Auto-Encoder，SAE）［18］和卷積神經網絡（Convolutional Neural Network，CNN）［19］等深度網絡從皮爾遜相關矩陣提取特征來進行分類的方法已取得了一定的分類效果。

若從rs-fMRI 提取的ROI 時間序列表現出非平穩(wěn)性，則為評估FC 的動態(tài)變化可加時間窗來計算皮爾遜相關。若X(w)∈RL×1表示原矢量X的第w個窗中的序列矢量，那么該加窗皮爾遜相關系數可表示為：

2 相關系數的頻率特征

雖然目前可通過皮爾遜相關、加窗皮爾遜相關方法計算FC 的連接強度，但將其作為機器學習的特征會存在一些問題。圖1 給出了用上述兩種方法計算ROI 間FC 強度示意圖：其中皮爾遜對ROI提取時間序列在所有時間點求相關會得到如式（1）的系數rmn，將其擴展至多個ROI 可得到相關矩陣R，但它并不包含隨時間變化的動態(tài)信息；加窗皮爾遜雖可得到具有時間維度的相關結果及相應多個ROI的相關矩陣R(w)（如式（2）所示），但它并沒有表現出與頻率相關的信息。將這些結果交給分類器，即便使用深度學習來自提取特征，也會因為相關系數本身可能喪失時間信息或頻率維度上的信息沒有分解表示，導致分類結果受到影響。

根據以上問題，本文提出了一種新的相關系數計算方法，通過該方法計算的系數可描述在不同頻率的FC連接強度，最終使得現存的深度學習模型在使用該FC 系數對MCI 進行分類診斷時有更好的分類準確率。

圖1 現有的FC連接強度計算方法Fig.1 Existing FC connection strength calculation methods

3 JP相關系數

3.1 系數計算基本過程

本文將使用JP 相關系數來表征FC 強度，系數的計算如圖2 所示。首先，從被試者樣本的rs-fMRI 數據中提取ROI 時間序列，然后在同一ROI 上將所有被試樣本的時間序列連接起來，送至MEMD 得到若干個IMF 分量。把分解的IMF 分割后再分配至各被試，求出每一被試在每一層IMF 上兩兩ROI間的皮爾遜相關系數，作為每層IMF 對應的JP 系數。下面，將對上述計算步驟做更詳細介紹。

圖2 JP系數計算示意圖Fig.2 Schematic diagram of JP coefficient calculation

3.2 JMEMD

在JP 系數計算過程中，需要采用EMD 技術，若對每個被試的每個ROI 都獨立采用EMD，會導致各ROI 的IMF 分量數各不相同，就難以計算各個層上IMF 分量的相關系數。MEMD 是一種多通道的經驗模態(tài)分解［13］，可實現多個ROI 時間序列的同步聯合分析，確保多個ROI 信號的IMF 分量在時間和層上均保持匹配，從而利于在各層上的相關分析。然而，MEMD 采用Hammersley 序列［13，21］，并利用插值和多通道的包絡曲線來計算IMF 分量，當通道數增多時，IMF 分量的層數越高就越趨于一致。對于fMRI 圖像來說，其總通道數應是ROI數與被試者數的乘積，通常ROI選取的數目本身就較多，當樣本數目也較多時，那總通道數也將大幅增加，由MEMD 計算得到的IMF 分量在高層上就較為相同，所得到的相關系數也將趨為1，因此難以找到具有顯著性差異的特征量。

針對MEMD 的以上問題進行以下改進：首先，對于每一個ROI，將所有被試的時間序列按組別首尾相連后得到一個總序列，若ROI數為M，將得到M個序列；然后，將這些序列執(zhí)行M通道的MEMD，每一通道均可得到Q層IMF 分量；最后，將這些IMF 在一個被試時間序列的長度進行分割，將分割后的序列再分配回給各個被試，則每個被試在每個ROI 上都具有相同層數的IMF。令為從第s個rs-fMRI樣本中所提取的M個ROI時間序列。若總共有S個被試者，同時為了避免MEMD 過程中存在的尾部漂移問題，將第S個被試者重復使用，并在最后丟棄不用，則將這些ROI信號連接后得到：

