陳映彬 黃 技 林茂強(qiáng) 史嘉輝

摘 要：本文基于三維勢(shì)流理論，首先利用SolidWorks軟件進(jìn)行海蛇式波浪能發(fā)電裝置的建模并計(jì)算裝置的質(zhì)量屬性。其次利用AQWA水動(dòng)力計(jì)算商業(yè)軟件對(duì)該發(fā)電裝置不同浪向下橫搖、縱搖和艏搖位移響應(yīng)做頻域分析。結(jié)果表明，該海蛇式波浪能發(fā)電裝置在不同浪向下縱搖響應(yīng)均較大，尤其是迎浪狀態(tài)時(shí)響應(yīng)最為劇烈。同時(shí)，本文還研究了該發(fā)電裝置在0°浪向下的縱搖響應(yīng)，結(jié)果表明，裝置適宜布置在波浪周期常年位于4～13 s范圍的海域。最后，本文還基于中國(guó)沿海地區(qū)選取三種常見(jiàn)海況對(duì)裝置進(jìn)行不規(guī)則波海況模擬，結(jié)果表明，在三種不同海況下裝置均能穩(wěn)定運(yùn)行，將波浪能轉(zhuǎn)化為電能。

關(guān)鍵詞：波浪能發(fā)電;水動(dòng)力;AQWA

中圖分類號(hào)：TK01 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? 文章編號(hào)：1003-5168（2021）36-0105-06

Research on Hydrodynamics and Energy Capture of Sea Snake Wave Energy Generation Device

CHEN Yingbin ? ?HUANG Ji ? ?LIN Maoqiang ? ?SHI Jiahui

（College of Ocean Engineering， Guangdong Ocean University， Zhanjiang Guangdong 524088）

Abstract： Based on the three-dimensional potential flow theory， SolidWorks software is used to model the sea snake wave energy generating device and calculate the quality attributes of the device.Secondly， we use AQWA hydrodynamic calculation commercial software to do frequency domain analysis on the response of the power generation device to the roll，pitch and yaw of different waves.The results show that the sea snake wave energy power generation device has relatively better response to the pitch of different waves.The response is strongest especially in the heading-up state.At the same time， we also studied the pitch response of the power generation device when the wave is 0 degree，and the results show that the device is suitable to be arranged in the sea area where the wave is from 4 s to 13 s all year round.Finally，this paper also selects three common sea conditions in coastal areas of China to simulate the irregular wave and sea state of the device.The results show that the device can operate stably to convert wave energy into electric energy under the three different sea conditions.

Keywords： wave power generation; hydrodynamic; AQWA

波浪能是一種大量存在且可再生的清潔能源，具有較高的能量密度[1]。垂直于波浪方向的每米寬度，其所通過(guò)的波浪能量功率稱為波浪能，又稱為波浪能密度，單位為kW/m。在太平洋和大西洋東海岸緯度為40°～60°的海域范圍內(nèi)，波浪能容量可觀，平均波浪能密度能達(dá)到30～70 kW/m[2]。在現(xiàn)有波浪能研究的基礎(chǔ)上，波浪能發(fā)電技術(shù)即在相對(duì)成熟的原理基礎(chǔ)上運(yùn)用各種工藝，將海洋里蘊(yùn)含著超過(guò)25億 kW的波浪能轉(zhuǎn)化成可供人們直接使用的清潔電能[3]。本文以海蛇式波浪能發(fā)電裝置作為研究對(duì)象，對(duì)其水動(dòng)力性能與能量捕獲情況進(jìn)行分析研究。

海蛇式波浪能發(fā)電裝置是眾多波浪能發(fā)電裝置中的一種，此裝置一般由數(shù)個(gè)圓柱漂浮結(jié)構(gòu)物組成，圓柱漂浮結(jié)構(gòu)物之間設(shè)有液壓與發(fā)電等系統(tǒng)。當(dāng)圓柱漂浮結(jié)構(gòu)物受到波浪作用隨波浪艏搖、橫搖和縱搖時(shí)，圓柱漂浮結(jié)構(gòu)物之間將會(huì)產(chǎn)生扭矩，驅(qū)動(dòng)裝置中的液壓系統(tǒng)，進(jìn)而促使發(fā)電機(jī)發(fā)電實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)化[4-5]。