由式（3）可知，無論被試的樣本數有多少，連接后的Zm仍只有M個通道，并不會使得通道數增多。

將連接后的Zm經MEMD后可表示為：

3.3 JP系數

經JMEMD 后，每個被試樣本的多個ROI 的IMF 分量可以彼此匹配，因此可計算這些ROI 間在每一層分量上的相關系數矩陣。由于計算該系數矩陣是對每一個被試進行計算，因此為簡化符號表示，將略去中符號s。令

4 實驗設置

4.1 數據來源及預處理

在本實驗中，為了驗證所提出的JP 相關系數對MCI 的識別性能，采用來自ADNI 庫的公開數據，網址為http：//adni.loni.usc.edu/，詳細參數見表1。

表1 rs-fMRI數據相關參數Tab.1 rs-fMRI data related parameters

數據預處理采用數據處理和腦成像分析（Data Processing&Analysis of Brain Imaging，DPABI）工具箱［22］，具體過程如下：

1）對原始數據去除前10幀圖像，保留130幀圖像；

2）以第48個切片為基準對所有的切片進行校準，使每個切片上的數據具有相同時間點；

3）對所有被試進行頭動校正，將頭動校正到同一位置，并為接下來的圖像質量控制提供數據；

4）將與rs-fMRI 數據匹配的MRI 數據進行顱骨剝離，然后同功能圖像進行配準，將MRI數據變換到rs-fMRI數據的空間，使得rs-fMRI 數據可以被分割成腦脊髓液、灰質和白質信號；

5）去除一些混淆因素，將6 個頭動參數（包含3 個轉動參數和3 個平動參數）、腦脊髓液和白質信號被作為無關變量去除；

6）評估被試者頭部的旋轉和平移，發(fā)現所有參與者都沒有表現出過度的頭部運動；

7）進行歸一化和平滑，并將所有數據都過濾到一個頻率范圍（0.01～0.08 Hz）；

8）使用自動解剖標記圖譜（Automated Anatomical Labeling，AAL）［23］將大腦分為M=116 個ROI，每個半腦球包含58個區(qū)域，最后得到一個130 × 116的數據矩陣；

9）最后根據所有被試的頭動情況，圖像成像質量以及結構和功能像的配準質量對數據進行過濾，最終得到了32 個MCI和32個NC圖像。

4.2 評價的相關系數

在本實驗中，采用皮爾遜相關系數（Pearson）和加窗的皮爾遜系數（WP）與JP_q系數方法進行對比，具體過程如下。

1）Pearson：對ROI時間序列求皮爾遜相關系數。

2）WP：對ROI 時間序列進行加窗，再求每個窗口下的皮爾遜相關系數。

3）JP_q：計算步驟見3.3 節(jié)JP 系數，經過分解后獲得了9層IMF 分量。JP_q表示第q層IMF 分量的系數矩陣。JP 系數計算中，采用的MEMD 算法代碼下載地址為https：//github.com/mariogrune/MEMD-Python。

以上相關系數涉及的具體參數可見表2。

表2 各相關系數的參數設置Tab.2 Parameter setting of different correlation coefficients

4.3 測試的深度學習分類方法

在實驗中，用兩種流行的深度學習分類方法來評價上述FC相關系數對MCI的分類能力，分別是VGG16的遷移網絡和LSTM 網絡。其中VGG16 網絡主要測試不帶時間維度的FC相關系數矩陣，由于VGG16 是一種CNN，不完全適用于時間序列數據，因此使用LSTM測試帶有時間維度的FC系數，即由LSTM 測試WP 系數，VGG16 測試Pearson 和JP_q系數。同時由于可用的rs-fMRI 數據及實驗條件有限，而VGG16 是一種輕型CNN，能夠在保持模型性能的前提下降低模型大小，同時提升運行速度，并且VGG16 作為一種遷移網絡擁有已預訓練完成并支持下載的預訓練權重，不僅可以避免因數據集較小帶來的影響，也可以減少網絡訓練的時間。

下面，給出這兩種方法使用FC 指標進行分類的具體過程。

4.3.1 LSTM網絡

LSTM網絡是一種循環(huán)神經網絡，對時間序列分類和預測有較好的表現，而WP 含有時間維度，因此對這兩種指標用LSTM 網絡進行分類。LSTM 網絡可通過遺忘門、輸入門和輸出門對原輸入數據進行降維，然后通過頂層完成分類。WP矩陣R(w)為對稱陣，因此僅取其上半部分作為LSTM 網絡的輸入，設為P(t)∈R1×N，t=1，2，…，T對應為WP中的w。若D為WP數據對應的標簽，使其滿足

則訓練結束，其中ftop(·)和flstm(·)分別表示LSTM 網絡頂層和單元的函數，wtop和wgate分別是頂層權重和單元中遺忘門、輸入門和輸出門的權重。在本文實驗中，LSTM網絡所選用的具體參數可參見表3。

4.3.2 VGG16遷移學習

VGG16 遷移學習采用了預訓練好的神經網絡，可對不帶時間維度的數據矩陣進行分類，能避免因實驗環(huán)境不同導致網絡初始訓練存在差異的問題，且VGG16 網絡預訓練已經完成，可大幅減少最終訓練時間。設XS和DS分別是一源數據集中的二維圖像矢量和對應標簽，將VGG16 網絡在該源數據集中進行預訓練，使其滿足

則訓練完成，其中wt是目標網絡的頂層輸出的權重矢量。本文實驗中，VGG16遷移網絡的參數設置參見表3。

表3 深度學習網絡的相關參數設置Tab.3 Related parameter settings of deep learning network

分類實驗采用5 折交叉驗證，將總數據樣本隨機分成5份，1 份作為測試集，其余4 份作為訓練集，5 份中的每1 份都會作為一次測試集，總共重復5 次，那么該交叉驗證的分類準確率就為這5 次分類的平均值。同時，為了避免交叉驗證結果的偶然性，重復上述實驗10 次，最終的分類準確率為10 次實驗的平均值。

5 實驗結果與分析

5.1 分類性能

本小節(jié)給出的所有實驗結果均在Inter Core i5-6300HQ（4核）的中央處理單元（Central Processing Unit，CPU）環(huán)境下運行，未采用任何圖形處理器（Graphics Processing Unit，GPU）。

LSTM 網絡和VGG16 均采用基于TensorFlow 的Keras 平臺實現，VGG16 的預訓練權重下載地址為https：//github.com/fchollet/deep-learning-models/releases。

表4 給出了各FC 系數矩陣的分類準確率，可以看出這幾種FC 系數準確率從高到低分別為JP_9、JP_7、WP、Pearson、JP_6、JP_3、JP_1、JP_8、JP_4、JP_5和JP_2。可以看出WP系數的分類準確率高于Pearson，這是因為WP 系數中添加了時間維度，數據信息更充分；但這也使得數據維度大幅增加，從而在分類過程中需要消耗更多的時間和硬件資源。然而本文所提出的JP 系數，其中JP_9 和JP_7 的分類準確率不僅高于Pearson 系數，還高于WP 系數，并且JP_9 和JP_7 的數據維度還與Pearson 系數保持一致，遠低于WP 系數的維度。雖然也可以看到JP_2 系數的分類準確率是這幾種FC 系數中最低的，但是這也說明了在不同頻率上的FC強度對分類準確率有各自不同的影響。

在表4 中還給出了使用文獻［18］中的SAE 網絡，VGG16網絡和LSTM 網絡對ROI時間序列以及Pearson 系數的分類準確率。如表4 所示，當使用SAE 網絡測試ROI 時間序列和Pearson 系數時，得到的準確率分別為55.00%和58.17%；當使用LSTM 網絡測試原始ROI 時間序列時，所得的準確率為58.00%；使用VGG16網絡測試Pearson系數時，得到的準確率是63.33%，相較SAE的結果均有所提升。這也是接下來使用LSTM 網絡測試WP 系數以及VGG16 網絡測試JP 系數的原因之一，同時也說明了對ROI時間序列進行一定的預處理，可以提升其在深度學習中的表現。

表4 各FC系數矩陣分類準確率Tab.4 Classification accuracies of different FC coefficient matrices