1 理論概述

本文的研究是基于AQWA軟件進(jìn)行仿真試驗(yàn)。AQWA采用的理論基礎(chǔ)主要有：船舶靜力學(xué)、剛體動(dòng)力學(xué)、三維勢(shì)流輻射-繞射理論、Morrison方程、纜索動(dòng)力學(xué)等。其涉及的基本理論有三個(gè)：一是基于三維勢(shì)流理論。假設(shè)流體是理想流體，運(yùn)動(dòng)無(wú)旋，無(wú)黏性，不可壓縮，非定常流動(dòng);二是切片理論。認(rèn)為波浪輻射與衍射沿船長(zhǎng)方向的變化極其緩慢，即可認(rèn)為船體有許多薄片組成，三維問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解二維截面水動(dòng)力。三是三維繞射面元法?；趧?shì)流理論，假設(shè)流體振蕩和物體運(yùn)動(dòng)與物體橫截面相比影響較小，在物體濕表面分布匯（源），通過(guò)積分求解波浪載荷和物體運(yùn)動(dòng)[6]。

1.1 頻域方程

頻域運(yùn)動(dòng)方程建立時(shí)，將浮體視為剛體，由牛頓第二定律可得：

[Fi=Mijxj] ? ? ? ?（1）

其中，[Mij]（i，j=1，2，…，6）為浮體的廣義質(zhì)量矩陣，如式（2）所示。[xj]（j=1，2，…，6）為浮體的運(yùn)動(dòng)位移，[Fi]為作用于浮體的波浪力。基于勢(shì)流理論的假設(shè)，[Fi]可分為傅汝德-克雷洛夫力[Ffki]（入射勢(shì)）、輻射力[Fri]（輻射勢(shì)）、繞射力[Fdi]（繞射勢(shì)），以及靜水恢復(fù)力[Fsi]。

[M=m ? ? 0 ? ? 0 ? ? 0 ? ? 0 ? ?00 ? ? m ? ? 0 ? ? 0 ? ? 0 ? ? 00 ? ? 0 ? ? m ? ? 0 ? ? 0 ? ? 00 ? ? 0 ? ? 0 ? ?I11 ? ?I12 ? ?I130 ? ? 0 ? ? 0 ? ?I21 ? ?I22 ? ?I230 ? ? 0 ? ? 0 ? ?I31 ? ?I32 ? ?I33] ? ? （2）

傅汝德克-雷洛夫力[Ffki]是將入射波壓力沿浮體濕表面逐步積分所得到，如式（3）所示。

[Ffki=ρiωsoφ0nids] ? ? ? ?（3）

式中：[ρ]是密度;[ω]為波浪圓周率;[φ0]表示入射勢(shì)。

輻射力是在假定流場(chǎng)不動(dòng)的基礎(chǔ)上，浮體擾動(dòng)周圍的流場(chǎng)所引起的作用力，其包括兩部分。一部分的作用力與結(jié)構(gòu)物的運(yùn)動(dòng)加速度成正比，另一部分的作用力則與浮體結(jié)構(gòu)物的運(yùn)動(dòng)速度成正比，比例系數(shù)分別為附加質(zhì)量[λij]和阻尼系數(shù)[μij]，故輻射力可用式（4）所示。

[Fri=-λij xj-μij xj] ? ? ?（4）

繞射力則是在假定浮體不動(dòng)的基礎(chǔ)上，由于波浪作用而在浮體繞射所引起的作用力，如式（5）所示。

[Fdi=ρiωsoφ7nids] ? ? ? （5）

式中：[φ7]表示繞射勢(shì)。

靜水恢復(fù)力如式（6）所示。

[Fsi=-Cij xj] ? ? ? ? （6）

其中，[Cij]為靜水恢復(fù)力系數(shù)矩陣。

將上述各式代入化簡(jiǎn)，即得常見(jiàn)的浮體頻域運(yùn)動(dòng)方程，如式（7）所示。

[Mij+λijxj+μij xj+Cij xj=Ffki+Fdi] ? （7）

1.2 時(shí)域方程

在實(shí)際工程應(yīng)用中，浮體的運(yùn)動(dòng)位移響應(yīng)與浮體所受到的作用力常呈非線性關(guān)系。因此，需要有將力和每時(shí)每刻運(yùn)動(dòng)建立關(guān)系的時(shí)域計(jì)算方法，用于計(jì)算浮體的運(yùn)動(dòng)。一般采用直接方式與間接方式這兩種方式計(jì)算浮體的運(yùn)動(dòng)。AQWA軟件采用的是間接方式，將浮體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)看成一系列脈沖運(yùn)動(dòng)的疊加，同樣地將浮體受到的作用力當(dāng)成一系列線性力的疊加，再將運(yùn)動(dòng)和力建立對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而建立浮體運(yùn)動(dòng)方程，如式（8）所示。通過(guò)頻域分析法得到附加質(zhì)量系數(shù)和附加阻尼系數(shù)，運(yùn)動(dòng)方程中的時(shí)域水動(dòng)力參數(shù)借助快速傅里葉變換（FFT）將已知的附加質(zhì)量系數(shù)和附加阻尼系數(shù)進(jìn)行變化得到，此間接時(shí)域方法計(jì)算簡(jiǎn)單，應(yīng)用較廣[7-13]。