圖3 給出了在10 次交叉驗證實驗中，Pearson、WP 和JP_9系數矩陣的分類準確率曲線。從圖3 中可以看出，曲線排列最高的仍是JP_9，該結果與表4的結果一致。該結果也表明，不僅JP_9 類準確率的平均值較高，對于單次實驗，JP_9 的分類準確率也高于其他方法，因此也排除了JP_9 由于某幾次較高的分類準確率值拉高了平均值的可能性。

圖3 Pearson、WP和JP_9系數矩陣在十次交叉驗證中的分類準確率曲線Fig.3 Classification accuracy curves of Pearson，WP and JP_9 coefficient matrices in 10 cross-validation

圖4 給出了在10 次交叉驗證實驗中，JP_1 到JP_9 的系數矩陣的分類準確率曲線。從圖4 中可以看出，JP_9 的分類準確率在10次實驗中有9次是最高的；同時也可以看出，JP_9和JP_7 的分類準確率較高，而JP_8 的分類準確率卻低于JP_1，這表明分類準確率并不會隨著頻率的降低而提升；并且也可以看出單次實驗中分類準確率最低的JP 系數是不盡相同的，這說明了不同頻率維度上的FC 對分類準確率有著不同的影響。

圖4 各JP系數矩陣在10次交叉驗證中的分類準確率曲線Fig.4 Classification accuracy curves of different JP coefficient matrices in 10 cross-validation

為了確認高分類準確率是由于JP 系數產生而不是因為所使用的VGG16遷移網絡，因此還使用了MobileNet［24］網絡對Pearson 系數和JP 系數進行了測試，結果如表5 所示。從表5中可以看出，在VGG16 和MobileNet 網絡中，JP_9 系數的分類準確率均高于Pearson系數，這說明了本文所提出的JP系數對MCI 和NC 的分辨率是高于Pearson 系數的，而不是因為網絡結構才產生的較好的結果。

表5 VGG16和MobileNet對Pearson和JP系數的分類結果Tab.5 Classification results of Pearson and JP coefficients by VGG16 and MobileNet

5.2 組平均水平對比

在rs-fMRI數據預處理時，使用AAL選取了116個ROI，將大腦劃分成了額葉、腦島、邊緣、枕葉、頂葉、皮層、顳葉、小腦和蚓體9 個部分。圖5～7 分別給出了Pearson、JP_6 和JP_9 系數在組平均水平上9個區(qū)域間的連接性的強弱的變化。

需要注意的是，由于WP 系數涉及多個時間上的系數矩陣，且如果將WP系數在時間水平上平均后，其結果與Pearson系數相同，因此在這里沒有給出其平均矩陣圖。

從圖5中可以看出，在Pearson系數矩陣下，MCI的連接強度低于NC，主要表現為在NC中呈現較強的負相關的區(qū)域，在MCI 中呈現為弱負相關，主要集中在額葉、邊緣、皮層和小腦各自內部的連接，額葉與其他區(qū)域間的連接，皮層與其他區(qū)域間的連接和小腦與其他區(qū)域間的連接。其連接強度變換明顯的有額葉-皮層、額葉-小腦、邊緣-小腦、邊緣-頂葉、枕葉-小腦、頂葉-蚓體等。雖然強度變換較為明顯，但整體趨勢較為單一，大部分僅為負相關的減弱，可能是因此導致它在深度學習網絡中的分類效果一般。

對于JP 系數，除了JP_1 和JP_2，在變換趨勢上大體與Pearson 類似，其他的JP 系數都有各自的特點。在此展示了JP_6 和JP_9 系數在NC 和MCI 組的平均值，以此來表明不同頻率維度上的FC是不同的。

圖5 Pearson系數矩陣在NC和MCI組的平均值Fig.5 Average values of Pearson coefficient matrix in NC and MCI groups

從圖6 中可以看出，在JP_6 系數下，從NC 到MCI 的變化是多樣的，不僅有負相關的減弱，還有正相關的減弱以及某些區(qū)域的相關性增強。負相關減弱的區(qū)域主要有額葉-頂葉、額葉-小腦、額葉-蚓體、邊緣-邊緣、邊緣-頂葉、邊緣-小腦、邊緣-蚓體、皮層-小腦、顳葉-小腦等區(qū)域間；在枕葉-邊緣、頂葉-小腦（前半部分）和小腦-小腦這幾個區(qū)域間的連接表現為負相關的增強；在枕葉-枕葉區(qū)域間的連接表現為正相關的減弱；而在頂葉-頂葉、枕葉-小腦和頂葉-小腦（后半部分）表現為由弱正相關或負相關變?yōu)檩^強的正相關性。

從圖7 中可以看出，在JP_9 系數下，從NC 到MCI 的變化也是多樣的且是更加明顯的。在額葉、腦島、枕葉、頂葉、顳葉、小腦以及蚓體這幾個區(qū)域內的連接性均由弱相關變?yōu)檩^強的正相關；而邊緣這一區(qū)域內部的連接則由較強的正相關變?yōu)閺娬嚓P和強負相關；在額葉-枕葉、額葉-小腦、額葉-蚓體、枕葉-頂層、枕葉-皮層、枕葉-顳葉和頂葉-小腦這幾個區(qū)域間的連接性均由弱相關變?yōu)閺娯撓嚓P；而在額葉-頂葉、額葉-皮層、額葉-顳葉、枕葉-小腦、枕葉-蚓體、頂葉-皮層和頂葉-顳葉這幾個區(qū)域間的連接性由弱相關變?yōu)閺娬嚓P性；并且在邊緣-枕葉、邊緣-頂葉、邊緣-皮層、邊緣-小腦和邊緣-蚓體這幾個區(qū)域間的連接性在NC中僅表現為較單一的正相關或負相關，而在MCI中則表現為正相關和負相關均存在。從圖5 和圖7 來看，JP_9 系數在組平均水平上的變化更加多樣，且其幅度值的變化也大于Pearson 系數，因此JP_9 系數獲得了更好的分類效果。

圖6 JP_6系數矩陣在NC和MCI組的平均值Fig.6 Average values of JP_6 coefficient matrix in NC and MCI groups

圖7 JP_9系數矩陣在NC和MCI組的平均值Fig.7 Average values of JP_9 coefficient matrix in NC and MCI groups

6 結語

針對rs-fMRI數據中功能性連接的問題，本文提出一種能更好反映NC 組和MCI 組間差異性的FC 系數矩陣，使得現存的深度學習算法使用該系數矩陣具有更高的分類準確率。先采用JMEMD 對提取的多個ROI時間序列進行分解，計算了各層IMF 的相關系數矩陣，最終得到了JP 相關系數矩陣。為驗證JP 系數矩陣的分類性能，采用了ADNI 的公開數據，測試的遷移學習VGG16和LSTM 等分類算法也均為開源。實驗結果表明，采用JP_9系數在ADNI的公開數據上有84.33%的分類準確率，比Pearson 系數和WP 系數高出18.33～21.00 個百分點；并且也表明了在不同固有頻率上的FC系數對MCI有著不同的分辨率。

另外在實驗中，采用了加窗的皮爾遜相關系數WP 來進行分類。但是在實驗中，沒有比較不同的窗口參數對分類性能的影響，這將是我們下一步研究的內容。不過從這一角度看，JMEMD無須母函數，具有自適應分解能力，因此JP系數對參數設置的依賴性也將更少。

雖然本文的實驗結果確實支持JP 系數可以具有更好的分類性能，但是還有以下幾點需要進一步進行討論。在JP 系數求解過程中，將所有被試的ROI時間序列進行拼接，然后進行MEMD，這樣的好處是通道數量不會增多，同時又能使各通道的IMF分量在時間和尺度上保持匹配。同時當被試者較多時，該做法也會導致拼接的ROI 時間序列拉長。由于本文實驗中的被試者數并不特別多，因此被試數目增加是否會影響JMEMD 的分解性能并未進行論證，在未來的工作中需要進一步去嘗試這種可能性。并且在本文的實驗中僅考慮了在不同頻率維度上的FC系數對分類準確率的影響，而沒有考慮不同頻率維度之間的FC強度，這也將是我們的下一步工作。