[M+λxt+-∞tKt-τxtdτ+Cxt=F （t）] （8）

其中，[M]為浮體結(jié)構(gòu)的廣義質(zhì)量矩陣，[λ]為浮體結(jié)構(gòu)的附加質(zhì)量矩陣，[Kt-τ]為延遲函數(shù)，[C]為浮體結(jié)構(gòu)的靜水回復(fù)剛度，[Ft]為浮體結(jié)構(gòu)受到的廣義力矩陣。

2 浮體模型建立與性能計(jì)算

2.1 模型參數(shù)

本研究所設(shè)置的分析模型如圖1所示，設(shè)置5個(gè)浮體，每個(gè)浮體之間采用鉸接相連。每一節(jié)浮體均為長(zhǎng)度18 m、直徑3 m的圓柱，其中1號(hào)浮體和4號(hào)浮體首部做了半徑為1 m的圓角處理。每一節(jié)浮體之間的間距設(shè)置為1 m，浮體吃水為1.5 m，重心的高度為水線面位置。詳細(xì)的質(zhì)量屬性如表1所示。

2.2 頻域分析

本研究采用SolidWorks進(jìn)行裝置的三維建模，并將建立的三維幾何模型導(dǎo)入AQWA中。在AQWA中，本文設(shè)置作業(yè)水深為50 m，水面范圍為400 m×400 m，海水密度為1 025 kg/m3，重力加速度g為9.806 65 m/s2。最大網(wǎng)格尺寸控制為0.5 m，公差大小為0.2 m，可允許計(jì)算最大波浪頻率為0.859 Hz。頻率計(jì)算取波浪周期為1.2～20 s，30個(gè)間隔，波浪方向設(shè)置為15°間隔，共23個(gè)浪向。由于該波浪能發(fā)電裝置的能量收集結(jié)構(gòu)設(shè)置在浮體鉸接處，故主要關(guān)注的是浮體的三個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度，即Rx、Ry、Rz。根據(jù)本文研究的內(nèi)容結(jié)合該海蛇式波浪能發(fā)電裝置的布置區(qū)域，在上述頻域分析間隔里，選取了0.205 Hz、0.156 Hz、0.127 Hz三種不同頻率下結(jié)構(gòu)物不同浪向時(shí)的響應(yīng)浮子算子，并將響應(yīng)浮子算子即RAOs的計(jì)算數(shù)據(jù)結(jié)果繪制成圖，如圖2、圖3、圖4所示。

由于對(duì)稱設(shè)置，1號(hào)浮體和4號(hào)浮體具有一樣的響應(yīng)浮子算子，2號(hào)浮體和3號(hào)浮子也具有同樣的水動(dòng)力響應(yīng)。同時(shí)，從數(shù)據(jù)圖中明顯可以看出，無(wú)論是在哪種浪向下，5個(gè)浮體的3個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度里，沿著Ry的旋轉(zhuǎn)自由度的響應(yīng)浮子算子均是較大的，且在迎浪狀態(tài)即浪向?yàn)?°或180°時(shí)響應(yīng)最為劇烈;Rx方向的旋轉(zhuǎn)響應(yīng)浮子算子則無(wú)論是哪個(gè)浮體或是哪個(gè)浪向均較小;而Rz方向的響應(yīng)浮子算子有的呈現(xiàn)出花形樣式，在橫浪和迎浪狀態(tài)下的響應(yīng)浮子算子較小，而在斜浪狀態(tài)下則有較大響應(yīng)。綜合三個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度的浪向分析結(jié)果，該海蛇式波浪能發(fā)電裝置在布置時(shí)，波浪來(lái)流最長(zhǎng)時(shí)間為0°或180°方向，同時(shí)，在此兩個(gè)浪向下，重點(diǎn)將關(guān)注的是其沿著Ry方向的響應(yīng)浮子算子。

在上述浪向研究的基礎(chǔ)上，本研究取0°浪向下，對(duì)該裝置浮體的Ry自由度進(jìn)行頻域分析，結(jié)果如圖5所示。從圖5中可得出，1號(hào)浮體和4號(hào)浮體以及2號(hào)浮體和3號(hào)浮體的響應(yīng)浮子算子的峰值較小，且峰值所處的波浪頻率較為靠前，約為0.075 Hz，而中間浮體的峰值最大且峰值所在的波浪頻率較其他浮體的大，約為0.25 Hz。這表明結(jié)構(gòu)物響應(yīng)較大時(shí)所在的波浪頻率為0.075～0.25 Hz，即適宜布置在波浪周期常年位于4～13 s的海域。

2.3 時(shí)域分析

由于頻域分析并不能將結(jié)構(gòu)物之間的鉸接關(guān)系以及錨泊的位移限制考慮在內(nèi)，為了進(jìn)一步研究裝置的能量捕獲，更好地仿真裝置實(shí)際海況的運(yùn)行，本研究參考中國(guó)沿海地區(qū)的實(shí)際海況，設(shè)置三個(gè)不規(guī)則波海況模擬裝置的運(yùn)行[14-15]。其中，A1工況參照浙江大陳島的海況設(shè)置，采用0.7 m有義波高，4.8 s周期;A2工況參照福建北礵島的海況設(shè)置，采用1.2 m有義波高，6.1 s周期;A3工況參照廣東沿海海況設(shè)置，采用0.9 m有義波高，7.2 s周期。三種工況均采用Jonswap波譜，γ取值為3.3，具體如表2所示。

關(guān)于海蛇式波浪能發(fā)電裝置系泊設(shè)置，本文采用的是輻射張緊式系泊方案，以及使用線性系纜進(jìn)行不同海況的模擬。如圖1模型建立示意圖所示，首尾兩系泊線之間的夾角為 90°，纜索的長(zhǎng)度為86.6 m，纜索的軸向拉伸剛度為3 kN/m。在水動(dòng)力模擬計(jì)算過(guò)程中，本文通過(guò)在鉸接點(diǎn)設(shè)置轉(zhuǎn)動(dòng)剛度和轉(zhuǎn)動(dòng)阻尼，用來(lái)模擬液壓發(fā)電系統(tǒng)[16]，具體參數(shù)如表3 所示。

進(jìn)行時(shí)域分析時(shí)，浪向來(lái)流設(shè)置為0°，計(jì)算時(shí)長(zhǎng)設(shè)為2 000 s，時(shí)間步長(zhǎng)為0.1 s，并將裝置計(jì)算數(shù)據(jù)繪制成圖。圖6為A1、A2、A3工況下時(shí)域分析時(shí)4根纜索的受力。由于裝置在進(jìn)行能量捕獲時(shí)，主要是縱搖即Ry自由度捕獲為主，故本文在計(jì)算裝置捕獲的能量時(shí)忽略其他自由度，僅計(jì)算縱搖方向。圖7為3個(gè)工況下結(jié)構(gòu)物Ry自由度的位移響應(yīng)。

為進(jìn)一步研究裝置在不同海況下的發(fā)電功率，本文此處取裝置模擬計(jì)算中1 000～2 000 s的數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行發(fā)電功率的計(jì)算，如圖8所示。由于1號(hào)浮體和4號(hào)浮體受到錨泊纜索位移限制的影響，捕獲的能量明顯較少，而2號(hào)和3號(hào)浮體以及中間浮體則在三種工況模擬計(jì)算中功率捕獲均是較大的。

取模擬計(jì)算的1 000～2 000 s時(shí)域分析為樣本，計(jì)算裝置在這段時(shí)間發(fā)電的平均功率作為裝置平均功率，如圖9所示。A1工況下裝置的平均功率為165.48 kW，A2工況下裝置的平均功率為2 802.01 kW，A3工況下裝置的平均功率為626.78 kW。

3 結(jié)語(yǔ)

本文采用SolidWorks軟件對(duì)海蛇式波浪能發(fā)電裝置進(jìn)行建模，并計(jì)算裝置的質(zhì)量屬性。其次利用AQWA水動(dòng)力計(jì)算商業(yè)軟件對(duì)該發(fā)電裝置做頻域分析，結(jié)果表明，該海蛇式波浪能發(fā)電裝置在不同浪向下縱搖位移響應(yīng)均較大，故在布置時(shí)應(yīng)盡可能使波浪來(lái)流始終迎著該發(fā)電裝置進(jìn)而使該裝置的各浮體產(chǎn)生縱搖位移而發(fā)電;同時(shí)，該發(fā)電裝置在0°浪向下時(shí)，結(jié)構(gòu)物響應(yīng)較大所在的波浪頻率為0.075～0.25 Hz，這表明裝置適宜布置在波浪周期常年位于4～13 s的海域。最后，本文對(duì)裝置進(jìn)行時(shí)域分析，結(jié)果表明，在三個(gè)不同海況下裝置均能穩(wěn)定運(yùn)行，將波浪能轉(zhuǎn)化為電能。

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